Facility Location with Congestion and Priority in Drone-Based Emergency Delivery
由于其快速交付，减少交通限制和低人力需求，无人机越来越多地被部署用于在紧急情况下提供时间紧迫的材料，如药物，血液和检查包。本文考虑了一个设施定位模型，使用无人机作为移动服务器在紧急交付。该模型共同优化了设施的位置、部署在开放设施的无人机的容量以及需求的分配，目标是在所有需求站点之间实现公平的响应时间。为此，我们采用队列来模拟无人机请求的系统拥塞，并考虑三种排队规则：非优先级，静态优先级和动态优先级。对于每一个学科，我们近似的模型作为一个混合整数二阶圆锥规划（MISOCP），这可以很容易地解决在商业求解器。我们进行了大量的计算实验，以证明我们的方法的有效性和准确性。此外，我们比较了系统的性能下的三个排队纪律和各种问题的参数，从中我们产生的操作建议，决策者在紧急交付。
2022-06-07 math.OC
Congestion-aware Bi-modal Delivery Systems Utilizing Drones
双模式交付系统是解决日益增长的电子商务需求所带来的挑战的一个有前途的解决方案。由于无人机对物流网络（如配送系统）的潜在好处，一些国家已采取措施将无人机纳入其空域。在本文中，我们的目标是通过开发一个数学模型的卡车和无人机组成的双模式交付系统来量化这种潜力。我们提出了一个优化配方，可以有效地解决，以设计社会最优的路由和分配政策。我们将社会成本的道路拥堵和包裹交付延迟在我们的配方。我们的模型能够量化无人机对缓解道路拥堵的影响，并可以解决最小化所选目标所需的路径路由。为了准确地捕捉停止卡车对道路延迟的影响，我们通过模拟卡车和汽车共享的道路，使用SUMO对其进行建模。在此基础上，我们表明，所提出的框架是计算上可行的规模，由于其依赖于凸二次优化技术。
2022-06-09 math.OC
Designing Hierarchical Hub-and-Spoke Drone-Based Networks for Delivering Time-Sensitive Healthcare Items
The University of Texas at San Antonio（德克萨斯大学圣安东尼奥分校）；University of Pittsburgh（匹兹堡大学）；Interpath Laboratory, Inc.（Interpath实验室公司）；San Antonio Fire Department（圣安东尼奥消防局）
研究基于分层轮辐式无人机网络交付时间敏感医疗物品，提出混合整数规划模型，定制精确解法和启发式算法，通过实际案例和测试数据验证，其解法比Gurobi求解器快，多程交付更具成本效益。
2026-07-15 math.OC
Shipper Cooperation in Stochastic Drone Delivery: A Dynamic Bayesian Game Approach
随着最近的技术创新，被称为无人机的无人驾驶飞行器已经找到了许多应用，包括托运人的包裹和包裹递送。无人机交付在速度更快、成本更低、更环保和所需人力更少方面优于传统的地面车辆交付。然而，现有的无人机配送规划和调度研究大多集中在单个托运人身上，忽略了不确定性因素。因此，在本文中，我们考虑了多个托运人可以合作以最小化无人机交付成本的场景。我们提出了贝叶斯托运人合作随机无人机交付（BCoSDD）框架。该框架由三个功能组成，即，包分配，托运人合作的形成和成本管理。采用多阶段随机规划优化和动态贝叶斯联盟形成博弈方法，考虑了无人机故障和合作货主行为不当的不确定性。我们使用Solomon基准套件中的客户位置和真实的新加坡物流行业对BCoSDD框架进行了广泛的性能评估。因此，该框架可以帮助托运人有效地计划和安排无人机交付。
2020-02-08 cs.GT math.OC
Data-driven Optimization for Drone Delivery Service Planning with Online Demand
针对在线随机需求下的城市无人机配送规划，本文将问题建模为 Markov 决策过程，并用前瞻模拟训练航段优先级模型以指导加权备用容量与利润权衡，实验证明其优于短视策略。
2024-04-03 math.OC
Physics-aware Truck and Drone Delivery Planning Using Optimization & Machine Learning
Thayer School of Engineering, Dartmouth College（达特茅斯学院泰勒工程学院）；Brandenburgische Technische Universität Cottbus-Senftenberg（科特布斯-森芬堡应用技术大学）
本文提出物理感知的卡车-无人机联合配送规划方法，结合优化与机器学习，通过神经网络预测无人机飞行时间并增强先排序后拆分启发式算法，在行程时长和能耗上优于忽略飞行物理的现有基准。
