Towards a Complete Picture of Stationary Covariance Functions on Spheres Cross Time
随着广泛分布的全球和大陆尺度时空数据集的出现，越来越多的注意力已经给予了随时间的球面上的协方差函数。本文给出了定义在$d$维球面上的随机场的平稳协方差函数的结果。具体来说，我们提供了一个桥梁之间的表征在\cite{berg-porcu}的协方差函数的球体交叉时间和Gneiting的引理\citep{gneiting2002}，处理平面表面。然后，我们证明，有一个有效的类的协方差函数类似的形式Gneiting类的时空协方差函数\citep{gneiting2002}，取代平方欧几里德距离与大圆距离。值得注意的是，所提供的类被示出为在每个$d$维球交叉时间上是正定的，而Gneting类仅对于固定的$d$在$\R^d \times \R$上是正定的。在这种情况下，我们说明了我们的适应Gneiting类的值，通过比较这个类的例子，目前建立的不可分离的协方差类使用样本预测标准。这些比较是在来自国家环境预测中心和国家大气研究中心的两个气候再分析数据集上进行的。对于这些数据集，我们表明，我们的协方差类的例子比竞争模型具有更好的预测性能。
2019-06-13 math.ST stat.ME stat.TH
A Nonseparable Multivariate Space-Time Model for Analyzing County-Level Heart Disease Death Rates by Race and Gender
虽然在过去的50年里，心脏病导致的死亡率急剧下降，但这些疾病仍然是美国的主要死亡原因，而且下降率因地理位置、种族和性别而异。我们希望利用分层贝叶斯方法的力量，以更清楚地了解美国不同种族男性和女性的县级、随时间变化的心脏病死亡率的下降情况。具体来说，我们提出了一个不可分离的多变量时空贝叶斯模型，它允许特定于组的时间相关性和时间演变的协方差结构的多变量时空组件的模型。在通过模拟验证了我们的模型的有效性后，我们将我们的模型应用于超过20万个县级心脏病死亡率的数据集。除了产生比其他常见方法更好的拟合来处理这些数据外，我们模型的丰富性还提供了对美国心脏病死亡率的种族，性别和地理差异的洞察，这些差异是更严格的模型所不允许的。
2015-07-09 stat.AP stat.ME
Nonseparable Multinomial Choice Models in Cross-Section and Panel Data
多项选择模型是离散方案中经济选择实证建模的基础。本文利用横截面数据和面板数据分析了当选择效用在观测属性和多维未观测异质性中不可分时二元和多项式选择模型的识别问题。我们证明了选择概率关于连续属性的导数是具有外生异质性的横截面模型中效用导数的加权平均。在具有独立可加性效应的随机系数模型的特殊情况下，我们进一步刻画了零处的概率导数与系数的总体均值成比例。我们将识别结果扩展到使用控制函数或面板数据的内生异质性模型。在两个时期的时间平稳面板模型中，我们发现选择概率的导数随时间的差异识别效用导数“在对角线上”，即当观察到的属性在两个时期取相同的值时。我们还表明，时间平稳性不确定结构衍生品“的对角线”在连续和多项式选择面板模型。
2018-05-09 econ.EM stat.AP stat.ME
Gaussian Process for Functional Data Analysis: The GPFDA Package for R
我们提出并描述了GPFDA包的R。该软件包提供了灵活的功能，用于处理功能数据的高斯过程回归（GPR）模型。可以对多变量函数数据、具有多维输入的函数数据以及不可分离和/或非平稳协方差结构进行建模。此外，该软件包还拟合函数回归模型，其中均值函数取决于标量和/或函数协变量，协方差结构由GPR模型建模。本文介绍了GPFDA在均值函数和协方差函数规范方面的通用性，并通过可重复的数值例子说明了一些模型的估计和预测的实现。
2021-01-30 stat.CO stat.ME
On the estimation of locally stationary functional time series
本研究发展了局部平稳函数时间序列时变特征的渐近理论，提出基于核的方法估计时变协方差算子与均值函数，推导收敛速度并建立中心极限定理，应用于检验两个函数样本的时变均值函数相等性。
2023-05-22 math.ST stat.ME stat.TH
Inverse covariance operators of multivariate nonstationary time series
