Entanglement Induced Barren Plateaus
Pacific Northwest National Laboratory（西北太平洋国家实验室）；University of Technology Sydney（悉尼科技大学）；University of Toronto（多伦多大学）
我们认为，量子神经网络中可见和隐藏单元之间的过度纠缠会阻碍学习。特别是，我们表明，量子神经网络，满足体积法的纠缠熵将产生不适合学习的模型具有很高的概率。使用量子热力学的参数，我们然后表明，这种体积法是典型的，存在一个贫瘠的高原，由于纠缠的优化景观。更确切地说，我们表明，对于任何有界的目标函数的可见层，该目标函数的期望值的Lipshitz常数将规模成反比的隐藏子系统的尺寸与高概率。我们展示了这如何导致梯度下降和无梯度方法失败。我们注意到量子玻尔兹曼机也会发生类似的问题，尽管对隐/可见子空间之间的耦合有更强的假设是必要的。我们强调如何预训练这种生成模型可以提供一种方法来导航这些贫瘠的高原。
2021-03-10 cs.LG quant-ph
On barren plateaus and cost function locality in variational quantum algorithms
Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术学院）
变分量子算法依赖于基于梯度的优化来迭代地最小化通过测量量子处理器的输出而评估的成本函数。贫瘠的高原是指在充分表达的参数化量子线路中梯度指数消失的现象。它已经建立了一个贫瘠的高原政权的发病取决于成本函数，虽然特定的行为已被证明只为某些类的成本函数。在这里，我们推导出一个下界的梯度，这主要取决于电路的因果锥的每一项在泡利分解的成本函数的宽度的方差。我们的结果进一步阐明了贫瘠高原可能发生的条件。
2021-10-25 cond-mat.dis-nn cs.LG quant-ph
Noise-Induced Barren Plateaus in Variational Quantum Algorithms
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；Imperial College London（伦敦帝国学院）；University of Strathclyde（思克莱德大学）；National Physical Laboratory（国家物理实验室）；Center for Nonlinear Studies, Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室非线性研究中心）
该研究证明局部Pauli噪声会使深度随量子比特数线性增长的VQA出现梯度指数消失的NIBP，并通过数值实验在真实硬件噪声模型中验证。
2024-03-02 cs.LG quant-ph
Neural-network Generated Quantum State Can Mitigate the Barren Plateau in Variational Quantum Circuits
The University of Alabama in Huntsville（阿拉巴马大学亨茨维尔分校）
本研究通过神经网络生成量子态来缓解变分量子电路中的贫瘠高原问题。
2025-11-27 quant-ph
Barren plateaus from learning scramblers with local cost functions
贫瘠高原的存在最近揭示了量子机器学习（QML）的新训练挑战。揭示贫瘠高原背后的机制对于理解QML可以有效解决的问题范围至关重要。最近的研究表明，在学习随机幺正的整体性质时存在贫瘠高原，这在学习黑洞动力学时是相关的。如果我们希望将QML应用于量子多体系统，那么确定局部代价函数是否可以绕过这些贫瘠的高原是相关的。我们证明了一个不去定理表明，当地的成本函数遇到贫瘠的高原学习随机酉属性。
2022-12-02 hep-th quant-ph
Barren plateaus are swamped with traps
本文揭示贫瘠高原区域中存在大量仅优化少数损失项的平凡局部极小值，指出大梯度初始化不足以解决贫瘠高原问题。
2024-05-08 quant-ph
Fourier Analysis of Parameterized Quantum Circuits and the Barren Plateau Problem
本研究通过傅里叶分析揭示参数化量子电路中贫瘠高原问题与傅里叶系数平方和指数受限的关系，提出无需梯度方差的新方法，从而无需指定初始分布。
2025-10-08 quant-ph
Escaping barren plateaus in approximate quantum compiling
