Fractonic Matter in Symmetry-Enriched U(1) Gauge Theory
在这项工作中，我们探讨了全球对称性和准粒子激发的流动性之间的相互作用。我们表明，分形物质自然出现在三维U（1）规范理论，丰富的整体U（1）和平移对称性，通过机制的任意子自旋轨道耦合。通过对U（1）规范理论的分类，我们系统地理解了这种由量子力学强制的迁移率限制，U（1）规范理论被U（1）和平移对称性所丰富。我们提供了一个统一的建设，这些阶段通过衡量分层的安全保护的拓扑阶段。
2019-09-24 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Fractonic Berezinskii-Kosterlitz-Thouless transition from a renormalization group perspective
缺陷的扩散是允许拓扑相变的机制。这种相变是在二维XY模型中发现的，它属于Berezinskiii-Kosterlitz-numerless（BKT）普适类。通过重整化群分析，可以找到相变点。我们应用重整化群参数来确定三维块晶-二聚体模型的BKT跃迁的性质，该模型具有分形迁移率约束。我们表明，这种分析的一个重要组成部分，需要一个修改后的尺寸分析，改变了解释的尺度尺寸粗粒化。使用这种修改后的维度分析，我们计算了模型的β函数并预测了一个有限的临界值，高于该临界值，分形相就会融化，从而扩散偶极。重要的是，通过重整化群分析发现了转变点，该分析解释了紫外/红外混合现象，这是分形模型的特征。
2023-01-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Fractonic Chern-Simons and BF theories
分形序是一种有趣的新型序，它与拓扑序有许多共同的特征，如依赖于拓扑的基态简并性、相互统计的激发等。然而，它也有几个独特的几何方面，如激励与限制流动性，这自然会导致有效的描述，在更高的秩规范场。在本文中，我们调查可能的有效场论的三维分形序，提出了一个一般的哲学，从而可以构建这样的高秩规范场的拓扑类行动。我们的方法从2+1维的Chern-Simons和BF理论中得到启发，并将高阶规范荷约束到高阶规范通量。我们表明，由此产生的分形陈-西蒙斯和BF理论再现了许多有趣的功能，他们熟悉的二维表兄弟。我们详细分析了由此产生的分形陈-西蒙斯理论的一个例子，并表明，在量子化后，它实现了一个有间隙的分形阶与准粒子激发，只沿着一个子集的一维线移动，并显示一种形式的分数自统计。该理论的基态简并性是拓扑和几何依赖的，当模型被放置在3维环面上时，与线性系统尺寸成指数比例。通过研究由此产生的量子理论的晶格，我们表明，它描述了$\mathbb{Z}_s$推广的夏蒙码。
2019-04-25 cond-mat.other cond-mat.str-el
Fractonic line excitations : an inroad from 3d elasticity theory
我们证明了存在一种全新的激发类型，分形线，这是线状激发与限制流动性的分形。这些激发，用高阶规范理论和对称张量规范理论的结合来描述，直接物理实现为普通三维量子晶体的拓扑晶格缺陷。从更熟悉的弹性理论开始，我们展示了它是如何映射到秩4张量规范理论上的，声子对应于无隙规范模，向错缺陷对应于线状电荷。我们推导出将这些线状激发锁定在适当位置的通量守恒定律，类似于分形理论的高矩电荷守恒定律。这种对晶格缺陷的迁移率限制进行编码的方式可以揭示三维中的熔化转变。这种新型的扩展对象也可能是寻找改进的三维量子纠错码的有用工具。
2018-04-04 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Hierarchical Proliferation of Higher-Rank Symmetry Defects in Fractonic Superfluids
本文发展了分形超流体中高阶对称性缺陷的理论，通过重正化群和德拜-休克尔近似建立有限温度相图，揭示了由缺陷及其束缚态层级增殖引发的一系列Kosterlitz-Thouless拓扑相变及屏蔽效应导致的相变。
2022-12-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Topological Defect Networks for Fractons of all Types
