Minimal Bell-Kochen-Specker proofs with POVMs on qubits
A. A. Methot
关于使用POVM的Bell-Kochen-Specker证明可能有许多不同的定义。在这里，我们提出并讨论了这些定义中的三个量子位的最小证明，并表明它们确实是最小的。
There are many different definitions of what a Bell-Kochen-Specker proof with POVMs might be. Here we present and discuss the minimal proof on qubits for three of these definitions and show that they are indeed minimal.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Gadget structures in proofs of the Kochen-Specker theorem
Kochen-Specker定理是量子基础中的一个基本结果，自诞生以来就引起了人们的极大兴趣。我们发现，在每一个Kochen-Specker图，存在有趣的子图，我们的术语$01$ -gadgets，捕捉必要的证明Kochen-Specker定理的本质矛盾，即，。每个Kochen-Specker图都包含一个$01$ -gadget，并且从每个$01$ -gadget可以构造Kochen-Specker定理的证明。此外，我们表明，$01$ -小工具形成一个基本的原始，可以用来制定国家独立和国家依赖的统计Kochen-Specker参数，以及给简单的建设性证明的“扩展”Kochen-Specker定理首先考虑Pitowsky。
Coexistence of Kochen-Specker inequalities and noncontextuality inequalities
利用Kochen-Specker不等式和非上下文不等式证明了非上下文隐变量模型与量子力学的不相容性.人们一直认为非上下文不等式比Kochen-Specker不等式更有效，因为后者受到Kochen-Specker规则的约束，这被认为是对非上下文隐变量模型施加的额外约束。然而，我们发现，一个noncontextuality不等式存在于一个射线集当且仅当一个Kochen-Specker不等式存在于同一射线集。这为构造Kochen-Specker集上的非上下文不等式以及将Kochen-Specker不等式转化为任意射线集上的非上下文不等式提供了一种有效的方法。
The generalized Kochen-Specker theorem
由于Cabello和Nakamura在二维中推广的Kochen-Specker定理的证明被扩展到所有更高的维度。一组18个国家在四个层面上是用来给密切相关的证明广义Kochen-Specker，Kochen-Specker和贝尔定理，揭示了这三个定理之间的关系。
Complementarity between Position and Momentum as a Consequence of Kochen-Specker Arguments
我们给出了两个简单的Kochen-Specker参数之间的互补的位置和动量分量的无自旋粒子，参数的结构是相同的佩雷斯和Mermin自旋1/2粒子。
A Kochen-Specker Theorem for Imprecisely Specified Measurement
最近的一个说法，有限的精确度在设计的实际实验"无效"的影响的Kochen-Specker定理，是不支持的，因为连续性的概率测量结果下轻微的变化，在实验配置。
Generating the Kochen-Specker Sets with 36, 38 and 40 Rays in Three-qubit System: Three Simple Algorithms
提出了三种生成Kochen-Specker集的简单算法，用于三量子比特系统中Kochen-Specker定理的奇偶性证明。这些算法使我们能够生成320，640和64 Kochen-Specket集与36，38和40条射线，分别。该算法不需要任何计算机计算，每一步都是通过在KS集中选取重复4次的射线来确定的。
A priori Knowledge and the Kochen-Specker Theorem
我们引入并形式化了关于量子系统的“先验知识”的概念，并展示了这种形式的知识的一些性质。最后，我们表明，Kochen-Specker定理直接从这项研究。这个版本是一个草稿版本，特别是参考书目是极其稀缺的。欢迎评论。
