Cohesive zone modelling of hydrogen assisted fatigue crack growth: the role of trapping
研究了氢辅助疲劳裂纹扩展过程中微观结构陷阱的影响。为此，一个新的配方相结合的多陷阱应力辅助扩散，基于机制的应变梯度塑性和氢和疲劳相关的凝聚区模型，并进行了数值实现。结果表明，加载频率与有效扩散系数的比值控制疲劳裂纹扩展行为。增加不参与断裂过程的\emph{beneficial}陷阱的密度，导致较低的疲劳裂纹扩展速率。加载频率和碳化物陷阱密度的组合，最大限度地减少脆化敏感性被确定，耐氢合金的合理设计提供了基础。
2022-04-14 cond-mat.mtrl-sci cs.CE physics.app-ph
A coupled phase field formulation for modelling fatigue cracking in lithium-ion battery electrode particles
电极颗粒开裂是导致电池容量下降的主要现象之一。最近的相场断裂研究调查了颗粒开裂行为。然而，只考虑了寿命的开始，而忽略了损伤累积等影响。在这里，一个多物理场相场疲劳模型已被开发，以研究裂纹扩展的电池电极颗粒经历数百个周期。此外，我们耦合我们的电化学机械配方与X射线CT成像模拟疲劳裂纹的现实颗粒微观结构。使用这个建模框架，非线性裂纹扩展行为的预测，导致观察到的裂纹面积与周期数的指数增加。观察到三个阶段的裂纹扩展（缓慢，加速和不稳定），与现象，如裂纹初始化凹区和裂纹聚结产生的疲劳裂纹扩展速率有显着的贡献。确定了C率、颗粒尺寸和初始裂纹长度的临界值，发现其低于文献中使用静态断裂模型所报道的临界值。因此，这项工作证明了在电池退化模型中考虑疲劳损伤的重要性，并提供了控制疲劳裂纹扩展以减轻电池容量退化的见解。
2022-06-25 cond-mat.mtrl-sci cs.CE physics.app-ph
Limitations of the modelling of crack propagating through heterogeneous material using a phase field approach
在一个简单的测试情况下，使用相场模型的非均质材料中的裂纹扩展的建模进行了数值研究：裂纹满足更高的断裂能的楔。结果表明，当裂纹不能进入楔，相场的结果是在定性与理论预测与适度的定量差异。当裂纹可以在两个区域中传播时，数值结果表明，在相场模型中使用的扩散界面建模与两个区域之间的界面的相互作用引起了非物理的虚假效应。
2021-08-23 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Fatigue crack growth in anisotropic aluminium sheets -- phase-field modelling and experimental validation
本研究采用相场模型模拟各向异性铝合金AA2024-T351薄板的疲劳裂纹扩展，通过局部应变法引入疲劳变量描述裂纹阻力减弱，并利用结构张量纳入断裂韧性各向异性，实验验证表明该模型能准确再现考虑轧制方向的裂纹路径与扩展速率。
2023-08-01 cond-mat.mtrl-sci
Isotoxal star-shaped polygonal voids and rigid inclusions in nonuniform antiplane shear fields. Part I: Formulation and full-field solution
考虑了线弹性各向同性空间中的一类无限大的非均匀反平面剪切场，并求解了（不相交）等轴星形多边形孔洞和刚性夹杂对这些场的扰动.通过使用复势技术，结合广义二项式和多项式定理，在共形平面上得到了全场封闭形式的解。星形裂纹和刚性线夹杂（加劲肋）的特殊（和重要）的情况下也得。除了特殊情况（在第二部分中讨论），所得到的解决方案显示在夹杂物的角落和裂纹和加劲肋端，在那里的应力爆炸到无穷大的奇异性，因此是有害的强度。正是由于这个原因，尖锐夹杂或空隙附近的应力场的封闭形式的确定是至关重要的超耐复合材料的设计。
2016-03-24 cond-mat.mtrl-sci physics.class-ph
Phase-field modelling for fatigue crack growth under laser-shock-peening-induced residual stresses
对于薄壁构件的疲劳寿命，不仅疲劳裂纹的萌生，而且裂纹的扩展是决定性的。相场法是模拟任意裂纹现象的有力工具。近年来，它已被应用于疲劳断裂。这些模型提出了一种替代经典的疲劳寿命估计的机械方法。在本文的第一部分中，相场疲劳模型的参数进行了校准，并将其预测结果与铝板材料的疲劳裂纹扩展实验的结果进行了比较。在第二部分中，利用激光冲击强化技术在零件中引入残余压应力。结果表明，这些残余应力通过延缓和加速裂纹的扩展而影响裂纹的扩展速率。为了研究这些疲劳机制的数值，一个简单的策略，将残余应力相场疲劳模型，并与实验测试。研究表明，该方法可以再现残余应力对裂纹扩展速率的影响。
2021-04-06 cond-mat.mtrl-sci
Progress and opportunities in modelling environmentally assisted cracking
环境辅助开裂现象在运输、国防、能源和建筑部门都很普遍。然而，预测环境辅助断裂是一项高度跨学科的工作，需要解决发生的多种材料-环境相互作用。在这份手稿中，概述了最近的突破，在环境辅助裂化建模。重点是两个最近的发展创造的机会：相场和多物理建模。相场方法和电化学力学建模的汇合的可能性进行了讨论的背景下，三个环境辅助开裂的现象，特别是工程利益：氢脆，局部腐蚀和腐蚀疲劳。诸如变形和断裂的机械过程可以与诸如局部反应、离子传输和氢吸收和扩散的化学现象相耦合。此外，这些可以与演化界面的预测相结合，例如生长坑或裂纹，如由基于热力学和局部动力学演化的相场变量所指示的。这种新一代基于模拟的多物理场相场模型适用于微观结构和连续体长度尺度，可以开辟新的建模视野，并在有害环境中进行虚拟测试。
