Expressiveness of Logic Programs under General Stable Model Semantics
University of Western Sydney（西悉尼大学）
近年来，已有研究将稳定模型语义推广到非Herbrand结构，为回答集编程提供了统一的框架和坚实的逻辑基础。本文主要研究一般稳定模型语义下正常程序和析取程序的表达性。对于无限结构，提出了一种从析取程序到正规程序的转换方法。在有限结构上，证明了某些析取程序在辅助谓词和辅助函数有界的条件下不可翻译为正常程序。证明了正常程序和选言程序在任意结构上的表现性等价于在有限结构上的表现性等价，并与NP在补下是否闭相一致.此外，为了获得精确的表达能力，还得到了逻辑程序类与二阶逻辑片段之间的互译性结果。
2014-12-02 cs.AI cs.LO
The Complexity of Reasoning with Cardinality Restrictions and Nominals in Expressive Description Logics
我们研究的复杂性相结合的描述逻辑ALCQ和ALCQI的术语形式主义的基础上基数限制的概念。这些组合可以自然地嵌入到C^2中，C^2是谓词逻辑的两个变量片段，具有计数量词，这在NExpTime中产生了可判定性。我们表明，这种方法导致ALCQI的最佳解决方案，因为具有基数限制的ALCQI具有与C^2（NExpTime-complete）相同的复杂性。相反，我们表明，对于ALCQ，问题可以在ExpTime中解决。这一结果是通过减少基数限制推理推理与（一般较弱）术语形式主义的一般公理ALCQ扩展与名词。使用相同的减少，我们表明，对于ALCQI与名义的扩展，推理与一般公理是一个NExpTime完全的问题。最后，我们锐化这一结果，并表明纯概念的ALCQI与名词可满足性是NExpTime-complete。如果没有名词，这个问题被认为是PSpace完全的。
2011-06-01 cs.AI
GC-SROIQ(C) : Expressive Constraint Modelling and Grounded Circumscription for SROIQ
语义网技术的发展促进了不同领域知识的本体编码。然而，许多实际领域的建模需要更多的表达比标准描述逻辑（DL）支持的表示方案。我们扩展了DL SROIQ与约束网络和接地限制。约束建模的应用包括嵌入具有时间或空间信息的本体，而接地限制允许可撤销推理和封闭世界推理。本文克服了现有的约束建模方法的限制，通过引入表达结构。接地限制允许概念和角色最小化，并可决定DL。我们提供了一个通用的和直观的算法的框架，可以适用于整个范围的逻辑接地限制。我们提出了由此产生的逻辑：GC-SROIQ（C），并描述了它的tableau决策过程。
2017-04-03 cs.AI
Finite Query Answering in Expressive Description Logics with Transitive Roles
University of Warsaw（华沙大学）；TU Wien（维也纳工业大学）
我们研究有限本体介导的查询回答（FOMQA）的问题，OMQA的变种，其中所代表的世界被假定为有限的，因此只考虑有限的本体模型。我们采用最典型的设置与工会的合取查询和本体表示的描述逻辑（DL）。FOMQA的研究与非可控环境相关。这不仅适用于没有有限模型属性的DL，而且适用于那些允许传递角色声明的DL。当传递角色被允许时，评估查询是具有挑战性的：FOMQA对于SHOIF是不可判定的，并且只知道对于ALCIF的Horn片段是可判定的。我们展示了FOMQA对SOIF的三个适当片段：SOI，SOF和SIF的可判定性。我们的方法是建立相关的模型来决定有限的查询蕴涵。依赖于这些模型的一定规律性，我们开发了基于自动机的决策程序与最佳复杂性的界限。
2018-08-09 cs.AI
A Semantic Similarity Measure for Expressive Description Logics
提出了一种完全语义的度量方法，该方法能够计算概念描述之间、概念描述与个体之间或以表达性描述逻辑表达的个体之间的相似度值。它适用于符号描述，尽管它使用数值方法进行演算。考虑到描述逻辑是本体知识表示和推理的理论框架，该方法可以有效地应用于语义Web领域的凝聚和分割聚类任务。
2009-11-26 cs.AI cs.LO
Practical Reasoning for Expressive Description Logics
