Broadcast Channel Synthesis from Shared Randomness
针对输出端与输入端共享独立随机源的两用户广播信道合成问题，给出通信与共享随机性速率折中区域的内界及最小通信速率下界，并在若干特例下证明其紧致。
2024-05-08 cs.IT math.IT
Coordination Through Shared Randomness
我们研究了一个分布式采样问题，一组处理器要输出（近似）独立和相同分布的样本从一个联合分布的帮助下，从一个协调员的共同消息。每个处理器都可以访问来自一组独立的“共享”随机性源的源子集。我们考虑两种情况-在“全知的协调设置”，协调员可以访问所有这些共享随机性的来源，而在“健忘的协调设置”，它可以访问没有。所有处理器和协调器可以私下随机化。在全知的协调器设置，当在处理器的子集是不相交的（单独共享的随机模型），我们的特点所需的通信速率从协调器的处理器通过多播链路。对于两个处理器的情况，最佳速率匹配Gastpar和Sula（2019）提出的放松Wyner公共信息的特殊情况，从而为后者提供了操作意义。我们还给出了一个上限的通信速率的“随机性的额头”模型，每个处理器观察所有，但一个源的随机性，我们给出了一个可实现的策略，处理器可以访问任意子集的随机性源的一般情况下。此外，我们考虑一个更一般的模型，其中的处理器观察组件的相关源（与协调员观察所有的组件），其中我们的通信速率的特征时，所有的处理器希望输出相同的随机序列。在不经意的协调设置，我们完全特征之间的通信和共享的随机性率的一般情况下，处理器可以访问任意子集的随机性源之间的权衡区域。
2021-06-17 cs.IT math.IT
Joint Coordination-Channel Coding for Strong Coordination over Noisy Channels Based on Polar Codes
我们构建了一个联合协调信道极化编码方案，用于两个代理$\mathsf X$和$\mathsf Y$之间的强协调动作，它们通过离散无记忆信道（DMC）进行通信，使得动作的联合分布遵循规定的概率分布。我们表明，极化码能够实现我们先前建立的强噪声协调能力区域的内界，从而为随机编码证明提供了一个建设性的替代方案。我们的极化编码方案还提供了一个建设性的解决方案，其中的DMC和共享的随机性一起模拟另一个DMC的信道仿真问题。特别是，我们提出的解决方案是能够利用DMC的随机性，以减少在代理$\mathsf Y$生成的动作序列所需的本地随机性的量。通过利用我们早期的随机编码结果这个问题，我们得出结论，建议的联合协调信道编码方案严格优于一个单独的计划，在可实现的通信速率为相同数量的注入到两个系统的随机性。
2017-10-09 cs.IT math.IT
How to send a real number using a single bit (and some shared randomness)
University College London（伦敦大学学院）；Harvard University（哈佛大学）；VMware Research（威睿研究部）
我们认为，使用一个单一的位的实数$x\in[0,1]$的估计通信的基本问题。知道$x$的发送方选择值$X\in\set{0,1}$来发送。进而，接收机基于$X$的值来估计$x$。我们考虑有偏和无偏估计问题，并以最小化成本为目标。对于有偏的情况，成本是最坏情况（在选择$x$的情况下）的预期平方误差，如果要求算法是无偏的，则其与方差一致。我们首先概述常见的有偏和无偏估计方法，并证明其最优性时，不允许共享的随机性。然后，我们展示了如何少量的共享随机性，这可以是低至一个位，在这两种情况下降低成本。具体来说，我们推导出任何算法与不受限制地使用共享的随机性，并提出近最佳的解决方案，使用少量的共享随机位的成本上的下限。最后，我们讨论了开放的问题和未来的发展方向。
2021-05-20 cs.DS cs.IT cs.LG
Source Coding for Synthesizing Correlated Randomness
我们考虑这样一种场景，其中向两方Alice和Bob提供$X_{1}^{n}$和$X_{2}^{n}$--来自PMF $P_{X_1 X_2}$的IID样本。Alice和Bob可以分别通过速率为$R_1$和$R_2$的（无噪声）通信链路与Charles通信。他们的目标是使Charles能够生成样本$Y^{n}$，以便三重$(X_{1}^{n},X_{2}^{n},Y^{n})$的PMF在总体变化上接近于$\prod P_{X_1 X_2 Y}$。此外，三方可以以速率$C_1$和$C_2$逐对共享公共随机性。我们解决的问题，表征率的四倍$(R_1,R_2,C_1,C_2)$的上述目标可以完成的一组。我们提供了一组充分条件，即可实现的速率区域的内界，和必要条件，即该三方设置的速率区域的外界。我们提供了一个联合的典型性为基础的随机编码参数，涉及编码和解码操作，以执行软覆盖和相关的放松PMF的要求的编码器。
2021-04-29 cs.IT math.IT
Strong Secrecy for Multiple Access Channels
我们展示了两种不同的窃听多址信道编码问题的强保密可达速率区域。在第一个问题中，每个编码器都有一个私有消息，两者都有一个公共消息要传输。编码器具有对公共随机性的熵受限访问。如果没有共同的随机性是可用的，那么这里导出的可实现区域不允许秘密传输共同的消息。第二个编码问题假设编码器没有共同的信息，也没有访问共同的随机性。然而，它们可以具有会议链路，通过该会议链路它们可以迭代地交换速率受限的信息。这可以用于形成公共消息和公共随机性，以将第二编码问题减少到第一编码问题。我们给出了一个通道的例子，其中可实现的区域等于零，没有会议或共同的随机性和会议建立的秘密消息传输的可能性。这两个编码问题描述了实际相关的网络，需要防止窃听攻击。
