Hydrodynamics, density fluctuations and universality in conserved stochastic sandpiles
我们研究保守的随机沙堆（CSS），这表现出积极的吸收相变后，调谐密度$ρ$。我们证明，广泛的一类CSS具有显着的流体动力学结构：有爱因斯坦关系$σ^2(ρ) = χ(ρ)/D(ρ)$，它连接体扩散系数$D(ρ)$，电导率$χ(ρ)$和质量波动，或缩放的子系统质量，$σ^2(ρ)$的方差。因此，密度大偏差由平衡化学势$μ(ρ) \sim \ln a(ρ)$控制，其中$a(ρ)$是系统中的活度。使用上述流体力学，我们推导出两个标度关系：作为$Δ= (ρ- ρ_c) \rightarrow 0^+$，$ρ_c$是临界密度，（i）质量波动$σ^2(ρ) \sim Δ^{1-δ}$与$δ=0$和（ii）动力学指数$z = 2 + (β-1)/ν_{\perp}$，表示在两个静态指数$β$和$ν_{\perp}$活动$a(ρ) \sim Δ^β$和相关长度$ξ\sim Δ^{-ν_{\perp}}$，分别。我们的研究结果意味着，保守的甘露沙堆，一个很好的研究变体的CSS，属于一个独特的普遍性- { \it不}，定向渗流（DP），其中，没有任何守恒定律，因此，不服从标度关系（ii）。
2018-06-28 cond-mat.stat-mech
Dynamics at the angle of repose: jamming, bistability, and collapse
当沙堆在振动下放松时，已知其测量的休止角在由材料相关的最大稳定角所限定的值范围内;因此，在相同的休止角下，沙堆可以是静止的或雪崩的，这取决于其历史。在几乎堵塞的缓慢动力学状态下，沙堆坍塌到零休止角也可能发生，这是一个罕见的事件。我们主张{ \it双折射率}（或局部密度）的涨落是能够解释这些不同现象的关键因素。在这项工作中，我们模拟的休止角和密度波动的动态，在外部噪声的存在下，通过耦合随机方程。除此之外，我们能够描述沙堆崩溃的激活过程，其中有效温度（与密度以及外部振动强度相关）与密度波动产生的构型障碍竞争。
2004-11-02 cond-mat.stat-mech
Emergence of quasi-units in the one dimensional Zhang model
本文研究了一维链长为$L$的Zhang沙堆模型，其中在每个时间步中，在随机选择的位置上加入随机量的能量。我们发现，尽管这种随机性的输入能量，在一个网站的能量在稳定状态的概率分布函数是尖锐的峰值，和峰值的宽度减少为$ {L}^{-1/2}$大$L$。通过随时间推移的倒谱，讨论了一次增加的能量如何在不同地点之间分配。我们将此分布与一维阿贝尔模型中离散高度的标记颗粒位置的时间相关概率分布联系起来。我们认为，在大的$L$极限，在现场$x$的能量方差有一个标度形式$L^{-1}g(x/L)$，其中$g(ξ)$变化为$\log(1/ξ)$小$ξ$，这与数值模拟的结果非常吻合。
2007-11-19 cond-mat.stat-mech
Dynamic correlations in the conserved Manna sandpile
该研究揭示一维守恒曼纳沙堆中电流与质量涨落的亚扩散及功率谱标度行为，提出临界点附近的动态超均匀性，并建立自扩散系数与活性及密度间的精确关系，解释了先前模拟观察。
2023-09-01 cond-mat.stat-mech
Universality of fluctuations in the Kardar-Parisi-Zhang class in high dimensions and its upper critical dimension
我们表明，在低维的Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）类的理论机器开发的遵守限制固体上固体（RSOS）模型的尺寸高达$d=6$基板。分析不同的约束条件，我们表明，界面的高度分布是普遍的所有调查的尺寸。这意味着波动是不可忽略的，因此，系统仍然低于$d=6$的上临界尺寸。外推的数据尺寸$d\ge7$预测，上临界尺寸的KPZ类是无限的。
2014-07-30 cond-mat.stat-mech
Self-organised dynamics beyond scaling of avalanches: Cyclic stress fluctuations in critical sandpiles
研究自组织临界沙堆模型中的循环应力波动，发现多重分形调制循环特征能区分不同动力学规则并响应驱动速率变化，为识别经验时间序列中的自组织现象提供了新依据。
2024-03-23 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Universal fluctuation of the average height in the early-time regime of the one-dimensional Kardar-Parisi-Zhang-type growth
研究了一维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）型曲面平均高度涨落的统计特性。在局域平稳性思想的指导下，我们从已知的定态特征函数出发，导出了在早期区域特征函数的标度形式，即$t\ll N^{3/2}$与$t$时间和$N$系统大小的标度形式（$t\gg N^{3/2}$）的单步模型，可从贝特Angloman解决方案，从而发现了早期区域中累积量和大偏差函数的标度性质。这些结果与KPZ方程的标度分析相结合，暗示了累积量的普适标度函数和普适大偏差函数的存在。两种不同模型的模拟结果支持的分析预测。
2006-05-30 cond-mat.stat-mech
Turbulent self-organized criticality
在自组织临界性的原型沙堆模型中，通过将崩塌分解为倾倒波得到的时间序列表现出间歇性波动。波的大小差异的q阶矩具有局部多尺度和全球简单的标度制度类似于那些持有流体湍流的速度结构功能。对应关系涉及基本标度关系和相关概率分布形式的同一性。沙堆提供了湍流现象许多特征的定性模拟。
2001-10-05 cond-mat.stat-mech
Fluctuation and relaxation properties of pulled fronts: a possible scenario for non-Kardar-Parisi-Zhang behavior
