On global existence for the spherically symmetric Einstein-Vlasov system in Schwarzschild coordinates
考虑了Schwarzschild坐标系（即极切片和面径向坐标）下的球对称Einstein-Vlasov系统。给出了经典解整体存在的一个改进的连续判据。另外两种类型的标准，防止有限时间爆破也给出了。
2005-05-23 gr-qc
Existence of initial data satisfying the constraints for the spherically symmetric Einstein-Vlasov-Maxwell system
利用常微分方程技巧，我们证明了球对称Einstein-Vlasov-Maxwell系统满足约束条件的大类初始数据的存在性。这些数据包括总电荷与总质量之比任意大的数据。
2003-03-18 gr-qc
Global existence for the spherically symmetric Einstein-Vlasov system with outgoing matter
在广义相对论的框架下，我们证明了一个新的渐近平坦球对称Einstein-Vlasov系统的整体存在性结果.这些数据表明，最初所有的粒子都是径向向外移动的，并且这种性质可以自举。由此产生的非真空时空是未来测地线完备的。
2006-11-22 gr-qc
Regularity results for the spherically symmetric Einstein-Vlasov system
在Schwarzschild坐标系和极大各向同性坐标系下研究了球对称Einstein-Vlasov系统。一个开放的问题是没有大小限制的初始数据的全局存在性问题。本工作的主要目的是提出一种方法的方法，一般的初始数据，这提高了规律性的条款，需要估计相比，以前的方法。我们证明了在这两个坐标系中，全局存在性在中心之外成立。在Schwarzschild的情况下，我们改进了在\cite{RRS}中得到的紧初始数据的动量支持上的界。这一改进意味着我们可以接受既有输入物质又有输出物质的非紧数据。这推广了\cite{AR1}中的一个结果。特别是我们的方法避免了处理逐点物质条款的困难任务。此外，我们表明，奇异性从来没有形成在史瓦西时间内进入的物质，只要$3m\leq r.$这消除了额外的假设\cite{A1}。我们的结果在极大各向同性坐标是类似的结果在\cite{R1}，但我们的方法是不同的，它提高了正则性的条款，需要估计证明的整体存在性一般。
2010-06-11 gr-qc math-ph math.MP
Global classical solutions to the spherically symmetric Nordström-Vlasov system
球对称Nordström-Vlasov系统的经典解在时间上是全局存在的。研究Nordström-Vlasov系统的数学性质的主要动机是它与爱因斯坦-弗拉索夫系统的关系。前者不是一个物理上正确的模型，但它有望捕捉到后者的一些典型特征，后者构成了一个物理上令人满意的相对论模型，但在数学上要复杂得多。我们证明了球对称Nordström-Vlasov系统的经典解在时间上是全局存在的，对于紧支撑的初始数据，在初始粒子系统的角动量模有一个下界的附加条件下。我们强调，这不是一个小的条件，我们的结果适用于任意大的初始数据满足这一假设。
2003-11-07 gr-qc
Static spherically symmetric Einstein-Vlasov bifurcations of the Schwarzschild spacetime
我们构造了从史瓦西时空分叉的Einstein-Vlasov系统的静态球对称单参数解族。构造的解决方案具有这样的性质，即物质的空间支持是一个有限的，球对称壳位于远离黑洞。我们的证明主要是基于一组被困类时测地线和有效势能的静态时空接近史瓦西的分析。这为在黑洞真空时空附近构造Einstein-Vlasov系统的静态解提供了另一种方法。
2020-01-23 gr-qc math.AP
A regularity theorem for solutions of the spherically symmetric Vlasov-Einstein system
在之前的一篇论文中，两位作者（G。R.和A. D. R.）的情况下进行。结果表明，对于小的初始数据，存在球对称Vlasov-Einstein系统的整体经典解.本文件继续这项调查，并允许也大的初始数据。它表明，如果解决方案的球对称弗拉索夫-爱因斯坦系统开发的奇点，然后第一个奇点出现在对称中心。这一结果增加了宇宙审查的猜测，如果一个取代尘埃作为物质模型，裸奇点确实由弗拉索夫方程描述的无碰撞气体形成。主要的工具是一个估计，它表明，解决方案是全球性的，如果所有的物质仍然远离对称中心。
1993-06-16 gr-qc
Self-similar spherically symmetric solutions of the massless Einstein-Vlasov system