对于多变量平稳时间序列，许多重要的性质，如偏相关，图形模型和自回归表示被编码在其谱密度矩阵的逆中。这对于非平稳时间序列是不正确的，其中相关信息位于与多元时间序列相关联的逆无穷维协方差阵运算符中。这就需要研究多变量非平稳时间序列的协方差及其与其逆的关系。我们表明，如果行/列的无限维的协方差阵衰减在一定的速度，然后率（高达一个因素）转移到行/列的逆协方差阵。这是用来获得一个非平稳的自回归表示的时间序列和自回归无限表示和相应的有限自回归投影的参数之间的边界类型。上述结果为后续的局部平稳时间序列分析奠定了基础。特别是，我们表明，平滑性能的协方差阵转移到（i）逆协方差（ii）向量自回归表示的参数和（iii）的偏协方差。所有结果都是以这样一种方式建立的，所涉及的常数只依赖于协方差阵的特征值，并可以应用于高维设置与非发散特征值。
2022-10-08 math.ST stat.ME stat.TH
Simultaneous Confidence Band for Stationary Covariance Function of Dense Functional Data
研究了稠密函数型数据平稳协方差函数的联合置信带推断问题。提出了一种基于样条近似的两阶段估计方法，第一阶段估计所有的轨迹，第二阶段通过平滑经验协方差函数来估计协方差函数。当所有的轨迹都已知时，所提出的协方差估计器是光滑的，并且与Oracle估计器一样有效。渐近同步置信带（SCB）的真实协方差函数，覆盖概率是渐近正确的。仿真实验进行了建议的估计器和SCB的数值性能。最后通过两个实际数据实例说明了该方法的有效性。
2019-10-30 stat.ME
On Construction of Higher Order Kernels Using Fourier Transforms and Covariance Functions
本文证明了连续时间二阶平稳随机过程的一个适当选择的协方差函数可以看作是一个对称的高阶核。这导致通过选择适当的协方差函数来构造高阶核。构造的高阶核的最佳选择，部分最小化核密度估计的平均积分平方误差也进行了讨论。
2020-01-21 math.ST stat.ME stat.TH
A Non-Stationary Spatio-Temporal Covariance Model with Dynamic Advection Effects for Rainfall Data
University of Campinas（坎皮纳斯大学）；Department of Statistics – IMECC（统计系 - IMECC）
提出一种混合非平稳时空协方差模型，通过动态平流效应模拟风向变化，并采用MCMC进行贝叶斯估计，应用于巴西东南部强降雨事件分析。
2026-10-14 stat.ME
On the peak height distribution of non-stationary Gaussian random fields: 1D general covariance and scale space
本文推导一维一般协方差非平稳高斯过程的显式峰值高度分布，并推广至多维尺度空间场，提出两种高效数值算法。
2025-02-18 math.PR stat.ME
Validating spatial-temporal separability for stationary processes
Ruhr University Bochum（波鸿鲁尔大学）
本文提出统计工具验证平稳过程的时空分离性假设，不依赖正态分布或谱方法，通过非参数估计协方差矩阵与分离近似之间的偏差度量，推导渐近分布并构建置信区间和检验方法。
2026-03-27 math.ST stat.ME stat.TH
Shrinkage MMSE estimators of covariances beyond the zero-mean and stationary variance assumptions
本文提出超越零均值和平稳方差假设的协方差收缩MMSE估计器，通过扩展正则化矩阵并引入置信权重提升鲁棒性，在天文检测中验证了其优越性。
2024-06-26 astro-ph.IM stat.ME
Prediction in locally stationary time series
我们开发了一个估计的高维协方差阵的局部平稳过程的平稳变化的趋势，并使用此统计量来获得一致的预测非平稳时间序列。与目前可用的方法相比，这个问题的预测不依赖于拟合自回归模型，不需要消失的趋势。新方法的有限样本性质说明了通过模拟研究和金融指数的研究。
2020-01-04 econ.EM math.ST stat.ME
A Constructive Spatio-Temporal Approach to Modeling Spatial Covariance