量子编译提供了一种方法，将高抽象级别的量子算法转换为它们在真实硬件上的量子线路实现。量子编译的一种方法是设计一个参数化电路，并使用优化技术来找到最小化参数化电路和目标电路之间距离的参数。虽然有希望，但这种方法通常会遇到贫瘠高原的障碍-即梯度消失的参数空间的大区域。最近的一些工作集中在所谓的量子辅助量子编译已经开发了新的技术，在某些特定的情况下，诱导梯度。在这里，我们开发和实现了一套相关的技术，使他们可以应用到经典辅助量子编译。我们认为，在这两种情况下，我们可以显着提高收敛性的方法在这项工作中开发的近似状态准备和近似电路准备。
2022-10-17 quant-ph
Energy-dependent barren plateau in bosonic variational quantum circuits
University of Southern California（南加州大学）
针对玻色连续变分量子电路的可训练性难题，本文揭示了依赖电路能量的贫瘠高原现象，证明梯度方差随模式数指数衰减且随电路能量多项式衰减，并提出通过控制电路能量来缓解该现象的策略。
2023-05-02 cs.LG quant-ph
Investigating and Mitigating Barren Plateaus in Variational Quantum Circuits: A Survey
Boise State University（博伊西州立大学）
该综述针对变分量子电路（VQCs）因量子比特数或层数增加导致梯度方差急剧消失的贫瘠高原（BPs）问题，从研究与缓解角度系统梳理文献，提出五类缓解策略分类法并对比相关综述，为BPs未来研究提供方向。
2025-02-09 cs.LG quant-ph
Avoiding barren plateaus in the variational determination of geometric entanglement
该研究提出一种基于相容两量子比特局域函数测量优化的方法，可在大量子比特纠缠几何度量的变分求解中避免贫瘠高原问题，经数值模拟与7量子比特IBM量子处理器实验验证有效。
2023-04-26 quant-ph
Exponentially many initializations to avoid barren plateaus
Fujitsu Research of America, Santa Clara, CA 95054, USA（美国富士通美洲研究部）；University of Delaware, Newark, DE 19716, USA（德雷克塞尔大学）；Department for Quantum Information and Computation at Kepler (QUICK), Johannes Kepler University, Linz, Austria（约翰·凯撒大学量子信息与计算部门）；Information Sciences, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, NM 87545, USA（洛斯阿拉莫斯国家实验室信息科学部）
提出一阶矩框架诊断初始化能否逃离完全集中的贫瘠高原不动点，发现避免贫瘠高原的初始化策略高度非唯一，存在指数多个不等价族，且不同初始化导致不同极小值。
2026-06-18 cs.LG quant-ph stat.ML
Diagnosing Barren Plateaus with Tools from Quantum Optimal Control
变分量子算法（VQA）由于其实现近期量子优势的潜力而受到相当大的关注。然而，需要做更多的工作来了解它们的可扩展性。VQA的一个已知缩放结果是贫瘠的高原，其中某些情况导致梯度呈指数消失。这是常见的民间传说，问题启发ansatzes避免贫瘠的高原，但事实上，很少有人知道他们的梯度缩放。在这项工作中，我们采用量子最优控制的工具来开发一个框架，可以诊断是否存在贫瘠的高原问题启发ansatzes。这样的ansatzes包括量子交替算子Answer（QAOA），哈密尔顿变分Answer（HVA），和其他。我们的框架，我们证明，避免贫瘠的高原，这些ansatzes并不总是保证。具体来说，我们表明，梯度缩放的VQA依赖于系统的可控性程度，因此可以通过动力学李代数$\mathfrak{g}$从生成器的ananterior诊断。我们分析了QAOA和HVA ansatzes中贫瘠高原的存在，并强调了输入状态的作用，因为不同的初始状态可以导致贫瘠高原的存在或不存在。总之，我们的研究结果为可训练性感知的机器人设计策略提供了一个框架，这些策略不会以额外的量子资源为代价。此外，我们还证明了用变分方法得到自旋玻璃等可控系统的基态的不可行结果。我们的工作建立了贫瘠高原的存在和$\mathfrak{g}$的尺寸缩放之间的联系。
2022-09-27 quant-ph
A Survey of Methods for Mitigating Barren Plateaus for Parameterized Quantum Circuits