分形相表现出惊人的行为，这似乎使他们超出了标准的拓扑量子场论（TQFT）的范式分类带隙量子物质。在这里，我们探索分形阶段的缺陷TQFT的角度来看，拓扑缺陷网络-网络的拓扑缺陷嵌入分层3+1D TQFT-提供了一个统一的框架，用于描述各种类型的缺口分形阶段。在这幅图中，分形物质的子维激发特性是缺陷网络所施加的迁移率限制的结果。我们猜想，所有的缺口阶段，包括分形阶段，承认拓扑缺陷网络的描述，并支持这一主张，明确提供了这样一个建设许多著名的分形模型，包括X立方体和哈的B代码。为了突出我们的框架的一般性，我们还提供了一个新的分形相托管非阿贝尔分形缺陷网络建设。作为这种结构的副产品，我们得到了一个广义的膜网络描述的分形基态，以及一个参数，我们的猜想意味着没有II型拓扑分形相位存在于2+ 1 D带隙系统。我们的工作也揭示了新的技术，用于构建更高阶的3+1D TQFT的带隙边界。
2020-02-12 cond-mat.str-el quant-ph
Effective field theories for gapless phases with fractons via a coset construction
Fracton是具有受限流动性的粒子。我们给出了一个基于几何的推导有效场论的无隙相位与分形拓扑缺陷，如固体和超固体，使用陪集建设。由此产生的理论被确定为Cosserat弹性理论，它再现了传统的对称弹性理论在低能量。这种结构可以看作是逆希格斯机制的动力学实现。我们将拓扑缺陷，如位错和向错，这是非平凡相关的缺陷规范场的Bianchi身份。这些系统中缺陷的分形性质的起源可以追溯到平移和旋转群的半直积结构。这种结构可以立即扩展到更高的维度和具有破坏平移对称性的系统，如固体、超固体和涡旋晶体。我们确定Wess-Zumino条款在超固体，诱导准粒子散射的拓扑缺陷。
2022-05-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Arboreal Topological and Fracton Phases
我们描述拓扑有序和分形有序状态的新的几何形状，没有一个潜在的流形结构。使用树图，如$k$协调的贝特格${\cal B}(k)$和一个超树称为$(k,n)$ -超贝特格${\cal HB}(k,n)$组成的$k$协调的超链接（定义的$n$网站），我们构建多维树的舞台，如${\cal B}(k_1) \square {\cal B}(k_2)$的概念，图笛卡尔积$\square$。我们研究各种量子系统，如${\mathbb Z}_2$规范理论，广义量子伊辛模型（GQIM），分形X立方体模型，并在这些领域定义相关的X立方体规范理论。即使是最简单的${\mathbb Z}_2$规范理论的二维树的舞台是fractonic -的激励是固定的。在三维树型舞台上的X立方体模型是完全分形的，所有的多极子被渲染为不动的。我们得到了这些规范理论的变分基态相图。此外，我们发现了一个有趣的类的二重性树舞台上所示的${\mathbb Z}_2$规范理论定义的${\cal B}(k_1) \square {\cal B}(k_2)$是对偶的GQIM定义的${\cal HB}(2,k_1) \square {\cal HB}(2,k_2)$。最后，我们讨论了不同类别的拓扑和分形序树舞台上。我们发现三个不同的类树复曲面代码订单的2D树舞台上，那些发生在${\cal B}(2) \square {\cal B}(2)…
2021-09-09 cond-mat.str-el hep-th
Fractons from vector gauge theory
受量子晶体中分形拓扑缺陷预测的启发，我们利用重新表述的弹性对偶性导出了耦合矢量U（1）规范理论对分形相的描述。分形有序和受限迁移率的出现是由于一个不寻常的高斯定律，其中一个规范场的电场线作为其他规范场的电荷源。在低能量下，这个矢量规范理论简化为以前研究过的分形对称张量规范理论。我们构建了相应的晶格模型和一些概括，实现分形相通过凝聚的弦状激发建立了带电粒子，类似于P-弦凝聚机制的缺口X立方分形相。
2020-01-20 cond-mat.str-el
Entanglement renormalization of fractonic anisotropic $\mathbb{Z}_N$ Laplacian models
本文研究图上各向异性 $\mathbb{Z}_N$ Laplacian 分形子模型，通过 ERG 流分析不同三维扩展晶格的简并度与激发迁移率，并给出三角/蜂窝等价及 Kagome 稳定的互质条件。
2025-04-25 cond-mat.str-el quant-ph
Competing topological orders in three dimensions: X-cube versus toric code
