Population heterogeneity in vaccine coverage impacts epidemic thresholds and bifurcation dynamics
人群异质性，特别是个体接触网络的异质性，在传染病传播动力学中起着重要作用。对于疫苗可预防的疾病，疫苗犹豫和疫苗供应等突出问题进一步导致各群体之间的覆盖率不一致，更不用说疫苗的功效和各群体之间的混合模式了。随着持续的COVID-19大流行转变为地方性流行，了解上述人群异质性对流行病的出现和持续的影响具有重要意义。在这里，我们分析了流行阈值和分叉动力学的特点，占异质性所造成的群体依赖性的特点，包括疫苗接种率和有效性以及疾病的传播。我们的分析表明，群体之间疫苗接种覆盖率差异的增加可以使疾病负担的多重均衡存在，即使总体基本生殖比低于1（也称为后向分叉）。其他异质性因素的存在，如疫苗效力、传播、混合模式和群体大小的差异，都可能对分叉产生微妙的影响。我们发现，疫苗效力的异质性可能会破坏向后分叉的条件，而同质性往往会加剧疾病的流行。我们的研究结果具有实际意义，通过解决人口异质性在疾病传播和控制中的作用，改善公共卫生工作。
2022-12-28 physics.soc-ph q-bio.PE
Effects of city-size heterogeneity on epidemic spreading in a metapopulation: A reaction-diffusion approach
我们回顾并介绍了一个广义的反应扩散方法，传染病传播的集合种群建模为一个复杂的网络。集合种群由易感和受感染的个体组成，这些个体被分组为亚群，这些亚群象征着城市和村庄，这些城市和村庄通过人类在交通网络中的旅行而耦合。通过分析方法和数值模拟，我们计算了感染者在长时间限制的metapoluation中的比例，以及表征将流行病与非流行病阶段分开的流行病阈值的相关参数。在这个模型中，我们研究了异构网络拓扑结构和异构子种群大小分布的影响。这样的系统适用于流行病建模，其中小村庄和大城市同时存在于集合种群中。我们发现，异质性条件导致的流行病阈值是一个非平凡的函数的反应速率（局部参数），网络的拓扑结构（全局参数）和交叉人口规模，区分“村庄动态”从“城市动态”。
2012-11-09 physics.soc-ph q-bio.PE
Impact of behavioral heterogeneity on epidemic outcome and its mapping into effective network topologies
Institute for Cross-Disciplinary Physics and Complex Systems (IFISC), CSIC-UIB（跨学科物理与复杂系统研究所）；IMT School For Advanced Studies Lucca（卢卡高等研究学院）
本研究提出HeSIR模型，通过双峰方案捕捉行为异质性对流行病动态的影响，并揭示同质性对疫情传播的潜在影响。
2026-01-29 physics.soc-ph q-bio.PE
Power-Law Population Heterogeneity Governs Epidemic Waves
我们推广的易感-感染-删除流行病模型，考虑到一般的影响，在感染的易感性程度的人口。我们引入了一个单一的新参数对应的幂律指数的磁化率分布，其特征在于人口的异质性。我们表明，我们的广义模型是作为一个限制情况下包含的原始模型一样简单。由于这种简单性，可以很容易地生成数值解，并且仍然可以精确地获得流行病波的关键特性。特别是，我们提出了精确的表达式的群体免疫水平，最终规模的流行病，以及波的形状和可观察到的，可以量化的流行病。我们发现，在强烈异质性的人群中，流行病只影响到一小部分人口。这意味着群体免疫水平可能远低于同质群体的常用模型。使用我们的模型来分析SARS-CoV-2在德国的流行数据表明，报告的时间过程与几种不同免疫水平的情况是一致的。这些情景在人口异质性和感染率的时间进程方面有所不同，例如由于缓解努力或季节性。我们的分析表明，量化的影响，缓解需要在人口的异质性程度的知识。我们的工作表明，可以在不增加模型复杂性的情况下捕获群体异质性的关键影响。我们表明，有关人口异质性的信息将是了解流行病进展到何种程度以及对其未来进程的预期的关键。
2020-08-02 nlin.PS physics.soc-ph q-bio.PE
Sideward contact tracing and the control of epidemics in large gatherings
有效的接触者追踪对于在不干扰社会活动的情况下遏制传染病传播至关重要，特别是在目前与大流行病爆发共存的时期。大型聚会起着关键作用，可能有利于超级传播事件。然而，迄今尚未充分评估大规模群体追查的影响。我们发现，除了向前追溯，重建疾病传播的人，向后追溯，寻找疾病传播的人，第三个“侧向”跟踪总是存在的，当跟踪聚会。这是一种间接追踪，可以检测到感染的无症状个体，即使他们既没有被指示病例直接感染，也没有将感染直接传播给指示病例。我们分析了这种影响的传染病传播的SARS冠状病毒-2的模型，在单纯的活动驱动的时间网络的框架内。我们确定的贡献的三个跟踪机制的抑制传染病传播，表明侧向跟踪诱导的跟踪效率的非单调行为，作为一个函数的大小的聚会。根据我们的研究结果，我们建议一个最佳的选择，以跟踪的集会的大小，我们测试的策略在大学校园集会的经验数据集。
2022-05-17 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Heterogeneous epidemic model for assessing data dissemination in opportunistic networks
本文研究了一个描述机会网络中数据传播的SIS传染病模型。假设网络节点间传输的数据量服从帕累托分布，即具有无标度特性，我们得到了最终流行病规模的估计。在这种情况下，易感性的异质性越大，意味着流行病的进展越不严重，相反，传染性的异质性越大，流行病就越严重--假设其他参数（异质性或易感性）保持不变。结果是一般性的，可以是有用的，在一般的流行病理论估计的疾病的流行病进展没有显着的获得性免疫-在帕累托分布的情况下举行。
2014-03-27 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
SIRS epidemics with individual heterogeneity of immunity waning