2012-09-20 cs.IT math.IT
Dual-Source SPIR over a noiseless MAC without Data Replication or Shared Randomness
本文提出一种无需共享随机性或数据复制的SPIR方案，利用无噪声二进制加法者多址信道和公开通信信道实现信息论安全的隐私信息检索。
2025-12-08 cs.CR cs.IT math.IT
Second-Order Resolvability, Intrinsic Randomness, and Fixed-Length Source Coding for Mixed Sources: Information Spectrum Approach
考虑了典型随机数生成问题（例如可分解性、固有随机性、固定长度信源编码）中的二阶可实现渐进性。在这些问题中，已有学者利用信息谱方法推导出了一般信源的一阶和二阶可分辨率。这些公式虽然具有一般性，但计算难度很大.因此，试图解决可实现速率的显式计算问题是有意义的。特别地，对于i.i.d.来源，二阶可实现的速率已确定较早简单地使用渐近正态性。在本文中，我们考虑两个独立同分布的混合源。源混合源是非遍历源的一种典型情况，其自信息不具有渐近正态性。尽管如此，我们可以明确地计算二阶可实现率为这些来源的双峰渐近正态性的基础上。此外，扩展我们的结果更一般的混合源，如混合的可数无限i.i.d.源或马尔可夫源，以及i.i.d.来源，考虑。
2012-04-05 cs.IT math.IT
Problems of robustness for universal coding schemes
Lempel-Ziv通用编码方案对于所有平稳遍历信源是渐近最优的。研究了该性质在小的遍历性破坏下的鲁棒性问题。算法随机性不足的概念被用来作为数据序列和概率测度之间不一致的度量。我们证明了，从一个大类的通用压缩计划是非鲁棒性在以下意义上：如果随机性不足增长任意缓慢的初始片段的无限序列，然后可以违反任何通用压缩算法的渐近最优性的属性。Lempel-Ziv压缩算法对遍历马尔可夫链产生的无穷序列具有鲁棒性，当其初始片段长度$n$的随机性亏损按$o(n)$增长时.
2008-06-27 cs.IT cs.OH math.IT
Exponents for Shared Randomness-Assisted Channel Simulation
该研究确定了共享随机数辅助信道模拟的精确误差与强逆指数，证明其可表示为Rényi信道互信息的简单优化，且无临界速率，额外量子纠缠辅助不改变相关指数。
2024-10-09 cs.IT math.IT quant-ph
Strong Coordination over Noisy Channels
我们研究了两个节点$X$和$Y$的行动，通过离散无记忆信道（DMC）进行通信，使行动遵循规定的联合概率分布的强协调问题。我们提出了两种新的随机编码方案和极性编码方案，这个嘈杂的强协调问题，并推导出各自的强协调能力区域的内界。第一种方案是联合协调信道编码方案，其利用DMC提供的随机性来减少在节点$Y$处生成动作序列所需的局部随机性的量。基于这种随机编码方案，我们提供了一个表征的能力区域的两个特殊情况下的嘈杂的强协调设置，即，当在节点$Y$的行动是由节点$X$，当DMC是一个确定性的信道。第二种方案利用单独的协调和信道编码，其中在解码后从信道中提取局部随机性。第三种方案是用于强协调的联合协调-信道极化编码方案。我们表明，极化码能够实现噪声强协调能力区域的内界，从而为随机编码证明提供了一个建设性的替代方案。我们的极化编码方案还提供了一个建设性的解决方案，其中的DMC和共享的随机性一起模拟另一个DMC的信道仿真问题。最后，通过利用这个问题的随机编码结果，我们提出了一个例子，其中所提出的联合方案是能够严格优于单独的方案，在可实现的通信速率为相同数量的注入到两个系统的随机性。因此，我们建立了次优分离的强协调和信道编码相对于DMC的通信速率。
2018-08-15 cs.IT math.IT
Source-Channel Separation Theorems for Distortion Perception Coding
本文在失真-感知考量下重新审视了源-信道分离，发现在强感知意义下分离最优性依赖公共随机性，而在弱感知意义下无论是否有公共随机性分离均最优。
2025-07-01 cs.IT math.IT
Faithful Simulation of Distributed Quantum Measurement with Coding for Computing
本文研究分布式量子测量模拟问题，提出在经典信道和共享随机性下忠实模拟联合测量所需的最小通信量，并推导了可达速率区域。
2025-06-21 cs.IT math.IT
Domain Compression and its Application to Randomness-Optimal Distributed Goodness-of-Fit
Cornell University（康奈尔大学）；Stanford University（斯坦福大学）；Indian Institute of Science（印度科学学院）
