Using Physics Informed Neural Network (PINN) and Neural Network (NN) to Improve a $k-ω$ Turbulence Model
Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）
本文通过PINN和NN改进$ k-ω $湍流模型，解决湍流扩散建模不足问题，提升通道流和平板边界层流动预测精度。
2026-05-16 physics.flu-dyn
Velocity-informed upper bounds on the convective heat transport induced by internal heat sources and sinks
由内部热源和热汇（CISS）驱动的三维对流导致与混合长度或“最终”标度制度$Nu \sim \sqrt{Ra}$兼容的实验和数值标度律。然而，渐近解析解和理想化的2D模拟表明，层流解决方案可以更有效地传输热量，与$Nu \sim Ra$。因此，流体的湍流性质对其传输特性有着深远的影响。在目前的贡献，我们给这个说法一个精确的数学意义。我们表明，努塞尔数最大化的所有解决方案是有界的const。$\times Ra$，限制注意“充分湍流分支的解决方案”，定义为家庭的解决方案，其特征在于在大驱动振幅的耗散系数的有限非零极限。最大化的$Nu$在这些分支的解决方案产生更好的上限$Nu \lesssim \sqrt{Ra}$。然后，我们提供了三维数值和实验数据的CISS兼容的耗散系数在大驱动振幅的有限限制值。因此，似乎CISS实现了最大的热输运缩放完全湍流的解决方案。
2022-11-04 physics.flu-dyn
Mean flow data assimilation based on physics-informed neural networks
物理信息神经网络（PINN）可用于求解偏微分方程（PDE），并通过将控制方程纳入神经网络训练来识别隐变量。在这项研究中，我们将PINNs同化的湍流平均流数据和调查的方法的能力，以确定难以访问的变量和封闭项稀疏数据。使用高保真大涡模拟（LES）数据和粒子图像测速（PIV）测量的平均场，我们表明，PINNs是适合于同时识别多个丢失的量在湍流和提供连续和可微的平均场与所提供的偏微分方程一致。通过这种方式，可以提供一致和完整的平均状态，这对于线性化平均场方法是必不可少的。所提出的方法不需要网格或离散化方案，易于实现，并可用于广泛的应用，使其成为一个非常有前途的工具，平均场为基础的方法在流体力学。
2022-12-08 physics.flu-dyn
Inferring parameters and reconstruction of two-dimensional turbulent flows with physics-informed neural networks
本文提出利用物理信息神经网络（PINN），从稀疏含噪速度数据中重建二维湍流速度场并推断压力、驱动力、粘度和摩擦系数，有望增强粒子测速能力。
2024-09-11 physics.data-an physics.flu-dyn
Applying Physics-Informed Enhanced Super-Resolution Generative Adversarial Networks to Turbulent Premixed Combustion and Engine-like Flame Kernel Direct Numerical Simulation Data
Jülich Supercomputing Centre, Forschungszentrum Jülich GmbH（于利希研究中心于利希超级计算中心）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
欠分辨流中的有限速率化学模型仍然是复杂构型预测模拟的主要挑战之一。如果涉及湍流，问题就变得更具挑战性。这项工作推进了最近开发的PIESRGAN湍流预混燃烧模拟方法。为此，调整了网络处理并在损失函数中考虑的物理信息，平滑了训练过程，特别是考虑了密度变化的影响。所得到的模型提供了良好的结果的先验和后验的直接数值模拟数据的完全湍流预混火焰核心。的建模方法的限制进行了讨论。最后，该模型被用来计算进一步实现的预混火焰内核，这是一个规模敏感的框架，就其周期到周期的变化进行了分析。工作表明，数据驱动的PIESRGAN子滤波器模型可以非常准确地再现直接的数值模拟数据上更粗的网格，这是几乎不可能与经典的子滤波器模型，并使研究统计过程更有效地由于较小的计算成本。
2022-10-28 cs.LG physics.flu-dyn
Physics-informed Neural-operator Predictive Control for Drag Reduction in Turbulent Flows
NVIDIA
针对湍流控制数值仿真成本高的问题，提出基于物理 informed 神经算子的预测控制强化学习框架，联合学习策略与观测器，在高雷诺数未见过场景中减阻效果优于现有方法。
2025-10-03 cs.AI cs.LG math.OC
A Physics-Informed Vector Quantized Autoencoder for Data Compression of Turbulent Flow
Duke University（杜克大学）