描述逻辑是一类知识表示形式化体系，其主要特征是构造器从原子概念和角色构造复杂的概念和角色。表达角色构造器在许多应用中很重要，但在计算上可能存在问题。我们提出了一个算法，决定可满足性的DL ALC扩展的传递和逆角色，角色层次结构，和合格的数量限制。早期的实验表明，该算法是非常适合实现。此外，我们还证明了仅具有传递和逆角色的ALC扩展仍然是PSPACE中的。最后，我们调查这个家庭的DL的可判定性的限制。
2000-05-10 cs.AI cs.LO
Foundations for Uniform Interpolation and Forgetting in Expressive Description Logics
Universität Bremen（不来梅大学）；University of Liverpool（利物浦大学）
研究了描述逻辑ALC中的一致内插和遗忘问题。我们的主要结果是模型理论的一致插值和他们的存在性的bisimula- tions，严格的复杂性界决定一致插值的存在性，一种方法来计算插值时，他们存在，和严格的限制他们的大小。我们使用模型理论和自动机理论的方法，作为一个副产品，还提供了保守扩展的特征和决策程序的混合。
2011-04-14 cs.AI cs.LO
Reasoning with Very Expressive Fuzzy Description Logics
National and Technical University of Athens（雅典国立技术大学）；The University of Aberdeen（阿伯丁大学）；The University of Manchester（曼彻斯特大学）
今天人们普遍认识到，对不精确性和精确性的管理将产生更智能和更现实的基于知识的应用程序。描述逻辑是一种知识表示语言，由于其可判定性和推理算法的高性能，在过去的十年中得到了广泛的关注。本文将著名的模糊ALCDL推广到模糊SHINDL，它将模糊ALCDL推广为传递性角色公理（S）、逆角色公理（I）、角色层次（H）和数量限制（N）。我们说明了为什么传递性的角色公理是难以处理的模糊解释的存在，以及如何正确地处理它们。然后，我们通过添加角色层次结构和数量限制来扩展这些结果。本文的主要贡献是模糊DL语言fuzzy-SI和fuzzy-SHIN的可判定性证明，以及fuzzy-SI和fuzzy-SHIN的知识库可满足性问题的判定过程。
2011-10-31 cs.AI
Signature-Based Abduction for Expressive Description Logics -- Technical Report
Technische Universität Dresden（德累斯顿工业大学）；The University of Manchester（曼彻斯特大学）；Max Planck Institut für Informatik（马克斯·普朗克计算机科学研究所）
基于特征的溯因推理旨在对一组特定的名字（特征）建立假设，这些假设解释了与某些背景知识相关的观察。这种类型的外展对于诊断等任务很有用，其中用于观察症状的词汇与预期解释这些症状的词汇不同。我们提出了第一个完整的方法解决基于签名的溯因表达的描述逻辑ALC中表示的意见，其中可以包括TBox和ABox公理，从而解决知识库溯因问题。该方法是保证计算一个有限的和完整的假设集，并在一组现实的知识库进行评估。
2020-07-08 cs.AI cs.LO
DeepProbLog: Neural Probabilistic Logic Programming
KU Leuven（鲁汶大学）；Cardiff University（卡迪夫大学）；Ghent University - imec（根特大学-校际微电子中心）
我们介绍DeepProbLog，这是一种概率逻辑程序设计语言，通过神经谓词结合了深度学习。我们展示了如何现有的推理和学习技术可以适应新的语言。我们的实验表明，DeepProbLog支持符号和子符号表示和推理，1）程序归纳，2）概率（逻辑）编程，3）从示例中进行（深度）学习。据我们所知，这项工作是第一个提出一个框架，其中通用神经网络和表达概率逻辑建模和推理集成的方式，利用充分的表现力和两个世界的优势，可以训练端到端的基础上的例子。
2018-12-12 cs.AI
Data Complexity in Expressive Description Logics With Path Expressions
TU Dresden（德累斯顿工业大学）；University of Wrocław（弗罗茨瓦夫大学）