我们分析了一个扩展的SIRS流行病模型，其中免疫力在个人水平上以指数速度逐渐减弱，但减弱的速度可能会有所不同，例如作为免疫系统差异的影响。该模式还包括旨在达到和维持群体免疫力的疫苗接种计划。我们考虑了两种情况，即个体衰退参数已知的情况，从而允许基于自上次接种以来的时间以及个体衰退率来选择疫苗接种者，以及更可能的不知情情况，即个体衰退参数未被观察到的情况，从而只允许疫苗接种计划依赖于自上次接种以来的时间。最优的疫苗接种策略的通知和均匀的异质性的情况下，推导出并与同质衰减模型（意味着所有的个人有相同的免疫衰减率），以及经典的SIRS模型，在个人水平的免疫下降，从完全免疫，完全易感性在一个飞跃。结果表明，经典SIRS模型需要的疫苗最少，其次是同质逐渐减弱的SIRS模型，其次是异质逐渐减弱的模型的知情情况。最可能的情况是需要大多数疫苗用于群体免疫，即免疫力逐渐减弱，个体异质性未观察到。对于选择模拟COVID-19的参数值，并假设完美的初始免疫力和12个月的累积免疫力，经典的同质SIRS流行病表明，每15个月接种一次个体足以达到并维持群体免疫力，而在不知情的情况下，指数衰减率异质性对应的变异系数为0.5，要求每个人每4.4个月接种一次疫苗。
2023-11-01 physics.soc-ph q-bio.PE
The impact of heterogeneity on the co-evolution of cooperation and epidemic spreading in complex networks
Institute for Advanced Studies in Basic Sciences (IASBS)（基础科学高等研究院）；Max Planck Institute of Animal Behavior（马克斯·普朗克动物行为研究所）；University of Konstanz（康斯坦茨大学）
研究揭示异质性在复杂网络中对合作与传染病传播的双重影响，指出结构异质性促进合作与疾病抑制，而个体感染成本异质性则削弱合作并加剧传染病。
2026-02-04 cs.GT physics.soc-ph q-bio.PE
Predicting the diversity of early epidemic spread on networks
生物、社会、结构和随机因素的相互作用使疾病预测变得异常复杂。流行病的过程表现出由病原体和种群特征决定的平均增长动态，但也具有反映疾病传播随机性的显著变异性。在这项工作中，我们重新构建了随机分支过程分析的概率生成函数，并将其与网络上的连续时间流行病模拟进行比较。在此过程中，我们预测了同质和异质网络上新出现的流行病课程的多样性。我们展示了如何推断流行病的早期过程的挑战落在疾病传播的随机性比接触模式的异质性。我们提供了一种分析，它有助于实时量化流行病超临界或相反，随机死亡的概率。如果基本繁殖数（R0）大于1，则这些概率通常分别假定为1和0，忽略了疾病传播固有的异质性和随机性。该框架可以通过对标准确定性模型进行加权，以概率预测为大流行准备提供信息，从而更深入地了解早期流行病传播。
2022-02-23 physics.soc-ph q-bio.PE
Time-dependent heterogeneity leads to transient suppression of the COVID-19 epidemic, not herd immunity
流行病通常通过一系列波传播，这些波反映了多个时间尺度上的因素。在短时间尺度上，超级传播事件导致突发性和过度分散，而长期持续的易感性异质性预计将导致感染高峰和群体免疫阈值（HIT）降低。在这里，我们开发了一个通用的方法，包括时间尺度，包括个人社会活动的时间变化，并演示了如何将它们纳入一个广泛的流行病学模型，通过参数化的现象。我们推导出了有效再生数Re对易感种群分数S的非线性依赖关系。我们发现，在流行病的早期，高节奏的阶段，短暂的集体免疫（TCI）的状态出现远低于HIT。然而，这是一种脆弱的状态，由于社会活动水平的变化，随着时间的推移而减弱，因此感染高峰并不是群体免疫的指示：由于人群的行为变化，随后的浪潮可以并且将会出现，例如，季节性因素。通过使用来自COVID-19疫情以及现实生活中面对面接触网络的经验数据来估计异质性的瞬时和长期水平。这些结果表明，受影响最严重的地区，如纽约市，在第一波疫情后已经实现了TCI，但可能仍低于长期HIT。因此，与以前的一些主张相反，这些地区仍然可能经历随后的浪潮。
2021-01-29 physics.med-ph physics.soc-ph q-bio.PE
Beyond $R_0$: Heterogeneity in secondary infections and probabilistic epidemic forecasting
基本生殖数-- $R_0$ --是公共卫生中最常见和最常被误用的数字之一。尽管经常用于比较疫情和预测大流行风险，但这一单一数字掩盖了两种不同病原体可能表现出的复杂性，即使它们具有相同的$R_0$。在这里，我们展示了如何利用继发感染分布的估计值来预测爆发规模，同时利用其平均$R_0$和潜在的异质性。要做到这一点，我们重新制定和扩展的经典结果，从随机网络理论，依赖于接触追踪数据，同时确定的第一时刻（$R_0$）和更高的时刻（代表异质性）在继发性感染的分布。此外，我们还展示了在新兴病原体的数据稀缺的现实中实施该框架的不同方式。最后，我们证明，如果没有关于新出现的传染病（如COVID-19）继发感染异质性的数据，疫情规模的不确定性会大幅增加。总之，我们的工作突出了在新出现的传染病暴发期间对接触者追踪的迫切需要，以及在预测流行规模时超越$R_0$的需要。
2020-04-14 physics.app-ph physics.soc-ph q-bio.PE
Suppression of epidemic outbreaks with heavy-tailed contact dynamics
研究了具有重尾等待时间分布的接触动力学下的传染病传播过程。我们分析和数值表明，接触动力学的时间异质性可以显着抑制疾病的传播性，因此流行病爆发的规模，阻碍了传播过程。此外，当时间的异质性是足够强的，一个得到的消失的传输率为任何有限的恢复时间，而不管潜在的结构的接触，其中的条件推导。
2013-10-08 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Kinetic models for epidemic dynamics with social heterogeneity