分析来自湍流模拟的大规模数据是内存密集型的，需要大量资源。这一重大挑战凸显了对数据压缩技术的需求。在这项研究中，我们应用基于矢量量化的物理深度学习技术，从三维湍流模拟中生成离散的低维数据表示。深度学习框架由卷积层组成，并结合了对流的物理约束，例如保持速度梯度的不可压缩性和全局统计特性。使用统计、基于比较的相似性和基于物理的度量来评估模型的准确性。训练数据集由不可压缩、统计稳定、各向同性湍流的直接数值模拟产生。这种有损数据压缩方案的性能进行评估，不仅与看不见的数据从静止的，各向同性的湍流，但也与衰减的各向同性湍流的数据，和泰勒-格林涡流。将压缩比（CR）定义为原始数据大小与压缩数据大小之比，结果表明，我们的基于矢量量化的模型可以提供均方误差（MSE）为$O(10^{-3})$的CR $=85$，以及忠实地再现流的统计数据的预测，除了在非常小的尺度上有一些损失。与最近基于传统自动编码器的研究相比，在连续空间中进行压缩，我们的模型将CR提高了$30$ %以上，并将MSE降低了一个数量级。我们的压缩模型是一个有吸引力的解决方案的情况下，需要快速，高质量和低开销的编码和解码的大数据。
2022-01-12 cs.LG physics.flu-dyn
A Physics-Informed Spatiotemporal Deep Learning Framework for Turbulent Systems
Department of Applied and Computational Mathematics and Statistics, University of University of Notre Dame（应用与计算数学与统计学系，诺特大学）；Department of Environmental and Civil Engineering, University of Notre Dame（环境与土木工程系，诺特大学）
本文提出了一种基于物理的时空深度学习框架，用于高效模拟湍流系统，结合卷积神经网络和递归架构，减少计算成本并提高物理可解释性。
2026-02-09 cs.LG physics.flu-dyn stat.ML
Prediction of Reynolds Stresses in High-Mach-Number Turbulent Boundary Layers using Physics-Informed Machine Learning
University of Notre Dame（圣母大学）；Missouri University of Science and Technology（密苏里科技大学）；Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）
模拟雷诺应力是雷诺平均纳维尔-斯托克斯（RANS）模拟中模型形式不确定性的主要来源。最近，物理信息机器学习（PIML）方法已被提出用于重建RANS模型雷诺应力的差异。PIML框架的优点已经在几个典型的不可压缩流中得到了证明。然而，它在高马赫数流动中的性能仍然不清楚。在这项工作中，我们使用PIML的方法来预测的差异RANS模拟雷诺应力在高马赫数平板湍流边界层通过使用现有的DNS数据库。具体而言，差异函数首先使用DNS训练流构造，然后用于校正在不同于DNS的流动条件下的RANS预测的雷诺应力。机器学习技术显着改善RANS建模的湍流正应力，湍流动能，和的湍流应力各向异性。当使用不同的训练数据集时，始终观察到改进。此外，高维可视化技术和距离度量用于提供仅基于RANS模拟的预测置信度的先验评估。这项研究表明，PIML方法是一种计算负担得起的技术，用于提高精度的RANS模拟雷诺应力高马赫数湍流时，缺乏实验和高保真度的模拟。
2018-08-19 cs.LG physics.comp-ph physics.flu-dyn
Physics-informed data based neural networks for two-dimensional turbulence
湍流仍然是一个尚未完全理解的问题，实验和数值研究的目的是充分说明湍流的统计特性。这些研究需要大量的资源来捕获、模拟、存储和分析数据。在这项工作中，我们提出了基于物理信息的神经网络（PINN）的方法来预测流量和二维湍流的特征与稀疏数据的帮助下，在一个矩形域周期性边界。虽然PINN模型可以再现大规模的所有统计数据，但无法正确捕获小规模的属性。我们引入了一种新的PINN模型，它可以有效地捕获小尺度下的能量分布，比基于标准PINN的方法性能更好。它依赖于分别训练低和高波数行为，从而更好地估计完整的湍流。通过0.1%的训练数据，我们观察到新的PINN模型在惯性尺度下捕获湍流场，从而与直接数值模拟（DNS）的解相比，动能谱在八到九十年内基本一致。我们进一步应用这些技术，成功地捕捉大尺度模式的统计行为的湍流。我们相信这样的方法有显着的应用，在提高检索现有的湍流数据集在更短的时间间隔。
2022-05-28 physics.comp-ph physics.flu-dyn
SIMR-NO: A Spectrally-Informed Multi-Resolution Neural Operator for Turbulent Flow Super-Resolution
Department of Mechanical and Aerospace Engineering, University of Tennessee, Knoxville（田纳西大学诺克斯维尔分校机械与航空航天工程系）