我们研究了离散分布的拟合优度在分布式环境中，样本被划分在多个用户之间，由于各种信息约束，这些用户只能发布有限的样本信息。最近，作者的一个子集表明，访问一个共同的随机种子（即，共享随机性）导致该问题的样本复杂性的显著降低。在这项工作中，我们提供了一个完整的理解之间的相互作用的共享随机性，严格的信息约束，和样本的复杂性的测试问题，通过表征这三个参数之间的紧密权衡。我们提供了一个通用的分布式拟合优度协议，该协议作为共享随机性的函数，在私人和公共硬币样本复杂度之间平滑插值。我们补充我们的上限与一个一般的框架来证明下限的样本复杂性有限的共享随机性下，这个测试问题。最后，我们实例化我们的两个原型的信息约束的通信和本地隐私的界限，并表明我们的样本复杂性的界限是最佳的所有参数的问题，包括共享的随机性的函数。我们的上界的一个关键组成部分是域压缩的一个新的原语，这是一个工具，允许我们使用有限的随机性将分布映射到更小的域大小，同时保留它们的成对距离。
2019-07-20 cs.DM cs.DS cs.IT
Convex-split and hypothesis testing approach to one-shot quantum measurement compression and randomness extraction
本文研究了在具有共享随机性的单次设置下，带边信息的量子测量压缩问题。在这个问题中，Alice与Reference和Bob共享一个纯状态，她对她的寄存器进行测量。她希望使用共享随机性和经典通信将该测量的结果传达给Bob，以使得Bob接收的结果与参考和Bob自己的寄存器正确地相关。我们的目标是同时最小化经典通信和随机性成本。我们提出了一个基于凸分裂和基于位置解码的协议，并给出了其通信上界的平滑最大值和假设检验相对熵。我们还研究了我们的协议的随机性成本在一次和渐近和独立同分布。设置.通过推广的凸分裂技术，将成对独立的随机变量，我们表明，我们的一次性协议需要少量的共享随机位。这使我们能够构建一个新的协议在渐近和i.i.d.设置，其在所需的通信比特数和共享随机性的比特数方面都是最优的。我们构建了一个新的协议，在量子边信息的存在下，强随机性提取的任务。我们的协议实现错误保证方面的相对熵（而不是跟踪距离），并提取接近最佳数量的均匀位。作为一个应用，我们为无反馈的量子测量压缩任务提供了新的可解释性结果，其中Alice不需要知道测量的结果。这导致了最佳数量的比特通信和共享的随机性所需的比特数，在渐近和i.i.d.设置.
2018-06-19 cs.IT math.IT quant-ph
The Thermodynamics of Network Coding, and an Algorithmic Refinement of the Principle of Maximum Entropy
最大熵原理（Maxent）通常用于获得先验概率分布，作为在某些限制下获得吉布斯测度的方法，给出系统与分布中其余元素相比处于某种状态的概率。由于经典的基于熵的Maxent崩溃的情况下混淆所有不同程度的随机性和伪随机性，在这里，我们考虑到系统的生成机制，在合奏中考虑到分离的对象，可能符合一些限制下的原则，其熵是最大的，但可以从那些实际上是算法随机递归生成提供一个细化经典Maxent。我们利用因果算法演算，根据重新编程计算机代码的难度，推导出类似于数学的结果。利用可计算随机性和算法随机性之间的区别，我们量化了与重编程相关的信息损失成本。为了说明这一点，我们应用算法的改进Maxent图，并介绍了一个最大随机优先附件（MARPA）算法，概括了以前的方法。我们讨论了网络随机性评估的实际意义。我们的分析提供了洞察力，可重编程性的不对称性似乎起源于一个非单调的关系，算法的概率。我们的分析激发了对上述不对称性、可重编程性和计算的起源和后果的进一步分析。
2019-06-06 cs.IT math.IT
On Separation, Randomness and Linearity for Network Codes over Finite Fields
我们研究的问题，分离和代码设计的网络，在有限域上运行。我们证明了源-信道（或源-网络）分离适用于几个典型的网络例子，如嘈杂的多址接入信道和擦除降级的广播信道，当整个网络在一个共同的有限域上运行。这种鲁棒性的分离是基于这样一个事实，即噪声和输入是独立的，我们研究的失败分离时，噪声是依赖于在多个接入信道的输入。我们的方法是基于线性码的充分性。使用一个简单和统一的框架，我们不仅重新建立经济的线性码的最优性为单发射机，单接收机信道和Slepian-Wolf信源编码，但也建立了线性码的最优性为多址和擦除退化广播信道。的线性度使我们能够获得简单的最佳代码的建设和研究能力区域的嘈杂的多址接入和退化的广播信道。信源和网络编码的线性模糊了信源和网络编码之间的界限。虽然我们的研究结果指出，分离的信源编码和信道编码是最佳的一些规范的网络，我们表明，分解成规范的子网络网络的网络可能是无效的。因此，我们认为，它可能是缺乏可分解的网络到规范的网络模块，而不是缺乏源和信道编码之间的分离，提出了主要的挑战编码网络。
2006-03-06 cs.IT math.IT
Polar Coding for the Broadcast Channel with Confidential Messages: A Random Binning Analogy
在强保密性和随机性约束下，针对含有机密信息的离散无记忆广播信道，提出了一种低复杂度的极化编码方案。我们的计划扩展了以前的工作，通过使用一个最佳速率的均匀随机性的随机编码器，并避免假设的对称性或退化的性质的信道。这些扩展的代价是编码器和解码器需要共享一个大小可以忽略不计的秘密种子，并通过链接来增加块长度。我们还强调了所提出的极化编码方案和保密容量区域的随机分仓证明之间的密切概念联系。
