轨道范畴上的参数化可表现性
Parametrised Presentability over Orbital Categories
AI总结：
本文在轨道范畴上的参数化同伦理论框架下发展了可表现性概念，通过相关拉直刻画参数化可表现范畴，推导出参数化伴随函子定理与局部化结果，并应用于等变代数K-理论中参数化非交换动机范畴的构造。
摘要：
本文在 Barwick-Dotto-Glasman-Nardin-Shah 的参数化同伦理论框架下，发展了轨道范畴上的可表现性概念。我们提出并证明了一个定理，通过其相关的拉直（straightening）来刻画参数化可表现范畴。由此，我们从非参数化版本推导出参数化伴随函子定理，证明了多种局部化结果，并记录了此处可表现性概念与乘法问题的相互作用。该理论在等变同伦理论等领域具有研究价值，我们将在配套工作中应用它，为等变代数 K-理论构造参数化非交换动机范畴。
英文摘要：
In this paper, we develop the notion of presentability in the parametrised homotopy theory framework of Barwick-Dotto-Glasman-Nardin-Shah over orbital categories. We formulate and prove a characterisation of parametrised presentable categories in terms of its associated straightening. From this we deduce a parametrised adjoint functor theorem from the unparametrised version, prove various localisation results, and we record the interactions of the notion of presentability here with multiplicative matters. Such a theory is of interest for example in equivariant homotopy theory, and we will apply it in a companion work to construct the category of parametrised noncommutative motives for equivariant algebraic K-theory.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