本文提出SIMR-NO，一种多分辨率神经算子，通过频谱信息和多尺度结构恢复湍流流场的高分辨率。在Kolmogorov强迫的二维湍流中，从极粗的观测重建高分辨率流场，取得更低的误差和更准确的频谱复现。
2026-03-30 cs.LG physics.flu-dyn
Physics-informed neural networks for solving Reynolds-averaged Navier$\unicode{x2013}$Stokes equations
University of Tehran（德黑兰大学）；KTH Royal Institute of Technology（瑞典皇家理工学院）
物理信息神经网络（PINN）是用于求解和识别偏微分方程（PDE）的成功机器学习方法。我们采用PINN求解不可压缩湍流的雷诺平均Navier $\unicode{x2013}$ Stokes（RANS）方程，而不需要任何特定的湍流模型或假设，并且只需要域边界上的数据。我们首先通过求解Falkner $\unicode{x2013}$ Skan边界层来证明PINN求解层流Navier $\unicode{x2013}$ Stokes方程的适用性。然后，我们将PINN应用于四种湍流情况的模拟，即，零压力梯度边界层、逆压力梯度边界层和湍流在NACA 4412翼型和周期性山丘上的流动。我们的研究结果表明，PINN的层流与强压力梯度，预测误差小于1%，可以得到很好的适用性。对于湍流，我们也得到了很好的精度模拟结果，即使是对螺栓应力分量。
2021-07-22 cs.LG physics.comp-ph physics.flu-dyn
Low-dimensional representation of intermittent geophysical turbulence with High-Order Statistics-informed Neural Networks (H-SiNN)
本文提出高阶统计量信息神经网络H-SiNN，通过在卷积自编码器中引入约束高阶统计矩精度的定制损失函数，实现对分层间歇地球物理湍流的高效低维表示与精确重建。
2024-01-15 physics.flu-dyn
Learning fluid physics from highly turbulent data using sparse physics-informed discovery of empirical relations (SPIDER)
本文提出SPIDER混合方法，结合物理假设、微分方程弱形式与稀疏回归，从三维高度湍流通道流数据中成功提取了不可压缩牛顿流体的控制方程，该方法在极高噪声下依然稳健，适用于实验数据。
2023-11-14 nlin.CD physics.data-an physics.flu-dyn
A hybrid framework integrating physics-informed neural operators with conventional methods for turbulence
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
本文提出LESnets，结合LES方程与F-FNO，无需标注数据预测壁湍流，实现高雷诺数下的高效稳定模拟，性能优于传统LES和数据驱动模型。
2026-10-30 physics.flu-dyn
Inferring turbulent velocity and temperature fields and their statistics from Lagrangian velocity measurements using physics-informed Kolmogorov-Arnold Networks
Brown University（布朗大学）；Technische Universität Ilmenau（伊尔默瑙工业大学）
提出基于物理信息Kolmogorov-Arnold网络的AIVT方法，仅利用稀疏拉格朗日速度数据推断连续温度场，实现与DNS媲美的湍流场重建，为高雷诺数湍流定量研究提供新途径。
2024-07-23 cs.LG physics.comp-ph physics.flu-dyn
Explore missing flow dynamics by physics-informed deep learning: the parameterised governing systems
获得和理解流体动力学在天体物理学、微物理学、生物学、机械工程和生物医学工程等学科中具有重要意义。作为一种可靠的方法，尤其是对于湍流，区域性的流动信息，如速度及其统计特性，可以通过实验测量。由于保真度差或其他技术限制，某些信息可能无法在感兴趣区域中解析。另一方面，详细的流动特征由控制方程描述，例如粘性流体的纳维-斯托克斯方程，并且可以通过数值求解，这在很大程度上取决于计算资源或建模的能力。或者，我们通过采用物理学深度学习来解决这个问题，并将控制方程视为参数化约束来恢复丢失的流动动力学。我们证明了，在有限的数据，无论是从实验或其他，在所需的数据丢失或未测量的区域的流动动力学，可以重建与参数化的控制方程。同时，可以获得更丰富的数据集，具有控制参数（例如湍流模型的涡动粘度）的空间分布。该方法不仅对数据驱动的尺度自适应湍流结构恢复和复杂流体物理的理解具有重要意义，而且可以推广到流体力学以外的其它参数化控制系统.
