Efficient classical simulation of random shallow 2D quantum circuits
随机量子线路通常被认为是难以用经典方法模拟的。在某些情况下，这一点已经得到了正式的证明，而且没有证据表明，对于具有均匀随机门的电路，典型实例的近似模拟几乎和精确模拟一样困难。我们证明，这是不是这样的情况下，表现出一个浅电路家庭的均匀随机门，不能有效地经典模拟接近准确的标准硬度假设下，但可以模拟近似为所有，但一个超多项式小部分的电路实例的时间线性的量子位和门的数量。此外，我们推测，足够浅的随机电路是有效地模拟更普遍。为此，我们提出并分析了两个模拟算法。实现我们的算法之一，数值上，我们给出了有力的证据，它是有效的渐近，在某些情况下，在实践中。为了论证分析效率，我们减少了二维浅随机电路的模拟，模拟的一种形式的1D动态组成的随机本地幺正和弱测量的交替轮-一种类型的过程，通常被观察到经历一个相变从一个有效的模拟制度到一个无效的模拟制度的测量强度是不同的。使用从量子线路到统计力学模型的映射，我们给出了证据，类似的计算相变发生在我们的算法的电路架构，如局部希尔伯特空间维度和电路深度的参数是不同的。
2020-03-09 cond-mat.stat-mech cs.CC quant-ph
Compression of quantum shallow-circuit states
针对浅量子电路生成量子信息的存储难题，提出将固定深度电路生成的未知n量子比特态的N个副本压缩至O(n log₂N)（量子）比特混合存储器的方法，实现存储开销最优标度，为量子信息理论与计算提供统一视角。
2025-01-11 quant-ph
Entanglement spectrum of matchgate circuits with universal and non-universal resources
本文首次证明仅由可模拟门集构成的匹配门电路可在无通用量子门元素时呈现 Wigner-Dyson 纠缠谱统计，并揭示输入纠缠比特数增加导致的复杂度跃升，从而表明纠缠谱与电路可模拟性之间并无强关联。
2024-07-31 cond-mat.stat-mech quant-ph
Single T gate in a Clifford circuit drives transition to universal entanglement spectrum statistics
Clifford电路不足以用于通用量子计算或使用$t\ge 4$创建$t$ -设计。虽然纠缠熵并不能说明这一不足，但纠缠谱是：对于仅限于Clifford门集的电路，纠缠水平是泊松分布的，而当使用通用门时，纠缠水平遵循Wigner-Dyson统计。在本文中，我们表明，使用有限尺寸标度分析的不同措施的水平间距统计，在热力学极限，插入一个单一的T $(π/8)$门在中间的随机Clifford电路是足以改变纠缠谱从泊松到Wigner-Dyson分布。
2020-11-03 cond-mat.stat-mech quant-ph
Conditional dependence and Scrooge ensembles in shallow random quantum circuits
University of Waterloo（滑铁卢大学）；TCM Group, Cavendish Laboratory, University of Cambridge（剑桥大学卡文迪许实验室 TCM 组）；Walter Burke Institute for Theoretical Physics and Institute for Quantum Information and Matter, California Institute of Technology（加州理工学院理论物理沃尔特·伯克研究所与量子信息物质研究所）；Google Quantum AI（谷歌量子人工智能）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理珀米特研究所）
本文研究浅随机量子电路的条件依赖结构，推测其测量诱导的后测量态集成可由Scrooge集成近似，进而得出二维n量子比特浅随机量子电路在极小退极化噪声下可被经典高效模拟的结论。
2026-08-13 cond-mat.stat-mech quant-ph
Efficient Equivalent of Shallow Quantum Hashing
Kazan Federal University（喀山联邦大学）；Zavoisky Physical-Technical Institute, FRC Kazan Scientific Center of RAS（扎沃伊斯基物理技术研究所，俄罗斯科学院喀山科学中心）
本文提出了一种深度为1的电路，实现了与浅层量子哈希相同碰撞抵抗性的单量子哈希等效方法。
2025-11-24 quant-ph