2016-03-05 cs.IT math.IT
Efficient One-Way Secret-Key Agreement and Private Channel Coding via Polarization
我们介绍了显式方案的基础上的极化现象的任务的单向秘密密钥协商的公共随机性和私人信道编码。对于前一个任务，我们展示了如何使用公共随机性和不安全的单向通信来获得强安全密钥，使得密钥构造的复杂度在块长度上基本上是线性的，并且密钥产生的速率是最佳的，即，等于单向秘密密钥速率。对于后者的任务，我们提出了一个私人的信道编码计划，实现的保密能力，使用的条件下，强保密性和其编码和解码的复杂性再次基本上是线性的块长度。
2013-04-12 cs.CR cs.IT math.IT
Optimal Neural Compressors for the Rate-Distortion-Perception Tradeoff
Department of Electrical and Systems Engineering, University of Pennsylvania（电气与系统工程系，宾夕法尼亚大学）
针对现有RDP最优压缩器缺乏低复杂度构造方案的问题，提出结合格型编码与共享抖动的低复杂度神经压缩器，证明其在两种共享随机性场景下的最优性，并通过实验验证了组件的性能增益。
2025-05-20 cs.IT cs.LG math.IT
Inference under Information Constraints II: Communication Constraints and Shared Randomness
Cornell University（康奈尔大学）；IBM Research（IBM研究院）；Indian Institute of Science（印度科学研究所）
中央服务器需要基于分布在多个用户上的样本执行统计推断，每个用户可以向中心发送有限长度的消息。我们研究的问题，分布学习和身份测试在这个分布式推理设置和检查共享的随机性作为一种资源的作用。我们提出了一种通用的模拟和推断策略，该策略仅使用私有硬币通信协议，并且对于分布式学习是样本最优的。这种一般策略甚至对于私有币协议之间的分布测试也是样本最优的。有趣的是，我们提出了一个公共币协议，它在分发测试中的表现优于模拟和推断，实际上是样本最优的。我们的公共币协议的基础是一个随机散列，当应用于样本时，它将样本分布的卡方距离最小化为均匀分布。
2020-10-01 cs.DM cs.DS cs.IT
The role of shared randomness in quantum state certification with unentangled measurements
本文研究无纠缠测量下共享随机性对量子态认证副本复杂度的影响，证明确定性方案需 Θ(d²/ε²) 份副本，与随机化方案的 Θ(d^{3/2}/ε²) 形成分离，并基于 Lüders 规则建立统一下界框架。
2024-01-17 cs.CC cs.IT math.IT
Broadcast Channels with Confidential Messages by Randomness Constrained Stochastic Encoder
在窃听信道和广播信道的编码方案中，为了避免传输的秘密信息泄露给窃听者，发送方需要采用随机编码。本文研究了实现随机编码的随机数的速率与公共、私有和机密消息的速率之间的权衡。对于正定理，采用了Chia和El Gamal最近提出的窃听信道的叠加编码方案，并证明了其强安全性。建立了匹配逆定理。我们的结果澄清了普通的随机编码和信道前缀的信道模拟的组合是次优的。
2012-05-31 cs.IT math.IT
Randomness Efficient Steganography
隐写协议使人们能够通过公共通信信道将秘密消息嵌入到不显眼的数据中，使得除了发送者和预期的接收者之外，没有人能够检测到秘密消息的存在。在本文中，我们提供了一个新的可证明安全的，私钥隐写加密协议的安全的框架中的Hopper等人。我们首先提出了一个“一次性隐写系统”，允许双方传输的消息的长度最多的共享密钥与信息理论的安全保证。伪随机发生器（PRG）的使用允许以与这样的发生器允许对长于对称加密中的密钥的消息使用一次性密码本加密相同的方式安全地传输较长的消息。与以前的工作相比，我们的构造的优点是随机性效率：在信息论设置中，我们的协议使用长度为（1+o（1））n位的共享秘密密钥嵌入长度为n位的消息，同时实现安全性2^{-n/log^{O（1）}n};简单地说，当n趋于无穷大时，这给出了密钥对消息的速率为1（先前的最佳结果实现了大于1的恒定速率，而不管所提供的安全性如何）。从这个意义上说，我们的协议是第一个真正的随机有效的隐写系统。此外，在我们的协议中，我们可以允许共享秘密密钥的一部分是公开的，而保留精确的n个私钥位。在这种设置下，通过分离共享密钥的公共和私有随机性，我们实现了2^{-n}的安全性。我们的研究结果是随机抽取器应用于隐写系统设计的结果。据我们所知，这是第一次提取已应用于隐写。
2012-02-03 cs.CR cs.IT math.IT
Optimal Zero-Error Coding for Computing under Pairwise Shared Side Information
