Competitive Algorithms for Block-Aware Caching
我们研究了块感知缓存问题，经典缓存的泛化，其中从同一块中获取（或驱逐）页面会产生相同的成本，从块中获取（或驱逐）一个页面。给定一个大小为$k$的高速缓存，以及一个来自$n$页的请求序列，该请求序列被划分为大小为$β\leq k$的给定块，目标是最小化从高速缓存中获取（或从高速缓存中清除）的总成本。我们展示了以下结果：$\bullet$对于驱逐成本模型，我们展示了一个$O(\log k)$ -近似离线算法，一个$k$ -竞争确定性在线算法，和一个$O(\log^2 k)$ -竞争随机在线算法。$\bullet$对于获取成本模型，我们显示了$Ω(β)$的自然LP松弛问题的完整性差距，和随机在线算法的$Ω(β+ \log k)$下界。忽略块结构和运行经典的寻呼算法的策略平凡地实现了$O(β)$近似和$O(β\log k)$竞争比分别为离线和在线随机设置。$\bullet$对于获取和驱逐模型，我们显示了改进的界限的$(h,k)$双标准版本的问题。特别是，当$k=2h$，我们匹配的经典缓存算法的性能恒定的因素。我们的研究结果建立了一个分离的提取和驱逐成本模型，这是有趣的，因为提取/驱逐成本是相同的添加剂长期经典的缓存之间的易处理性。以前的工作只研究了$k > h$时获取成本模型的在线确定性算法。我们的见解是放松块感知缓存问题的子模块覆盖LP。主要的技术挑战是保持一个有竞争力的分数解，并以有界…
2022-05-24 cs.DS
Online Tree Caching
University of Wrocław（弗罗茨瓦夫大学）；Google Poland（谷歌波兰）；TU Berlin（柏林工业大学）；KTH Royal Institute of Technology（瑞典皇家理工学院）
我们开始研究一个自然的和实际相关的在线缓存的新变种，其中要缓存的项目可以有依赖关系。我们假设宇宙是一棵树$T$，条目是树节点;我们要求如果缓存了一个节点$v$，那么以$v$为根的整个子树$T(v)$也会被缓存。这个理论问题在IP路由和软件定义网络中的转发表优化的上下文中找到了直接的应用。我们提出了一个优雅的在线确定性算法TC，并严格证明了其竞争比是$O(\mathrm{height}(T) \cdot k_{\mathrm{ONL}}/(k_{\mathrm{ONL}}-k_{\mathrm{OPT}}+1))$，其中$k_{\mathrm{ONL}}$和$k_{\mathrm{OPT}}$分别表示在线和最佳离线算法的缓存大小。结果最佳，最高可达$O(\mathrm{height}(T))$的系数。我们补充的理论分析与实证研究合成的工作负载和CAIDA骨干流量，说明命中率和缓存更新成本之间的权衡。
2026-10-12 cs.DS cs.NI
Dependency-Aware Online Caching
该研究针对带依赖关系的在线缓存问题，提出了O(log k)竞争比的最优随机算法，还在旁路模型下提出O(√(k·log k))竞争比的算法，显著提升了性能，案例研究显示成本平均降低2倍。
2024-01-30 cs.DS
Optimistic No-regret Algorithms for Discrete Caching
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）；Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）；Amazon（亚马逊）
我们系统地研究了在乐观学习的上下文中将整个文件存储在具有有限容量的高速缓存中的问题，其中高速缓存策略可以访问预测预言（例如，a神经网络）。假设连续的文件请求是由对手生成的，并且没有对预言的准确性进行假设。在这种情况下，我们提供了一个普遍的预测辅助在线缓存的下限，并继续设计一套政策的范围内的性能复杂性权衡。所有建议的政策提供次线性的遗憾范围相称的预言的准确性。我们的研究结果大大改善后，所有最近提出的在线缓存政策，无法利用预言，只提供$O(\sqrt{T})$遗憾。在这种追求中，我们设计，尽我们所知，第一个全面的乐观跟随扰动的领导者的政策，概括超越缓存问题。我们还研究了不同大小文件的缓存问题和二分网络缓存问题。最后，我们通过大量的数值实验，使用真实世界的痕迹，评估所提出的政策的有效性。
