Solving Power Grid Optimization Problems with Rydberg Atoms
本研究针对电网优化相关的MaxCut问题，在Aquila中性原子量子硬件上测试了两种算法，验证了云访问中性原子量子硬件求解现实问题的可行性，并给出了该硬件上的首个MaxCut结果。
2024-04-17 quant-ph
Impact of Graph Structures for QAOA on MaxCut
量子近似优化算法（QAOA）是利用量子计算求解组合优化问题的一种很有前途的方法。最大割问题的QAOA在特定图族上得到了广泛的研究，然而，对任意图的算法知之甚少。我们评估的性能QAOA在深度最多为3的最大割问题的所有连接的非同构图与最多8个顶点，并分析图结构如何影响QAOA的性能。QAOA成功的一些最强的预测因素是奇循环的存在和图中的对称性。这些研究产生的数据在一个公开访问的数据库中共享，作为QAOA计算和实验的基准。了解结构和性能之间的关系可以让我们识别出可能表现出量子优势的组合问题的类别。
2021-02-11 quant-ph
Hybrid Classical-Quantum Simulation of MaxCut using QAOA-in-QAOA
本文基于Classiq平台在HPE-Cray EX超级计算机上实现了QAOA^2方法，以解决大规模MaxCut问题，并通过多达33个量子比特的模拟验证了其效率与工作流适用性，发现子图的最佳选择未显著改善结果且仍被GW算法超越。
2024-08-26 quant-ph
Noisy intermediate-scale quantum computing algorithm for solving an $n$-vertex MaxCut problem with log($n$) qubits
量子计算机是一种设备，与经典计算机相比，它可以更有效地解决问题。由于开发量子误差校正计算机的时间轴尚不清楚，量子计算社区已经将很多注意力集中在开发用于当前可用的噪声中等规模量子计算机（NISQ）的算法上。到目前为止，在NISQ中，优化问题是最常研究的问题之一，并且经常使用量子近似优化算法（QAOA）来解决。该算法以计算具有最大边分离（MaxCut）的图分区而闻名，但可以轻松计算与图相关的其他问题。在这里，我提出了一种新的量子优化算法，与QAOA相比，它使用的量子位数呈指数级减少，同时需要显着减少的量子操作来解决MaxCut问题。这种改进的性能使我能够在公共可用的5量子比特门量子计算机上划分具有32个节点的图，而无需任何预处理，例如将图划分为更小的子图。与基于门的量子计算机（如Google Sycamore）上的最新实验相比，这些结果代表了图形大小增加了40%。在量子计算机的理想模拟器上，所得到的下界为77.6%，在实际硬件基准上的解为54.9%。此外，用量子计算机的模拟器来处理由128个节点的图表示的大规模优化问题，同样没有任何预划分成更小的子问题，并且实现了67.9%的下限解。这里提出的研究为使用强大的遗传优化器与量子计算机协同工作铺平了道路
2023-02-15 physics.comp-ph quant-ph
A Quantum-Inspired Algorithm for Solving Sudoku Puzzles and the MaxCut Problem
Thomas Jefferson High School for Science and Technology（泰勒·杰弗逊科学与技术高中）；George Mason University（乔治·马歇尔大学）；Department of Computer Science（计算机科学系）
本文提出一种基于矩阵乘积态和密度矩阵重整化群的量子启发算法，用于求解QUBO问题，并在数独和MaxCut实例上验证其能可靠找到全局最优解。
2025-10-10 cs.AI cs.ET cs.NE
Quantum Approximate Optimization Algorithm for MaxCut: A Fermionic View
Farhi等人最近提出了一类量子算法，量子近似优化算法（QAOA），用于近似求解组合优化问题。一个p级QAOA电路由p个步骤组成;在每一步中，一个经典的哈密顿量，从成本函数推导出来，然后应用混合哈密顿量。应用这两个哈密顿算子的2 p次是算法的参数，其将被经典地优化以获得最佳性能。随着p的增加，由于维数灾难，参数优化变得低效。QAOA方法的成功将部分取决于找到有效的参数设定战略。在这里，我们分析和数值研究参数设置QAOA适用于MaxCut。对于1级QAOA，我们推导出一个一般图的解析表达式。原则上，可以推导出更高p的表达式，但项数很快就变得令人望而却步。对于MaxCut的一个特殊情况，不同意环，或一维反铁磁环，我们提供了一个分析任意高的水平。使用费米表示，QAOA下系统的演化转化为独立自旋系综的量子控制。这种处理使我们能够获得任何p的QAOA性能的解析表达式。它也大大简化了参数的最佳值的数值搜索。通过探索对称性，我们确定了一个低维的感兴趣的子流形，搜索工作可以相应地减少。该分析还解释了在最佳参数值中观察到的对称性。此外，我们数值研究的参数景观，并表明，它是一个简单的意义上没有局部最优。
