The Impact of Temperature and Isolation on COVID-19 in India: A Mathematical Modelling approach
本研究通过延迟微分方程模型，分析温度与隔离延迟对印度COVID-19传播的影响，发现温度降低和隔离延迟增加均会提高平均感染人数，预测冬季感染上升。
2020-12-21 math.DS
Stochastic Mathematical Modelling Study for Understanding the Extinction, Persistence and Control of SARS-CoV-2 Virus at the Within-host Level
本文通过随机微分方程建立SARS-CoV-2宿主体内仓室模型，分析解的存在性、有界性、持续性及无感染平衡态的指数稳定性，并利用随机最优控制研究抗病毒药物和免疫调节剂的有效性，揭示环境噪声可导致疾病灭绝。
2024-08-09 math.DS
Mathematical modelling of the vitamin C clock reaction
化学时钟反应的特征在于相对较长的诱导期，随后是快速的“间歇期”，在此期间\emph{clock chemical}的浓度迅速上升。除了他们对化学教育的兴趣之外，这些反应与工业和生物化学应用有关。通过非线性常微分方程系统，对涉及家用化学品（维生素C、碘、过氧化氢和淀粉）的底物消耗、非自催化时钟反应进行数学建模。在量纲分析之后，在相平面中并通过匹配的渐近展开来分析模型。在适当的时间范围内，渐近近似与数值解吻合得很好。渐近分析也产生了一个近似的公式的依赖于初始浓度和缓慢反应的速率的时间。通过“厨房水槽化学”实验对该配方进行了测试，发现它能够很好地适应碘和维生素C初始浓度不同的实验系列。维生素C时钟反应为数学化学提供了一个可访问的模型系统。
2019-03-24 math.DS physics.bio-ph q-bio.MN
A Two-Layer Mathematical Modelling of Drug Delivery to Biological Tissues
局部给药近年来得到了广泛的重视，但药物的理化性质和给药动力学对药物疗效的影响仍是不可预测的。本研究的目的是提供一个有用的数学模型的药物释放从药物输送装置和连续的药物在生物组织中的运输，从而帮助开发新的治疗药物的系统方法。为了研究完整的过程，一个两层的时空模型描绘耦合介质之间的药物输运。通过考虑药物颗粒的增溶动力学、增溶药物通过多孔基质的扩散以及一些其他过程如可逆解离/重结晶、药物颗粒-受体结合和内化现象来描述药物释放。该模型产生了一个描述药物动力学重要性质的偏微分方程组。该模型有助于感知扩散，传质，颗粒结合和内化参数所发挥的作用。
2016-01-25 math.DS physics.bio-ph q-bio.TO
Clonal selection and therapy resistance in acute leukemias: Mathematical modelling explains different proliferation patterns at diagnosis and relapse
最近的实验证据表明，急性髓性白血病可能起源于恶性细胞的多个克隆。然而，尚不清楚所观察到的克隆在细胞特性如增殖和自我更新方面如何不同。关于这些细胞特性如何因化疗和复发而改变，几乎没有任何数据。我们提出了一个新的数学模型来研究细胞特性对白血病多克隆组成的影响。模型结果表明，增强自我更新可能是克隆选择过程中的一个关键机制。模拟表明，快速增殖和高度自我更新的细胞在初步诊断中占主导地位，而治疗诱导的缓解后的复发主要是由高度自我更新但增殖缓慢的细胞触发的。模拟结果与患者数据的比较表明，所提出的模型与临床观察到的基于克隆选择过程的动态是一致的。
2014-10-05 math.DS q-bio.CB q-bio.TO
Mathematical Modelling of Oscillatory Dynamics in Circular Traffic Systems