该综述梳理了参数化量子电路中贫瘠高原的成因与数学形式，阐释了梯度消失的经典与量子解读关联，介绍了多种缓解技术，为相关量子应用落地铺路。
2024-06-20 cs.ET quant-ph
Mitigating Barren Plateaus in Quantum Denoising Diffusion Probabilistic Model
School of Computer Science and Technology, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学计算机科学与技术学院）；College of Computing and Data Science, Nanyang Technological University（南洋理工大学计算机科学与数据科学学院）；Research Institute of Quantum Technology, The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学量子技术研究所）
本文研究了量子去噪扩散概率模型在大规模系统中的 barren plateau 问题，提出架构改进方案以恢复训练稳定性，并提出条件 QuDDPM 用于生成基态，扩展了量子生成模型在复杂量子态制备中的应用。
2026-08-11 cs.LG quant-ph
Escaping Barren Plateaus in Variational Quantum Algorithms Using Negative Learning Rate in Quantum Internet of Things
Department of Electrical and Computer Engineering, University of Alabama in Huntsville（电气与计算机工程系，阿拉巴马大学亨茨维尔分校）
本文提出在量子物联网中使用负学习率的方法，以摆脱 barren plateaus，提升变分量子算法的优化鲁棒性。
2025-12-04 cs.AI quant-ph
Entanglement Devised Barren Plateau Mitigation
混合量子-经典变分算法是量子计算在近期器件上最有利的实现之一，为量子尺度解空间提供了经典机器学习的支持。然而，许多研究表明，这个空间在量子比特数量上的增长速度可能会妨碍深度量子线路的学习，这种现象被称为贫瘠高原。在这项工作中，我们牵连的随机纠缠作为贫瘠的高原的来源，并在多体纠缠动力学方面对其进行表征，详细介绍了它们的形成作为系统大小，电路深度和电路连通性的函数。利用这种理解的纠缠，我们提出并证明了一些贫瘠的高原改善技术，包括：成本函数和非成本函数寄存器的初始分区，元学习低纠缠电路初始化，选择性寄存器间的相互作用，纠缠正则化，添加朗之万噪声，旋转到首选的成本函数本征基。我们发现，纠缠限制，无论是自动的还是工程的，都是高精度训练的标志，并强调学习是一个迭代的组织过程，而贫瘠的高原是随机化的结果，它们不一定是不可避免的或不可避免的。我们的工作形成了理论表征和实用工具箱;首先从随机纠缠的角度定义贫瘠的高原，然后利用这种专业知识从战略上打击它们。
2020-12-22 quant-ph
An initialization strategy for addressing barren plateaus in parametrized quantum circuits
用随机初始参数值初始化的参数化量子线路的特征在于贫瘠的高原，其中梯度在量子比特的数量上变成指数小。在本技术说明中，我们从理论上激发和经验验证的初始化策略，可以解决实际应用中的贫瘠高原问题。该技术涉及随机选择一些初始参数值，然后选择剩余的值，使得电路是一系列浅块，每个浅块都评估为恒等式。这种初始化限制了用于计算第一个参数更新的电路的有效深度，使得它们在训练开始时不会陷入贫瘠的高原。反过来，这使得一些最紧凑的ansätze在实践中可用，这是不可能的，即使是相当基本的问题。我们的经验表明，变分量子本征求解器和量子神经网络初始化使用这种策略可以使用基于梯度的方法进行训练。
2019-11-27 quant-ph
Cost Function Dependent Barren Plateaus in Shallow Parametrized Quantum Circuits
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；Theoretical Division, Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室理论部）；Center for Nonlinear Studies, Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室非线性研究中心）
