具有延迟激励耦合的脉冲耦合振子网络的激发行为分析

多种群可激励随机神经网络的同步性和周期性

Synchrony and Periodicity in an Excitable Stochastic Neural Network with Multiple Subpopulations

我们考虑一个完全随机的兴奋性神经元网络与一些具有不同的放电率的亚群。我们表明，随着网络规模趋于无穷大，这限制了一个确定性的混合模型，其轨迹是不连续的。极限中的跳跃对应于涉及网络的大部分的大型同步事件。我们还对某些情况下的极限确定性系统进行了严格的分析，并表明它在参数空间的大范围内表现出同步性和周期性。

脉冲神经元可塑性网络中的放电率分布

Firing rate distributions in plastic networks of spiking neurons

该研究扩展平均场理论，可同时处理突触权重异质性与连接数异质性的脉冲神经元网络，引入脉冲迹介导的可塑性机制，通过模拟验证了方程准确性，为理解可塑性对神经网络活动与结构的塑造提供了方法。

具有多重延迟的放电率神经网络中的同步性：一种谐波平衡方法

Synchrony in firing rate neural networks with multiple delays: A harmonic balance approach

本文用谐波平衡法分析带多重延迟的神经质量网络，将无限维延迟方程降为有限维，解析并数值研究节点周期轨道及循环网络同步态稳定性，揭示距离依赖延迟诱发的多种时空模式。

Auditory streaming emerges from fast excitation and slow delayed inhibition

In the auditory streaming paradigm alternating sequences of pure tones can be perceived as a single galloping rhythm (integration) or as two sequences with separated low and high tones (segregation). Although studied for decades, the neural mechanisms underlining this perceptual grouping of sound remains a mystery. With the aim of identifying a plausible minimal neural circuit that captures this phenomenon, we propose a firing rate model with two periodically forced neural populations coupled by fast direct excitation and slow delayed inhibition. By analyzing the model in a non-smooth, slow-fa…

小神经回路中动力学的复杂性

The complexity of dynamics in small neural circuits

平均场理论是研究大型神经网络的有力工具。然而，当系统由几个神经元组成时，平均场近似和网络的真实行为之间可能会出现宏观差异。在这里，我们介绍了一个小的发射率网络的动力学与兴奋性和抑制性人口的研究，在局部和全局的神经活动分叉。我们的方法在许多方面都是易于分析的，并为系统的有限尺寸效应提供了新的思路。特别是，我们专注于形成多个分支的神经方程的解决方案，通过自发破缺，因为这种现象大大增加了网络的动力学行为的复杂性。由于这些原因，分支点可以揭示神经元相互作用和处理信息的重要机制，这是平均场近似无法解释的。

时滞脉冲耦合振子网络中不稳定吸引子的存在性和鲁棒性

Unstable Attractors: Existence and Robustness in Networks of Oscillators With Delayed Pulse Coupling

我们考虑不稳定吸引子; Milnor吸引子$A$，使得对于$A$的某个邻域$U$，几乎所有初始条件都离开$U$。以前的研究强烈表明，不稳定吸引子存在，甚至发生鲁棒性（即参数值的开放集）在一个系统模拟生物现象，即在全球耦合振荡器与延迟脉冲相互作用。本文第一部分给出了一般动力系统不稳定吸引子的严格定义。我们将不稳定吸引子分为两种类型，这取决于是否有一个吸引子的邻居，相交的盆地在一组积极的措施。我们给出了这两种类型的不稳定吸引子的例子，这些例子有不可逆的动态，崩溃到鞍轨道的稳定流形上的某些开放集。在第二部分中，我们给出了第一个严格的证明存在性和鲁棒发生的不稳定吸引子的振荡器网络的延迟脉冲耦合。虽然这样的系统是技术上的延迟微分方程与不连续的“射击”事件的混合系统，我们表明，他们的动态减少到有限维的混合系统后，有限的时间，因此，我们可以讨论Milnor吸引这个减少有限维系统。我们证明了，对于一个开放的相位复位功能有鞍周期轨道是不稳定的吸引子。

具有异步时滞的复值循环神经网络的全局指数稳定性

Global Exponential Stability for Complex-Valued Recurrent Neural Networks With Asynchronous Time Delays

通过将复值网络分解为实部和虚部，构造了一个等价的实值系统，研究了具有异步时滞的复值循环神经网络的全局指数稳定性.网络模型由连续时间方程描述。本文与前人工作的主要区别有两点：（1）时滞可以是异步的，即，（2）直接证明了模型的指数收敛性，而平衡点的存在唯一性正是指数收敛的直接结果.利用三个广义范数，给出了时滞复值神经网络平衡点的唯一性和全局指数稳定性的充分条件。由于我们考虑了神经元之间的兴奋和抑制效应，因此我们的结果中的这些条件限制较少，因此可以扩展其他研究人员的先前工作。最后，通过数值模拟验证了所得结果的正确性。