我们引入了一个数学描述的社会性的影响，在传染病的传播，通过整合流行病学动力学与动力学建模的人口为基础的接触。动力学描述导致研究玻尔兹曼型方程描述的易感，感染和恢复的个人，其比例是由一个经典的SIR型房室模型在流行病学的社会接触的数量密度随时间的演变。显式计算表明，疾病的传播是密切相关的时刻的接触分布。此外，动力学模型可以澄清如何选择性控制可以假设，以实现最低限度的锁定策略，只减少个人经历了非常大量的日常接触。我们进行了数值模拟，证实了该模型的能力，以描述不同的现象特征的快速蔓延的流行病。受COVID-19大流行的启发，最后一部分致力于用来自不同欧洲国家的感染数据拟合所提出模型的数值解。
2021-04-01 nlin.AO physics.soc-ph q-bio.PE
Large epidemic thresholds emerge in heterogeneous networks of heterogeneous nodes
网络科学的一个著名结论是，具有异质连接的网络比其更同质的网络更容易受到传染病传播的影响。特别是，在相同节点的网络中，异质性可以降低流行病入侵系统的流行病阈值。因此，网络异质性可以使传播概率较低的疾病持续存在和传播。在这里，我们指出，对于现实世界的应用，这一结果不应该被视为独立的人之间的个体内异质性。我们的研究结果表明，如果考虑到人与人之间的异质性，连接性更异质的网络可以更好地抵抗传染病传播。研究了一类具有适应性疾病回避的易感-感染-易感模型。该模型的结果表明，这种网络异质性效应的逆转可能发生在个体意识到其主观疾病风险的人群中。对于流行病学来说，这意味着不应该孤立地研究网络异质性。
2015-08-04 cs.SI physics.soc-ph
Kinetic and macroscopic epidemic models in presence of multiple heterogeneous populations
我们研究了接触异质性对流行动力学的影响。被认为是一个系统的特点是多个易感人群。传染病传播的描述是通过研究一个系统的玻尔兹曼型方程的数量密度的社会接触的介绍隔间。一个宏观系统的方程特征的可观察到的影响的流行病，然后推导出接触异质性的影响进行评估。
2021-11-10 nlin.AO physics.soc-ph q-bio.PE
Optimal control of epidemic spreading in presence of social heterogeneity
COVID-19的传播在大多数国家都通过非药物干预措施得到了遏制。特别是，这方面最有效的措施是企业和学校的居家和关闭策略。然而，全民封城远未达到最佳效果，并带来严重的经济后果。因此，现在有一个强烈的兴趣，设计更有效的限制。在这项工作中，从最近的动力学类型的模型，考虑到所描述的个人的社会接触的异质性，我们分析了引入最优控制策略的系统，有选择地限制接触的平均数量，从而减少感染病例的数量的影响。由于数据驱动的方法，我们表明，这种新的数学模型允许评估社会限制的影响。最后，使用这里介绍的模型，从现有的数据出发，我们显示了所提出的选择性措施，以抑制流行趋势的有效性。
2021-11-04 math.OC nlin.AO physics.soc-ph
Consistent Approximation of Epidemic Dynamics on Degree-heterogeneous Clustered Networks
现实的人类接触网络能够传播传染病，例如在社会接触调查中的研究，表现出显着的程度异质性和聚类，这两者都极大地影响了流行病的动态。为了理解这两个网络属性对流行病动力学的联合影响，Lindquist等人的有效度模型被重新表述为一个新的矩闭包，以适用于高度聚集的网络。对SIR（Susceptible-Infected-Removed）流行动力学进行了模拟研究，比较了不同的ODE模型和随机模拟，包括对Pellis等人的修正误差行为的检验，提供证据表明，这种新的模型可以比现有的方法更准确地近似复杂网络上的流行病动力学。
2018-10-14 physics.soc-ph q-bio.PE
Effects of heterogeneous self-protection awareness on resource-epidemic coevolution dynamics
最近的研究表明，个人资源的分配对传染病传播的动态有重大影响。在现实情况下，面对疫情的爆发，个人的自我保护意识各不相同。为了研究异质自我意识分布对传染病动力学的影响，本文提出了一个资源-传染病协同进化模型。我们首先研究了人工网络中节点度和自我意识的异质分布对传染病动力学的影响。通过大量的模拟实验，我们发现，自我意识分布的异质性抑制了传染病的爆发，而度分布的异质性则促进了传染病传播。接下来，我们研究了节点度和自我意识之间的相关性如何影响流行动力学。结果表明，当正相关时，自我意识的异质性抑制了传染病传播。而当存在显著负相关时，自我意识分布的强异质性或强同质性均不利于疾病抑制。我们发现一个最佳的异质性的自我意识，在这种疾病可以抑制到最大程度。进一步研究表明，当相关性从最负到最正变化时，流行阈值单调增加，并发现相关系数存在一个临界值，当相关系数低于临界值时，存在一个最优的自我意识异质性，当相关系数低于临界值时，流行阈值随着自我意识异质性的降低而单调减小。最后，我们在四个典型的真实世界网络上对结果进行了验证，发现真实世界网络上的结果与人工网络上的结果是一致的。
2020-06-12 cs.SI physics.soc-ph
The interplay of network structure and correlated infectious traits in epidemic models
University of Virginia（弗吉尼亚大学）；Vermont Complex Systems Institute, University of Vermont（佛蒙特大学复杂系统研究所）
研究网络结构与个体传染性特征的相互作用，通过SIR模型分析群体结构和度异质性的影响，推导基本再生数并验证社会干预的有效性。
2026-05-12 physics.soc-ph q-bio.PE
Infectious disease dynamics in metapopulations with heterogeneous transmission and recurrent mobility