2021-07-06 cond-mat.mtrl-sci cs.CE
Combined molecular dynamics and phase-field modelling of crack propagation in defective graphene
在这项工作中，提出了一种组合的建模方法在有缺陷的石墨烯裂纹扩展。分子动力学（MD）模拟用于获得材料参数（杨氏模量和泊松比），并确定裂纹演化过程中的能量贡献。弹性性能，然后应用在相场连续模拟的基础上的格里菲斯能量断裂准则。特别是，点缺陷的弹性性能和断裂韧性的影响进行了研究。对于后者，我们得到的值与最近的实验结果一致。此外，我们讨论了替代定义的有效断裂韧性，占裂纹扩展的条件，并建立了动态，离散和连续，准静态断裂过程之间的联系MD水平和连续水平，分别。结果表明，MD和相场模拟相结合是一个有充分依据的方法来识别缺陷相关的材料参数。
2019-03-20 cond-mat.mtrl-sci
An FFT-based crystal plasticity phase-field model for micromechanical fatigue cracking based on the stored energy density
提出基于FFT的相场断裂框架，通过储能与位错密度定义损伤驱动力，模拟微观尺度疲劳裂纹萌生与扩展，预测裂纹路径、扩展速率及微观结构敏感性。
2023-04-03 cond-mat.mtrl-sci cs.CE physics.app-ph
Quantitative prediction of the fracture toughness of amorphous carbon from atomic-scale simulations
断裂是非晶碳（a-C）薄膜失效的根本原因，然而通过纳米压痕测试来测量a-C薄膜的断裂特性具有挑战性，并且已有的实验结果并不一致。在这里，我们使用原子尺度的模拟，使定量和力学预测断裂的a-C。系统的大规模K场控制的原子尺度模拟裂纹扩展进行的a-C样品的密度为$ρ=2.5, \, 3.0 \, \text{ and } 3.5~\text{g/cm}^{3}$的液体淬火产生的淬火速率范围$\dot{T}_q = 10 - 1000~\text{K/ps}$。模拟结果表明，裂纹通过孔洞的形核、长大和合并而扩展。成核空隙之间的$ \approx 1\, \text{nm}$距离导致类似脆性的断裂韧性。我们使用Drugan，Rice \& Sham提出的裂纹扩展准则来估计基于我们的短裂纹长度断裂模拟的稳态断裂韧性。断裂韧性值的$2.4-6.0\,\text{MPa}\sqrt{\text{m}}$的启动和$3-10\,\text{MPa}\sqrt{\text{m}}$的稳态裂纹扩展的实验报告的范围内。这些研究结果表明，原子尺度的模拟可以提供定量的预测结果，即使是韧性裂纹扩展机制的材料断裂。
2020-09-22 cond-mat.mtrl-sci
Isotoxal star-shaped polygonal voids and rigid inclusions in nonuniform antiplane shear fields. Part II: Singularities, annihilation and invisibility
缺口应力强度因子和应力强度因子的分析得到的isotoxal星形的多边形空隙和刚性夹杂物（也为相应的极限情况下的星形裂纹和加劲肋），当加载通过远程非均匀（自平衡，多项式）反平面剪应力在无限线性弹性矩阵。通常这些解在夹杂角部显示应力奇异性。它示出了一组无限的几何形状和加载条件存在，不仅是缺乏的奇异性，但应力消失（“零化”）的角落。因此，即使没有夹杂物角，材料也会有有限的应力，尽管施加了远程载荷，但在这些点处保持不受应力。此外，类似的条件下确定的星形裂纹或加劲叶片的环境应力完全不受干扰，从而达到“准静态不可见性”的条件。应力消除和不可见性定义了复合材料整体强度的最佳加载模式，并可用于设计超耐腐蚀材料。
2016-03-24 cond-mat.mtrl-sci physics.class-ph
Phase field modelling voids nucleation and growth in binary systems
我们提出了一个全面的研究空洞的形成，形核和生长的二元合金的原型模型进行辐照通过使用相场和速率理论的基础上的组合方法。结果表明，空洞的形成是由于辐照产生的空位通过晶格的弹性形变相互作用以及空位与合金成分场的耦合而引起的。相图说明有关的固溶体，相分解，和图案化的状态的形成。从过饱和的整体空位形成的空隙是伴随着合金成分的组合物重排。结果发现，弹性的不均匀性导致在初始制备的二元合金中形成各向异性沉淀物，导致在辐照下形成空隙超晶格。结果表明，根据扩散控制的沉淀过程中，空洞形核和长大剂量，空洞生长的普遍动力学揭示。利用与大多数合金和钢有关的材料参数，对空洞的主要定量和统计特征进行了估算，结果与实验观察结果吻合良好。
2018-03-30 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Applications of phase field fracture in modelling hydrogen assisted failures