在一定的正则性条件下，构造了Einstein-Vlasov系统（无碰撞物质与广义相对论耦合）的广义球对称自相似解.这样的解决方案有一个曲率奇异性的建设，和他们的初始数据柯西曲面的过去的奇异性可以选择有紧支持在动量空间。它们也可以在大半径处被截断，以便它们在空间中具有紧凑的支撑，同时在包括奇点的中心区域中保持自相似性。然而，Vlasov分布函数不能有界。作为一个简单的说明，我们的技术和符号，我们还构造了一般的球对称和静态的解决方案，为有质量和无质量的粒子。
2001-12-07 gr-qc
A numerical investigation of the stability of steady states and critical phenomena for the spherically symmetric Einstein-Vlasov system
数值研究了球对称Einstein-Vlasov系统定态的稳定性特征。我们发现支持Zeldovich和Novikov的猜想，结合能最大值沿一个稳定的状态序列信号的发病不稳定，一个猜想，我们扩展到并确认非各向同性状态。一般来说，溶液的结合能的符号与其时间演化有关。我们与稳定性的问题，在临界崩溃的普遍性，并发现弗拉索夫物质的普遍性似乎并不成立。
2006-01-26 gr-qc
Oscillating solutions of the Vlasov-Poisson system -- A numerical investigation
数值证据表明，球对称扰动的引力Vlasov-Poisson系统的稳定球对称稳态导致的解决方案，振荡的时间。振荡在时间上可以是周期性的或阻尼的。沿着一个参数的家庭多变的稳定状态，我们建立了一个Eddington-Ritter型的关系，涉及的振荡周期的中心密度的稳定状态。数值计算得到的周期被用来估计典型的椭圆星系的可能周期。
2016-02-24 astro-ph.GA gr-qc math-ph
On the non-relativistic limit of the spherically symmetric Einstein-Vlasov-Maxwell system
Einstein-Vlasov-Maxwell（EVM）系统可以看作是Vlasov-Poisson（VP）系统的相对论推广。正如下面所证明的，第一个系统遵守的一个很好的性质是强能量条件成立，这允许得出结论，上述系统在物理上是可行的。在本文中，我们表明，在球对称的背景下，由$γ:= 1/c^{2}$，$c$是光速的扰动（EVM）系统的解决方案，存在和收敛均匀$L^{\infty}$ -范数，作为$c$去无穷大紧凑的时间间隔上的非相对论（VP）系统的解决方案。
2005-08-19 gr-qc
Future stability of expanding spatially homogeneous FLRW solutions of the spherically symmetric Einstein--massless Vlasov system with spatial topology $\mathbb{R}^3$
本文证明了宇宙学常数为零的 Einstein--massless Vlasov 系统中空间均匀 FLRW 解在空间拓扑为 $\mathbb{R}^3$ 时对紧支撑球对称扰动的非线性未来稳定性，并比较了其能动张量分量在双零标架下相对于 Minkowski 空间的不同衰减率。
2023-06-30 gr-qc math-ph math.AP
Gravitational collapse and the formation of black holes for the spherically symmetric Einstein-Vlasov system
本文综述了球对称渐近平坦Einstein-Vlasov系统的研究结果。我们专注于最近的结果，我们发现明确的条件，保证形成一个黑洞的演化的初始数据。在这些数据中，有数据，使相应的解决方案存在全球史瓦西坐标。我们把这些结果到一个更一般的背景下，我们包括参数表明，我们得到的时空满足弱宇宙审查猜想，并包含一个黑洞在适当的数学定义的意义上，这些概念是在文献中。
2008-12-09 gr-qc
Formation of trapped surfaces for the spherically symmetric Einstein-Vlasov system
我们考虑球对称的、渐近平坦的、非真空的爱因斯坦方程，用Vlasov方程描述的无碰撞气体作为物质模型。我们发现明确的条件，保证形成一个被困的表面的演化，特别是意味着弱宇宙审查这些数据的初始数据。我们还分析了演化的解决方案后，被困的表面已经形成，我们表明，事件视界是未来完成。此外，我们发现视视界和事件视界并不重合。这种行为类似于在某些Vaidya时空中发现的行为。在Eddington-Finkelstein坐标系下进行分析。
2009-10-07 gr-qc
Critical collapse in the spherically-symmetric Einstein-Vlasov model
