Enhancing power grid synchronization and stability through time delayed feedback control
本文研究了发电机和负荷频率分布为双峰的具有惯性的仓本相振子模型下的电网同步和稳定性。我们通过孤立子频率偏差和对应于不稳定李雅普诺夫指数的李雅普诺夫向量来识别关键节点。为了消除同步的危险偏差，我们提出了时滞反馈控制，这是非线性动态系统中一种有效的控制概念。不同的控制策略进行了测试和比较，相对于所需的控制节点的最小数量，以实现同步和李雅普诺夫稳定性。作为一个证明的原则，这种快速反应的控制方法是使用德国的输电网模型。
2019-08-21 cond-mat.dis-nn nlin.AO nlin.CD
Complete synchronization equivalence in asynchronous and delayed coupled maps
耦合映象格子是许多集体现象的典范模型。然而，根据更新方案的不同，可能会出现完全不同的模式。虽然在早期版本中，地图是同步更新的，但近年来人们一直关注考虑更现实的更新计划，其中要素不会同时发生变化。异步更新方案和包含时间延迟被视为比传统的并行动态更现实，并且，在不同的工作中，一个或另一个已被单独实施。但它们实际上是不同的情况吗？对于耦合映射格子的相互作用范围可调，我们证明，使用数值和分析工具，一个足够的延迟动态导致相同的完全同步的状态作为异步更新，提供了一个统一的框架，以确定完全同步的稳定条件。
2016-06-14 nlin.AO nlin.CD
Delay Regulated Explosive Synchronization in Multiplex Networks
众所周知，具有惯性的仓本振子的孤立网络中的爆炸同步（ES）的存在下的时间延迟显着增强。在这里，我们表明，在一个层的多路复用网络的时间延迟管理的过渡到同步和ES在其他层。我们发现，具有时间延迟的层内耦合的单个层，根据时间延迟的值，经历不同类型的到同步的过渡，例如，ES或连续的，并且相同类型的过渡也同时结合在其它层中。因此，仅在一个层中适当地选择时间延迟可以在复用网络的延迟层和其他未延迟层中同时导致期望的（ES或连续的）转变。这些结果提供了一个平台，更好地了解这些复杂系统的动态，这是由多层框架表示，并包含在通信过程中的时间延迟。
2018-10-13 nlin.AO
Exact explosive synchronization transitions in Kuramoto oscillators with time-delayed coupling
同步通常发生在许多自然和人造系统中，从大脑中的神经元到心脏细胞到电网到约瑟夫森结阵列。耦合振荡器的同步或不同步的过渡取决于几个因素，如个别频率，耦合，相互作用的时间延迟和网络的结构-功能关系。在这里，使用一个广义的Kuramoto模型的时间延迟耦合相位振荡器与频率加权耦合，我们研究的稳定性的非相干态和相干态和过渡到或出爆炸（突然，一阶）的相位同步。我们解析地推导出在不同的时间延迟的临界耦合强度在两个方向上的增加（向前）和减少（向后）耦合强度的精确公式。我们发现，时间延迟并不影响向后的方向的过渡，但转移的耦合强度增加的向前方向的过渡。这些结果提供了宝贵的见解，我们了解的动力学机制，爆炸性同步的存在下，往往不可避免的时间延迟，目前在许多物理和生物系统。
2018-05-09 nlin.AO nlin.CD
Unstable delayed feedback control to change sign of coupling strength for weakly coupled limit cycle oscillators
弱耦合极限环振子可化为弱耦合相模型系统。这些相位模型有助于分析同步现象。例如，两个振荡器的相位模型具有用于相位差的演变的一维微分方程。不动点的存在决定了锁频解的存在。通过将每个振荡器视为具有单个输入和单个输出的黑盒，可以研究各种控制算法来改变振荡器的同步。特别是，我们感兴趣的延迟反馈控制算法。应用此算法的振荡器后，随后的相位减少应给出相同的相位模型，在无控制的情况下，但与重新缩放的耦合强度。传统的延迟反馈控制仅限于耦合强度的大小变化，而不允许耦合强度的符号变化。在这项工作中，我们提出了一种修改的延迟反馈算法补充了一个额外的不稳定的自由度，这是能够改变的耦合强度的符号。用Landau-Stuart和FitzHugh-Nagumo振荡器进行的各种数值计算显示了使用所提供的控制算法在同相和反相同步之间的成功切换。此外，我们表明，控制力成为非侵入性的，如果我们的目标是稳定的两个耦合振荡器的不稳定的相位差。
2021-09-17 nlin.AO