我们认为，虽然波动前沿传播到一个不稳定的状态应该在标准的KPZ普适性类时，他们是{\em推}，他们不应该当他们是{ \em拉}：确定性拉锋的普遍$1/t$速度松弛使得它不太可能的KPZ方程是适当的有效的长波长低频理论在这个政权。2 $D$中的模拟证实了所提出的方案，并产生了波动拉前沿的指数$β\approx 0.29\pm 0.01$、$ζ\approx 0.40\pm 0.02$，而不是KPZ值$β=1/3$、$ζ= 1/2$。我们的$β$值与Riordan { \em et al.}
2000-07-11 cond-mat.stat-mech
Mirror symmetry breakdown in the Kardar-Parisi-Zhang universality class
本文通过 TASEP 大规模模拟研究 KPZ 普适类，发现负向电流/高度涨落中初始状态序参量呈双峰分布，源于点对称激波剖面与镜像对称性破缺。
2024-07-02 cond-mat.stat-mech
Large fluctuations of a Kardar-Parisi-Zhang interface on a half-line
考虑一个随机界面$h(x,t)$，由半直线$x\geq 0$上的$1+1$ Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程描述。界面最初是平坦的，$h(x,t=0)=0$，并由Neumann边界条件$\partial_x h(x=0,t)=A$和噪声驱动。研究了单点高度$H=h(x=0,t)$的短时概率分布$\mathcal{P}\left(H,A,t\right)$。使用最优涨落方法，我们证明了$-\ln \mathcal{P}\left(H,A,t\right)$的尺度为$t^{-1/2} s \left(H,A t^{1/2}\right)$。对于小的和中等的$|A|$，这种更一般的缩放减少到熟悉的简单缩放$-\ln \mathcal{P}\left(H,A,t\right)\simeq t^{-1/2} s(H)$，其中$s$是独立的$A$和时间，等于一半的相应的大偏差函数的全线问题。对于大$|A|$，我们发现两个渐近制度。在非常短的时间内，简单的缩放被恢复，而在中间时间，缩放保持更一般和$A$依赖。然而，分布尾部总是表现出简单的标度在领先的顺序。
2018-07-29 cond-mat.stat-mech
Large fluctuations of a Kardar-Parisi-Zhang interface on a half-line: the height statistics at a shifted point
考虑半直线$x\geq0$上的随机界面$h(x,t)$，该界面由$1+1$ Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程描述，其反射边界位于$x=0$.该接口最初是平面的，即$h(x,t=0)=0$。我们专注于短期的概率分布$\mathcal{P}\left(H,L,t\right)$的高度$H$的界面在点$x=L$。利用最优涨落方法，我们确定了分布的（高斯）体和强非对称非高斯尾。我们发现，缓慢衰减的尾巴尺度为$-\sqrt{t}\,\ln\mathcal{P}\simeq\left|H\right|^{3/2}f_{-}\left(L/\sqrt{\left|H\right|t}\right)$，并计算函数$f_{-}(\dots)$解析。值得注意的是，该尾部在$L$，$L_{c}=0.60223\dots\sqrt{\left|H\right|t}$的临界值处表现出一阶动力学相变。这种跃迁是系统两条不同涨落路径竞争的结果。衰减较快的尾部称为$-\sqrt{t}\,\ln\mathcal{P}\simeq|H|^{5/2}f_{+}\left(L/\sqrt{|H|t}\right)$。我们评估的功能$f_{+}(\dots)$使用一个专门开发的数值方法，其中包括解决一个非线性二阶椭圆方程拉格朗日坐标。快速衰减的尾部也涉及急剧的转变，这发生在一个临界值$L_{c}\sim…
2019-03-31 cond-mat.stat-mech
Competing Universalities in Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) Growth Models
本文研究了具有弯曲和平坦初始条件的两个相互作用的（1+1）维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）界面交点处高度涨落的普适性.我们引入一个控制参数p作为初始平坦几何的概率，并计算作为p的函数的相图。我们发现，波动的分布收敛到高斯正交系综Tracy-Widom（TW）分布p<0.5，和高斯酉系综TW分布p>0.5。当p=0.5时，两个几何的权重相等，在布朗运动的普适类中，该行为由一个突现的高斯统计决定。我们提出了一个现象学理论来解释我们的研究结果，并讨论了可能的应用在非平衡运输和交通流。
2019-01-17 cond-mat.stat-mech
Competition and cooperation:aspects of dynamics in sandpiles
在这篇文章中，我们回顾了我们的一些方法，颗粒动力学，现在众所周知，包括快速和缓慢的弛豫过程。在第一种情况下，颗粒通常相互竞争，而在第二种情况下，它们合作。一个典型的{ \it合作}的结果是形成稳定的桥梁，签名的时空不均匀性，我们审查他们的几何特征和比较理论结果与那些独立的模拟。由于局部密度波动引起的{ \it Cooperative}激发也是导致休止角弛豫的原因;另一方面，这些波动和外部驱动力之间的{ \it竞争}可能导致沙堆（罕见）坍塌到水平位置。这两个特点是目前在理论审查这里。一个舞台上的合作与竞争的影响是最敏锐的是颗粒压实，我们在这里回顾一个随机图模型，其中三个自旋相互作用是用来模拟压实下挖掘。压实曲线显示了“快”和“慢”动力学适用的不同区域，由我们称为{ \it单粒子弛豫阈值}的区域分开。在本文的最后一节中，我们探讨了形状的效果-锯齿状与规则-对压实填料附近的堵塞限制。我们的主要结果之一是熵景观，而微观粗糙，体现{ \it爱德华兹的平坦度}在宏观水平。另一个主要的结果是在低强度震动下的表面不稳定性。
2005-03-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Height distribution tails in the Kardar-Parisi-Zhang equation with Brownian initial conditions