本文利用相空间中Vlasov方程的直接数值积分方法求解了球对称的耦合Einstein-Vlasov系统。专注于无质量粒子的情况下，我们研究模型中的关键现象，找到强有力的证据，通用I型行为的黑洞的阈值，类似于以前所观察到的大规模部门。对于不同的初始数据族，我们发现不同的临界解，因此临界配置本身没有普适性。然而，我们发现迹象表明，至少有一个弱的普遍性的寿命标度指数，这是尚未被理解。此外，我们澄清角动量在无质量情况下的临界行为中所起的作用。
2014-09-18 gr-qc
Static solutions of the spherically symmetric Vlasov-Einstein system
弗拉索夫-爱因斯坦系统描述了粒子系综的演化（如星系中的恒星，星系团中的星系等）。它们之间的相互作用仅仅是由它们共同创造的引力场所决定的，而引力场服从爱因斯坦的场方程。对于无碰撞气体，物质分布由弗拉索夫或刘维尔方程描述。最近的研究似乎表明，这样的物质模型特别适合于广义相对论环境，并且可能避免裸奇点的形成，而不是其他物质模型。本文考虑球对称条件下的Vlasov-Einstein系统，证明了具有有限总质量和有限物质外延的渐近平坦静态解的存在性。其中有光滑的，无奇性的解决方案，其中有一个规则的中心，并可能有各向同性或各向异性的压力，和解决方案，其中有一个施瓦兹希尔德奇点的中心。本文扩展了以前的工作，其中考虑了光滑的，具有规则中心和各向同性压力的全局定义的解决方案。
1993-04-20 gr-qc
On the steady states of the spherically symmetric Einstein-Vlasov system
使用数值和分析工具，我们研究静态的，球对称的解决方案的Einstein-Vlasov系统的各种功能。特别地，我们研究了它们的能量密度的可能形状，发现它们可以是多峰的，我们给出了数值证据和部分证明的猜想，即Buchdahl不等式$\sup_{r > 0} 2 m(r)/r < 8/9$，$m(r)$准局域质量，对所有这样的定态都成立-各向同性{ \em和}各向异性-，我们给出了数值证据和部分证明的猜想，对于任何给定的微观状态方程-各向同性{ \em和}各向异性-所产生的一个参数家庭的静态解决方案产生的半径质量图螺旋。
2006-11-08 gr-qc
Spherically symmetric equilibria for self-gravitating kinetic or fluid models in the non-relativistic and relativistic case - A simple proof for finite extension
我们考虑一个自引力无碰撞气体描述的Vlasov-Poisson或Einstein-Vlasov系统或自引力流体球描述的Euler-Poisson或Einstein-Euler系统。我们给出了球对称平衡点的有限扩张的一个简单证明，它同时覆盖了所有这些模型。在Vlasov情况下，平衡的特征在于微观状态方程上的局部增长条件，即，在截止能量E_0处，粒子分布与粒子能量的关系;在欧拉情形下，粒子分布与状态方程p=P（ρ）在ρ=0处的相应增长条件有关。这些纯局部条件是对已知条件的轻微推广。
2012-03-12 astro-ph.GA gr-qc math-ph
The asymptotic behaviour in Schwarzschild time of Vlasov matter in spherically symmetric gravitational collapse
给定一个ADM质量为M的静态史瓦西时空，众所周知，在有限史瓦西时间内，从外部区域r> 2 M开始的进入因果测地线不会穿过事件视界r= 2 M。在本文中，我们表明，在引力坍缩的弗拉索夫物质的这种行为可以是非常不同的。我们构建初始数据，黑洞的形式和所有的物质穿过事件视界的史瓦西时间趋于无穷大，我们表明，这是一个必要条件测地完备的事件视界。除了仔细分析的渐近行为的物质特性，我们的证明需要一个新的参数的全球存在的解决方案的球对称爱因斯坦-弗拉索夫系统在外部域，因为我们的初始数据有非紧支持的径向动量变量和以前的方法打破。
2009-02-24 gr-qc
Veiled singularities for the spherically symmetric massless Einstein-Vlasov system
本文继续研究在[RV]中引发的无碰撞物质坍缩中裸奇点的形成。证明了Einstein-Vlasov系统的某些类非光滑解的存在性。这些解是自相似的，因此不是渐近平坦的。为了得到与物理更相关的解，尝试以适当的方式截断这些解，使它们渐近平坦是有意义的。这项任务，这是原来是技术上具有挑战性的，将在本文中进行。[RV]A. D. Rendall和J.J.L. Velázquez，无质量Einstein-Vlasov系统的一类尘埃自相似解。Annales Henri Poincare 12，919-964，（2011）.