2021-07-02 physics.flu-dyn
Order of Magnitude Analysis and Data-Based Physics-Informed Symbolic Regression for Turbulent Pipe Flow
Fluid Dynamics and Spray Laboratory, Mechanical Engineering Department, Özyegin University（Özyegin大学机械工程系流体动力学与喷雾实验室）；Cloud Computing Research Laboratory, Computer Science Department, Özyegin University（Özyegin大学计算机系云计算研究实验室）；Institute for Thermal Energy Technology and Safety, Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院热能与安全技术研究所）
本研究通过量级分析和数据驱动的物理信息符号回归，推导出适用于不同粗糙度和雷诺数的摩擦因子紧凑相关式。
2026-02-19 physics.comp-ph physics.flu-dyn
LESnets (Large-Eddy Simulation nets): Physics-informed neural operator for large-eddy simulation of turbulence
本文提出 LESnets，将大涡模拟方程作为物理约束嵌入 FNO 和 IFNO 神经算子，无需标签数据即可高效模拟三维湍流，并自动学习亚格子模型系数，精度与传统 LES 及数据驱动模型相当且计算更快。
2025-04-09 physics.flu-dyn
BAMCAFE: A Bayesian Machine Learning Advanced Forecast Ensemble Method for Complex Turbulent Systems with Partial Observations
基于物理模型的湍流预报是目前应用最广泛的复杂湍流系统预报方法之一。这种方法的一个主要困难是在实践中普遍存在的模型误差。数据驱动的机器学习（ML）预测可以减少模型误差，但它们经常受到部分和噪声观测的影响。本文提出了一种简单有效的贝叶斯机器学习高级预报集合（BAMCAFE）方法，该方法将现有的不完全物理模型与资料同化（DA）相结合，以促进ML集合预报。在BAMCAFE框架中，应用贝叶斯集成DA来创建ML模型的训练数据，这减少了不完美的物理信息模型模拟中的固有误差，并提供了未观察变量的训练数据。然后，广义DA用于ML集合预报的初始化。除了预测最佳逐点值外，BAMCAFE还提供了一种有效的方法，利用非高斯概率密度函数来量化预测的不确定性，该函数表征了不确定性和极端事件。结果表明，BAMCAFE方法可以显著提高两层Lorenz 96模式的预报能力，而对于观测和未观测的大尺度变量，BAMCAFE方法与带有裸截断或随机参数化的典型降阶不完美模式相比，预报能力有显著提高。它还表明，通过一个非线性的概念模型，BAMCAFE导致一个可比的非高斯预测的不确定性作为完美的模型，而相关的不完善的物理信息模型遭受大的预测偏差。
2021-10-12 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Using Physics-Informed Super-Resolution Generative Adversarial Networks for Subgrid Modeling in Turbulent Reactive Flows
RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；CORIA（科里亚（法国国家科研中心6614联合研究单位））；Forschungszentrum Jülich（于利希研究中心）
湍流仍然是准确预测反应流的主要挑战之一。因此，开发新的湍流封闭，可应用于燃烧问题是必不可少的。在过去的几年里，数据驱动建模在许多领域变得非常流行，因为大型的，通常是广泛标记的数据集变得可用，并且在GPU上训练大型神经网络变得可能，从而大大加快了学习过程。然而，深度神经网络在流体动力学中的成功应用，例如在大涡模拟（LES）的背景下用于亚网格建模，仍然具有挑战性。其原因是现实流中大量的自由度、关于准确性和误差鲁棒性的高要求以及开放性问题，例如在这种高维、物理约束的场景中训练的神经网络的泛化能力。这项工作提出了一种新的基于生成对抗网络（GAN）的子网格建模方法，该方法使用对抗和物理信息损失进行无监督深度学习（DL）训练。为了提高网络的泛化能力，特别是外推能力，采用了两步训练的方法。新的方法给出了良好的结果，在先验以及后验测试与衰减湍流，包括湍流混合。网络在复杂的燃烧情况下的适用性，进一步讨论了采用它的反应LES的喷雾A的情况下定义的发动机燃烧网络（ECN）。
2019-11-26 cs.GR cs.LG physics.comp-ph
Causal structures of turbulent skin-friction drag in wall-bounded turbulent flows
School of Aeronautics and Astronautics, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学航空宇航学院）
本研究利用Liang-Kleeman信息流方法揭示湍流中皮肤摩擦阻力的因果结构，发现其与纵向条纹和涡旋的动态过程相关，提供更明确的因果关系解释。
2026-02-03 physics.flu-dyn
S-Frame Discrepancy Correction Models for Data-Informed Reynolds Stress Closure
尽管RANS模型的局限性众所周知，但它仍然是工程实践中最常用的湍流建模工具。RANS模型基于RANS方程的解，但这些方程涉及一个非封闭项，即雷诺应力张量，必须对其进行建模。雷诺应力张量通常被建模为平均流场变量和湍流变量的代数函数。这引入了由模型预测的雷诺应力张量和精确的雷诺应力张量之间的差异。这种差异可能导致不准确的平均流场预测。在本文中，我们介绍了一种数据知情的方法，用于获得具有改进预测性能的雷诺应力模型。我们的方法依赖于学习的组件的雷诺应力差异张量与一个给定的雷诺应力模型中的平均应变率张量本征框架。这些组件通常是平滑的，因此使用最先进的机器学习策略和回归技术学习起来很简单。我们的方法自动产生的雷诺应力模型是对称的，它产生的雷诺应力模型是伽利略和框架不变的输入本身是伽利略和框架不变的。为了达到差异张量的可计算模型，我们采用前馈神经网络和输入空间跨越的平均应变率张量，平均旋转速率张量，平均压力梯度，和湍流动能梯度的完整性基础，我们引入了一个框架的输入空间降维，以进一步降低计算成本。数值结果表明，所提出的方法的有效性的数据通知雷诺应力封闭的一套湍流问题的日益复杂。