我们研究了三维空间中两种不同拓扑序之间的竞争问题。相应的汉密尔顿可以分解为两个交换部分，其中一个部分显示自对偶谱。为了确定相图，我们计算在所有极限情况下的基态能量的高阶级数展开。除了与Toric码相关的拓扑序和与X-cube模型相关的分形序之外，我们还发现了两个新的相位，它们与具有非平凡次广延退化的经典极限相关联。所有的相变被发现是一阶。
2022-03-18 cond-mat.str-el
Compactifying fracton stabilizer models
研究了三维分形稳定子模型的二维紧化。我们发现二维拓扑相位作为紧化半径的函数的X-立方体模型和Haah的立方码。此外，我们发现了紧化立方码的平移冗余富集，导致扭曲的边界条件。
2019-03-28 cond-mat.str-el quant-ph
Topologically enabled superconductivity
马约拉纳零模是一维拓扑超导性的一个广受欢迎的结果。在这里，我们表明，反过来，零模式伴随动态瞬子事件强烈增强-在某些情况下，甚至使-超导性。我们发现一维拓扑三重态超导体的动力学行为受作用量中的$θ$项控制。对于各向同性三重态，这个项使代数电荷- $2e$超导性成为可能，而非拓扑超导体的涨落会破坏这种超导性。对于各向异性三重态，零模抑制量子相位滑移，并在相图的大区域上稳定超导性。我们提出了拓扑增强超导态的关联函数和热力学的预测。
2022-08-10 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
A symmetry principle for gauge theories with fractons
本文提出一类无能隙分形子相源于守恒荷不与空间平移对易的非均匀高形式对称性的自发破缺，揭示了其与高秩规范理论的联系，为设计和统一理解分形子模型提供了新视角。
2023-11-24 cond-mat.str-el hep-th
Field theory of higher-order topological crystalline response, generalized global symmetries and elasticity tetrads
本文讨论了无其他对称性的拓扑晶体绝缘体的高阶拓扑场论和响应。我们展示了如何组织的系统的拓扑结构和几何形状的弹性四元体的基态自由度标签晶格拓扑电荷，更高形式的守恒定律和响应的子维流形的散装系统。在晶体绝缘体中，他们以透明的方式对高阶全局对称性进行分类。这与拓扑项、多极展开和异常流入的维度层次相一致，这些维度层次与弹性四元组和电磁规范场的混合数有关。在弹性四元体的连续极限下，半经典展开可以用来导出对整体U（1）对称性的高阶或嵌入的拓扑响应，如电磁规范场，其高阶准拓扑不变量的显式表示是由弹性四元体和格林函数表示的。拓扑响应易于在参数空间中推广，以允许例如多极泵浦。我们简单的结果进一步桥梁最近赞赏拓扑场论，更高形式的对称性和规范场，分形激发和拓扑缺陷之间的联系与限制迁移率弹性晶体绝缘体。
2020-09-29 cond-mat.str-el
Practical new platform for interaction-enabled topological phases
强相互作用的粒子系统，费米子或玻色子，可以产生拓扑相，这是不可能实现的非相互作用系统。许多这样的相互作用，使拓扑相位已被理论上讨论，但很少有实验实现存在。在这里，我们提出了一个新的平台，相互作用的费米子的拓扑相位与时间反演对称性$\bar T$（这样$\bar T^2=1$），可以实现在涡旋晶格中的表面状态的拓扑绝缘体。组成粒子是马约拉纳费米子绑定到这样的晶格的涡旋和反涡旋。我们解释了如何产生的$\bar T$对称性，并讨论了如何在相互作用可以通过实验调整和检测。我们展示了如何利用这些功能来实现一类相互作用使晶体拓扑相，在弱相互作用系统中没有类似物。
2015-12-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Weak symmetry breaking and topological order in a 3D compressible quantum liquid
引入了一种新的三维可压缩量子相位，其中U（1）电荷守恒对称性被刚性的类弦序参量弱破缺，且不存在局域序参量.我们表明，这种无隙相是完全稳定的，并在低能量下描述的无限组件陈-西蒙斯-麦克斯韦理论。我们确定了包含U（1）0-形式平面对称和一个不寻常的对偶U（1）1-形式对称的子群的突现对称群。通过相应的特胡夫特反常，我们考察了低能理论中填充条件是如何满足的。我们还表明，相位表现出一种分形拓扑秩序，标志着广泛的许多不同类型的拓扑非平凡的准粒子形成的弱超流的旋涡。一个实现弱超流相的微观模型是使用一系列强耦合的Luttinger液线构造的，并通过玻色子-涡旋对偶性建立了与场论的联系。