Synchronization in Networks of Neural Mass Model Populations with Discrete Couplings
针对离散耦合神经质量模型种群的混合网络同步问题，采用Mikheev方法将其转化为时变延迟耦合网络问题，通过仿真验证了拉普拉斯矩阵谱与采样间隔对网络同步状态的决定作用。
2023-05-03 nlin.AO
Coherence and synchronization in diode-laser arrays with delayed global coupling
本文数值分析了通过外反射镜以全局方式耦合的半导体激光器阵列的动力学特性。一个连贯的同相解决方案被认为是首选的反馈耦合强度的中间值的系统。在该参数的低值处，观察到自发发射噪声的强放大。混沌同步的趋势也观察到在大值的反馈强度。
1998-10-29 adap-org cond-mat nlin.AO
Synchronization of globally coupled nonidentical maps with inhomogeneous delayed interactions
研究了一维Logistic映射链构成的耦合映象格子的同步问题。我们考虑全球耦合的时间延迟，考虑到相互作用的传播速度有限。我们最近表明，弱耦合时会出现聚类，而强耦合时，阵列会进入全局状态，其中每个元素都看到所有其他元素处于当前状态[Physica A { \bf 325}（2003）186，Phys. Rev. E { \bf 67}（2003）056219]。在本文中，我们研究的不均匀性的影响，无论是在个人的地图，这是不相同的地图，在周期2轨道上发展，并在连接的链接，这有不一致的强度。我们发现，强耦合发生的全球同步制度是强大的异质性：足够强的平均耦合的非均匀阵列仍然在一个全球性的状态，其中每个元素看到其他元素的位置接近其当前状态。然而，发生小耦合的聚类行为是敏感的不均匀性，并发生在均匀阵列中的不同。
2003-11-24 nlin.AO nlin.CD
Global synchronization of topological signals with time-delayed interactions
University of Namur（那慕尔大学）；IMT School for Advanced Studies Lucca（卢卡高等研究学院）；University of Leiden（莱顿大学）
本文研究时滞相互作用对拓扑振子全局同步的影响，通过主稳定函数和Lambert W函数给出谱条件，证明单纯形耦合可促进或抑制同步，而Dirac耦合无法实现全局同步。
2026-09-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Collective dynamics of heterogeneously and nonlinearly coupled phase oscillators
耦合振荡器已被用于研究广泛的社会，生物和物理系统中的同步，包括拉曼诱导的桥共振，萤火虫群的协调照明，以及同步激光阵列中的增强输出峰值强度。在这里，我们通过研究仓本模型的一个变体来推进这一主题，其中相位振荡器之间的耦合是异质和非线性的。特别地，耦合强度中的淬火无序和固有频率是相关的，并且耦合本身依赖于系统的平均场的幅度。我们发现，这些因素的相互作用导致了一个迷人的丰富的集体动态，包括爆炸性的同步过渡，混合过渡与滞后的情况下，突然不可逆的去极化过渡，分层相变或没有消失的开始。我们开发了一种分析处理，使我们能够确定所观察到的系统的平衡态，以及探索其在各个层次上的渐近稳定性。因此，我们的研究提供了一些自组织的现象，可能是负责集体节奏的出现在复杂系统的理论基础。
2021-10-28 nlin.AO physics.data-an
Adaptive control of synchronization in delay-coupled heterogeneous networks of FitzHugh-Nagumo nodes
本文研究了具有异质节点的延迟耦合神经网络的同步问题。众所周知，当节点变得太大时，节点中的异质性阻碍同步。我们表明，整体耦合强度的自适应调整可以用来抵消异质性的影响。我们的自适应控制器上的环形网络的FitzHugh-Nagumo系统，这是典型的可激发的动态，但也可以-取决于系统参数-表现出自我维持的周期性射击。我们表明，自适应调谐的时间延迟耦合，使同步，即使参数的异质性是如此之大，可兴奋的节点与振荡的共存。
2016-08-02 nlin.AO
Delays, connection topology, and synchronization of coupled chaotic maps