2016-04-22 gr-qc math.AP
On the small redshift limit of steady states of the spherically symmetric Einstein-Vlasov system and their stability
本文构造以中心红移为参数的球对称 Einstein–Vlasov 稳态族，证明红移趋于零时收敛到 Vlasov–Poisson 的 Newton 极限，并据此证明小参数相对论稳态的 ADM 质量二阶变分正定。
2014-07-17 gr-qc
Static spherically symmetric Einstein-Vlasov shells made up of particles with a discrete set of values of their angular momentum
在本文中，我们研究静态球对称Einstein-Vlasov壳，由等质量的粒子，其中的粒子的角动量L采取的值只在一个离散的有限集。我们首先考虑的情况下，只有一个值的L，并证明它们的存在性，通过构造明确的例子。具有中空或黑洞内部的壳具有有限厚度。特别感兴趣的是这些系统的薄壳极限，我们研究它的性质，使用数值和分析参数与已知的结果进行比较。一般情况下的一组值的L也被认为是和特殊的情况下，L只取两个值进行了分析，并与相应的薄壳极限已经在文献中给出的比较，发现在所有情况下良好的协议。
2009-09-07 gr-qc
On the Buchdahl inequality for spherically symmetric static shells
Buchdahl的经典结果\cite{Bu1}表明，对于球对称爱因斯坦物质系统的静态解，ADM总质量M与物体边界的面积半径R服从不等式$2M/R\leq 8/9.$。在这项工作中没有Buchdahl的假设是假设。本文考虑非各向同性球对称壳，它支持在$[R_0,R_1], R_0>0,$物质模型中，能量密度$ρ\geq 0,$和径向切向压力$p\geq 0$和$q,$满足$p+q\leqΩρ, Ω\geq 1.$。给定一个$ε<1/4$，存在一个$κ>0$，使得当$R_1/R_0\leq 1+ε.$时，$2M/R_1\leq 1-κ$。还证明了对于一个解序列，使得$R_1/R_0\to 1,$的极限上确界$2M/R_1$的序列是有界的$((2Ω+1)^2-1)/(2Ω+1)^2.$特别是如果$Ω=1,$这是Vlasov物质的情况下，boumd是$8/9.$后者的结果是由数值模拟\cite{AR2}的动机，这表明，对于非各向同性壳的Vlasov物质$2M/R_1\leq 8/9,$，而且，该值8/9接近壳与$R_1/R_0\to 1$。在\cite{An2}中，构造了一系列具有$R_1/R_0\to 1,$和$2M/R_1$等于8/9极限性质的弗拉索夫物质壳层.我们强调，在本文件中没有使用的物质的场方程，而在\cite{An2}的弗拉索夫方程是重要的。
2006-05-18 gr-qc math-ph math.MP
A numerical investigation of the steady states of the spherically symmetric Einstein-Vlasov-Maxwell system
本文用数值方法构造了球对称Einstein-Vlasov-Maxwell系统的静态解，并研究了解的各种性质。这扩展了先前对不带电病例的\cite{AR1}调查。我们研究了当单个粒子的电荷作为参数变化时，能量密度分布作为面积半径的函数的可能形状。我们发现的配置文件是多峰的，在那里的峰值分离的真空或薄的大气，我们发现，对于一个足够大的电荷参数有没有物理意义的解决方案。此外，我们还研究了在\cite{An2}中导出的不等式\sqrt{M} \leq \frac{\sqrt{R}}{3} + \sqrt{\frac{R}{9}+\frac{Q^2}{3R}}在Einstein-Vlasov-Maxwell系统的解类中是否是尖锐的.这里M是ADM质量，Q是电荷，R是静态物体边界的面积半径。我们找到了两类具有此性质的解，而在不带电的情况下只有一类解。特别是，我们发现任意薄壳解决方案的存在的数值证据的爱因斯坦-弗拉索夫-麦克斯韦系统。最后，我们考虑一个参数家庭的稳定状态，我们发现螺旋的质量半径图的所有例子的微观状态方程，我们认为。
2009-03-24 gr-qc
The Einstein-Vlasov system in spherical symmetry II: spherical perturbations of static solutions
我们减少了Einstein-Vlasov系统的静态球对称解的球对称扰动的方程（无论是有质量或无质量的粒子）到一个单一的分层波方程$-ψ_{,tt}=Hψ$，与$H$包含半径的二阶导数，能量和角动量的积分。我们确定了一个内积关于$H$是对称的，并使用里兹方法近似的最低特征值的$H$数字。对于两个有代表性的背景解决方案与无质量的粒子，我们发现一个单一的不稳定模式的增长率一致的普遍发现Akbarian和Choptuik在非线性数值时间演化。
2017-08-23 gr-qc
Spherically symmetric steady states of galactic dynamics in scalar gravity