相场断裂方法已成为一个有前途的计算工具，用于模拟各种问题，包括最近，氢脆和应力腐蚀开裂。在这项工作中，我们展示了基于相场的多物理模型在改造含氢环境中结构部件的工程评估和设计方面的潜力。首先，我们提出了一个理论和数值框架耦合变形，扩散和断裂，其中考虑了惯性效应。几个本构选择的裂纹密度函数，包括选择和没有弹性阶段的损伤响应。材料韧性被定义为氢含量的函数，使用原子信息的氢降解规律。该模型采用有限元法在2D和3D中进行数值实现。由此产生的计算框架是用来解决一些特殊的工程利益的案例研究。这些旨在展示模型在以下方面的能力：（i）捕获复杂的断裂现象，例如动态裂纹分支或空隙-裂纹相互作用，（ii）模拟关键部件（例如螺栓）的标准化测试，以及（iii）通过将模型预测与大型工程部件的检测数据相结合，实现基于模拟的范例，例如虚拟测试或数字孪生。可以预测在使用条件下的缺陷的演变，直到最终失效。通过再现缺陷的精确几何形状，而不是将其重新表征为尖锐裂纹，相场建模能够实现更真实和有效的结构完整性评估。
2020-11-14 cond-mat.mtrl-sci cs.CE physics.app-ph
Correlating toughness and roughness in ductile fracture
本文采用弹粘塑性本构关系，对含两种空穴形核第二相粒子的塑性固体进行了Ⅰ型平面应变、小尺度屈服条件下的三维延性裂纹扩展计算。本文给出了以空穴形核粒子随机分布为特征的三维材料微结构的全场解。裂纹扩展阻力曲线和断裂表面粗糙度统计使用标准程序计算。所考虑的空隙成核颗粒体积分数的范围引起韧性值JIC，其变化为四倍。对于所有考虑的体积分数，计算的断裂表面是自仿射的约两个数量级的尺寸范围内的粗糙度指数为0.54 $\pm$ 0.03。对于小空隙成核颗粒体积分数，平均大颗粒间距作为一个单一的主导长度尺度。在这个制度中，相应于自仿射行为的截止的断裂表面的相关长度被发现是线性相关的JIC，从而定量相关的韧性和断裂表面粗糙度。
2013-07-16 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Phase field modelling of crack propagation in functionally graded materials
Indian Institute of Technology Madras（印度理工学院马德拉斯分校）；Cambridge University（剑桥大学）
本文提出了一种用于功能梯度材料裂纹传播的相场模型，通过数值实验研究了材料梯度对裂纹生长阻力的影响，并验证了该模型在复杂数值方法中的准确性，为设计抗裂功能梯度材料提供了基础。
2019-04-07 cond-mat.mtrl-sci cs.CE cs.NA
Phase field modelling of cracking and capacity fade in core-shell cathode particles for lithium-ion batteries
Imperial College London（帝国理工学院）；University of Oxford（牛津大学）
针对核壳结构正极颗粒在锂离子电池中易发生机械失效与容量衰减的问题，本研究提出化学-力学-损伤全耦合相场模型，量化其开裂及容量损失机制，为电极材料设计提供新见解。
2025-11-13 cond-mat.mtrl-sci cs.CE physics.app-ph
Roughening of Fracture Surfaces: the Role of Plastic Deformations
分别在$μ$ m-mm和nm尺度上对韧性和脆性材料的断裂表面进行事后分析，揭示了具有异常标度指数$ζ\approx 0.8$的自仿射图。试图用弹性理论来解释这一结果失败了，产生的指数$ζ\approx 0.5$高达100 ms。我们发现，当裂纹传播通过塑性空隙形成在前面的提示，其次是空洞合并，空洞的位置呈正相关的屈服指数高于0.5。
2003-12-28 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Cracking predictions of lithium-ion battery electrodes by X-ray computed tomography and modelling
锂离子电池电极的断裂被发现有助于容量衰减并减少电池的寿命。传统的电池断裂模型仅限于考虑单个理想化颗粒;在此，先进的X射线计算机断层成像（CT）成像、电化学力学模型和相场断裂框架相结合，以预测真实电池电极微结构的电极颗粒中的空隙驱动断裂。所示的电极表现出高度不均匀的电化学和断裂响应，这取决于颗粒尺寸和距离分隔器/集电器。该模型能够预测由于扩大的循环电压窗口，作为电极厚度的函数的开裂敏感性，和放电速率的损伤敏感性增加的开裂。该框架提供了一个平台，有助于更深入地了解电极断裂，并能够设计具有更高容量和改善降解特性的下一代电极。
2022-02-19 cond-mat.mtrl-sci cs.CE physics.chem-ph
A Blake-Zisserman-Kirchhoff theory for plates with soft inclusions
本文研究了含软夹杂的两相弹性薄膜在弯曲变形下的力学行为。软（空）相可包括弹性基质内的渐近小液滴。我们进行了降维分析，并获得了一个新的'布莱克-Zisserman-Kirchhoff'模型，结合基尔霍夫的经典板理论与布莱克-Zisserman型表面能贡献的裂缝，褶皱和边界的空隙。
2022-05-24 cond-mat.mtrl-sci math.AP math.CA
Adaptive phase field modelling of crack propagation in orthotropic functionally graded materials
