Granger causality of bivariate stationary curve time series
利用Granger因果关系广义相关性测度研究了二元曲线时间序列之间的因果关系。有了这个度量，我们可以研究哪一条曲线时间序列会引起另一条曲线;反过来，它又有助于确定任何两条曲线时间序列的可预测性。通过一个气候学的例子，我们发现海表温度是海平面气压变化的Granger因子。受金融投资组合管理应用的启发，我们挑选出领先或落后于道琼斯工业平均指数的股票。考虑到标普500指数与原油价格之间的密切关系，我们确定了领先和滞后变量。
2020-10-19 stat.AP stat.ME
Variable-lag Granger Causality for Time Series Analysis
National Electronics and Computer Technology Center（国家电子和计算机技术中心）；University of Illinois at Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）
Granger因果关系是一种在时间序列数据中进行因果推断的基本技术，通常用于社会科学和生物科学。Granger因果关系的典型操作假设效应时间序列的每个时间点都受到具有固定时间延迟的其他时间序列的组合的影响。然而，固定时滞的假设在许多应用中并不成立，例如集体行为、金融市场和许多自然现象。为了解决这个问题，我们开发了可变滞后格兰杰因果关系，广义的格兰杰因果关系，放宽了固定时间延迟的假设，并允许原因影响任意时间延迟的效果。此外，我们提出了一种方法来推断变量滞后格兰杰因果关系。我们在一个研究协调集体行为的应用程序上展示了我们的方法，并表明它在模拟和真实世界数据集中的表现优于现有的几种方法。我们的方法可以应用于任何领域的时间序列分析。
2019-12-18 cs.LG econ.EM q-bio.QM
Granger Causality Detection with Kolmogorov-Arnold Networks
University College London（伦敦大学学院）；London School of Economics（伦敦政治经济学院）
本研究提出 GC-KAN 框架，利用 Kolmogorov-Arnold 网络在 VAR 模型和 Lorenz-96 系统上进行 Granger 因果关系检测，发现其比 MLP 更能识别高维稀疏因果模式，揭示了 AI 在物理系统因果发现中的潜力。
2024-12-19 cs.AI cs.LG stat.ML
Granger causality test for heteroskedastic and structural-break time series using generalized least squares
提出了一种基于自协方差矩阵估计和广义最小二乘的时间序列因果关系判定方法-GLS Granger检验。我们展示了所提出的自协方差矩阵估计器（滑动自协方差矩阵）的有效性，并通过合成数据集和由加密货币组成的真实数据集将所提出的方法与经典的Granger F检验进行了比较。模拟结果表明，建议的GLS格兰杰检验捕获的因果关系更准确地比格兰杰F-检验的情况下，异方差或结构断裂残差。最后，我们使用所提出的方法来解开加密货币之间未知的因果关系。
2023-01-08 math.ST stat.ME stat.TH
Discovering the Network Granger Causality in Large Vector Autoregressive Models
本文针对高维向量自回归模型，提出了基于去偏lasso和自助法的两种多重检验程序以控制FDR并发现网络Granger因果性，理论分析与实证均验证了其有效性。
2024-11-13 stat.ME
Multi-Band Variable-Lag Granger Causality: A Unified Framework for Causal Time Series Inference across Frequencies
针对传统格兰杰因果关系的固定滞后假设及现有可变滞后方法未考虑频带差异的问题，提出多频带可变滞后格兰杰因果关系框架，通过建模频率依赖的因果延迟推广现有方法，在多领域实验中表现更优。
2025-08-01 cs.AI cs.LG econ.EM
Analyzing Multiple Nonlinear Time Series with Extended Granger Causality
在多变量时间序列分析中，识别同时采集的信号之间的因果关系是一个重要问题。对于线性随机系统，Granger提出了一个简单的过程，称为Granger因果关系来检测这种关系。在这项工作中，我们考虑非线性扩展格兰杰的想法，并指的结果作为扩展格兰杰因果关系。提出了一种简单的实现扩展格兰杰因果关系的方法，并将其应用于多个混沌时间序列和其他类型的非线性信号。此外，对于具有三个或更多时间序列的情况，我们提出了一个有条件的扩展格兰杰因果关系测度，使我们能够确定两个信号之间的因果关系是直接的还是由另一个过程介导的。
2004-05-08 math.ST nlin.CD physics.data-an
Bayesian Testing Of Granger Causality In Functional Time Series
本文提出多元函数型自回归模型，结合贝叶斯动态线性模型与贝叶斯因子检验格兰杰因果，并应用于金融收益率曲线和气候污染物数据。
2021-12-31 q-fin.ST stat.AP stat.ME
Variable-lag Granger Causality and Transfer Entropy for Time Series Analysis
National Electronics and Computer Technology Center（国家电子和计算机技术中心）；University of Illinois at Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）；The Ohio State University（俄亥俄州立大学）