本文通过耦合延迟微分方程和符号系统，解析建模环形交通中的驻波振荡，揭示稳定性阈值与滞后，为自动驾驶控制提供抑制策略。
2025-07-09 cs.SY eess.SY math.DS
Mathematical modelling of glioblastomas invasion within the brain: a 3D multi-scale moving-boundary approach
与大脑相关的实验受到自然的限制，因此生物学的见解往往受到限制或缺乏。这在脑癌的情况下尤其成问题，脑癌的存活率非常低。为了产生和测试新的生物学假设，研究人员开始使用可以模拟肿瘤演变的数学模型。然而，这些模型大多集中在单尺度的2D细胞动力学上，无法捕捉3D大脑中复杂的多尺度肿瘤侵袭模式。在这些入侵模式中，微纤维的分布可能起着特殊的作用。为了明确研究脑微纤维在3D入侵肿瘤中的作用，在这项研究中，我们扩展了先前引入的2D多尺度移动边界框架，以考虑3D多尺度肿瘤动力学。T1加权和DTI扫描被用作我们的模型的初始条件，并参数化的扩散张量。数值结果表明，包括各向异性扩散项可能会导致在某些情况下（特定的微纤维分布），肿瘤形态的显着变化，而在其他情况下，它没有影响。这可能是由潜在的大脑结构及其微观纤维表现引起的，这似乎通过潜在的细胞粘附过程影响癌症侵袭模式，该过程掩盖了扩散过程。
2021-08-08 math.DS
Mathematical models of Leukaemia and its treatment: A review
白血病约占成人诊断的所有癌症类型的3%，是儿科年龄儿童中最常见的癌症类型。在肿瘤学中使用数学模型进行推断和预测的兴趣越来越大，为实验生物医学模型提供了补充。在本文中，我们概括了白血病生长动力学的数学建模的艺术状态，在时间和治疗反应。我们打算描述的数学方法，在建模中考虑到的生物方面，以及每个研究的结论。本文旨在为该领域的研究者提供坚实的背景材料，以期在数学生物学这一前景广阔的领域取得进一步的突破。
2020-11-04 math.DS q-bio.TO
Retinal processing: insights from mathematical modelling
视网膜是视觉系统的入口。虽然基于共同的生物物理学原理，视网膜神经元的动力学是完全不同的，从他们的皮质对应，提出有趣的问题建模。在本文中，我解决一些数学陈述的问题，在这种精神，讨论，特别是：（1）如何横向无长突细胞连接形状的时空尖峰反应的视网膜神经节细胞？(2)时空刺激相关性和视网膜网络动力学如何塑造视网膜输出端的尖峰训练相关性？这些问题的解决，首先，引入一个数学上易于处理的模型分层视网膜，整合无长突细胞的横向连接和分段线性整流，允许计算视网膜神经节细胞的感受野与电压和尖峰相关性的视网膜神经节细胞产生的无长突细胞网络。然后，我回顾了最近的一些结果，显示时空吉布斯分布和线性响应理论的概念可以用来表征集体尖峰响应的一组视网膜神经节细胞的时空刺激，通过有效的相互作用相对应的无长突细胞网络耦合。在这些基础上，我简要讨论了这些结果在皮层水平上的几个潜在后果。
2022-01-18 math.DS physics.bio-ph q-bio.NC
Use of mathematical modelling to assess respiratory syncytial virus epidemiology and interventions: A literature review
呼吸道合胞病毒（RSV）是全世界急性下呼吸道感染的主要原因，仅在美国就导致每年约六万名<5岁儿童住院，全球每年有三百万人住院。针对RSV的40多种疫苗和免疫预防干预措施的开发有可能在不久的将来显著降低RSV感染的疾病负担。在RSV这种高度传染性病原体的背景下，动态传播模型（DTM）是评估和比较不同干预措施有效性的宝贵工具。这篇综述是RSV DTM的第一篇此类综述，为未来的建模工作提供了宝贵的基础，并突出了我们对RSV流行病理解的重要差距。具体而言，我们使用Web of Science、Scopus、Embase和PubMed检索了文献，以识别所有报告DTM发展的已发表手稿，重点关注RSV的人群传播。我们回顾了由此产生的研究，并总结了其中开发的模型的结构，参数化和结果。我们预计，未来的RSV DTM与成本效益评估相结合，将在制定和实施干预计划的决策中发挥重要作用。