在这项工作中，我们扩展了最近提出的自适应相场法模拟正交各向异性功能梯度材料（FGMs）的断裂。一个恢复型误差指示器结合四叉树分解用于自适应网格加密。所提出的方法是能够捕捉断裂过程与局部网格细化，提供了显着的增益计算效率。实验数据和其他数值实验正交各向异性材料与不同的材料取向的实施进行了验证。结果表明，随着材料取向角的增加，刚度和最大力增加。然后将研究扩展到正交各向异性功能梯度材料的分析。据观察，如果忽略断裂性能的分级，材料梯度起次要作用，断裂行为由材料的正交各向异性主导。然而，当韧性沿裂纹扩展路径增加时，观察到抗断裂性的大幅增加。
2020-03-04 cond-mat.mtrl-sci cs.CE cs.NA
Electromechanical phase-field fracture modelling of piezoresistive CNT-based composites
我们提出了一种新的计算框架来模拟经历断裂的自感知碳纳米管（CNT）基复合材料的机电响应。计算框架结合了电变形断裂有限元建模与混合微观力学配方。后者用于估计CNT基复合材料的本构性质，包括弹性张量，断裂能，电导率和线性压阻系数。这些属性被输入到耦合的电结构有限元模型，该模型模拟基于相场断裂的裂纹演化。耦合的物理问题是解决在一个单片的方式，利用拟牛顿算法的鲁棒性和效率。二维和三维边界值问题进行了模拟，以说明潜在的建模框架在评估的机电响应的中观和宏观尺度的智能结构的缺陷的影响。案例研究旨在阐明断裂与机电材料响应之间的相互作用，包括参数分析、实验验证和复杂开裂条件（多个缺陷、裂纹合并）的模拟。所提出的数值结果显示了计算框架的效率和鲁棒性，以及其模拟各种结构配置和损伤模式的能力。开发的变形-电-断裂有限元代码可免费下载。
2023-02-05 cond-mat.mtrl-sci cs.CE physics.app-ph
A simplified modelling of hydraulic fractures in elasto-plastic materials
本文分析了平面应变水力压裂裂缝在弹塑性材料中的扩展问题。一个新的应力重分布模型的附近的断裂尖端制定和由此产生的塑性相关的裂纹扩展条件的介绍。提出了一个修正的变型KGD问题，占塑性形变在近端区。结果表明，在中等塑性形变的情况下，该模型可以可靠地替代完全弹塑性水力劈裂问题。量化了由塑性形变引入的裂纹尖端屏蔽效应。
2021-12-16 cond-mat.mtrl-sci
From fracture to fragmentation: discrete element modeling -- Complexity of crackling noise and fragmentation phenomena revealed by discrete element simulations
离散元模型是细观尺度上研究非均质材料断裂过程最有效的计算方法之一。从单裂纹扩展的动力学，通过裂纹群的统计数据，以材料的快速破碎，DEM在过去的几十年里，我们的理解有很大的贡献。最近，DEM与其他模拟技术（如有限元建模）的结合进一步扩展了适用范围。在本文中，我们简要地回顾了DEM方法的动机和基本思想背后的粘性颗粒物，然后我们给出了一个概述的方法的持续发展和应用的重点是最近取得了成功的两个领域。我们讨论了这个快速发展的领域目前面临的挑战，并概述了未来可能的观点和辩论。
2015-09-03 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Phase-field modelling and analysis of rate-dependent fracture phenomena at finite deformation
本文提出了一种有限变形下率相关断裂的能量相场模型，采用有限粘弹性公式与Ogden应变能密度，通过实验数据校准并验证了模型在单调载荷与蠕变断裂下的预测能力，揭示了耗散驱动力非必需且率相关韧性对描述脆延转变至关重要。
2022-06-07 cond-mat.mtrl-sci
A phase field formulation for dissolution-driven stress corrosion cracking
我们提出了一个新的理论和数值模拟框架的机械辅助腐蚀弹塑性固体。可以捕获点蚀和应力腐蚀开裂（SCC），以及点蚀到裂纹的转变。局部腐蚀被认为是溶解驱动的，并提出了一个基于膜破裂溶解再钝化机制的配方，以纳入膜钝化的影响。该模型采用，第一次，作为电化学驱动力，加速腐蚀动力学的机械应变的作用。与跟踪不断变化的金属-电解质界面相关的计算复杂性通过利用相场范例来解决，从而能够精确近似复杂的SCC形态。采用有限元法和隐式时间积分法数值计算了耦合的电化学-力学方程;位移、相场序参量和浓度是主要变量。特别感兴趣的五个案例研究，以展示该模型的预测能力，揭示了一个很好的协议与分析解决方案和实验测量。通过对这些典型的二维和三维边值问题进行建模，我们表明我们的公式可以捕获：（i）从活化控制腐蚀到扩散控制腐蚀的过渡，（ii）界面动力学对机械应力和应变的敏感性，（iii）膜钝化在降低腐蚀速率中的作用，以及（iv）钝化膜的稳定性对局部应变速率的依赖性。这些因素的影响，在驱动SCC缺陷的形状变化，包括坑到裂纹的过渡，是一个自然的结果模型，奠定了工程材料和结构的机械评估的基础。
2020-11-24 cond-mat.mtrl-sci cs.CE physics.app-ph
Atomistic Study of Radiation-Induced Ductile-to-Brittle Transition in Austenitic Steel
本文通过分子动力学模拟研究辐照Fe-Ni-Cr合金的韧脆转变，揭示空洞促进裂纹扩展而位错环阻碍并偏转裂纹的机制，并将断裂能分解方法推广至辐照材料以量化表面能与塑性功的贡献。
2025-07-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Hydro-mechanical network modelling of particulate composites
