Fredholm and Sturm--Liouville Type Characterizations of the Limit Measure for the Kac Killing Penalization for Lévy Processes
Graduate School of Science, The University of Osaka（大阪大学大学院理学研究科）
研究一维常返Lévy过程的Kac惩罚杀，证明其极限过程可通过Fredholm方程与Sturm-Liouville方程两种等价方式刻画
2026-08-28 math.PR
Penalization of Galton-Watson processes
本文将Roynette，Vallois，Yor对布朗运动引入的惩罚技术应用于Galton-Watson过程，其惩罚函数为$P (x)s^x$，其中P为p次多项式，s为$\in$ [0，1].我们证明了用这种方法得到的极限鞅在大多数情况下都是经典的，除了在超临界情形s = 1（或s $\rightarrow$ 1），我们得到了新的鞅.如果用这个鞅对概率测度作一个变换，我们得到一个具有p个可区别的无限刺的多型Galton-Watson树.
2018-03-28 math.PR
On subexponentiality of the Lévy measure of the diffusion inverse local time; with applications to penalizations
对于$\R_+$上的常返线性扩散，我们研究了当时间参数趋于无穷大时，其局部时间在0处的分布的渐近性。在逆当地时间的Lévy测度是次指数的假设下，这个分布表现为Lévy测度的倍数。利用谱表示，我们可以找到倍数的精确值。为此，我们还需要一个结果的卷积的次指数分布和任意分布的渐近行为的$\R_+.$的确切知识的渐近行为的分布的本地时间允许我们分析的过程中，通过一个惩罚程序与本地时间。这一结果推广了Roynette，Vallois和Yor \cite{rvyV}对Bessel过程的惩罚.
2008-05-28 math.PR
Large deviations for clocks of self-similar processes
Lamperti对应给出了两个随机时变的重要作用：Lévy过程漂移到$\infty$的指数泛函和它的逆，对应的正自相似过程的时钟。我们在这里描述这些时钟在大时间的渐近性质，延长的结果Yor和Zani。
2014-11-20 math.PR
Convergence of clock processes and aging in Metropolis dynamics of a truncated REM
我们研究了随机能量模型在大都会动力学下演化的截断版本的老化行为。我们证明了自然的时间-时间相关函数通过重叠函数定义收敛到反正弦律分布函数，几乎肯定在随机环境中，并在整个范围内的时间尺度和温度，这样的结果可以预期举行。这就确立了动力学的年龄与布绍的类REM陷阱模型相同，从而扩展了后者模型的普适性类。该证明依赖于一个新类型的时钟过程收敛结果，其中被加数的数量本身就是一个时钟过程。这反映了一个事实，即大都会动力学的探索过程本身就是一个老化过程，由自己的时钟支配。这两个时钟过程收敛到稳定的下属低于某些临界线在其时间尺度和温度域，几乎可以肯定的是在随机环境中。
2014-02-03 math.PR
Conditioning to avoid bounded sets for a one-dimensional Lévy processes
本文研究一维Lévy过程在随机时间趋于无穷前避免各类有界集合的条件化极限，涵盖有限点集、有界$F_σ$-集和整数格等情形。
2025-01-06 math.PR
Sample path behaviors of Lévy processes conditioned to avoid zero
本文研究条件避免零点的Lévy过程在不同随机时钟下经Doob $h$-变换所得极限过程的长时间与短时间样本路径行为。
2024-06-16 math.PR
GREM-like K processes on trees with infinite depth
我们采取的问题，推导出的极限为$n\to\infty$的GREM类K过程的树与$n$水平。在特定条件下的参数的过程，这意味着修改的底层时钟过程序列的鞅性，我们得到无限水平的时钟过程作为非平凡的限制的有限水平的时钟，并使用它们来构建一个过程上的一个合适的积空间，然后被证明是极限的$n$水平K过程$n\to\infty$。建立了极限无限级K过程的一些性质，如圆柱体的渐近经验测度的表达式，给出了无限级动力学的预期平衡测度的信息.