Comparing two cohomological obstructions for contextuality, and a generalised construction of quantum advantage with shallow circuits
我们提出了两个结果的主题上的量子上下文和上同调，和非局域性和量子优势浅电路。阿布拉姆斯基等人证明了一系列量子语境性的例子可以通过基于切赫上同调的上同调不变量来检测。然而，这种方法并没有给出一个完整的语境性的共同调表征。奥凯等人引入了一种不同的上下文上同调方法。他们的方法利用了泡利算子的代数结构及其量子泛化，称为外尔算子。我们给出了一个抽象的帐户，这种结构，然后概括他们的方法，以任何例子的上下文与这种结构。我们证明，在这个一般的水平，该方法并没有给出一个更完整的表征的上下文比切赫上同调方法。Bravyi、Gosset和König（BGK）第一次无条件地证明了一类受限制的量子线路比它的经典类似物更强大。结果，为类的电路有界的深度和扇入（浅电路），利用一个特定的家庭的上下文的例子。BGK的量子线路和计算问题是从与著名的GHZ非定域对策相关的一族非定域对策中导出的。我们提出了一个广义的版本，他们的建设。一个系统的方法，采取的例子，上下文和生产无条件的量子优势的结果与浅电路。
2022-12-19 quant-ph
Locating quantum critical points with shallow quantum circuits
量子临界点是研究多体物理的一个关键概念，但由于其内在的复杂性，即使对于量子计算机，其研究也可能需要资源。在本文中，我们提出了一种基于变分量子本征求解器（VQE）的方法，称为Delta-VQE，只使用浅量子线路来定位量子临界点。使用Delta-VQE，临界点可以被识别为最令人困惑的点，量化为使用物质的不同相的两个代表性参考状态的两个变分能量之间的零差。值得注意的是，当使用较浅的量子线路时，临界点作为最小点的特征可以更清晰。我们测试了不同的量子系统的算法，并证明了Delta-VQE的有用性。该方案提出了一种新的途径，用于在有限的量子资源的近期量子设备上研究物质的量子相。
2022-03-26 quant-ph
Multipartite entanglement structure of monitored quantum circuits
Institut für Theoretische Physik, Universität zu Köln（科隆大学理论物理研究所）
研究通过量子 Fisher 信息探讨被监控相的多体纠缠视角，发现无结构的随机电路在临界点不展现发散的多体纠缠，但通过双点测量可实现真正的多体纠缠相。
2024-12-20 cond-mat.stat-mech quant-ph
High-performance parallel classical scheme for simulating shallow quantum circuits
最近，恒定深度的量子线路被证明在解决某些问题时比经典电路更强大，例如，关于对称二进制矩阵的二维（2D）隐藏线性函数（HLF）问题。为了进一步研究经典计算模型和量子计算模型之间的边界，本文提出了一种高性能的两阶段经典方案来解决二维HLF问题的全采样变体，该方案将传统的经典并行算法和基于门的经典电路模型相结合，用于精确模拟目标浅量子线路。在合理的参数假设下，理论分析表明，对于大多数问题实例，我们的经典模拟器比近期量子处理器消耗更少的运行时间。此外，我们展示了典型的全连接的二维网格实例，通过适度的FPGA电路，并表明我们设计的并行方案是一个实际的可扩展的，高效的和操作方便的工具，用于模拟和验证当前的量子硬件执行的图状态电路。
2021-03-01 quant-ph
Efficient Classical Computation of Quantum Mean Values for Shallow QAOA Circuits
量子近似优化算法（QAOA）是一种变分量子算法，其目标是求解组合优化问题的次优解。人们普遍认为，QAOA有潜力在具有浅电路深度的噪声中间尺度量子（NISQ）处理器中展示应用级量子优势。由于QAOA的核心是计算问题哈密顿量的期望值，因此在一般浅量子线路的情况下，能否找到一个有效的经典算法来求解量子平均值是一个重要的实际问题。在这里，我们提出了一种新的基于图分解的经典算法，除了完全图的情况下，在大多数优化问题中，该算法与浅QAOA电路的量子比特数呈线性关系。在最大割，图着色和谢灵顿-柯克帕特里克模型问题的数值测试，相比国家的最先进的方法，显示数量级的性能改善。我们的研究结果不仅对QAOA的量子优势的探索具有重要意义，而且对NISQ处理器的基准测试也很有用。
2021-12-21 quant-ph
Shallower CNOT circuits on realistic quantum hardware