2020-04-19 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Physics-Informed Acoustic Liner Optimization: Balancing Drag and Noise
该研究通过孔隙分辨直接数值模拟与声学模拟，系统研究声学衬垫孔口几何形状对阻力和降噪的影响，发现优化孔口形状或方向可在保持降噪性能的同时将附加阻力降低约55%。
2024-05-01 physics.flu-dyn
An elementary example of contrasting laminar and turbulent flow physics
像库埃特和普瓦维尔这样简单的牛顿流体在无限平行壁之间的一维流动，为层流和湍流的对比物理提供了一个很有启发性的例子：它们的平均速度分布之间的差异在一种状态下与另一种状态下的符号相反。这种易于验证但尚未被注意到的行为意味着层流和湍流传输的物理机制甚至比通常假设的更根本不同。
2018-11-28 physics.flu-dyn
Physics-Informed Graph Neural Network Surrogates for Turbulent Nanoparticle Dispersion in Dental Clinical Environments
Department of Mechanical Engineering, University College London (UCL)（伦敦大学学院机械工程系）；Ascend Technologies Ltd（Ascend技术有限公司）
本文提出了一种结合物理信息的图神经网络代理，用于预测牙科临床环境中湍流纳米粒子的分散过程，通过改进的图网络和物理模型提高了计算效率和准确性。
2026-05-19 cs.LG physics.flu-dyn
On the physical origin of enhanced turbulent-dispersion of inertial particles in boundary layer flows
关于湍流边界层流的惯性颗粒输运的最神秘的科学问题之一是湍流施密特数的值，即颗粒扩散率与湍流涡动粘性的比值。通过对湍流颗粒通量剖面的直接声学测量和两相流湍流分辨数值模拟，证明了用现有文献模型预测时，颗粒的湍流弥散是减小而不是增强的。解释在于在静水中的沉降速度的误导性假设，以估计湍流颗粒扩散率，而直接测量和模拟的湍流颗粒通量支持发生的沉降延迟。
2021-12-11 physics.flu-dyn
Reconstructing Rayleigh-Benard flows out of temperature-only measurements using Physics-Informed Neural Networks
Universidad de San Andrés（圣安德烈斯大学）；Institute of Science and Technology Austria（奥地利科学技术研究所）
我们调查的能力，物理信息神经网络（PINNs）重建湍流瑞利-贝纳德流只使用温度信息。我们进行定量分析的质量重建在不同数量的低通滤波的信息和湍流强度。我们比较我们的结果与通过轻推，一个经典的方程知情的数据同化技术。在低瑞利数下，PINN能够以高精度重建，与轻推实现的精度相当。在高瑞利数，PINNs优于轻推，并能够实现令人满意的重建速度场，只有当温度数据提供高的空间和时间密度。当数据变得稀疏时，PINN的性能不仅在点对点误差意义上，而且在统计意义上，与轻推相反，正如在概率密度函数和能量谱中所看到的那样。
2023-01-18 cs.LG cs.NA math.NA
Policy-DRIFT: Dynamic Reward-Informed Flow Trajectory Steering
University of Michigan, Ann Arbor（密歇根大学安娜堡分校）
Policy-DRIFT通过将奖励信息从策略梯度转移到生成模型推断，实现流体拖曳力的高效减少，其在湍流通道流中达到49%的拖曳力降低，能耗仅为传统DRL的1/37。
2026-05-13 physics.flu-dyn
Turbulence model augmented physics informed neural networks for mean flow reconstruction
本文提出SA湍流模型增强的物理信息神经网络PINN-DA-SA，通过融合稀疏速度测量与RANS方程重建平均流场，在Re=5600湍流周期性山丘算例中相比纯PINN和变分数据同化显著降低重建误差。
2024-02-26 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A Physics-Informed, PIV-Based Method for Surface Pressure Reconstruction
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
该研究提出结合最小二乘优化与物理约束的PIV表面压力重构方法，引入标准差加权函数与全局约束，使近前缘重构误差降低三分之一，与压力测孔数据吻合度好。
2026-09-01 physics.flu-dyn
Modeling synchronization in forced turbulent oscillator flows
周期性强迫振荡流体流动由于其作为非线性动力学系统的丰富性及其与运输、航空和能量转换中的应用的相关性，几十年来一直是密集研究的焦点。最近，人们已经观察到，湍流钝体尾流表现出亚谐共振响应时，激发与特定的空间对称性在两倍的自然涡脱落频率，这是假设所造成的三元相互作用。本文的重点是提供新的物理洞察湍流振荡器流的动力学，基于改进的机械模型通知下的一个全面的实验研究的湍流尾流后面的D形体周期性强迫。通过研究多个激发频率和振幅的功率谱中的主导分量，我们首次确认了共振三元相互作用在强迫流中的作用。然后，我们开发了一个扩展的Stuart-Landau模型的强制全球唤醒模式，将参数和非谐波强迫。该模型捕捉到了系统的动态特性，并揭示了多个同步区域的边界。此外，它是可能的，以确定模型系数从稀疏的测量数据，使其适用于广泛的湍流振荡器流。我们相信，这些广义同步模型将是有价值的预测，控制和理解的基础物理在这个无处不在的类流。