Granger因果关系是一种在时间序列数据中进行因果推断的基本技术，通常用于社会科学和生物科学。Granger因果关系的典型操作假设效应时间序列的每个时间点都受到具有固定时间延迟的其他时间序列的组合的影响。传递熵也存在固定时滞的假设，它被认为是格兰杰因果关系的非线性版本。然而，固定时滞的假设在许多应用中并不成立，例如集体行为、金融市场和许多自然现象。为了解决这个问题，我们开发了变滞后格兰杰因果关系和变滞后转移熵，广义的格兰杰因果关系和转移熵，放松了固定时间延迟的假设，并允许原因影响任意时间延迟的效果。此外，我们提出了方法推断变量滞后格兰杰因果关系和转移熵关系。在我们的方法中，我们利用动态时间弯曲（DTW）的最佳弯曲路径来推断变量滞后的因果关系。我们在研究协调集体行为和其他现实世界的推理数据集的应用程序上展示了我们的方法，并表明我们提出的方法在模拟和现实世界的数据集中比现有的几种方法表现得更好。我们的方法可以应用于任何领域的时间序列分析。这项工作的软件可以在R-CRAN包中获得：VLTimeCausality。
2020-06-01 cs.LG econ.EM physics.data-an
Learning Granger Causality from Instance-wise Self-attentive Hawkes Processes
University of California, San Diego（加利福尼亚大学圣迭戈分校）；IBM T. J. Watson Research Center（IBM T. J. Watson研究中心）
提出 ISAHP 神经点过程框架，利用 transformer 自注意力直接从多类型异步事件序列中无监督推断实例级 Granger 因果关系，并在因果发现与类型预测任务上达到最优性能。
2024-02-29 cs.LG stat.ML
Granger causality in the frequency domain: derivation and applications
物理学家开始在需要噪声信号分析的领域工作。在这些领域，如经济学、神经科学和物理学，因果关系的概念应该被解释为一种统计测量。我们向外行读者介绍两个时间序列之间的格兰杰因果关系，并说明计算方法：一个信号$X$“格兰杰原因”的信号$Y$，如果观察过去的$X$增加了预测未来的$Y$相比，同样的预测与过去的$Y$单独。换句话说，对于两个量之间的格兰杰因果关系，即使在没有任何物理相互作用机制的情况下，从其中一个量的过去提取的信息也足以改善对另一个量的未来的预测。我们提出了推导的格兰杰因果关系测度在时域和频域，并给出了数值例子，在频域中使用非参数估计方法。参数方法见附录。我们讨论了这种方法的局限性和应用以及其他衡量因果关系的方法。
2021-06-07 physics.bio-ph physics.data-an q-bio.QM
Spatio-temporal Granger causality: a new framework
功能磁共振成像信号中存在各种频率的生理振荡是规律，而不是例外。在这里，我们提出了一种新的理论框架，时空格兰杰因果关系，这使我们能够更可靠，更精确地估计格兰杰因果关系的实验数据集具有随时间变化的属性所造成的生理振荡。在此框架下，格兰杰因果关系被重新定义为一个全球性的指标，衡量两个时间序列之间的有向信息流的时变属性。理论分析和数值算例表明，格兰杰因果关系是一个单调递增的函数的时间分辨率的估计。这与粗粒化的一般原理是一致的，粗粒化通过在时间和空间上平滑非常细的尺度细节而导致信息损失。我们的研究结果证实，格兰杰因果关系在更精细的时空尺度上大大优于传统的方法，提高了同一主题的两个静息状态扫描之间的一致性。为了最佳地估计格兰杰因果关系，所提出的理论框架是通过几种方法的组合来实现的，例如划分最佳时间窗口和在精细的时间和空间尺度上估计参数。总之，我们的方法提供了一个新的和强大的框架，估计格兰杰因果关系的功能磁共振成像，脑电图和其他相关数据。
2013-04-17 stat.AP
Economy Statistical Recurrent Units For Inferring Nonlinear Granger Causality
National University of Singapore（新加坡国立大学）
Granger因果关系是分析大规模网络中相互作用的一个广泛使用的标准。由于大多数物理相互作用本质上是非线性的，我们考虑的问题，推断存在的成对Granger因果关系之间的非线性相互作用的随机过程从他们的时间序列测量。我们所提出的方法依赖于建模嵌入的非线性测量使用组件的时间序列预测模型的基础上统计递归单位（SRU）。我们提出了一种情况下，格兰杰因果关系的网络拓扑结构是直接推断从一个结构化的稀疏估计的内部参数的SRU网络训练预测过程$'$时间序列测量。我们提出了一个变体的SRU，称为经济SRU，其中，通过设计有相当少的可训练参数，因此不太容易过拟合。经济SRU以随机投影的形式计算其高维隐藏状态的低维草图，以生成用于其递归处理的反馈。此外，经济SRU的内部权重参数以分组方式进行策略性正则化，以便于所提出的网络提取高度时间本地化的有意义的预测特征，以模仿真实世界的因果事件。进行了大量的实验，以证明所提出的基于经济SRU的时间序列预测模型优于MLP，LSTM和注意力门控CNN为基础的时间序列模型之前考虑推断格兰杰因果关系。
2020-01-14 cs.LG eess.SP stat.AP
RKHS-Based Inference for Nonlinear Granger Causality via Conditional Centering
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Denison University（丹尼森大学）