我们考虑网络的耦合映射的单位之间的连接涉及时间延迟。我们发现，类似于无延迟的情况下，网络的同步依赖于连接拓扑结构，其特征在于由图拉普拉斯算子的频谱。因此，无标度和随机网络能够同步，尽管信息流延迟，而具有最近邻连接的规则网络及其小世界变体通常表现出较差的同步性。另一方面，连接延迟实际上可能有助于同步，因此延迟系统可以在未延迟系统不同步的情况下同步。此外，延迟决定了同步的动态，导致出现各种各样的新的集体行为，这些行为是单个单元无法孤立地产生的。
2004-04-11 cond-mat.dis-nn nlin.AO
Fourier analysis of a delayed Rulkov neuron network
我们已经分析了一个小世界网络的混沌Rulkov神经元的同步与电耦合，其中包含一个延迟。我们已经开发了一个算法来计算一定的延迟，其结果是改善网络的同步时，它是轻微的同步，或得到同步时，它是去同步化。我们的一般方法是使用信号分析工具，如傅立叶和小波变换。有了这些工具，我们已经在频域和时频域中的不同参数的神经元的行为特征。最后，该算法的鲁棒性已通过使用非均匀神经元参数噪声的影响进行了测试。
2019-01-04 nlin.AO physics.bio-ph
Delay-induced Synchronization Phenomena in an Array of Globally Coupled Logistic Maps
本文研究了全局耦合的全同Logistic映射线性阵列的同步问题。我们考虑的时间延迟耦合，考虑到有限的相互作用的传播速度。我们发现全球同步的状态，其中阵列的元素沿着周期性轨道的解耦映射，而沿阵列的空间相关性是这样的，一个单独的地图看到所有其他地图在他目前的，当前的状态。对于非线性参数的值，使得非耦合映射是混沌的，时滞互耦抑制混沌行为通过稳定的周期轨道，这是不稳定的非耦合映射。同步态的稳定性分析使我们能够计算出可以获得全局同步的耦合强度的范围。
2003-03-26 nlin.AO nlin.CD
Synchronization Engineering: Theoretical Framework and Application to Dynamical Clustering
提出了一种设计节奏元素群体行为的方法。该框架，这是基于相位模型，允许一个非线性的时间延迟的全局反馈信号被构造，产生一个相互作用的功能，对应于所需的系统行为。理论上表明，并证实在数值模拟中，一个多项式，延迟反馈是一个通用的工具来调整同步模式。设计了由一到四个簇组成的动力学状态，以展示同步工程在实验电化学系统中的应用。
2008-06-04 cond-mat.dis-nn nlin.AO nlin.PS
Feedback-dependent control of stochastic synchronization in coupled neural systems
本文研究两个噪声驱动 FitzHugh-Nagumo 神经群体的随机同步，揭示局部时滞反馈依据延迟、耦合强度及激活子/抑制子耦合方案可增强、抑制或强烈调制同步。
2009-11-12 nlin.AO
Onset of synchronization in networks of second-order Kuramoto oscillators with delayed coupling: Exact results and application to phase-locked loops
考虑了$N$全局耦合振子的惯性Kuramoto模型，该模型的特征为相位和角速度，振子之间的相互作用存在时滞.除了学术上的兴趣，我们表明，该模型可以与锁相环网络广泛用于电子电路中产生一个稳定的频率在输入频率的倍数。我们研究了一个通用的选择的振荡器的固有频率分布的模型，以阐明如何从一个不相干的相位作为振荡器之间的耦合常数调谐的同步相位分叉。我们表明，在没有延迟的情况下，在这里的系统在静止状态下可能会表现出一个亚临界或超临界的同步和非相干相位之间的分歧，这是由存在于相互作用的延迟值和精确的值的惯性振荡器。我们的理论分析，在极限$N \to \infty$，是基于不稳定的歧管扩张附近的分歧，我们应用到动力学方程所满足的单振子分布函数。我们通过对大型$N$的动力学进行直接数值积分来检查我们的结果，并强调了有限数量振子所产生的微妙之处。
2020-05-28 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Analysis of Firing Behaviors in Networks of Pulse-Coupled Oscillators with Delayed Excitatory Coupling