2021-03-23 math.DS q-bio.PE
Unifying warfighting functions in mathematical modelling: combat, manoeuvre, and C2
战争的结果很少仅仅以单个战斗部队要素的数量和质量为特征。通过有效的指挥和控制（C2）在部队要素之间进行机动和适应的能力可以使较小或较弱的部队以更大的资源和火力战胜对手。在本文中，我们结合经典的兰彻斯特战斗模型与Kuramoto-Sakaguchi模型的相位振荡器在网络上创建一个灵活的网络兰彻斯特-C2表示力对力的军事交战。因此，数学模型统一了军事作战的三个“功能”：火力、机动和指挥控制。我们考虑三个说明性的用例，并表明，一个分析处理的降阶模型的特点，在整个系统的全球影响。对于不均匀的力量，我们观察到，内部组织耦合，资源机动性和甚至较弱的杀伤力之间的适当平衡的力量可以适应，以克服最初更强大的对手。
2023-01-24 math.DS math.OC nlin.AO
Mathematical Modelling and Analysis of the Brassinosteroid and Gibberellin Signalling Pathways and their Interactions
植物激素油菜素内酯（BR）和赤霉素（GA）在植物生长发育过程中起着重要作用。在本文中，我们推导和分析新的数学模型的BR信号通路和BR和GA信号通路之间的串扰。为了分析信号传导过程的空间异质性的影响，随着空间均匀的ODE模型，我们得到耦合的PDE-ODE系统建模的时间和空间动态的分子参与的信号传导途径。使用BR生物合成酶的基因表达的实验数据确定BR信号传导途径模型中的参数值。我们的数学模型的稳态解的稳定性，示出了广泛的参数范围，可以与BR稳态。我们的研究结果的串扰模型表明，转录因子BZR和DELLA之间的相互作用比BZR介导的GA的生物合成的信号通路的动态施加更多的影响，这表明转录因子之间的相互作用可能构成的BR和GA信号通路之间的串扰的主要机制。在一般情况下，在GA信号传导途径的扰动有更大的影响，BR信号传导途径的组件的动态比扰动在BR信号传导途径上的GA途径的动态。串扰机制中的扰动也对BR途径的动力学比GA途径的动力学具有更大的影响。只有在BR信号传导途径和串扰机制都受到干扰的情况下，才能观察到GA信号传导过程的动态变化。
2017-08-19 math.DS q-bio.SC
Towards a mathematical framework for modelling cell fate dynamics
本文指出传统基于Waddington景观等方法建模细胞命运存在过度简化问题，提出将随机动力系统作为一种灵活且无多余假设的数学框架来描述细胞命运动力学。
2024-12-19 cond-mat.stat-mech math.DS q-bio.CB
Mathematical modelling of the vitamin C clock reaction: a study of two kinetic regimes
本文针对维生素C时钟反应，通过将慢速反应分解为两步构建了更详细的数学模型，利用渐近分析阐明了过氧化氢浓度的影响，并提供了切换时间的近似解，解决了早期文献的争议。
2024-12-19 math.DS
The Mathematical Theory of Behavioural Swarms: Towards Modelling the Collective Dynamics of Living Systems
University of Granada（格拉纳达大学）；Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）；University Cadi Ayyad (UCA)（卡迪阿亚德大学）；UMMISCO, IRD-SU, France（法国国际发展研究中心-苏伊士大学联合研究单位）