对于稳定的界面生长，由Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程在1 + 1维，在长时间的界面高度的典型波动描述的Baik-Rains分布。最近Chhita等人[1]使用完全不对称简单排斥过程（TASEP）研究了具有任意扩散常数的布朗界面的KPZ普适类系统的高度涨落。他们表明，有一个单参数的长期分布族，由初始随机高度分布的扩散常数参数化。他们还使用Monte Carlo（MC）模拟数值计算了这些分布。在这里，我们解决这个问题的分析和集中在短时间内的分布尾巴。我们确定（拉伸指数）的高度分布的尾部应用最佳波动方法（OFM）的KPZ方程。我们认为，通过与其他初始条件的类比，“慢”尾在任意时刻都成立，因此为文献[1]中研究的长时间分布族提供了一个适当的渐近解。我们验证了这一假设进行大规模MC模拟的TASEP与并行更新规则。由OFM预测的“快”尾，在足够大的高度上，也被期望在任意时间保持。
2017-10-31 cond-mat.stat-mech
Kardar-Parisi-Zhang universality from soft gauge modes
在可积的经典和量子磁体中，超扩散自旋动力学的出现已经得到了很好的证实，但是对于这一现象还没有普遍有效的理论解释。一个基本的困难是守恒准粒子模式的流体动力学涨落是纯扩散的。我们认为，在各向同性可积磁铁，一个完整的流体动力学描述必须包括软“规范”的自由度，自发破缺的贝特赝真空对称性。我们表明，粗粒度的时间演化的这些模式在于Kardar-Parisi-Zhang普适类的动力学。
2020-01-30 cond-mat.stat-mech
Stationary $1/f^α$ noise in discrete models of the Kardar-Parisi-Zhang class
Department of Physics, Institute of Science, Banaras Hindu University（瓦拉纳西印度教大学理学院物理系）
研究发现离散Kardar-Parisi-Zhang模型中，高度波动在稳态下呈现1/f^α噪声，谱指数为5/3，且通过动态标度理论证明其广义平稳性。
2026-03-19 cond-mat.stat-mech
Symmetries and scaling in generalised coupled conserved Kardar-Parisi-Zhang equations
我们研究了由守恒Kardar-Parisi-Zhang方程控制的涨落表面驱动的守恒密度的噪声非平衡动力学。我们揭示了守恒密度的普适标度性质。我们考虑两个独立的极小模型，其中表面波动耦合（i）与守恒密度的空间变化，和（ii）直接与守恒密度的大小。这两种模型都是保持密度不变的，但从对称性的角度出发。我们用我们的结果来强调非平衡普适性类对称性和守恒律之间的相互作用的依赖。
2017-11-06 cond-mat.stat-mech
Kardar-Parisi-Zhang type dynamics with periodic tilt dependence of the propagation velocity in 1+1 dimensions
我们考虑的扩散项和广义Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）的非线性，这导致在传播速度，周期性地依赖于界面的倾斜的接口的演变。使用大规模模拟的模型类与这些属性在1+1维，我们表明，在一般的波动仍然在KPZ普适性类，但一个新的普适性类似乎出现在弱非线性的限制。我们认为，这是典型的行为，任何界面模型与周期性的倾斜依赖。
2022-01-05 cond-mat.stat-mech
Restoring the fluctuation-dissipation theorem in Kardar-Parisi-Zhang universality class through a new emergent fractal dimension
本文提出了一种适用于 $d+1$ 维 KPZ 问题的新涨落耗散定理，通过引入新的相关噪声分形维度 $d_n$ 并建立其与 KPZ 指数及界面分形维度 $d_f$ 的关系，恢复了 FDT 并为上临界维度问题提供了新见解。
2024-02-23 cond-mat.stat-mech
Nonequilibrium Steady State of a Weakly-Driven Kardar-Parisi-Zhang Equation
考虑$d>2$维的无限界面，该界面满足Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程，噪声为弱高斯噪声，噪声在时间上具有δ相关性，在空间上具有短程相关性.我们研究的概率分布的界面高度$H$在一个点的基板，当界面最初是平坦的。我们发现，在一个鲜明的对比与KPZ方程在$d<2$，这种分布接近非平衡稳态。朝着这种状态的弛豫时间与噪声的相关长度上的扩散时间成比例。我们使用最佳涨落方法研究稳态分布$\mathcal{P}(H)$。典型的高度小波动是高斯分布的。对于这些波动的激活路径的系统符合时间反演的松弛路径，和方差的$\mathcal{P}(H)$可以发现从一个最小化的（非局部）平衡自由能的接口。相比之下，$\mathcal{P}(H)$的尾部是非平衡的，非高斯的和强不对称的。为了确定它们，我们计算，解析和数值，激活路径的系统，这是不同的时间反演的弛豫路径。我们发现，$\mathcal{P}(H)$的慢衰减尾部尺度为$-\ln \mathcal{P}(H) \propto |H|$，而快衰减尾部尺度为$-\ln \mathcal{P}(H) \propto |H|^3$。慢衰减尾对无规势场中定向聚合物的统计有重要意义。
2018-03-28 cond-mat.stat-mech
Diffusion in time-dependent random media and the Kardar-Parisi-Zhang equation
虽然与时间相关的随机介质与短程相关导致（可能有偏见）正常示踪剂扩散，异常波动发生远离最可能的方向。最近在一维晶格随机游动中指出了这一点，其中与一维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类相关的统计，即GUE Tracy Widom分布，被证明是出现的。在这里，我们提供了一个简单的图片，这种对应关系，直接在连续以及晶格模型，它允许研究任意的空间维度，并预测各种普遍的分布。在$d = 1$中，我们预测和数值验证的出现的GOE Tracy-Widom分布的波动的过渡概率。在$d = 3$中，我们预测随着偏压的增加，从高斯波动到3D-KPZ型波动的相变。我们预测KPZ普适分布的第一个粒子的到达时间从云扩散在这样的媒体。
2017-05-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Landau theory of the short-time dynamical phase transitions of the Kardar-Parisi-Zhang interface