人类流动、接触模式以及它们之间的相互作用是我们社会行为的关键方面，这些行为塑造了传染病在不同地区的传播。根据关于这两个要素的新证据和数据集，流行病模型应加以改进，以纳入人类接触的异质性和流动模式的复杂性。在这里，我们提出了一个理论框架，允许容纳这两个方面的一组马尔可夫方程的形式。我们验证这些方程与广泛的机械模拟，并推导出分析的流行阈值。这个临界值的表达使我们能够评估其对特定人口分布的依赖性，流动流的结构，以及接触模式的异质性，从而揭示了文献中报道的由经常性流动模式驱动的流行病损害的微观机制。
2021-07-23 physics.soc-ph q-bio.PE
Behavior of susceptible-vaccinated--infected--recovered epidemics with diversity in the infection rate of the individuals
研究了一个具有多样性感染率的免疫接种-感染-恢复（SVIR）模型。通过分析论证和大量的计算机模拟，我们证明了感染率的异质性可以阻碍或加速传染病传播，这取决于引入人群中的接种个体的数量以及个体之间的接触模式。值得注意的是，只要具有不同能力的个体以不等的频率相互作用，总存在一个交叉点的接种率，低于该交叉点的感染率的多样性阻碍传染病传播和以上加速它的整体结果是鲁棒的SVIR动力学定义在不同的人口模型，可能的应用结果进行了讨论。
2013-12-04 physics.soc-ph q-bio.PE
Poisson Network SIR Epidemic Model
本文将经典SIR模型扩展为节点度服从泊松分布的网络模型，以刻画接触异质性，并结合生存分析与哈密顿蒙特卡洛方法分析2018-2020年刚果（金）埃博拉疫情，证明网络模型比传统仓室模型更有效且不过度复杂。
2024-12-30 math.DS physics.soc-ph q-bio.PE
Stochastic social behavior coupled to COVID-19 dynamics leads to waves, plateaus and an endemic state
众所周知，人群异质性在流行病的传播中起着重要作用。虽然社会活动中的个体差异通常被认为是持久的，即在时间上是恒定的，但在这里，我们讨论动态异质性的后果。通过将社会活动的随机动态整合到传统的流行病学模型中，我们证明了一个新的长时间尺度的出现，与经验数据广泛一致。我们的模型捕捉了现实生活中流行病（如COVID-19）的多种特征，包括长期的高原期和多波，由于社会活动的动态性质，这些特征被短暂抑制。由于流行病和社会动态之间的相互作用而存在的长时间尺度为快速流行病通常如何过渡到地方病状态提供了一个统一的画面。
2021-02-19 physics.med-ph physics.soc-ph q-bio.PE
A parsimonious model for spatial transmission and heterogeneity in the COVID-19 propagation
国家层面累计死亡人数的原始数据通常表明COVID-19疾病发病率的空间可变分布。一个重要的问题是要确定这种空间格局是否是环境异质性的结果，如气候条件，在爆发过程中。另一个基本问题是了解COVID-19的空间传播。为了解决这些问题，我们考虑了四个候选流行病学模型，在初始条件，接触率和非本地传输方面具有不同的复杂性，我们用混合概率ODE方法将它们拟合到法国的死亡率数据。使用标准的统计标准，我们选择的模型与非本地传输对应的扩散的县，取决于地理上的接近，与时间相关的接触率和空间常数参数的图。这个原始的空间简约模型表明，在一个地理上中等规模的中央集权国家，如法国，一旦流行病建立，全球过程，如限制政策，卫生措施和社会距离的影响，消除了当地因素的影响。此外，这种建模方法揭示了潜在的流行病学动态，包括当地的免疫水平，并使我们能够评估非本地相互作用对疾病未来传播的作用。鉴于其理论和数值的简单性及其准确跟踪COVID-19流行曲线的能力，我们在这里开发的框架，特别是非局部模型和相关的估计过程，在研究流行病的空间动态方面具有普遍意义。
2020-07-18 physics.soc-ph q-bio.PE
Effects of human dynamics on epidemic spreading in Côte d'Ivoire
了解和预测传染病的爆发对于社会发展和公共卫生至关重要，特别是对于不发达国家。然而，由于受空间结构和人类动力学（包括人类流动性和人类互动强度）影响的复杂流行病传播动力学，因此遇到了挑战性问题。我们提出了一个系统的模型来描述科特迪瓦全国范围内的流行病传播，它集成了多个因素，如人员流动，人际交往强度，人口特征。通过数据驱动的模拟和理论分析，我们提供了一些见解，以帮助建模和预测流行病传播过程，这超出了局部评估和几何视图的范围。我们表明，当地的平均基本生殖数大于1的要求是不必要的流行病的爆发。观察到的扩散现象可以粗略地解释为一个异质的扩散反应过程，通过重新定义移动距离，根据节点之间的人的移动量，这是超越几何的观点。然而，人类动力学的异质性仍然对精确预测提出了挑战。
2016-04-30 physics.soc-ph q-bio.PE
SIS Epidemic Spreading with Heterogeneous Infection Rates
在这项工作中，我们的目标是了解感染率的异质性对易感-感染-易感（SIS）传染病传播的影响。以经典的SIS模型为基准，研究了独立同分布的感染率对处于亚稳态的平均感染率的影响。对数正态分布，伽玛和新设计的分布被认为是感染率。我们发现，当回收率较小时，即在同质和异质两种情况下，传染病的传播都是：1）平均感染率的异质性阻碍了病毒的传播; 2）感染率的偶数阶矩越大，平均感染率越小，但奇数阶矩的贡献则相反;当恢复率很大时，即流行病可能会消亡或感染一小部分人口，感染率的异质性可能会增加流行病蔓延的可能性。最后，我们通过现实世界的网络与他们的异质感染率验证我们的结论。我们的研究结果表明，在现实中，流行病的传播可能并不像经典的SIS模型所表明的那样严重，但消除流行病可能更加困难。
2016-04-05 cs.SI physics.soc-ph
A framework for epidemic spreading in multiplex networks of metapopulations