本文提出基于RKHS的条件中心化检验，用于非线性自回归过程中的格兰杰非因果性，通过核岭回归和条件中心化核构造统计量，实现无需重采样的谱校准，模拟和实证验证了其有效性。
2026-09-21 stat.ME
An Interpretable and Sparse Neural Network Model for Nonlinear Granger Causality Discovery
虽然大多数经典的格兰杰因果关系检测方法依赖于线性时间序列假设，但神经科学和经济学应用中的许多相互作用是非线性的。我们开发了一种使用多层感知器的非线性Granger因果关系检测方法，其中网络的输入是所有系列的过去时间滞后，输出是单个系列的未来值。在这种情况下，格兰杰非因果关系的一个充分条件是输入数据的所有输出权重，即序列的过去滞后，到第一个隐藏层的权重都为零。对于估计，我们利用组套索惩罚来将输入权重的组缩小到零。我们还提出了一个层次的惩罚同时格兰杰因果关系和滞后估计。我们验证了我们的方法从稀疏线性自回归模型和稀疏和非线性Lorenz-96模型的模拟数据。
2018-06-25 stat.ML
Granger Causality Networks for Categorical Time Series
基于混合转移分布（MTD）模型，提出了一种新的多变量分类时间序列Granger因果网络学习框架。传统上，MTD被困扰的非凸目标，不可识别性，并存在许多局部最优。为了规避这些问题，我们重铸推理的MTD作为一个凸问题。新的提法有利于应用MTD的高维多变量时间序列。作为一个基线，我们还制定了多输出逻辑自回归模型（mLTD），而一个简单的扩展自回归伯努利广义线性模型，以前没有被应用到多变量类别的时间序列的分析。我们开发了新的MTD模型的可识别性条件，并将其与mLTD的可识别性条件进行比较。我们进一步设计了新的和有效的优化算法的MTD的基础上新的凸公式，并比较MTD和mLTD在模拟和真实数据实验。我们的方法同时提供了一个比较的方法，网络推理的分类时间序列，并打开了大门，现代的，正规化的推理与MTD模型。
2017-06-08 stat.ME
Granger Causality Analysis Based on Quantized Minimum Error Entropy Criterion
基于均方误差（MSE）准则的线性回归模型（LRM）被广泛应用于格兰杰因果分析（GCA），这是检测一对时间序列之间因果关系的最常用方法。然而，当信号被非高斯噪声严重污染时，LRM系数将不能准确识别。这可能导致GCA检测到错误的因果关系。最小误差熵准则可以代替均方误差准则来处理非高斯噪声。但它的计算需要进行双重求和运算，这给GCA带来了计算瓶颈，特别是当信号规模较大时。为了解决上述问题，在这项研究中，我们提出了一种新的方法，称为基于量化误差熵（QRST）准则的GCA（GCA-QRST），其中QRST准则被应用于识别LRM系数和量化误差熵被用来计算因果关系指数。与传统的GCA相比，GCA-QCA不仅使结果更具鉴别力，而且具有更强的鲁棒性。它的计算复杂度也不高，因为量化操作。合成和EEG数据集上的说明性例子，以验证所需的性能和可用性的GCA-QALND。
2018-08-07 stat.ME
Evaluation of Granger causality measures for constructing networks from multivariate time series
格兰杰因果关系和这个概念的变体允许研究复杂的动态系统，从多变量时间序列构建的网络。在这项工作中，大量的格兰杰因果关系的措施，用于形成因果关系网络的多变量时间序列进行评估。这些测量是在时域中的，例如基于模型的测量和信息测量、频域和相域。该研究的目的还在于比较双变量和多变量的措施，线性和非线性的措施，以及使用降维在线性模型为基础的措施和信息措施。后者在高维时间序列的研究中特别重要。对于多变量因果测度的性能，低维和高维耦合动力系统被认为是在离散和连续时间，以及确定性和随机。根据它们提供与原始耦合结构相匹配的因果关系网络的能力，对这些措施进行评估和排名。模拟研究的结论是，格兰杰因果关系的措施，使用降维是优越的，特别是在涉及许多观察变量的研究，如多通道脑电图和金融市场，应首选。
2019-10-31 cs.IT math.IT nlin.CD
Detectability of Granger causality for subsampled continuous-time neurophysiological processes
Granger因果关系在神经科学中已经很好地建立，用于从神经生理学数据推断定向功能连接。这些数据通常由时间序列组成，它对连续时间的生物生理过程进行二次采样。虽然众所周知，二次抽样可以导致虚假的因果关系的归属，在这里，我们解决同样重要的问题，二次抽样的影响，可靠地检测因果关系的能力确实存在。神经生理过程通常具有多个时间尺度上的信号传播延迟;因此，我们的分析基于分布滞后的连续时间随机模型，并考虑有限预测范围内连续时间的格兰杰因果关系。通过精确的解析解，我们确定采样频率，潜在的因果关系的时间尺度和因果关系的可检测性之间的关系。我们的分析揭示了神经信号传播的时间尺度和采样频率之间的复杂相互作用：我们证明了格兰杰因果关系随着样本时间间隔的增加而指数衰减，确定了可检测性“黑点”和“甜蜜点”，并表明子采样有时可能会提高可检测性。我们还证明了因果关系下的格兰杰因果关系的不变性，可逆过滤失败在有限的预测视野。我们讨论了我们的研究结果的影响，从各种神经生理记录模式在神经水平上的格兰杰因果关系的推断，并强调神经生理时间序列的因果分析的采样率应告知域特定的时间尺度。
2016-09-07 stat.AP
Tail Granger causalities and where to find them: extreme risk spillovers vs. spurious linkages
