Clock Synchronization Is Almost Impossible with Bounded Memory
研究了网络系统中任意启动节点的时钟同步问题，证明无论在静态网络的自稳定场景还是动态网络的一般场景下，有界内存均无法实现时钟同步，并给出了所需状态数和同步时间的下界。
2024-11-15 cs.DC
Clock Synchronization in Virtualized Distributed Real-Time Systems using IEEE 802.1AS and ACRN
分布式实时的【形】系统的虚拟化使得在共享硬件平台上整合混合关键性功能成为可能，从而简化了系统集成。时间触发的通信和计算可以作为安全的硬实时的【形】系统的使能者。根据全局调度来激活虚拟CPU的时间触发的管理程序可以提供允许在虚拟化分布式实时的【形】系统中的时间触发范例的资源高效实现的手段。对于硬实时的【形】系统，时间触发虚拟化的先决条件是为VM以及管理程序提供对全局时间基准的访问。全局时基是时钟同步的结果，具有时钟同步精度的上限。我们提出了一个形式化的虚拟化实时的【形】系统中的时间概念。我们使用这种形式化提出了一个虚拟时钟条件，使我们能够测试的虚拟时钟的虚拟时间触发的实时的【形】系统的设计的适用性。我们讨论和模拟虚拟化，特别是资源整合与资源分区，降低时钟同步精度。最后，我们应用我们的见解建模的IEEE 802.1AS时钟同步协议，并推导出一个上界的IEEE 802.1AS的时钟同步精度。我们提出了一个依赖的ACRN时钟，可以同步到一个大师时钟的实现。我们的实验结果表明，1型虚拟机管理程序实现依赖的时钟产生本机时钟同步精度。此外，我们表明，来自我们的模型的上限举行了一系列的实验，具有本地以及虚拟化的设置。
2021-05-14 cs.DC
An algorithm for clock synchronization with the gradient property in sensor networks
提出了一种分布式传感器网络时钟同步算法。我们的算法假设网络中的节点只知道它们的近邻和网络直径的上限。时钟同步消息仅作为节点之间已经发生的通信的一部分发送，假设合理频繁。该算法具有[2]的梯度特性，实现了邻居逻辑时钟之间的O（1）最坏情况偏斜。如在[3，8]的情况下，算法的动作使得逻辑时钟在时间上前进的速率上不存在恒定的下限，并且由于这个原因，禁止邻居之间的恒定偏斜的[2，5]的下限不适用。
2007-04-30 cs.DC
Peaceable Self-Stabilizing Byzantine Pulse Synchronization
为了在有界时延消息传递网络上实现快速有效的自稳定拜占庭脉冲同步（SSBPS），考虑了稳定系统中资源占用尽可能稀疏且系统稳定尽可能快的和平SSBPS问题.为解决这一问题，在一般框架下研究了解耦吸收过程和紧急过程。在综合时间跟踪、近似协议、确定性和随机性拜占庭协议以及自稳定协议优点的基础上，提出了一种常数时间两阶段吸收过程和一种以上的紧急过程.这样，不仅SSBPS，而且自稳定拜占庭时钟同步可以快速建立和有效维护。在最优弹性基本解中，确定性线性稳定时间和稳定资源占用都被优化到底层原语的那些，这在经典静态攻击下存在拜占庭故障时是最优的。在混合解决方案中，可以预期更快的稳定与最坏情况下的确定性稳定时间。在所有解决方案中，稳定的资源占用最多处于近似一致的量级，这在考虑真实世界的超高可靠性硬实时应用中是良好的性质，其中期望在所有上层功能之前建立脉冲同步，并且当上层功能处于服务中时有效地维持脉冲同步。
2022-03-18 cs.DC
Application-Layer Clock Synchronization for Wearables Using Skin Electric Potentials Induced by Powerline Radiation