在引力的相对论标量理论的框架内考虑了星系中恒星的动力学运动。这个模型，即使非物理的，可能代表一个很好的实验室，在那里研究在一个严格的，数学的方式，这些问题，如引力辐射的影响的动力学，这仍然超出了我们目前的理解的物理模型所代表的爱因斯坦-弗拉索夫系统。本文导出了该模型的方程组，并证明了有限半径球对称平衡点的存在性。
2003-04-13 gr-qc math-ph math.MP
Theory of Newtonian self-gravitating stationary spherically symmetric systems
我们研究了与星系动力学有关的Vlasov-Poisson系统的球对称平衡态。我们将方程转化为一个正则的三维自治一阶常微分方程组，在紧闭包区域上，基于动力系统分析，我们得到了保证定态解具有有限质量和紧支集的定理。
2004-08-25 astro-ph gr-qc math-ph
The characteristic initial-boundary value problem for the Einstein--massless Vlasov system in spherical symmetry
本文首次研究了球对称下具有$Λ<0$的Einstein-Vlasov无质量系统的渐近AdS初边值问题.我们将建立一个最大的未来发展的特征初边值问题的情况下，光滑的初始数据规定的未来光锥$\mathcal{C}^{+}$从一个点在$\{r=0\}$和反射边界条件施加共形无穷$\mathcal{I}$。然后，在比例$2m/r$在$\{r=0\}$的邻域中保持较小的条件下，我们将证明球对称爱因斯坦-无质量Vlasov系统光滑解的许多连续准则。最后，我们将建立一个柯西稳定性陈述的Anti-de Sitter时空作为一个解决方案的球对称爱因斯坦-无质量Vlasov系统的初始扰动，这是小的，只有在一个低正则性，规模不变范数$||\cdot||$。该结果将特别暗示$||\cdot||$的存在时间较长-初始数据较小。本文提供了必要的工具，解决AdS不稳定性猜想的设置球对称爱因斯坦-无质量的弗拉索夫系统，这是在我们的同伴文件中进行的任务。然而，本文的结果也是独立的利益。
2018-12-11 gr-qc math.AP
Existence of axially symmetric static solutions of the Einstein-Vlasov system
我们证明了静态的，渐近平坦的非真空时空的存在与轴对称的物质被建模为一个无碰撞的气体。通过扰动Vlasov-Poisson系统的一个适当的球对称定态，利用隐函数定理得到了Einstein-Vlasov系统的轴对称解.
2010-06-07 gr-qc
The Einstein-Vlasov system
本文给出了爱因斯坦-弗拉索夫系统解的严格结果。在介绍了这个系统的方程和研究它的原因，一般讨论的各种类别的解决方案。重点是提出重要的概念性想法，同时避免进入技术细节。涵盖的主题包括空间均匀模型，静态解决方案，球对称崩溃和各向同性奇点。
2002-08-27 gr-qc
Stationary axisymmetric Einstein-Vlasov bifurcations of the Kerr spacetime
我们构造了从Kerr时空分叉的Einstein-Vlasov系统的稳态轴对称和渐近平坦时空解的单参数族。构造的解决方案的性质，空间支持的问题是一个有限的，轴对称壳位于远离黑洞。我们的证明主要是基于对克尔附近的定常轴对称时空的类时测地线集的分析，其中的测地流不一定是可积的。此外，爱因斯坦场方程的分析依赖于由Chodosh和Shlapentokh-Rothman发展的修正的Carter Robinson理论。这提供了第一个建设的黑洞解决方案的爱因斯坦-Vlasov系统的轴对称的情况下，并概括了建设已经完成的球对称的情况下。
2022-02-21 gr-qc math-ph math.AP
Compact support of spherically symmetric equilibria in non-relativistic and relativistic galactic dynamics
星系动力学中的平衡态可以描述为非相对论情形下的弗拉索夫-泊松系统的定态解，或相对论情形下的弗拉索夫-爱因斯坦系统的定态解。为了得到球对称定态解，粒子（星）在相空间上的分布函数取为粒子能量和角动量的函数。我们给出了一个新的条件，该功能，保证所得到的稳定状态有有限的质量和紧凑的支持非相对论和相对论的情况下。该条件是本地的意义上说，只有渐近行为的能量值接近的最大能量值的粒子分布需要规定。
1998-12-17 gr-qc
An introduction to the Einstein-Vlasov system
这些讲座的目的是提供一个一般介绍爱因斯坦-弗拉索夫系统和全球柯西问题，这些方程。首先收集了一些一般性的事实，并给出了柯西问题的一个局部存在定理。其次，球对称渐近平坦的解决方案的情况下，详细审查。所采取的方法，使用最大各向同性坐标，是新的。它示出，如果奇异性发生在球对称的初始数据的时间演化，第一个奇异性（由最大时间坐标测量）发生在中心。然后，它表明，对于小的初始数据的解决方案存在于时间上的整体和测地线完成。最后，给出了一般局部存在性定理的证明.这是打算是一个非正式的介绍一些想法是重要的证明这样的定理，而不是一个正式的证明。