变分量子算法（VQA）优化参数化量子线路$V(\vecθ)$的参数$\vecθ$以最小化成本函数$C$。虽然VQA可以使噪声量子计算机的实际应用成为可能，但它们仍然是具有未经证实的缩放的启发式方法。在这里，我们严格证明了两个结果，假设$V(\vecθ)$是一个交替的分层animals组成的块形成本地2-设计。我们的第一个结果表明，根据全局可观测量定义$C$会导致梯度指数消失（即，贫瘠的高原），即使$V(\vecθ)$很浅。因此，文献中的一些VQA必须修改其拟议成本。另一方面，我们的第二个结果指出，定义$C$与当地的可观导致在最坏的多项式消失梯度，只要深度$V(\vecθ)$是$\mathcal{O}(\log n)$。我们的研究结果建立了地方性和可训练性之间的联系。我们用高达100个量子比特的量子自动编码器实现的大规模模拟来说明这些想法。
2021-03-20 cs.LG quant-ph
Defeating Barren Plateaus with Task-Aligned Symmetry
Faculty of Information Science and Engineering, Ocean University of China（中国海洋大学信息科学与工程学部）；China Telecom Quantum Information Technology Group Co., LTD.（中国电信量子信息技术集团有限公司）
研究量子循环神经网络中贫瘠高原问题，核心方法是通过跨时间步参数共享强制时间平移对称性，主要贡献是证明此方法能抑制贫瘠高原，改变梯度缩放比例，增强学习能力，解决表达能力与可训练性的矛盾。
2026-07-15 quant-ph
Optimal training of variational quantum algorithms without barren plateaus
Imperial College London（伦敦帝国理工学院）
变分量子算法（VQA）保证了近期量子计算机的有效使用。然而，训练VQA通常需要大量的时间，并且遭受贫瘠高原问题，其中梯度的大小随着量子比特数量的增加而消失。在这里，我们展示了如何最佳地训练VQA学习量子态。参数化的量子线路可以形成高斯核，我们用它来推导梯度上升的自适应学习率。我们引入了广义量子自然梯度，它具有参数空间中的稳定性和优化运动。这两种方法在训练VQA方面都优于其他优化例程。我们的方法也擅长于数值优化量子控制问题的驱动协议。当初始状态和待学习状态之间的保真度从下面有界时，VQA的梯度不会消失。我们确定了一个VQA的量子模拟这样的约束，因此可以训练的贫瘠高原。最后，我们提出了高斯核在量子机器学习中的应用。
2021-06-23 cs.LG quant-ph stat.ML
Avoiding barren plateaus using classical shadows
变分量子算法是在近期器件上实现量子优势的有前途的算法。量子硬件用于实现变分波函数和测量可观测量，而经典计算机用于存储和更新变分参数。然而，表达变分ansätze的优化景观由参数空间中的大区域主导，称为贫瘠的高原，梯度消失，这阻碍了有效的优化。在这项工作中，我们提出了一个通用的算法，以避免贫瘠的高原在初始化和整个优化。为此，我们定义了一个概念的基础上的局部约化密度矩阵的熵的弱贫瘠高原（WBP）。WBP的存在可以有效地量化使用最近推出的阴影断层扫描的量子态与经典的计算机。我们证明，避免WBP足以确保相当大的梯度在初始化。此外，我们证明，减少梯度步长，引导熵允许在优化过程中避免WBP。这为在近期设备上进行有效的无平台优化铺平了道路。
2022-06-30 quant-ph
Breaking Through Barren Plateaus: Reinforcement Learning Initializations for Deep Variational Quantum Circuits
School of Engineering（工程学院）；Stevens Institute of Technology（史蒂文斯理工学院）；ECSE Department（电子与计算机工程系）；Rensselaer Polytechnic Institute（伦斯勒理工学院）
针对变分量子算法（VQAs）的贫瘠高原问题，提出基于强化学习的初始化策略，通过预训练生成优化初始参数，显著提升收敛速度和解质量，为量子算法设计提供新途径。
2025-08-25 cs.LG quant-ph
Quantifying the barren plateau phenomenon for a model of unstructured variational ansätze
量化与非结构化参数化量子线路相关的目标函数景观的平坦度对于理解利用“硬件高效的anomaly”的变分算法的性能是重要的，特别是对于确保避免过度平坦的景观-所谓的“贫瘠的高原”。对于这样的ansätze模型，我们涉及到的典型的景观平坦度的随机游动的某个家庭，使我们能够得到一个有效的蒙特卡罗算法，经典的估计景观平坦度的任何架构。统计图片还允许我们证明新的分析边界上的贫瘠的高原现象，更普遍地提供了新的见解的现象的依赖的ananterior深度，架构，qudit尺寸，和汉密尔顿的组合和空间局部性。我们的分析利用最初由Dalzell等人开发的技术来研究随机电路中的反集中。
