Mixed Gated/Exhaustive Service in a Polling Model with Priorities
在本文中，我们考虑一个单服务器轮询系统的切换时间。我们引入了一个新的服务纪律，混合门控/穷举服务，可用于两种类型的客户队列：高和低优先级的客户。在服务器开始访问这样的队列时，在所有客户后面设置一个门。高优先级客户获得优先级，因为他们总是在任何低优先级客户之前得到服务。但是高优先级客户比低优先级客户有第二个优势。低优先级的客户根据门控服务原则提供服务，即在此访问期间，仅为站在大门前的客户提供服务。相比之下，在队列的访问期间到达的高优先级客户被允许通过门，并且所有低优先级客户在门之前。我们研究的周期时间分布，等待时间分布为每个客户类型，联合队列长度分布的所有优先级在所有队列在轮询时期，和稳态边际队列长度分布为每个客户类型。通过数值算例说明了混合门控/穷举服务规则可以显著减少高优先级作业的等待时间。在许多情况下，对低优先级客户的等待时间有最小的负面影响，但值得注意的是，事实证明，在具有较大切换时间的轮询系统中，甚至可以对低优先级客户的等待时间有积极的影响。
2014-08-01 cs.PF math.PR
Markovian Analysis of Coordination Strategies in Tandem Polling Queues with Setups
我们分析了一个网络的串联轮询队列与两个工作站下同步轮询（SP）和不同步轮询（OP）的战略，并与非零设置。我们进行了一个精确的分析，使用分解的方法来比较吞吐量和平均等待时间方面的性能，调查时，一个策略可能是首选。我们还数值研究了两种策略下网络稳定运行的条件，并表明当下游站点存在瓶颈时，轮询网络是不稳定的。我们发现，SP策略优于OP策略的情况下，产品和站点对称的网络，而在一定的产品和站点的不对称设置，OP策略优于SP策略。
2022-02-28 cs.PF
Conditional Waiting Time Analysis in Tandem Polling Queues
我们分析了两种产品类型和两个站的串联网络的轮询队列。我们假设外部到达网络遵循泊松过程，在每个站的服务时间呈指数分布。对于这个系统，我们确定的平均条件等待时间到达客户使用样本路径分析方法。该方法分类系统状态到达后的情况下，并利用一个固有的结构中发生的事件序列，直到客户离开，以获得有条件的等待时间估计。我们进行数值研究，以显示我们的条件等待时间估计的准确性和它们的实际意义。
2021-05-24 cs.PF
Closed-Form Waiting Time Approximations for Polling Systems
一个典型的轮询系统由许多队列组成，由一个服务器按照固定的顺序参与。绝大多数关于投票系统的论文集中在泊松到达，而很少有结果可用于一般到达。目前的研究是第一个提出简单的封闭形式近似的平均等待时间在轮询系统更新到达过程中，表现良好的所有工作负载。使用高负荷服务限制和新开发的轻交通限制构建近似值。封闭形式的近似可以证明是非常有用的系统设计和优化的应用领域，如电信，维修，制造和运输。
2014-08-01 cs.PF math.PR
On Competitive Analysis for Polling Systems
轮询系统已被广泛研究，但这些研究大多集中在轮询系统的更新过程的到来和服务时间的随机变量。有一个需要驱动的实际应用，研究轮询系统与任意到达（不限于随时间变化或批量）和揭示服务时间后，一个工作的到来。为了满足这一需求，我们的工作认为，通用设置的轮询系统，并首次提供了最坏情况下的在线调度策略在这个系统中的分析。我们提供的条件存在的恒定的竞争比，竞争的下限一般调度政策轮询系统。我们的工作还通过证明排队文献中几种经过充分研究的政策的竞争比，例如针对投票系统的具有穷举、门控或l限制服务规则的循环政策，在排队和调度社区之间架起了桥梁。
2020-06-03 cs.DM cs.PF math.OC
Queueing networks with a single shared server: light and heavy traffic
我们研究了具有单个共享服务器的排队网络，该网络根据门控服务规则以循环顺序为队列提供服务。外部顾客到达队列服从独立的泊松过程。完成服务后，客户要么离开系统，要么被路由到另一个队列。该模型是非常通用的，并发现在计算机系统，通信网络，制造系统和机器人技术中的许多应用。所介绍的网络的特殊情况包括众所周知的轮询模型和串联排队。我们推导出精确的限制下的平均延误重交通和轻交通条件。通过这些渐近制度之间的插值，我们开发了简单的封闭形式的近似任意负载的平均延迟。
2014-08-01 cs.PF math.PR