1996-04-01 gr-qc
A proof of the instability of AdS for the Einstein--massless Vlasov system
Dafermos-Holzegel于2006年提出的AdS不稳定性猜想近年来吸引了大量的数值和启发式研究。继Bizon-Rostworowski的开创性工作之后，研究工作主要集中在球对称爱因斯坦-标量场系统的研究上。AdS在最简单的球对称环境中，即在爱因斯坦零尘埃系统中不稳定性的第一个严格证明在[G. Moschalek，A proof of the instability of AdS for the Einstein-null dust system with an inner mirror，2017，arXiv：1704.08681]。在这项工作中，演化被限制在放置在$r=r_{0}>0$的内部镜子的外部，以避免发生在$r=0$的爱因斯坦零尘埃系统的轻微破裂;在这种设置中，额外的考虑需要$r_{0}$缩小到初始扰动大小的$0$。本文建立了球对称下Einstein-Vlasov无质量系统的AdS不稳定性。这将是第一次证明AdS不稳定性猜想的爱因斯坦-物质系统，这是良好的设置为正常的初始数据在标准意义上，没有增加一个内部的镜子。新的困难与爱因斯坦-无质量的弗拉索夫系统（如需要控制的路径上的非径向测地线在一个大曲率制度）迫使我们开发一种策略的证明，这是根本不同的情况下所采用的爱因斯坦-零尘埃系统，虽然仍然是基于相互作用的物质束在物理空间。
2018-12-11 gr-qc math-ph math.AP
The Einstein-Vlasov-Maxwell(EVM) System with Spherical Symmetry
在小初值条件下，我们寻找了渐近平坦球对称EVM系统的柯西问题的全局及时解。利用一个估计，我们还证明了，如果上述系统的解决方案在任何时候都发展一个奇点，那么第一个必须出现在对称中心。
2005-05-23 gr-qc
An extension principle for the Einstein-Vlasov system in spherical symmetry
我们证明了Einstein-Vlasov系统球对称渐近平坦数据最大发展的非捕获区域中的“第一奇点”必然来自中心。“第一”的概念只依赖于因果结构，可以用终端不可分解的过去（TIP）的语言来描述。这一结果表明了一种本地方法来证明该系统的弱宇宙审查。它也可以用来首次证明黑洞是由无碰撞物质从规则的初始构型坍缩而成的。
2004-11-15 gr-qc
The surface-symmetric Einstein-Vlasov system with cosmological constant
推广了G. Rein的结果推广到宇宙学常数不为零的情况。本文还指出，对于球对称和正宇宙学常数的情形，有一大类初始数据与[7]中处理的平面或双曲对称情形一样，在未来具有整体存在性和暴胀渐近性。此外，我们分析了能量动量张量在后期的行为。
2003-10-17 gr-qc
Comments on the paper 'Static solutions of the Vlasov-Einstein system' by G. Wolansky
本文指出了Wolansky关于Einstein-Vlasov系统静态解存在性证明中的错误，并探讨了带障碍变分问题及能量-Casimir泛函局部极小值的求解困难。
2018-05-27 gr-qc math.AP
Self-gravitating stationary spherically symmetric systems in relativistic galactic dynamics
本文研究了相对论性星系动力学中的平衡态，这些平衡态是由无碰撞物质的Einstein-Vlasov系统的解所描述的。我们重铸的方程到一个定期的三维系统的自治一阶常微分方程的有界状态空间。基于动力系统分析，我们推导出新的定理，保证稳态解具有有限的半径和质量。
2006-09-25 gr-qc
Rotating Clouds of Charged Vlasov Matter in General Relativity
利用Banach空间中的隐函数定理证明了轴对称而非球对称的Einstein-Vlasov-Maxwell系统的定态解的存在性.这个证明推广了Håkan Andréasson，Markus Kunze和Gerhard Rein的文章中的方法，其中对不带电粒子获得了类似的结果。在本文中构造的解决方案有旋转和非旋转的。静态溶液显示电场，但无磁场。在旋转解的情况下，除了电场之外，粒子电流还感应出纯极向磁场。在这种情况下，磁场的环形分量是不可能存在的。
2019-11-04 gr-qc
Casimir Energy of a Long Wormhole Throat
我们计算了宏观超静态球对称长喉可穿越虫洞在标量场中引起的Casimir能量动量张量，并研究了这种奇异物质是否足以稳定虫洞本身.卡西米尔能量-动量张量通过模式和方法获得（在$\mathbb{R}\times S_2$喉内），使用尖锐的能量截止和阿贝尔-普拉纳公式;然后使用保利-维拉尔调节器恢复洛伦兹不变性。无质量的共形耦合的情况下，发现有一个对数发散（我们renormalise）和共形异常，热力学相关性进行了讨论。假设喉道半径大于某个固定长度，所有类时观测者和几乎所有零射线都认为重整化的卡西米尔能量密度是负的;此外，它有足够的大小来稳定远大于普朗克尺度的长喉道虫洞，至少在原则上是这样。不幸的是，重整Casimir能量密度为零的零射线直接完全平行的喉咙，这一不足，使我们无法稳定的超静态球对称虫洞考虑在这里。尽管如此，负卡西米尔能量确实允许虫洞非常缓慢地坍缩，它的寿命随着喉部长度的增加而无限增长。我们发现，喉道关闭的速度足够慢，以至于光脉冲可以安全地穿过它的中心区域。