本文分析 ZOIQ 在拟森林上可满足性的数据复杂性，证明其 NP 完全，并据此重新刻画 OWL2 SR 族及 ZIQ 根查询蕴涵的复杂性界限。
2024-06-11 cs.AI cs.CC cs.LO
Neural Probabilistic Logic Programming in DeepProbLog
KU Leuven（鲁汶大学）；Cardiff University（卡迪夫大学）；Ghent University - imec（根特大学-imec）
我们介绍DeepProbLog，这是一种神经概率逻辑程序设计语言，通过神经谓词结合了深度学习。我们将展示如何现有的推理和学习技术的基础概率逻辑程序设计语言ProbLog可以适应新的语言。我们从理论和实验上证明了DeepProbLog支持（i）符号和子符号表示和推理，（ii）程序归纳，（iii）概率（逻辑）编程，以及（iv）从示例中进行（深度）学习。据我们所知，这项工作是第一个提出一个框架，其中通用神经网络和表达概率逻辑建模和推理集成的方式，利用充分的表现力和两个世界的优势，可以训练端到端的基础上的例子。
2019-09-23 cs.AI
Practical Reasoning for Very Expressive Description Logics
描述逻辑是一类知识表示形式化体系，其主要特征是构造器从原子概念和角色构造复杂的概念和角色。表达角色构造器在许多应用中很重要，但在计算上可能存在问题。我们提出了一个算法，决定可满足性的DL ALC扩展与传递和逆角色和功能限制方面的一般概念包含公理和角色层次结构，早期的实验表明，该算法是非常适合实施。此外，我们还证明了仅具有传递和逆角色的ALC扩展仍然是PSPACE中的。我们调查这个家庭的DL的可判定性的限制，表明放松限制放置在数量限制中使用的各种角色导致所有推理问题的不可判定性。最后，我们描述了一些优化技术，这是至关重要的，在获得实现的决策过程中，尽管最坏情况下的问题的复杂性，表现出良好的性能与现实生活中的问题。
2000-05-09 cs.AI cs.LO
Polynomial Rewritings from Expressive Description Logics with Closed Predicates to Variants of Datalog
TU Wien（维也纳技术大学）
在许多情况下，完整和不完整的信息并存。出于这个原因，知识表示和数据库社区长期以来一直对在推理逻辑理论时同时支持封闭世界和开放世界的观点感兴趣。在这里，我们考虑使用逻辑理论查询可能不完整的数据的设置，形式化的本体介导的查询（OMQ），对查询与理论，有时称为本体，表达背景知识的评价。这可以通过从理论中指定一组封闭谓词来进一步丰富，这些谓词将在封闭世界假设下解释，而其余的则用开放世界观点来解释。通过这种方式，我们可以利用数据的部分完整性来检索更精确的查询答案。本文的中心目标是理解OMQ语言的相对表达能力，其中本体是用表达性描述逻辑（DL）ALCHOI编写的，并且包括一组封闭谓词。我们考虑一类有限的合取查询。我们的主要结果是表明，这种非单调查询语言中的每一个查询都可以在多项式时间内被翻译成稳定模型语义下的带否定的数据库。为了克服挑战，数据库没有直接的手段来表达存在的量化ALCHOI，我们定义了一个两个玩家的游戏，其特征在于本体的满意度，并设计了一个数据库查询，可以决定存在的获胜策略的游戏。如果没有封闭的谓词，也就是在查询一个普通的ALCHOI知识库的情况下，我们的翻译产生一个多项式大小的正析取数据库程序。据我们所知，不像以前的翻译相关片段表达（非霍恩）DL，这些是第一个多项式时间翻译。
2019-12-16 cs.AI cs.LO
Characterizing the Program Expressive Power of Existential Rule Languages
College of Intelligence and Computing, Tianjin University（天津大学智能与计算学部）
潜在规则语言是一类广泛应用于本体中介查询应答（OMQA）的本体语言。然而，对于大多数人来说，表示领域知识的OMQA的表达能力，称为程序表达能力，还没有得到很好的理解。在本文中，我们建立了一些新的刻画几个重要的存在规则语言，包括元组生成依赖（TGD），线性TGD，以及析取TGD的程序表达能力。这些刻画利用了自然的模型论性质，有时也利用了自动机理论性质，从而为这些语言中的OMQA领域知识的可定义性提供了强有力的识别工具。
2021-12-17 cs.AI cs.DB cs.LO