识别金融市场中的风险溢出对于评估系统性风险和投资组合管理具有重要意义。Granger因果关系检验一个时间序列的过去极端事件是否有助于预测另一个时间序列的未来极端事件。利用Granger因果关系建立的网络的拓扑结构和连通性可以度量系统性风险并识别风险传递者。在这里，我们介绍了一种新的测试格兰杰因果关系的尾部，采用似然比统计，是基于多元推广的离散自回归过程的二进制时间序列描述的序列的极端事件的基础上的价格动态。该检验在有限样本下具有很好的规模和功效，特别是在大样本情况下，可以推断出因果关系发生的正确时间尺度，并且当考虑两个以上的时间序列时，该检验具有足够的灵活性，可以进行多变量扩展，以减少由于被忽略变量的虚假影响而导致的错误检测。一个广泛的模拟研究显示了所提出的方法的性能与各种各样的数据生成过程，它也介绍了比较与格兰杰因果关系的测试在尾部[洪等人，2009年]。我们报告的优点和缺点，不同的方法，指出一些关键方面的格兰杰因果关系的尾部事件的错误检测。美国股票组合的高频数据的实证应用突出了我们的新方法的优点。
2021-05-06 q-fin.RM stat.ME
Stationary Processes, Wiener-Granger Causality, and Matrix Spectral Factorization
本文综述了Granger因果关系的数学基础与历史发展，探讨了计算进展对其应用的增强，并展望了在大规模数据分析中的未来方向。
2024-12-25 math.CV stat.ML
The market drives ETFs or ETFs the market: causality without Granger
本文发展了一种基于深度学习的计量经济学方法来确定金融时间序列的因果关系。这种方法适用于个股每日交易的不平衡，以及向SEC报告的具有纳秒时间戳的ETF。基于我们的方法，我们得出结论，交易所交易基金的交易不平衡比整个市场的交易不平衡更有信息量。典型地，与个股相关的绝对数量的不平衡消息以8：1的比例主导了由ETF引起的不平衡消息。
2022-04-07 q-fin.ST q-fin.TR stat.AP
Inferring species interactions using Granger causality and convergent cross mapping
从种群密度的时间序列中识别物种之间的定向相互作用在生态学中有许多用途。这一关键统计任务相当于因果时间序列推断，它与格兰杰因果关系（GC）概念相关联：如果$x$在动态模型中改善了对$y$的预测，则$x$导致$y$。然而，非线性生态系统的纠缠性质导致质疑格兰杰因果关系的适当性，特别是在其经典的线性多元自回归（MAR）模型形式。收敛交叉映射（CCM），一个非参数的方法确定性动力系统，已被建议作为一种替代。在这里，我们表明，线性GC和CCM能够发现具有惊人相似性能的相互作用，对于捕食者-猎物循环，2种确定性（混沌）或随机竞争，以及10种和20种相互作用网络。动力学的非线性程度与哪种方法表现最好之间没有对应关系。因此，我们的研究结果意味着，格兰杰因果关系，即使在其线性MAR（$p$）制定，是一个有效的方法来推断非线性生态网络的相互作用，使用GC或CCM（或两者），而不是决定的目的和具体的分析。
2020-11-09 q-bio.PE q-bio.QM stat.AP
Dissecting Spectral Granger Causality through Partial Information Decomposition
University of Palermo（巴勒莫大学）；Faculty of Technical Sciences, University of Novi Sad（诺维萨德大学技术科学学院）；University of Ghent（根特大学）；University of Bari Aldo Moro（巴里阿尔多·莫罗大学）
研究引入部分格兰杰因果关系分解工具，利用部分信息分解框架剖析多元格兰杰因果关系，通过频域多元状态空间模型计算，验证可靠，应用于生理数据揭示差异，利于剖析振荡过程因果影响机制。
2026-07-07 physics.data-an stat.ME
Graph Topological Aspects of Granger Causal Network Learning
我们研究广义平稳时间序列的背景下，格兰杰因果关系，我们的重点是在拓扑方面的基本因果关系图。我们建立充分条件（特别是，我们开发的概念“强因果”图拓扑结构）下，真正的因果关系图可以通过单独的成对因果关系测试恢复，并提供从基因调控网络文献的例子表明，我们的概念的强因果图可能适用于这一领域。我们实现和详细的有限样本的算法来自我们的理论，并建立通过模拟的效率增益（统计和计算），可以获得（相比LASSO型算法）时，满足结构假设。
2019-11-17 eess.SP math.ST stat.TH
Granger Causality in Multi-variate Time Series using a Time Ordered Restricted Vector Autoregressive Model
Granger因果关系已被用于研究多变量时间序列的底层系统的相互依赖结构。特别是，直接因果效应通常由条件格兰杰因果关系指数（CGCI）估计。在存在许多观测变量和相对较短的时间序列的情况下，CGCI可能失败，因为它是基于向量自回归模型（VAR）的，涉及大量待估计的系数。在这项工作中，VAR受到一种方案的限制，该方案修改了最近开发的滞后变量的时间向后选择（BTS）方法，并将CGCI与BTS相结合。此外，所提出的方法相比，有利的其他限制VAR表示，如自上而下的策略，自下而上的策略，和最小绝对收缩和选择算子（LASSO），在敏感性和特异性的CGCI。这是通过使用模拟的线性和非线性，低和高维系统和不同的时间序列长度。对于非线性系统，CGCI从限制VAR表示与类似的非线性因果关系指标进行了比较。此外，CGCI结合BTS和其他限制VAR表示被应用到多通道头皮脑电图（EEG）记录的癫痫患者含有癫痫样放电。限制VAR的CGCI，特别是BTS，可以跟踪癫痫样放电之前，期间和之后大脑连接的变化，这是不可能使用完整的VAR表示。