2020-12-28 quant-ph
A quantum double-bracket algorithm for imaginary-time evolution with exponentially shorter depth
Phasecraft Ltd.（Phasecraft有限公司）
提出一种基于双括号框架的概率虚时演化算法PDBQITE，通过单辅助比特和受控演化实现指数级电路深度缩减，并在分子基态制备和MaxCut问题上优于现有算法。
2026-09-30 quant-ph
Imaginary-time evolution of interacting spin systems in the truncated Wigner approximation
RPTU University Kaiserslautern-Landau（凯泽斯劳滕-兰道理工大学）
提出一种半经典相空间方法（iTWA），通过将虚时演化映射为随机微分方程，高效计算大型相互作用自旋系统的热态和基态，并精确求解Ising模型及QUBO问题。
2026-07-03 quant-ph
Progress toward favorable landscapes in quantum combinatorial optimization
变分量子算法的性能依赖于串联使用量子和经典计算资源的成功。在这里，我们研究这些量子和经典组件如何相互关联。特别是，我们专注于解决组合优化问题MaxCut的算法，并研究经典优化景观的结构如何与用于评估MaxCut目标函数的量子线路相关。为了分析表征量子特征对景观临界点的影响，我们考虑一族由相互交换的元素组成的量子线路ansätze。我们确定多量子位操作作为一个关键的资源，并表明overparameterization允许获得有利的景观。也就是说，我们证明，从这个家庭包含指数许多变分参数的一个ananastomy产生的景观免费的局部最优的通用图。然而，我们进一步证明，这些ansätze不提供超多项式的优势，纯粹的经典MaxCut算法。然后，我们提出了一系列的数值实验说明，非交换性和纠缠是提高算法性能的重要特征。
2021-09-02 quant-ph
Graph decomposition techniques for solving combinatorial optimization problems with variational quantum algorithms
本文提出一种图分解方法，将QAOA求解的MaxCut问题图缩减为更小规模子问题，在Quantinuum H1-1上以单层QAOA线路对100顶点图求得最优解，分解后近似比平均达0.96。
2023-06-01 math.CO quant-ph
Imaginary-time nonuniform mesh method for solving the multidimensional Schrodinger equation: Fermionization and melting of quantum Lennard-Jones crystals
本文提出了一种时间非均匀网格方法，并用它计算了囚禁在一维谐振势中的五个强相互作用无自旋量子Lennard-Jones粒子的前50个本征态和能量。我们表明，使用定制的网格大大减少了对角化的哈密顿量所需的计算工作量，并在一个有利的缩放与维度的结果。这个强相互作用系统的玻色子和费米子对应物的解决方案，玻色子的情况下集群作为一个Tonks Girardeau晶体表现出费米子化的现象。用数值精确的激发态来描述该晶体在有限温度下的熔化。
2013-06-09 quant-ph
Proactively incremental-learning QAOA
针对量子近似优化算法（QAOA）的优化问题求解性能提升需求，提出基于增量学习的主动式QAOA，通过分阶段扩子图并复用前序参数，在加权随机图上近似比较标准QAOA高13.17%，同时训练时间更优。
2023-11-04 quant-ph
A Benchmarking Study of Quantum Algorithms for Combinatorial Optimization
该研究以 MaxCut 为基准、TTS 为指标比较 MFB-CIM、DAQC 与 DH-QMF，实验表明 MFB-CIM 在加权图和 SK 自旋玻璃实例上具有次指数扩展并显著占优。
2025-01-17 quant-ph
SWAP-Network Routing and Spectral Qubit Ordering for MPS Imaginary-Time Optimization
提出一种受量子启发的MPS虚拟时间演化求解器，通过结构化SWAP网络与谱量子比特映射引入非局部耦合，在MaxCut与180量子比特投资组合优化中显著降低误差并增强纠缠。
2025-11-04 quant-ph
Solving Maxwells Equations using Variational Quantum Imaginary Time Evolution