2022-03-11 quant-ph
Emergence of noise-induced barren plateaus in arbitrary layered noise models
研究了分层噪声模型下参数化量子电路中噪声诱导贫瘠高原现象的出现，解析扩展了任意完全正保迹映射下的结果，并数值验证了QAOA电路中的现象。
2024-11-13 quant-ph
Scaling Quantum Algorithms via Dissipation: Avoiding Barren Plateaus
本文提出基于非单位信道的耗散量子算法，通过周期性重置辅助量子比特提取熵，同时避免幺正性和噪声诱发的贫瘠高原，并给出可训练性解析条件，为传统VQAs提供可扩展且抗噪声的替代方案。
2025-07-21 quant-ph
Equivalence between exponential concentration in quantum machine learning kernels and barren plateaus in variational algorithms
University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）；Stewart Blusson Quantum Matter Institute（斯图尔特·布拉森量子物质研究所）
本文形式化证明了变分量子算法中的贫瘠高原与量子机器学习核的指数浓度之间的严格等价关系，并利用无贫瘠高原的量子电路构建了有用的量子核。
2026-06-01 quant-ph
Connecting ansatz expressibility to gradient magnitudes and barren plateaus
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；Louisiana State University（路易斯安那州立大学）
参数化的量子线路作为解决变分问题的ansätze，并提供了一个灵活的范例编程近期量子计算机。理想情况下，这样的ansätze应该是高度表达的，以便可以接近所需的解决方案。另一方面，锚定器还必须具有足够大的梯度以允许训练。在这里，我们得出了这两个基本属性之间的基本关系：可表达性和可训练性。这是通过将已建立的贫瘠高原现象（对形成精确2-设计的ansätze成立）扩展到任意ansätze来实现的。具体来说，我们根据样本的可表达性计算成本梯度的方差，如通过其与2-设计的距离所测量的。我们由此得出的界限表明，高表现力的ansätze表现出平坦的成本景观，因此将更难训练。此外，我们提供数值说明梯度缩放的可表达性的影响，我们讨论了设计策略，以避免贫瘠的高原的影响。
2022-03-29 cs.LG quant-ph stat.ML
Mitigating the barren plateau problem in linear optics
Aegiq Ltd.（Aegiq有限公司）
本文通过线性光学证明了变分量子算法中荒原高原的存在，并展示费米子线性光学对这一问题更不敏感，提出了一种双值相位移器，通过非线性相位移实现更少的局部极小值。
2026-10-21 quant-ph
Escaping Barren Plateau: Co-Exploration of Quantum Circuit Parameters and Architectures
本文针对变分量子电路训练中的贫瘠高原问题，提出AntiBP框架，协同探索电路参数与架构，实验证明其能有效避免BP并优于基线VQE。
2025-01-22 quant-ph
From barren plateaus through fertile valleys: Conic extensions of parameterised quantum circuits
Institut für Theoretische Physik Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学理论物理研究所）；Institute for Quantum Information RWTH Aachen University（亚琛工业大学量子信息研究所）
本文提出基于非幺正操作的改进方法，通过锥形扩展参数化量子电路，有效跳出贫瘠高原进入肥沃山谷，提升量子优化算法性能。
2025-07-17 quant-ph
Beyond Barren Plateaus: Quantum Variational Algorithms Are Swamped With Traps