网络节点的时钟同步设计面临着异构平台的同步精度和通用性之间的基本权衡，因为高同步精度通常需要依赖于平台的硬件级网络数据包时间戳。本文介绍了TouchSync，一种新的可穿戴设备的室内时钟同步方法，它在保持通用性的同时实现了毫秒级的精度，因为它只使用标准的系统调用，例如读取系统时钟，采样传感器和发送/接收网络消息。TouchSync的设计是由我们广泛测量的一个关键发现驱动的，即电力线辐射引起的皮肤电位（SEP）在同一佩戴者甚至不同佩戴者身上都是显著的、周期性的和同步的。TouchSync将SEP信号集成到网络时间协议的通用原理中，并通过融合多个同步轮中的模糊结果来解决整数模糊度问题，从而得出两个同步可穿戴设备之间的准确时钟偏移。通过我们的共享代码，TouchSync可以轻松集成到任何可穿戴应用程序中。基于我们的Arduino和TinyOS实现的广泛评估表明，TouchSync的同步误差在同一佩戴者和相距10公里的两个佩戴者之间分别低于3和7毫秒。
2017-09-25 cs.DC
Proportional-Integral Clock Synchronization in Wireless Sensor Networks
在这篇文章中，我们提出了一个新的控制理论的分布式时间同步算法，命名为PISync，以同步无线传感器网络（WSNs）中的传感器节点。PISync算法基于比例积分（PI）控制器。它对本地测量的同步误差应用比例反馈（P）和积分反馈（I）来补偿时钟偏移和时钟速度之间的差异。我们提出了实际的基于并行和完全分布式协议实现的PISync算法，我们提供了理论分析，以突出这种方法的优点，在改善稳态误差和可扩展性相比，现有的同步算法。我们通过真实世界的实验和模拟表明，PISync协议有几个优势，在WSN文献中现有的协议，即不需要内存分配，最小的CPU开销和代码大小独立的网络规模和拓扑结构，和优雅的性能退化方面的网络规模。
2014-10-29 cs.DC
Resilience Bounds of Sensing-Based Network Clock Synchronization
最近的研究利用外部周期性同步信号来同步一对网络节点，以解决节点之间的通信延迟的威胁。然而，基于传感器的同步可能会产生故障，由于非恶意信号和传感器噪声。本文考虑了一个N个节点的系统，将他们的对等同步结果融合，以纠正故障。我们的分析给出了系统可以容忍的故障数的下限时，N是高达12。如果故障的数目不大于下限，则可以识别和校正故障。我们还证明了该系统不能容忍超过N-2故障。我们的研究结果可以指导弹性感知的时钟同步系统的设计。
2018-09-10 cs.DC
Synchronization of ad hoc Clock Networks
我们介绍了一个图论的方法来同步时钟在{ \em ad hoc}网络的$N$ ~钟表。由于许多物理因素，时钟自然会偏离同步。由于“口碑效应”，人工时钟同步方式存在“时钟漂移”的遗传传播。“目前自动时钟同步的标准方式是通过全球时钟的无线电频带传输或通过基于软件的网络时间协议（NTP）。经由无线电频带传输的同步受到波传输延迟的影响，而基于客户端-服务器的NTP不能扩展到增加的客户端数量以及不可预见的服务器过载条件（例如，闪光人群和一天中的时间效应）。此外，用于同步$N$节点网络的NTP的平凡运行时间是~ $\bigO(N)$，其中每个节点是时钟并且NTP服务器遵循单端口通信模型。在本文中，我们引入了一个用于同步时钟的$\bigO(\log N)$时间，以换取空间复杂度增加$\bigO(N)$，尽管通过创造性的“调整”，我们后来将空间需求降低到~ $\bigO(1)$。我们的图论协议假设网络是$\K_N$，而时钟的子集是在一个嵌入式循环图$\C_{n<N}^q$与$q$ ~跳跃和时钟信息是通过循环移位内的$\C_{n<N}^q$。所有$N$ ~节点通过单端口双工信道模型进行通信。理论上，此同步协议允许$N(\log N)^{-1} - 1$比基于客户端-服务器的同步更多的同步。经验上，通过统计复制的多代理基于微观仿真运行，我们的协议允许最多80%的时钟同步相比，目前的协议，只允许高达30%…
2015-06-24 cs.DC
Self-Stabilizing Byzantine Pulse Synchronization