我提出了一种方法，通过考虑平稳分布的时空马尔可夫随机游动的面积空间协方差建模。在面积数据的情况下，这种固定的分布对应于一个内在的同步自回归（SAR）模型的空间相关性，并提供了一个原则性的方法来指定面积的空间模型时，时空生成过程可以假设。我应用的方法来研究鳟鱼的空间遗传变异在美国康涅狄格州的流网络，并在美国俄亥俄州哥伦布市的社区犯罪率的研究。
2015-07-03 stat.ME
Modeling spatial data using local likelihood estimation and a Matérn to SAR translation
具有非平稳协方差结构的数据建模对于表示地球物理和其他环境空间过程中的异质性非常重要。在这项工作中，我们研究了一个多阶段的方法来建模非平稳协方差，是有效的大数据集。首先，我们在局部移动窗口中使用似然估计来推断空间变化的协方差参数。这些表面的协方差参数，然后可以被编码成一个全球性的协方差模型，指定的二阶结构的完整的空间域。由此产生的全局模型允许有效的模拟和预测。本文研究了高斯马尔可夫随机场（GMRF）方法中的非平稳空间自回归（SAR）模型，该模型易于插入局部估计，适用于大数据集。此外，我们使用的模拟研究，以建立一个可靠的技术时，复制字段和小的本地窗口，以减少计算的本地Matérn参数估计的准确性。这种多级建模方法是在非平稳气候模式输出数据集上实现的，其目标是使用高斯过程模拟数值模式集合中的变化。
2020-02-04 stat.ME
Constructing Large Nonstationary Spatio-Temporal Covariance Models via Compositional Warpings
理解和预测环境现象往往需要构建时空统计模型，这是典型的高斯过程。对高斯过程的一个常见假设是协方差平稳性，这在许多地球物理应用中是不现实的。在这篇文章中，我们介绍了一种受深度学习启发的方法，通过在扭曲的时空域上建模平稳过程来构建描述性的非平稳时空模型。我们使用的扭曲函数是使用几个简单的内射扭曲单元构造的，当通过组合进行组合时，可以引起复杂的扭曲。变形域上的平稳时空协方差函数导致原始域上的协方差非平稳性。稀疏线性代数方法用于在大数据设置中拟合模型时降低计算复杂度。我们表明，我们提出的非平稳时空模型可以捕捉协方差非平稳性在空间和时间，并提供更好的概率预测比传统的平稳模型在模拟研究和现实世界的数据集。
2023-03-16 stat.AP stat.CO stat.ME
Max-stable processes for modelling extremes observed in space and time
最大稳定过程已证明对空间极值的统计建模是有用的。文献中已经提出了几种极大稳定随机场的表示。对于统计推断，通常假设不存在时间依赖性，即，空间位置处的观测在时间上是独立的。我们使用两种表示的平稳最大稳定的空间随机场和扩展的概念，时空域。在第一种方法中，我们扩展了将最大稳定随机场构造为独立高斯随机场的归一化和重标度逐点最大值的极限的想法，这是由Kabluchko，Schlather和de Haan [2009]引入的，他们构造了与一类变差函数相关的最大稳定随机场。我们使用了一个类似的方法的基础上著名的结果Hüsler和Reiss和应用特定的时空协方差模型的基础高斯随机场，满足弱规律性的假设。此外，我们扩展史密斯的风暴廓线模型的时空设置，并提供明确的表达式的二元分布函数。尾部相关系数是衡量极值相关性的一个重要指标。我们展示了如何时空的协方差函数的高斯随机场可以解释的尾部依赖系数。在这种情况下，我们研究不同的概念，构建时空协方差模型和分析几个具体的例子，包括Gneiting类的不可分离的固定协方差函数。
2011-07-22 stat.ME
Modeling and emulation of nonstationary Gaussian fields
地球物理和其他自然过程往往表现出非平稳协方差，这一特点是很重要的考虑到统计模型，试图模拟的物理过程。基于卷积的模型用于表示非平稳高斯过程，其允许相关范围的变化和过程跨空间的变化。该模型的应用分为两步：在局部平稳假设下对协方差函数进行加窗估计，并将局部估计编码到一个空间过程模型中，以便于有效的模拟。具体来说，我们给出的证据表明，非平稳的协方差函数的基础上的Mat`ern家庭可以重现的Lat-ticeKrig模型，一个灵活的，多分辨率的高斯过程表示。我们建议根据Matern协方差拟合局部平稳模型，然后将这些估计值组装成一个单一的全局LatticeKrig模型。LatticeKrig模型的一个优点是，即使在105个位置，它也能有效地模拟非平稳场。这项工作的动机是在模拟空间领域的数值模型模拟，如地球系统模型的兴趣。我们成功地应用这些想法来模拟描述一系列气候模式实验中夏季平均（JJA）地表温度模式标度的不确定性的场。该示例非常重要，因为它模拟了地球物理模型场中的典型位置（成千上万个），并利用令人尴尬的并行计算来加快局部协方差拟合