经典神经网络最重要的特性之一是它们的可训练性令人惊讶，尽管它们的训练算法通常依赖于优化复杂的非凸损失函数。以前的结果表明，与经典神经网络不同，变分量子模型通常是不可训练的。研究最多的现象是在这些量子模型的训练环境中出现贫瘠的高原，通常是在模型非常深的时候。这种对贫瘠高原的关注使这种现象几乎与量子模型的可训练性同义。在这里，我们展示了贫瘠的高原只是故事的一部分。我们证明了一类广泛的变分量子模型-这是浅的，并没有表现出贫瘠的高原-只有一个超多项式的小部分局部极小值在任何恒定的能量从全球最低，使这些模型不可训练，如果没有良好的初始猜测的最佳参数是已知的。我们还研究了从统计查询框架变分量子算法的可训练性，并表明，噪声优化各种各样的量子模型是不可能的次指数数量的查询。最后，我们在数值上证实了我们的结果在各种问题的情况下。虽然我们排除了各种各样的量子算法在这里，我们给出了乐观的理由，为某些类的变分算法，并讨论潜在的方式来显示这种算法的实际效用。
2022-09-28 quant-ph
Engineered dissipation to mitigate barren plateaus
针对变分量子算法中的贫瘠高原问题，本文提出在电路层间引入工程化 Markovian 损耗以恢复模型可训练性，并通过合成与量子化学实验验证其有效性。
2024-09-10 quant-ph
Absence of Barren Plateaus in Quantum Convolutional Neural Networks
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；University College London（伦敦大学学院）；Imperial College London（帝国理工学院）
量子神经网络（QNN）已经引起了人们对有效分析量子数据的可能性的兴奋。但是，对于许多QNN架构来说，这种兴奋已经被指数消失的梯度（称为贫瘠的高原景观）的存在所缓和。最近，人们提出了量子卷积神经网络（QCNN），它涉及一系列卷积和池化层，可以减少量子比特的数量，同时保留有关相关数据特征的信息。在这项工作中，我们严格分析了QCNN架构中参数的梯度缩放。我们发现梯度的方差消失的速度并不比多项式快，这意味着QCNN不会表现出贫瘠的高原。这为随机初始化的QCNN的可训练性提供了分析保证，这突出了QCNN在随机初始化下可训练，与许多其他QNN架构不同。为了得到我们的结果，我们引入了一种新的基于图的方法来分析Haar分布酉的期望值，这在其他情况下可能是有用的。最后，我们进行数值模拟，以验证我们的分析结果。
2021-11-01 cs.LG quant-ph stat.ML
Geometric Optimization on Lie Groups: A Lie-Theoretic Explanation of Barren Plateau Mitigation for Variational Quantum Algorithms
The University of Alabama in Huntsville（阿拉巴马大学亨茨维尔分校）
本文通过李群几何视角解释了神经网络辅助变分量子算法中缓解barren plateau现象的机制，揭示了参数演化路径对训练效率的影响。
2025-11-30 quant-ph
Q-Capsule: A Localized Capsule-Based Quantum Neural Architecture for Barren Plateau Mitigation
Florida Atlantic University（佛罗里达大西洋大学）；Khulna University of Engineering & Technology（库尔纳工程与技术大学）；Southern Illinois University Carbondale（南伊利诺伊大学卡本代尔分校）
针对变分量子算法的贫瘠高原问题，提出Q-Capsule量子神经架构，通过多种技术缓解该问题，在分类任务上取得高准确率且减少两量子比特门使用量。
2026-10-09 cs.LG quant-ph
Gradient Analysis of Barren Plateau in Parameterized Quantum Circuits with multi-qubit gates
The University of Tokyo（东京大学）
本文提出了一种通用理论框架，用于分析多量子比特门构建的参数化量子电路的梯度特性，揭示了梯度方差与多量子比特门大小、量子比特数量、层数和有效参数的关系。
2026-02-05 quant-ph
Avoiding barren plateaus via Gaussian Mixture Model
本文提出基于高斯混合模型的参数初始化策略，证明其可避免任意规模和深度的硬件高效拟设中的贫瘠高原问题，且梯度下界与量子比特数无关并随电路深度增大。
2024-02-21 quant-ph
Does provable absence of barren plateaus imply classical simulability?
