A Bayesian hidden Markov mixture model to detect overexpressed chromosome regions
在这项研究中，我们提出了一个隐马尔可夫混合模型的基因表达测量映射到染色体位置的分析。这些表达值代表在AffyIdea寡核苷酸阵列的每个探针中观察到的预处理的光强度。这里，使用算法BLAT将数千个探针序列与每个染色体进行比对。主要目标是识别与高表达值相关的基因组区域，其定义由连续观察组成的聚类。所提出的模型假设一个混合分布，其中一个组件（具有最高的期望值）应该容纳过表达的集群。该模型利用数据的串行结构，并使用邻居之间的距离信息来推断马尔可夫依赖的存在。这种依赖性在检测过表达区域中至关重要。我们提出并讨论了一种适合该模型的马尔可夫链蒙特卡罗算法。最后，所提出的方法用于分析代表三种类型的癌症（乳腺癌，卵巢癌和脑癌）的五个数据集。
2016-09-26 stat.AP
A Time-Series Scale Mixture Model of EEG with a Hidden Markov Structure for Epileptic Seizure Detection
Hiroshima University（广岛大学）；Okayama University Hospital（冈山大学医院）
在本文中，我们提出了一个基于马尔可夫转移的尺度混合分布的时间序列随机模型来检测脑电图（EEG）中的癫痫发作。在该模型中，每个时间点的EEG信号被假定为遵循高斯分布的随机变量。高斯分布的协方差矩阵加权的潜在规模参数，这也是一个随机变量，导致协方差的随机波动。通过引入一个潜在的状态变量与马尔可夫链的背景下，这种随机关系，时间序列的变化，潜在的尺度参数的分布可以表示根据癫痫发作的状态。在一个实验中，我们评估了所提出的模型的性能，癫痫发作检测使用EEG与多个频段分解从临床数据集。结果表明，该模型可以检测癫痫发作具有较高的灵敏度和优于几个基线。
2021-11-12 cs.LG eess.SP stat.ML
Extending finite mixture models with skew-normal distributions and hidden Markov models for time series
本文提出将偏正态分布整合到隐马尔可夫模型框架以扩展有限混合模型，通过状态特定参数估计捕捉动态依赖与结构变化，经模拟和实证验证鲁棒性，拓宽其在多领域的时间序列分析应用。
2025-09-24 stat.AP stat.ME
Estimation and selection for high-order Markov chains with Bayesian mixture transition distribution models
我们开发了两个模型的贝叶斯估计和选择高阶，离散状态马尔可夫链。两者都是基于混合转移分布，它构造了一个转移概率张量与一阶转移矩阵的概率的加法混合。我们证明了所提出的模型的两个用途：通过混合低阶过渡模型来近似高阶动态，以及通过稀疏概率向量的先验过规范和收缩来选择顺序/滞后。先验进一步将所有模型缩小到可识别和可解释的参数化，这对数据分析很有用。我们讨论了模型的属性，并通过仿真研究证明了它们的实用性。我们进一步应用该方法的数据分析，从高阶马尔可夫链文献和时间序列的粉红色鲑鱼在美国阿拉斯加州的小溪丰富。
2019-06-25 stat.ME
Linear Mixture Distributionally Robust Markov Decision Processes
Duke University（杜克大学）
针对离动力学挑战，提出线性混合分布鲁棒MDP框架，基于混合权重参数定义不确定性集合，并给出鲁棒策略学习的元算法及其样本复杂度分析。
2025-05-23 cs.AI cs.LG cs.RO
Mixture Hidden Markov Models for Sequence Data: The seqHMM Package in R
序列分析正越来越广泛地应用于社会序列和其他多元分类时间序列数据的分析。然而，描述、可视化和比较大型序列数据通常是复杂的，尤其是当每个受试者有多个平行序列时。隐马尔可夫模型（HHMF）能够检测潜在的潜在结构，并且它们可以用于各种纵向设置中：考虑测量误差，检测不可观测的状态，或者压缩跨几种类型的观测的信息。扩展到混合隐马尔可夫模型（MHALGOT）允许聚类数据到同质子集，有或没有外部协变量。R中的seqHMM包设计用于使用HHMM和MHMM对序列和其他分类时间序列数据进行有效建模，这些数据包含一个或多个主题，具有一个或多个相互依赖的序列。也可以拟合MHMM的其他受限变体，例如，潜在类模型、马尔可夫模型、混合马尔可夫模型、或甚至具有HMM的适当参数化的普通多项式回归模型。在从第一眼看到数据到模型拟合和结果呈现的整个分析过程中，数据和模型的良好图形化呈现非常有用。该软件包提供了绘制并行序列数据的简单选项，并建议将HPLOS可视化为有向图。