我们提出了一个理论框架，研究流行病的结构化集合种群，异质代理，经常性的流动模式。我们建议代表的异质性组成的集合种群层在一个多元化的网络，其中节点将对应于地理区域和层占同类代理的移动模式。我们在这个框架内分析了经典的易感-感染-易感和易感-感染-消除流行病模型，并通过广泛的蒙特卡罗模拟比较了传播过程的宏观和微观指标。我们的结果是在良好的协议与模拟。我们还推导出一个精确的表达的流行病阈值在这个一般的框架揭示了一个非平凡的依赖于流动性参数。最后，我们使用这种新的形式主义来解决疾病在真实城市中的传播，特别是在哥伦比亚麦德林市，其人口被划分为六个社会经济阶层，每个阶层都被确定为这种多元形式主义的一个层。
2018-02-12 physics.soc-ph q-bio.PE
Complexity of Government response to Covid-19 pandemic: A perspective of coupled dynamics on information heterogeneity and epidemic outbreak
本研究基于复杂网络视角构建信息异质性与疫情耦合动力学模型，揭示了政府干预面临的“社会最优”与“私人最优”决策困境，并通过武汉疫情反事实分析证明了延长决策视野下信息封锁的灾难性后果，为未来预警系统设计提供启示。
2023-10-25 cs.SI physics.soc-ph
Infection propagator approach to compute epidemic thresholds on temporal networks: impact of immunity and of limited temporal resolution
一个传播过程的流行病阈值表明了发生广泛传播制度的条件，从而代表了网络对流行病的脆弱性的预测。这种阈值取决于疾病的自然史和网络的接触模式及其时间变化。基于（Valdano et al. PRX 2015）中引入的易感-感染-易感模型的理论框架，我们在这里制定了一种感染传播因子方法来计算流行病阈值，该方法考虑了关于每次接触的不同感染力，免疫力的存在以及时间网络的有限时间分辨率的更现实的影响。我们将这种方法应用到两个时间网络模型和一个经验数据集的学校接触。我们发现，永久或暂时的免疫不影响估计的流行阈值，通过感染传播者的方法。与数值计算结果的比较表明，分析预测的良好协议。聚集的时间网络迅速恶化的预测，除了缓慢的疾病，一旦异质性的链接被保留。权重拓扑相关性被认为是关键因素，以提高预测的准确性。
2015-10-27 physics.soc-ph q-bio.PE
Epidemic dynamics in physical-information-social multilayer networks
本文提出了一个三方物理-信息-社会流行病模型，通过微观马尔可夫链方法和平均场近似推导动力学方程，揭示了信息交换、政府响应及网络异质性对疾病传播的抑制作用，为防控策略提供见解。
2025-05-30 physics.soc-ph
The Complex Interplay Between Risk Tolerance and the Spread of Infectious Diseases
本文通过引入考虑风险容忍度异质性的通用仓室模型，揭示行为与流行病传播的复杂反馈如何导致多波感染、改变流行病规模，并发现保护机制超过临界阈值后可使流行病规模精确等于群体免疫阈值。
2024-07-01 nlin.AO physics.soc-ph q-bio.PE
Toward epidemic thresholds on temporal networks: a review and open questions
流行病学接触网络模型已经成为理解和预测传染病传播的重要工具，因为它们能够参与可能构成特定宿主-病原体系统基本动力学的个体异质性。同样重要的是，现实世界的接触网络随着时间的推移而发生的变化，无论是独立于病原体传播还是对病原体传播的反应。这些动态在确定一种疾病是会在人群中消亡还是成为流行病（称为流行病阈值）方面发挥着核心作用。在本文中，我们提供了一个概述的方法来预测时间接触网络模型的流行阈值，并讨论了尚未探索的领域。
2019-10-25 physics.soc-ph q-bio.PE stat.AP
Effect of Heterogeneous Transmission Rate on Epidemic Spreading Over Scale Free Networks
研究了具有幂律度分布和异质传播率的复杂网络中的传染病传播问题。传染病传播率的随机分配导致了节点的异质性，这反过来又导致了节点在各种子种群方面的隔离。这项研究的目的是获得微观洞察的影响，在疾病的传播过程中，通过这种网络的各个亚群之间的相互作用。基于疾病传播的易感感染易感（SIS）模型，用离散时间马尔可夫链方法描述了传染病在网络上的传播。该研究是参数化的变量$λ$，定义为一个节点与其相邻节点的分数接触的数量。从模拟结果中，它被发现，在这样的网络上的流行病的传播是关键的最小接触的数量由一个节点，低于没有爆发的疾病。在这些网络中的感染程度进行评估，从定义的感染节点的总数和相应的感染水平的分数方面的流行病的大小。参数研究的结果表明，流行病的规模上的并发接触由一个节点（$λ$）和每个节点的平均链接数的依赖。在这两种情况下，发现流行病的规模随着相应参数的增加而增加。
2016-07-18 physics.soc-ph q-bio.PE
Impact of Heterogeneous Human Activities on Epidemic Spreading
最近的经验性观察表明，人类活动具有多样性。在总体水平上，事件间时间分布的重尾性已被广泛接受，但个体行为是否具有异质性仍存在争议。基于人类活动的时间异质性对传染病传播的影响，研究了完全混合种群上的可感染模型，其中每个个体的行为完全一致，但不同个体的平均活动不同.大量的模拟表明，在人口水平上的活动的异质性显着影响的传播速度，即使每个人的行为有规律。此外，与由重尾事件间时间分布的个体组成的模型相比，该模型的传播速度对系统异质性的变化更为敏感。这项工作完善了我们对异质性人类活动对传染病传播的影响的理解。
2011-06-17 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Self-awareness based resource allocation strategy for containment of epidemic spreading