本文研究在近期量子硬件上使用变分量子虚时演化算法求解麦克斯韦方程组，通过分析模拟精度与量子电路深度之间的权衡，证明VarQITE能以高精度逼近解，并可通过优化电路深度提升性能，为电磁学等领域的偏微分方程求解提供新工具。
2024-02-21 quant-ph
Iterative warm-start optimization with quantum imaginary time evolution
Oak Ridge National Laboratory（橡树岭国家实验室）；Quantum Artificial Intelligence Laboratory, USRA RIACS, NASA Ames Research Center（量子人工智能实验室，USRA RIACS，NASA艾姆斯研究中心）
本文提出一种非变分量子算法，利用量子虚时间演化降低能量，通过迭代热启动方法提升组合优化性能，实验显示其在MaxCut问题中优于传统方法。
2026-08-28 quant-ph
Performance of the Quantum Approximate Optimization Algorithm on the Maximum Cut Problem
量子近似优化算法（QAOA）是一种很有前途的方法，用于编程一个短期的基于门的混合量子计算机，以找到很好的近似解的困难的组合问题。然而，目前很少有人知道QAOA的能力，或所需的参数优化的难度。在这里，我们研究了QAOA在MaxCut组合优化问题上的性能，使用自动微分和随机梯度下降在经典计算机上优化量子线路，使用QuantumFlow，一个用TensorFlow实现的量子线路模拟器。我们发现，我们可以摊销的训练成本，通过优化批量的问题实例，QAOA可以超过经典的多项式时间的Goemans-Williamson算法的性能与适度的电路深度，并与固定的电路深度的性能是不敏感的问题的大小。此外，MaxCut QAOA可以使用量子位交换网络在具有有限量子位连接的基于门的量子计算机上有效地实现。这些观察结果支持QAOA将成为解决近期量子计算机上有趣问题的有效方法的前景。
2018-11-20 quant-ph
Empirical performance bounds for quantum approximate optimization
量子近似优化算法（QAOA）是一种变分方法，用于噪声，中等规模量子计算机解决组合优化问题。量化特定问题实例的性能界限可以深入了解QAOA何时可以解决实际应用程序。在这里，我们通过数值模拟QAOA的纯态动力学来解决具有9个或更少顶点的非同构未加权图上的MaxCut的每个实例。测试多达三层的QAOA深度，我们发现，近似比的分布随着深度的增加而缩小，而恢复最大切割的概率一般扩大。我们发现QAOA超过了大多数图的Goemans-Williamson近似比界。我们还确定了一致的模式内的优化变分电路参数，提供高效的算法求解MaxCut与QAOA的合奏。由此产生的数据集作为一个基准，建立经验界限QAOA性能，可用于测试正在进行的实验实现。
2021-02-12 physics.comp-ph quant-ph
Squeezing and quantum approximate optimization
该研究将量子计量学中的压缩态生成与组合MaxCut问题相联系，利用QAOA算法在数值和IBM量子芯片上系统生成高度压缩态，并为未来硬件基准测试提出品质因数。
2023-08-04 quant-ph
Parameter Setting in Quantum Approximate Optimization of Weighted Problems
本文针对加权问题中QAOA参数优化困难，推导加权MaxCut的p=1最优参数并建立无权参数重缩放与高概率集中保证，提出通用重缩放启发式，显著降低优化迭代成本。
2024-01-11 quant-ph
Solving coupled Non-linear Schrödinger Equations via Quantum Imaginary Time Evolution
针对耦合非线性薛定谔方程，提出量子虚时演化（ITE）算法求解核哈特里-福克方程，在简化Skyrme模型下计算氧-16核基态能量，结果与经典ITE算法一致。
2024-11-28 nucl-th quant-ph
Quantum Approximate Optimization Algorithm with Cat Qubits
本文提出基于 cat qubit 与 Kerr 谐振器的 QAOA 实现，利用光子损失导致的 Z 偏置噪声，在单光子损失下提升 MaxCut 随机实例的近似比。
2024-09-17 quant-ph
Large-scale Quantum Approximate Optimization via Divide-and-Conquer