2014-05-06 gr-qc
A spherically symmetric and stationary universe from a weak modification of general relativity
它表明，广义相对论的一个弱的修改，在线性化的方法，呈现出一个球对称的宇宙模型和固定。这是由于在线性化重力中存在第三种偏振模式，其中存在“曲率”能量项。这样的能量原则上可以被称为暗能量。该模型也有助于更好地理解Einstein-Vlasov系统的框架。
2009-04-01 gr-qc
Cosmology of Einstein-Vlasov system in a weak modification of general relativity
在早期的工作中，我们发现，在线性化的方法中，对广义相对论的一个弱修正，给出了一个球对称的、静止的宇宙模型。这是由于在线性化引力中存在第三种偏振模式，其中存在“曲率能量”项。这个术语被确定为宇宙的暗能量。在这封信中，讨论了一个更现实的模型。本文分析了爱因斯坦-弗拉索夫系统的一种不同的宇宙学解。这个解显示了合理的结果，这些结果在宇宙学观测所预测的标准范围内。
2011-08-19 gr-qc
On the cylindrically symmetric Einstein-Vlasov system
对于圆柱对称的“渐近平坦”爱因斯坦方程在电真空的情况下，它是已知的，解决方案存在的全球性，也是这类时空因果测地线完成。因此，强烈的宇宙审查适用于这一类别。一个有趣的问题是，这些结果是否可以推广到包含唯象物质的时空，例如弗拉索夫方程描述的无碰撞物质。已知具有小初值的Einstein-Vlasov系统的球对称渐近平坦解是因果测地线完备的。对于任意（大小）的数据，已经表明，如果出现奇点，第一个发生在对称中心。在本文中，我们开始研究的问题的整体存在的圆柱对称爱因斯坦-Vlasov系统一般（大小）的数据，我们表明，如果一个奇点发生在所有，第一个发生在对称轴。
2005-03-23 gr-qc
The Einstein-Vlasov system in spherical symmetry: reduction of the equations of motion and classification of single-shell static solutions, in the limit of massless particles
我们用一个无量纲的动量变量$z$（径向角动量）来表示球对称的Einstein-Vlasov系统。这个正则化了无质量粒子的极限，在这个极限下，我们可以得到一个只包含独立变量$(t,r,z)$的约化系统。类似地，在这个极限下，静态解的弗拉索夫密度函数$f$依赖于一个单一变量$Q$（能量与角动量之比）。这种减少使我们能够表明，任何给定的静态度规，其中有消失的里奇标量，是真空的中心和$r>3M$，并遵守一定的能量条件，唯一确定一致的$f=\bar k(Q)$（在封闭形式）。反之亦然，任何$\bar k(Q)$在某个类内唯一地确定一个静态度量（作为两个一阶拟线性常微分方程组的解）。因此爱因斯坦-弗拉索夫的静态球对称解的空间是局部的一元函数空间。对于一个简单的2-参数函数族$\bar k(Q)$，我们构造了相应的静态球对称解，发现它们的紧性在区间$0.7\lesssim \rm max_r(2M/r)\le 8/9$内。这类静态解包括一个同意的近似普遍的I型临界解最近发现Akbarian和Choptuik（AC）在数值时间演化。我们推测是什么把它挑出来作为通过微调通用数据到崩溃阈值而找到的临界解，因为AC还发现{ \em all}静态解是单参数不稳定的，并且位于崩溃阈值上。
2016-12-19 gr-qc
Monte Carlo methods for stationary solutions of general-relativistic Vlasov systems: Collisionless accretion onto black holes
本文提出一种蒙特卡罗方法求解广义相对论Vlasov方程的平稳解，应用于Schwarzschild时空上的平面和球对称吸积模型，验证了模拟结果与解析粒子电流密度完全一致。
2023-10-11 gr-qc
A numerical stability analysis for the Einstein-Vlasov system
我们调查的球对称爱因斯坦-弗拉索夫系统的稳定性问题数值在史瓦西，最大面积，和Eddington-Finkelstein坐标的稳态。在所有的坐标系，我们确认的猜想，第一个结合能最大值沿一个参数的家庭的稳定状态信号的发病不稳定。超过这个最大扰动解要么坍缩成黑洞，形成异宿轨道，或最终完全分散。与早期的研究相反，我们发现负结合能并不一定对应于完全分散的解决方案。我们还评论了所谓的转折点原则，从我们的数值结果的观点。通过在三个不同的坐标系中获得一致的结果和通过系统地使用动态可访问的扰动，后者的物理可靠性得到加强。