研究了具有边信息（SI）$g(Y)$的编码器将信源符号$X$发送到解码器的零差错信源编码问题。解码器具有SI $Y$并且想要恢复$f(X,Y)$，其中$f,g$是确定性的。我们展示了一个条件的源分布和$g$，我们称之为“成对共享的边信息”，这样的最佳速率有一个单字母的表达式。如果每对源符号“共享”$g$的所有输出的至少一个SI符号，则满足该条件。它具有实际的解释，因为$Y$对编码器在图像$X$上做出的请求进行建模，并且$g(Y)$对应于请求的类型。它也有一个图形理论的解释：在“成对共享边信息”下，特征图可以写为OR产品的不相交并集。在源分布是完全支持的情况下，我们提供了一个解析表达式的最佳速率。我们在“成对共享辅助信息”下开发了一个示例，并表明最佳编码方案优于文献中的几种策略。
2022-12-16 cs.IT math.IT
Achieving the Exactly Optimal Privacy-Utility Trade-Off with Low Communication Cost via Shared Randomness
本文利用共享随机性和区组设计分解方法，构造了在局部差分隐私下实现精确最优隐私-效用权衡且通信成本不超过输入数据大小的LDP方案，并给出Baranyai分解与循环移位分解两种构造。
2023-07-08 cs.CR cs.IT math.IT
Secure Source Coding with Side-information at Decoder and Shared Key at Encoder and Decoder
研究了当发送方和接收方共享独立的随机私钥时，边信息仅在解码端可用的率失真模糊问题。发送方压缩该序列，接收方重构该序列，使得源和输出之间的平均失真受到限制。在截取源编码消息的窃听者处测量模糊度，利用与源相关的边信息和解码器处的边信息。我们已经推导出了这个问题的整个可实现的率失真模糊区域。
2022-01-24 cs.IT math.IT
Communication for Generating Correlation: A Unifying Survey
在分布式环境中操纵相关随机变量的任务在信息论和计算机科学领域都受到了关注。通常，共享的相关性可以通过少量的通信转换为完全共享的均匀随机变量。这种完美的共享随机性反过来又使许多任务的解决方案成为可能。即使是将完全共享的均匀随机性逆转换为具有期望相关形式的变量，也证明是有见地和技术上有用的。在这篇调查文章中，我们描述了这些问题的最新进展，并列出了相关的措施，可行性结果，性能限制，并指出新的方向。
2019-10-02 cs.IT math.IT
Cognitive Interference Channels with Confidential Messages under Randomness Constraint
Liang等人提出的带机密信息的认知干扰信道（CICC）是一种新的信道模型.艾尔正在调查。在编码系统中考虑安全性时，众所周知，发送方需要使用随机编码来避免所传输的机密消息的信息被泄露给窃听者。对于CICC，研究了实现随机编码的随机数的速率与通信速率之间的权衡，并完全刻画了最优权衡。
2012-04-25 cs.IT math.IT
Performance of Lattice Coset Codes on Universal Software Radio Peripherals
我们考虑一个实验设置的三个USRP实现窃听通道，两个USRP是合法的球员爱丽丝和鲍勃，而第三个USRP是窃听者，其位置不同，我们评估信息泄漏。实验的信道接近慢衰落信道，并且使用晶格星座的陪集编码进行传输，允许在发射机处引入受控的随机性。模拟和测量结果表明陪集编码可以提供何种程度的机密性，作为夏娃的位置的函数，和随机使用的量。
2017-01-13 cs.IT math.IT
Polar Coding for the Cognitive Interference Channel with Confidential Messages
在强保密准则下，针对具有机密信息的认知干扰信道（CICC），提出了一种低复杂度、保密容量可达的极化编码方案。用于干扰信道的现有极化编码方案依赖于将极化码用于多址信道，其码构造问题可能是复杂的。我们表明，CICC的整个保密容量区域可以通过简单的点对点极化码实现，由于认知，我们提出的方案需要在编码器的随机率最小。
2017-10-27 cs.IT math.IT
Polar Coding for Empirical Coordination of Signals and Actions over Noisy Channels
- 我们开发了一种极性编码方案，用于在具有噪声链路的两节点网络中进行经验协调，其中输入和输出信号必须与源和重建进行协调。在非因果编码和解码的情况下，我们证明了极化码实现了经验协调区域的最佳已知内界，前提是公共随机性的消失率可用。该方案提供了一个建设性的替代随机装箱和编码证明。
2016-09-21 cs.IT math.IT
Classical - Quantum Arbitrarily Varying Wiretap Channel: Common Randomness Assisted Code and Continuity
确定了任意变化的经典-量子窃听信道在公共随机辅助编码下的保密容量，并进一步确定了从发送者到合法接收者是复合的，从发送者到窃听者是任意变化的混合信道模型的保密容量.作为一个应用程序，我们检查时的保密能力是一个系统参数的连续函数，并表明，资源，即，能够接触到随机实验结果的完美副本。有助于信道稳定。
2016-12-29 cs.IT math.IT quant-ph
The Power of Shared Randomness in Uncertain Communication