对于具有延迟激励耦合的脉冲耦合振子网络，我们分析了依赖于耦合强度和传输延迟的放电行为。将由强度和时滞组成的参数空间划分为两个区域。对于一个区域，我们推导出一个下界的interspike间隔，从三个放电特性。然而，这一界限和这些属性将不再适用于另一个区域。最后，我们展示了不同的同步行为的参数在这两个区域的网络。
2008-10-27 math.DS nlin.AO
Entrainment and Synchronization in Heterogeneous Networks of Haken-Kelso-Bunz (HKB) Oscillators
本文研究了一个通过线性和非线性相互作用耦合的Haken-Kelso-Bunz（HKB）非线性振子网络。虽然存在一些工作的系统只由两个非线性耦合的HKB振荡器作为人际协调任务中的人类动力学模型，考虑网络的三个或更多的HKB的问题还没有得到充分的研究。我们工作的目的是研究HKB振荡器网络的收敛和同步，作为多人游戏中协调的范例。在网络连通、简单且无向的假设下获得了收敛结果。当振子扩散耦合时，得到的分析结果证明收敛。所有的理论结果通过数值例子说明。最后，添加一个外部夹带信号的影响，在网络中的所有代理进行了分析，并提出了一个模型来解释它们。
2015-09-02 math.DS nlin.AO
Control of synchronization patterns in neural-like Boolean networks
我们对可激发系统的时滞有向布尔网络的同步模式进行了实验研究。我们观察到一个过渡的网络动态时，个别系统的不应期进行调整。当不应时间与平均链路时间延迟或链路时间延迟的不均匀性处于相同的数量级时，集群同步模式分别发生变化或完全被抑制。我们还表明，这些转变发生时，我们只改变了一小部分节点的属性确定其较大的度，因此同步模式可以控制本地这些节点。我们的研究结果对生物神经网络的同步有影响。
2013-02-07 nlin.AO q-bio.NC
Importance of near- and far-field coupling for the synchronization of organ pipes
本研究基于延迟耦合 Van der Pol 振荡器框架，将管风琴管耦合机制分解为近场和远场分量，发现同步虽能增强音高稳定性但会因破坏性干扰导致声音衰减，为复杂空气动力学系统的同步现象提供了精炼的理论基础。
2025-04-01 nlin.AO
Frequency adjustment and synchrony in networks of delayed pulse coupled oscillators
我们介绍了一个系统的脉冲耦合振荡器，可以改变他们的相位和频率，并证明，当有一个分离的时间尺度之间的相位和频率调整的系统收敛到精确的同步强连接图的时间延迟。分析涉及将网络分解为捕获因果关系的树状结构森林。此外，我们提供了一个下界的吸引力与经验网络和随机图模型的直接影响盆地的大小。这些结果提供了一个强大的传感器网络同步的方法，以及展示了可能的脉冲耦合振荡器研究的新途径。
2014-01-10 nlin.AO q-bio.NC
Random Delays and the Synchronization of Chaotic Maps
研究了具有随机延迟时间的Logistic映射序列的动力学性质。我们报告说，足够的耦合强度的阵列是能够同步，尽管随机延迟。具体来说，我们发现，同步状态是一个均匀的稳态，其中的混沌动力学的个人地图被抑制。这与瞬时和固定延迟耦合的同步有很大的不同，因为在那些情况下，动力学是混沌的。此外，与瞬时和固定延迟的情况下，同步不依赖于连接拓扑结构，只依赖于每个节点的平均链接数。我们发现了一个比例律，涉及的距离同步的随机性的延迟。我们还进行了统计线性稳定性分析，证实了数值结果，并提供了一个更好的理解随机延迟相互作用的非平凡的角色。
2004-11-23 nlin.AO nlin.CD
Time-Delayed Dynamics in Regular Kuramoto Networks with Inertia: Multistability, Traveling Waves, Chimera States, and Transitions to Seizure-Like Activity
Institute for Advanced Studies in Basic Sciences (IASBS)（基础科学高等研究院）；Saarland University（萨尔兰大学）；Isfahan University of Technology（伊斯法罕理工大学）