研究了1+1维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）界面两点两次高度差$H=h(L,t)-h(0,0)$的短时分布$\mathcal{P}\left(H,L,t\right)$.采用最优涨落方法，我们发展了一个有效的Landau理论，用于研究先前发现的$L=0$在临界值$H=H_c$处的二级动力学相变。我们发现，$|H|$和$L$的作用，逆温度和外部磁场，分别。特别是，我们发现一个一阶动力学相变时，$L$改变符号，在超临界$H$。我们还确定分析$\mathcal{P}\left(H,L,t\right)$在几个限制远离二阶过渡。$H$的典型波动是高斯分布，但分布尾部是高度不对称的。先前在$L=0$中发现的尾部$-\ln\mathcal{P}\sim\left|H\right|^{3/2} \! /\sqrt{t}$和$-\ln\mathcal{P}\sim\left|H\right|^{5/2} \! /\sqrt{t}$在$L \ne 0$中得到增强。在非常大的$|L|$下，整个高度差分布$\mathcal{P}\left(H,L,t\right)$在$H$、$-\ln\mathcal{P}\sim\left|H\right|^{2} \! /|L|$中是时间无关的和高斯的，描述了在$t=0$处创建斜坡状高度轮廓的概率。
2018-04-12 cond-mat.stat-mech
Kardar-Parisi-Zhang Universality, Anomalous Scaling and Crossover Effects in the Growth of Cdte Thin Films
我们报告的生长动力学的CdTe薄膜的沉积温度（$T$）的范围内的$150\,^{\circ}\mathrm{C}$到$300\,^{\circ}\mathrm{C}$。建立了碲化镉表面土丘演变与大波长波动之间的关系。人们发现，短的长度尺度是由相邻晶粒的边界处的缺陷的形成和弛豫过程的影响之间的相互作用决定的，所述弛豫过程源于颗粒（CdTe分子）向这些区域的扩散和沉积。一个动态蒙特卡罗模型证实了这些推理。随着$T$的增加，竞争在粗糙化尺度中产生了不同的场景，例如：不相关的增长，从随机到相关增长的交叉和瞬态异常尺度。特别是，对于$T = 250\,^{\circ}\mathrm{C}$，一个显示，表面起伏所描述的著名的Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程，同时，高度的普遍性，局部粗糙度和最大高度分布的KPZ类，最后，实验证明。在CdTe表面的其他温度的波动的动态仍然是由KPZ方程描述，但与不同的值的表面张力（$ν$）和过剩的速度（$λ$）。也就是说，对于$T = 150\,^{\circ}\mathrm{C}$，人们发现了指示$ν= λ= 0$的泊松增长。然而，对于$T = 200\,^{\circ}\mathrm{C}$，发现了随机到KPZ的交叉，其中$λ> 0$处于第二种状态。最后，对于在$T = 300\,^{\circ}\mathrm{C}$下生长的膜，证明了用$…
2015-03-25 cond-mat.stat-mech
Characteristic Sign Renewals of Kardar-Parisi-Zhang Fluctuations
跟踪由$(1+1)$维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适性类支配的波动的符号，我们表明，无论是实验还是数值模拟，它的演变与一个简单的随机模型有着意想不到的联系，称为更新过程，在老化和遍历性破坏的背景下研究。虽然KPZ和更新过程在许多方面有本质的不同，但我们发现在一些时间相关性质上，如递归时间分布和持续概率，这两个系统可以在其他性质上不同。此外，我们发现在一个特定的符号的KPZ类波动所占用的时间的一部分，长时间和合奏平均值之间的不等价性。其长期平均值的分布收敛到非平凡的广泛的功能，这被发现显着不同的更新过程，而是KPZ的特性。这样，我们得到了一类新的多体相互作用系统的遍历破缺。我们的分析还检测到定性差异的时间相关性的圆形和平坦的KPZ类接口，这是建议从以前的实验和模拟，但仍然在理论上无法解释。
2016-07-26 cond-mat.stat-mech math.PR
Optimal paths of non-equilibrium stochastic fields: the Kardar-Parisi-Zhang interface as a test case
宏观非平衡系统中的非典型大波动继续引起人们的兴趣。它们的概率通常可以通过最优波动法（OFM）来确定。OFM带来了一个条件变分问题，该问题的解描述了系统的“最优路径”，该系统主导了不同随机路径对所需统计量的贡献。OFM被证明是有效的评估在主机系统中的罕见事件的概率。然而，理论上预测的最佳路径仅在扩散晶格气体中的随机模拟中观察到，其中预测的最佳密度模式是静止的，或者以恒定速度行进。在这里，我们专注于一个点的高度分布的典范Kardar-Parisi-Zhang接口。这里的最佳路径，对应于分布尾部在短时间内，本质上是非平稳的，可以预测分析。利用高温下随机势场中定向聚合物的映射，我们在蒙特卡罗模拟中获得了最优路径的“快照”，该模拟采用重要抽样算法探测尾部。对于每一个尾巴，我们观察到一个非常狭窄的“管”的高度轮廓周围的一个单一的最佳路径，同意与分析预测。该协议甚至在很长一段时间，支持早期断言的有效性的OFM的尾巴远远超过弱噪声限制。
2019-10-10 cond-mat.stat-mech
The circular Kardar-Parisi-Zhang equation as an inflating, self-avoiding ring polymer
我们考虑二维圆形界面的Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程，不受标准小斜率和无悬突近似的约束。使用自适应方案的数值模拟，使我们能够阐明完整的时间演化之间的交叉短时间政权与自避免环或2D囊泡的界面波动，和长时间政权的Tracy-Widom分布预计这种几何形状。对于较小的噪声幅度，缩放行为仅属于后一种类型。大的噪声也被认为是重整化裸露的物理参数的环，类似于类似的参数重整化平衡三维膜。我们的结果对二维尺度不变系统的相关普适性类之间的关系具有特别重要的意义。
2013-12-30 cond-mat.stat-mech
Fluctuations of the one-dimensional asymmetric exclusion process using random matrix techniques
