过滤流形演算中的一个横截指标定理
A transverse index theorem in the calculus of filtered manifolds
AI总结：
本文在过滤流形框架下定义横截符号与横截 Rockland 条件，证明相应算子给出 K-同调类，并构造等变 KK-类，建立算子类与符号类之间的庞加莱对偶型结果。
摘要：
我们利用流形切丛的过滤，从一个可积子丛出发，来定义相应叶状结构的横截符号，定义一个横截 Rockland 条件，并证明横截 Rockland 算子产生一个 K-同调类。我们为横截 Rockland 横截符号构造一个等变 KK-类，并证明一个庞加莱对偶型结果，将算子的类与其符号联系起来。
英文摘要：
We use filtrations of the tangent bundle of a manifold starting with an integrable subbundle to define transverse symbols to the corresponding foliation, define a condition of transversally Rockland and prove that transversally Rockland operators yield a K-homology class. We construct an equivariant KK-class for transversally Rockland transverse symbols and show a Poincare duality type result linking the class of an operator and its symbol.
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