2022-11-09 cs.DS cs.LG cs.NI
Caching with rental cost and zapping
\emph{file caching}问题定义如下。给定一个大小为$k$（正整数）的缓存，目标是最小化给定文件请求序列的总检索成本。文件$f$具有大小$size(f)$（正整数）和将文件放入缓存的检索成本$cost(f)$（非负数）。当所请求的文件不在高速缓存中，并且必须通过支付检索成本将文件检索到高速缓存中，并且可能必须从高速缓存中删除（\emph{evicted}）某个其他文件，以使高速缓存中的文件的总大小不超过$k$时，发生\emph{miss}或\emph{fault}。我们研究了在线文件缓存问题的以下变体。\textbf{\emph{Caching with Rental Cost} (or \emph{Rental Caching})}：在每个时间单位，缓存中的每个文件都有一个租赁成本$λ$（正数）。我们的目标是最小化检索成本和租赁成本的总和。\textbf{\emph{Caching with Zapping}}：通过支付切换成本$N \ge 1$，文件可以是\emph{zapped}。一旦文件被清除，以后对该文件的所有请求都不会产生任何成本。我们的目标是最小化检索成本和切换成本之和。我们研究这两种变体以及结合这两种变体（带zapping的租赁缓存）。我们提出了确定性的下限和上限的竞争分析框架。研究并扩展了\citep{young02online}的在线覆盖算法，给出…
2012-10-18 cs.DS
Caching with Reserves
高速缓存是许多计算机系统的重要组成部分，因此它自然是算法设计中的一个深入研究的主题。许多传统的缓存研究都是针对单用户或单处理器环境研究缓存管理。在本文中，我们提出了两个相关的概括的经典缓存问题，捕捉在多用户或多处理器环境中出现的问题。在具有保留的高速缓存问题中，对于某些给定的保留容量$k_i$，要求高速缓存算法在任何时候在高速缓存中至少维护属于用户$i$的$k_i$页面。在公共-私有缓存问题中，总大小为$k$的缓存被划分为子缓存、大小为$k_i$的私有缓存（用于每个用户$i$）和可由任何用户使用的共享公共缓存。在这两个模型中，在经典的缓存框架，算法的目标是动态地维护缓存，以尽量减少缓存未命中的总数。我们表明，缓存与储备和公共-私有缓存模型是等价的常数因子，因此专注于前者。与经典的缓存不同，这两种模型即使在离线设置中也是NP难的，在离线设置中页面序列是预先已知的。对于离线设置，我们设计了一个2-近似算法，其分析仔细跟踪潜在的功能，以限制成本。在在线环境中，我们首先设计了一个$O(\ln k)$ -竞争分数算法使用原始-对偶框架，然后展示了如何在线转换成一个随机积分算法具有相同的保证。
2022-07-13 cs.DS
Spatial Locality and Granularity Change in Caching
高速缓存利用时间和空间局部性来允许小的存储器提供对存储在大的、慢的存储器中的数据的快速访问。地方性的时间方面已经得到了很好的研究和理解，但空间方面的研究和理解就少得多了。我们试图通过定义和研究粒度变化缓存问题来增加对空间局部性的理解。这个问题通过将数据项分组到块中来修改传统的缓存设置，使得缓存可以选择块的任何子集来加载，其成本与加载块中的任何单个项相同。我们表明，这样的空间局部性建模显着改变缓存问题。这首先证明了粒度变化缓存在离线设置中是NP完全的，即使所有项目都有单位大小，所有块都有单位负载成本。在在线设置中，我们展示了确定性策略的竞争比的下限，这比传统的缓存要差得多。此外，我们提出了一个确定性的替换策略，称为项目块分层分区，并表明它获得了接近该下限的竞争比。此外，我们的边界揭示了一个新的问题，在粒度变化缓存问题中，离线缓存大小的选择会影响不同的在线算法相对于彼此的竞争力。为了解决这个问题，我们扩展了一个先验（时间）局部性模型来考虑空间局部性，并提供了一个一般的下界，除了项目块分层分区的上限。