我们专注于CNOT电路在有限连接硬件上的深度优化。我们采用了来自Kendall等人的算法，该算法在线性最近邻（LNN）架构上最多实现$5n$深度的任何$n$ -量子位CNOT电路。我们的建议是一个块版本的Kendall等人。的算法是可扩展的与硬件中可用的交互的数量：我们有越多的交互越少的深度。我们得到更好的理论上界，我们提供了一个简单的实现算法。总的来说，我们在一些现实的量子硬件（如网格或梯子）上实现了CNOT电路的更好的深度复杂性。例如，可以在深度$4n$中执行网格上的$n$ -量子位CNOT电路。
2023-03-13 quant-ph
An unconditional distribution learning advantage with shallow quantum circuits
Technische Universität Berlin（柏林工业大学）；Freie Universität Berlin（柏林自由大学）；Fraunhofer Heinrich Hertz Institute（弗劳恩霍夫海因里希·赫兹研究所）；Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie（亥姆霍兹柏林材料与能源研究中心）
本研究针对近期量子电路的实际应用量子优势问题，在PAC分布学习框架中证明浅量子电路（QNC^0）相对浅经典电路（NC^0）的无条件优势，揭示非局域关联为优势来源。
2024-11-27 cs.AI quant-ph
Irreversibility and Entanglement Spectrum Statistics in Quantum Circuits
我们表明，在一个随机量子线路下的量子系统中，不可逆性，计算的普适性和纠缠的概念是密切相关的。当状态从初始乘积态演化时，它会渐近地最大化纠缠。我们将不可逆性定义为使用Metropolis类算法搜索解纠缠电路的失败。我们表明，不可逆性对应于Wigner-Dyson统计的纠缠本征值的水平间距，这是从量子线路从一组通用门量子计算。另一方面，如果系统是用一组非通用的门演化的，则纠缠能级间隔的统计数据偏离Wigner-Dyson，并且解纠缠算法成功。这些结果为量子系统中不可逆性的刻画提供了新的途径。
2014-12-12 cond-mat.stat-mech quant-ph
Entanglement-magic separation in hybrid quantum circuits
本文在混合量子电路中研究稳定子熵量化的魔法，发现其相变临界测量速率与纠缠相变不同，揭示了混合电路中纠缠与魔法可分离的多个相变机制。
2023-12-11 cond-mat.stat-mech quant-ph
Entanglement Area Law for Shallow and Deep Quantum Neural Network States
研究了量子多体态的人工神经网络表示。详细研究了浅量子神经网络和深量子神经网络中态的局域性和纠缠特性。通过引入局域准积态的概念，证明了局域连接的浅前馈神经网络态和限制玻尔兹曼机态的Rényi纠缠熵服从纠缠面积定律.此外，我们还研究了深度玻尔兹曼机态的纠缠特性，并证明了施加在神经网络上的局域性约束使态服从纠缠面积定律。最后，作为应用，我们应用雷尼纠缠熵的概念来理解神经网络的能力，并表明，图像分类问题，可以有效地解决必须遵守面积定律。
2020-03-08 cond-mat.str-el physics.comp-ph quant-ph
Proper Learning of Shallow All-to-All Quantum Circuits
Global Technology Applied Research, JPMorganChase（摩根大通全球技术应用研究）；University of California, Santa Cruz（加州大学圣克鲁兹分校）
本研究提出元算法框架学习浅全对数量子电路，发现其在特定深度存在可学习性转变，结果对量子密码方案有启示意义。
2026-08-21 quant-ph
Identity check problem for shallow quantum circuits
针对浅层量子电路的恒等校验问题，提出经典算法可线性时间内近似D维局部电路到恒等信道的钻石范数距离，还给出算子范数距离的高效近似方案并完成数值验证。
2024-01-29 math-ph math.MP quant-ph
Sample-efficient benchmarking of shallow all-to-all random quantum circuits
The College of William & Mary（威廉玛丽学院）；The University of Chicago（芝加哥大学）；Joint Center for Quantum Information and Computer Science, University of Maryland and NIST（马里兰大学和NIST联合量子信息与计算中心）；University of Waterloo（滑铁卢大学）
