圆的 Furstenberg 型问题，以及 $\mathbb{R}^3$ 中的 Kaufman 型限制投影定理
A Furstenberg-type problem for circles, and a Kaufman-type restricted projection theorem in $\mathbb{R}^3$
AI总结：
本文利用离散几何中的透镜切割技术，证明分形集上 Wolff 圆极大函数变体的精确 $L^p$ 界，从而解决 $\mathbb{R}^3$ 中空间曲线参数化的例外投影维数猜想。
摘要：
我们解决了 Fässler 和 Orponen 关于由 $\mathbb{R}^3$ 中一条空间曲线参数化的、到一维子空间的例外投影维数的猜想。为此，我们针对一类与 Sogge 的电影曲率条件相关的 $C^2$ 曲线，获得了分形集上 Wolff 圆极大函数变体的精确 $L^p$ 界。一个关键的新工具是运用来自离散几何的透镜切割技术。
英文摘要：
We resolve a conjecture of Fässler and Orponen on the dimension of exceptional projections to one-dimensional subspaces indexed by a space curve in $\mathbb{R}^3$. We do this by obtaining sharp $L^p$ bounds for a variant of the Wolff circular maximal function over fractal sets for a class of $C^2$ curves related to Sogge's cinematic curvature condition. A key new tool is the use of lens cutting techniques from discrete geometry.
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