2015-11-11 math.ST physics.data-an stat.CO
Direct estimation and inference of differential Granger causality between two high-dimensional time series
University of Colorado Anschutz Medical Campus（科罗拉多大学安舒茨医学校区）；Fred Hutchinson Cancer Center（弗雷德·哈钦森癌症中心）；University of Washington（华盛顿大学）
本文提出直接估计与推断高维时间序列间差分格兰杰因果关系的新框架，通过Yule-Walker方程直接建模差分结构，实现稀疏差分估计与选择后推断，并在EEG数据中验证有效性。
2026-10-06 stat.ME
Inductive Granger Causal Modeling for Multivariate Time Series
Alibaba Group（阿里巴巴集团）
Granger因果模型是一个新兴的研究课题，它能够揭示多元时间序列数据背后的Granger因果关系。在许多现实世界的系统中，经常会遇到从具有共享共性的不同个体收集的大量多变量时间序列数据。然而，有持续关注格兰杰因果关系的适用性，在这样的大规模复杂的情景，提出了挑战和机会，格兰杰因果结构重建。现有的方法通常为每个个体训练不同的模型，存在低效率和过拟合问题。为了弥合这一差距，我们提出了一个归纳格兰杰因果关系建模（InGRA）框架的归纳格兰杰因果关系学习和共同的因果结构检测多变量时间序列，利用共享的共性，不同的个人。特别地，我们通过一种新的注意力机制（称为原型Granger因果注意力）为具有不同Granger因果结构的个体训练一个全局模型。该模型可以检测不同个体的共同因果结构，并推断新来个体的格兰杰因果结构。大量的实验以及在电子商务广告平台上的在线A/B测试证明了InGRA的优越性能。
2021-02-10 cs.LG stat.ML
Granger Causality for Mixed Time Series Generalized Linear Models: A Case Study on Multimodal Brain Connectivity
本文提出一种基于混合时间序列广义线性模型的贝叶斯框架，用于评估多模态脑连接数据中的Granger因果性，揭示了LFP beta频段功率对300毫秒后大鼠脉冲活动的预测作用。
2024-09-26 stat.AP stat.CO stat.ME
Granger Causality in High-Dimensional Networks of Time Series
本文提出了一种基于谱动态主成分分析（sDPCA）的新方法，通过估计并消除网络中其他节点的混淆效应，准确识别高维脑信号网络中特定节点对之间的Granger因果关系，并在仿真和多通道EEG网络中验证了其有效性。
2025-05-03 stat.AP stat.CO stat.ME
Large-scale nonlinear Granger causality: A data-driven, multivariate approach to recovering directed networks from short time-series data
University of Rochester（罗切斯特大学）
为了深入了解复杂系统，从观测的时间序列数据中推断非线性因果方向关系是一个关键挑战。具体而言，估计因果关系的相互作用的组件在大型系统中只有很短的记录在几个时间的观察仍然是一个重要的，但尚未解决的问题。在这里，我们介绍了一个大规模的非线性格兰杰因果关系（lsNGC）的方法来推断方向，非线性，多变量因果关系的系统组件之间的相互作用，从短的高维时间序列记录。通过从有限的观测数据与非线性状态空间变换的相互作用建模，lsNGC确定的因果关系，没有明确的先验假设组件的时间序列之间的功能相互依赖的计算效率的方式。此外，我们的方法提供了一个数学公式，揭示推断的因果关系的统计意义。我们广泛地研究了lsNGC从2节点到34节点混沌时间序列系统恢复网络结构的能力。我们的研究结果表明，lsNGC从有限的观测数据中捕获有意义的相互作用，与传统方法相比，它表现良好。最后，我们证明了lsNGC的适用性，估计因果关系在大型，现实世界的系统中，通过推断方向的非线性，多变量的因果关系之间的大量的相对较短的时间序列获得的功能性磁共振成像（fMRI）数据的人脑。
2020-09-10 cs.IT cs.LG math.IT
Uncertainty Quantification in Federated Granger Causality Learning
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
本文提出一种面向不确定性的联邦格兰杰因果学习方法，通过分析不确定性在框架中的传播，建立闭式协方差递推公式，并在稳态条件下证明不确定性仅依赖客户端数据统计，从而构建后训练假设检验流程，提升跨客户端交互识别的可靠性。
2026-10-09 cs.LG stat.ML
Multiscale Granger causality
在以多变量随机过程为代表的复杂物理和生物系统的研究中，一个非常相关的问题是跨多个时间尺度的系统动力学的描述。虽然在不同的时间尺度上评估单个过程的动态复杂性的方法已经很成熟，但定向相互作用的多尺度分析在理论上从未正式化，并且经验评估因过滤和下采样等实际问题而变得复杂。在这里，我们扩展了非常流行的格兰杰因果关系（GC），一个突出的工具，用于评估联合过程之间的直接滞后的相互作用，量化跨多个时间尺度的信息传输的措施。我们表明，向量自回归（AR）过程的多尺度处理引入了一个移动平均（MA）分量，并描述了如何表示所得到的ARMA过程使用状态空间（SS）模型，并结合SS模型参数计算精确的GC值在任意大的时间尺度。我们利用理论公式来识别多尺度GC在基本AR过程中的独特功能，并通过数值模拟证明了SS方法与滤波和下采样数据的纯AR建模相比具有更大的估计精度。利用改进的计算可靠性来揭示有意义的多尺度模式之间的信息传递全球温度和二氧化碳浓度时间序列，无论是在古气候和近年来。