个体之间的资源支持对于控制或减轻传染病传播尤其是在大流行期间尤其重要。然而，问题仍然是，我们如何能够保护自己不被感染，同时通过捐赠资源帮助他人抗击这一流行病。为了回答这个问题，我们提出了一个新的资源分配模型，考虑到个人的自我保护意识。在该模型中，引入了一个调整参数来量化个体在意识到疾病时的反应强度。在此基础上，建立了一个资源分配与疾病传播的耦合模型，研究了自我意识对资源分配的影响以及对传染病传播动力学的影响。通过理论分析和大量的蒙特卡罗模拟，我们发现在稳态下，系统收敛到两种状态：完全健康或完全感染，这表明当资源短缺时，患病率会突然增加。更重要的是，我们发现，在疫情爆发期间，对人民过于谨慎和过于无私，都不适合疾病控制。通过大量的模拟，我们找到了最佳点，在那里有一个最大值的流行阈值，爆发可以延迟到最大程度。最后，我们进一步研究了网络结构对耦合动力学的影响。我们发现，度的异质性促进了疾病的爆发，而网络结构并没有改变行为反应的最优现象。
2020-02-07 physics.soc-ph q-bio.PE
The impact of network properties and mixing on control measures and disease-induced herd immunity in epidemic models: a mean-field model perspective
人群的接触结构在传染病传播中起着重要作用。许多“结构化模型”通过底层网络或混合矩阵来捕捉联系结构的各个方面。在这种模型中的一个重要观察结果是，一旦一部分$1-1/\mathcal{R}_0$被感染，剩余的易感群体就不能再维持流行病。最近对一些结构化模型的观察表明，这一阈值可以在一小部分感染者中跨越，因为这种疾病就像一种靶向疫苗，优先免疫在传播中发挥更大作用的高风险个体。因此，有限的“第一波”可能会留下剩余的人口，一旦取消干预措施，他们就无法支持第二波。在本文中，我们系统地分析了一些网络和其他结构化群体的平均场模型，以解决与COVID-19大流行相关的问题。特别是，我们考虑在几种情况下的抗扰度。我们证实，在高度异质性的网络中，第一波赋予免疫系统的感染率显着低于同等模型具有较低程度的异质性。然而，如果将干预建模为接触网络的变化，那么这种影响可能会变得更加微妙。事实上，修改结构可以保护高度连接的节点在第一波感染期间不被感染，并使第二波感染更加严重。我们证实了这一发现，通过使用一个年龄结构的房室模型参数化的真实数据和比较锁定期实施的混合矩阵或年龄特定的结构变化的全球缩放。我们发现，有关群体免疫水平的结果在很大程度上取决于模型，封锁的持续时间和如何实施封锁。
2020-07-14 physics.soc-ph q-bio.PE
Traffic-driven epidemic spreading on scale-free networks with tunable degree distribution
研究了度分布可调的无标度网络中流量驱动的传染病传播问题。网络的异质性由幂律度分布的指数$γ$控制。发现流行阈值在约$γ=2.2$处最小化。此外，我们发现具有较大算法介数的节点更容易被感染。我们希望我们的工作提供新的见解的影响网络结构的交通驱动的传染病传播。
2018-02-05 physics.soc-ph
Epidemic fronts in complex networks with metapopulation structure
在复杂网络上，人们对感染动力学进行了广泛的研究，深入了解了接触模式的异质性对疾病传播的影响。有些单独的，集合种群提供了一个范例，空间扩展和“补丁”组织的系统建模。在本文中，我们扩展使用多类型的网络结合这些范例，使简单的传染模型可以包括复杂的代理相互作用和多尺度结构。首先，我们提出了一个推广的Volz-Miller平均场近似的易感-感染-感染（SIR）动力学的多类型网络。然后，我们使用这种技术来研究传染病前沿在一维网格互连网络上传播的特殊情况-代表一个简单的耦合人口中心链-作为理解宏观尺度疾病传播如何依赖于微观尺度拓扑结构的必要的第一步。使用不稳定状态的前传播的形式主义，我们推导出的线性传播的有效传输系数：渐近速度，特征波长，和扩散系数的前沿拉锋，并分析其依赖于底层的图形结构。我们还推导出系统的流行阈值，并研究了各种网络配置的前端配置文件。据我们所知，这是第一次将前沿传播概念应用于随机网络模型。
2013-04-20 physics.soc-ph q-bio.PE
Limitations of time-delayed case isolation in heterogeneous SIR models
病例隔离，即发现并隔离感染者，以防止传播，是遏制传染病流行的一种策略。在这里，我们研究的效率的情况下，隔离策略的时间延迟方面的能力，以稳定的流行病传播的异质接触网络。对于SIR流行病模型，我们的稳定边界的特征分析，并显示它如何依赖于感染和隔离之间的时间延迟，以及个体间的接触网络的异质性，量化的接触率的方差。我们发现，网络的异质性占一个限制性的校正因子，以前推导出的稳定性结果均匀的SIR模型（具有均匀的接触率），因此过于乐观的相关时间尺度。我们说明的结果和潜在的机制，通过有见地的数值例子。
2022-09-19 math.OC physics.soc-ph q-bio.PE
Information-Epidemic Dynamics in Cyber-Physical Systems: A Hypergraph Framework with Interpersonal Relationships
Southwest University（西南大学）；University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）；University of Maribor（马里博尔大学）；Community Healthcare Center Dr. Adolf Drolc Maribor（马里博尔市阿道夫·德罗尔克社区医疗中心）；Kyung Hee University（庆熙大学）；Korea University（高丽大学）；Potsdam Institute for Climate Impact Research（波茨坦气候影响研究所）；Humboldt University of Berlin（柏林洪堡大学）
提出超图双层框架，上层混合超图建模信息传播，下层SIS模型模拟流行病，基于Jaccard相似度的自适应感知-保护机制考虑人际关系异质性，理论分析和仿真表明强人际关系可提高疫情阈值并抑制规模。
2026-07-03 cs.SI physics.soc-ph