2025-07-22 cs.RO math.OC
The relief distribution problem with trucks and drones under incomplete demand information
University of Würzburg, Institute of Computer Science（维尔茨堡大学计算机科学研究所）；Fraunhofer Institute for Industrial Mathematics ITWM（弗劳恩霍夫工业数学研究所）；Technical University of Munich, Chair of Advanced Analytics in Manufacturing Management（慕尼黑工业大学制造管理高级分析讲席）
研究在灾害后利用无人机辅助卡车分配救援物资，考虑需求未知情况下的策略优化与无人机影响分析。
2026-03-24 math.OC
Dynamic Order Fulfillment in Last-Mile Drone Delivery under Demand Uncertainty
针对需求不确定下最后一英里无人机配送的动态订单履约问题，提出基于滚动时间窗的两阶段随机规划，并设计加速L-shaped启发式算法，在保证最优性差距小于1%的同时将运行时间缩减20倍，实现高达20%的长期成本节省。
2025-04-07 math.OC
The vehicle routing problem with drones and drone speed selection
一段时间以来，卡车和无人机的联合包裹交付受到了极大的关注，因为一种交付方法的优点抵消了另一种交付方法的缺点。研究了具有无人机和无人机速度选择的车辆路径问题（VRPD-DSS），该问题考虑了速度相关的能耗和无人机充电问题。为此，我们制定了一个全面的混合整数问题，旨在最大限度地减少运营成本，包括卡车的燃料消耗成本，司机的劳动力成本和无人机的能源成本。无人机执行飞行的速度必须从离散集合中选择。我们引入预处理步骤，以消除主导速度的飞行，以减少问题的大小，并使用有效的不等式，以加快解决方案的过程。考虑到速度依赖的能量消耗导致这样的事实，即建议以不同的速度执行不同的飞行，而不是始终以最大速度操作无人机。相反，应该选择无人机速度来平衡无人机的范围和交付速度。我们对农村现实环境的广泛计算研究表明，通过现实地建模能源消耗，与纯卡车交付相比，运营成本的节省是显着的，但小于先前发表的工作中确定的。我们的分析进一步表明，最大的节省来自于这样一个事实，即与纯卡车交付相比，整体交付时间减少，从而减少了昂贵的卡车司机时间。然而，无人机的额外能源成本基本上可以忽略不计。
2021-11-25 cs.DM math.OC
Last Mile Delivery with Drones and Sharing Economy
本研究提出结合常规卡车与共享经济众包无人机的最后一英里配送系统，建立优化模型并采用启发式算法求解NP-hard问题，通过敏感性分析验证参数影响，提供管理见解以展示实践效益。
2023-08-31 cs.CG math.OC
Drone-Delivery Network for Opioid Overdose -- Nonlinear Integer Queueing-Optimization Models and Methods
本研究提出阿片类药物过量应急的无人机配送网络排队优化模型，将难解的非线性整数问题重构为MILP，设计高效算法，经真实数据验证可大幅缩短响应时间、提升生存率并挽救更多生命。
2024-01-26 math.OC
A Markov Decision Process Approach for Managing Medical Drone Deliveries
University of Twente（特文特大学）；University of Arkansas（阿肯色大学）
我们考虑在无人机中心优化配送操作的问题，该无人机中心将无人机调度到不同的地理位置，从而产生对医疗用品的随机需求。无人机交付是一种创新方法，它带来了许多好处，例如低接触交付，从而减少了大流行病和疫苗可预防疾病的传播。虽然我们专注于这项工作的医疗用品交付，但无人机交付适用于许多其他物品，包括食品，邮政包裹和电子商务。在本文中，我们的目标是解决与不同地理位置的随机需求相关的无人机交付挑战。我们考虑与地理位置相关的不同类别的需求，这些需求需要不同的飞行范围，这与无人机电池中的电量直接相关。我们根据它们与无人机枢纽的距离对随机需求进行分类，使用马尔可夫决策过程对问题进行建模，并使用代表一家知名无人机送货公司的真实数据进行计算测试。我们解决了这个问题，使用强化学习方法，并显示其高性能相比，使用动态规划的精确解。最后，我们分析了结果，并为管理无人机枢纽运营提供了见解。
2021-11-29 cs.AI cs.LG math.OC