2021-10-01 cond-mat.str-el hep-th
Quasi-topological fractons: a 3D dipolar gauge theory
本文提出了一种三维偶极规范理论，研究了秩-2张量场的准拓扑性质，发现其在壳时能动张量消失并具有三个自由度，揭示了广义平面电磁学和受限移动矢量电荷的分形子行为。
2025-01-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el gr-qc
Interaction Enabled Topological Crystalline Phases
在这篇文章中，我们提供了一个一般的机制，产生相互作用使费米子拓扑相位。我们说明的机制与晶体的结晶度保护的拓扑相在1D和2D。这些非平凡的阶段需要相互作用，它们的存在，在我们考虑的情况下，自由费米子分类只产生一个平凡的阶段。类似于Kitaev Majorana线作为平均场p波超导体哈密顿量的解释，我们表明我们的系统可以解释为“平均场”电荷- $4e$超导体，例如，从八体相互作用的相互作用模型，或者通过另一种物理机制。四重态的超导性质允许传送完整的库珀对，并在二维有趣的半经典晶体缺陷与非阿贝尔任意子束缚态。
2014-09-03 cond-mat.str-el
Surface Topological Order and a new 't Hooft Anomaly of Interaction Enabled 3+1D Fermion SPTs
对称性保护拓扑（SPT）相在自由费米子和相互作用但本质上是玻色子模型的背景下得到了很好的理解。最近人们认识到，存在只出现在相互作用模型中的本征费米子SPT。在这里，我们表明，这些阶段的3+1维实现具有表面状态的特点是一个新的't Hooft异常，捕获的$H^3(G, Z_2)$类。这被编码在具有拓扑序的表面态上的对称性的反常作用中，这必然会置换任意子。我们详细讨论了对称群$G = Z_2 \times Z_4$的一个例子。使用网络模型的表面，我们推导出一个候选的表面拓扑秩序的$Z_4$规范理论。我们将我们的研究结果异常值$H^3$与各种系数先前介绍的玻色子和费米子设置，并描述了一个通用的框架，统一这些各种异常。
2018-04-23 cond-mat.str-el
Braiding and Gapped Boundaries in Fracton Topological Phases
我们研究了阿贝尔I型分形子系统在三维空间中的带隙边界。使用的X-立方体模型作为我们的激励的例子，我们给出了一个猜想，部分证明，一个边界被缺口的条件。为了说明我们的猜想，我们使用一个精确的定义分形编织和显示，散装编织的分形有几个功能，使它\textit{insufficient}分类间隙的边界。其中最值得注意的是，整体编织对几何形状敏感并且是“非互易的”，即，围绕$b$编织激发$a$不需要产生与围绕$a$编织$b$相同的相位。相反，我们定义分形的“边界编织”，解决了这些困难的边界的存在。然后，我们推测，一个阿贝尔分形系统的边界是gapped当且仅当一个“边界拉格朗日子群”的激发凝聚在边界上，这是一个gapped边界在两个空间维度的条件的推广，但它依赖于边界编织，而不是散装编织。我们还讨论了间隙边界的区别和间隙边界上不同拓扑序之间的转换。
2019-03-21 cond-mat.str-el quant-ph
Topologically enabled superconductivity: possible implications for rhombohedral graphene
提出一种源自Chern-2绝缘体的超导拓扑机制，通过广义吸引U型Haldane-Hubbard模型计算表明超导性仅在量子反常霍尔态附近稳定，并利用分数化场论解释，对理解菱面体石墨烯超导性有启示。
2025-04-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Anyon Theory and Topological Frustration of High-Efficiency Quantum Low-Density Parity-Check Codes
本文针对QLDPC码缺乏系统探索策略的问题，建立拓扑框架研究双变量自行车码，结合Gröbner基、代数几何方法揭示拓扑受挫等新现象，扩展任意子与逻辑算子联系，为QLDPC码容错性提供理论基础。
2025-08-20 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Foliated-Exotic Duality and Anomaly Inflow in Fracton Quantum Field Theories