颗粒状准脆性材料中的差异收缩导致微裂纹，微裂纹通过增加它们的质量传输特性而降低这些材料的耐久性。采用流体力学三维周期网络方法研究了颗粒和试样尺寸对试样渗透率的影响。本文研究的颗粒状准脆性材料由刚性弹性颗粒、较软的基体和基体与颗粒之间的界面过渡区组成，表现出非线性材料响应。增量施加均匀本征应变，随着损伤塑性本构模型，被用来描述的矩阵和界面过渡区的收缩和开裂过程。结果表明，在恒定体积分数下增加颗粒直径会增加裂缝宽度，因此增加渗透性，这证实了先前获得的2D建模结果。此外，它被证明，试样厚度相比，颗粒尺寸的影响，渗透率的增加，由于微裂纹的影响很小。
2017-10-12 cond-mat.mtrl-sci
A possible link between brittle and ductile failure by viewing fracture as a topological defect
一个连续模型的断裂，描述，在原则上，传播和相互作用的任意分布的裂纹和空隙不断发展的拓扑结构，没有断裂准则。它涉及到裂纹尖端的“运动定律”，主要是作为与热力学相结合的运动学结果。基本运动学赋予裂纹尖端拓扑电荷。这使得协会的运动学守恒定律的电荷，导致在一个基本的演化方程的裂纹尖端场，并反过来裂纹场。矢量裂纹场以物理上合理的各向异性方式降低弹性模量。该守恒定律的数学结构允许在裂纹场的演化中添加标量场的“自由”梯度。我们将这种自然出现的标量场与韧性破坏建模中出现的孔隙度相关联。因此，孔隙率梯度影响裂纹场的演化，然后自然地降低弹性模量，并且正是通过这种基本机制，孔隙率增长中的空间梯度影响材料的应变-能量密度和应力承载能力，并且作为与基本运动学相关的尺寸结果，在模型中引入长度尺度。本工作的关键假设是，脆性断裂是能量驱动的，而韧性断裂是应力驱动的，在总的剪切载荷下，平均应力为零或压缩，剪切应变能仍然可以驱动剪切断裂韧性材料。
2020-04-18 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Micromechanics-based phase field fracture modelling of CNT composites
提出了一种新的基于细观力学的相场方法来模拟碳纳米管（CNT）基复合材料中裂纹的萌生和扩展。纳米复合材料的本构力学和断裂性能的平均场均匀化方法估计。碳纳米管的不均匀分散占通过等效夹杂物团聚的碳纳米管。详细的参数分析，以评估CNT基复合材料的断裂行为后的主要微观力学性能的影响。所提出的方法的第二步将先前估计的本构特性相场断裂模型来模拟裂纹萌生和生长的CNT基复合材料。通过三个典型的案例研究，涉及模式I和混合模式断裂条件的建模能力的框架证明。
2022-03-02 cond-mat.mtrl-sci cs.CE
Phase-field modelling of failure in ceramics with multiscale porosity
本文通过计算机生成人工样品并结合相场有限元模拟，揭示小孔隙促进损伤形核与微裂纹桥接、大孔隙驱动宏观断裂传播的机制，为碳化物或陶瓷泡沫等脆性材料的多尺度孔隙仿生设计提供了新范式。
2023-05-26 cond-mat.mtrl-sci physics.app-ph
Experimental Investigation of Thickness Effects on Mixed-mode I/II Fracture of an Aluminum Alloy
对厚度为2、4、8和14 mm的铝合金进行了I/II复合型断裂实验研究，发现在纯I型加载条件下，单位厚度的承载能力随厚度的增加而单调减小。而在复合加载条件下，承载能力对厚度的依赖性变得很弱。尽管在除纯模式II外的所有混合模式条件下，从断裂试样的中平面测得的裂纹萌生角与薄试样和厚试样中典型的现有准则吻合良好，但在8 mm厚的试样中发现了异常低的裂纹萌生角。尽管韧性韧窝是所有试样中占主导地位的微观特征，但最终空隙的大小随试样厚度和加载模式而显著变化。随着试样厚度的减小，裂纹萌生区的韧窝变大变浅。
2008-08-26 cond-mat.mtrl-sci
Multiscale modelling of diffusion and retention of hydrogen in multi-occupancy traps in irradiated bcc metals
UK Atomic Energy Authority（英国原子能管理局）；Department of Engineering Science, University of Oxford（牛津大学工程科学系）
该研究用分子动力学模拟计算氢气原子在特定结构中的有效扩散率，与解析近似比较验证模型。通过多种方法证明相关现象，从第一性原理预测钨中孔隙内氢的扩散和滞留，其解析形式优于现有单占据陷阱形式体系。
2026-07-08 cond-mat.mtrl-sci
Multi-scale modelling to estimate spall parameters in metallic single crystals
模拟材料的动态断裂涉及使用流体动力学代码，这些代码解决了空间和时间中的质量，能量和动量的基本守恒定律。这就需要适当的模型来处理弹性-塑性形变、状态方程、材料强度和断裂。成核与生长（NAG）损伤模型是一种微观物理模型，其通过考虑诸如成核、生长和空洞或裂纹的合并等现象来计算材料中的损伤量。NAG模型涉及几个材料模型参数，如成核阈值，生长阈值等，传统上这些参数拟合到实验空隙体积分布。在本文中，我们适合这些参数的分子动力学（MD）模拟的空隙成核和生长，并使用拟合参数的流体动力学模拟中的多尺度计算方法。对立方金属单晶体进行各向同性变形，并对孔洞的成核和长大过程进行了后处理。这些结果被用于内部粒子群优化（PSO）代码，以获得NAG参数为我们感兴趣的材料。使用这些参数在一个一维流体动力学代码开发的内部，断裂参数，如层裂强度和厚度。结果与发表的实验数据进行了验证Mo，Nb和Cu已使用多尺度模型模拟。本文介绍了应用多尺度模型获得铝的NAG断裂模型参数及其层裂数据。结果进行了比较与发表的实验结果在单晶铝。