2017-11-21 stat.ME
Sampling Gaussian Stationary Random Fields: A Stochastic Realization Approach
平稳随机场大规模样本的生成在岩土材料建模和不确定性量化等领域具有重要意义。传统的基于协方差阵分解的方法存在计算量大的问题，当随机场维数较大时，这一问题更加突出。本文从系统和控制的观点出发，提出了一种有效的高斯平稳随机场采样的随机实现方法。具体地说，我们以指数和高斯协方差函数为例，并作出解耦假设时，有多个维度。然后利用协方差延拓技术在每一维上构造一个有理谱密度，并通过谱分解得到相应的自回归滑动平均（ARMA）模型。结果，通过使用白噪声输入实现ARMA递归，可以在空间域中非常有效地生成具有特定协方差函数的随机场的样本。由于所构造的ARMA模型的阶数较低，因此这种方法在计算上是便宜的。此外，相同的方法被集成到多尺度模拟中，其中当放大到更精细的尺度时，实现所生成的样本的插值。理论分析和仿真结果表明，该方法的性能优于协方差阵分解方法。
2022-08-22 cs.SY eess.SY stat.ME
A Generalized Convolution Model and Estimation for Non-stationary Random Functions
标准地统计模型假定基础随机函数具有二阶平稳性。在某些情况下，几乎没有理由期望空间依赖结构在整个感兴趣区域上是固定的。本文提出了一种新的二阶非平稳随机函数模型，它是一个正交随机测度与一个空间变化的随机加权函数的卷积。该模型是普通卷积模型的推广，其中使用了非随机加权函数。得到的类的非平稳协方差函数是非常一般的，灵活的，并允许检索类的封闭形式的非平稳协方差函数已知的文献中，一个合适的选择的随机加权函数的家庭。在单一实现和局部平稳性的框架下，我们发展了这类显式非平稳协方差函数的参数推断过程。从局部变差函数非参数核估计出发，提出了一种加权局部最小二乘结合核平滑方法来估计参数。性能评估两个真实的数据集：土壤和降雨数据。特别是，所提出的方法优于固定的，根据几个标准。除了空间预测，我们还展示了如何在这个非平稳框架中进行条件模拟。
2014-12-03 stat.AP stat.ME
Optimally adaptive Bayesian spectral density estimation for stationary and nonstationary processes
本文改进了现有的估计平稳和非平稳时间序列的谱密度的方法，假定一个高斯过程的先验。通过使用平滑样条协方差结构优化适当的特征分解，我们的方法更适合于简单和复杂的周期结构的数据模型。我们进一步证明了这种最佳特征分解的效用，通过研究其他协方差函数的平滑样条的性能。我们表明，最佳特征分解提供了一个材料的改进，而其他协方差函数检查没有，所有的表现比较好的平滑样条。在我们的计算研究中，我们引入了新的验证指标的谱密度估计，灵感来自物理科学。我们在广泛的模拟研究中验证了我们的模型，并利用真实数据展示了卓越的性能。
2022-05-31 physics.data-an stat.ME stat.ML
Fast data inversion for high-dimensional Ornstein-Uhlenbeck processes from noisy measurements
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）；Stanford University（斯坦福大学）
提出一种可扩展的潜在因子模型方法，利用正交因子载荷矩阵避免卡尔曼滤波中后验协方差矩阵求逆，并通过期望最大化算法导出闭式表达式降低计算复杂度，应用于高维时间序列噪声滤波、非可分离协方差结构估计及真实世界物理过程反演。
2026-07-22 math.ST stat.AP stat.CO
Regression-based covariance functions for nonstationary spatial modeling
在许多涉及空间参考数据的环境应用中，观测数量和位置的限制激发了对实用且高效的空间插值或克里金模型的需求。连续索引空间数据模型的一个关键组成部分是协方差函数，传统上假定它属于固定模型的参数类。然而，平稳性很少是一个现实的假设。替代的方法，更适当地模拟非平稳环境过程中存在的往往涉及高维参数空间，这导致模型拟合和可解释性的困难。为了克服这个问题，我们建立在不断增长的文献协变量驱动的非平稳空间建模。使用过程卷积技术，我们提出了一个贝叶斯模型的连续索引的空间数据的基础上灵活的参数协方差回归结构的卷积核协方差阵。由此产生的模型是一个简约的内核过程的表示，我们探索隐含的模型，包括所产生的非平稳协方差函数和解释的好处，在内核参数的描述属性。此外，我们证明，我们的模型提供了一个实际的平衡之间的固定和高度参数化的非平稳空间协方差函数，在实践中没有很好地执行。我们说明我们的方法，通过分析年降水量数据。