针对浅层全连接随机量子电路，提出基于非线性交叉熵的样本高效基准，能清晰区分噪声量子计算机与经典欺骗算法。
2026-05-21 quant-ph
Classical simulation of peaked shallow quantum circuits
本文提出了一种经典算法，能够在准多项式甚至多项式时间内对峰值浅层量子线路进行近似采样和输出概率估计，显著改进了以往指数级算法的效率。
2023-09-15 quant-ph
Entanglement Transitions in Noisy Quantum Circuits on Trees
本文研究树结构量子电路在噪声和测量下的纠缠相变，通过建立信息动力学与经典马尔可夫过程的映射获得精确解，揭示了首个精确可解的抗噪MIPT实例。
2025-03-06 cond-mat.stat-mech quant-ph
Learning and Generating Mixed States Prepared by Shallow Channel Circuits
QuEra Computing Inc.（QuEra计算公司）；School of Engineering and Applied Sciences, Harvard University（哈佛大学工程与应用科学学院）
研究通过浅层通道电路生成混合态的学习问题，证明在特定相态下，仅通过测量数据即可高效学习生成混合态，为量子生成模型提供结构基础。
2026-06-17 cond-mat.stat-mech cs.CC cs.LG
Short remarks on shallow unitary circuits
Leinweber Institute for Theoretical Physics, Stanford University（斯坦福大学莱因韦伯理论物理研究所）；Google Quantum AI（谷歌量子人工智能）
本文探讨了浅层单元ary电路的区分方法，并提出了一种学习算法，同时展示了如何用有限局部门实现量子细胞自动机。
2025-12-04 quant-ph
Embedding of Tree Tensor Networks into Shallow Quantum Circuits
针对变分量子算法中的贫瘠高原问题，本研究提出将树张量网络（TTNs）嵌入浅层量子电路的方法，能更好地表示二维及长程关联系统，数值实验表明其优于MPS且计算复杂度实用。
2025-01-31 quant-ph
Transport and entanglement growth in long-range random Clifford circuits
守恒定律可以限制孤立量子系统中的纠缠动力学，表现为更高的雷尼熵的放缓。在这里，我们探讨了这种现象在一类长程随机Clifford电路与U $(1)$对称性的运输可以从扩散到超扩散。我们揭示了不同的流体力学制度反映自己的渐近纠缠增长根据$S(t) \propto t^{1/z}$，其中的动力学输运指数$z$依赖于门跨越距离$r$的概率$\propto r^{-α}$。对于足够小的$α$，我们表明，流体动力学模式的存在变得无关紧要，使$S(t)$的行为类似的电路和没有守恒定律。我们解释我们的研究结果在U $(1)$对称克利福德电路，新兴的光锥可以理解的背景下，经典的Lévy飞行中的抑制运营商传播。我们的工作揭示了克利福德电路和更一般的多体量子动力学之间的联系。
2023-03-03 cond-mat.stat-mech quant-ph
Entanglement scaling in matrix product state representation of smooth functions and their shallow quantum circuit approximations
Haiqu, Inc.（海奎公司）；Akhiezer Institute for Theoretical Physics, NSC KIPT（阿赫伊泽尔理论物理研究所，国家核子研究中心基辅物理技术研究所）；V.N. Karazin Kharkiv National University（V.N.卡拉金哈尔科夫国立大学）；HSBC Lab, Emerging Technologies, Innovation & Ventures（汇丰实验室，新兴技术、创新与风险投资部门）；Faculty of Electrical Engineering, Czech Technical University in Prague（捷克布拉格工业大学电气工程学院）；Archimedes Research Unit on AI, Data Science and Algorithms, Athena Research Center（雅典娜研究中心人工智能、数据科学与算法研究组）；HSBC Service Delivery Sp. z o.o.（汇丰服务交付有限公司）；Department of Physics, University of Zürich（苏黎世大学物理系）