量子近似优化算法（QAOA）是一种很有前途的求解组合优化问题的量子-经典混合算法。然而，它不能克服量子位限制的大规模问题。此外，QAOA的执行时间与问题大小呈指数级关系。我们提出了一个分治QAOA（DC-QAOA），以解决图最大割（MaxCut）问题的上述挑战。该算法的工作原理是递归划分一个较大的图成较小的最大切割的解决方案，获得与小型NISQ计算机。通过应用量子态重构的组合策略，从子解中得到整体解。提出/比较了多种分割和重建方法。DC-QAOA达到了97.14%的近似比（比经典的提高了20.32%），94.79%的期望值（比量子退火提高了15.80%）。DC-QAOA还将传统QAOA的时间复杂度从指数降低到二次。
2021-02-26 cs.ET quant-ph
Solving Constrained Combinatorial Optimization Problems with Variational Quantum Imaginary Time Evolution
本文首次将VarQITE与Max-Cut定制ansatz用于约束组合优化MKP，获得比QAOA等方法更低的平均最优性差距，并通过缩放哈密顿量系数降低成本、加速收敛。
2025-07-25 quant-ph
The deep learning and statistical physics applications to the problems of combinatorial optimization
本文提出了一种基于深度学习和统计物理方法同时应用的新方法来解决组合优化问题。近年来，人工神经网络等现代先进技术在解决量子多体系统的各种物理问题上表现出了很好的效率，这些问题可能与组合优化问题直接相关。其中之一是经典的最大切割（MaxCut）问题，我们在这里将其归因于使用人工神经网络和深度学习搜索量子多体系统的基态。我们发现，收到的量子系统的精确解对应于其对应的经典MaxCut问题。作为证明，我们对两个不同大小的随机图（60个顶点（885条边）和100个顶点（2475条边））实现了我们的方法，并分别达到了已知最大割的总性能p60~0.99和p100~0.97。
2019-11-16 cond-mat.dis-nn quant-ph
Shadow measurements for feedback-based quantum optimization
本文在Ket平台上实现FALQON算法解决MaxCut问题，采用经典阴影估计参数，相比直接估计可减少多达16倍测量次数，并数值确认测量次数随可观测量对数增长。
2025-02-27 quant-ph
A Probabilistic Imaginary Time Evolution Algorithm Based on Non-unitary Quantum Circuit
虚时间演化是量子物理研究中的一个有力工具，但随着量子系统的规模和复杂程度的不断提高，现有的模拟虚时间演化的经典算法面临着很高的计算复杂度。本文提出了一种基于非幺正量子线路实现虚时间演化的概率算法。通过求解H2、LiH分子和量子Ising链等几个量子多体系统的基态能量，证明了该方法的可行性。此外，我们还分别在超导和囚禁离子云平台上进行了实验，以确定H2的基态能量和最稳定的分子结构。我们还分析了算法的成功概率，这是一个多项式的输出误差，并介绍了一种方法，以提高成功概率通过重新安排的哈密尔顿的条款。
2022-10-11 quant-ph
Quantum Approximate Optimization Algorithms for Maximum Cut on Low-Girth Graphs
本文研究QAOA及多角度QAOA在低围长扩展图（加性乘积图）上求解最大割问题，推导期望割分数迭代公式，并通过数值实验证明其性能优于最著名经典算法。
2025-02-08 cs.DS math.OC quant-ph
Optimizing QUBO on a quantum computer by mimicking imaginary time evolution
本研究提出一种基于虚时演化模拟电路的混合量子-经典算法求解QUBO问题，通过迭代更新、预排序优化收敛性，经典模拟和IBM硬件实验均验证了其有效性与量子优势潜力。
2025-06-18 quant-ph
An Adaptive Weighted QITE-VQE Algorithm for Combinatorial Optimization Problems
针对VQE求解组合优化时易陷入局部最优和贫瘠高原、cQITE累积误差的问题，提出自适应加权QITE-VQE算法，融合两者梯度更新，在MaxCut上取得近优近似比并超越经典算法。
2025-08-07 quant-ph
DAPO-QAOA: An algorithm for solving combinatorial optimization problems by dynamically constructing phase operators
针对QAOA相位算子中双量子比特门过多的问题，本文提出DAPO算法，利用前层输出和邻域搜索动态构造相位算子，在MaxCut和NAE3SAT上以66%的RZZ门用量实现了更高的近似比。
2025-02-06 quant-ph
