Kochen-Specker Contextuality
量子力学基础中的一个中心结果是Kochen-Specker定理。简而言之，它指出，量子力学与经典模型相冲突，在经典模型中，测量的结果不取决于其他兼容的测量是联合进行的。在这里，兼容测量是指可以同时实现的测量，或者更一般地说，是指可以联合测量的测量。这种冲突一般称为量子语境性。在这篇综述中，介绍了这一主题及其现状。Kochen-Specker定理的几个证明和不同的上下文概念进行了审查。如何实验测试这些概念的解释和上下文和非局部性或图论之间的连接进行了讨论。最后，对上下文性在量子信息处理中的一些应用进行了评述。
2023-01-09 math-ph math.MP physics.hist-ph
Non-Kochen-Specker Contextuality
针对非Kochen-Specker型量子互文集表征维度受限的问题，提出复杂度不随维度增长的通用超图生成方法，可实现任意维度下该类互文集的自动化生成与筛选。
2024-05-16 math-ph math.MP quant-ph
The generalized Kochen-Specker theorem
由于Cabello和Nakamura在二维中推广的Kochen-Specker定理的证明被扩展到所有更高的维度。一组18个国家在四个层面上是用来给密切相关的证明广义Kochen-Specker，Kochen-Specker和贝尔定理，揭示了这三个定理之间的关系。
2003-08-28 quant-ph
A Kochen-Specker theorem for integer matrices and noncommutative spectrum functors
本文研究了幂等矩阵的Kochen-Specker不可着色集的构造问题，这些幂等矩阵的元素位于各种环中，包括有理数、整数和有限域。最值得注意的是，我们证明了$n \geq 3$的$n \times n$幂等整数矩阵没有Kochen-Specker染色，从而说明Kochen-Specker上下文是纯矩阵代数的一个固有特征。我们应用这个推广最近的不去结果的非交换谱函子，表明任何逆变函子从环到集（分别，拓扑空间或locale），限制到Zapriki素谱函子交换环必须指定的空集（分别，空空间或locale）的矩阵环$M_n(R)$任何整数$n \geq 3$和任何环$R$。Alexandru Chirvasitu的附录表明，$M_3(F)$的部分子代数中幂等元的Kochen-Specker染色对于完美域$F$可以扩展到部分代数态射到$F$的代数闭包中。
2017-08-11 math-ph math.AG math.MP
Complementarity between Position and Momentum as a Consequence of Kochen-Specker Arguments
我们给出了两个简单的Kochen-Specker参数之间的互补的位置和动量分量的无自旋粒子，参数的结构是相同的佩雷斯和Mermin自旋1/2粒子。
1999-12-26 quant-ph
Minimal Bell-Kochen-Specker proofs with POVMs on qubits
关于使用POVM的Bell-Kochen-Specker证明可能有许多不同的定义。在这里，我们提出并讨论了这些定义中的三个量子位的最小证明，并表明它们确实是最小的。
2005-09-28 quant-ph
A Kochen-Specker Theorem for Imprecisely Specified Measurement
最近的一个说法，有限的精确度在设计的实际实验"无效"的影响的Kochen-Specker定理，是不支持的，因为连续性的概率测量结果下轻微的变化，在实验配置。
1999-12-16 quant-ph
An algebraic characterisation of Kochen-Specker contextuality
本文恢复了Kochen-Specker语境性的代数视角，通过引入语境连接概念重新表述可观测量间的代数关系，证明其与状态无关的语境性一致，为统一语境性数学框架提供了新思路。
2024-08-29 math-ph math.MP quant-ph
Generating the Kochen-Specker Sets with 36, 38 and 40 Rays in Three-qubit System: Three Simple Algorithms
提出了三种生成Kochen-Specker集的简单算法，用于三量子比特系统中Kochen-Specker定理的奇偶性证明。这些算法使我们能够生成320，640和64 Kochen-Specket集与36，38和40条射线，分别。该算法不需要任何计算机计算，每一步都是通过在KS集中选取重复4次的射线来确定的。
2013-04-25 quant-ph
A priori Knowledge and the Kochen-Specker Theorem
我们引入并形式化了关于量子系统的“先验知识”的概念，并展示了这种形式的知识的一些性质。最后，我们表明，Kochen-Specker定理直接从这项研究。这个版本是一个草稿版本，特别是参考书目是极其稀缺的。欢迎评论。