2022-11-29 cond-mat.mtrl-sci
Strength of 2D Glasses Explored by Machine-Learning Force Fields
本文利用基于DeepPot-SE开发的神经网络力场NN-F³研究二维二氧化硅玻璃的强度与断裂机制，揭示原子级无序捕获效应、空洞演化及桥接机制如何决定裂纹路径和断裂形貌。
2024-07-18 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Phase field predictions of microscopic fracture and R-curve behaviour of fibre-reinforced composites
我们提出了一个计算框架，探讨纤维增强聚合物复合材料的断裂韧性的微观结构和组成性质的影响。为了捕捉微观基体开裂和纤维基体脱粘，框架耦合相场断裂方法和凝聚区模型的有限元方法的上下文中。进行了虚拟单缺口三点弯曲试验。复合材料的实际微观结构由断裂过程区中的嵌入单元模拟，而其余区域均质化为各向异性弹性固体。预测结果与实验观测的详细比较表明，它是可以准确地捕捉到的裂纹路径，界面脱粘和载荷与位移响应。确定了裂纹扩展阻力曲线（R曲线）对基体断裂韧性和纤维-基体界面性能的敏感性。孔隙率对纤维增强复合材料的R-曲线的影响也进行了探讨，揭示了一个稳定的响应与空隙体积分数的增加。这些结果揭示了微观断裂机制，并为高断裂韧性复合材料的有效设计奠定了基础。
2020-11-02 cond-mat.mtrl-sci cs.CE physics.app-ph
A generalised, multi-phase-field theory for dissolution-driven stress corrosion cracking and hydrogen embrittlement
我们提出了一个相场为基础的电化学机械配方建模力学增强的腐蚀和氢辅助开裂的弹塑性固体。一个多相场的方法是用来呈现，第一次，应力腐蚀开裂的一般框架，结合阳极溶解和氢脆机制。我们数值实现我们的理论，使用有限元方法和定义为主要的运动学变量的位移分量，相场腐蚀序参量，金属离子浓度，相场断裂序参量和氢浓度。有代表性的案例研究，展示了在各种材料和环境中的模型的预测能力，实现了有希望的协议与基准测试和实验观察。我们表明，提出的广义配方可以捕获，作为环境的函数，阳极溶解和氢驱动的故障机制之间的相互作用，包括从一个过渡到另一个，它们的协同作用和它们的个别发生。这样一个通用的框架可以带来新的洞察环境-材料的相互作用和应力腐蚀开裂的理解，在这里证明了Gruhl的开创性实验提供的第一个模拟结果。
2022-05-24 cond-mat.mtrl-sci cs.CE physics.app-ph
Intermittent in-situ high-resolution X-ray microscopy of 400-nm porous glass under uniaxial compression: study of pore changes and crack formation
本文利用原位纳米CT结合数字图像相关与FFT相场模拟，研究400纳米孔径可控孔隙玻璃在单轴压缩下的孔隙变形与±45度剪切带裂纹形成机制。
2023-07-04 cond-mat.mtrl-sci
Coupled thermo-chemo-mechanical phase field-based modelling of hydrogen-assisted cracking in girth welds
University of Oviedo（阿斯图里亚斯大学）；University of Oxford（牛津大学）
本文提出一种耦合热-化学-力学相场模型，用于分析氢气输送管道焊缝中氢辅助裂纹的形成与影响。
2026-01-01 cond-mat.mtrl-sci cs.CE physics.app-ph
Phase-Field Modelling of Interface Failure in Brittle Materials
提出了一种相场法分析两种可能不同材料之间的界面破坏。离散的粘合剂界面在有限宽度上被规则化。由于使用的正则化裂纹模型的散装材料，裂纹和界面的长度尺度之间的相互作用可能会发生。已经进行了分析一维分析，以量化这种效果，并提出了一个修正，补偿由于在散装材料的正则化的影响。对于多维分析，这种方法不能直接使用，如图所示，已经进行了一项研究，以数字量化的补偿因子，由于相互作用。其目的是获得可靠的和普遍适用的结果裂纹沿界面之间的不同材料，使他们是独立的界面的正则化宽度。该方法已在三个基准问题上进行了测试和验证。补偿是特别相关的相场分析在非均质材料，在组成材料的内聚失效以及界面处的粘合失效发挥作用。
2019-09-05 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
Phase field fracture modelling using quasi-Newton methods and a new adaptive step scheme
我们研究了拟牛顿法在促进相场断裂模拟的整体解决方案的收敛的潜力。几个典型的边值问题的解决，跨越准静态断裂，疲劳损伤和动态开裂领域。得到的有限元结果揭示了拟牛顿整体格式的鲁棒性，在稳定和不稳定的开裂条件下都容易达到收敛。此外，由于该解决方案的方法是无条件稳定的，非常显着的计算增益观察到相对于广泛使用的交错解决方案。此外，提出了一种新的自适应时间增量方案，以进一步降低计算成本，同时允许准确地解决材料行为的突然变化，如不稳定的裂纹扩展。计算时间可以减少几个数量级，相应的交错解决方案所需的载荷增量高达3000倍。拟牛顿整体解决方案可以是大规模相场断裂模拟的关键使能器。影响是特别相关的相场疲劳的新兴领域，结果表明，交错周期的周期计算是禁止在中期或高周疲劳。有限元代码可从www.empaneda.com/codes下载。