2014-12-13 math.PR
Characterization of the minimal penalty of a convex risk measure with applications to Levy processes
本文分析了与凸风险测度相关的惩罚函数的极小性。首先，在一般的静态框架下，给出了定义在绝对连续测度关于某个参考测度$\mathbb{P}$的凸闭子集上的罚函数最小的充要条件.当概率空间支持一个Lévy过程时，我们建立了保证用与密度过程相关的系数描述的罚函数的极小性的结果。给出了密度过程集的描述，并分析了其二次变差的收敛性。
2014-01-30 math.PR
Piecewise Constant Martingales and Lazy Clocks
Université d’Évry, CNRS（埃夫里大学，法国国家科学研究中心）；Louvain Finance Center and CORE, Université catholique de Louvain（鲁汶天主教大学，卢旺 finance 中心与核心研究中心）
本文针对分段常数鞅的构造问题，提出基于惰性时钟采样潜在鞅的方法，无需对潜在鞅施加假设即可得到适应滤子的解析可处理惰性鞅，弥补了标准时间变换方法的局限。
2017-06-16 math.PR
Fractional Poisson process with random drift
研究了具有随机漂移的时变Poisson过程的Lévy过程和偏微分方程之间的关系。因此，我们处理的随机时间是由与随机平移相关的一些Frobenious-Perron算子$K$相关的时变泊松跳跃给出的。此外，我们还将它们的首中时看作是一个随机钟。因此，我们研究的过程中所驱动的方程，涉及时间分数运营商（建模内存）和分数的差分算子$I-K$（建模跳跃）的权力。对于这一大类过程，我们也提供了，在某些情况下，明确表示的转移概率法律。为了这个目的，我们证明了一个特殊的角色是由平移算子相关的泊松半群的表示。
2014-01-14 math.PR
Convergence of clock processes on infinite graphs and aging in Bouchaud's asymmetric trap model on ${\Bbb Z}^d$
使用Durrett和Resnick [22]开发的方法，我们建立了无限图上随机环境中随机动力学的适当重标度时钟过程收敛的一般准则。这补充了[26]，[19]和[20]的结果：将这些结果放在一起为证明时钟过程的收敛性提供了一个统一的框架。作为第一个应用程序，我们证明了Bouchaud的不对称陷阱模型对${\Bbb Z}^d$表现出正常的老化行为的所有$d\geq 2$。也就是说，我们表明，某些两个时间的相关函数，其中的古典概率，发现在同一地点在两个时间点的过程，收敛，作为年龄的过程发散，的分布函数的反正弦定律。作为副产品，我们证明了分数动力学过程的年龄。
2015-01-13 math-ph math.MP math.PR
Generalized Counting Process with Random Drift and Different Brownian Clocks
本文引入了具有确定性和随机漂移的广义计数过程（GCP），推导了其概率律和分数阶微分方程，并研究了在多种布朗时钟及不完全伽马函数相关从属过程下的时间变更GCP及其分数阶积分。
2025-02-03 math.PR
Volterra clocks and their pure-jump limits: hitting times of curved boundaries
CMAP, École Polytechnique（巴黎综合理工学院 CMAP）；Department of Statistics, LSE（伦敦政治经济学院统计系）
本文引入一类连续Volterra过程（Volterra时钟），研究其记忆核坍缩为Dirac质量时的奇异极限，通过拓扑框架证明极限为布朗运动到曲线边界的首达时间所定义的纯跳过程，统一了多种感兴趣机制。
2026-05-27 math.PR
Convergence of clock processes in random environments and ageing in the p-spin SK model
我们推导出一个通用标准的时钟过程的收敛随机动态随机环境中，适用于相关性不可忽略的情况下，扩展最近的结果Gayrard [（2010），（2011），即将出版]，根据通用标准的收敛性的总和依赖随机变量由于Durrett和Resnick [安。6（1978）829 - 846]。我们证明了这个标准的权力，通过将其应用到p-自旋SK模型的随机跳跃时间动力学的情况下。我们证明，在广泛的时间尺度，时钟过程收敛到一个稳定的从属几乎肯定相对于环境。我们还表明，时间-时间的相关函数收敛到反正弦定律，这个从属，几乎肯定。这改进了Ben Arous、Bovier和Cerny [Comm.Math.Phys.282（2008）663 - 695]的最近结果，该结果相对于随机环境获得了相似的规律收敛结果。