2020-09-17 astro-ph.GA gr-qc
Static solutions to the Einstein-Vlasov system with non-vanishing cosmological constant
我们构造了具有非零宇宙学常数$Λ$的Einstein-Vlasov系统的球对称静态解。结果如下。对于小的$Λ>0$，我们证明了在物质源的外部存在与Schwarzschild-deSitter解一致的全局正则解。对于$Λ<0$，我们通过能量估计证明了在外部真空区域中与Schwarzschild-Anti-deSitter解一致的整体正则解的存在性.我们还构造了一个史瓦西奇点在中心的解决方案，无论$Λ$的符号。对于所考虑的所有解，能量密度和压力分量都有界支持。最后，我们指出了一个简单的方法来获得一个大类的全局非真空时空拓扑$\mathbb R\times S^3$和$\mathbb R\times S^2\times \mathbb R$，从我们的解决方案使用的Schwarzschild-deSitter解决方案的周期性。这些解的一个子类包含不同质量的黑洞。
2014-09-18 gr-qc
The formation of black holes in spherically symmetric gravitational collapse
我们考虑球对称渐近平坦的Einstein-Vlasov系统。我们在ADM质量为M的初始数据上找到了明确的条件，使得所得到的时空具有以下性质：存在一族径向向外的零测地线，其中沿每条测地线的面积半径r以2 M为界，类时线$r=c\in [0,2M]$是不完整的，并且当r> 2 M时，度规渐近收敛于质量为M的史瓦西度规。我们构建的初始数据保证了黑洞在演化过程中的形成。我们还给出了这样的初始数据的例子，其附加性质是对于所有$r\geq 0$和所有Schwarzschild时间都存在解，即，在Schwarzschild坐标系中，当初始数据不小时，我们得到了该问题的整体存在性。我们的一些结果也建立了爱因斯坦方程耦合到一个一般的物质模型，其特征在于对物质量的条件。
2008-03-05 gr-qc
Novel Casimir wormholes in Einstein gravity
本文在广义相对论框架下，首次推导出由Casimir能量密度支撑的新型可穿越虫洞解，分析了三种几何构型下的解及其性质，验证了能量条件与稳定性，并研究了粒子轨迹和标量场的准正规模。
2024-11-17 gr-qc
Existence of maximal hypersurfaces in some spherically symmetric spacetimes
证明了具有无碰撞物质（服从Vlasov方程）或无质量标量场（服从无质量波动方程）且具有常平均曲率$S^1 \times S^2$ Cauchy曲面的球对称时空的极大发展也包含极大Cauchy曲面.将这一点与之前的结果相结合，可以确定时空可以由平均曲率为所有实值的常平均曲率柯西曲面来划分，从而表明这些时空满足闭宇宙坍缩猜想。证明的一个关键要素，本身的兴趣，是一个边界的体积任何柯西表面$Σ$在任何时空满足类时收敛条件的体积和平均曲率的固定柯西表面$Σ_0$和最大距离之间的$Σ$和$Σ_0$。特别是，这表明任何具有有限寿命并遵守类时收敛条件的全局双曲时空都无法获得任意大的空间体积。
1995-08-01 dg-ga gr-qc math.DG
Casimir Wormholes in Brans-Dicke Theory
本文在Brans-Dicke理论中以平行板Casimir能量为支撑物质，构造静态球对称可穿越虫洞解，并利用能量条件与TOV方程分析参数约束及稳定性。
2024-06-16 gr-qc
Stationary solutions of the axially symmetric Einstein-Vlasov system: present status and open problems
本文综述轴对称 Einstein–Vlasov 系统稳态解的解析与数值研究现状，指出远离球对称解的存在性、强相对论极限及薄盘形态等开放问题。
2023-10-01 gr-qc
Coordinate Independence of the Schwarzschild Black Hole Accretion Vlasov Gas Model
College of Mathematics and Physics, Hunan University of Arts and Sciences（常德学院数学与物理学院）；Hunan Province Key Laboratory Integration of Photoelectric Information Integration and Optical Manufacturing Technology（湖南省光电信息集成与光学制造技术重点实验室）；Center for Astrophysics, Guangzhou University（广州大学天体物理中心）
研究史瓦西黑洞吸积弗拉索夫气体模型的坐标依赖性，通过泰勒展开获渐近结果，发现相关物理量与坐标选择无关，吸积理论无需特定坐标系，还得出吸积粒子平均能量及比熵情况并给出有限半径处数值结果。
2026-07-23 gr-qc