Kochen-Specker theorem for a single qubit using positive operator-valued measures
给出了单个二能级系统的Kochen-Specker定理的一个证明。它采用了五个八元正算子值的措施和一个简单的代数推理的基础上的几何形状的十二面体。
State Independent Proof of Kochen-Specker Theorem with Thirty Rank-Two Projectors
Kochen-Specker定理指出，非上下文隐变量理论与量子力学不相容。我们提供了一个状态无关的证明Kochen-Specker定理使用最小数量的投影仪，即，三十个二级投影仪，与三量子比特系统的Mermin五角星相关联。
How orthogonalities set Kochen-Specker sets
我们看看概括的向量集证明Kochen-Specker定理在3和4维。已经表明，两个这样的集合，虽然酉不等价，是共享相同正交图的更大的3参数向量族的一部分。我们发现，这些集是不寻常的，在这里研究的所有其他Kochen-Specker集的向量完全由正交条件决定，因此不允许自由参数。
Kochen-Specker Obstruction for Position and Momentum Using a Single Degree of Freedom
它表明，给定一个合理的连续性假设拥有的值，它是可能的，以构建一个Kochen-Specker障碍的任何坐标和共轭动量，表明这两个量中的最多一个可以有一个noncontextual值。
The Kochen-Specker Theorem Revisited in Quantum Measure Theory
Kochen-Specker定理被广泛地解释为暗示与哥本哈根量子力学的预测一致的非上下文隐变量理论是不可能的。研究了Sorkin提出的一种新的与观察者无关的量子力学解释定理的重要性。
New variants of the Bell-Kochen-Specker theorem
本文讨论了Bell-Kochen-Specker定理的两个新证明：一个是基于Clifton提出的14个四维命题的状态无关证明，另一个是关于两个自旋为1/2的粒子的单重态的5个命题的状态特定证明。
Kochen-Specker Theorem: Two Geometric Proofs
给出了Kochen-Specker定理的两个几何证明。库克、基恩和莫兰以及卡尔姆巴赫在她的书中使用了一个非常相似的论证来推导格里森定理。
A brief note on epistemic interpretations and the Kochen-Specker theorem
最近关于量子的非认知解释的一个不可行定理证明了量子理论不存在“最大认知”解释。这个证明使用了与克利夫顿的量子上下文证明类似的安排，并与哈里根和鲁道夫的量子亏损不去定理有相似之处，后者本身基于科赫恩-斯派克量子上下文证明。本文展示了如何Kochen-Specker定理也可以变成一个没有“最大认识”的定理，但更有限的一种。
A proof of the Kochen-Specker theorem can always be converted to a state-independent noncontextuality inequality
量子上下文性是量子力学的基本概念之一。Kochen-Specker定理和非上下文不等式的证明是揭示量子力学中上下文现象的两种手段。已经发现，Kochen-Specker定理的一些证明，例如基于射线的证明，可以转换为状态独立的非上下文不等式，但它是否在一般情况下为真仍然是开放的，即，Kochen-Specker定理的任何证明是否总是可以转换为非上下文不等式。在本文中，我们解决这个问题。我们证明了Kochen-Specker定理的各种证明，基于射线或任何其他可观的，总是可以转换为状态无关的非上下文不等式。此外，我们的构造性证明也提供了一个一般的方法来推导一个状态无关的非上下文不等式的证明Kochen-Specker定理。
Proposed experimental tests of the Bell-Kochen-Specker theorem
对于一个两粒子两态系统，存在着一系列相容的命题，对于这些命题，量子力学和非上下文隐变量理论对每一个单独的系统都做出了相互矛盾的预测，而不管它的量子态是什么。这使得贝尔-科亨-斯派克定理可以用一个简单的全或无状态无关的实验验证。
Kochen-Specker theorem for 8-dimensional space