2015-02-04 stat.ME
A new class of non-stationary Gaussian fields with general smoothness on metric graphs
King Abdullah University of Science and Technology (KAUST)（阿卜杜拉国王科技大学）
本文提出了一种新的广义Whittle-Matérn场，用于度量图上的非平稳高斯过程，提供了理论保证和高效计算方法，通过模拟和交通速度数据验证了其有效性。
2026-03-17 stat.ME
Regularization of the ensemble Kalman filter using a non-parametric, non-stationary spatial model
针对高维集合卡尔曼滤波先验协方差估计不准确的问题，提出基于约束高斯过程卷积模型的正则化方法，利用超先验与集合似然优化估计，神经贝叶斯实现高效且模拟实验性能显著优于现有技术。
2024-11-10 physics.ao-ph physics.data-an stat.AP
Depth-based reconstruction method for incomplete functional data
从函数样本中估计缺失的曲线片段的问题在文献中被广泛考虑。然而，大多数重建方法依赖于估计协方差阵或其特征分解的分量，这是一项可能很困难的任务。特别是，估计的准确性可能会受到协方差函数的复杂性和完整功能数据的可用性差的影响。我们引入了一种基于部分观察到的函数数据的新深度概念的非参数替代方案。我们的模拟指出，当协方差函数是平稳的，并且有很大比例的完整数据时，现有的方法是无与伦比的。然而，当考虑非平稳协方差函数或当完整函数的比例是稀缺的，我们的方法是优越的。此外，即使在最严重的情况下，所有的功能不完整，我们的方法表现良好，而竞争对手是无法。该方法说明了两个真实的数据集：西班牙的每日温度在不同的气象站和年龄的死亡率，在日本的县。
2021-08-25 stat.ME
The periodic zeta covariance function for Gaussian process regression
我认为Lerch-Hurwitz或周期zeta函数作为一个周期连续平稳随机过程的协方差函数。该函数可以参数化的连续指数$ν$调节的连续性和可微性的过程中的一种方式完全类似于参数$ν$的Matérn类的协方差函数。这使得周期性zeta成为一个很好的伴侣，可以将幂律先验谱季节分量添加到高斯过程回归的Matérn先验中。它也是圆Matérn协方差的近亲，同样可以用于3维以下的球面。由于这个特殊的函数在标准库中通常不可用，我将详细解释数值实现。
2022-08-04 stat.CO stat.ME
Structured prior distributions for the covariance matrix in latent factor models
针对潜因子模型协方差矩阵分解，提出一类结构化先验以编码共享变异矩阵的依赖结构，支持数据驱动的收缩与因子数量推断，并扩展至动态因子模型，通过参数扩展MCMC采样器实现高效计算。
2024-06-28 stat.ME
Learning Temporal Evolution of Spatial Dependence with Generalized Spatiotemporal Gaussian Process Models
大量的科学研究和工程问题涉及到关系复杂的高维时空数据。在本文中，我们专注于一种名为\emph{temporal evolution of spatial dependence (TESD)}的时空相互作用，这是一个零时滞时空协方差。为此，我们提出了一种新的贝叶斯非参数方法基于非平稳时空高斯过程（STGP）。经典的STGP协方差核在空间和时间上是可分离的，不能表征TESD。最近关于不可分离STGP的工作将位置和时间一起作为联合变量处理，这是不必要的低效。我们推广STGP（gSTGP）的空间内核的时间依赖性，通过改变其特征值随时间的Mercer的表示。由此产生的非平稳不可分离的协方差模型裸露出一个拟Kronecker和结构。最后，联合协方差的分层贝叶斯模型，提出了允许充分的灵活性，在学习TESD。对阿尔茨海默病患者的模拟研究和纵向神经影像学分析表明，所提出的方法是（统计）有效和（计算）有效的特征TESD。gSTGP的理论性质，包括后验压缩（协方差）进行了研究。
2022-08-19 stat.ME