在最近的工作（Ghazi等人，SODA 2016），作者与Komargodski和Kothari一起发起了上下文不确定性通信的研究，这是一种旨在了解当通信方不完全共享巨大上下文时如何有效通信的设置。在该设置中，Alice被给予函数$f$和输入字符串$x$，Bob被给予函数$g$和输入字符串$y$。对$(x,y)$来自一个已知的分布$μ$和$f$和$g$在这个分布下保证是接近的。Alice和Bob希望以高概率计算$g(x,y)$。以前的工作表明，在标准模型中具有单向通信复杂度$k$的任何问题在不确定情况下都具有公共硬币通信$O(k(1+I))$位，其中$I$是$x$和$y$之间的互信息。还示出了公共硬币不确定通信上的$Ω(\sqrt{I})$比特的下限。一个悬而未决的重要问题是，公共随机性给不确定的沟通带来了多大的影响。在不确定的情况下，Alice和Bob能在不使用公共随机性的情况下实现有效的通信吗？公共币协议在克服不确定性方面有多强大？受这两个问题的启发：-我们证明了私人硬币不确定通信和公共硬币不确定通信之间的第一个分离。我们展示了一个函数类，其中标准模型中的通信和公共硬币不确定通信是$O(1)$，而私人硬币不确定通信是输入长度$n$的增长函数。- 我们改进了以前关于公共硬币不确定通信的工作的下界。我们展示了一个函数类和一个分布（具有$I \approx n$），其中单向确定通信是…
2017-05-02 cs.IT math.IT
Threshold-Secure Coding with Shared Key
密码协议通常在通信网络的上层实现，而纠错码在物理层采用。在本文中，我们考虑利用现成的物理层功能，如编码器和解码器，与共享密钥一起提供一个阈值类型的安全方案。为此，我们首先考虑一个场景，其中忽略了物理层的影响，并且假设参与方之间的所有信道都是无噪声的。我们引入了一个模型的阈值安全编码，其中合法的各方使用共享密钥进行通信，使得窃听者不会得到任何信息，在信息理论意义上，关于密钥以及关于输入符号的大小的任何子集达到一定的阈值。然后，提供了一个框架，从线性分组码构造阈值安全码，同时表征的要求，以满足可靠性和安全性条件。此外，我们提出了一个阈值安全的编码方案，基于Reed-Muller（RM）码，满足安全性和可靠性条件。结果表明，该方案的编码器和解码器可以有效地实现与准线性时间复杂度。具体地，示出了用于基于RM的编码方案的连续消除解码器。然后，我们将设置扩展到合法各方之间的信道不再是无噪声的情况。噪声信道的可靠性条件，然后相应地修改，并描述了一种方法来构造达到阈值安全性以及所需的可靠性的代码。此外，我们提出了一个编码方案的基础上RM码的阈值安全性和鲁棒性设计的二进制擦除通道，以及一个统一的连续取消解码器。所提出的门限安全编码方案是灵活的，可以适应不同的密钥长度。
2021-01-18 cs.IT math.IT
Universal codes in the shared-randomness model for channels with general distortion capabilities
提出了新的通用信道编码模型。与为特定类型的信道设计的标准代码不同，我们最通用的通用代码使通信在每个信道上都具有弹性，只要噪声水平低于容许范围，其中信道的噪声水平t是其模糊性的对数（可以扭曲成给定的字符串的最大数量）。其他更受限制的通用码仍然适用于大类的自然信道。在通用代码中，编码是独立于信道的，但解码函数知道信道的类型。我们允许编码和解码功能共享随机性，这是不可用的通道。信道可以执行的攻击类型有两种情况。在不经意场景中，码字属于加法组，并且信道通过添加来自固定集合的向量来使码字失真。该选择基于消息和编码函数，而不是码字。在汉明场景中，信道知道码字并且是完全对抗的。对于通用码，有两个感兴趣的参数：速率，它是消息长度k和码字长度n之间的比率，以及共享随机比特的数量。我们证明了在这两种情况下都存在速率为1-t/n-o（1）的通用码，这是对o（1）项取模的最优码。共享的随机位的数量是O（log n）在不经意的情况下，和O（n）在汉明的情况下，其中，对于典型的值的噪声水平，我们证明是最佳的，模隐藏在O（）符号中的常数。在这两种情况下，通用编码是在n中的时间多项式中完成的，但是信道相关的解码过程通常不是有效的。对于某些较弱的信道类，我们构造了具有多项式时间编码和译码的通用码。
2022-12-08 cs.CC cs.IT math.IT
Output-Constrained Lossy Source Coding With Application to Rate-Distortion-Perception Theory
本文分析了有限公共随机性下输出受限有损信源编码的失真率函数，在平方误差测度及高斯分布下求得显式表达式，并据此部分刻画了二次高斯率-失真-感知编码的信息论极限。
2024-03-21 cs.IT cs.LG math.IT
Using Information Theory Approach to Randomness Testing
研究了二进制序列偏离随机性的检测问题，这对随机数（RNG）和伪随机数发生器（PRNG）是非常重要的。也就是说，我们考虑一个零假设$H_0$，一个给定的比特序列产生的伯努利源具有相等的概率为0和1和替代假设$H_1$，该序列是由一个平稳和遍历的源，它不同于$H_0$下的源。我们表明，数据压缩方法可以作为这样的测试的基础，并描述了两个新的随机性测试，这是基于通用编码的思想。已知的统计检验和建议的应用于测试PRNG。这些实验表明，新测试的能力比许多已知的算法更大。
2005-04-03 cs.IT math.IT
Strong Coordination over Noisy Channels: Is Separation Sufficient?