“脉冲同步”问题可以粗略地描述为目标是在不同的节点上尽可能同时地以尽可能规律的频率调用重复发生的分布式事件。这个目标变得令人惊讶的微妙和难以实现时，面对短暂的和永久性的故障。在本文中，我们提出了一种算法的脉冲同步，自我稳定，而在同一时间容忍一个永久存在的拜占庭故障。拜占庭节点可能会不断尝试去同步正确的节点。瞬时故障可能会使系统进入一个任意的状态，在这个状态中，正确的节点没有任何共同的概念，比如时间或轮数，因此不能根据其他正确节点的状态从它们自己的本地状态推断出任何东西。所提出的算法授予节点的能力，推断最终所有正确的节点将调用他们的脉冲在一个非常短的时间间隔内彼此，并定期这样做。脉冲同步以前已被证明是一个强大的工具，用于设计一般的自稳定拜占庭算法，是迄今为止唯一的方法，提供了一般设计的有效的实际协议，在这两个故障模型的汇合。一般来说，在这种故障模型中设计任何算法的困难可以由对两种故障模型都有弹性的非常少的算法来表示。少数已发表的自稳定拜占庭算法通常是复杂的，有时从一个任意的初始状态，只有经过指数或超指数时间收敛。
2006-08-25 cs.DC
FATAL+: A Self-Stabilizing Byzantine Fault-tolerant Clocking Scheme for SoCs
我们提出了一个自稳定的拜占庭容错分布式时钟产生方案的概念和实现的多同步GALS架构中的关键应用。它结合了最近推出的自稳定算法的一个变体，用于生成低频，低精度同步脉冲与一个简单的非稳定的高频，高精度时钟同步算法。我们提供了彻底的正确性证明和性能分析，使用容错分布式计算研究的方法，但也解决了硬件相关的问题，如亚稳定性。该算法由多个并发通信的异步状态机组成，采用Petrify结合一些扩展在VHDL中实现，并在Altera Cyclone FPGA上进行了综合。这个原型的实验验证已经进行了确认的偏斜和时钟频率的界限预测的理论分析，以及非常短的稳定时间（需要恢复后，过多的瞬态故障）在实践中实现。
2012-02-09 cs.AR cs.DC
Jitter-compensated VHT and its application to WSN clock synchronization
准确和节能的时钟同步是无线传感器网络的许多应用的使能器。细粒度同步在系统级（例如有利于确定性无线电协议）和应用级（当需要网络范围的事件时间戳时）都是有益的。然而，有一个无线传感器网络节点的计时设备的分辨率和它的能量消耗之间的权衡。虚拟高分辨率定时器（VHT）是一种创新的解决方案，旨在克服这种折衷。它将高分辨率振荡器与低功耗振荡器相结合，在不需要时关闭前者。在本文中，我们改进VHT首先确定的抖动的低功耗振荡器的电流限制的技术，然后提出了一个增强的解决方案，快速和缓慢的时钟，拒绝上述抖动。改进的VHT在硬件资源方面也比原始技术要求更低。实验结果表明，在准确性方面取得的优势。
2018-08-16 cs.DC
Revisiting Time, Clocks, and Synchronization
分组网络上的亚纳秒精度时钟同步已经通过白兔协议实现了十年。然而，很少有计算机系统利用这种技术。我们试图吸引更多的兴趣在时钟同步问题。我们首先介绍时间和频率学科中的时钟和同步的基础知识。然后，我们回顾了几个相关的工作，如谷歌的扳手，惠更斯，FARMv2，DTP和日晷，解释为什么这些工作可以改进。最后，我们简要讨论了一个独立的时间网络的方法，以实现低成本和高精度的同步。
2021-05-20 cs.DC cs.NI
A Tight Lower Bound for Clock Synchronization in Odd-Ary M-Toroids
在分布式系统中，进程通过具有不确定延迟的消息进行通信，因此同步时钟容易受到固有误差的影响。先前的工作已经显示了在各种网络拓扑结构中实现的最佳同步的上界和下界，以及关于消息延迟的不确定性的假设。然而，到目前为止，还没有一个紧密的封闭形式的表达式的最佳同步$k$ -ary $m$ -立方体与环绕，其中$k$是奇数。本文证明了$\frac{1}{4}um\left(k-\frac{1}{k}\right)$的一个下界，其中$k$是每一个$m$维中进程的（奇数）个数，$u$是每个链路上延迟的不确定性.我们的下限与先前已知的上限相匹配。
2018-07-13 cs.DC