Joint Infrastructure Planning and Order Assignment for On-Demand Food-Delivery Services with Coordinated Drones and Human Couriers
本文研究按需食品配送平台中无人机与人类骑手混合的联合基础设施规划与订单分配问题，提出混合整数非线性规划及神经网络辅助优化方法，香港案例验证其可降本增效，但空中服务扩展可能因绕行和等待增加配送时间。
2025-01-24 cs.SY eess.SY math.OC
Electric Vehicle Traveling Salesman Problem with Drone with Fixed-time-full-charge Policy
在过去几年中，部署电动汽车和无人驾驶飞行器（UAV）（也称为无人机）在物流运营中执行“最后一英里”交付的想法越来越受到关注。提出了带无人机的电动汽车流动推销员问题（EVTSPD），其中电动汽车（EV）和无人机协调执行送货任务，而电动汽车可能偶尔需要访问充电站充电.我们进一步假设EV可以在充电站以固定的时间将其能量刷新到全电池容量。因此，所提出的问题被称为EVTSPD-FF。在本文中，基于弧的混合整数规划模型定义在一个多重图EVTSPD-FF。一个精确的分支和价格（BP）算法和可变邻域搜索启发式解决的情况下，最多25个客户在一分钟内。数值实验表明，该启发式算法的效率远远高于基于圆弧的模型，使用的CPLEX求解器和BP算法。一个真实世界的案例研究奥斯汀网络和灵敏度分析不同的参数也进行和提出。结果表明，无人机速度对交付时间的影响比电动汽车的行驶里程更显着。
2022-04-29 math.OC
Exact and Heuristic Approaches to Drone Delivery Problems
Federal University of Ouro Preto（欧鲁普雷图联邦大学）
飞行伙伴旅行推销员问题（FSTSP）考虑由卡车和无人机组成的交付系统。无人机从卡车上发射，携带一个包裹交付给客户。每架无人机都必须返回卡车充电，拾取另一个包裹，然后再次发射到新的客户位置。这项工作提出了一种新的混合规划（MIP）制定和启发式方法来解决这个问题。proposedMIP配方产生更好的线性松弛界限比以前提出的配方的所有情况下，并能够最佳地解决几个未解决的情况下，从文献。一个混合启发式的基础上，结合禁忌搜索概念的一般可变邻域搜索元启发式，以获得高质量的解决方案，为大规模的实例。在文献中的1415个基准实例上对算法的效率进行了评估，超过80%的最佳已知解得到了改进。
2021-07-29 cs.AI math.OC
The flying sidekick traveling salesman problem with multiple drops: A simple and effective heuristic approach
研究了卡车与无人机协同配送的 FSTSP-MD 问题，提出基于“先排序，后分割”策略的启发式方法，其核心是多项式时间分割算法，实验证明该方法优于现有最先进方法并显著降低配送时间。
2024-10-14 math.OC
Parallel drone scheduling vehicle routing problems with collective drones
本文研究卡车与可协作连接以提升升力和速度的集体无人机并行配送问题，首次提出多卡车变体，并为单卡车和多卡车版本分别构建约束规划及混合整数线性规划模型，实验取得最先进结果。
2023-07-07 math.OC
Dynamic Resource Management for Providing QoS in Drone Delivery Systems
University of Toronto（多伦多大学）
无人机已被视为包裹递送的替代手段，以减少递送成本和时间。由于电池的限制，无人机最适合最后一英里的交付，即，从包裹配送中心（PDC）到客户的递送。由于典型的递送系统由多个PDC组成，每个PDC具有随机且随时间变化的需求，因此动态无人机到PDC分配在以有效的方式满足需求方面将是非常重要的。在本文中，我们研究了动态无人机分配问题的无人机交付系统的目标是提供可测量的服务质量（QoS）保证。我们采用一个模糊的理论方法来模拟客户服务的性质的问题。此外，我们采取深度强化学习的方法来获得一个动态的无人机重新分配的政策。该策略保证了在每个PDC中等待的包的队列长度的概率上限，这从服务提供商和客户的角度来看都是有益的。我们评估我们提出的算法的性能，考虑三个广泛的到达类，包括伯努利，时变伯努利，和马尔可夫调制伯努利到达。我们的研究结果表明，所提出的方法优于基线，特别是在时变和马尔可夫调制伯努利到达的情况下，这更能代表现实世界的需求模式。此外，我们的算法满足QoS约束，在所有研究的情况下，同时最大限度地减少使用中的无人机的平均数量。
2021-03-06 cs.LG cs.MA cs.RO
Testing Quantum and Simulated Annealers on the Drone Delivery Packing Problem