2020-01-31 physics.flu-dyn
Physics-Informed Convolutional Neural Networks for Corruption Removal on Dynamical Systems
Imperial College London（帝国理工学院）；Alan Turing Institute（艾伦·图灵研究所）
对动力系统的测量，无论是实验的还是其他的，经常会受到不准确的影响，从而导致腐败;消除腐败是物理科学中一个至关重要的问题。在这项工作中，我们提出了用于静态腐败去除的物理信息卷积神经网络，提供了从数据中提取物理解决方案的方法，可以访问配置点处的部分地面实况观测。我们展示了二维不可压缩的纳维-斯托克斯方程的方法在混乱的湍流政权，表现出鲁棒性的方式和腐败的幅度。
2022-11-07 cs.LG physics.flu-dyn
Physics-Informed CNNs for Super-Resolution of Sparse Observations on Dynamical Systems
Imperial College London（帝国理工学院）；Alan Turing Institute（艾伦·图灵研究所）
在缺乏高分辨率样本的情况下，动力系统稀疏观测的超分辨率是一个具有挑战性的问题，在实验环境中具有广泛的应用。我们展示了基于物理信息的卷积神经网络在网格上稀疏观测的超分辨率中的应用。结果显示为混沌湍流Kolmogorov流，证明了这种方法的潜力，解决更精细尺度的湍流相比，经典的插值方法，从而有效地重建丢失的物理。
2022-11-07 cs.LG physics.flu-dyn
Physics-Informed Latent Neural Operator for Three-Dimensional Compressor Cascade Flow Prediction
School of Engineering, University of Liverpool（利物浦大学工程学院）
提出物理信息潜变量神经算子框架，结合Transolver编码器与PINNs解码器，实现三维压气机叶栅流场的高精度重建与预测，并保持对未知工况的泛化能力。
2026-09-22 physics.flu-dyn
Machine Learning for Vortex Induced Vibration in Turbulent Flow
涡激振动（VIV）发生在涡脱落频率接近结构的固有频率时。涡激振动的研究在减灾、能源开采等方面具有重要的应用价值。根据机器学习在层流涡激振动研究中的最新进展，本文采用基于物理信息神经网络（PNS-PINN）的参数化纳维-斯托克斯方程，将其扩展到湍流区域。以雷诺数$Re$ = $10^4$的湍流为例，研究了圆柱体涡激振动的流动。在PNS-PINN中，在纳维-斯托克斯方程中引入人工粘性$ν_t$，并将其视为隐藏输出变量。最近开发的基于纳维-斯托克斯方程的PINN，称为NSFnets（Jin \textit{et al.}，J COMPUT PHYS 426：109951，2021），也被考虑用于比较。从计算流体动力学（CFD）模拟的散射速度和染料痕量浓度快照的训练数据集，为PNS-PINN和NSFnets准备。结果表明，与NSFnets相比，PNS-PINN在涡激振动环境下的湍流流动的推断和重建方面更为有效。PNS-PINN还显示了处理VIV中的非定常和多尺度流动的能力。PNS-PINN方法受雷诺平均Navier-Stokes方程（RANS）的启发，通过引入附加的人工粘性系数，避免了复杂的湍流模型封闭，从而可以应用于更一般、更复杂的湍流。
2021-03-10 physics.flu-dyn
A Comprehensive Physics-Informed Machine Learning Framework for Predictive Turbulence Modeling
尽管计算资源的可用性增加使得湍流的高保真模拟成为可能，但RANS模型仍然是工业应用的主要工具。然而，RANS模型的预测能力受到雷诺应力封闭假设驱动的潜在不准确性的限制。最近，物理信息机器学习（PIML）方法已被提出来学习雷诺应力差异的函数形式的RANS模拟的基础上，现有的数据。它已被证明，学习的差异功能，可用于提高雷诺应力在不同的流动数据不可用。然而，由于一些挑战，改进已被证明只在雷诺应力预测，而不是在相应的传播量的利益。在这项工作中，我们介绍了一个完整的PIML框架预测湍流模拟的程序，包括学习雷诺应力差异函数，预测雷诺应力在不同的流动，并传播到平均流场。研究了雷诺应力的传播过程和传播速度场的预报精度。为了提高学习预测性能，输入特征的基础上丰富的不变量的完整性基础。以方形管道内充分发展的湍流为例进行了数值模拟。的差异模型进行了训练，从几个雷诺数获得的流场和评估的管道流在雷诺数高于任何训练的情况下。通过RANS方程将预测的雷诺应力传播到速度场。数值结果表明，在雷诺应力及其传播速度的预测性能优良，显示了PIML方法在预测湍流模拟的优点。
2018-11-16 physics.flu-dyn
Extending a Physics-Informed Machine Learning Network for Superresolution Studies of Rayleigh-Bénard Convection
针对天体物理湍流数值模拟分辨率不足的问题，改进物理约束模型MeshFreeFlowNet，纳入完整PDE与边界条件，用于二维瑞利-贝纳德对流超分辨率，在多瑞利数下有效恢复大尺度信息，湍流越强小尺度恢复效果越好。
2024-01-31 astro-ph.GA physics.flu-dyn
Multi-Task Learning based Convolutional Models with Curriculum Learning for the Anisotropic Reynolds Stress Tensor in Turbulent Duct Flow
Harvard University（哈佛大学）；Imperial College London（帝国理工学院）；Dassault Systemes, Simulia Corp.（达索系统Simulia公司）