Extending SROIQ with Constraint Networks and Grounded Circumscription
Indian Institute of Technology, Mandi（曼迪印度理工学院）；SCHOOL OF COMPUTING AND ELECTRICAL ENGINEERING（计算与电气工程学院）
语义网技术的发展促进了不同领域知识的本体编码。然而，许多实际领域的建模需要比标准描述逻辑（最突出的SROIQ）支持更多的表现力。在本文中，我们扩展了表达的DL SROIQ与约束网络（导致在逻辑SROIQc）和接地限制（导致在逻辑GC-SROIQ）。约束建模的应用包括嵌入具有时间或空间信息的本体，而接地限制的应用包括可撤销推理和封闭世界推理。我们描述的语法和语义的逻辑形成，包括约束建模结构在SROIQ，并提供了一个健全的，完整的和终止tableau算法，我们进一步提供了一个直观的算法，在SROIQc的接地外切，它坚持接地外切的一般框架，并可以应用到整个范围的表达逻辑，目前还没有这样的具体算法存在。
2015-08-01 cs.AI cs.LO
Enhancing Logical Expressiveness in Graph Neural Networks via Path-Neighbor Aggregation
本文提出PN-GNN方法，通过路径邻居聚合提升图神经网络在知识图谱中的逻辑表达能力，理论分析和实验验证其优于现有方法。
2026-01-30 cs.AI
Aggregate-Combine-Readout GNNs Are More Expressive Than Logic C2
Queen Mary University of London（伦敦玛丽女王大学）
本文解决了Barceló等人提出的开放问题，证明了aggregate-combine-readout GNNs的逻辑表达能力严格超过逻辑C2，该结论在无向图和有向图上均成立，并提供了关于无穷逻辑的见解。
2025-08-08 cs.AI
Relative Expressiveness of Defeasible Logics II
University of New South Wales（新南威尔士大学）
本研究基于Maher 2012提出的两种相对表达能力概念，证明DL框架下的可废止逻辑在第一种定义下表达能力等价，第二种定义下个体击败与团队击败的逻辑表达能力等价，仅歧义处理方式会造成表达能力差异，完善了DL相对表达能力的研究。
2021-02-21 cs.AI cs.LO
An Expressive Probabilistic Temporal Logic
本文认为，概率，时间和行动的综合治疗是必不可少的概率的概念的适当的逻辑帐户，并根据这种直觉，描述了一个表达概率的时间逻辑推理的行动与不确定的结果。该逻辑是模态的和高阶的：由动作注释的模态用于表达由动作产生的下一状态中的命题的可能性和必要性，并且需要高阶函数来表达概率算子。所提出的逻辑被证明是经典数学概率论的一个适当的扩展，并通过Monty Hall问题的形式化来说明其表达能力。
2017-10-08 cs.AI cs.LO
The Correspondence Between Bounded Graph Neural Networks and Fragments of First-Order Logic
University of Oxford（牛津大学）；Queen Mary University of London（伦敦玛丽女王大学）；University of Łódź（罗兹大学）
本文提出了一种能够精确对应于一阶逻辑主要片段的GNN架构，为理解GNN的逻辑表达能力提供了统一的理论框架。
2026-02-19 cs.AI
Expressive Power of Graph Transformers via Logic
Tampere University（塔尔皮奥大学）；Leipzig University（莱比锡大学）
本文研究了图变换器和GPS网络在不同注意力机制下的表达能力，发现其在不同逻辑框架下的等价性。
2026-02-18 cs.AI cs.LO
Stream Reasoning on Expressive Logics
Işık University（伊什克大学）