2017-10-25 math.ST stat.AP stat.ME
Hawkes Processes with Delayed Granger Causality
The Chinese University of Hong Kong, Shenzhen（香港中文大学（深圳））；Tsinghua-Berkeley Shenzhen Institute（清华-伯克利深圳学院）；Tsinghua Shenzhen International Graduate School（清华大学深圳国际研究生院）；Graduate School, Tsinghua University（清华大学研究生院）
本文提出在多元Hawkes过程中显式建模延迟Granger因果效应，证明延迟参数可识别，并用VAE推断时间滞后后验分布，在合成与真实数据上验证了事件预测和滞后推断的有效性。
2023-08-11 cs.LG stat.ML
Vector Autoregressive Models With Measurement Errors for Testing Ganger Causality
本文提出了一种白噪声中向量自回归（VAR）模型参数估计的方法。该估计方法假设噪声方差矩阵是已知的，并且不需要任何迭代过程。这项研究提供了相合估计量，并显示了进行格兰杰因果关系检验所需的参数的渐近分布。现有统计学文献中的方法不能用于检验格兰杰因果关系，因为在原假设下，模型变得不可识别。测量误差对参数估计的影响进行了评估，通过使用计算机模拟。结果表明，该方法产生的经验假阳性率接近所采用的标称水平（即使是小样本），并有一个良好的性能周围的原假设。所提出的方法的适用性和有用性说明使用功能磁共振成像数据集。
2009-11-30 stat.ME
Detecting direct causality in multivariate time series: A comparative study
格兰杰因果关系的概念越来越多地被用于描述不同应用中的定向相互作用。一个多变量的框架，估计格兰杰因果关系是必不可少的，以占所有可用的信息，从多变量时间序列。然而，包含非信息性或非显著性变量会产生与“维数灾难”相关的估计问题。为了解决这个问题，直接因果关系的措施，使用变量选择和降维技术已被引入。在这项比较工作中，在时间域中的双变量和多变量因果关系的措施合奏的性能进行评估，侧重于降维因果关系的措施。特别是，使用不同类型的高维耦合离散系统（涉及多达100个变量）和时间序列长度和不同的噪声类型的因果关系的措施的鲁棒性进行检查。仿真研究的结果突出了降维措施的优越性，特别是对高维系统。
2020-11-02 nlin.CD stat.CO stat.ME
State Space Methods for Granger-Geweke Causality Measures
至少有两个最近的发展已经把聚光灯放在多元时间序列理论的一些重大差距。最近对网络动态的兴趣;以及在不同时间尺度上操作的测量模式在一系列应用中的出现。描述网络动力学的基础是节点之间相互作用的方向，以及对这种相互作用强度的度量。格兰杰因果关系（GC）及其相关的频域强度措施（GEM）（由于Geweke）提供了一个框架，制定和分析这些问题。在推行这一安排的过程中，出现了三个重大的未决问题。首先，计算GEM涉及计算向量时间序列模型的子模型，对于这些子模型，不存在可靠的方法;其次，滤波对GEM的影响从未被明确确定。第三，下采样对创业板市场的影响从未得到证实。在这项工作中，使用状态空间的方法，我们解决了所有这些问题，并说明了一些模拟的结果。我们的讨论是出于（功能磁共振成像）脑成像的一些问题，但具有普遍适用性。
2015-01-19 math.ST stat.TH
Granger Causality using Neural Networks
King Abdullah University of Science and Technology（阿卜杜拉国王科技大学）；Muhammad Bin Zayed University of Artificial Intelligence（穆罕默德·本·扎耶德人工智能大学）
本文针对非线性多元时间序列中的格兰杰因果关系估计问题，提出基于神经网络的新型模型，通过可学习核VAR和解耦惩罚实现同时进行GC估计与滞后阶数选择，克服了传统线性VAR模型的局限。
2024-08-07 cs.LG stat.ML
Measures of Causality in Complex Datasets with application to financial data
本文研究了金融时间序列的因果结构。我们集中在三个主要的方法来衡量因果关系：线性格兰杰因果关系，格兰杰因果关系的内核概括（基于岭回归和希尔伯特-施密特范数的互协方差算子）和转移熵，检查每种方法，并比较它们的理论特性，特别注意捕捉非线性因果关系的能力。我们还提出了理论上的好处，应用非对称措施，而不是对称措施的依赖。我们将这些措施应用于一系列模拟和真实数据。使用二元和多元设置生成具有线性和几种类型的非线性依赖性的模拟数据集。一个应用到现实世界的金融数据突出的实际困难，以及潜在的方法。我们使用两个真实数据集：（1）美国通胀和一个月Libor;（2）S $\&$ P数据和以下货币的汇率：AUDJPY，CADJPY，NZDJPY，AUDCHF，CADCHF，NZDCHF。总的来说，我们得出的结论是，没有一种方法可以在所有情况下被认为是最好的，每种方法都有其最佳适用范围。我们还强调了改进和未来研究的领域。
2014-06-16 q-fin.CP stat.ME
A VAE-based Framework for Learning Multi-Level Neural Granger-Causal Connectivity
UCLA（加利福尼亚大学洛杉矶分校）