雷诺平均Navier-Stokes（RANS）方程需要精确的各向异性雷诺应力张量模型。传统的截流模型虽然复杂，但往往只适用于限流结构。研究人员已经开始使用机器学习方法来解决这个问题，方法是开发更通用的基于数据的闭包模型。在这项工作中，我们建立在最近用于湍流建模的卷积神经网络架构的基础上，并提出了一种基于多任务学习的完全卷积神经网络，该网络能够准确预测湍流管道流的归一化各向异性雷诺应力张量。此外，我们还探讨了课程学习在数据驱动湍流建模中的应用。
2022-01-31 cs.LG physics.flu-dyn
Physics Informed Neural Networks for Free Shear Flows
针对PINNs在工程射流模拟中的研究空白，提出面向稳态二维平面湍流射流的RANS型PINN架构，并用扩展动态加权策略平衡损失项，实现无湍流模型、无模拟数据的准确预测。
2024-04-04 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Deep Learning of Turbulent Scalar Mixing
基于物理学深度学习和深层隐藏物理模型的最新发展，我们提出了一个框架，用于从概率密度函数（PDF）的分散和潜在噪声时空测量中发现湍流模型。这些模型用于由其传输单点PDF方程描述的菲克标量的条件预期扩散和条件预期耗散。所发现的模型进行了评估，对精确解的振幅映射封闭（AMC）/ Johnsohn-Edgeworth翻译（JET）模型的二元标量混合均匀湍流。
2018-11-17 cs.CE physics.comp-ph physics.flu-dyn
Unfolding Time: Generative Modeling for Turbulent Flows in 4D
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Munich Data Science Institute（慕尼黑数据科学研究所）
本研究提出4D生成式扩散模型与物理信息引导技术，解决了以往模型无法生成湍流序列的问题，能够采样真实的流态子序列，为分析湍流时间演化提供新途径。
2024-07-29 cs.LG physics.flu-dyn
Physics-Informed Neural Network Approaches for Sparse Data Flow Reconstruction of Unsteady Flow Around Complex Geometries
Department of Ocean Engineering, Indian Institute of Technology, Madras, Chennai - 600036. INDIA（海洋工程系，印度理工学院，马德拉斯，钦奈 - 600036. 印度）
本研究提出利用物理信息神经网络（PINNs）从稀疏数据重建复杂几何周围非定常流动，涵盖二维圆柱绕流和三维超大型集装箱船湍流案例，验证了该方法在有限计算资源下的有效性。
2025-08-02 cs.LG physics.flu-dyn
Physics-informed Shadowgraph Network: An End-to-end Density Field Reconstruction Method
Tsinghua University（清华大学）
本文提出物理信息纹影网络，通过物理信息神经网络实现从纹影图像端到端定量重建密度场的新方法。
2024-11-02 cs.AI physics.flu-dyn
Respecting causality is all you need for training physics-informed neural networks
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
虽然物理信息神经网络（PINN）的流行度正在稳步上升，但迄今为止，PINN还没有成功地模拟其解表现出多尺度、混沌或湍流行为的动力系统。在这项工作中，我们将这一缺点归因于现有的PINNs配方无法尊重物理系统演化所固有的时空因果结构。我们认为，这是一个根本的限制和错误的关键来源，最终可以引导PINN模型收敛到错误的解决方案。我们通过提出一个简单的PINN损失函数的重新表述来解决这种病理学，该函数可以在模型训练期间明确地解释物理因果关系。我们证明，这种简单的修改本身就足以引入显着的精度提高，以及一个实用的定量机制，用于评估PINNs模型的收敛性。我们提供了一系列现有PINNs公式失败的基准的最先进的数值结果，包括混沌Lorenz系统，在混沌状态下的Kuramoto-Sivashinsky方程，以及在湍流状态下的Navier-Stokes方程。据我们所知，这是第一次，PINN已经成功地模拟这样的系统，介绍了新的机会，其适用性的问题，工业复杂性。
2022-03-14 cs.LG cs.NA math.NA
Reynolds stress decay modeling informed by anisotropically forced homogeneous turbulence
本文利用各向异性强迫均匀湍流产生覆盖广泛各向异性状态的数据，据此评估并选择含三次项的雷诺应力衰减模型，验证其优于常用模型。
2024-09-08 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Super-resolution reconstruction of turbulent flows from a single Lagrangian trajectory
Northwestern Polytechnical University（西北工业大学）；National Key Laboratory of Aircraft Configuration Design, Key Laboratory for Extreme Mechanics of Aircraft of Ministry of Industry and Information Technology（飞机外形设计全国重点实验室，工业和信息化部飞机极端力学重点实验室）
本文提出T2F模型用于从单一拉格朗日轨迹重建湍流场，结合物理信息损失函数的T2F+PINN模型进一步提升了梯度相关量的重建精度。
2026-01-14 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Simulating Three-dimensional Turbulence with Physics-informed Neural Networks