2006-11-09 quant-ph
Kochen-Specker theorem for a single qubit using positive operator-valued measures
给出了单个二能级系统的Kochen-Specker定理的一个证明。它采用了五个八元正算子值的措施和一个简单的代数推理的基础上的几何形状的十二面体。
2003-06-11 quant-ph
Kochen-Specker sets and Hadamard matrices
本文引入了一类新的复Hadamard矩阵，这类矩阵以前没有被研究过。我们使用这些矩阵构造一个新的无限族的奇偶证明的Kochen-Specker定理。我们表明，最近发现的简单奇偶证明的Kochen-Specker定理是这个无限家庭的初始成员。
2017-12-01 math.CO quant-ph
Generation of Kochen-Specker contextual sets in higher dimensions by dimensional upscaling whose complexity does not scale with dimension and their applications
本文提出一种复杂度不随维度增长的维度升级方法，用于生成高维Kochen-Specker语境集合，在27维生成主集合并可超过32维，并讨论了三种应用。
2024-07-19 math-ph math.MP quant-ph
State Independent Proof of Kochen-Specker Theorem with Thirty Rank-Two Projectors
Kochen-Specker定理指出，非上下文隐变量理论与量子力学不相容。我们提供了一个状态无关的证明Kochen-Specker定理使用最小数量的投影仪，即，三十个二级投影仪，与三量子比特系统的Mermin五角星相关联。
2013-10-01 quant-ph
How orthogonalities set Kochen-Specker sets
我们看看概括的向量集证明Kochen-Specker定理在3和4维。已经表明，两个这样的集合，虽然酉不等价，是共享相同正交图的更大的3参数向量族的一部分。我们发现，这些集是不寻常的，在这里研究的所有其他Kochen-Specker集的向量完全由正交条件决定，因此不允许自由参数。
2010-08-26 quant-ph
Kochen-Specker Obstruction for Position and Momentum Using a Single Degree of Freedom
它表明，给定一个合理的连续性假设拥有的值，它是可能的，以构建一个Kochen-Specker障碍的任何坐标和共轭动量，表明这两个量中的最多一个可以有一个noncontextual值。
2002-01-29 quant-ph
The Kochen-Specker Theorem Revisited in Quantum Measure Theory
Kochen-Specker定理被广泛地解释为暗示与哥本哈根量子力学的预测一致的非上下文隐变量理论是不可能的。研究了Sorkin提出的一种新的与观察者无关的量子力学解释定理的重要性。
2008-01-23 quant-ph
New variants of the Bell-Kochen-Specker theorem
本文讨论了Bell-Kochen-Specker定理的两个新证明：一个是基于Clifton提出的14个四维命题的状态无关证明，另一个是关于两个自旋为1/2的粒子的单重态的5个命题的状态特定证明。
1997-06-03 quant-ph
Kochen-Specker Theorem: Two Geometric Proofs
给出了Kochen-Specker定理的两个几何证明。库克、基恩和莫兰以及卡尔姆巴赫在她的书中使用了一个非常相似的论证来推导格里森定理。
2014-02-21 quant-ph
A brief note on epistemic interpretations and the Kochen-Specker theorem
最近关于量子的非认知解释的一个不可行定理证明了量子理论不存在“最大认知”解释。这个证明使用了与克利夫顿的量子上下文证明类似的安排，并与哈里根和鲁道夫的量子亏损不去定理有相似之处，后者本身基于科赫恩-斯派克量子上下文证明。本文展示了如何Kochen-Specker定理也可以变成一个没有“最大认识”的定理，但更有限的一种。
2012-07-31 quant-ph
A proof of the Kochen-Specker theorem can always be converted to a state-independent noncontextuality inequality