本文从不对称简单排斥过程的角度，综述了利用随机矩阵理论的方法研究一维Kardar-Parisi-Zhang普适类涨落的研究进展.我们解释了随机矩阵技术的基础知识，连接到多核生长模型和使用格林函数的方法。
2007-07-28 cond-mat.stat-mech
Kurtosis of height fluctuations in $(1+1)$ dimensional KPZ Dynamics
研究了生长表面由$1+1$维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程控制的高度涨落的四阶归一化累积量。在一个图解重整化方案之后，我们从连接图中评估峰度$Q$，从而在大规模长时间限制中得到值$Q=0.1523$。
2015-05-11 cond-mat.stat-mech
Marching on a rugged landscape: Universality in disordered asymmetric exclusion processes
建立了短程无序跳跃率猝灭的数守恒非对称排斥过程的流体力学理论，即一维柱状无序猝灭的Kardar-Parisi- Zhang（KPZ）方程.我们发现，当系统远离半填充，密度波动的普遍时空标度是无法区分的，从它的纯对应物，与模型属于一维Kardar-Parisi-Zhang普适类。相反，接近半填充时，淬火无序是相关的，导致一个新的普适类。我们物理上认为，无关的淬火无序时，远离半填充是一个后果的平均的无序在系统中的传播密度波动。相比之下，接近半填充的密度波动是过阻尼的，因此，强烈地受到淬火无序的影响。
2020-10-15 cond-mat.stat-mech
Exponents and front fluctuations in the quenched Kardar-Parisi-Zhang universality class of one- and two- dimensional interfaces
Universidad de Extremadura（埃斯特雷马杜拉大学）；Universidad Autónoma de Madrid（马德里自治大学）；Instituto de Computación Científica Avanzada de Extremadura (ICCAEx), Universidad de Extremadura（埃斯特雷马杜拉大学先进科学计算研究所 (ICCAEx)）；Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学）
本文通过模拟一维和二维淬火Kardar-Parisi-Zhang方程的自动机版本，研究界面在脱pinning相变中的标度性质，计算了表面动力学粗糙度和脱pinning行为的临界指数，并分析了前沿波动的概率密度函数。
2026-04-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Kardar-Parisi-Zhang Physics in the Density Fluctuations of Localized Two-Dimensional Wave Packets
本文研究了二维 Anderson 局域化波包密度对数涨落中的 KPZ 普适类特征，发现涨落具有 $1/3$ 代数标度指数和 Tracy-Widom 分布，并验证了局域化波包存在拉伸指数修正。
2023-06-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Kardar-Parisi-Zhang fluctuations in the synchronization dynamics of limit-cycle oscillators
本文发现极限环振荡器同步过程展现Kardar-Parisi-Zhang普适标度与Tracy-Widom涨落，且不依赖系统细节，预示实验可观测性。
2024-11-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.AO
Evidence for geometry-dependent universal fluctuations of the Kardar-Parisi-Zhang interfaces in liquid-crystal turbulence
我们提供了一份关于液晶湍流中生长界面的尺度不变波动的综合报告，我们最近发现了它们属于1 + 1维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类的证据[Phys. Rev. Lett. 104，230601（2010）; Sci. 1，34（2011）]。在这里，我们调查了圆形和平面接口，并详细报告了它们的统计数据。首先，我们证明，他们的波动不仅显示KPZ标度指数，但超越：他们渐近共享，甚至精确的形式的分布函数和空间关联函数共同可解模型的KPZ类，也表现出密切的关系，随机矩阵理论。然后，我们确定其他的统计特性，没有确切的理论预测，特别是时间的关联函数和持久性概率。有限时间效应和极值统计的实验结果。在整个文件中，重点放在如何普遍的统计性质取决于全球几何的接口，即，无论界面是圆形的还是平面的。因此，我们证实了强大的几何依赖的普遍性KPZ类，它管理着不断增长的接口驱动的平衡。
2012-06-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exact short-time height distribution for the flat Kardar-Parisi-Zhang interface
在平坦初始条件下，我们确定了1+1 Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）界面单点高度$H=h(x=0,t)$的精确短时分布$-\ln \mathcal{P}_{\text{f}}\left(H,t\right)= S_{\text{f}} \left(H\right)/\sqrt{t}$.这是通过结合（i）最佳波动方法，（ii）1+1维KPZ方程的时间反演对称性，和（iii）最近确定的精确的短时高度分布$-\ln \mathcal{P}_{\text{st}}\left(H,t\right)= S_{\text{st}} \left(H\right)/\sqrt{t}$为\emph{stationary}初始条件。在研究后者的大偏差函数$S_{\text{st}} \left(H\right)$时，遇到两个分支：解析和非解析。分析分支是非物理的超过一个临界值的$H$的二阶动态相变发生。在这里，我们表明，值得注意的是，它是$S_{\text{st}} \left(H\right)$的分析分支，它确定了大偏差函数$S_{\text{f}} \left(H\right)$的平坦接口通过一个简单的映射$S_{\text{f}}\left(H\right)=2^{-3/2}S_{\text{st}}\left(2H\right)$。