Iterative-Free Quantum Approximate Optimization Algorithm Using Neural Networks
量子近似优化算法（QAOA）是求解组合优化问题的一种重要的迭代变分量子算法。QAOA中的大部分计算工作都花费在优化步骤上，这需要多次执行量子线路。因此，有积极的研究集中在寻找更好的初始电路参数，这将减少所需的迭代次数，从而减少总的执行时间。虽然现有的参数初始化方法已经取得了巨大的成功，但它们通常为所有问题实例提供一组参数。我们提出了一种实用的方法，使用一个简单的，完全连接的神经网络，利用以前的执行QAOA找到更好的初始化参数定制一个新的给定的问题实例。我们使用QAOA对最先进的初始化方法进行了基准测试，以解决Erdens-Rényi图的MaxCut问题，并表明我们的方法始终是最快收敛的，同时也产生了最好的最终结果。此外，由神经网络预测的参数被证明是非常匹配的完全优化的参数，在某种程度上，不需要迭代步骤，从而有效地实现了迭代自由QAOA计划。
2022-08-21 quant-ph
Solving Quadratic Unconstrained Binary Optimization with divide-and-conquer and quantum algorithms
二次无约束二元优化（QUBO）是一类广泛的优化问题，具有许多实际应用。为了以精确的方式求解其硬实例，已知的经典算法需要指数时间，并且已经设计了几种近似方法来降低这种成本。随着量子计算的日益成熟，已经提出了通过使用量子退火器或通用量子计算机来加速求解的量子算法。在这里，我们应用分治法将原始问题简化为一组较小的问题，这些问题的解决方案可以组合成一个变量较少的多项式二元无约束优化实例。这种技术可以应用于任何QUBO实例，并导致全经典或混合量子经典方法。当使用量子近似优化算法（QAOA）等量子力学时，我们的建议带来了双重优势：量子资源的大幅减少，特别是在随机3-正则图上求解MaxCut时平均减少了约42%的量子位，同时提高了近似解的质量。
2021-01-19 cs.DS quant-ph
Markov Chain Monte-Carlo Enhanced Variational Quantum Algorithms
变分量子算法有望对高维优化产生重大影响，并在经典组合学，量子化学和凝聚态物质中应用。然而，这些算法的优化景观一般是非凸的，导致次优的解决方案，由于收敛到局部，而不是全局，最小值。在这项工作中，我们引入了一个变分量子算法，使用经典的马尔可夫链蒙特卡罗技术可证明收敛到全局最小值。这些性能guurantees来自我们的算法的状态空间的遍历性，使我们能够将其时间复杂度的分析界限。我们通过MaxCut实例的量子线路模拟证明了我们的技术的有效性和我们的分析的有效性，确定性地和完美的精度解决了这些问题。我们的技术广泛地丰富了变分量子算法的领域，提高和gauranteeing这些有前途的，但往往启发式的方法的性能。
2022-02-01 quant-ph
Error-resilient Monte Carlo quantum simulation of imaginary time
计算量子多体系统的基态性质是近期量子硬件的一个有前途的应用，在许多领域具有潜在的影响。传统的量子相位估计算法使用深电路，需要容错技术。近年来发展起来的许多量子模拟算法都是以不精确和变分的方式来利用浅电路。在这项工作中，我们结合量子蒙特卡罗和量子计算，提出了一个算法来模拟的时间演化和解决的基态问题。根据修正的Cauchy-Lorentz分布，对实时演化算子进行随机演化时间采样，可以计算实时演化中观测值的期望值。我们的算法接近精确的解决方案，给出了电路深度以所需的精度多项式增加。与量子相位估计相比，Trotter步数，即电路深度，可以小数千倍，以实现基态能量的相同精度。我们验证了弹性Trotterisation错误所造成的有限的电路深度在各种模型的数值模拟。结果表明，即使在没有完全容错的量子计算机的情况下，蒙特卡罗量子模拟也是很有前途的。
2023-02-06 quant-ph
Graph neural network initialisation of quantum approximate optimisation
Indian Institute of Technology（印度理工学院）；University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Sorbonne Université（索邦大学）
近似组合优化已经成为量子计算机最有前途的应用领域之一，特别是在短期内。在这项工作中，我们专注于量子近似优化算法（QAOA）解决最大切割问题。具体来说，我们解决两个问题的QAOA，如何初始化的算法，以及如何随后训练的参数，以找到一个最佳的解决方案。对于前者，我们提出图神经网络（GNNs）作为QAOA的热启动技术。我们证明了将GNN与QAOA合并可以单独优于这两种方法。此外，我们还演示了图神经网络如何不仅在图实例中实现热启动泛化，而且还增加了图的大小，这是其他热启动方法无法直接使用的功能。为了训练QAOA，我们测试了MaxCut问题的几个优化器，最多16个量子位，并对香草梯度下降进行了基准测试。这些包括量子感知/不可知论和基于机器学习/神经优化器。后者的例子包括强化和元学习。这些初始化和优化工具包的结合，我们演示了如何使用QAOA在端到端的微分管道的优化问题可以解决。