2019-01-26 stat.AP stat.CO
A Bayesian approach for fitting semi-Markov mixture models of cancer latency to individual-level data
本文提出一种基于数据增广MCMC的完全贝叶斯方法，将半马尔可夫混合模型拟合至个体水平数据，用于量化不确定性、模型选择及估计癌症筛查过度诊断率，并在模拟数据与美国乳腺癌监测联盟数据上验证了有效性。
2025-08-13 stat.AP stat.CO stat.ME
Efficient mixture model for clustering of sparse high dimensional binary data
Jagiellonian University（雅盖隆大学）
在本文中，我们提出了一个混合模型，SparseMix，稀疏高维二进制数据的聚类，它连接基于模型的聚类和基于质心。每个组由一个代表和一个概率分布模型离这个代表的距离来描述。与基于EM算法的经典混合模型相比，SparseMix：-是专门为处理稀疏数据而设计的，-可以通过在线Hartigan优化算法有效地实现，-能够自动减少不必要的聚类。我们对各种类型的数据进行了广泛的实验研究，这证实了SparseMix构建的分区与相关方法相比具有更高的参考分组兼容性。此外，构造的代表往往更好地揭示数据的内部结构。
2017-07-11 cs.LG stat.ML
Estimating finite mixtures of semi-Markov chains: an application to the segmentation of temporal sensory data
在食品科学中，获得有关食物的时间感知的信息以创建新产品，修改现有产品或更普遍地理解感知机制是非常有趣的。感觉的时间优势（TDS）是一种测量时间感知的技术，包括在品尝过程中选择描述食品的顺序属性。这项工作介绍了新的统计模型的基础上有限的混合物的半马尔可夫链，以描述收集的数据与TDS协议，允许不同的时间感知同一产品内的人口。讨论了这类混合模型参数的可辨识性。逗留时间分布与伽马概率分布拟合，并且将惩罚添加到对数似然以确保期望最大化算法收敛到非退化解。信息准则用于确定混合组分的数目。然后，个人的定性轨迹聚类的帮助下，最大后验概率（MAP）的方法。仿真研究证实了所提出的估计过程的良好行为。该方法说明了一个例子，消费者对豪达奶酪的看法，并评估存在的几种行为方面的看法，这种产品。
2019-02-12 stat.AP stat.ME
Whole-brain substitute CT generation using Markov random field mixture models
PET成像中的衰减校正和放射治疗中的剂量规划需要计算机断层扫描（CT）等效信息。先前的工作已经表明，高斯混合模型可以用于从一组特定的MRI模态生成替代CT（s-CT）图像。这项工作介绍了一个更灵活的类的混合模型的S-CT生成，它结合了空间依赖性的数据，通过马尔可夫随机场前的潜在领域的类成员资格与混合模型。此外，混合分布从高斯分布扩展到正态逆高斯分布（NIG），允许更重的尾部和偏度。训练用于s-CT生成的模型所需的数据量为1亿个体素的量级。因此，参数估计和预测方法的计算效率是至关重要的，特别是当模型中包括空间依赖性时。提出了一种随机期望最大化（EM）梯度算法，以应对这一挑战。的空间模型和NIG分布的优势进行了评估与交叉验证研究的基础上，从14例患者的数据。研究表明，该模型提高了s-CT图像的预测质量，平均绝对误差降低了17.9%。此外，CT值的分布条件的MR图像更好地解释了所提出的模型，使用连续排名的概率得分进行评估。
2016-09-28 stat.AP stat.CO stat.ML
Bayesian Clustering for Continuous-Time Hidden Markov Models