量子上下文性是量子力学的基本概念之一。Kochen-Specker定理和非上下文不等式的证明是揭示量子力学中上下文现象的两种手段。已经发现，Kochen-Specker定理的一些证明，例如基于射线的证明，可以转换为状态独立的非上下文不等式，但它是否在一般情况下为真仍然是开放的，即，Kochen-Specker定理的任何证明是否总是可以转换为非上下文不等式。在本文中，我们解决这个问题。我们证明了Kochen-Specker定理的各种证明，基于射线或任何其他可观的，总是可以转换为状态无关的非上下文不等式。此外，我们的构造性证明也提供了一个一般的方法来推导一个状态无关的非上下文不等式的证明Kochen-Specker定理。
2015-09-07 quant-ph
Minimal ring extensions of the integers exhibiting Kochen-Specker contextuality
Bowdoin College（博多因学院）；Harvey Mudd College（哈维穆德学院）；University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）
本文研究了整数的最小环扩展，展示了在特定维度下无法映射到交换环的代数隐状态，揭示了科赫-斯佩克尔情境性的代数结构。
2025-11-19 math-ph math.MP math.NT
Proposed experimental tests of the Bell-Kochen-Specker theorem
对于一个两粒子两态系统，存在着一系列相容的命题，对于这些命题，量子力学和非上下文隐变量理论对每一个单独的系统都做出了相互矛盾的预测，而不管它的量子态是什么。这使得贝尔-科亨-斯派克定理可以用一个简单的全或无状态无关的实验验证。
1998-02-19 quant-ph
Kochen-Specker theorem for 8-dimensional space
在实8维希尔伯特空间中，用36个向量产生了一个Kochen-Specker矛盾。这些向量可以组合成30个不同的投影算子（14个秩为2，16个秩为1）。这种矛盾的状态特定变体只需要13个向量，对于8维来说是非常低的数字。
1994-12-26 quant-ph
A Kochen-Specker inequality
通过概率的方法，语境性的概念得到了扩展，使其可以用于非理想的情况。提出了一个不等式，至少在原则上使测试，以丢弃非上下文的隐变量模型在低错误率，在Kochen-Specker定理的精神。假设误差是独立的，一个显式的误差界为1.42%，低于此Kochen-Specker矛盾发生。
2002-09-17 quant-ph
A geometric proof of the Kochen-Specker no-go theorem
我们给出了一个简短的几何证明的Kochen-Specker不去定理的非上下文隐变量模型。添加到该版本的注释：我从Jan-Aake Larsson那里了解到，我们在这里给出的构造实际上包含了原始的Kochen-Specker构造以及许多其他构造（Bell，Conway和Kochen，Schuette，也许还有Peres）。
2003-04-02 math.PR quant-ph
The relation between the Kochen-Specker theorem and bivalence
在本文中，它被认为是Kochen-Specker定理需要一个结论，即对于量子系统，有可能找到一组投影算子，这是不是真值二价;也就是说，一个二价真值分配函数强加给这样一个集不能是全的。这意味着至少有一个与所述集合相关联的命题必须既不是真的也不是假的。
2017-10-24 quant-ph
Proofs of the Kochen-Specker theorem based on a system of three qubits
基于三比特泡利群的可观量给出了Kochen-Specker定理的一些新的证明。每一个证明都是以图表的形式提出的，通过检查可以明显看出。我们的每一个基于观测的证明都导致了一个投影系统和一个基本系统，通常会产生大量的Kochen-Specker定理的“奇偶证明”。给出了一些证明的例子，并讨论了它们的一些应用。
2012-09-06 quant-ph
Finite-precision measurement does not nullify the Kochen-Specker theorem
事实证明，迈耶[Phys. Rev. Lett.]提出的任何类型的隐变量理论都是有效的。{ \bf 83}，3751（1999）]，Kent [{ \em ibid.} { \bf 83}，3755（1999）]和Clifton和Kent [Proc. R. Soc. London，Ser.A { \bf 456}，2101（2000）]导致实验上可检验的预言，这些预言与量子力学的预言相矛盾。因此，有人认为，一旦考虑到实际测量的有限精度，稠密Kochen-Specker可着色集的存在就不能被解释为Kochen-Specker定理的物理影响无效。
2002-04-25 quant-ph
A Simple Proof of the Kochen-Specker Theorem on the Problem of Hidden Variables