在实8维希尔伯特空间中，用36个向量产生了一个Kochen-Specker矛盾。这些向量可以组合成30个不同的投影算子（14个秩为2，16个秩为1）。这种矛盾的状态特定变体只需要13个向量，对于8维来说是非常低的数字。
A Kochen-Specker inequality
通过概率的方法，语境性的概念得到了扩展，使其可以用于非理想的情况。提出了一个不等式，至少在原则上使测试，以丢弃非上下文的隐变量模型在低错误率，在Kochen-Specker定理的精神。假设误差是独立的，一个显式的误差界为1.42%，低于此Kochen-Specker矛盾发生。
The relation between the Kochen-Specker theorem and bivalence
在本文中，它被认为是Kochen-Specker定理需要一个结论，即对于量子系统，有可能找到一组投影算子，这是不是真值二价;也就是说，一个二价真值分配函数强加给这样一个集不能是全的。这意味着至少有一个与所述集合相关联的命题必须既不是真的也不是假的。
Proofs of the Kochen-Specker theorem based on a system of three qubits
基于三比特泡利群的可观量给出了Kochen-Specker定理的一些新的证明。每一个证明都是以图表的形式提出的，通过检查可以明显看出。我们的每一个基于观测的证明都导致了一个投影系统和一个基本系统，通常会产生大量的Kochen-Specker定理的“奇偶证明”。给出了一些证明的例子，并讨论了它们的一些应用。
Finite-precision measurement does not nullify the Kochen-Specker theorem
事实证明，迈耶[Phys. Rev. Lett.]提出的任何类型的隐变量理论都是有效的。{ \bf 83}，3751（1999）]，Kent [{ \em ibid.} { \bf 83}，3755（1999）]和Clifton和Kent [Proc. R. Soc. London，Ser.A { \bf 456}，2101（2000）]导致实验上可检验的预言，这些预言与量子力学的预言相矛盾。因此，有人认为，一旦考虑到实际测量的有限精度，稠密Kochen-Specker可着色集的存在就不能被解释为Kochen-Specker定理的物理影响无效。
A Simple Proof of the Kochen-Specker Theorem on the Problem of Hidden Variables
在这次演讲中，我提出了一个简单的推导老结果的Kochen和Specker，这显然是无关的著名工作贝尔隐变量，但大概是同样重要的。Kochen和Specker在1967年证明了量子力学不能嵌入经典的随机理论，只要量子理论的概率分布被重现，并且满足一个额外的非常理想的性质。这以一种惊人的方式表明，在实现量子力学的“完整”版本的爱因斯坦方案时，有哪些困难。
Kochen-Specker Sets with Thirty Rank-Two Projectors in Three-Qubit System
提出了一个简单的三规则五步补充方案，以产生30个秩2投影仪的Kochen-Specker（KS）集，每个投影仪出现两次。KS集提供了基于三个量子比特系统的KS定理的状态无关证明。该方案的一个小的调整，使我们能够手动生成大量的KS集的混合秩-1和秩-2投影仪。
Parity proofs of the Kochen-Specker theorem based on the 24 rays of Peres
一个图形表示给出了24射线的佩雷斯，使它很容易挑选出所有的512奇偶校验证明的Kochen-Specker定理包含在其中。这种表示在四维几何的射线的起源指出。
Bell-Kochen-Specker theorem: A proof with 18 vectors
本文仅用18个四维向量对Bell-Kochen-Specker定理给出了一个“状态无关”的证明，这是这类证明的一个记录.这组向量包含子集，使我们能够开发一个具有10个向量（也是一个记录）的“状态特定”证明和一个具有7个向量的“概率”证明，这反映了哈代非局部性定理的代数结构。
A Kochen-Specker inequality from a SIC
Yu和Oh [1]用13条射线给出了Kochen-Specker定理在三维空间中的状态无关证明。证明包括表明，一个非上下文的隐变量理论必然导致一个不等式，违反了量子力学。我们给出了一个类似的证明，利用21条射线，构成一个SIC和四个相互无偏基地。
Contextual Value-definiteness and the Kochen-Specker Paradox