2022-11-15 cs.LG quant-ph
Towards solving large QUBO problems using quantum algorithms: improving the LogQ scheme
针对LogQ算法在求解大型QUBO问题时自由参数优化资源消耗大的挑战，提出一种可用受梯度启发的低资源方法优化的新参数化方案，增强了其在大型/工业问题上相对QAOA的优势。
2025-07-11 math.OC quant-ph
Designing Minimalistic Variational Quantum Ansatz Inspired by Algorithmic Cooling
本文介绍了一种受算法冷却原理启发的新的最小变分量子计算方法。所提出的热交换算法冷却模拟器（HE模拟器）促进了有效的种群重新分布，而不需要浴重置，简化了在有噪声的中间尺度量子（NISQ）设备上的实现。与传统的硬件高效和QAOA算法相比，HE算法在完全网络\textsc{Maxcut}优化问题上实现了更高的逼近比。我们还提出了一种新的变分算法，该算法利用HE近似计算不纯耗散系统的基态变分量子本征求解器（dVQE），在计算一维含杂质海森堡链的基态能量时实现了亚$1\%$误差，并成功模拟了不纯自旋链的边缘效应，显示了其在量子多体物理中的应用潜力.这些结果强调了与硬件高效实现的兼容性，提供了一个可扩展的方法来解决复杂的量子问题，在无序和开放量子系统。
2025-01-28 quant-ph
Meta-Learning Digitized-Counterdiabatic Quantum Optimization
使用变分量子算法解决优化任务已经成为当前有噪声的中等规模量子器件的重要应用。然而，这些算法面临着一些困难，如找到合适的animals和适当的初始参数，等等。在这项工作中，我们解决的问题，找到合适的初始参数变分优化采用元学习技术，使用递归神经网络。我们研究这种技术与最近提出的数字化counterdiabatic量子近似优化算法（DC-QAOA），利用counterdiabatic协议，以改善国家的最先进的QAOA。Meta学习和DC-QAOA的结合使我们能够为不同的模型找到最佳的初始参数，例如MaxCut问题和Sherrington-Kirkpatrick模型。减少优化的迭代次数以及提高性能，我们的协议设计短深度电路animals与最佳的初始参数，通过将捷径到绝热原则纳入机器学习方法的近期设备。
2022-06-20 quant-ph
Solving the Schrödinger eigenvalue problem by the imaginary time propagation technique using splitting methods with complex coefficients
Universitat Politècnica de València（瓦伦西亚理工大学）；Universitat Jaume I（海梅一世大学）
本文提出利用复系数分裂方法求解薛定谔本征值问题，分析了高阶分数时间步方法的性能，并提出优于现有方法的新方案，同时探讨了梯度可用时的四阶方法及复系数六阶方法。
2013-07-26 cs.NA math.NA quant-ph
Performance guarantees of light-cone variational quantum algorithms for the maximum cut problem
RIKEN Center for Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences (iTHEMS)（理化学研究所交叉理论与数学科学中心 (iTHEMS)）；RIKEN Center for Computational Science (R-CCS)（理化学研究所计算科学中心 (R-CCS)）；Center on Frontiers of Computing Studies, Peking University（北京大学前沿计算研究中心）；School of Computer Science, Peking University（北京大学计算机学院）
本研究提出一种光锥变分量子算法，通过优化门序列提升最大割问题的求解精度并避免barren plateau问题，实验显示其在3-正则图中达到0.7926的近似比，优于QAOA。
2026-09-01 quant-ph
A probabilistic imaginary-time evolution quantum algorithm for advection-diffusion equation: Explicit gate-level implementation and comparisons to quantum linear system algorithms