数据流广泛存在于各种现实应用中。目前对流数据的研究主要集中在对流数据的数据管理、查询评价和优化等方面，而对流知识库在断言和术语两个层次上的推理过程的研究非常有限。通常，大型知识库上的推理服务非常昂贵，并且当数据作为流接收时需要连续应用。因此，需要新的技术来优化这个连续的过程，以开发高效的流数据推理机。在本文中，我们综述了相关的研究表达逻辑推理，可以应用于这一设置，并指出在这一领域的进一步研究方向。
2018-08-15 cs.AI cs.LO
The Logical Expressiveness of Temporal GNNs via Two-Dimensional Product Logics
RPTU Kaiserslautern-Landau（亚琛工业大学凯撒斯劳滕-兰道分校）；Queen Mary University of London（伦敦女王大学）；University of Łódź（卢宾大学）；Theoretical Computer Science / Formal Methods（理论计算机科学/形式方法）；University of Kassel（卡塞尔大学）
该研究首次通过二维乘积逻辑刻画时序GNN的表达能力，证明递归应用静态GNN的时序GNN可表达PTL与K的乘积逻辑的全部性质，而图-时间、全局TGNN仅能表达受限片段。
2025-10-28 cs.AI cs.LG cs.LO
A Reasoning System for a First-Order Logic of Limited Belief
The University of New South Wales（新南威尔士大学）
有限信念逻辑的目标是在高度表达的表示语言中实现计算上可行的推理。这些语言通常是一阶逻辑的方言，具有较弱形式的逻辑蕴涵，使推理可判定甚至可处理。虽然过去已经提出了一些这样的逻辑，但它们往往只用于理论分析，其实际意义非常有限。在本文中，我们的目标是超越理论。在刘，Lakemeyer和Levesque早期工作的基础上，我们开发了一种具有高度表达性的有限信念逻辑，同时在一阶和易处理的命题情况下保持可判定性，并表现出一些特性，使其对实现具有吸引力。我们介绍了一个推理系统，采用这种逻辑作为表示语言，并展示了有限的信念的好处，目前的实验结果。
2017-05-04 cs.AI
Reasoning about Expectation
Cornell University（康奈尔大学）
期望是概率论的核心概念。期望的概念也适用于其他不确定性的概念。我们引入了一个命题逻辑推理的期望，语义取决于潜在的表示的不确定性。在基本表示是（a）概率，（b）概率测度集，（c）置信函数和（d）可能性测度的情况下，我们给出了该逻辑的合理而完整的公理化.我们表明，这种逻辑是更有表现力的比相应的逻辑推理的可能性的情况下的概率措施集，但同等表现力的情况下，概率，信念，和可能性。最后，我们证明了这些逻辑的可满足性是NP-完全的，并不比命题逻辑的可满足性难。
2014-07-27 cs.AI
Of Starships and Klingons: Bayesian Logic for the 23rd Century
George Mason University（乔治梅森大学）
开放世界中的智能系统必须对许多以不同方式相互关联并且具有不确定特征和关系的交互实体进行推理。传统的概率语言缺乏处理关系域的表达能力。经典的一阶逻辑具有足够的表达能力，但缺乏连贯的似然推理能力。近年来，出现了各种方法来集成一阶逻辑，概率和机器学习。本文提出了多实体贝叶斯网络（MEBN），一个形式化的系统，集成了一阶逻辑（FOL）和贝叶斯概率论。MEBN扩展了普通的贝叶斯网络，允许表示具有重复子结构的图形模型，并且可以表示任何一致的，可公理化的一阶理论模型的概率分布。我们提出的逻辑使用一个例子的启发，派拉蒙系列星际迷航。
2012-07-04 cs.AI
Logical Characterizations of Recurrent Graph Neural Networks with Reals and Floats
Tampere University（塔尔库大学）；Leipzig University（莱比锡大学）
本文在浮点数和实数两种场景下给出了循环图神经网络的精确逻辑刻画，并证明在MSO可定义属性上两者的表达能力等价，同时通过分布式自动机建立了与分布式计算模型的联系。
2025-05-02 cs.AI cs.LO
Modal Logics of Topological Relations