本文研究了在矩阵乘积态表示中，光滑函数及其浅层量子电路近似中的纠缠衰减特性，推导了其渐进行为，并基于这些结果提出改进的MPS算法，构建了高效且准确的量子电路。
2026-05-18 quant-ph
Quantum advantage from measurement-induced entanglement in random shallow circuits
本文研究二维随机浅层 Clifford 电路中的测量诱导长程纠缠，证明其存在可带来无条件的量子采样优势，并给出短程纠缠情形可被经典高效模拟的对照结论。
2024-07-30 cond-mat.stat-mech cs.CC quant-ph
Reduce&chop: Shallow circuits for deeper problems
本研究提出reduce&chop方法，通过将电路切分并利用浅层变分电路控制复杂度，在浅层量子设备上模拟更深量子计算，适用于特定情况，为浅层量子计算研究开辟新方向。
2023-12-22 quant-ph
Entanglement dynamics and Page curves in random permutation circuits
Università di Bologna（博洛尼亚大学）；INFN, Sezione di Bologna（意大利国家核物理研究所博洛尼部分所）；University of Birmingham（伯明翰大学）
研究随机置换电路生成的纠缠 ensemble，推导纠缠上限并展示 Page 曲线与初始态参与熵的关系，证明在热力学极限下随机电路与全局置换生成的 Rényi-2 熵 Page 曲线一致。
2026-03-17 cond-mat.stat-mech quant-ph
Temporal Entanglement Barriers in Dual-Unitary Clifford Circuits with Measurements
本文研究带概率测量的对偶幺正克利福德电路中的时间纠缠壁垒，发现好的置乱器下测量仅降低纠缠速度，差的置乱器下弹道增长变为扩散增长，并通过随机游走映射和非厄米跳跃模型揭示临界测量率处的 PT 破缺相变。
2024-11-26 cond-mat.stat-mech quant-ph
Shallow quantum circuits are robust hunters for quantum many-body scars
针对含噪中等规模量子设备难以产生大量纠缠的限制，本文训练浅层变分本征求解器靶向淹没于体积律本征态中的面积律高能伤疤态，证明其鲁棒且可作为通用诊断工具。
2024-01-17 quant-ph
Distilling Datasets into Shallow Circuits for Quantum Machine Learning
RIKEN AIP（理化学研究所）
提出量子数据集蒸馏（QDD），将数据集直接蒸馏为浅层电路，使样本与加载电路合一，在MNIST和Fashion-MNIST上以极小电路数达到全数据训练精度，并显著减少测量开销，且已在真实量子硬件上验证。
2026-09-24 quant-ph
Roughening Transition in Quantum Circuits
Princeton University（普林斯顿大学）
研究量子电路中因随机性导致的纠缠膜粗糙化相变，通过计算纠缠熵揭示新的标度形式和临界倾斜区域的过渡。
2025-06-12 cond-mat.stat-mech quant-ph
Power of Uninitialized Qubits in Shallow Quantum Circuits
研究了具有$O(\log n)$初始化和$n^{O(1)}$未初始化辅助量子比特的浅量子线路的计算能力，其中$n$是输入长度，未初始化辅助量子比特的初始状态是任意的.首先，我们表明，这样的电路可以计算任何对称函数的$n$位是经典的计算在多项式时间。然后，我们把这样一个电路作为一个预言机，并证明了一个多项式时间的经典算法与预言机可以估计任何单位矩阵的元素对应于一个恒定深度的量子电路上的$n$量子比特。由于这些任务似乎不太可能只用$O(\log n)$初始化的辅助量子位来完成，我们的结果给出了证据，即添加未初始化的辅助量子位增加了仅用$O(\log n)$初始化的辅助量子位的浅量子线路的计算能力。最后，为了理解未初始化的辅助量子比特的局限性，我们将重点放在具有它们的近对数深度的量子线路上，并展示了在$n$比特上计算奇偶函数的不可能性。
2017-09-26 cs.CC quant-ph