本文提出基于近似概率虚时间演化算子的量子算法求解对流-扩散-反应方程，给出显式门级电路、误差分析与数值验证，并在矩阵规模上实现指数级加速。
2025-03-17 quant-ph
Theory of variational quantum simulation
变分方法是一种通用的工具，用于各种量子系统的经典模拟。近年来，人们致力于将其扩展到量子计算，以有效地解决静态多体问题和模拟真实和虚时间动力学。本文首先回顾了传统的变分原理，包括求解静态问题的Rayleigh-Ritz方法，以及模拟实时动力学的Dirac和Frenkel变分原理、McLachlan变分原理和含时变分原理变分原理。我们着重于动力学的模拟，并讨论了这三个变分原理之间的联系。以前的工作主要集中在纯态的幺正演化上。本文介绍了一般随机演化下混合态的变分量子模拟。我们展示了如何可以减少到纯态的情况下，考虑到全球相位对准的校正项的结果。对于虚时间演化的变分模拟，我们也将其推广到混合态情形，讨论了变分吉布斯态的制备。我们进一步阐述了设计的anterior是兼容的后选择测量和广义变分算法与量子线路的实施。我们的工作完善了一般实时间和虚时间演化的变分量子模拟理论，适用于近期量子硬件。
2019-09-29 quant-ph
Warm-Starting QAOA with XY Mixers: A Novel Approach for Quantum-Enhanced Vehicle Routing Optimization
本文提出将热启动初始化与XY混合器ansatz相结合的QAOA方法，通过Goemans-Williamson算法构建偏置叠加态，在旅行商问题5城市实例上优于标准XY混合器QAOA和仅热启动基线。
2025-04-28 quant-ph
Lower Bounds on Circuit Depth of the Quantum Approximate Optimization Algorithm
量子近似优化算法（QAOA）是一种近似求解组合优化问题的方法。虽然QAOA被开发来解决广泛的一类组合优化问题，但目前还不清楚哪类问题最适合它。证明量子优势的一个因素是问题实例与实现QAOA方法所需的电路深度之间的关系。由于NISQ器件中的误差随电路深度呈指数级增加，因此识别电路深度的下限可以提供对何时量子优势可行的见解。在这里，我们确定如何的问题实例的结构可以用来确定电路深度的下限QAOA的每次迭代，并检查问题结构和电路深度之间的关系，包括MaxCut和MaxIndSet的各种组合优化问题。具体来说，我们展示了如何推导出一个图，$G$，它描述了一个一般的组合优化问题，并显示电路的深度至少是色指数的$G$。通过查看电路深度的缩放，我们认为，MaxCut，MaxIndSet，顶点覆盖和布尔satisifiability问题的一些实例是适合QAOA方法，而背包和旅行销售人员的问题是不。
2020-08-12 cs.CC math.OC quant-ph
Comparative study of matrix product state/quantized tensor-train algorithms for solving time-independent partial differential equations
Institute of Fundamental Physics IFF-CSIC（基础物理研究所）
本文比较了基于MPS的矩阵乘积态/量化张量列车算法在求解时间无关偏微分方程中的性能，发现其在内存和时间效率上显著优于传统方法。
2026-02-16 quant-ph
Solving QUBOs with a quantum-amenable branch and bound method
本文提出并验证了一种适用于量子加速的精确经典分支定界QUBO求解器，结合高性能计算与运筹学技术提升性能，并与现有求解器进行了广泛对比分析。
2024-07-29 math.OC quant-ph
Evaluation of Parameterized Quantum Circuits with Cross-Resonance Pulse-Driven Entanglers
变分量子算法（VQA）已经成为一类非常适合噪声量子器件的强大算法。因此，研究它们的设计成为量子计算研究的关键。先前的工作已经表明，选择一个有效的参数化量子线路（PQC）或Anchor的VQA是至关重要的整体性能，特别是在近期的设备。在本文中，我们利用对量子机的脉冲级访问以及我们对它们的两量子比特相互作用的理解，以适合VQA的方式优化两量子比特纠缠器的设计。我们的分析结果表明，脉冲优化的ansatze减少了一半以上的状态准备时间，相对于标准PQC保持可表达性，并且通过本地成本函数分析更容易训练。我们的算法性能结果表明，在三种情况下，我们的PQC配置优于基本实现。在IBM Quantum硬件上执行的算法性能结果表明，与标准配置相比，我们的脉冲优化PQC配置更能够解决MaxCut和化学问题。
2022-12-22 quant-ph