2013-03-15 math-ph math.MP math.PR
Aging in the GREM-like trap model
GREM类陷阱模型是一个在有限体积$L$级树的叶子上的连续时间马尔可夫跳跃过程，其转移速率依赖于建立在整个树的顶点上的陷阱景观。我们证明了动力学的自然二次相关函数在无限体积极限内，并确定了极限函数。此外，我们采取的限制$L\to\infty$的两次相关函数的无限体积$L$级树。动态的老化行为的特征在于一个时钟进程的集合，每个时钟进程对应于树的每一级。我们表明，对于任何$L$，时钟过程的联合法律收敛。此外，任何这样的限制可以通过Neveu的连续状态分支过程来表示。因此，后者包含了所有需要描述老化的GREM类陷阱模型的有限和无限水平的信息。
2015-01-13 math.PR
Randomly trapped random walks on $\mathbb Z^d$
本文给出了$\mathbb Z^d$，$d\ge 2$上随机捕获的随机游动和相应的时钟过程的标度极限的完全分类.即，在随机捕获的随机游动的离散骨架具有缓慢变化的返回概率的假设下，我们证明了其时钟过程的标度极限要么是确定性线性增长的，要么是稳定的从属者。在离散骨架是$\mathbb Z^d$上的简单随机游动的情况下，这意味着随机捕获的随机游动的标度极限是布朗运动或分数动力学过程，如[BCCR 13]中所述。
2014-10-01 math.PR
Excursion-dependent inverse-subordinator time changes of regenerative processes: Excursion structure and multiscale occupation-time limits
The University of Osaka（大阪大学）
本文通过将不同独立子序分配给可测游程类，构造状态依赖逆子序时间变换的再生过程，并证明变换后的游程点过程仍为泊松过程，进而推导出多尺度联合占据时间极限定理。
2026-11-03 math.PR
Strong approximation for stochastic Volterra equations by compound Poisson processes
Beijing Institute of Technology（北京理工大学）；Shenzhen MSU-BIT University（深圳北理莫斯科大学）；Wuhan University（武汉大学）
本文提出通过复合泊松过程对具有奇异系数的随机Volterra方程进行强逼近，克服了传统Euler-Maruyama方法在时间不规则系数和奇异性下的局限性。
2026-03-07 math.PR
Granger Independent Martingale Processes
我们引入了一类新的过程，多变量股票衍生品的评估。建议的设置是非常适合的应用程序的标准Copula函数理论的过程，而不是变量，很容易使执行鞅定价的要求。鞅条件是在一般的多维马尔可夫环境中施加的，我们只增加了增量（Granger独立增量）的非Granger因果关系的限制。我们称这类过程为GIMP（Granger Independent Martingale Processes）。该方法也可以推广到时间变化的应用，在这种情况下，鞅限制继续成立。此外，我们还证明了这类GIMP过程在时变下是封闭的：如果用一个Granger独立过程作为GIMP过程时变的多元随机钟，则新过程也是GIMP过程.
2016-07-06 math.PR q-fin.PR
Post-processed frozen-flow methods for the long time sampling of ergodic dynamics on Riemannian manifolds
Univ Rennes, INRIA (Research team MINGuS), IRMAR (CNRS UMR 6625) and ENS Rennes（雷恩大学、法国国家信息与自动化研究所（MINGuS研究团队）、法国国家科学研究中心联合数学研究实验室（CNRS UMR 6625）和雷恩高等师范学院）
提出一种基于黎曼几何内在结构的后处理冻结流方法，用于高效近似黎曼流形上的遍历随机微分方程（包括黎曼朗之万动力学），通过新代数操作推导高阶条件，在长时间采样效率上优于传统外在和内在方法。
2026-06-04 cs.NA math.CO math.DG