价值确定性和因果关系的现实主义租户之间的兼容性受到质疑的几个现实主义不可能性的证明，其中他们的形式要素显示冲突。我们回顾这是如何在Kochen-Specker和冯诺依曼证明，并指出他们的关键假设之间的连接：通过在后一个证明中的可加性，noncontextuality在前者的现实因果关系的约束。我们的结论是，价值确定性和语境性确实不是相互排斥的。
Recursive proof of the Bell-Kochen-Specker theorem in any dimension $n>3$
我们提出了一种方法，从$n$维度中的类似集合（$3\leq d<n\leq 2d$）中获得证明$n$维度中的Bell-Kochen-Specker定理的向量集合。作为该方法的一个应用，我们发现已知的最小证明在维度五（29向量），六（31）和七（34），和不同的集匹配当前记录（36）在维度八。
An obstruction based approach to the Kochen-Specker theorem
文献[1]证明了Kochen-Specker定理可以用Hilbert空间上投影算子的布尔子代数的偏序集上的某个变集的整体元素的不存在性来表示。在本文中，我们将展示如何建设的障碍，这种全球性的元素出现，以及如何这提供了一种新的方式来看待证明定理。
Realization of All-or-nothing-type Kochen-Specker Experiment with Single Photons
利用I型相位匹配BBO晶体中的自发参量下转换过程作为单光子源，实现了Simon \QTR{it}{et al}提出的全有或全无型Kochen-Specker实验. [Phys. Rev. Lett. \QTR{bf}{85}，1783（2000）]来验证非上下文隐变量或量子力学是否正确。所得结果与量子力学基本一致。
Kochen-Specker Theorem for Finite Precision Spin One Measurements
非锐自旋1观测值的产生是因为测量设备的实际方向仍然存在残余不确定性。如果不确定性低于一定水平，并且测量误差的分布在旋转下是协变的，则非锐化自旋观测量的Kochen-Specker定理如下：存在有限的方向集，使得不是所有在这些方向上的非锐化自旋观测量都可以以非上下文的方式被一致地分配近似真值。
Parity proofs of the Kochen-Specker theorem based on 60 complex rays in four dimensions
本文指出，四维空间中的60条复射线与一个双量子比特系统相关联，可以给出超过10^9个关于科亨-斯佩克定理的临界宇称证明。射线的几何性质进行了描述，概述了奇偶校验证明中所包含的，并展示了一些证明的例子。
Strong Kochen-Specker theorem and incomputability of quantum randomness
Kochen-Specker定理表明，隐变量理论不可能以一种与量子力学无关且一致的方式，始终如一地为某些（有限）可观测量集赋值。如果我们要求非情境性，结果就是许多可观测量不一定有预先存在的确定值。然而，Kochen-Specker定理并不允许人们确定哪些可观测量必须是值不确定的。在本文中，我们提出了一个改进的Kochen-Specker定理，它允许一个实际上找到可观的可证明的值不确定。各种技术和微妙的方面有关的正式证明及其连接到量子力学进行了讨论。这个结果，然后利用的建议和认证的二分法量子随机数发生器在三维希尔伯特空间中运行。
Generalizations of Kochen and Specker's Theorem and the Effectiveness of Gleason's Theorem
Kochen和Specker定理可以看作是Gleason定理和逻辑紧性的一个推论。类似的紧凑性参数导致更强的结果有限集的射线在希尔伯特空间，我们也证明了直接建设。最后，我们证明了格里森定理本身有一个建设性的证明，基于一个通用的，有限的，有效生成的一组射线，每个量子态可以近似。
On the connection between the theorems of Gleason and of Kochen and Specker
本文通过函数 m 在单位球面上取值的线性方程，给出 Gleason 定理与 Kochen-Specker 定理简化版本的初等证明，揭示二者分别依赖整个球面与有限点集的联系。
Kochen-Specker theorem studied with neutron interferometer