2018-04-30 cond-mat.stat-mech
Time-averaged height distribution of the Kardar-Parisi-Zhang interface
本文研究了1+1维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）界面$h\left(x,t\right)$在点$x=0$处时均高度$\bar{H}=(1/t)\int_0^t h(x=0,t')\,dt'$的完全概率分布$\mathcal{P}\left(\bar{H},t\right)$.我们专注于短时间和平坦的初始条件，并采用最佳波动方法来确定的方差和第三累积量的分布，以及非对称拉伸指数尾部。尾部按比例缩放为$-\ln\mathcal{P}\sim\left|\bar{H}\right|^{3/2} \! /\sqrt{t}$和$-\ln\mathcal{P}\sim\left|\bar{H}\right|^{5/2} \! /\sqrt{t}$，类似于先前确定的指定时间$t'=t$单点KPZ高度统计的尾部。最佳界面的历史，主导这些尾巴，是显着不同的。值得注意的是，在$x=0$处的界面高度的最佳历史$h\left(x=0,t\right)$是时间的非单调函数：在中间时间达到最大（或最小）界面高度。我们还解决了一个更一般的问题，确定观察一个给定的高度历史的KPZ接口点$x=0$的概率密度。
2019-04-01 cond-mat.stat-mech
The crossover from the Macroscopic Fluctuation Theory to the Kardar-Parisi-Zhang equation controls the large deviations beyond Einstein's diffusion
研究了从描述一维随机扩散系统的宏观涨落理论（MFT）到描述Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程的弱噪声理论（WNT）的交叉问题。我们专注于扩散的例子中的时间依赖的随机场，观察到在一个非典型的方向，诱导的不对称性。交叉是由一个非线性系统，该系统的衍生物和标准的非线性薛定谔方程之间的虚时间内插。我们解决这个系统使用的逆散射方法的混合时间边界条件，我们介绍了解决WNT。我们得到的速率函数，它描述了大的偏差的样品到样品的示踪剂位置的累积分布的波动。它表现出交叉的不对称性是不同的，恢复MFT和KPZ限制。我们素描它是如何与提取的Fredholm行列式公式，最近推导出粘性布朗运动的渐近性一致。这里研究的交叉机制应该推广到MFT描述的更大一类模型。我们的结果适用于研究超越爱因斯坦理论的极值扩散。
2022-04-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Finite-size effects in the short-time height distribution of the Kardar-Parisi-Zhang equation
我们使用最优涨落方法来评估在一个单一的点，$H=h\left(x=0,t\right)$，在一个长度$2L$环上的Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）接口$h\left(x,t\right)$的发展的高度的短期概率分布$\mathcal{P}\left(H,L,t\right)$。这个过程从一个平面界面开始。在短时间内，典型的（小的）高度波动不受KPZ非线性的影响，并且属于爱德华兹-威尔金森普适类。然而，非线性强烈影响$\mathcal{P}(H)$的（不对称）尾部。在大$L/\sqrt{t}$下，快速衰减的尾部具有双重结构：在中等大$|H|$下，它是$L$独立的，$-\ln\mathcal{P}\sim\left|H\right|^{5/2}/t^{1/2}$;在非常大的$|H|$下，它是$L$依赖的，$-\ln\mathcal{P}\sim \left|H\right|^{2}L/t$。这两个制度之间的过渡是尖锐的，在大$L/\sqrt{t}$限制，表现为分数阶相变。转换点$H=H_{c}^{+}$取决于$L/\sqrt{t}$。在小$L/\sqrt{t}$时，快尾的双重结构消失，仅观察到非常大的- $H$尾$-\ln\mathcal{P}\sim \left|H\right|^{2}L/t$。在大$L/\sqrt{t}$下，较慢衰减的尾部不显示任何$L$依赖性，其…
2018-02-14 cond-mat.stat-mech
The one-dimensional Kardar-Parisi-Zhang and Kuramoto-Sivashinsky universality class: limit distributions
Tracy-Widom分布和Baik-Rains分布是一维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）\textit{stochastic}偏微分方程（PDE）高度波动的普遍极限分布。通过对一维Kuramoto-Sivashinsky（KS）\textit{deterministic} PDE进行广泛的伪谱直接数值模拟，得到了不同初始条件下KS高度分布$h(x,t)$的时空演化，得到了时空混沌、非平衡、但统计稳定的一维PDE的普适分布.因此，我们建立，在这种状态下的1D KS PDE的统计特性是在1D KPZ普适类。
2019-08-14 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
The derivative of the Kardar-Parisi-Zhang equation is not in the KPZ universality class
Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程是具有时空尺度不变性的非平衡低维系统的典型模型，近年来在涨落统计中得到了广泛的应用。它的空间导数，即嘈杂的Burgers方程，在其研究中发挥了非常重要的作用，早于KPZ方程的制定，并经常被认为是一个等价的系统。我们表明，虽然两个方程的标度指数的差异确实是由于一个纯粹的空间导数，波动表现在一个显着不同的方式：而KPZ显示Tracy-Widom统计，其衍生物显示高斯行为，因此在一个不同的普适性类。我们得出这一结论，通过直接数值模拟的方程，支持动态重整化群分析的字段统计。