本文提出基于VAE的框架，用于联合学习多个相关但异质动力系统中的Granger因果连接，同时提取共享结构和个体独特性，并在合成与真实神经数据上验证了其有效性。
2024-02-25 cs.LG stat.ME stat.ML
An Empirical Study: Extensive Deep Temporal Point Process
Zhejiang University（浙江大学）；Westlake University（西湖大学）
本文回顾深度时间点过程建模的四大难点，扩展历史编码器与条件强度函数族，并提出基于变分推断的Granger因果发现框架，通过离散图结构学习揭示多类型事件潜在关系，显著提升拟合与预测性能。
2024-12-24 cs.LG stat.AP stat.ME
Learning Leading Indicators for Time Series Predictions
University of Applied Sciences and Arts of Western Switzerland（瑞士西部应用科学与艺术大学）；University of Geneva（日内瓦大学）
我们考虑的问题，学习模型预测多个时间序列系统一起发现的领先指标，作为良好的预测系统。我们用线性向量自回归模型（VAR）对系统进行建模，并将领先指标的发现与Granger因果关系的稀疏图推断联系起来。我们提出了新的问题公式，并开发了两种新的方法来学习这些模型，逐步增加假设和方法的复杂性。虽然第一种方法假设整个系统的共同结构，但我们的第二种方法基于Granger因果关系和领先指标以及学习模型参数来揭示模型集群。我们研究了我们的方法在一组全面的实验中的性能，并证实了它们的有效性及其优于最先进的稀疏VAR和图形Granger学习方法的优势。
2016-11-02 cs.LG stat.ML
Causal Hierarchy in the Financial Market Network -- Uncovered by the Helmholtz-Hodge-Kodaira Decomposition
本文提出利用Helmholtz-Hodge-Kodaira分解将复杂的金融Granger causality网络拆分为旋转和梯度分量以揭示因果层级，发现Covid危机期间贵金属和医药产品是主导驱动因素，为理解市场危机动态提供了有效方法。
2024-08-23 physics.data-an q-fin.ST stat.AP
Adaptive estimation of vector autoregressive models with time-varying variance: application to testing linear causality in mean
研究了新息无条件异方差且序列相关的线性向量自回归（VAR）模型。波动率结构是确定性的，并且相当普遍，包括作为特殊情况的突变或趋势方差。在这个框架中，我们提出了普通最小二乘法（OLS），广义最小二乘法（GLS）和自适应最小二乘法（ALS）的程序。GLS估计器需要时变方差结构的知识，而在ALS方法中，未知方差通过OLS残差向量的外积通过核平滑来估计。还允许时变方差矩阵的不同单元的不同带宽。我们推导了VAR模型系数估计的渐近分布，并比较了它们的性质。特别是，我们证明了ALS估计是渐近等价于不可行的GLS估计。这种渐近等价性是在给定范围内相对于带宽一致获得的，因此证明了数据驱动带宽规则的合理性。利用这些结果，我们建立Wald检验的线性Granger因果关系的平均值，这是适应VAR过程的误差驱动的非平稳波动。它还表明，常用的标准Wald检验的线性Granger因果关系的平均值是潜在的不可靠的，在我们的框架。蒙特卡罗实验说明了使用不同的估计方法分析具有稳定新息的VAR模型。
2010-07-08 stat.ME
Jacobian Regularizer-based Neural Granger Causality
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, Xi’an Jiaotong University（西安交通大学人工智能与机器人研究所）；RIKEN AIP（理化学研究所人工智能项目）；Vrije Universiteit Amsterdam（阿姆斯特丹自由大学）
针对现有神经格兰杰因果方法需为每个目标变量单独建模型、依赖首层权重稀疏性、难以捕捉全时段因果等问题，提出基于雅可比正则化的JRNGC方法，通过单模型结合雅可比矩阵正则化实现两类因果学习，性能达SOTA且复杂度低、扩展性强。
2024-05-14 cs.LG
Interpretable Models for Granger Causality Using Self-explaining Neural Networks
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
时间序列数据的探索性分析可以更好地理解复杂的动力系统。格兰杰因果关系是一个实用的框架，用于分析序列数据中的相互作用，应用于广泛的领域。在本文中，我们提出了一个新的框架推断多变量格兰杰因果关系的非线性动力学的基础上扩展的自解释神经网络。这个框架比其他基于神经网络的Granger因果关系推断技术更具解释性，因为除了关系推断之外，它还允许检测Granger因果效应的迹象并检查它们随时间的变化。在对模拟数据的综合实验中，我们表明，我们的框架在推断格兰杰因果关系方面与几种强大的基线方法不相上下，并且在推断相互作用符号方面具有更好的性能。结果表明，我们的框架是一个可行的和更可解释的替代稀疏输入神经网络推断格兰杰因果关系。
2021-01-19 cs.LG stat.ML
Learning Granger Causality under Latent Confounding via Intervention-Induced Heterogeneity