Institution for Foundation of Data Science, Yale University（数据科学基础研究所，耶鲁大学）；Department of Mechanical Engineering and Applied Mechanics, University of Pennsylvania（机械工程与应用力学系，宾夕法尼亚大学）；Sibley School of Mechanical and Aerospace Engineering, Cornell University（机械与航空航天工程学院，康奈尔大学）；Advanced Computing, Mathematics and Data Division, Pacific Northwest National Laboratory（先进计算、数学和数据部门，太平洋西北国家实验室）
本研究提出通过结合自适应架构、因果训练与先进优化方法的物理信息神经网络（PINNs），成功实现了无网格、无训练数据的二维与三维完全湍流模拟，准确重现能谱等关键流动统计量，证明了神经方程求解器处理复杂混沌系统的能力。
2025-10-11 cs.AI cs.LG physics.comp-ph
A Physics-informed Diffusion Model for High-fidelity Flow Field Reconstruction
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
机器学习模型由于其加速高保真计算流体动力学数据的产生的潜力而在流体动力学领域中越来越受欢迎。然而，许多最近提出的用于高保真数据重建的机器学习模型需要用于模型训练的低保真度数据。这种要求限制了这些模型的应用性能，因为如果模型测试中使用的低保真度输入数据与训练数据有较大的偏差，则其数据重建精度将显著下降。为了克服这种限制，我们提出了一个扩散模型，它只使用高保真度的数据在训练。通过不同的配置，我们的模型能够从常规的低保真度样本或稀疏测量的样本中重建高保真度数据，并且还能够通过使用来自已知偏微分方程的物理信息条件信息（当可用时）来提高精度。实验结果表明，我们的模型可以产生准确的重建结果的二维湍流基于不同的输入源，而无需重新训练。
2023-02-10 cs.LG physics.flu-dyn
A Validated LBM Dataset and Pipeline for Surrogate Modeling of Turbulent 3D Obstructed Channel Flows
Chair of Computer Science 10 (System Simulation)（计算机科学系10号 chair（系统仿真））；Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡弗里德里希-亚历山大大学）
提出一个可复现的流水线，生成雷诺数1000-10000的三维通道流训练数据，使用累积碰撞算子的格子玻尔兹曼求解器，并通过实验测量和网格收敛研究验证，为神经算子标准化比较提供基础。
2026-06-16 cs.LG physics.flu-dyn
Physics-informed neural networks (PINNs) for fluid mechanics: A review
Brown University（布朗大学）；Xiamen University（厦门大学）；Dalian University of Technology（大连理工大学）
尽管在过去的50年中，在使用数值离散化的纳维-斯托克斯方程（NSE）模拟流动问题的显着进展，我们仍然不能无缝地将噪声数据纳入现有的算法，网格生成是复杂的，我们不能解决高维问题的参数化NSE。此外，求解逆流动问题通常是昂贵的，并且需要复杂且昂贵的公式和新的计算机代码。在这里，我们回顾了流物理信息学习，无缝集成数据和数学模型，并使用物理信息神经网络（PINN）实现它们。我们证明了PINNs的有效性的三维尾流，超音速流动，生物医学流动的反问题。
2021-05-20 cs.LG physics.flu-dyn
Physics informed machine learning with Smoothed Particle Hydrodynamics: Hierarchy of reduced Lagrangian models of turbulence
UArizona（亚利桑那大学）；LANL（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
本文构建参数化约化拉格朗日湍流模型层级，将神经网络与弱可压缩SPH物理结构结合，并提出新型参数化光滑核，验证其在HIT数据上的泛化性和精度。
2023-11-08 cs.LG physics.flu-dyn
Physics-informed machine learning of the correlation functions in bulk fluids
Pacific Northwest National Laboratory（太平洋西北国家实验室）
本研究利用物理信息神经网络和物理信息神经算子网络求解Ornstein-Zernike方程，在多种体相流体中实现高精度和高效率的正逆问题求解，凸显了其在热力学状态理论中的潜力。
2023-09-02 cs.LG physics.chem-ph physics.comp-ph
Pi-fusion: Physics-informed diffusion model for learning fluid dynamics
Shenzhen Institute of Advanced Technology, Chinese Academy of Sciences（中国科学院深圳先进技术研究院）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；University of Macau（澳门大学）；University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）
本文提出物理信息扩散模型 Pi-fusion，结合物理引导采样与互惠学习策略，用于准确预测流体速度和压力场的时间演化，并展现出优于现有方法的泛化能力。
2024-06-06 cs.AI physics.flu-dyn