Waiting times in queueing networks with a single shared server
我们研究了一个排队网络，它有一个共享服务器，以循环顺序服务于队列。外部顾客到达队列服从独立的泊松过程。完成服务后，客户要么离开系统，要么被路由到另一个队列。该模型是非常通用的，并发现在计算机系统，通信网络，制造系统和机器人技术中的许多应用。所介绍的网络的特殊情况包括著名的轮询模型，串联排队，系统与一个等候室，多阶段模型与并行队列，以及许多其他。该模型的一个复杂因素是，内部重新路由的客户不根据泊松过程到达各个队列，导致标准技术找到等待时间分布失败。本文提出了一种新的方法，得到稳态等待时间分布的Laplace-斯蒂尔切斯变换的精确表达式。该方法可以应用于各种各样的模型，缺乏等待时间分布的分析，直到现在。
2014-08-01 cs.PF math.PR
Analysis of an M/M/1 Queue Using Fixed Order of Search for Arrivals and Service
我们分析了一个M/M/1排队的服务纪律，其中客户到达时，服务器是繁忙的，搜索一个序列的站，在等待一个空闲的站，并在其中的服务器，当一个或多个客户正在等待时，成为免费的，搜索站在同一顺序的一个站被客户占用服务。我们展示了如何找到完整的渐近展开的所有时刻的等待时间在高负荷服务限制。我们特别表明，这个纪律的等待时间的方差更类似于后来先服务（它有一个极点的顺序为3的到达率接近服务率）比先来先服务（它有极点的顺序为2）。
2011-08-26 cs.PF math.PR
On partially homogeneous nearest-neighbour random walks in the quarter plane and their application in the analysis of two-dimensional queues with limited state-dependency
本文研究二维部分齐次最近邻随机游动的平稳性。这种类型的随机游动的特征在于一步转移概率是状态空间的函数。我们表明，它的平稳行为的调查，通过解决有限的线性方程组，两个矩阵函数方程，和一个函数方程的援助理论的Riemann（-Hilbert）边值问题。这项工作的强烈动机是新兴的应用程序在无线网络的流级性能，产生的排队模型与可扩展的服务能力，以及在基于交换机的随机接入协议，其中网络的参数是队列长度的函数。一个简单的数值例子，以及一些细节的数值实现。
2021-03-25 cs.PF math.PR
Stationary analysis of the Shortest Queue First service policy
我们分析了所谓的最短队列优先（SQF）排队纪律，即一个独特的服务器地址队列并行服务在任何时候，队列与最小的工作量。考虑由两个并行队列组成的平稳系统，假设泊松到达和一般服务时间分布，首先建立了每个队列中工作负载的拉普拉斯变换所满足的函数方程。我们进一步专门这些方程的所谓的“对称的情况下”，具有相同的到达率和相同的指数服务时间分布在每个队列，然后，我们得到一个功能方程$$ M(z) = q(z) \cdot M \circ h(z) + L(z) $$为未知的功能$M$，其中给定的功能$q$，$L$和$h$有关的一个分支的三次多项式方程。研究了函数$M$的解析域，并将其表示为包含函数$h$的所有迭代的级数展开式.这允许我们确定空队列概率以及每个队列中工作负载分布的尾部。该尾部似乎与Head of Line抢先优先级系统的尾部相同，这是SQF规程所需的关键功能。
2013-05-15 cs.PF
Stationary analysis of the "Shortest Queue First" service policy: the asymmetric case
作为后续行动，最近的论文考虑两个对称队列，\textit{Shortest Queue First}服务纪律，目前分析了两个一般的非对称队列。使用先前建立的结果，并假设指数分布的服务时间，在每个队列中的工作负载的双变量拉普拉斯变换被示出为依赖于二维函数方程$$ \mathbf{M} = Q_1 \cdot \mathbf{M}\circ h_1 + Q_2 \cdot \mathbf{M}\circ h_2 + \mathbf{L} $$的解$\mathbf{M}$，该二维函数方程具有给定的矩阵$Q_1$、$Q_2$和向量$\mathbf{L}$，并且其中函数$h_1$和$h_2$各自被定义在一些有理曲线上;解$\mathbf{M}$然后可以由涉及由这两个函数生成的半群$< h_1, h_2 >$的级数展开来表示。空队列的概率以及在每个队列的工作量分布的尾部行为的特点。