我们研究了两个代理$X$和$Y$，在一个嘈杂的通信信道，使行动遵循一个给定的联合概率分布的行动的强协调的问题。我们提出了两个新的计划，这个嘈杂的强协调问题，并推导出内部边界的基础强协调能力区域。第一种方案是联合协调信道编码方案，其利用通信信道提供的随机性来减少在代理$Y$处生成动作序列所需的局部随机性。第二种方案利用单独的协调和信道编码，其中在解码后从信道中提取局部随机性。最后，我们提出了一个例子，其中的联合计划是能够优于单独的计划在协调率。
2017-04-27 cs.IT math.IT
Randomized Distributed Function Computation (RDFC): Ultra-Efficient Semantic Communication Applications to Privacy
Technische Universität Dortmund（多特蒙德工业大学）；Linköping University（林雪平大学）
RDFC通过随机化方法实现隐私保护的高效语义通信，其在无共享随机性时仍优于无损传输，且在有限块长下隐私性能显著提升。
2026-03-10 cs.CR cs.DC cs.IT
Quantum Hyperdense Coding for Distributed Communications
超密集编码证明了纠缠辅助的量子通信与经典系统相比可以提高数据传输速率。它允许在双方之间发送2个经典比特，以交换1个量子比特和一个预先共享的纠缠贝尔对。本文介绍了一种新的分布式通信协议。使用一个预共享的纠缠Bell对和1个经典比特2，平均可以传输5个经典比特。这不仅意味着容量的增加，而且双向分布式操作开辟了新的研究领域。
2012-10-10 cs.IT math.IT quant-ph
Entanglement-of-formation potentials for feedback-assisted classical communication and randomness distillation
School of Electrical and Computer Engineering, Cornell University（康奈尔大学电气与计算机工程学院）
本文提出形成纠缠势方法，证明反馈辅助通信容量界并精确评估振幅阻尼信道，区分单向与双向随机性蒸馏，揭示双向协议通过保留量子关联超越单向极限。
2026-10-06 cs.IT math.IT quant-ph
Quantum enhancement of randomness distribution
一个给定的信道传递信息的能力，是先验的，不同于它的能力，以分发共享的随机性。在这篇文章中，我们定义了量子信道的随机性分布容量的辅助下，前向，反向，或双向经典通信，并比较这些相应的通信容量。无论有无援助，我们都发现它们是平等的。我们建立的双向辅助随机分布能力的上界的信道的互信息。这意味着对于经典量子信道，所有的容量都是相等的。另一方面，我们证明了量子经典信道的后向辅助随机分布容量等于其互信息。这通常严格大于后向辅助通信容量。我们给出了一个明确的例子，这样的分离的随机性分布协议是无噪声的。
2016-10-17 cs.IT math.IT quant-ph
Secrecy Through Synchronization Errors
在本文中，我们提出了一个传输方案，实现信息理论的安全性，而不对窃听者的信道的假设。这是通过基于共享的随机性源故意引入同步错误（插入和/或删除）的发射机来实现的。预期的接收器可以访问与发射器相同的共享随机性源，可以对接收到的序列进行随机化。另一方面，窃听者的信道仍然是同步误差信道。我们证明了一个保密能力定理，提供了一个下界的保密能力，并提出了数值方法来评估它。
2015-01-24 cs.IT math.IT
Channel simulation via interactive communications
在本文中，我们研究的问题，信道模拟通过交互式通信，称为协调能力，在一个双端网络。我们假设两个终端观察i.i.d.。两个随机变量的副本，并希望生成i.i.d.\与观测到的随机变量共同分布的另外两个随机变量的副本。终端被提供有双向通信链路，并且共享共同的随机性，所有这些都以有限的速率。这个问题的两个特例是Ma和Ishwar研究的交互函数计算，以及Cuff研究的单向通信和共享随机性之间的权衡曲线。后者的工作启发了Gohari和Anantharam通过上述交互式通信研究信道模拟的一般问题。然而，在他们的工作中，只得到了没有共享随机性的特殊情况下的内外界。在本文中，我们解决了这个问题，提供了一个精确的可计算的多轮问题的表征。为了表明这一点，我们采用的技术“输出统计的随机分仓”，最近开发的作者。
2014-04-18 cs.IT math.IT
Quantum Convolutional Coding with Shared Entanglement: General Structure
我们提出了一个一般的理论纠缠辅助量子卷积编码。这些代码具有卷积或记忆结构，它们假设发送者和接收者在量子通信之前共享无噪声纠缠，并且它们不限于具有Calderbank-Shor-Steane结构。我们为量子卷积编码理论提供了两个重要的进展。我们首先展示如何“扩展”一组给定的量子卷积生成器。这个扩展步骤充当多项式辛Gram-Schmidt正交化过程的预处理器，该过程将扩展生成器的交换关系简化为与纠缠Bell态（ebits）和辅助量子比特的交换关系相同。上述两个步骤产生一组具有与原始生成器的纠错特性等效的生成器。然后，我们演示了如何执行在线编码和解码的信息量子比特流，ebits的一半，和辅助量子比特。我们的理论的结果是，量子码设计者可以设计具有理想纠错特性的量子卷积码，而不必担心这些生成器的交换关系。
2013-04-11 cs.IT math.IT quant-ph
Channel coding against quantum jammers via minimax
Institute for Quantum Information, RWTH Aachen University（亚琛工业大学量子信息研究所）
本文提出了一种极小极大方法，用于表征在不同共享资源模型下完全量子任意变化信道的容量，并证明其与复合信道容量一致。