Time- and Space-Optimal Clock Synchronization in the Beeping Model
我们考虑（离散）蜂鸣模型中的时钟同步问题：给定一个$n$节点网络，每个节点都有一个时钟值$δ(v) \in \{0,\ldots T-1\}$，目标是同步所有节点的时钟值，使它们在任何一轮中都具有相同的值。作为时钟同步中的标准，我们假设所有节点都是\emph{arbitrary activations}，即，节点在任意轮（不限于$\{0,\ldots,T-1\}$）开始它们的协议。我们给出了一个渐进最优的算法，运行在$4D + \Bigl\lfloor \frac{D}{\lfloor T/4 \rfloor} \Bigr \rfloor \cdot (T \mod 4) = O(D)$轮，其中$D$是网络的直径。一旦所有节点同步，它们在每个$T$循环中在同一循环中发出哔哔声。该算法大大改进了[ACGL'13]的$O(T D)$界限（其中要求$T$至少为$4n$，因此界限并不比$O(nD)$好）。我们的算法是非常简单的节点只需要维持$3$位除了$\lceil \log T \rceil$位需要维持时钟。此外，我们调查的时钟同步问题的\emph{self-stabilizing}解决方案的复杂性：我们首先显示$Ω(\max\{T,n\})$轮的运行时和$Ω(\log(\max\{T,n\}))$位的内存所需的任何这样的协议的下限。之后，我们提出了一个协议，在$O(\max\{T,n\…
2020-05-15 cs.DC
Clock Synchronization and Distributed Estimation in Highly Dynamic Networks: An Information Theoretic Approach
研究了动态传感器网络中的外部时钟同步问题。最初，传感器获得外部时间参考的不准确估计，随后进行协作，以便将其内部时钟与外部时间同步。为了简单起见，我们采用无漂移假设，即假设内部时钟以相同的速度滴答。因此，该问题被简化为一个估计问题，其中传感器需要估计初始外部时间。这项工作是进一步有关的问题，集体近似的环境价值的生物群体。与大多数假设静态网络的时钟同步工作不同，本文重点讨论了高度动态网络的极端情况。具体来说，我们假设一个非自适应调度对手，事先规定一个任意的，但独立的，会议模式。例如，这种会议模式适合高度动态设置中的短时间场景，其中每个传感器仅与少数其他任意传感器交互。我们提出了一个非常简单的时钟同步算法，是基于加权平均值，并证明其性能在任何给定的独立会议模式是非常有竞争力的最好的算法，没有任何资源或计算的限制，并提前知道会议模式。特别是，当所有的分布都是高斯分布时，我们的方案的性能与最优性能相吻合。我们的证据依赖于广泛使用的概念，费舍尔信息。我们使用的Cramer-Rao界和我们的Fisher信道容量的定义来量化信息流，并获得集体性能的下限。这为进一步严格量化协作传感器内的信息流打开了大门。
2015-08-10 cs.DC
Gradient Clock Synchronization using Reference Broadcasts
在本文中，我们提出了一种方法，参考广播同步（RBS），和其他方法估计时钟值，可以纳入标准的时钟同步算法，以提高同步质量。我们主张将估计网络中其他节点的时钟值的任务与使用这些估计值输出逻辑时钟值的任务进行逻辑分离。这种分离是通过一个虚拟的估计图来实现的，该估计图覆盖在真实网络图的顶部，表示各个节点可以获得的关于彼此的信息。RBS估计在估计图中表示为原始网络图中彼此距离为2的节点之间的边。然后，时钟同步算法对估计图进行操作，就好像它是原始网络一样。为了说明这种方法的优点，我们修改了最近的最佳梯度时钟同步算法，在这种情况下工作。修改后的算法透明地利用RBS估计和节点可以估计彼此的时钟值的任何其他手段。
2009-05-21 cs.DC cs.DS
A Fault-Resistant Asynchronous Clock Function