2019-12-18 cond-mat.mtrl-sci cs.NA math.NA
Explicit relationship between electrical and topological degradation of polymer-supported metal films subjected to mechanical loading
为了全面表征聚合物衬底上金属化层的机械可靠性，应考虑电气和机械退化。虽然很明显，导电膜的开裂会导致电性能退化，但电阻的增长与诱导裂纹图案的参数之间的定量关系迄今为止仍未被探索。借助有限元建模，我们能够找到一个明确而简洁的表达式，表明电阻的增长与裂纹长度的四阶和面积裂纹密度的二阶。通过与聚合物支撑的金属薄膜的拉伸测试的实验结果进行比较，验证了所发现的关系。只要欧姆定律成立，该模型与薄膜的长度尺度无关，可适用于不同厚度的薄膜。它表明，线性裂纹密度是一个模糊的参数，不正确地捕捉裂纹图案的发展。为了明确表征裂纹图案的强度，提出了一种通用的无量纲因子。提出的结果表明，有一个广泛的可能的裂纹图案，不导致电气故障的导电膜，可用于柔性电子器件的无故障设计。
2019-04-05 cond-mat.mtrl-sci
Operando monitoring of single-particle kinetic state-of-charge heterogeneities and cracking in high-rate Li-ion anodes
近年来，对能够存储更多能量、更快充电和更长使用寿命的电池技术的需求迅速上升，这主要是由交通运输电气化和电网规模储能系统的推动。这导致了许多有前途的新型高倍率锂离子电池电极材料的开发。为了合理化和改善材料性能，至关重要的是要了解在实际电池运行过程中发生的纳米到中尺度的基本离子嵌入和降解机制。在这里，我们应用一个简单的实验室为基础的operando光学散射显微镜的方法来研究微米级棒的高速率阳极材料Nb $_{14}$ W $_3$ O $_{44}$在循环过程中的速率高达30 C。我们直接可视化杆的伸长，通过与系综X射线衍射的比较，使我们能够确定单个粒子的荷电状态（SOC）。还观察到散射强度随SOC的连续变化，使得能够观察到单个颗粒内的非平衡动力学相分离。相场建模（由脉冲场梯度核磁共振和电化学实验提供信息）被用来验证这种分离的动力学起源，其起因于锂离子扩散系数对SOC的依赖性。最后，我们见证了这种颗粒内SOC异质性如何导致颗粒开裂;我们跟踪所得碎片的循环行为，并表明它们可能与电极电断开。这些结果表明，光学散射显微镜的权力，以跟踪快速的非平衡过程，往往发生在不到1分钟，这将是不可访问的既定表征技术。
2021-11-23 cond-mat.mtrl-sci physics.app-ph
Node-to-segment and node-to-surface interface finite elements for fracture mechanics
用于离散粘性裂纹的现有界面单元的拓扑结构是这样的，它们可以用于计算两个相对段（在2D中）或属于相对裂纹面的两个相对刻面（在3D中）的相对位移（位移不连续性），并执行粘性牵引分离关系。在目前的工作中，我们提出了一种新型的界面单元断裂力学共享一些类似的节点到段（在2D）和节点到表面（在3D）的接触元素。利用裂纹面有限元离散化节点相对于其在对立面投影点的位移间隙，确定了隐式求解格式的粘聚力、残余矢量及其一致线性化。与经典的界面有限元的优点是：（i）非匹配的有限元离散的相对裂纹面是可能的;（ii）容易建模的粘性裂纹与非传播的裂纹尖端;（iii）内部的旋转平衡的界面元素是保证。详细的例子显示所提出的方法在非线性断裂力学问题的实用性。
2016-04-18 cond-mat.mtrl-sci
A coupled fully kinetic hydrogen transport and ductile phase-field fracture framework for modeling hydrogen embrittlement
University of Oulu（奥卢大学）；Université Sorbonne Paris Nord, Laboratoire des Sciences des Procédés et des Matériaux, LSPM, CNRS, UPR 3407（索邦巴黎北大学，工艺与材料科学实验室，LSPM，CNRS，UPR 3407）
本文提出一种耦合完全动能氢传输模型与几何相场断裂方法的综合框架，用于建模氢脆问题，重点研究氢在位错处的输运动力学及韧性断裂与氢诱导脆性断裂的相互作用。
2026-07-15 cond-mat.mtrl-sci
A non incremental variational principle for brittle fracture
本文的目的是提出一个范式转变的变分方法的脆性断裂。在同一个框架中处理动态和静态的极限情况。与通常的增量方法相比，我们使用一个时空的原则，涵盖了整个加载和裂纹的演变。重点是内部变量的形式主义和耗散潜力的塑性，而不是格里菲斯的原始方法的基础上的表面积的裂纹扩展的建模。新的表述似乎比标准理论更富有成效的推广。
2021-12-06 cond-mat.mtrl-sci
Strain-stiffening elastomers fail from the edge
针对弹性体抗断裂性能测试结果的厚度依赖性问题，本研究发现断裂含内部与两条边缘裂纹、失效源于边缘裂纹中面交汇，提出可由非线性弹性响应推导的材料参数θ，给出厚度无关测试的样品尺寸要求，为软弹性体断裂研究提供指导。