Model for heterogeneous reaction-diffusion systems with application to one epidemic
生态系统和化学系统的动力学可能取决于非均质结构。当存在非线性效应时，反应扩散系统中的异质性往往增加建模和模拟的难度。建立了一个具有短程异质成分的综合传染病系统模型，并利用最大异质细节研究了其时空演化。其他两个建模的替代品，其中一个使用基本的平均场变量，另一个使用非本地化的几何参数，从而避免了使用的平均场模型的限制，同时保持更详细的模型的重要功能。详细的和平均场模型的解决通过标准的有限体积法。几何形状定义较少的模型通过有限体积法的一个修改版本来求解。比较了三种模型的仿真结果。在高扩散范围内，所有模型的行为相似。在中等扩散通量下，简化几何细节的模型的数值结果与详细模型的结果非常吻合。简单的平均场模型提出了有限的精度在低和中等值的扩散系数。
2019-08-24 physics.soc-ph
Disentangling the role of heterogeneity and hyperedge overlap in explosive contagion on higher-order networks
本研究提出用于高阶网络不可逆传播的GBCM平均场框架，经数值模拟验证，可解析区分各阶相互作用的作用，揭示异质性与阶间相关性对暴发及爆炸式动力学的共同影响。
2025-05-16 physics.soc-ph
Evolution of scaling emergence in large-scale spatial epidemic spreading
背景资料：Zipf定律和Heaps定律是标度概念的两个代表，在复杂性科学的研究中起着重要的作用。齐普夫定律和堆定律的共存使得人们对这两种标度之间的依赖关系有不同的理解，这一点至今仍难以澄清。方法/主要发现：在本文中，我们观察到标度的一个演化过程：Zipf定律和Heaps定律在初始时刻自然地形成共存，而交叉伴随着它们在更大时间内的不一致性的出现，然后达到稳定状态，其中Heaps定律仍然存在，严格的Zipf定律消失。大规模的空间传染病传播的情况下说明了这样的发现，和流行性疾病的经验结果支持的两个法律之间的关系的普遍分析，无论疾病的生物学细节。雇用美国（U.S.）国内航空运输和人口统计数据构建一个集合种群模型来模拟美国国家层面的大流行传播，我们发现基础设施的广泛异质性在规模化出现的演变中起着关键作用。结论/意义：大规模空间传染病传播的分析有助于理解标度的时间演化，表明Zipf定律和Heaps定律的共存依赖于流行病过程的集体动力学，而传染病传播的异质性表明在大流行病早期实施有针对性的遏制策略的重要性。
2011-05-25 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Network Inoculation: Heteroclinics and phase transitions in an epidemic model
在流行病学建模，网络，特别是自适应和异构网络的动力学最近受到了很大的兴趣。在这里，我们提出了一个详细的分析，以前提出的模型，结合异质性的个人与适应性重新布线的网络结构，以应对疾病。我们表明，在这个模型中的动力学发生了质的变化，在两个相变。在宏观描述中，其中一个对应于局部分叉，而另一个对应于非局部异宿分叉。因此，这个模型提供了一个罕见的例子，一个系统的相变是由一个非局部的分叉，而微观和宏观层面的动态是数学分析。分叉点标志着一种行为的开始，我们称之为网络接种。在相应的参数区域中，系统暴露于病原体将导致崩溃的爆发，但使网络处于疾病不能再次入侵的配置中，尽管每个代理都返回到易感类别。我们认为，这种行为和相关的相变可以预期发生在一个广泛的类足够复杂的模型。
2016-04-10 physics.soc-ph q-bio.PE
Epidemic modeling in metapopulation systems with heterogeneous coupling pattern: theory and simulations
人口的空间结构是理解流行病大规模传播的一个关键因素。最近的经验证据的异质性的城市地区之间的交通和通勤模式的动机，我们提出了一个彻底的分析传染病的行为在集合种群模型的特点是异质连接和流动模式。我们推导出描述集合种群系统的基本反应扩散方程，并推导出亚种群入侵动力学的早期动力学近似。分析描述使用度块变量，使我们能够考虑任意度分布的集合种群网络。我们发现，随着通常的单种群流行病阈值的集合种群网络表现出一个全局阈值的亚种群入侵。我们找到了一个明确的解析表达式的入侵阈值，决定了最小数量的个人之间旅行的亚群，以有一个宏观数量的亚群的感染。入侵阈值是基本再生数、感染期和迁移过程等因素的函数，随着网络异质性的增加而降低。我们提供了广泛的机械数值蒙特卡罗模拟，恢复在广泛的集合种群网络连接模式的分析结果。这些结果有助于理解最近的数据驱动的计算方法，以疾病在大型交通网络中的传播以及旅行限制等遏制措施的影响。
2007-08-21 physics.soc-ph q-bio.PE
Adaptive Susceptibility and Heterogeneity in Contagion Models on Networks
传染性过程，例如传染病的传播、社会行为或计算机病毒，会影响生物、社会和技术系统。网络上大种群和有限总体的流行病模型已被用来理解和控制瞬态和稳态行为。通常认为，在从感染中恢复后，每个病原体将返回其原始易感状态或获得对再感染的完全免疫力。我们研究了网络SIRI（易感-感染-传染-感染）模型，一个传染病模型的传播过程中的网络异构代理，可以适应他们的易感性再感染。该模型概括了现有的模型，以适应现实的条件下，代理商获得部分或妥协的免疫力后，第一次暴露于感染。我们证明了区分四个动态制度：无感染，流行病，地方病，和传染病的模型参数和网络结构的充要条件。对于在传统模型中没有考虑到的传染性疾病制度，我们展示了在看起来像是向无感染人群收敛之后，如何能够出现快速复苏的流行病。我们使用该模型及其预测能力来展示如何设计控制策略来减轻有问题的传染性行为。
2020-04-11 cs.SI math.DS math.OC
Human mobility and time spent at destination: Impact on spatial epidemic spreading