Texas A&M University（德克萨斯大学）；University of Tennessee at Chattanooga（田纳西大学查塔努加分校）；Brookhaven National Laboratory（布鲁赫斯国家实验室）
针对传统格兰杰因果方法依赖因果充分性、已知干预目标的假设，难以处理潜在混杂与异质无先验干预时间序列的问题，提出InvarGC方法，利用跨环境异质性减混杂、边级粒度区分干预环境并恢复不变因果关系，实验证明性能优异。
2026-10-06 cs.AI cs.LG
GLACIAL: Granger and Learning-based Causality Analysis for Longitudinal Imaging Studies
Cornell Tech（康奈尔科技学院）
针对纵向医学影像数据稀疏采样、非线性动态和广泛缺失的问题，提出GLACIAL方法，通过将Granger因果分析与多任务神经预测模型相结合，利用输入dropout和模型插值高效学习变量间动态关系并处理缺失值，实验证实其优于竞争基线。
2024-12-18 cs.LG stat.ME
CAUSE: Learning Granger Causality from Event Sequences using Attribution Methods
University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）；Aalborg University（奥尔堡大学）；XaiPient（赛派恩特）；Duke University（杜克大学）
研究了从异步、相互依赖、多类型事件序列中学习事件类型间Granger因果关系的问题。现有的工作遭受有限的模型灵活性或模型的可解释性差，从而无法发现格兰杰因果关系在各种各样的事件序列与不同的事件相互依赖。为了解决这些弱点，我们提出了原因（因果关系从事件序列的属性），一个新的框架研究的任务。CAUSE的核心思想是首先通过拟合神经点过程来隐式地捕获潜在的事件相互依赖性，然后使用公理化归因方法从过程中提取Granger因果关系统计量。在充满不同事件相互依赖性的多个数据集上，我们证明了CAUSE在一系列最先进的方法中正确推断类型间Granger因果关系方面具有优异的性能。
2020-02-18 cs.LG stat.ML
Graphical modelling of multivariate time series
我们引入图形时间序列模型来分析多元时间序列中变量之间的动态关系。建模方法是基于强格兰杰因果关系的概念，并可以应用到时间序列与非线性相关。该模型是从普通的时间序列模型通过施加约束，是由混合图编码。在这些图中，每个组件系列由一个单一的顶点和有向边表示变量之间可能的格兰杰因果关系，而无向边用于映射同期的依赖结构。我们介绍了各种概念的格兰杰因果马尔可夫性，并讨论它们之间的关系和其他马尔可夫性，可以应用在这种情况下。
2011-01-14 math.ST stat.TH
Graphs in State-Space Models for Granger Causality in Climate Science
University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Inria Saclay（法国国家信息与自动化研究所萨克莱分院）；Universitat de València（瓦伦西亚大学）
该研究从状态空间模型的图视角重新审视格兰杰因果关系，采用带Lasso正则化的GraphEM算法进行估计，实验验证其在玩具示例和气候问题中优于标准方法。
2023-07-20 cs.LG
Exploring Neural Granger Causality with xLSTMs: Unveiling Temporal Dependencies in Complex Data
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；AI & ML Group, TU Darmstadt（TU达姆施塔特人工智能与机器学习小组）；DFKI；Centre for Cognitive Science, TU Darmstadt（TU达姆施塔特认知科学中心）；TU Eindhoven（埃因霍温理工大学）
针对非线性时间序列中长程依赖的格兰杰因果推断难题，本文提出基于xLSTM的GC-xLSTM模型，通过动态损失惩罚强制稀疏性并联合优化，在六个数据集上验证了其有效性。
2025-10-10 cs.LG
Jacobian Granger Causal Neural Networks for Analysis of Stationary and Nonstationary Data
Nanyang Technological University（南洋理工大学）
Granger因果关系是揭示时间序列中信息流和相关性的常用方法。在这里，我们介绍了JGC（雅可比格兰杰因果关系），一个基于神经网络的方法来格兰杰因果关系使用雅可比作为变量的重要性的措施，并提出了一个阈值的过程中推断格兰杰因果变量使用此措施。由此产生的方法表现一贯良好相比，其他方法在确定格兰杰因果变量，相关的时间滞后，以及相互作用的迹象。最后，通过包含一个时间变量，我们表明，这种方法是能够学习的非平稳系统的格兰杰因果结构随时间变化的时间依赖性。
2022-05-19 cs.LG
Learning Flexible Time-windowed Granger Causality Integrating Heterogeneous Interventional Time Series Data
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；Brookhaven National Laboratory（布鲁克海文国家实验室）
本文针对未知干预目标下的Granger因果推断问题，提出一种利用异构干预时间序列数据同时学习因果结构和识别干预目标的理论方法，并证明两者可相互促进，实验表明其优于多个稳健基线方法。
2024-06-14 cs.LG