Qualitative quantum simulation of resonant tunneling and localization with the shallow quantum circuits
本文通过浅层量子电路研究了连续时间演化极限下的共振隧穿和局域化现象，展示了少量量子门即可实现显著量子现象的定性观察，为近期量子计算机的应用提供依据。
2026-05-08 quant-ph
Entanglement dynamics in U(1) symmetric hybrid quantum automaton circuits
本文研究U(1)对称QA电路的纠缠动力学，用经典比特串模型解释其带对数修正的扩散增长，并揭示受监测电路中由体相律相到对数临界相的转变。
2023-12-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
Approximate inverse measurement channel for shallow shadows
本文提出一种近似后处理方案，将无限深度逆信道应用于有限深度浅层阴影，证明保真度估计在深度 O(log(N/δ))、纯度估计在深度 O(N) 时达到准确，且方差标度与全局随机幺正一致，从而将浅层阴影扩展到更大系统和一般线路连接。
2025-04-02 cond-mat.stat-mech quant-ph
Power-law entanglement and Hilbert space fragmentation in non-reciprocal quantum circuits
提出由经典 N 态 Potts 动力学智能体控制测量的非互易 Majorana 量子电路，揭示 N=2 时扩散纠缠增长及 N≥3 时 Hilbert 空间碎片化导致的次扩散幂律标度。
2024-05-09 cond-mat.stat-mech quant-ph
Growth of genuine multipartite entanglement in random unitary circuits
研究了随机量子线路模型中真实多体纠缠的增长，其中包括随机么正线路模型和随机Clifford线路模型。我们发现，对于随机Clifford电路，多体纠缠的增长仍然慢于随机幺正的情况。然而，在两种情况下，多体纠缠的最终饱和值几乎相同。的行为，然后比较真正的多体纠缠随机矩阵产品状态中获得一个适度高的键维。然后，我们将多体纠缠的行为与系统的其他全局性质联系起来，即希尔伯特空间中多体波函数的离域性。与此同时，我们分析了这种高度纠缠的量子态通过随机幺正动力学弱测量下的鲁棒性。
2021-01-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Ensemble-learning error mitigation for variational quantum shallow-circuit classifiers
Institute of Fundamental and Frontier Sciences, University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学基础与前沿研究院）；The Department of Electronic and Computer Engineering, The Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学电子与计算机工程学系）；Graduate School of China Academy of Engineering Physics（中国工程物理研究院研究生院）
本文提出两种集成学习误差缓解方法，用于提升变分量子浅层电路分类器在经典和量子数据集上的性能。
2023-03-04 quant-ph
Quantum Advantage with Adaptive Shallow Circuits
Beijing Normal University（北京师范大学）；Peking University（北京大学）；South China Normal University（华南师范大学）
该研究证明测量反馈可让自适应浅电路实现量子优势，固定相干深度下增加反馈结果能扩大可访问函数类，多项式反馈可将素域离散对数问题编码为单量子比特期望值，经典估计该期望值是困难的。
2026-08-18 quant-ph
Exact electronic states with shallow quantum circuits through global optimisation
量子计算机有望通过克服多电子问题的指数标度来彻底改变电子模拟。虽然电子波函数可以用费米子幺正算符的乘积来表示，但精确态的浅量子线路还没有实现。我们构造通用的波函数从门有效的，保序的费米子运营商通过引入一种算法，全局优化的波函数在离散的设计和连续的参数空间。我们的方法最大限度地提高了精度，可以获得与近期的量子线路。对强相关分子（包括水和分子氮）以及凝聚态Hubbard模型的高精度数值模拟表明，我们的算法可靠地推进了最先进的技术，为具有强电子相关性的量子模拟定义了一个新的范例。