Gran Sasso Science Institute（格兰萨索科学研究所）；Quantum Computing Research Laboratory, Leonardo S.p.A.（莱昂纳多公司量子计算研究实验室）；Digital Infrastructures, Leonardo S.p.A.（莱昂纳多公司数字基础设施部门）；School of Mathematics and Maxwell Institute, University of Edinburgh（爱丁堡大学数学学院与麦克斯韦研究所）
本文通过将无人机送货装箱问题转化为二次无约束二进制优化问题，测试了经典和量子退火方法在该问题上的性能。
2024-06-12 math.CO math.OC quant-ph
Delivery by Drones with Arbitrary Energy Consumption Models: A New Formulation Approach
本文提出了一种新的方法来制定交付问题的无人机与一般的能源消耗模型，其中无人机访问一组地方交付包裹给客户。无人机可以执行多个行程，从一个中央仓库开始和结束，同时沿着他们的路径访问几个客户。该问题确定无人机的路由和调度决策，以最小化服务客户的总运输成本。这是第一次，新的制定方法使我们能够使用最好的可用能源消耗模型，而不需要任何额外的近似。虽然该方法在包括非凸能耗模型的非常一般的设置中工作，但是由于所得到的最优化模型具有线性松弛，因此它在计算上也是高效的。对255个基准实例（最多50个客户）和特定能量函数的数值研究表明，与现有的最佳分支切割算法相比，使用新配方平均可以以快20倍的速度解决所有实例。所有15个基准测试实例和50个客户都得到了精确求解，而之前没有一个得到过最优求解。此外，最多150个客户的新实例在几个小时内就能以较小的误差界得到解决。新方法可以简单地应用于考虑无人机需要继续悬停直到打开交付时间窗口时所需的额外能量。它也可以应用于飞行时间取决于无人机有效载荷重量的情况。由于新方法的灵活性，这些具有挑战性的扩展制定为线性最优化模型的第一次。
2022-11-02 cs.CE cs.DM math.OC
A Variable Neighborhood Search for Flying Sidekick Traveling Salesman Problem
Universidade Federal de Ouro Preto（欧鲁普雷图联邦大学）
无人机（UAV）的效率和活力在过去几年中在多个行业中提供了大量的应用机会。值得注意的是，物流公司密切关注这些车辆的设想，以减少交付时间和运营成本。介绍了一种称为飞行助手流动推销员问题（FSTSP）的流动推销员问题（TSP）的变体，涉及无人机辅助的包裹递送。无人机从卡车上发射，继续向客户交付包裹，然后由卡车在第三个位置回收。当无人机在旅途中行驶时，只要无人机有足够的电池悬停等待卡车，卡车就会将包裹运送给其他客户。这项工作提出了一种混合启发式的初始解决方案是从最佳TSP解决方案达到TSP求解器。接下来，使用通用可变邻域搜索的实现来获得卡车和无人机的送货路线。计算实验表明，该算法的潜力，以提高交货时间显着。此外，我们提供了一组新的实例的基础上，著名的TSPLIB实例。
2018-10-18 cs.AI math.OC
A unified solution framework for truck-and-drone routing problems
本文提出了一种基于Lin-Kernighan-Helsgaun算法的统一三阶段框架，用于解决多种卡车与无人机路由问题，通过数值实验验证其灵活性和有效性。
2026-02-23 math.OC
An Exact Branch-Price-and-Cut Algorithm for a Truck-as-Hub Vehicle Routing Problem with Drones
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
针对农村带无人机的以卡车为枢纽的车辆路径问题，构建混合整数二次规划模型，开发定制化分支定价割算法，该算法可高效求解大规模实例，为农村配送系统平衡服务质量与成本提供指导。
2026-10-14 math.OC
Vehicle Routing with Drones
我们引入了一种包裹服务模式，卡车和无人机都可以运送包裹。无人机可以在卡车上旅行或飞行;但在飞行时，无人机一次只能携带一个包裹，并且必须在每次交付后返回卡车充电。我们提出了一种启发式算法来解决为所有无人机和卡车找到一个好的时间表的问题。该算法是基于两个嵌套的局部搜索，因此合适的邻域的定义是至关重要的算法。实验结果表明，该算法的性能明显优于自然的贪婪算法。此外，与没有无人机的解决方案相比，节省的费用是巨大的，这表明除了卡车外，使用无人机可能会使交付系统受益匪浅。
2017-05-18 cs.AI math.CO math.OC
On Coordinated Drone-Courier Logistics for Intra-city Express Services