考虑一个由n个节点组成的共享内存环境中的异步网络。假设最多f个节点可能是拜占庭（n > 12 f），其中对手是完全信息和动态的（有时称为自适应）。此外，非拜占庭节点可能会经历瞬时故障。节点以原子步骤前进，包括读取所有寄存器，执行一些计算和写入所有寄存器。本文件包含三个主要贡献。首先定义了时钟函数问题，它是时钟同步问题的推广。这种概括封装了以前的时钟同步问题的定义，同时将它们扩展到当前的论文模型。其次，提出了一种随机异步自稳定拜占庭容忍时钟同步算法。在时钟同步算法的构造中，开发了一个构建块，该构建块确保不同节点以相似的速率前进。这是本文的第三个贡献。它是自稳定和拜占庭容忍的，可以用作在异步自稳定拜占庭模型中操作的不同算法的构建块。该算法的收敛时间是指数的。观察到，在异步设置中，最著名的全信息动态拜占庭协议也具有预期的指数收敛时间，即使目前两者之间没有已知的减少。
2010-07-14 cs.DC
A Review on Message Complexity of the Algorithms for Clock Synchronization in Distributed Systems
本文综述了分布式系统中的四种时钟同步算法，重点分析并比较了它们的消息复杂度与运行效率。
2024-04-23 cs.CC cs.DC
Unison as a Self-Stabilizing Wave Stream Algorithm in Asynchronous Anonymous Networks
如何在匿名网络中从局部尺度传递到全局尺度？如何组织一个自我稳定的信息传播与反馈。从Angluin不可能性的结果来看，我们不能在一个普通的匿名网络中选出一个领导者。因此，不可能构建有根生成树。许多问题只能用概率方法来解决。在本文中，我们展示了如何使用Unison来设计一个匿名网络中的自稳定屏障同步。我们表明，这种屏障同步的通信结构设计了一个自稳定的波流，或流水线波，在匿名网络。我们介绍了两种变体的波：强波和小波。强波可以用来解决幂等r算子参数化计算问题。小波处理k-距离计算。我们展示了如何使用Unison来设计自稳定的波流、自稳定的强波流和自稳定的小波流。
2007-06-28 cs.DC
Randomization Adaptive Self-Stabilization
我们提出了一个计划，将自稳定算法，使用随机化收敛过程中和收敛后的自稳定算法，仅在收敛过程中使用随机化。因此，我们减少了随机位的数量从一个无限的数量到一个有界的数量。该方案适用于每个节点存在局部谓词的情况，使得局部谓词的并集隐含全局一致性。我们证明了我们的计划在令牌循环算法的赫尔曼和最近的常数时间拜占庭自稳定时钟同步算法的Ben-Or，Dolev和Hoch。我们的计划的应用结果在第一个恒定的时间拜占庭自稳定的时钟同步算法，使用有限数量的随机位。
2008-10-24 cs.DC
Node-Initiated Byzantine Consensus Without a Common Clock
大多数关于共识的文献假设协议在分布式系统的所有节点上联合启动。我们将展示如何删除这个有问题的假设在半同步系统中，消息延迟和本地时钟的相对漂移可能会在已知的范围内任意变化。我们的框架是自稳定和有效的通信和时间方面，更具体地说，相比于同步启动的非自稳定协议的同步模型，我们实现了一个常数因子增加的时间和通信位完成一个实例，加上附加的通信开销O（n log n）广播位每时间单位和节点。后者可以进一步减少，但时间复杂度增加。
2013-07-31 cs.DC
Practically-Self-Stabilizing Vector Clocks in the Absence of Execution Fairness
矢量时钟算法是基本的无等待构建块，有助于事件的因果排序。作为无等待算法，它们保证在有限数量的步骤内完成操作。稳定算法允许系统在发生瞬时故障后恢复，例如软错误和任意违反系统设计行为所依据的假设。我们提出了第一个，据我们所知，稳定的矢量时钟算法的异步容易崩溃的消息传递系统，可以恢复在一个无等待的方式发生瞬时故障后。在这些设置中，证明从（通信和崩溃故障以及）瞬时故障中的有限且无等待的恢复，限制消息和存储大小，处理所有陈旧信息的移除而不阻塞，以及处理计数器溢出事件（在不同网络节点同时发生）是具有挑战性的。我们提出了一个算法，从来没有违反安全的情况下，瞬态故障，并提供有限的时间恢复公平执行，遵循最后的瞬态故障。新颖之处在于，在没有执行公平性的情况下，该算法保证了系统可能违反安全性的次数的界限（而现有算法可能由于瞬时故障和崩溃故障的存在而永远阻塞）。由于矢量时钟促进了一些基本的同步构建块（不需要远程副本同步）在异步系统中，我们相信，我们的分析见解是有用的其他系统的设计，不能保证执行的公平性。