2022-06-30 physics.chem-ph quant-ph
Exponential separation between shallow quantum circuits and unbounded fan-in shallow classical circuits
最近，Bravyi，Gosset和König（Science，2018）展示了一个名为2D隐藏线性函数（2D HLF）的搜索问题，该问题可以通过使用有界扇入门（或QNC^0电路）的恒定深度量子线路精确解决，但不能通过使用有界扇入AND，OR和NOT门（或NC^0电路）的任何恒定深度经典电路解决。换句话说，他们在QNC^0中展示了一个在NC^0中没有的搜索问题。我们通过证明2D HLF问题不包含在AC^0中来加强他们的结果，AC^0是一类经典的、多项式大小的、在无界扇入AND门、OR门和NOT门的门集合上的恒定深度电路。我们还用一个平均情况的结果补充了这个最坏情况的下限：存在一个简单的分布，在这个分布下，任何AC^0电路（即使是接近指数级的电路）与2D HLF问题的相关性都呈指数级小。我们的结果是通过在QNC ^0中构造一个新的问题来展示的，我们称之为松弛宇称减半问题，它更容易处理。我们证明了这个问题的AC^0下界，然后证明它可以归结为2D HLF问题。作为迈向更强下界的一步，我们提出了一个搜索问题，我们称之为奇偶弯曲问题，它在QNC^0/qpoly（允许以独立于输入的量子态开始的QNC^0电路）中，但甚至不在AC^0[2]（具有无界扇入XOR门的AC^0类）中。我们论文中的所有量子线路都是简单的，主要困难在于证明经典下界。为此，我们采用了大量的技术，包括对可能独立感兴趣的多输出电路…
2019-06-20 cs.CC quant-ph
Trotter error mitigation by error profiling with shallow quantum circuit
本文针对 Trotter 化模拟中由哈密顿量非对易性引起的算法误差，提出一种引入辅助参数进行误差剖析的资源高效方案，在较浅电路深度和固定 Trotter 步数下实现显著误差抑制。
2025-03-12 quant-ph
Entanglement structure in the volume-law phase of hybrid quantum automaton circuits
本文研究了在局域测量下，量子自动机电路弱监控体积律相位中的纠缠涨落和量子纠错。我们数值观察到，纠缠熵表现出强烈的涨落，其指数接近Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）普适类的“增长指数”，与以前研究的其他局域随机电路相同.我们还调查了动态生成的量子纠错码的纯化过程中，并表明，该模型具有不同的连续码的距离为两种类型的错误，表现出类似的次线性幂律缩放。我们给出了这些结果的解释，将它们映射到一个经典的粒子模型中的各种数量。我们证明了纠缠熵的次超前修正项和体积律相位中相邻码距的次线性幂律标度都是混合随机动力学的突现现象。最后，我们表明，这种经典的粒子动力学本身具有一种纠错能力，可以动态地产生一个经典的线性码。
2023-01-18 cond-mat.stat-mech quant-ph
A Case For Noisy Shallow Gate-Based Circuits In Quantum Machine Learning
University College Dublin（都柏林大学）；Equal1 Labs（Equal1实验室）
人们对开发用于训练机器学习模型的基于门的量子线路越来越感兴趣。然而，关于电路设计的参数，以及噪声和其他测量误差对量子机器学习模型性能的影响，人们知之甚少。在本文中，我们探讨了关键电路设计参数（量子位数，深度等）的实际意义。使用几个标准的机器学习数据集和IBM的Qiskit模拟器。我们总共使用$n \approx 120700$单独运行评估了6500多个独特的电路。我们发现，在一般情况下，浅（低深度）宽（更多量子位）的电路拓扑结构往往优于更深的设置没有噪声。我们还探讨了不同噪声概念的含义和影响，并讨论了对分类机器学习任务的噪声具有更强/更弱鲁棒性的电路拓扑。基于这些发现，我们定义了电路拓扑的指导方针，这些电路拓扑显示了使用基于门的NISQ量子计算机实现量子机器学习算法的近期前景。
2021-12-13 cs.LG quant-ph
Entanglement and information scrambling in long-range measurement-only circuits