宿主迁移在传染病的空间传播中起着重要作用。以前的理论工作的基础上集成的网络理论到集合种群框架表明，异质性，真正的移动网络的特点有利于传播的流行病。然而，到目前为止进行的研究假设移动过程是马尔可夫或非马尔可夫与固定的旅行时间尺度。然而，现有统计数据表明，旅行者在目的地停留的时间波动很大，从一天到几个月不等。这种不同的停留时间对宿主之间混合事件的机会和持续时间产生至关重要的影响，因此可能对新出现的疾病的传播产生强烈影响。在这里，我们提出了一个分析和计算研究的流行病过程中的一个复杂的亚群网络，旅客有记忆的起源，并花了一个异质分布的时间间隔在他们的目的地。通过分析计算和数值模拟，我们发现逗留时间的异质性改变了局部爆发和全局入侵之间阈值的表达式，并且在全局爆发的情况下，它改变了系统的流行病行为。此外，我们的理论框架使我们能够研究旅行行为的变化对感染的影响，通过考虑一种情况，其中患病的人不离开他们的家庭位置。最后，我们比较了我们的非马尔可夫框架的结果与经典的马尔可夫方法，并找到两者之间的相关差异，在估计的流行病入侵的潜力，以及其空间传播的时间和模式。
2013-09-25 physics.soc-ph q-bio.PE
Network-Based Multi-Layer Model Using Machine Learning for Optimal Vaccine Prioritization in Heterogeneous Populations
University of Idaho（爱达荷大学）；Utah State University（犹他州立大学）
本研究通过整合人群异质性、网络结构和机器学习决策策略，提出基于图神经网络和强化学习的疫苗优先级方法，在真实网络中显著优于传统中心性策略。
2026-06-12 physics.soc-ph q-bio.PE
The impact of behavioral homophily and conformity on epidemic spreading in networks with large groups
Université Laval（拉瓦尔大学）；Universitat Rovira i Virgili（罗维拉-依希尔维特里大学）；Northeastern University（东北大学）；University of Vermont（佛蒙特大学）；Santa Fe Institute（圣塔菲研究所）；Complexity Science Hub Vienna（维也纳复杂科学中心）；Pacific Northwest National Laboratory（太平洋西北国家实验室）
本研究通过近似主方程框架，探讨行为同质性和从众性如何共同影响大规模紧密连接群体（团）上的SIS流行病动态，发现同质性放大了从众性效应，使少数行为得以持续并显著改变流行阈值和传播模式。
2026-05-25 physics.app-ph physics.soc-ph q-bio.PE
Collective impact of opinion formation on agent-based epidemic dynamics
University of Parma（帕尔马大学）；University of Pavia（帕维亚大学）；University of Ferrara（费拉拉大学）
本研究提出耦合意见动力学与流行病模型的智能体框架，揭示行为反馈对疫情演变的定量影响，改善流行病解释。
2026-09-28 nlin.AO physics.soc-ph q-bio.PE
Suppressing epidemic spreading in multiplex networks with social-support
虽然抑制疾病传播通常是通过投资公共资源来实现的，但在现实世界中，只有一小部分人口在爆发时能够获得政府援助，大多数人必须依靠家人或朋友的资源。我们研究了社会接触多重网络中疾病传播的动力学，当受感染节点的恢复依赖于社会层中健康邻居的资源时。我们研究程度异质性如何影响传播动力学。通过理论分析和模拟，我们发现程度异质性促进疾病传播。感染密度的相变是混合的，在第一个入侵阈值处从零平滑地增加到有限小的值，然后在第二个入侵阈值处突然跳跃。我们还发现了滞后回线的感染密度的转变。我们进一步研究了两层之间的边缘重叠如何影响扩散动力学。我们发现当重叠量小于某一临界值时，相变是混合的，并且存在一个磁滞回线，否则，相变是连续的，磁滞回线消失。此外，当传输速率低于第一入侵阈值时，边缘重叠允许流行病爆发，但当传输速率高于第一入侵阈值时，抑制任何爆炸性转变。
2017-08-08 physics.soc-ph
Multistability and High Codimension Bifurcations in Synergistic Epidemics on Heterogeneous Networks
本研究将协同传染模型扩展到异质网络，发现其存在多稳定状态与高余维分岔，协同作用重塑节点影响力，低度节点影响初期入侵、高度节点触发爆发，挑战传统控制策略。
2025-07-07 physics.soc-ph
Mutually cooperative epidemics on power-law networks
在某些情况下，传染病的传播会促进其他病原体的繁殖，从而导致暴发，造成向地方病状态的不连续过渡。接触网络的拓扑结构在这些合作动力学中起着至关重要的作用。我们考虑了一个易感-感染-清除（SIR）型模型，其中有两个相互合作的病原体：一个已经感染了一种疾病的个体被另一种疾病感染的概率增加。我们提出了一个异质平均场理论方法的一般不相关的幂律度分布网络的共同感染动力学，并通过数值模拟验证其结果。我们证明了，当度分布的二阶矩是有限的，传染病的过渡是连续的低合作度，而它是不连续的合作度足够高。对于无标度网络，即具有发散二阶矩的拓扑，过渡总是连续的。通过这种方式，我们阐明了异质性和系统大小对过渡性质的影响，并验证了关于不连续性起源的物理解释。
2017-05-08 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Preserving system activity while controlling epidemic spreading in adaptive temporal networks
本研究构建自适应行为建模通用框架，解析疫情扩散条件，发现异质网络中靶向脆弱节点的病假策略可有效缓解疫情、维持系统活跃度，为流感样疾病防控提供参考。
2024-08-20 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