2013-05-15 cs.PF
Asymptotic and Numerical Analysis of Multiserver Retrial Queue with Guard Channel for Cellular Networks
本文考虑了蜂窝网络中基站的重试呼叫模型，其中新呼叫和切换呼叫是可用的。从基站的小区发起新的呼叫。另一方面，切换呼叫已经连接到基站并且移动到另一个基站。为了保持通信的连续性，希望新基站中的可用信道被立即分配给越区切换呼叫。为此，在基站中保留一个信道作为切换呼叫的保护信道。被阻止的新呼叫和切换呼叫加入虚拟轨道，并在稍后的时间重复它们的尝试。我们假设基站可以识别重试呼叫，并给予它们与切换呼叫相同的优先级。我们建立了一个基站的多服务台重试排队模型，并给出了一个基于等级的QBD过程。我们得到了能级相关QBD速率矩阵的非零元素的泰勒级数展开式。利用扩展的结果，我们得到了一个渐近上界的联合平稳分布的忙信道的数量和客户在轨道上。此外，我们推导出一个有效的数值算法来计算联合平稳分布。
2014-05-08 cs.PF
Control of parallel non-observable queues: asymptotic equivalence and optimality of periodic policies
针对并行不可观测队列的作业调度最小化等待时间问题，研究了一类周期策略在系统规模缩放时的渐近等价性与最优性，且极限等待时间为到达率凸函数，助力大型系统优化。
2015-01-19 cs.PF math.OC math.PR
Analyzing homogenous and heterogeneous multi-server queues via neural networks
Ariel University（阿里尔大学）；University of Toronto（多伦多大学）
本文利用基于到达间隔和服务时间前四阶矩训练的神经网络，预测 $GI/GI/c$ 和 $GI/GI_i/2$ 多服务台队列中顾客数量的平稳分布，实现了最先进的准确率（误差低于5%）和极快的并行推理速度。
2025-04-01 cs.LG cs.PF math.PR
A Bounded Multi-Vacation Queue Model for Multi-stage Sleep Control 5G Base station
通信系统的能耗建模与控制是通信系统中的一个重要问题，为了对这类系统进行建模，本文提出了一种有界多重休假排队模型。在99个测试实例中，该模型预测的能耗平均出错率为0.0177，预测的时延平均出错率为0.0655。此外，给定当前最先进的5G基站系统配置，数值结果表明，随着业务负载的增加，节能率变得更小。
2020-11-19 cs.PF cs.SY eess.SY
Pass-and-Swap Queues
由Berezner、Kriel和Krzesinski在1995年引入的顺序无关（OI）队列，通过允许复杂的类相关服务率，扩展了已知具有乘积形式平稳分布的多类队列家族。本文进一步扩大了这个家庭通过引入通行证和交换（P&S）队列，扩展OI队列，在服务完成后，完成服务的客户不一定是一个离开系统。更准确地说，我们补充OI队列模型与无向图的客户类，我们称之为交换图，这样，有两个类之间的边缘，如果这些类的客户可以相互交换。当客户完成服务时，它会越过队列中剩余的客户，直到它找到一个可以交换位置的客户，也就是说，其类是图中邻居的客户。然后，被逐出的顾客会换到下一个顾客的位置，以此类推，直到一个顾客再也找不到另一个顾客来交换，这个顾客就离开了队列。在证明了P&S队列具有乘积形式的平稳分布后，我们得到了P&S队列（开放网络）稳定的充要条件，该条件也适用于OI队列。然后，我们研究了P&S排队闭网络的不可约性，并导出了相应的乘积型平稳分布。最后，我们证明了P&S队列的封闭网络可以应用于描述新的和现有的负载分配和调度协议的机器集群中的工作分配约束的动态。
2021-03-01 cs.PF
A Software Package for Queueing Networks and Markov Chains analysis
网络和马尔可夫链被广泛用于进行性能和可靠性研究。本文介绍了一个免费的用于嵌入式网络的软件包--嵌入式软件包，并对GNU Octave进行了马尔可夫链分析。该软件包提供了用于计算离散和连续马尔可夫链的瞬态和稳态性能测量的数值算法的实现，以及用于单站排队系统和排队网络的稳态分析。我们说明的设计原则的封装，描述其最显着的特点，并提供一些使用实例。
2022-09-09 cs.PF