研究探讨了惯性与时间延迟对常规转子网络同步动力学的影响，揭示其多稳定性、行波、奇点状态及癫痫样活动的形成机制。
2025-12-18 nlin.AO
Mass synchronization: Occurrence and its control with possible applications to brain dynamics
大脑中大量神经元群体的强烈或大量同步化的发生表征了其病理状态。为了建立这样的病理同步的机制的理解，我们提出了一个模型的相位振荡器的相互作用的神经元群体的耦合人口。通过数值分析，我们讨论了该模型中的质量同步的发生，其中一个强同步的源种群驱动目标种群进入质量同步。我们假设并确定了一个可能的原因，发生这样的同步，这是迄今为止未知的：病理同步引起的，不仅是因为人口之间的耦合强度的增加，但也因为强同步的驱动人口的强度。我们提出了一个需求控制的方法来控制这种病态的同步提供一个延迟的反馈，同步的强度和频率决定的强度和反馈的时间延迟。我们提供了一个分析解释的病理同步的发生和控制的热力学极限。
2011-01-07 nlin.AO physics.bio-ph q-bio.NC
Quorum sensing and remote synchronization in networks of Kuramoto oscillators: a biological interpretation
非线性振荡器网络具有远程同步和群体感应等特性。远程同步（remote synchronization）是指不被任何同步节点序列直接连接的节点之间的同步，它首先在振幅振荡器网络中发现，最近又在相位振荡器的二分延迟网络中发现。群体感应是在细胞聚集体中发现的一种生物信息机制。这些发现在技术和生物学方面具有重要意义。我们显示他们两个在非二分，生物学上合理的网络仓本振荡器。群体感应是利用图的边缘密度来实现的，而远程同步则是通过振荡器作为起搏器来实现的。在远程同步中，由非同步路径分开的两个不同的组的良好的内部和内部同步的节点清楚地出现。我们的生物学解释是，远程同步，绕过正常的群体感应机制，是负责病理细胞增殖。这种方法似乎适合于研究群体感应的改变，由于基因突变或实际的大规模复制开始之前的环境作用。
2016-04-01 math-ph math.MP nlin.AO
Self-organized explosive synchronization in complex networks: Emergence of synchronization bombs
我们引入同步炸弹的概念，作为大型网络的耦合异质振荡器，在一个非相干制度和突然过渡到锁相（或反之亦然）通过添加（或删除）一个或几个链接。在这里，我们建立了一个自组织和随机版本的这些炸弹，通过优化全球同步与分散的信息在一个竞争性的链接渗透过程驱动的本地规则。我们发现爆炸指纹新兴的网络结构，包括频率度的相关性，discretative模式和延迟的渗流阈值。我们表明，这些炸弹一样的过渡可以设计在系统的Kuramoto -周期-和罗斯勒-混沌-振荡器和心脏起搏细胞的模型。我们分析特征的转变，仓本的情况下，结合一个精确的集体坐标的方法和E-Antonsen anastomosis。此外，我们研究的主要参数的变化下的现象的鲁棒性和意想不到的效果，在我们的模型中的最佳噪声。我们的研究结果提出了一种最小的网络增长自组织机制，以理解和控制自适应生物系统（如大脑）和工程系统（如电网或电子电路）中的爆炸性同步。从理论的角度来看，同步爆炸和双稳态的出现引起的局部结构扰动-没有任何微调的全球参数-加入爆炸同步和渗流下相同的机制框架。
2022-03-07 nlin.AO physics.soc-ph
Higher-order phase reduction captures delay-dependent synchronization phenomena in physical oscillator networks
Vrije Universiteit Amsterdam（阿姆斯特丹自由大学）；Universität Hamburg（汉堡大学）；Saint Louis University（圣路易斯大学）；University of Oxford（牛津大学）；University of Exeter（埃克塞特大学）；Technische Universität München（慕尼黑工业大学）
该研究针对时延耦合振子，开发了高阶相位约化方法，发现二阶相位约化可捕捉时延诱导的同步，揭示了时延重塑同步的机制及常用约化相位模型的局限性。
2026-07-30 math.DS nlin.AO nlin.CD
Synchronization of Weakly Coupled Oscillators: Coupling, Delay and Topology