Kochen-Specker定理从理论上证明了非关联隐变量理论与量子力学的不相容性。量子上下文性是一个比量子非定域性更普遍的概念，量子非定域性在实验中通过贝尔不等式得到了很好的检验。在中子干涉测量中，我们用不等式对Kochen-Specker定理进行了实验测试，该不等式通过在单个中子系统中使用自旋路径纠缠来识别量子上下文。这里，纠缠不是在不同粒子之间实现的，而是在自由度之间实现的，即，在自旋和路径自由度之间。适当的组合的自旋分析和位置的移相器允许的实验验证违反的不等式的Kochen-Specker定理。观察到的值（2.291 +/- 0.008）高于阈值1，清楚地表明量子力学的预测不能被非上下文隐变量理论重现。
A Topos Perspective on the Kochen-Specker Theorem: III. Von Neumann Algebras as the Base Category
我们扩展了在以前的论文中给出的拓扑理论的处理，在量子理论中给量赋值，以及相关的问题，如Kochen-Specker定理。这个扩展有两个主要部分：使用冯·诺依曼代数作为基范畴（第2节）;以及我们的广义赋值与（i）实数区间量的赋值和（ii）粗粒度预层的子对象的概念的关系（第3节）。
Experimental Test of the Kochen-Specker Theorem for Single Qubits using Positive Operator-Valued Measures
我们提出了一个实验方案的实施任意广义测量，代表正算子值的措施，对单光子的偏振，使用线性光学器件。此外，我们实验测试的Kochen-Specker定理的单量子比特使用积极的运营商值的措施。我们的实验结果第一次反驳了非上下文隐藏变量理论，即使是单量子比特。
Classical causal models cannot faithfully explain Bell nonlocality or Kochen-Specker contextuality in arbitrary scenarios
在最近的一项工作中，我们之一（EGC）表明，在满足无干扰条件（无信号条件的概括）的现象中，Bell-Kochen-Specker不等式违反一般不能用忠实的经典因果模型来解释-也就是说，经典因果模型满足没有微调的假设。然而，该声明的证明仅限于涉及2方的Bell场景或涉及每个上下文2次测量的Kochen-Specker-contextuality场景。在这里，我们表明，在一般情况下，任意数量的缔约方或测量每个上下文的结果，它不是一个最简单的场景的人工制品。这一结果统一，在充分的一般性，贝尔非局部性和Kochen-Specker上下文作为违反经典因果关系的基本原则。然而，我们在前一个证明中确定了一个隐含的假设，使其在这里明确：某些操作对称的现象反映在模型中，而不是需要微调模型参数的选择。这澄清了Bell非定域性和Kochen-Specker上下文性之间微妙但重要的区别。
Commutativity, comeasurability, and contextuality in the Kochen-Specker arguments
如果非情境性被定义为一个系统对一个测量的响应相对于其他同时测量的鲁棒性，那么Kochen-Specker论证就不能为量子情境性提供代数证明。也就是说，为了使变元有效，（i）每个算子必须唯一地与一个测量相关联，（ii）交换算子必须表示同时的测量。然而，在文献中讨论的所有Kochen-Specker参数中，（i）或（ii）都不满足。满足（i）的参数至少包含一个相互交换的算子子集，这些算子不代表同时测量，因此不能在物理上证明函数合成原理。参数会议（ii）将一些运营商与一个以上的测量，因此需要调用一个额外的假设不同的noncontextuality。
Hybrid ququart-encoded quantum cryptography protected by Kochen-Specker contextuality
基于互补性的量子密码协议对于利用经典资源模仿互补性的攻击是不安全的。Kochen-Specker（KS）定理提供了对这些攻击的保护，而不需要纠缠或空间分离的复合系统。我们分析了最大容许噪声，以保证对这些攻击的KS保护的密码方案的安全性，并描述了该方案的光子实现使用混合quququarts定义的偏振和轨道角动量的单光子。
MGP versus Kochen-Specker condition in hidden variables theories