2017-12-21 cs.DC cs.DS
Modelling Clock Synchronization in the Chess gMAC WSN Protocol
我们提出了一个详细的时间自动机模型的时钟同步算法，目前正在使用的无线传感器网络（WSN），已开发的荷兰公司国际象棋。使用Uppaal模型检查器，我们建立，在某些情况下，一个静态的，完全同步的网络可能最终成为不同步的，如果使用当前的算法，即使在设置与无限小的时钟漂移。
2009-12-10 cs.DC cs.FL cs.LO
Optimal Gradient Clock Synchronization in Dynamic Networks
我们研究了在高度动态的网络中的时钟同步问题，其中通信链路可以在任何时候出现或消失。网络中的节点配备有硬件时钟，但是硬件时钟的速率可以在特定范围内任意变化，并且节点可以获得的关于其他节点的时钟值的估计固有地不准确。我们的目标是在每个节点上输出一个逻辑时钟，使得任何两个节点的逻辑时钟不会相隔太远，并且网络中长时间保持接近的节点比远距离节点更好地同步。此属性称为梯度时钟同步。梯度时钟同步在网络拓扑结构不变的静态环境中得到了广泛的研究。我们表明，静态情况下获得的渐近最优边界也适用于我们的高度动态设置：如果两个节点保持在距离$d$彼此足够长的时间，它是可能的上限之间的差异，其时钟值由$O(d \log (D / d))$，其中$D$是网络的直径。即使对于静态网络，这也是最佳的。此外，我们表明，我们的算法具有最佳的稳定时间：当路径长度$d$出现在两个节点之间，直到两个节点之间的时钟偏差减少到$O(d \log (D / d))$所需的时间是$O(D)$，我们证明是最佳的。最后，用于动态图算法的更复杂分析的技术提供了对静态设置也感兴趣的额外见解。特别是，我们建立自稳定的梯度性能在$O(D)$时间。
2018-12-08 cs.DC cs.DS
Fault Tolerant Gradient Clock Synchronization
在完全连接的系统中的容错以及局部和全局最坏情况偏斜（即，相邻节点和任意节点对之间的最大时钟差）对无故障系统的直径的影响。然而，到目前为止，没有什么非平凡的是已知的局部偏斜，可以实现在拓扑结构，即使在一个单一的拜占庭故障不完全连接。简而言之，在这项工作中，我们表明，最强大的已知技术的容错和梯度时钟同步是兼容的，在这个意义上，最好的两个世界可以同时实现。具体而言，我们将Lynch-Welch算法[Welch 1988]与Lenzen等人[Lenzen 2010]的梯度时钟同步（GCS）算法相结合，以使后者对故障具有弹性，该算法用于同步$n$节点的集团，尽管存在高达$f<n/3$拜占庭故障。由于这在一般图上是不可能的，我们通过将每个节点替换为$3f+1$全连接副本来增强输入图$\mathcal{G}$，该副本执行Lynch-Welch算法的实例。然后，我们将这些集群解释为执行GCS算法的超级节点，其中对于每个集群，其正确节点的Lynch-Welch时钟提供GCS算法中超级节点的逻辑时钟的估计。通过以完全二分的方式连接对应于$\mathcal{G}$中的邻居的集群，超级节点可以相互通知它们的逻辑时钟值（的估计）。通过这种方式，我们实现了渐进最优的局部偏斜，假设没有集群包含超过$f$故障节点，分别在节点和边缘方面的因子$O(f)$和$O(f^2)$开销。请注意，容忍$f$故障邻居通常需要比$…
2019-02-21 cs.DC cs.DS
Optimal Clock Synchronization with Signatures