我们开发了基于连续时间隐马尔可夫模型（CTHMM）和广义线性观测模型的纵向轨迹的聚类程序。具体而言，在本文中，我们进行有限和无限的混合模型为基础的聚类CTHMM和实现推理使用马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）。对于有限混合模型，我们实现了可逆跳MCMC，以促进不同数量的集群之间的跨维移动。对于Dirichlet过程混合模型，我们利用限制吉布斯抽样分裂合并建议，以加快MCMC算法。我们采用所提出的算法的模拟数据，以及一个真实的数据的例子，结果表明所需的性能的新的采样器。
2021-03-26 stat.AP stat.CO stat.ME
Dynamic Clustering Algorithms via Small-Variance Analysis of Markov Chain Mixture Models
贝叶斯非参数是一类概率模型，其中模型大小是从数据中推断出来的。最近开发的一种方法在这一领域是小方差渐近分析，数学技术推导学习算法，捕捉贝叶斯非参数推理算法的灵活性，但更简单的实现和计算成本较低。过去关于贝叶斯非参数推理算法的小方差分析的工作只考虑了在单个静态数据集上训练的批处理模型，这些模型无法捕获数据潜在结构中的时间演变。这项工作提出了一个小方差分析的最大后验滤波问题的随时间变化的混合模型与马尔可夫依赖结构，捕捉时间演变的集群内的数据集。两个聚类算法的分析结果：D-Means，线性可分离的，球形集群的迭代聚类算法;和SD-均值，一个谱聚类算法，来自一个内核化，放松版本的聚类问题。实验结果表明，使用D-Means和SD-Means在计算成本和聚类精度方面优于当代聚类算法。
2017-07-26 stat.ML
A factor mixture analysis model for multivariate binary data
本文提出了一个潜在变量模型的二进制数据来自一个不可观测的异质人口。考虑到异质性，取代传统的假设高斯分布的因素，多元高斯的有限混合。该模型的目的是双重的：它允许实现降维时的数据是二分法，同时，它执行基于模型的聚类在潜在空间。通过期望最大化算法的广义版本，通过极大似然方法获得模型估计。为了评估该模型的性能的仿真研究和两个实际应用程序进行了说明。
2010-10-12 stat.ME
Hidden Markov Mixture Autoregressive Models: Parameter Estimation
本报告介绍了一个简约的结构，混合自回归模型，其中的权系数确定通过潜在的随机变量的函数，所有过去的观察。这些变量遵循隐马尔可夫模型。我们修改EM和Baum-Welch算法来估计模型的参数。
2011-05-14 math.ST stat.TH
The Global Markov Property for a Mixture of DAGs
真正的因果过程可能包含反馈回路，并随着时间的推移而变化。在本文中，我们使用有向无圈图（DAG）的混合模型的周期和非平稳分布。然后，我们研究了条件独立（CI）的关系，诱导密度，根据混合的DAG在两个步骤中分解。首先，我们将单个DAG的d-分离推广到混合DAG的混合d-分离。然后，我们利用混合d-分离准则，推导出一个全球性的马尔可夫性，使我们能够读出的CI关系，诱导的混合DAG使用特定的摘要图。这一结果在因果发现的算法设计中具有潜在的深远应用。
2019-09-13 math.ST stat.TH
Hidden Markov Mixture Autoregressive Models: Stability and Moments
本文提出了混合自回归模型的一种新的简约结构。所述权系数是根据隐马尔可夫模型通过潜在随机变量确定的。本文提出了一种应用于预测的动态规划算法。我们还得到了过程的无条件一阶矩的极限行为和方差极限值的一个合适的上界。这可以被认为是进程的长期运行行为。最后证明了二阶矩的收敛性和稳定性。此外，我们通过模拟和预测来说明所提出的模型的有效性。
2011-05-11 math.ST stat.TH
Asymptotics for Markov chain mixture detection
在一般的双组分混合模型下，当检验一个和两个组分时，在原假设下，对数似然比检验统计量不具有限制性卡方分布，而是趋于无穷大的概率的充分条件被提供.这些条件进行了验证时，组件密度描述连续时间，离散状态空间马尔可夫链和结果说明通过一个参数的自举模拟的迁移随着时间的推移的一组公司债券评级的分析。在一个简单的两个状态的情况下，其中之一是吸收，导致右删失指数尺度混合模型的精确极限分布推导。在这种情况下，当以一个在样本量中以几何方式增长的函数为中心时，统计量具有Gumbel极值类型的极限分布，而不是卡方分布。