量子力学的隐变量理论通常假设满足KS条件。贝尔-科亨-斯佩克定理表明，这些理论必然是上下文相关的。但是KS条件可以从操作的角度进行批评，这意味着应该采用一个较弱的条件（MGP）来代替它。这导致人们引入一类隐参数理论，在这种理论中，由于Bell-Kochen-Specker定理的证明失败，原则上可以避免上下文。作者最近为量子力学的客观解释提供了一个简单的模型，它可以被看作是一个非上下文的隐参数理论，这表明这种理论实际上是存在的。
Verification of Kochen-Specker-type quantum contextuality with a single photon
背景性是量子现象的一种基本表征，在许多量子信息处理中可以作为一种资源。本文从基于Greenberger-Horne-Zeilinger态的Kochen-Specker定理证明的不同非上下文模型出发，总结并导出了一些等价的非上下文不等式.这些非上下文不等式等价于一些相关项，这些相关项对非上下文隐变量理论和量子力学都成立。因此，使用由自旋、路径和轨道角动量编码的单光子超纠缠Greenberger-Horne-Zeilinger态，我们通过测试一个极端简单的Mermin类不等式，实验验证了Kochen-Specker定理证明的几个与状态相关的非上下文模型。
A Kochen-Specker Theorem for Unsharp Spin 1 Observables
不尖锐的自旋可观的事实，即剩余的不确定性的测量设备的实际对准仍然存在。如果不确定性低于一定水平，并且如果分布失调在旋转下是协变的，则不清晰自旋观测量的Kochen-Specker定理如下：存在有限的方向集，使得不是所有在这些方向上的不清晰自旋观测量都可以以非上下文的方式被一致地分配近似真值。
Ontological Models for Quantum Mechanics and the Kochen-Specker theorem
某些具体的“本体论模型”的量子力学（模型中的测量结果是确定性的和量子态是等效的经典概率分布在一些空间的“隐藏变量”）进行了检查。这些模型是Kochen和Specker的这种模型对于单个二维系统的推广-特别是详细考虑了三维量子系统的模型。不幸的是，这些模型似乎不能完全再现量子力学统计。然而，它们确实接近于这样做，而且由于它们仅仅涉及复射影空间上的概率分布，它们确实再现了量子力学中几乎所有其他的东西。Kochen-Specker定理根据这些模型进行了研究，并讨论了所表现的上下文性的相当温和的性质。
Generalized Kochen-Specker Theorem
证明了一个推广的Kochen-Specker定理。它表明，存在的$n$投影算子，表示$n$是-否的问题，量子系统，使没有$2^n$可能的答案是兼容的总和规则强加的量子力学。也就是说，如果一个可交换投影算子的子集和成一个只有偶数或奇数特征值的矩阵，那么“是”的答案的数量应该分别是偶数或奇数。这一要求可能导致矛盾。提供了一个例子，涉及9个投影算子在一个4维空间。
A Simplified Basis for Bell-Kochen-Specker Theorems
我们表明，减少形式的确定性隐变量的结构要求贝尔-Kochen-Specker定理已经足够的不去的结果。这些要求由以下原则捕获：当且仅当与x相关联的光谱投影仪取值1时，可观测量取光谱值x。我们证明，只有当这个条件的一部分是足够的。证明识别出不通过结果背后的重要结构特征;即，如果至少一个投影仪在身份的任何分辨率中被分配值1，则最多一个是。
Reexamination of the Kochen-Specker theorem: Relaxation of the completeness assumption
本文通过放宽完备性假设，证明可在任意 Kochen-Specker 集合上构造联合准概率分布，并指出可观测完备性可能只是次级性质而非基本特征。
A feasible "Kochen-Specker" experiment with single particles
我们提出了一个简单的实验方案，可以用来证明非上下文隐变量和量子力学之间的全有或全无类型的矛盾。该方案的灵感来自Cabello和Garcia-Alfred最近的想法，表明即使对于单个粒子，路径和自旋信息也不能以非上下文的方式预先确定。
Gleason, Kochen-Specker, and a competition that never was
我回顾了标题中提到的两个定理，然后提出，如果知道在不强迫证明这些定理的情况下可以使用多少希尔伯特空间，那将是很有趣的。知道希尔伯特空间的哪些部分对于证明是必不可少的也是很有趣的。我接着讨论立方体、图形和五芒星。
Coloring the rational quantum sphere and the Kochen-Specker theorem