加密签名可以通过增加可以容忍的错误方的数量来增加分布式系统对对抗性攻击的弹性。虽然这是很好的研究共识，它一直在容错时钟同步的上下文中，即使在完全连接的系统中探索不足。这里，$n$节点系统的诚实方需要计算小偏斜的输出时钟（即，最大相位偏移），尽管本地时钟速率在$1$和$\vartheta>1$之间变化，端到端通信延迟在$d-u$和$d$之间变化，以及来自恶意方的干扰。到目前为止，只知道偏斜$d$的时钟脉冲可以用$\lceil n/2\rceil-1$（PODC `19）的（普通最佳）弹性产生，在没有\emph{any}偏斜界限（STOC `84，PODC `85）的签名的情况下改进保持$\lceil n/3\rceil-1$的紧界限。由于通常为$d\gg u$和$\vartheta-1\ll 1$，因此这与即使在无故障情况（IPL `01）下也适用的$u+(\vartheta-1)d$的下限相差甚远。我们证明了匹配的上界和下界的$Θ(u+(\vartheta-1)d)$的偏斜的弹性范围从$\lceil n/3\rceil$到$\lceil n/2\rceil-1$。在假设对手不能伪造签名的情况下，显示上界的算法是确定性的。即使时钟最初是完全同步的，诚实节点之间的消息延迟是已知的，$\vartheta$任意接近1，并且同步算法是随机的，下限也保持不变。这对于寻求利用签名来提供更强大时间…
2022-06-07 cs.CR cs.DC
Modeling and Control of bittide Synchronization
分布式系统应用程序依赖于细粒度的时间常识。现有系统通过NTP和GPS信号等软件协议和/或原子钟等精确参考的组合，使每个独立机器尽可能接近挂钟时间，从而保持时间的常识。这种方法是昂贵的，并且具有需要协议来处理冗余及其性能后果的容限限制。此外，在数据中心规模上，像在芯片或印刷电路板上那样分布物理时钟是不切实际的。在本文中，我们介绍了一种分布式系统设计，消除了物理时钟分布或机制，以保持密切对齐挂钟时间的需要，而是提供一个完美同步的逻辑时钟的应用程序。我们讨论了抽象帧模型（AFM），一个数学模型，支持系统同步。该模型是基于拓扑结构中的节点之间的通信速率，而不需要全局时钟。我们表明，有家庭的控制器，满足所需的AFM的解决方案的存在性和唯一性的属性，并给出例子。
2022-03-31 cs.DC cs.SY eess.SY
Comments on "On Clock Synchronization Algorithms for Wireless Sensor Networks Under Unknown Delay"
Xi’an Jiaotong-Liverpool University（西交利物浦大学）
本文指出前人对时钟偏移最大似然估计的推广存在错误，因未考虑模型中噪声的相关性，修正了时间戳间隔的最优选择。
2016-02-01 cs.DC cs.NI cs.SY
A Gossip Algorithm based Clock Synchronization Scheme for Smart Grid Applications
Florida International University（佛罗里达国际大学）；Electricity Generation Company of Bangladesh（孟加拉国发电公司）；Independent University, Dhaka, Bangladesh（达卡独立大学）
本文提出一种基于 gossip 算法的时钟同步方法，用于智能电网中高精度时间同步需求，适用于带宽受限的密集网络环境，通过不同网络拓扑测试验证了其性能。
2017-07-25 cs.DC cs.SY eess.SY
Skewless Network Clock Synchronization Without Discontinuity: Convergence and Performance
Caltech（加州理工学院）；IBM T. J. Watson Research Center（IBM T.J.沃森研究中心）；Cornell University（康奈尔大学）
本文提出一种无偏斜的时钟同步算法，解决传统方法中频率差估计和偏移修正带来的抖动问题，通过分析算法收敛性并优化参数以减少抖动和漂移影响，揭示了在存在时间环路和噪声时同步的可行性。
2014-07-28 cs.DC cs.NI cs.SY