Department of Physics, Graduate School of Science, The University of Tokyo（东京大学大学院理学系研究科物理学专攻）
本研究通过结合叶状-异类对偶与异常流入机制，扩展了分数子量子场理论中的对偶关系，首次在无能隙理论中展示了叶状-异类对偶的应用。
2026-03-12 cond-mat.str-el hep-th
Non-Fermi Liquids from Dipolar Symmetry Breaking
本文研究费米子模型中偶极对称性破缺相，发现其戈德斯通模式与费米子强耦合可自然产生非费米液体，并分析了对称性轻微破坏及各向异性守恒时的渡越行为。
2023-10-30 cond-mat.str-el quant-ph
Emergent fractons and algebraic quantum liquid from plaquette melting transitions
具有自发破坏的空间对称性的顺磁自旋系统，例如价键固体（VBS）相，可以具有携带非平凡量子数的拓扑缺陷，这使得非限定量子临界性的范例成为可能。在本工作中，我们研究了正方晶格和立方晶格上的价格固体（VPS）相的拓扑缺陷性质。我们发现，缺陷的VPS序参量，除了拥有非平凡的量子数，有分形迁移率的限制，在VPS阶段，这是以前被忽视。单个涡旋中的自旋子不能在任何方向上自由运动，而具有自旋子对的偶极涡旋对只能垂直于其偶极矩运动。这些流动性的限制，虽然他们坚持，可以潜在地抑制凝聚的旋涡，并阻止从VPS的连续过渡到内尔反铁磁体。相反，VPS熔化转变可以由自旋偶极子的增殖驱动。例如，我们认为，一个$2d$ VPS可以融化成一个稳定的无隙相的形式的代数键液体与代数相关和长程纠缠。这种键液相产生了具有对称性分馏的难以捉摸的$2d$玻色金属的具体例子。我们还研究了$3d$价格和价立方有序相，证明了其中的拓扑缺陷也具有分形动力学性质。同时讨论了化合价片或立方体熔化后可能出现的附近相。
2019-08-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
The Higgs Mechanism in Higher-Rank Symmetric $U(1)$ Gauge Theories
我们使用希格斯机制调查高阶对称$U(1)$规范理论和带隙分形子相位之间的联系。我们定义了两类秩为2的对称$U(1)$规范理论：$(m,n)$标量和矢量电荷理论，整数$m$和$n$，尊重对称的正方形（立方）晶格在两（三）个空间维度。我们进一步提供了本地晶格转子模型，其低能量动力学描述这些理论。然后，我们详细描述了希格斯相位时得到的$U(1)$规范对称性自发破缺的离散子群。标量电荷理论的一个子集确实有X-cube分数阶作为它们的希格斯相，虽然我们发现，这只能发生在连续高阶规范理论打破连续空间旋转对称性的情况下。然而，并不是所有的高阶规范理论都有分形希格斯相;其他希格斯相具有传统的拓扑序。然而，他们产生有趣的新的传统拓扑秩序的精确可解模型，有点让人想起在两个和三个空间维度的颜色代码模型。我们还研究了这些模型中的相变，并发现了一个可能的直接相变之间的四个副本的$\mathbb{Z}_2$规范理论在三个空间维度和X立方分数阶。
2018-06-08 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Three-Dimensional Non-Foliated Fractional Quantum Hall Phases with Irrational Anyons in Twisted van der Waals Multilayers
Pohang University of Science and Technology（浦项科技大学）；Daegu Gyeongbuk Institute of Science and Technology (DGIST)（大邱庆北科学技术院）；Korea Advanced Institute of Science and Technology（韩国科学技术院）；Institute for Basic Science（基础科学研究院）
研究三维分数量子霍尔相微观实现难题，利用大角度扭曲范德瓦尔斯多层膜，通过蒙特卡罗计算比较大量试探波函数能量，稳定了特定态，实现非叶状分数量子霍尔序，为量子信息提供资源，确立该多层膜为三维分数霍尔物质平台。
2026-07-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Gapped boundaries of (3+1)d topological orders
