无穷卷积与随机卷积的谱性
Spectrality of Infinite Convolutions and Random Convolutions
AI总结：
本文研究了平方可积空间以指数函数族为标准正交基的谱测度，利用Fourier变换的整数周期零点集刻画了由可容许对序列生成的无穷卷积的谱性，并证明了几乎所有随机卷积都是谱测度。
摘要：
本文研究谱测度，其平方可积空间允许一族指数函数作为标准正交基。我们的方法涉及利用Fourier变换的整数周期零点集来刻画由可容许对序列生成的无穷卷积的谱性。然后我们深入分析了整数周期零点集。最后，我们证明给定有限个可容许对，几乎所有随机卷积都是谱测度。此外，我们给出了某些特殊情况下随机卷积谱性的完整刻画。
英文摘要：
In this paper, we explore spectral measures whose square integrable spaces admit a family of exponential functions as an orthonormal basis.Our approach involves utilizing the integral periodic zeros set of Fourier transform to characterize spectrality of infinite convolutions generated by a sequence of admissible pairs.Then we delve into the analysis of the integral periodic zeros set. Finally, we show that given finitely many admissible pairs, almost all random convolutions are spectral measures. Moreover, we give a complete characterization of spectrality of random convolutions in some special cases.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