Information Sciences, Los Alamos National Laboratory（信息科学，洛斯阿拉莫斯国家实验室）；Quantum Science Center, Oak Ridge（量子科学中心，奥克兰岭）；Theoretical Division, Los Alamos National Laboratory（理论部，洛斯阿拉莫斯国家实验室）；Center for Nonlinear Studies, Los Alamos National Laboratory（非线性研究中心，洛斯阿拉莫斯国家实验室）；University of Strathclyde（斯特拉斯克莱德大学）；Institute of Physics, Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（物理研究所，洛桑联邦理工学院（EPFL））；Donostia International Physics Center（多斯通国际物理中心）；Department of Physics and Astronomy, University of Waterloo（物理与天文学系，滑铁卢大学）；Vector Institute, MaRS Centre（向量研究所，马尔伯里中心）；Complex Systems, Department of Physics, Faculty of Science, Chulalongkorn University（复杂系统，物理系，科学学院，朱拉隆梭大学）；Walter Burke Institute for Theoretical Physics, Caltech（沃尔特·伯克理论物理研究所，加州理工学院）
本文探讨可证明无贫瘠高原的参数化量子电路是否经典可模拟，通过案例分析发现多数此类模型在初始量子数据采集后可经典模拟，同时指出论点局限性。
2025-08-25 cs.LG quant-ph stat.ML
ResQNets: A Residual Approach for Mitigating Barren Plateaus in Quantum Neural Networks
针对量子神经网络的贫瘠高原问题，本文提出受经典残差网络启发的ResQNets，通过拆分架构并引入残差连接，实验证明其能改善训练性能，为量子机器学习提供新方向。
2025-04-27 quant-ph
Dynamic parameterized quantum circuits: expressive and barren-plateau free
提出包含中间测量和前馈的动态参数化量子电路架构，可证明无贫瘠高原，表达力足以描述任意深度的酉量子电路，在制备基态和热态上具竞争力。
2025-07-17 quant-ph
Illustration of Barren Plateaus in Quantum Computing
LMU Munich（慕尼黑大学）
本文研究了参数共享对量子电路优化景观的影响，发现其虽提升电路表达性但显著增加景观欺骗性，揭示了经典优化策略与量子参数景观的不匹配。
2026-02-18 cs.LG quant-ph
Avoiding barren plateaus via transferability of smooth solutions in Hamiltonian Variational Ansatz
一个正在进行的大规模研究工作集中在变分量子算法（VQA）上，代表了在当前量子设备上实现计算加速的领先候选者。VQA对大量量子比特的可扩展性，超出了经典计算机的模拟能力，仍然存在争议。两个主要障碍是低质量变分局部极小值的扩散，以及成本函数景观中梯度的指数消失，这种现象被称为贫瘠的高原。在这里，我们表明，通过采用迭代搜索计划，可以有效地准备基态的聚合量子多体模型，也绕过贫瘠的高原现象。这是通过利用可转移到更大的系统尺寸的迭代解决方案，显示变参数的内在平滑性，结果不扩展到其他解决方案，通过随机启动局部优化。我们的方案可以直接在近期的量子设备上进行测试，在具有非零梯度的有利局部景观中运行细化优化。
2023-01-02 quant-ph
Pre-optimization of quantum circuits, barren plateaus and classical simulability: tensor networks to unlock the variational quantum eigensolver
Eviden Quantum Lab（Eviden量子实验室）；CPHT, CNRS, Ecole Polytechnique, IP Paris（法国国家科学研究中心，巴黎综合理工学院，巴黎文理研究大学）
本研究利用张量网络预优化量子电路，缓解barren plateau问题，提升变分量子本征求解器在大系统中的能量精度和经典模拟效率。
2026-02-04 quant-ph
Parallel variational quantum algorithms with gradient-informed restart to speed up optimisation in the presence of barren plateaus