2021-11-24 math.ST stat.TH
Conformal testing: binary case with Markov alternatives
我们继续研究二元模型情况下的保形检验。在这篇笔记中，我们考虑马尔可夫替代的原假设的交换。我们提出了两类新的共形检验鞅，一类是统计有效的，在我们的实验中，和其他类部分牺牲统计效率，以获得计算效率。
2021-11-02 cs.LG math.ST stat.TH
The Mixture of Markov Jump Processes: Monte Carlo Method and the EM Estimation
本文讨论了有限状态空间中具有非马尔可夫性的连续时间随机过程的易处理展开和统计估计。该过程是由一个有限的混合右连续马尔可夫跳过程在同一有限状态空间上以不同的速度移动，而速度制度被假定为不可观测。该混合物首先由Frydman（J. Am. Stat.助理，100，1046-1053，2005），最近在Surya（Stoch. 8，29-44，2018），其中过程的分布性质和显式恒等式以其完全的一般性给出。本文的贡献是双重的。首先，我们提出了构造过程的蒙特卡罗方法，并证明了模拟过程与实际过程之间的分布等价性。其次，我们对过程的分布参数进行统计推断。在样本路径完全可观测的条件下，根据过程的充分统计量，给出了显式的最大似然估计。不完全观测下的估计使用EM算法。估计结果完全表征的过程中的初始概率开始的过程中的任何阶段的状态空间，强度矩阵的基本马尔可夫跳过程，和切换概率矩阵的过程。给出了一些数值例子来测试所开发方法的性能。所提出的估计概括了Albert（Ann. Math. Statist.，38，第727 -753页，1961年），由弗里德曼（J。Stat. Assoc.79，632-638.，1984）和Frydman（J. Am. Stat.助理，100，1046-1053，2005）。
2019-02-01 math.ST stat.ME stat.TH
Consistency of Optimal Matching-based Clustering for Mixtures of Markov Chains
Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；Université Sorbonne Paris Nord（索邦巴黎北大学）；INSERM（法国国家健康与医学研究院）；INRAE（法国国家农业、食品与环境研究院）；Centre for Research in Epidemiology and StatisticS (CRESS)（流行病学与统计学研究中心）
本文证明基于最优匹配距离的聚类在混合马尔可夫链下具有相合性，提出分离条件并给出成分数一致估计，为分类序列聚类提供统计依据。
2026-09-21 math.ST stat.ME stat.TH
Least squares moment identification of binary regression mixtures models
我们考虑二进制输出的有限混合广义线性模型。我们证明了交叉矩（输出和回归变量之间），直到3阶是足够的，以确定模型的所有参数。我们提出了一种基于这些矩的最小二乘估计方法，并证明了估计量的相合性和高斯渐近性。我们提供模拟结果和比较的可能性方法。数值实验进行了使用R-包Morpheus，我们开发了我们的最小二乘矩方法和R-包flexmix的似然方法。然后，我们对具有二进制输出的有限回归混合给出了一些可能的扩展，包括连续和分类协变量，以及可能的纵向数据。
2020-02-12 math.ST stat.TH
Mixture of hidden Markov models for accelerometer data
出于对加速度计数据的分析，我们引入了一个特定的有限混合的隐马尔可夫模型，具有特殊的特点，很好地适应这种类型的数据的特定性质。我们的模型允许计算表征受试者身体活动的统计数据（\emph{e.g.}，在不同活动水平上花费的平均时间和两个活动水平之间的转换概率），而无需预先指定活动水平，而是通过从数据中估计它们。此外，这种方法允许考虑人群的异质性，并定义具有同质体力活动行为的亚群。我们证明了，在温和的假设下，这个模型意味着错误分类的主题的概率下降的指数衰减与其测量序列的长度。模型的可辨识性也进行了研究。我们还报告了一套全面的数值模拟，以支持我们的理论研究结果。方法的动机和应用到PAT研究。
2020-06-10 math.ST stat.ME stat.TH