Modeling Nonstationary and Asymmetric Multivariate Spatial Covariances via Deformations
多变量空间统计模型经常被用来模拟环境和社会人口过程。最常用的多元空间协方差模型假设互协方差具有平稳性和对称性，但这些假设在实践中很少成立。在这篇文章中，我们介绍了一个新的和高度灵活的非平稳和非对称的多元空间协方差模型，通过建模更简单，更熟悉的平稳和对称的多元协方差的翘曲域。受单变量情况下的最新发展的启发，我们提出将扭曲函数建模为深度学习框架中的许多简单单射扭曲函数的组合。重要的是，协方差模型的有效性是通过构建来保证的。我们建立了允许互协方差对称性和不对称性的变形类型，并且我们使用基于似然性的方法进行计算效率高的推理。这类新的模型的效用是通过两个数据插图：对非平稳数据的模拟研究和在两个不同深度的海洋温度的应用。
2021-01-27 stat.ME
Non-linear shrinkage of the price return covariance matrix is far from optimal for portfolio optimisation
投资组合优化需要能够滤除估计噪声的复杂协方差估计器。非线性收缩是一种流行的估计器，它基于如何仅使用校准窗口中的数据计算Oracle特征值。与通常的看法相反，NLS对于投资组合优化不是最优的，因为当资产依赖结构是非平稳的时，NLS不能最小化正确的成本函数。相反，我们得出最佳目标。使用历史数据，我们量化了NLS可以改进的程度。我们的研究结果重新打开了如何建立协方差矩阵估计的投资组合优化在现实条件下的问题。
2022-10-13 math.OC q-fin.PM q-fin.ST
Wavelet estimation of nonstationary spatial covariance function
本研究提出基于单调函数与小波基展开的非平稳空间协方差函数估计方法，保证变形的单射性，经仿真验证有效，在真实气温数据集应用中展现出灵活性。
2023-05-04 stat.AP stat.ME
Bayesian nonstationary and nonparametric covariance estimation for large spatial data
在空间统计学中，经常假设感兴趣的空间场是平稳的，其协方差具有简单的参数形式，但这些假设在许多应用中并不合适。给出了高斯空间场的重复观测，我们提出了空间依赖性的非平稳和非参数贝叶斯推断。代替估计协方差阵的二次（在空间位置的数量上）条目，想法是推断精度矩阵的稀疏Cholesky因子中的非零条目的近线性数量。我们先前的假设的动机是最近的结果的指数衰减的条目，这个Cholesky因子的母亲型协方差下一个特定的排序方案。我们的方法是高度可扩展和并行化。我们进行数值比较，并将我们的方法应用于气候模型输出，使昂贵的物理模型的统计模拟。
2020-12-10 stat.AP stat.CO stat.ME
Locally stationary spatio-temporal interpolation of Argo profiling float data
Argo浮标测量全球海洋上层2 000米的海水温度和盐度。由于时空数据集的非平稳结构和数据量大，时空数据集的统计分析具有挑战性。我们建议映射这些数据使用局部平稳的高斯过程回归协方差参数估计和时空预测进行移动窗口的方式。这将产生计算上易于处理的非平稳异常字段，而不需要明确建模的非平稳协方差结构。我们还研究了学生- $t$分布的细尺度变化作为一种手段，占非高斯重尾海洋温度数据。交叉验证研究比较所提出的方法与现有的国家的最先进的点预测表现出明显的改善，并表明，占非平稳性和非高斯性是至关重要的，以获得良好的校准不确定性。这种方法还提供了全球海洋空间和时间依赖尺度的数据驱动的当地估计，这些估计本身就具有科学意义。
2018-12-28 physics.ao-ph stat.AP stat.ME
Does non-stationary spatial data always require non-stationary random fields?
一个静止的空间模型是一个理想化的，我们期望物理现象的真实依赖结构是空间变化的，但我们应该如何在实践中处理这种非平稳性？我们研究了将灵活的非平稳模型应用于美国交界处年降水量数据集所面临的挑战，其中探索性数据分析显示了非平稳协方差结构的有力证据。本文的目的是研究一旦在空间数据中检测到非平稳性，建模管道。我们表明，有一个真正的危险过拟合的模型，仔细建模是必要的，以正确地考虑不同的二阶结构。实际上，该示例表明，有时非平稳高斯随机场对于非平稳空间数据建模是不必要的。
2015-09-14 stat.AP stat.ME