Determination of Molecular Energies via Quantum Imaginary Time Evolution in a Superconducting Qubit System
本文在超导量子比特系统中实验实现了变分量子虚时演化算法，结合簇平均场方法，成功模拟了氢和氢化锂分子的基态能量，并在4次迭代内收敛，展示了该算法对复杂分子模拟的潜力。
2023-03-02 quant-ph
Cross-Problem Parameter Transfer in Quantum Approximate Optimization Algorithm: A Machine Learning Approach
Information Sciences University of Delaware Newark, Delaware（信息科学大学德雷克塞尔大学新阿姆斯特朗分校）；Engineering University of Delaware Newark, Delaware（工程大学德雷克塞尔大学新阿姆斯特朗分校）；Astronomy University of Delaware Newark, Delaware（天文学大学德雷克塞尔大学新阿姆斯特朗分校）
本文研究将MaxCut问题预训练的QAOA参数迁移到最大独立集问题，通过机器学习模型筛选供体参数，显著减少优化迭代次数并保持近似比。
2025-07-16 cs.LG quant-ph
The Quantum Approximate Optimization Algorithm performance with low entanglement and high circuit depth
变分量子算法构成了使用当前噪声量子计算机的最广泛的方法之一。然而，这是未知的，如果这些启发式算法提供任何量子计算加速，虽然我们不能模拟他们的经典的中间尺寸。由于纠缠是量子计算能力的核心，我们研究了它在这些启发式方法解决优化问题中的作用。特别地，我们使用矩阵乘积态来模拟量子近似优化算法与减少键维数$D$，一个参数限制系统纠缠。此外，我们限制模拟进一步确定性采样的解决方案。我们的结论是，纠缠在这里研究的MaxCut和精确覆盖3问题中起着次要的作用，因为模拟算法分析，高达$60$量子位和$p=100$算法层，表明它提供了键尺寸$D \approx 10$和深度$p \approx 30$的解决方案。此外，我们研究了近似算法模拟中的经典优化循环，使用$12$量子比特和深度达到$p=4$，并表明在低纠缠度下近似的最佳参数接近精确参数。
2022-07-07 quant-ph
Quantum confinement in 1D systems through an imaginary-time evolution method
通过数值求解含时薛定谔方程研究了量子限制。一个时间演化技术与期望值的最小化，达到全局最小值。激发态是通过对所有低能级施加正交约束而得到的。应用程序是在三个重要的模型量子系统，即谐波，排斥和四次振荡器;封闭在一个不可穿透的盒子。用有限差分法求解得到的扩散方程。对于吸引势，我们考虑了对称和非对称约束，对于其它势，我们只考虑对称约束。得到了精确的特征值、特征函数和位置期望值，与已有文献结果吻合良好。对于小、中和大尺寸，能量相对于盒长度的变化如下。本质上，提出了一种简单、准确、可靠的量子系统禁闭方法.
2018-01-19 physics.comp-ph quant-ph
Variational Quantum Algorithms for Combinatorial Optimization
本文梳理NISQ时代变分量子算法（VQA）在组合优化领域的研究进展，确定QAOA为核心候选方案，通过不同深度QAOA电路求解10、20节点图的MaxCut问题验证其潜力与挑战，并开源相关资源。
2024-07-08 cs.ET quant-ph
An exact solution of the partition function for mean-field quantum spin systems without the static approximation
Suzuki-Trotter分解是计算量子自旋系统配分函数的一种常用方法，但在该方法中不可避免地会出现配分函数的时间依赖性。由于很难明确地处理配分函数的时间-时间依赖性，我们通常忽略时间-时间动力学效应，这被称为静态近似。虽然静态近似是第一种方法，但对于平均场量子自旋系统，静态近似何时成立还不清楚，也就是说，迄今为止，平均场量子自旋系统还没有被精确地求解。在这项研究中，我们精确地解决了配分函数的一类特殊的平均场量子自旋系统的随机性，没有静态近似。配分函数可以看作是时-时薛定谔方程随时间演化的结果，求解配分函数的精确解等价于求解时-时薛定谔方程的最优控制问题.其结果是，最优控制问题的解决方案完全符合静态近似解的配分函数，因此，静态近似是准确的特定类的平均场量子自旋系统，包括一般的随机性。此外，我们证明了以前的量子退火研究的分析是准确的，其中的非随机相互作用和非均匀横向场加速计算时间指数平均场量子自旋系统。
2018-08-29 cond-mat.stat-mech quant-ph