2026-02-26 cs.IT math.IT quant-ph
A Power Efficient Sensing/Communication Scheme: Joint Source-Channel-Network Coding by Using Compressive Sensing
我们提出了一个联合源信道网络编码方案，基于压缩感知原理，与AWGN信道（可能包括多址接入和广播）的无线网络，源表现出时间和空间的依赖性。我们的目标是在每个接收器的允许失真水平内提供源的重建。我们通过将源值随机投影到较低维空间来在每个源处执行联合源-信道编码。我们考虑满足限制特征值（RE）条件的源，以及更一般的源，网络的随机性允许映射到低维空间。我们的方法依赖于使用模拟随机线性网络编码。接收器使用压缩感知解码器来重建源。我们的关键见解是，压缩感知和模拟网络编码都保留了压缩感知解码所需的源特性。
2011-10-03 cs.IT math.IT
Polar Coding for Common Message Only Wiretap Broadcast Channel
针对两个合法接收者和一个窃听者的窃听广播信道，提出了一种极化编码方案。我们考虑一个模型，在该模型中，发射机希望发送一个私人和机密的消息，必须可靠地解码的接收器，和机密的消息也必须（强）从窃听者的安全。编码方案旨在使用最佳的随机率，并且不对信道的对称性或退化性做出任何假设。本文通过提出一种新的链接结构，扩展了以前关于窃听信道的极化码的工作，该链接结构允许可靠和安全地向两个不同的接收器发送相同的机密消息。这种构造引入了在保密性分析中需要考虑的编码方案中所涉及的随机变量之间的新的依赖关系。
2019-02-18 cs.IT math.IT
Universal Covertness for Discrete Memoryless Sources
考虑由具有未知分布$p_X$的离散无记忆源（DMS）发射的长度为$n$的序列$X^n$。我们的目标是构建一个无损的源代码，将$X^n$映射到一个序列$\widehat{Y}^m$的长度$m$是不可区分的，在Kullback-Leibler分歧，从另一个DMS发出的序列与已知的分布$p_Y$。主要结果是存在一种编码方案，该编码方案以等于$H(X)/H(Y)$的最佳比率$m/n$执行该任务，所述最佳比率是两个分布的香农熵的比率，因为$n$趋于无穷大。该编码方案通过基于类型的通用无损信源编码方案克服了由于缺乏关于$p_X$的知识而产生的挑战，该方案产生几乎均匀分布的序列作为输出，随后是另一种基于类型的编码方案，该编码方案联合执行信源可分辨性和通用无损信源编码。该结果恢复并扩展了以前的结果，假设$p_X$或$p_Y$均匀，或$p_X$已知。这些推广的代价是使用了具有消失率的普通随机性，其长度是$n$的对数。通过允许公共随机性大于$n$的对数但与$n$相比仍然可以忽略，还借助于极化码为二进制源提供了与主要结果对应的构造性低复杂度编码和解码。
2021-06-17 cs.IT math.IT
A channel under simultaneous jamming and eavesdropping attack---correlated random coding capacities under strong secrecy criteria
给出了任意变化窃听信道相关随机编码保密容量的完整刻画。我们采用两种替代的强保密标准，这两个导致相同的多字母公式。这些准则的不同之处在于对相关随机性的处理，它们在不相关码的情况下是一致的。推导出的公式的基础上，我们表明，相关的随机编码的保密容量是连续的AVWC的函数，在不连续的非相关编码的保密容量。在相关随机码保密容量公式的证明中，我们应用了一个辅助信道，该辅助信道从发送者到预定接收者是复合的，从发送者到窃听者是任意变化的。
2015-12-18 cs.IT math.IT
Achieving the Capacity of any DMC using only Polar Codes
我们构造了一个信道编码方案，以实现任何离散的无记忆信道的容量仅基于极化编码的技术。特别是，我们展示了如何通过偏振源偏振和随机性提取可以采用“形状”均匀分布的i.i.d.随机变量转化为近似的独立同分布随机变量根据容量实现分布分布。然后，我们将该整形器与通过与信源编码的对偶构造的极化信道编码的变体相结合，以实现信道容量。我们的方案继承了极化编码的低复杂度的编码器和解码器。它在概念上不同于Gallager的方法实现能力，我们讨论了这两种方案的优点和缺点。AWGN信道的应用进行了讨论。
2012-08-27 cs.IT math.IT
How Many Queries Will Resolve Common Randomness?
一组m个终端，观察相关的信号，交互式通信，以产生共同的随机性为一个给定的子集。只知道通信，有多少直接查询的价值共同的随机性将解决它？一个一般的上限，有效的任意信号字母表，开发了这样的查询的数量，通过使用查询策略，适用于所有常见的随机性和相关的通信。当底层信号是m个相关随机变量的独立且同分布的重复时，查询的数量可以是信号长度的指数。对于这种情况下，所提到的上限是紧的，并导致一个单字母的公式的最大查询指数，这与相应的多终端源模型的秘密密钥容量相一致。事实上，该上界构成了最优查询指数的强逆，并且还隐含了秘密密钥容量的新的强逆。一个关键的工具，估计一个大的概率集的Renyi熵的大小，单独解释，也作为一个无损块编码的结果，一般的来源。作为特例，它给出了离散无记忆源的经典结果。
2013-05-07 cs.CR cs.IT math.IT
Rateless codes for AVC models
任意变化信道（AVC）是一种信道模型，其状态由攻击者恶意选择。固定块长度编码假设对手能力的最坏情况，这导致悲观的结果。本文定义了一个可变长度的角度来看这个问题，可实现的速率取决于对手的实现行动。具体地，构造无比率码，其需要有限量的公共随机性。这些代码被构造为两种AVC模型。在第一种情况下，信道状态不能依赖于信道输入，而在第二种情况下，信道状态可以依赖于信道输入。作为一个副产品，随机化的编码能力的AVC的状态取决于所发送的码字被发现，并示出是可实现的少量的共同的随机性。使用基于列表解码的随机化策略证明了该模型的结果。
2009-10-05 cs.IT math.IT