空间区域间关系推理的逻辑形式在地理信息系统、空间和约束数据库以及人工智能中的空间推理中起着重要作用。在类比Halpern和Shoham的模态逻辑的时间间隔的基础上的艾伦关系，我们介绍了一个家庭的模态逻辑配备了八个模态运营商，解释的Egenhofer-Franzosa（或RCC 8）的关系区域之间的拓扑空间，如真正的平面。我们调查的表达能力和计算复杂性的逻辑得到这种方式。事实证明，我们的模态逻辑具有与一阶逻辑的双变量片段相同的表达能力，但简洁性呈指数级下降。其复杂性范围从（不可判定和）递归可判定到高度不可判定，其中递归可判定逻辑是通过考虑拓扑空间诱导结构的子结构得到的.由于我们的不可判定性结果也捕获了基于实数线的逻辑，它们改进了Halpern和Shoham的区间时间逻辑的不可判定性结果。我们还分析了基于五个RCC 5关系的模态逻辑，关于表达能力的结果类似，但关于复杂性的结果较弱。
2006-06-22 cs.AI cs.CC cs.LO
Characterizing and Reasoning about Probabilistic and Non-Probabilistic Expectation
期望是概率论的核心概念。期望的概念也适用于其他不确定性的概念。我们引入了一个命题逻辑推理的期望，语义取决于潜在的表示的不确定性。在基本表示是（a）概率，（b）概率测度集，（c）置信函数和（d）可能性测度的情况下，我们给出了该逻辑的合理而完整的公理化.我们表明，这种逻辑是更有表现力的比相应的逻辑推理的可能性的情况下的概率措施集，但同等表现力的情况下，概率，信念，和可能性。最后，我们证明了这些逻辑的可满足性是NP-完全的，并不比命题逻辑的可满足性难。
2007-04-20 cs.AI cs.LO
FORM: Learning Expressive and Transferable First-Order Logic Reward Machines
Imperial College London（伦敦帝国学院）
提出一阶逻辑奖励机（FORM），以紧凑可迁移的方式处理非马尔可夫奖励，并通过多智能体协作学习提升学习速度与任务迁移能力。
2025-02-28 cs.AI cs.FL cs.LO
Do It for HER: First-Order Temporal Logic Reward Specification in Reinforcement Learning (Extended Version)
DEIB, Politecnico di Milano（博洛尼亚工程学院，米兰理工大学）；Politecnico di Milano（米兰理工大学）；INESC-ID/Instituto Superior Técnico Universidade de Lisboa（里斯本大学超级学院/葡萄牙信息科学与技术研究所）；Dipartimento di Informatica Università degli Studi di Milano（米兰大学信息学院）
本文提出了一种基于LTLfMT的一阶时间逻辑奖励规范框架，结合奖励机和HER解决奖励稀疏性问题，适用于连续控制任务。
2026-02-05 cs.AI cs.LG cs.LO
Probabilities on Sentences in an Expressive Logic
The Australian National University（澳大利亚国立大学）；EMC Greenplum；National ICT Australia（澳大利亚国家信息与通信技术研究院）；University of New South Wales（新南威尔士大学）
关于不确定性知识的自动推理有着广泛的应用。开发这种系统的一个困难是缺乏逻辑和概率的完全令人满意的整合。我们直接解决这个问题。高阶逻辑等表达性语言非常适合表示和推理结构化知识。不确定性知识可以通过使用分级概率而不是二进制真值来建模。本文研究的主要技术问题是：给定一组句子，每个句子都有一定的概率为真，其他句子的概率应该是多少？一个自然的愿望清单，除其他外，是概率分布（i）与知识库一致，（ii）允许一致的推理过程，特别是（iii）在概率为0和1的限制下简化为演绎逻辑，（四）允许（贝叶斯）归纳推理和（v）学习的限制，特别是（vi）允许确认普遍量化的假设/句子。我们将这个愿望清单转化为先验概率的技术要求，并表明满足我们所有标准的概率存在。我们还给出了明确的建设和几个一般的概率特征，满足一些或所有的标准和各种（反）的例子。我们还推导出必要和充分的条件，扩展信念的许多句子，以合适的概率在所有的句子，特别是最少的教条主义或偏见。最后，我们如何开发的理论可能会被使用和近似的自主推理代理的简要展望。我们的理论是一个全球一致的和经验上令人满意的统一概率和逻辑的一步。
2012-09-12 cs.AI cs.LG cs.LO