针对经典群体模型难以捕捉生命系统适应性异质行为的局限，提出含动态内部活性变量的行为群体数学理论，通过微分系统整合自适应决策，经多领域应用验证其预测宏观涌现模式的能力，在个体驱动集体的系统建模中具独特优势。
2025-09-05 math.AP math.DS nlin.AO
Mathematical modelling of the interaction between cancer cells and an oncolytic virus: insights into the effects of treatment protocols
溶瘤病毒疗法是一种实验性癌症治疗方法，使用基因工程病毒靶向并杀死癌细胞。这种治疗的一个主要限制是病毒颗粒被免疫系统迅速清除，阻止它们到达肿瘤部位。为了提高病毒的存活率和感染性，用聚合物聚乙二醇（PEG）和单克隆抗体赫赛汀修饰病毒颗粒。虽然PEG修饰似乎改善了血浆保留和初始感染性，但它也增加了病毒颗粒到达时间。我们推导出一个描述肿瘤细胞和溶瘤病毒之间相互作用的数学模型。我们调整我们的模型来表示Kim等人的实验数据。（2011）并获得优化的参数。我们的模型提供了一个平台，可以预测癌症生长对实验之外的其他治疗方案的反应。通过模型模拟，我们发现，治疗方案的影响显着的结果。我们量化剂量策略作为肿瘤细胞复制和肿瘤携带能力的函数对溶瘤病毒疗法作为一种治疗的结果的影响。探讨了病毒修饰的相对重要性及其在优化治疗效果方面所起的关键作用。
2019-11-28 math.DS q-bio.CB q-bio.TO
Modelling Population-Level Hes1 Dynamics: Insights from a Multi-Framework Approach
本研究针对神经发育中关键转录因子Hes1的群体动力学，构建基于网格的ODE模型并关联含内禀噪声的随机网格模型，验证了多框架方法在细胞群体生物过程建模中的应用潜力。
2025-04-01 math.DS q-bio.CB q-bio.MN
Endogenous circannual rhythm in LH secretion: insight from signal analysis coupled with mathematical modelling
在绵羊和许多脊椎动物中，繁殖的季节性模式是由每年的光周期来决定的，其特征是日照长度的季节性变化。光周期信息被转化为褪黑激素分泌的昼夜节律曲线。在多个神经元中继（下丘脑内）之后，褪黑激素影响GnRH（促性腺激素释放激素）分泌，进而控制卵巢周期性。GnRH分泌模式反映为LH（促黄体激素）分泌模式，其血浆水平可以很容易地测量。我们解决的问题，是否存在一个内源性的昼夜节律在热带绵羊种群，表现出明确的季节性卵巢活动时，母羊受到温带纬度。我们基于我们的分析LH时间序列收集的过程中，3年的母羊进行了一个恒定的光周期制度。由于动物内和动物间的变异性和不相等的采样时间，内源性节律的存在并不简单。我们使用时频信号处理方法从数据中提取隐藏的节奏。为了进一步研究信号的低频和高频成分，我们设计了一个LH等离子体水平的数学模型，该模型考虑了实验采样时间的影响。该模型使我们能够确认存在一个内源性的昼夜节律，研究光周期的LH分泌（脉冲间隔控制）的脉动模式的作用机制，并得出结论，HF成分主要是由于实验采样协议。
2009-03-10 math.DS q-bio.TO
Mathematical Modelling of Hypothalamus-Pituitary-Adrenal Axis Dynamics: A Review, a Novel Approach, and Future
本文提出整合海马受体、AVP通路、昼夜节律和短负反馈的HPA轴新数学模型，提升了皮质醇等激素动力学的预测与拟合精度。
2023-11-08 math.DS q-bio.MN
Mathematical modelling of the first HIV/ZIKV co-infection cases in Colombia and Brazil
本研究构建HIV/ZIKV共感染数学模型，分析哥伦比亚和巴西的疫情传播规律，验证性传播的关键作用及共感染的健康风险，证实综合干预策略对控制病毒传播的重要性。
2024-04-16 math.DS q-bio.PE