Harvard University（哈佛大学）；MIT（麻省理工学院）；Indiana University（印第安纳大学）；Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics（哈佛-史密森天体物理中心）
研究长程测量-only Clifford电路中纠缠与信息转变，通过调节测量范围和密度揭示多种相，利用互信息、三元互信息等工具分类相，并通过大规模模拟揭示相图及连续时间极限下的有效长程XX哈密顿量。
2026-04-23 cond-mat.stat-mech quant-ph
Shallow instantaneous quantum polynomial-time circuits for generative modeling on noisy intermediate-scale quantum hardware
Eurecat, Centre Tecnològic de Catalunya（Eurecat，加泰罗尼亚技术中心）；Centre de Visió per Computador (CVC)（计算机视觉中心）；Universitat Autònoma de Barcelona (UAB)（巴塞罗那自治大学）
本文提出基于浅层IQP电路的生成建模方法，通过高效经典训练在噪声中间尺度量子硬件上实现高精度局部相关性复制。
2026-03-12 quant-ph
From Quantum Circuits with Ultraslow Dynamics to Classical Plaquette Models
本研究引入混合量子电路，发现其体积律相中纠缠对数增长源于参与熵的缓慢增长，并映射到经典自旋模型，揭示非局域对称算符导致慢动力学与玻璃态行为，建立量子纠缠与经典玻璃态的新联系。
2025-10-08 cond-mat.stat-mech quant-ph
Shallow Quantum Circuit Implementation of Symmetric Functions with Limited Ancillary Qubits
本文提出用多对数深度量子电路实现对任意对称布尔函数，并利用 qutrit 将辅助量子比特数降至 1 个，核心是无需辅助量子比特的汉明权重计算电路。
2024-04-09 quant-ph
The Power of Shallow-depth Toffoli and Qudit Quantum Circuits
Sorbonne Université（索邦大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；School of Informatics, University of Edinburgh（爱丁堡大学信息学院）；International Iberian Nanotechnology Laboratory（伊比利亚纳米技术国际实验室）
本文证明了浅层深度量子电路与经典电路之间的分离，并展示了量子电路在特定条件下实现阈值门的能力。
2026-03-11 cs.CC quant-ph
Quadratically Shallow Quantum Circuits for Hamiltonian Functions
Yonsei University（延世大学）；Sungkyunkwan University（成均馆大学）
本研究提出了一种基于二次减少次数多项式的方法，用于高效实现多种哈密顿函数的量子电路。
2025-12-24 quant-ph
Measurement-driven quantum advantages in shallow circuits
Dahlem Center for Complex Quantum Systems, Freie Universität Berlin（柏林自由大学达勒姆复杂量子系统中心）；Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie（柏林亥姆霍兹材料能源中心）
研究通过测量驱动方法在浅层电路中实现高效量子采样，突破传统限制，展示量子优势。
2026-03-21 quant-ph
Learning shallow quantum circuits
California Institute of Technology（加州理工学院）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Google Quantum AI（谷歌量子人工智能团队）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；University of California, Davis（加州大学戴维斯分校）；Harvard University（哈佛大学）
针对浅层量子电路经典难采样导致现有方法失效的问题，提出基于局部逆及其组合的多项式时间经典学习算法，可在小距离内重构未知电路及其制备态。
2024-01-18 cs.IT cs.LG math.IT