2020-03-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.AO
When fast and slow interfaces grow together: connection to the half-space problem of the Kardar-Parisi-Zhang class
我们研究了$(1+1)$维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）类中界面的高度涨落，在空间的左半部分和右半部分以不同的速度增长.进行模拟的离散多核生长模型与两种不同的增长率，结合标准设置的液滴，平面，和固定的几何形状，我们发现，在边界处和附近的波动特性所描述的KPZ半空间问题的理论文献。特别地，在液滴的情况下，边界处的分布由高斯辛系综中随机矩阵的最大特征值分布给出，通常称为GSE Tracy-Widom分布。我们还描述了从全空间统计到半空间统计的交叉，这是当两个增长速度之间的差异很小时出现的。
2018-02-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Universal fluctuations in the growth of semiconductor thin films
研究了热壁外延CdTe/Si（100）多晶薄膜表面涨落的标度特性。丘状生长区的表面粗糙度增长指数和自关联函数的动力学指数与Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）类的值一致。高度，局部粗糙度和极值高度的比例分布显示出显着的崩溃与那些KPZ类，给出了第一个实验观察的KPZ分布在$2+1$尺寸。从KPZ值的动态和粗糙度指数的长期估计的偏差解释的虚假影响的多峰聚结土堆和晶粒形状的影响。因此，这一计划的调查普遍性类的生长膜的进展，在简单的比较标度指数。
2013-12-05 cond-mat.stat-mech
Large deviations of surface height in the $1+1$-dimensional Kardar-Parisi-Zhang equation: exact long-time results for $λH<0$
研究了1+1维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程从“液滴”初始条件出发，在长时间$t$下高度$H$的极大涨落.我们导出了$λH<0$的精确的高度大偏差函数，其中$λ$是KPZ方程的非线性系数。该大偏差函数描述了从小$|H|/t$处的Tracy-Widom分布尾部（其缩放为$|H|^3/t$）到大$|H|/t$处的不同尾部（其缩放为$|H|^{5/2}/t^{1/2}$）的交叉。后一个尾部始终存在于$t>0$中。它以前得到的最佳波动方法的框架。它也是在短时间内从完整的高度统计的精确表示中获得的。如前所述，两个尾部之间的交叉在长时间内发生在$|H|\sim t$。我们的分析结果支持的数值评估使用的完整的高度统计的精确表示。
2017-03-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Kardar-Parisi-Zhang physics in optically-confined continuous polariton condensates
Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术学院）
研究在连续准一维极子凝聚体中验证KPZ标度，通过光学限制稳定凝聚体，发现相关联函数的时空标度指数和Tracy-Widom统计，揭示连续极子流体的KPZ动力学。
2026-04-16 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Non-universal parameters, corrections and universality in Kardar-Parisi-Zhang growth
我们提出了一个全面的数值调查的非通用参数和修正属于Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）的普适性类的模型的界面波动，在d=1+1，平面和弯曲的几何形状。我们分析了两类模型。在各向同性模型中，非普适参数沿表面是均匀的，而在各向异性生长中，它们是变化的。在后一种情况下，产生曲面，统计必须沿着固定方向独立计算。探讨了非线性修正量= Vt+（Γt）^{1/3} χ+ η，其中χ为Tracy-Widom（几何相关）分布，η为与时间无关的修正量.我们的数值分析表明，对于所有研究的模型，通过第一累积量确定的非普适参数Γ与推广的KPZ方法有很好的一致性，而对于某些研究的模型，通过高阶累积量得到的非普适参数Γ的估计违反了推广的KPZ方法.我们将这些差异与未知性质的修正联系起来，这妨碍了在有限时间内对Γ的准确估计。通过不同的方法，在Γ中的差异相对较小，但足以修改标度律t^{-1/3}，该标度律表征由η引起的有限时间校正。在所研究的模型中，我们重新审视了一个非格点Eden模型，该模型被认为不服从平均标度变化为t^{-1/3}，并表明存在与预期区域的交叉。我们已经发现了依赖于模型（非通用）的阶数n > 1的累积量的修正。所有研究的模型都与KPZ模型中的t^{-1/3}阶项一致。
2013-04-12 cond-mat.stat-mech
Stochastic Model in the Kardar-Parisi-Zhang Universality With Minimal Finite Size Effects
本文介绍了一种有条件蒸发生长的固体-固体晶格模型。通过观测局部高度起伏分布的时间不变性，得到了有限尺度效应的度量。选择模型参数，使得分布随时间的变化最小。在一维基底上，用三种不同的方法计算的粗糙度指数$α$与用Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程预测的结果一致。该模型的一个独特特征是，从一维衬底生长的结构因子$S(k,t)$获得的$α$在统计误差内与预测值0.5完全匹配。模型可以在任何维度中定义。我们已经得到了这个模型的结果在2和3维基板。
2006-02-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Kardar-Parisi-Zhang and glassy properties in 2D Anderson localization: eigenstates and wave packets