本文提出无人机在垂直起降港间运输、快递员负责末端接驳的同城协同物流系统，构建集成优化与排队网络模型，并用有限收敛的迭代精确算法求解，验证其可降本增效。
2025-01-09 math.OC
Joint Ground and Aerial Package Delivery Services: A Stochastic Optimization Approach
Nanyang Technological University（南洋理工大学）；Singapore Institute of Manufacturing Technology（新加坡制造技术研究院）；York University（约克大学）
无人驾驶飞行器（UAV），也称为无人机，已经成为快速、节能和具有成本效益的包裹递送的有前途的模式。相当多的作品已经研究了供应商的无人机包裹递送服务的不同方面，其中之一是递送规划。然而，解决规划问题的现有工作考虑了在没有服务中断的情况下完美交付的简单情况，例如，这是一个普遍而现实的问题。因此，本文介绍了联合地面和空中交付服务优化和规划（GADOP）框架。该框架明确纳入了无人机包裹递送的不确定性，即，起飞和故障条件。GADOP框架的目标是在实际限制条件下最大限度地减少总交付成本，例如，行驶距离限制。具体来说，我们制定的GADOP框架作为一个三阶段的随机整数规划模型。针对问题的高复杂度问题，采用了分解的方法.然后，GADOP框架的性能进行了评估，使用两个数据集，包括所罗门基准套件和来自新加坡的一家物流公司的实际数据。性能评估清楚地表明，GADOP框架可以实现显着较低的总支付比基线方法，不考虑不确定性。
2018-08-15 cs.AI math.OC
Drone-assisted deliveries: new formulations for the Flying Sidekick Traveling Salesman Problem
在本文中，我们考虑一个问题，由无人驾驶飞行器，所谓的无人机协助交付。特别是我们考虑飞行助手流动推销员问题，其中卡车和无人机合作将包裹递送到客户，最大限度地减少完成时间。在下文中，我们改进了在相关文献中发现的公式。我们提出了三个指标和两个指标的配方和一组不等式，可以实现一个分支和切割的方式。对于大多数文献中的例子，我们都能找到最优解。此外，我们考虑两个版本的问题：一个是允许无人机在客户处等待，如文献中所述，另一个是只允许在飞行模式下等待。求解方法适用于两个版本。提供了两个版本之间的比较。
2019-05-31 math.OC
An Evolutionary Algorithm For the Vehicle Routing Problem with Drones with Interceptions
Stellenbosch University（斯泰伦博斯大学）；Faculty of Engineering（工程学院）；Department of Industrial Engineering（工业工程系）
本文提出一种进化算法解决带拦截的无人机车辆路径问题（VRPDi），通过调度多对卡车与无人机协同配送，在TSPD数据集上测试，总配送时间改善39%-60%，且优于现有算法。
2024-09-21 cs.AI cs.CY cs.ET
Matheuristic algorithms for the parallel drone scheduling traveling salesman problem
在不久的将来，无人机可能会成为在城市环境中分发包裹的可行方式。在本文中，我们考虑并行无人机调度流动推销员问题，其中一组客户需要交付之间的卡车和无人机的车队，目的是最小化所需的总时间来服务所有的客户。我们提出了一套数学方法的问题。新的方法进行了验证，通过实验活动的两套基准在文献中。结果表明，我们提出的方法执行非常好的小型/中型的实例。求解一个混合整数线性规划模型的最优性，导致第一个最优性证明的所有实例与20个客户考虑，而在相同的数据集上的算法是快速和有效的。当考虑具有48到229个客户的较大实例时，结果与最先进的方法具有竞争力，并在所考虑的90个实例中产生28个新的最佳已知解决方案。
2019-06-07 math.OC
Enhancements of Fragment Based Algorithms for Vehicle Routing Problems
本文提出增强型片段算法，通过片段公式、动态离散化发现及公式杠杆化与列枚举行消除两种新概念，首次有效求解带时间窗的取送货问题和基于卡车的无人机配送路径问题，性能达到或超越现有最优算法。
2024-11-20 math.OC
Experimental Designs for Optimizing Last-Mile Delivery
本文针对最后一公里配送中旅行成本随机且数据稀缺的问题，提出结合贝叶斯D-最优实验设计与回归模型来估计未知旅行成本，并据此求解旅行商问题，框架可扩展至无人机等新兴配送技术。
2024-10-22 math.OC stat.AP