本文扩展了Godsil和Zaks关于有理单位球构造性着色的研究，并探讨了实球面一致着色需额外颜色对Kochen-Specker定理的影响。
Bypassing the Kochen-Specker theorem: an explicit non-contextual statistical model for the qutrit
我们描述了一个显式的非上下文的统计模型的qutrit，它完全再现了量子力学的预测，因此，绕过了限制所施加的Kochen-Specker定理及其随后的改写。我们注意到，这些著名的定理至关重要地依赖于一个绝对参考系的隐含假设的存在，相对于这个绝对参考系，由伪规范变换相关的物理上不可区分的测试可以被认为是分配定义明确的独特的身份。我们观察到，这样一个绝对参照系的存在并不是基本物理学原理所要求的，因此，假设这是一个不必要的限制性要求。
Interpreting the modal Kochen-Specker theorem: possibility and many worlds in quantum mechanics
本文试图从物理上解释模态Kochen-Specker定理.为了做到这一点，我们分析了正交模格中的元素所产生的量子系统的可能性质的特征，并区分了经典和量子形式主义中“可能性”的使用。考虑到模态和许多世界的非崩溃的解释的投影公设，我们讨论了MKS定理规则的约束实现，从而，现实和可能的领域之间的关系。
Comment on a suggested Kochen-Specker test
有一个建议是，对量子力学和非关联隐变量理论之间的差异进行观测测试，需要测量两个可交换的可观测量的乘积，而不需要分别测量任何一个可观测量。有人提出了这样做的建议，但这是有问题的。
Applying the simplest Kochen-Specker set for quantum information processing
Kochen-Specker（KS）集是证明量子理论中一些基本结果的重要工具，在量子信息处理中也有潜在的应用。然而，到目前为止，它们内在的复杂性阻止了实验者将它们用于任何应用。最近发现了需要最少上下文数的KS集，基于这个简单的KS集，我们提出了一种与输入状态无关的实验技术，以验证一组测量是否实际上是在访问一个预先建立的量子六维空间，该空间编码在单光子的横向动量中。
Generalized parity proofs of the Kochen-Specker theorem
我们讨论了两种方法来产生广义奇偶证明的Kochen-Specker定理。这样的证明使用的是可观测量的上下文，其乘积是$I$或$-I$ ;我们称之为约束。在第一种方法中，一个开始与一个固定的约束条件和线性代数的方法被用来产生的子集是广义奇偶证明。编码理论方法用于枚举的证明的大小。在第二种方法中，一个从约束集的组合结构开始，一个寻找方法来适当地填充这个结构与可观的。同时，我们能够证明，许多组合结构不能产生奇偶校验证明。
Kochen-Specker non-contextuality through the lens of quantization
本文探讨了量子理论通过量化经典理论获得时，科赫恩-斯佩克尔非上下文性条件的合理性，通过变形量子化和Weyl量化等方法分析了代数关系的变化。
Kochen-Specker Theorem, Physical Invariance and Quantum Individuality
本文试图讨论Kochen-Specker（KS）定理对物理不变性和量子个体性的解释。特别地，我们将讨论在量子力学的正统形式主义中引用客观物理性质的不可能性。通过分析物理不变性和量子上下文的意义，我们将推导出KS定理的推论，证明希尔伯特空间中的向量不能被连贯地解释为具有（客观）物理性质的对象。因此，量子物体的概念只能根据法则性质来定义。最后，我们通过分析KS定理的推论对正在进行的关于量子个体性的争论的影响来结束本文。
Some remarks on the theorems of Gleason and Kochen-Specker
在量子比特情形下，证明了两类限制性信息完备POVM的Gleason型定理。一个特殊的（不完全）Kochen-Specker着色，建议Appleby在三维，推广到任意尺寸。我们调查其有效性作为一个功能的尺寸，使用两种不同的措施。特别是，我们将得出一个限制的分数的领域，可以令人满意地着色使用广义Appleby建设的维数接近无穷大。第二个，也是物理上更相关的有效性测量，是查看适当着色的可能ON碱基的分数。利用这个测度，我们将推导出三维和四维实空间中的“上界的下界”。
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