耦合振子系统有三个关键因素来表征它们之间的相互作用：耦合（如何影响），延迟（何时影响）和拓扑（影响谁）。对于其中每一个，现有的工作主要集中在特殊情况下。本文从新的角度和工具出发，放宽了对这些因素的某些假设。本文主要有三个结果。首先，利用代数图论的结果，得到了一个判定平衡点稳定性的充分条件。此条件适用于任意拓扑。它推广了已有的结果，也导致了一个充分条件的耦合功能，该系统是保证达到同步。其次，已知具有sin（）耦合函数的相同振荡器保证在完全图上相位同步。使用我们的结果，我们表明，在许多情况下，某些结构，而不是确切的形状的耦合功能，如对称性和对称性是全球同步的关键。最后，研究了非均匀时滞的影响。我们开发了一个新的框架，通过构建一个非延迟相位模型，近似于原来的连续极限。我们进一步推导出它的稳定性如何依赖于时滞分布。特别是，我们表明，异质性，即更广泛的延迟分布，可以帮助达到同相同步。
2013-03-28 math.OC nlin.AO
Delayed Dynamical Systems: Networks, Chimeras and Reservoir Computing
本文提出利用FPGA和数字信号处理构建任意拓扑延迟网络，以研究耦合振子网络中的嵌合体、同步模式及储备池计算应用。
2018-08-14 nlin.AO nlin.PS
Cellular Automata Model of Synchronization in Coupled Oscillators
我们发展了一个简单的非线性耦合相位振荡器的元胞自动机模型，它可以表现出许多在其他同步系统中发现的重要的集体动力学状态。我们的系统的状态是由一组整数从一个有限的集合中选择，并定义在一个具有周期性边界条件的格。整数在离散时间步长上经历耦合动力学。根据耦合强度和耦合范围的值，我们观察到有趣的集体动力学阶段，即：异步，其中所有的整数振荡不相干;同步，其中所有的整数振荡相干和其他状态的中间和时间依赖的顺序。我们已经适应了传统的序参量耦合振荡器系统中使用的测量量的同步在我们的系统。我们绘制了这些序参量在耦合强度和耦合半径平面上的相图。相图揭示了有关同步跃迁性质的有趣性质。有部分有序的状态，其中有同步集群被证明具有幂律分布的大小。幂律指数被发现是独立的系统参数。我们还讨论了在这个模型中嵌合态的可能性。通过解析方法推导出了嵌合体持续存在的判据，并与数值模拟结果进行了比较。
2017-06-28 cond-mat.stat-mech nlin.AO nlin.CD
Generalized Master Stability of Heterogeneous Delay-Coupled Networks
Northwestern University（西北大学）
本文将主稳定性函数框架扩展至度异构、带权有向的延迟耦合网络，发现异构性与非互易性可增强同步性，并开发方法找到最大化同步稳定性的最优网络结构。
2026-08-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.AO
Emergence of higher-order interactions in systems of coupled Kuramoto oscillators with time delay
Institute of Science Tokyo (former Tokyo Tech)（东京科学大学（原东京工业大学））；University of Namur（那慕尔大学）；Tokyo University of Science（东京理科大学）；RIKEN Center for Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences (iTHEMS)（理化学研究所跨学科理论与数学科学中心 (iTHEMS)）；Vrije Universiteit Amsterdam（阿姆斯特丹自由大学）
通过展开时滞成对耦合至二阶，推导出包含两体和三体相互作用的无时滞Kuramoto模型，数值模拟和稳定性分析表明两者在适当条件下同步转变定性一致，时滞导致的双稳性可由三体相互作用解释。
2026-06-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.DS
Assessing the impact of Byzantine attacks on coupled phase oscillators
本文研究拜占庭攻击对非线性耦合相位振荡器同步行为的影响，通过将同步误差与被攻击节点属性关联，实现对攻击者潜在能力的预判并识别需重点防护的网络组件。
2023-10-19 cs.SY eess.SY nlin.AO