2022-05-28 cs.DS
Parsimonious Learning-Augmented Caching
University of California, Merced（加州大学默塞德分校）；Google Research（谷歌研究院）
学习增强算法-其中，传统算法与机器学习预测增强-已经成为超越最坏情况分析的框架。总体目标是设计算法，当预测准确时，该算法的性能接近最佳，但无论预测的准确性如何，仍保留某些最坏情况的保证。该框架已成功地应用于在线问题，如缓存的预测可以用来减轻不确定性。在本文中，我们介绍和研究的学习增强算法可以利用预测吝啬的设置。我们认为缓存问题-这已被广泛研究的学习增强设置-并表明，可以实现定量相似的结果，但只使用一个次线性数量的预测。
2022-02-09 cs.DS cs.LG
Online metric algorithms with untrusted predictions
针对不可信预测下的在线决策问题，本文为任意度量任务系统和线上在线匹配提出鲁棒预测设置，并利用在线算法理论证明其鲁棒性，为缓存设计了性能呈指数级提升的算法，经真实数据集验证具实用性。
2023-04-06 cs.DS
Caching with Time Windows and Delays
我们考虑两个概括的经典加权分页问题，将延迟服务的页面请求的概念。第一个是（加权）分页与时间窗口（PageTW）的问题，这是像经典的加权分页问题，除了每个页面请求只需要在给定的截止日期之前提供服务。这个问题出现在许多在线缓存的实际应用中，例如Linux内核中的"截止日期" I/O调度程序和视频点播流。第二个，也是更一般的问题是（加权）延迟寻呼（PageD）问题，其中服务页面请求的延迟导致对目标的惩罚。这个问题概括了缓存问题，以允许延迟服务，这是最近在在线算法中获得牵引力的一系列工作（例如，Emek等人。STOC '16，Azar等人。STOC' 17，Azar和Touitou FOCS '19）。我们给出了$O(\log k\log n)$-竞争算法的PageTW和PageD问题的$n$页与缓存大小$k$。这显著地改进了$O(k)$对于这两个问题的先前最佳界限（Azar等人，STOC '17）。我们还考虑了离线PageTW和PageD问题，给出了$O(1)$近似算法，并证明了APX-硬度。这些是离线问题的第一个结果;在我们的工作之前，甚至NP-硬度也不知道。在我们的算法的核心是一个新的"命中集" LP放松的PageTW问题，克服了$Ω(k)$完整性差距的自然LP的问题。据我们所知，这是第一个基于LP的算法用于具有延迟/截止日期的在线算法的例子。
2020-06-17 cs.DS
Stochastic Caching via Subset Entropy
Google Research（谷歌研究院）；Rutgers University（罗格斯大学）；Technion – Israel Institute of Technology（以色列理工学院）；Duke University（杜克大学）
研究随机缓存问题，定义子集熵刻画竞争比，对LRU算法进行新分析，提出用输入熵测度参数化算法性能的原则，有望推动此类问题的细粒度算法性能理论发展。
2026-07-07 cs.DS
Robustifying Learning-Augmented Caching Efficiently without Compromising 1-Consistency
Zhejiang University（浙江大学）；Nanyang Technological University（南洋理工大学）；Nanjing University of Aeronautics and Astronautics（南京航空航天大学）
针对在线缓存问题中学习增强型算法缺乏鲁棒性或牺牲1-一致性的问题，提出轻量级Guard框架，在保留1-一致性的同时将鲁棒性增强至2H_{k-1}+2，且仅增加O(1)开销，实现当前最佳权衡并经实验验证有效。
2025-11-14 cs.DS cs.LG
Caching Connections in Matchings
Tel Aviv University（特拉维夫大学）