本文研究(3+1)维拓扑序带隙边界的分类问题，提出按弦状激发能否终止于边界来定义边界类，并以玻色环面码为例构造了超出已知三种边界的大量新边界，揭示其与有限群子群的对应关系。
2022-12-22 cond-mat.str-el
Symmetry indicators for topological superconductors
通过“对称性指标”方法实现的能带拓扑的系统诊断是在寻找实现拓扑晶体绝缘体的新材料方面的最新进展的基础。这种有效的方法一直缺乏超导体，因为在超导相的能带结构通常是不可用的。在这项工作中，我们建立了弱耦合超导体的对称性指标，检测非平凡的拓扑结构的基础上表示的金属能带结构在正常阶段，假设的间隙函数的对称性。我们使用紧束缚模型和密度泛函理论能带结构的实际材料的例子来说明我们的公式的应用。
2019-08-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Interaction-Enabled Two- and Three-Fold Exceptional Points
Kyoto University（京都大学）
本文提出交互增强的二重和三重奇点，通过拓扑保护在非相互作用水平上被禁止，并展示了其在玻色子和费米子系统中的实验可测量特性及拓扑分类扩展。
2026-02-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Volume-preserving diffeomorphism as nonabelian higher-rank gauge symmetry
本文提出由空间保体积微分同胚构造的非阿贝尔高阶规范理论，用以统一解释最低朗道能级物理、涡旋晶体、维格纳晶体及铁磁体斯格明子的分形子行为。
2024-05-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Non-Abelian Gauged Fracton Matter Field Theory: New Sigma Models, Superfluids and Vortices
通过测量较高矩多项式次数的全局对称性和离散电荷共轭（即，粒子-空穴）对称性耦合到物质场（两种对称性相互非交换），我们导出了一类新的高阶张量非阿贝尔规范场与动态规范的分形物质场：非阿贝尔规范的分形子与高阶（对称或一般非对称）张量规范理论和反对称张量拓扑场论的混合类相互作用，推广了[arXiv：1909.13879，1911.01804]。我们还应用了类似于绝缘体与超导体之间的量子相变。超流体/超导性（由拓扑规范理论或无序Sigma模型描述的U（1）对称无序相，U（1）整体/规范对称性破缺有序相，由Sigma模型描述，具有U（1）Goldstone模式下的目标空间）：我们可以将我们的张量规范理论视为无序相，并且我们通过在连续场论中导出新的西格玛模型过渡到它们的新有序相。虽然一个低能量理论是由转子或标量模式的自由度捕获，低能量理论的另一面有涡流和超流体-我们探索非阿贝尔涡流（两种类型的涡流相互作用的非交换性超出了普通的组结构）和他们的柯西-黎曼关系。
2020-10-22 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Topology and Magnetism in the Kondo Insulator Phase Diagram
拓扑近藤绝缘体是三维晶体中物质相互作用的拓扑相的一个罕见例子-使它们成为理论研究的一个有趣但也很难的案例。在这里，我们的目标是通过解决拓扑近藤绝缘体的范例双带模型，使用完全自旋旋转不变的从玻色子治疗，以推进他们的理论理解。在平均场近似下，我们绘制了磁相图，并通过它们的拓扑性质来表征反铁磁相和顺磁相。除其他外，我们确定了一个反铁磁绝缘体，显示，合适的晶体终端，拓扑保护铰链模式。此外，高斯波动的从玻色子场周围的平均场值，包括为了建立稳定的平均场的解决方案，通过计算的完整的动态磁化率。
2019-11-25 cond-mat.str-el
Critical region of topological trivial and nontrivial phases in interacting Kitaev chain with spatially varying potentials
利用变分矩阵乘积态方法，数值研究了具有空间变化周期势和准周期势的相互作用Kitaev链，后者服从Fibonacci序列.计算了Majorana费米子和低基态的边缘关联函数，探讨了拓扑超导相的鲁棒性。研究发现，由于空间变化势、电子库仑相互作用和化学势之间的竞争，拓扑平凡相的出现将原来的拓扑非平凡相分成两个分支.结合能隙和占据数的分析表明，拓扑平凡相中的自发对称性破缺和简并度提升是由势诱导的Fracton机制，即4个Majorana费米子的配对实现的.它可以通过进一步增强相互作用而被打破，然后非平凡相重新出现。研究了临界区外粒子数的分形结构向电荷密度波原始结构的演化。