在这次演讲中，我提出了一个简单的推导老结果的Kochen和Specker，这显然是无关的著名工作贝尔隐变量，但大概是同样重要的。Kochen和Specker在1967年证明了量子力学不能嵌入经典的随机理论，只要量子理论的概率分布被重现，并且满足一个额外的非常理想的性质。这以一种惊人的方式表明，在实现量子力学的“完整”版本的爱因斯坦方案时，有哪些困难。
2008-01-31 quant-ph
A topos perspective on the Kochen-Specker theorem: II. Conceptual Aspects, and Classical Analogues:
在以前的一篇论文中，我们曾提出，在量子理论中，把一个物理量的值指定为某类量的集合（筛子），这些量是给定量的函数。其动机部分是物理的-这样的估值阐明了Kochen-Specker定理;部分是数学的-估值自然出现在topos理论的预层中。本文讨论了这一建议的概念方面。我们还承担另外两项任务。首先，我们解释了所提出的估值如何能够比量子物理学更普遍地出现;特别是，它们在经典物理学中自然出现。其次，我们给出了这种估值的另一个动机（这同样适用于经典物理和量子物理）。这是由于将某些一般公理应用于关于物理量值的命题而产生的，这些公理支配着任何类型命题的部分真理。
1998-11-08 gr-qc math-ph math.MP
Kochen-Specker Sets with Thirty Rank-Two Projectors in Three-Qubit System
提出了一个简单的三规则五步补充方案，以产生30个秩2投影仪的Kochen-Specker（KS）集，每个投影仪出现两次。KS集提供了基于三个量子比特系统的KS定理的状态无关证明。该方案的一个小的调整，使我们能够手动生成大量的KS集的混合秩-1和秩-2投影仪。
2013-04-29 quant-ph
Parity proofs of the Kochen-Specker theorem based on the 24 rays of Peres
一个图形表示给出了24射线的佩雷斯，使它很容易挑选出所有的512奇偶校验证明的Kochen-Specker定理包含在其中。这种表示在四维几何的射线的起源指出。
2011-06-02 quant-ph
Bell-Kochen-Specker theorem: A proof with 18 vectors
本文仅用18个四维向量对Bell-Kochen-Specker定理给出了一个“状态无关”的证明，这是这类证明的一个记录.这组向量包含子集，使我们能够开发一个具有10个向量（也是一个记录）的“状态特定”证明和一个具有7个向量的“概率”证明，这反映了哈代非局部性定理的代数结构。
1997-06-03 quant-ph
Maximal Non-Kochen-Specker Sets and a Lower Bound on the Size of Kochen-Specker Sets
本文研究三维Kochen-Specker集合的最小向量数下界问题，通过分析大型非KS集合并引入独立于图结构的概率论证技术，建立了10个向量的弱下界，并揭示了与球面移动沙发问题推广的联系。
2025-06-02 cs.DM math.MG quant-ph
A Kochen-Specker inequality from a SIC
Yu和Oh [1]用13条射线给出了Kochen-Specker定理在三维空间中的状态无关证明。证明包括表明，一个非上下文的隐变量理论必然导致一个不等式，违反了量子力学。我们给出了一个类似的证明，利用21条射线，构成一个SIC和四个相互无偏基地。
2011-10-06 quant-ph
Contextual Value-definiteness and the Kochen-Specker Paradox
价值确定性和因果关系的现实主义租户之间的兼容性受到质疑的几个现实主义不可能性的证明，其中他们的形式要素显示冲突。我们回顾这是如何在Kochen-Specker和冯诺依曼证明，并指出他们的关键假设之间的连接：通过在后一个证明中的可加性，noncontextuality在前者的现实因果关系的约束。我们的结论是，价值确定性和语境性确实不是相互排斥的。
2005-12-06 quant-ph
Recursive proof of the Bell-Kochen-Specker theorem in any dimension $n>3$
我们提出了一种方法，从$n$维度中的类似集合（$3\leq d<n\leq 2d$）中获得证明$n$维度中的Bell-Kochen-Specker定理的向量集合。作为该方法的一个应用，我们发现已知的最小证明在维度五（29向量），六（31）和七（34），和不同的集匹配当前记录（36）在维度八。
2005-04-28 quant-ph
An obstruction based approach to the Kochen-Specker theorem