本文研究软件定义网络中有限光交换机下的在线匹配缓存问题，提出确定性和随机化算法并给出竞争比上下界，揭示了该问题与连接缓存的本质区别及额外匹配资源带来的显著改进。
2026-11-05 cs.DS
Online Dynamic B-Matching With Applications to Reconfigurable Datacenter Networks
本文首先研究了最大权$b$匹配问题的在线算法，最大权匹配问题是最大权匹配问题的推广，其中每个节点最多有$b \geq 1$相邻的匹配边。这个问题的动机是新兴的光学技术，允许增强数据中心网络与可重新配置的匹配，提供频繁通信的机架之间的直接连接。这些额外的链路可以通过利用工作负载中的空间和时间结构来提高网络性能。我们发现，潜在的算法问题具有一个有趣的连接到在线寻呼（又名。高速缓存），但是引入了新的挑战。我们的主要贡献是一个在线算法，这是$O(b)$竞争，我们还证明了这是渐近最优的。我们补充了我们的理论结果与广泛的跟踪驱动的模拟，基于现实世界的数据中心工作负载以及合成流量跟踪。
2021-03-14 cs.DS cs.NI
Latency Guarantees for Caching with Delayed Hits
针对延迟命中缓存模型，首次证明了LRU等标记算法具有O(Zk)竞争比的紧密延迟保证。
2025-01-27 cs.DS
Online Allocation with Multi-Class Arrivals: Group Fairness vs Individual Welfare
本文研究多类别在线资源分配中的群体公平问题，提出两种基于阈值的在线算法并证明其最优性，同时揭示群体公平与个体福利的权衡，设计预留多阈值算法实现帕累托最优，并在网络缓存等真实场景中验证。
2025-01-27 cs.DS cs.GT
Competitive caching with machine learned advice
Microsoft Research（微软研究院）；Cornell University（康奈尔大学）；Google（谷歌）；Google Research（谷歌研究院）
传统的在线算法将不确定性下的决策封装起来，并提供了对冲所有可能的未来事件的方法，同时保证了与离线最优解相比接近最优解。另一方面，机器学习算法的业务是外推数据中发现的模式来预测未来，并且通常对预期的泛化误差有很强的保证。在这项工作中，我们开发了一个框架，用于增强在线算法与机器学习的预言，以实现竞争力的比率，可证明提高无条件的最坏情况下的下限时，预言有低错误。我们的方法将Oracle视为一个完整的黑盒子，并且不依赖于其内部工作或其错误的确切分布。我们将此框架应用于传统的缓存问题--为大小为$k$的缓存创建驱逐策略。我们证明，天真地按照甲骨文的建议可能会导致非常差的性能，即使平均错误是相当低的。相反，我们展示了如何修改标记算法，以考虑到预言机的预测，并证明这种结合的方法实现了竞争比，即（i）随着预言机的错误减少而减少，以及（ii）总是由$O(\log k)$封顶，这可以在没有任何预言机输入的情况下实现。我们补充了我们的结果与我们的算法在现实世界的数据集上的经验评估，并表明它表现良好的经验，即使使用简单的现成的预测。
2020-08-21 cs.DS cs.LG
Online Algorithms with Multiple Predictions
Duke University（杜克大学）；IIT Delhi（德里印度理工学院）
本文研究了在线算法与多个机器学习预测增强。虽然近年来已经广泛地研究了用单个预测增强的在线算法，但是用于多个预测设置的文献是稀疏的。在本文中，我们给出了一个通用的算法框架，在线覆盖问题的多个预测，获得一个在线的解决方案，是对最佳预测的性能竞争。我们的算法结合了使用的预测在经典的潜在的在线算法的分析。我们应用我们的算法框架来解决经典的问题，如在线集覆盖，（加权）缓存，在线设施的位置在多个预测设置。我们的算法也可以是鲁棒的，即，可以同时使该算法与最佳预测和最佳在线算法（没有预测）的性能竞争。
2022-07-13 cs.DS cs.LG
Online Primal-Dual Algorithms with Predictions for Packing Problems
University Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；Sorbonne University（巴黎索邦大学）；IBISC（IBISC（需注意：IBISC是巴黎萨克雷大学下属研究机构，此处按原文提取））；CNRS（法国国家科学研究中心）；LIP6（LIP6（巴黎索邦大学下属实验室，此处按原文提取））
具有预测的在线算法的领域已经被广泛地研究用于不同的应用，例如调度、缓存（分页）、集群、滑雪板租赁等。以统一的方法为目标，为线性覆盖问题提供了一个原始-对偶框架。他们通过合并预测来扩展在线原始-对偶方法，以实现超出最坏情况分析的性能。在本文中，我们认为这条研究路线，并提出了一个框架，设计算法的预测非线性包装问题。我们说明了我们的框架在子模块化最大化，特别是广告拍卖最大化的最佳界限，并提供支持实验的适用性。
2021-10-01 cs.DS cs.LG
Greedy D-Approximation Algorithm for Covering with Arbitrary Constraints and Submodular Cost
本文针对目标函数为次模非减的覆盖问题，提出了一种简单的D-近似算法，其可行域可表示为任意覆盖约束的交集，每个覆盖约束至多约束问题的D个变量。（一个简单的例子是顶点覆盖，D = 2。该算法推广了以前的基本覆盖问题和在线分页和缓存问题的近似算法。
2011-12-30 cs.DC cs.DS
Online Covering with Multiple Experts
LIG, University Grenoble-Alpes（格勒诺布尔-阿尔卑斯大学LIG实验室）
本文提出多专家在线覆盖算法，引入动态基准，实现O(log K)竞争比，并提供了在线组合多个算法的全新视角。
2023-12-22 cs.DM cs.DS cs.LG
Parsimonious Learning-Augmented Online Metric Matching
Institute of Computer Science, University of Wrocław, Wrocław, Poland（沃斯克拉大学计算机科学研究所）
针对在线度量匹配问题，提出一种简约学习增强算法，通过虚拟预测填补缺失预测，并建立性能下界，实验验证了其有效性。
2026-05-26 cs.DS cs.LG
Beyond Worst-Case Analysis
在算法的最坏情况分析中，算法的总体性能由其在任何输入上的最差性能来概括。这种方法有无数的成功案例，但也有一些重要的计算问题--如线性规划、聚类、在线缓存和神经网络训练--在这些问题上，最坏情况分析框架没有提供任何关于如何解决问题的有用建议。本文涵盖了许多建模方法，这些方法超越了最坏情况分析，并阐明了哪些输入是最相关的。
2018-06-26 cs.DS
Online Algorithms with Unreliable Guidance
TU Berlin, Germany（柏林技术大学，德国）；Technion, Israel（技术学院，以色列）；Reykjavik University, Iceland（雷克雅未克大学，冰岛）；TU Berlin and Weizenbaum Institute, Germany（柏林技术大学和魏泽恩鲍姆研究所，德国）
本文提出了一种名为OAG的在线算法模型，通过请求-回答游戏的视角，分离预测与算法组件，构建了通用分析框架，从而开发出首个通用编译器DTB，将标准在线算法转化为学习增强型算法，并在三个经典问题中取得新的性能平衡和最优解。
2026-05-16 cs.AI cs.DS
Online Weighted Paging with Unknown Weights
Tel-Aviv University（特拉维夫大学）；Amazon Science（亚马逊科学）；Google Research（谷歌研究院）
针对页面获取权重未知的在线加权分页问题，提出首个从多次成本采样中学习权重的算法，并通过整数样本、分数求解器与随机舍入的接口达到在线决策目标。
2024-10-28 cs.DS cs.LG