受Fleming-Viot随机过程启发，提出带梯度感知重启的并行变分量子算法，通过粒子遇贫瘠高原时重生加速优化，理论与实验验证其在含大面积贫瘠高原的问题中优于普通模拟退火。
2024-12-15 math.OC quant-ph
Quantum Surrogate-Driven Image Classifier: A Gradient-Free Approach to Avoid Barren Plateaus
本文提出一种无梯度量子代理驱动框架，通过经典神经代理预测测量结果并利用辅助量子比特重置引入非酉性，在多个图像分类数据集上以15量子比特电路超越直接梯度QNN和经典基线，同时缓解贫瘠高原问题。
2025-05-08 quant-ph
Avoiding Barren Plateaus with Classical Deep Neural Networks
Federal University of Santa Maria（圣玛丽亚联邦大学）
变分量子算法（VQA）是在有噪声的中尺度量子器件时代最有前途的算法之一。使用具有经典优化器的参数化U（$\pmbθ$）来构造这样的算法，所述经典优化器更新参数$\pmbθ$以便最小化成本函数$C$。对于这个任务，通常使用梯度下降法或其变体之一。这是一种使用成本函数梯度迭代更新电路参数的方法。然而，文献中的一些作品表明，这种方法存在一种称为贫瘠高原（BP）的现象。在这项工作中，我们提出了一种新的方法来减轻BP。通常，在参数化$U$中使用的参数$\pmbθ$是随机生成的。在我们的方法中，它们是从一个经典的神经网络（CNN）。我们表明，这种方法，除了能够减轻启动过程中的BP，也能够减轻BP的影响，在VQA训练。此外，我们还展示了这种方法在不同的CNN架构下的表现。
2022-10-20 cs.AI cs.LG quant-ph
Avoiding Barren Plateaus with Entanglement
本文提出通过引入并移除辅助控制量子比特，将量子电路从酉2-设计转为酉1-设计，在不改变原始架构的情况下有效缓解贫瘠高原现象，从而提升量子电路训练效率与可扩展性。
2024-06-06 quant-ph
Simulating Nonlinearity in Quantum Neural Networks While Mitigating Barren Plateaus
针对量子神经网络实现非线性和优化参数的挑战，提出基于泰勒级数展开建模非线性的方法，以张量积生成基、参数化幺正矩阵定义系数，降低电路深度缓解贫瘠高原，在MNIST和Fashion MNIST上测试准确率分别达98.7%和88.3%（加噪后略有下降）。
2025-04-18 quant-ph
Lie groups for quantum complexity and barren plateau theory
International Institute of Physics, Federal University of Rio Grande do Norte（北里奥格兰德联邦大学国际物理研究所）
本文利用李群理论分析量子计算复杂性及 barren plateau 现象，提出通过动力学李代数解决不可训练性问题。
2025-07-30 quant-ph
Quantum Convolutional Neural Network with Nonlinear Effects and Barren Plateau Mitigation
提出一种量子卷积神经网络，通过幂级数正交基展开引入非线性并直接参数化酉矩阵缓解贫瘠高原，在MNIST和Fashion-MNIST上分别达到99.0%和88.0%的测试准确率。
2025-08-04 quant-ph
Direct Gradient Computation for Barren Plateaus in Parameterized Quantum Circuits
The University of Tokyo（东京大学）
本研究通过直接计算参数化量子电路中 barren plateau 的梯度期望，揭示了梯度依赖于量子比特数量，并提供了更准确的量子电路优化分析方法。
2025-04-16 quant-ph
Sequential optimal selection of a single-qubit gate and its relation to barren plateau in parameterized quantum circuits
本研究提出一种基于矩阵分解的PQC结构序列优化算法，证明了其与传统优化器在贫瘠高原问题上的关联规律，并通过数值实验验证了其在混合场伊辛模型基态求解中的优势。
2023-02-16 quant-ph
Barren plateaus in quantum tensor network optimization
本文分析了qMPS、qTTN和qMERA量子张量网络变分优化中的贫瘠高原现象，证明梯度方差随哈密顿量项与正则中心距离指数衰减，并指出经典计算梯度比量子计算指数级更高效。
2023-04-02 quant-ph