2023-06-08 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
A mechanism-based multi-trap phase field model for hydrogen assisted fracture
我们提出了一个新的机制，相场为基础的配方预测氢脆。开发的多物理模型结合，第一次，泰勒为基础的位错模型来解决裂纹尖端变形的力学。这使得能够捕获位错硬化机制在裂纹尖端前方数十微米内升高拉伸应力、氢浓度和位错陷阱密度的作用。本构应变梯度塑性模型耦合到相场制剂，模拟断裂过程，和一个多陷阱氢输运模型。静止和传播的裂纹的分析表明，所提出的建模框架是能够充分捕获的氢浓度，加载速率，材料强度和塑性长度尺度的敏感性。此外，模型预测相比，缺口抗拉强度与氢含量的高强度钢的实验数据，一个非常好的协议。我们定义和实现原子的和唯象的氢降解法，并讨论无参数氢脆模型的发展的相似性，差异和影响。
2021-07-28 cond-mat.mtrl-sci cs.CE physics.app-ph
Micro-structure of damage in thermally activated fracture of Lennard-Jones systems
本文研究了在恒定外载荷作用下，热涨落对Lennard-Jones固体宏观断裂前的临界应力和损伤微结构的影响。基于有限温度下缺口试样的分子动力学模拟，我们表明，在第二蠕变制度的裂纹前的晶体结构得到扭曲。表征晶格畸变的空间分布的损伤轮廓由指数形式很好地描述。指数形式的特征长度提供了被发现是温度的递增函数的损伤的尺度：在低温下，损伤强烈地局部化到裂纹尖端，而在高温下，损伤延伸到更宽的范围，导致更有效的松弛过载。因此，应力强度因子随温度的升高而降低。系统的最终宏观失效突然发生，这是由空位和空洞的产生引发的。蠕变强度表现出平方根的反比缩放与缺口尺寸的过程区的延伸校正。
2011-06-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci
Computational modelling of hydrogen assisted fracture in polycrystalline materials
我们提出了一个相场和凝聚区相结合的氢脆配方，解决了金属的多晶微观结构。与以前的研究不同，我们的变形-扩散-断裂建模框架考虑了氢-微观结构的相互作用，并明确捕获了体（穿晶）断裂和晶间断裂之间的相互作用，后者通过晶界脱粘等机制由氢促进。我们展示了潜在的理论和计算公式，通过模拟晶间和穿晶开裂在相关的案例研究。首先，进行验证计算，以显示该框架如何预测预期的定性趋势。其次，该模型被用来模拟最近的实验纯镍和镍铜高温合金，吸引了特别的兴趣。我们表明，该模型是能够提供一个很好的定量协议与测试数据，并产生一个机械的基本原理的实验观察。
2022-07-15 cond-mat.mtrl-sci cs.CE physics.app-ph
Meso-scale modelling of the size effect on the fracture process zone of concrete
用细观方法分析了混凝土梁缺口和无缺口三点弯曲试验中断裂过程区的尺寸效应。混凝土在细观尺度上被模拟为嵌入在由弱界面分离的软基质中的刚性骨料。的三个阶段的机械响应建模的离散晶格的方法。模型参数的选择，使整体模型的响应形式的负载裂纹张开位移曲线与文献中报道的实验结果一致。通过对随机细观分析的耗散能量密度空间分布的平均值进行数值计算，确定了混凝土断裂过程区。通过对不同梁尺寸和边界条件的计算结果进行比较，研究了梁尺寸和边界条件对混凝土断裂过程区的影响。
2012-03-20 cond-mat.mtrl-sci
The role of chemo-mechanical modelling in the development of battery technology -- a perspective
本文展望了化学-力学建模在电池技术发展中的关键作用，指出其对于理解退化机理、突破储能系统瓶颈以及推动多尺度多物理场建模具有重要意义。
2024-03-28 cond-mat.mtrl-sci cs.CE physics.app-ph
Phase-field modeling of ductile fracture across grain boundaries in polycrystals
本研究针对多晶金属延性断裂的损伤与微裂纹问题，将单晶延性相场断裂框架扩展至多晶，提出耦合损伤的新型微柔性边界条件，验证其能实现硬化阻滑移、断裂生跨晶界微裂纹的效果，可用于模拟孔洞聚合与三维裂纹前沿。
2024-10-31 cond-mat.mtrl-sci cs.NA math.NA
Atomistic understanding of hydrogen bubble-induced embrittlement in tungsten enabled by machine learning molecular dynamics
University of Science and Technology Beijing（北京科技大学）；Fuzhou University（福州大学）；Beijing Advanced Innovation Center for Materials Genome Engineering, University of Science and Technology Beijing（北京科技大学材料基因组工程高等创新中心）；Aalto University（阿尔托大学）；Tel Aviv University（特拉维夫大学）
本研究利用机器学习分子动力学揭示了钨中氢气泡诱导脆性行为的原子机制，通过开发高精度势能模型，阐明了氢气泡在纳米空洞中的形成与断裂过程。
2025-08-28 cond-mat.mtrl-sci