文献[1]证明了Kochen-Specker定理可以用Hilbert空间上投影算子的布尔子代数的偏序集上的某个变集的整体元素的不存在性来表示。在本文中，我们将展示如何建设的障碍，这种全球性的元素出现，以及如何这提供了一种新的方式来看待证明定理。
1999-12-03 quant-ph
Realization of All-or-nothing-type Kochen-Specker Experiment with Single Photons
利用I型相位匹配BBO晶体中的自发参量下转换过程作为单光子源，实现了Simon \QTR{it}{et al}提出的全有或全无型Kochen-Specker实验. [Phys. Rev. Lett. \QTR{bf}{85}，1783（2000）]来验证非上下文隐变量或量子力学是否正确。所得结果与量子力学基本一致。
2002-09-05 quant-ph
Kochen-Specker Theorem for Finite Precision Spin One Measurements
非锐自旋1观测值的产生是因为测量设备的实际方向仍然存在残余不确定性。如果不确定性低于一定水平，并且测量误差的分布在旋转下是协变的，则非锐化自旋观测量的Kochen-Specker定理如下：存在有限的方向集，使得不是所有在这些方向上的非锐化自旋观测量都可以以非上下文的方式被一致地分配近似真值。
2002-06-06 quant-ph
Parity proofs of the Kochen-Specker theorem based on 60 complex rays in four dimensions
本文指出，四维空间中的60条复射线与一个双量子比特系统相关联，可以给出超过10^9个关于科亨-斯佩克定理的临界宇称证明。射线的几何性质进行了描述，概述了奇偶校验证明中所包含的，并展示了一些证明的例子。
2011-10-21 quant-ph
Strong Kochen-Specker theorem and incomputability of quantum randomness
Kochen-Specker定理表明，隐变量理论不可能以一种与量子力学无关且一致的方式，始终如一地为某些（有限）可观测量集赋值。如果我们要求非情境性，结果就是许多可观测量不一定有预先存在的确定值。然而，Kochen-Specker定理并不允许人们确定哪些可观测量必须是值不确定的。在本文中，我们提出了一个改进的Kochen-Specker定理，它允许一个实际上找到可观的可证明的值不确定。各种技术和微妙的方面有关的正式证明及其连接到量子力学进行了讨论。这个结果，然后利用的建议和认证的二分法量子随机数发生器在三维希尔伯特空间中运行。
2012-12-18 quant-ph
Generalizations of Kochen and Specker's Theorem and the Effectiveness of Gleason's Theorem
Kochen和Specker定理可以看作是Gleason定理和逻辑紧性的一个推论。类似的紧凑性参数导致更强的结果有限集的射线在希尔伯特空间，我们也证明了直接建设。最后，我们证明了格里森定理本身有一个建设性的证明，基于一个通用的，有限的，有效生成的一组射线，每个量子态可以近似。
2003-07-19 quant-ph
On the connection between the theorems of Gleason and of Kochen and Specker
本文通过函数 m 在单位球面上取值的线性方程，给出 Gleason 定理与 Kochen-Specker 定理简化版本的初等证明，揭示二者分别依赖整个球面与有限点集的联系。
2015-06-15 quant-ph
Kochen-Specker theorem studied with neutron interferometer
Kochen-Specker定理从理论上证明了非关联隐变量理论与量子力学的不相容性。量子上下文性是一个比量子非定域性更普遍的概念，量子非定域性在实验中通过贝尔不等式得到了很好的检验。在中子干涉测量中，我们用不等式对Kochen-Specker定理进行了实验测试，该不等式通过在单个中子系统中使用自旋路径纠缠来识别量子上下文。这里，纠缠不是在不同粒子之间实现的，而是在自由度之间实现的，即，在自旋和路径自由度之间。适当的组合的自旋分析和位置的移相器允许的实验验证违反的不等式的Kochen-Specker定理。观察到的值（2.291 +/- 0.008）高于阈值1，清楚地表明量子力学的预测不能被非上下文隐变量理论重现。
2010-04-16 quant-ph
A Topos Perspective on the Kochen-Specker Theorem: III. Von Neumann Algebras as the Base Category
我们扩展了在以前的论文中给出的拓扑理论的处理，在量子理论中给量赋值，以及相关的问题，如Kochen-Specker定理。这个扩展有两个主要部分：使用冯·诺依曼代数作为基范畴（第2节）;以及我们的广义赋值与（i）实数区间量的赋值和（ii）粗粒度预层的子对象的概念的关系（第3节）。
1999-11-05 quant-ph