2021-12-13 cond-mat.str-el
Entanglement-enabled symmetry-breaking orders
本文提出纠缠使能的对称性破缺序，它无法由张量积态实现，并给出判据及一维精确可解模型实例，其基态具有离散对称性破缺序和无能隙边缘模，并推广至连续对称性破缺情形。
2024-03-23 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Topological Crystalline Magnets: Symmetry-Protected Topological Phases of Fermions
我们介绍了一类新的相互作用使拓扑晶体绝缘体在二维和三维电子系统，我们称之为“拓扑晶体磁铁。“它受到时间反演对称性$\mathcal{T}$和镜像对称性或旋转对称性$\mathcal{R}$的乘积的保护。拓扑晶体磁体表现出两个有趣的特征：（i）它不能与任何斯莱特绝缘体电连接;（ii）边缘状态对电子耦合到边缘是鲁棒的。这些特征受到边缘态的反常对称变换性质$(\mathcal{R} \mathcal{T})^2=-1$的保护。对外部磁场的各向异性响应可以是实验特征。
2017-02-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.other
BerryEasy: A GPU enabled python package for diagnosis of nth-order and spin-resolved topology in the presence of fields and effects
本文推出支持 GPU 的 Python 包 BerryEasy，可与 PyBinding 协同并兼容 Wannier90 模型，实现含无序、杂质超胞的 n 阶与自旋分辨拓扑诊断。
2024-06-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
String order parameters for 1d Floquet Symmetry Protected Topological Phases
Floquet对称保护拓扑（FSPT）相是通过时间周期驱动实现的非平衡拓扑相。玻色子、自旋或量子比特的1d链的FSPT相拥有动态保护的边缘状态，可以存储量子信息而不会退相干，使它们有希望用作量子存储器。虽然FSPT顺序不能通过任何本地测量来检测，但在这里，我们构造了直接测量一般一维FSPT顺序的非本地字符串序参量。我们提出了一种基于超导量子比特阵列的最简单的Ising-FSPT的实现，它可以用现有的量子计算硬件来实现。我们设计了一个干涉测量方案，仅使用简单的一个和两个量子比特操作和单量子比特测量来直接测量非局域弦序。
2017-10-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Rotation Symmetry-Protected Topological Phases of Fermions
我们研究了在一维、二维和三维空间中具有旋转对称性和阿贝尔内部对称性的相互作用的费米子量子保护拓扑相的分类。通过这种分类，一方面，我们通过明确的块态结构证明了最近提出的晶体拓扑相与具有内部对称性的晶体拓扑相之间的对应原理。我们发现，精确的对应举行，它是必要的，以改变对称群的中心扩展结构的$\mathbb{Z}_2$费米子宇称。另一方面，我们发现了新的类别的本质费米子SPT阶段，只有使相互作用，无论是在2D和3D的四倍旋转。此外，还得到了几个关于Majorana型费米子SPT的Lieb-Schultz-Mattis型定理的新例子，并从体边界对应的角度讨论了它们的解释.
2022-05-31 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Interaction-induced topological phase transition at finite temperature
本文通过数值与解析结合研究一维SSH-Hubbard模型，揭示有限温度下由相互作用和热激活缺陷驱动的拓扑相变，表现为拓扑边缘模在临界温度消失，并可在光晶格超冷原子系统中观测。
2025-02-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