Centre for Quantum Technologies, National University of Singapore（新加坡国立大学量子技术中心）；Department of Physics, National University of Singapore（新加坡国立大学物理系）；MajuLab, CNRS-UCA-SU-NUS-NTU International Joint Research Unit（CNRS-UCA-SU-NUS-NTU国际联合实验室（MajuLab））；Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）
本文通过KPZ框架揭示二维安德森局域化中波动的普遍性及玻璃性质，展示本征态与波包的标度行为。
2025-12-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Universal fluctuations in KPZ growth on one-dimensional flat substrates
我们提出了一个数值研究的高度分布（HDs）的演化属于Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类的界面生长模型。生长在最初平坦的衬底上进行。所有研究模型得到的HD非常好地拟合理论预测的高斯正交包络（GOE）分布。第一个累积量有一个位移，消失为$t^{-1/3}$，而$2\le n\le 4$阶累积量收敛到GOE为$t^{-2/3}$或更快，以前在其他KPZ系统中观察到的行为。这些结果产生了一个新的证据，在平坦衬底上的KPZ生长的GOE分布的普遍性。最后，我们进一步表明，表面描述的Airy $_{1}$过程。
2011-12-09 cond-mat.stat-mech
Multicomponent Kardar-Parisi-Zhang Universality in Degenerate Coupled Condensates
本研究证明多分量KPZ方程描述简并非平衡凝聚体的低能相位涨落，通过动力学重整化群揭示其涌现的KPZ普适性，并发现碎片化凝聚体与时空涡旋等新区域，为理解多分量KPZ系统提供了基础。
2024-11-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Kardar-Parisi-Zhang universality in discrete two-dimensional driven-dissipative exciton polariton condensates
量子多体系统涨落的统计高度揭示了它们的本质。在具有宏观量子相干性的受激耗散系统中，由于激子在非相干泵浦下的凝聚，其相位动力学可以映射为随机Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程.然而，在二维（2D），理论上认为，KPZ制度可能会受到阻碍的旋涡的存在，和非平衡BKT行为接近冷凝阈值的报道。我们在这里证明，当一个离散的二维极化激元系统被认为是，普遍的KPZ属性可以出现。我们支持我们的分析，广泛的离散随机广义Gross-Pitaevskii方程的数值模拟。我们发现凝聚体的一阶关联函数在空间和时间上表现出拉伸的指数行为，其临界指数具有二维KPZ普适类的特征，并且发现相关的标度函数精确地匹配KPZ理论的标度函数，源于泛函重整化群。我们还得到的相位波动的分布，并发现它是非高斯的，正如预期的KPZ随机过程。
2023-01-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Nonequilibrium criticality driven by Kardar-Parisi-Zhang fluctuations in the synchronization of oscillator lattices
本研究通过将振荡器晶格视为离散生长界面，揭示其同步过程属于广义标度不变性，并发现其临界性质分别落入Edwards-Wilkinson或KPZ普适类，其中非奇耦合下涨落服从Tracy-Widom分布。
2023-04-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.AO
Kardar-Parisi-Zhang Universality in First-Passage Percolation: the Role of Geodesic Degeneracy
我们已经描述了两种类型的离散网络，规则的正方形晶格和无序的Delaunay晶格上的第一次通过渗流（FPP）模型的标度行为，从而解决底层拓扑结构的影响。几个分布函数的链接时间被认为是。的渐近行为的波动的最小到达时间和横向偏差的测地线路径是在完美的协议与Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类的链接时间分布和格拓扑的类型无关。前渐近行为，另一方面，被发现依赖于唯一的测地线在没有混乱的地方交叉时间，拓扑性质的晶格方向，我们术语测地线退化。这个属性对模型有重要的影响，例如众所周知的规则晶格中的各向异性生长。在这项工作中，我们提供了一个框架，以了解其影响，以及表征其程度。
2018-02-14 cond-mat.stat-mech math.PR
Universal Fluctuations in the Tail Probability for d=2 Random Walks in Space-Time Random Environments
本文研究二维时空随机环境中随机游走的尾概率，发现其涨落具有与一维情形共享同一系数 λ_ext 但形式不同的普适标度行为，并揭示了位置随时间线性增长时的临界标度区域。
2025-08-21 cond-mat.stat-mech
Probing the large deviations of the Kardar-Parisi-Zhang equation at short time with an importance sampling of directed polymers in random media
利用高温下无规势场中定向聚合物的映射，数值求解了连续介质Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程的单点高度分布.使用重要性抽样方法，在大范围的值上获得分布，直到尾部的概率密度小至$10^{-1000}$。短时间的行为进行了研究，并与最近的分析预测的大偏差形式的概率罕见的波动，表现出惊人的协议与分析表达式。研究了全空间中的平坦初始条件和静止初始条件，以及半空间中的液滴初始条件。
2019-09-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