Experimental Test of the Kochen-Specker Theorem for Single Qubits using Positive Operator-Valued Measures
我们提出了一个实验方案的实施任意广义测量，代表正算子值的措施，对单光子的偏振，使用线性光学器件。此外，我们实验测试的Kochen-Specker定理的单量子比特使用积极的运营商值的措施。我们的实验结果第一次反驳了非上下文隐藏变量理论，即使是单量子比特。
2005-01-19 quant-ph
Kochen-Specker sets in four-dimensional spaces
首次在四维空间R^4中解析构造出无限的Kochen-Specker集族，并提供了简短的无计算机证明，区别于以往依赖计算机搜索的方法。
2024-11-14 math.CO quant-ph
Classical causal models cannot faithfully explain Bell nonlocality or Kochen-Specker contextuality in arbitrary scenarios
在最近的一项工作中，我们之一（EGC）表明，在满足无干扰条件（无信号条件的概括）的现象中，Bell-Kochen-Specker不等式违反一般不能用忠实的经典因果模型来解释-也就是说，经典因果模型满足没有微调的假设。然而，该声明的证明仅限于涉及2方的Bell场景或涉及每个上下文2次测量的Kochen-Specker-contextuality场景。在这里，我们表明，在一般情况下，任意数量的缔约方或测量每个上下文的结果，它不是一个最简单的场景的人工制品。这一结果统一，在充分的一般性，贝尔非局部性和Kochen-Specker上下文作为违反经典因果关系的基本原则。然而，我们在前一个证明中确定了一个隐含的假设，使其在这里明确：某些操作对称的现象反映在模型中，而不是需要微调模型参数的选择。这澄清了Bell非定域性和Kochen-Specker上下文性之间微妙但重要的区别。
2021-07-28 quant-ph
Commutativity, comeasurability, and contextuality in the Kochen-Specker arguments
如果非情境性被定义为一个系统对一个测量的响应相对于其他同时测量的鲁棒性，那么Kochen-Specker论证就不能为量子情境性提供代数证明。也就是说，为了使变元有效，（i）每个算子必须唯一地与一个测量相关联，（ii）交换算子必须表示同时的测量。然而，在文献中讨论的所有Kochen-Specker参数中，（i）或（ii）都不满足。满足（i）的参数至少包含一个相互交换的算子子集，这些算子不代表同时测量，因此不能在物理上证明函数合成原理。参数会议（ii）将一些运营商与一个以上的测量，因此需要调用一个额外的假设不同的noncontextuality。
2020-04-29 quant-ph
Hybrid ququart-encoded quantum cryptography protected by Kochen-Specker contextuality
基于互补性的量子密码协议对于利用经典资源模仿互补性的攻击是不安全的。Kochen-Specker（KS）定理提供了对这些攻击的保护，而不需要纠缠或空间分离的复合系统。我们分析了最大容许噪声，以保证对这些攻击的KS保护的密码方案的安全性，并描述了该方案的光子实现使用混合quququarts定义的偏振和轨道角动量的单光子。
2011-09-12 quant-ph
MGP versus Kochen-Specker condition in hidden variables theories
量子力学的隐变量理论通常假设满足KS条件。贝尔-科亨-斯佩克定理表明，这些理论必然是上下文相关的。但是KS条件可以从操作的角度进行批评，这意味着应该采用一个较弱的条件（MGP）来代替它。这导致人们引入一类隐参数理论，在这种理论中，由于Bell-Kochen-Specker定理的证明失败，原则上可以避免上下文。作者最近为量子力学的客观解释提供了一个简单的模型，它可以被看作是一个非上下文的隐参数理论，这表明这种理论实际上是存在的。
2004-01-29 quant-ph
Verification of Kochen-Specker-type quantum contextuality with a single photon
背景性是量子现象的一种基本表征，在许多量子信息处理中可以作为一种资源。本文从基于Greenberger-Horne-Zeilinger态的Kochen-Specker定理证明的不同非上下文模型出发，总结并导出了一些等价的非上下文不等式.这些非上下文不等式等价于一些相关项，这些相关项对非上下文隐变量理论和量子力学都成立。因此，使用由自旋、路径和轨道角动量编码的单光子超纠缠Greenberger-Horne-Zeilinger态，我们通过测试一个极端简单的Mermin类不等式，实验验证了Kochen-Specker定理证明的几个与状态相关的非上下文模型。
2022-01-19 quant-ph
