Equivalent circuit and continuum modeling of the impedance of electrolyte-filled pores
本文研究电解液填充孔隙的阻抗建模，指出传输线电路与方程推导中的电流守恒缺陷，并证明孔隙阻抗可直接由电路导出；数值模拟表明长径比大于约5时，阻抗与理论预测吻合。
2023-09-01 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Poisson-Nernst-Planck Model of Bipolar Nano uidic Diode Based on Bulletlike Nanopore
双极纳米流体二极管是基于纳米孔的，其表面正电荷和负电荷被结分开。本文以子弹孔为例，研究了孔结构对离子流整流的影响。Poisson-Nernst-Planck模型表明，孔的形状对离子电流整流行为有很大的影响。具有更多锥形尖端的双极纳米流体二极管具有显著更高的离子电流整流度。模拟结果表明，特殊设计的纳米孔是必要的双极纳米流体二极管的性能。
2013-09-10 cond-mat.soft
Analysis of electrolyte transport through charged nanopores
我们重新审视了经典的问题，电解质溶液的流动通过带电的毛细管纳米孔或纳米管所描述的毛细管孔模型（也称为“空间电荷”理论）。该理论假设非常长且薄的孔隙，并使用一维通量-力形式主义，其将通量（电流、盐通量、流体速度）和驱动力（电势差、盐浓度、压力）联系起来。我们分析的一般情况下，重叠的双电层的孔隙和非零轴向盐浓度梯度。3 $\times$ 3矩阵与这些数量表现出昂萨格对称性，我们报告了一个显着的新的简化对角元素有关的轴向盐通量的化学势的梯度。我们证明了昂萨格对称性在变量变化下保持不变，我们通过变换到Gross和Osterle（1968）给出的不同的通量-力矩阵来说明这一点。毛细管孔模型非常适合描述用于电动能量转换和水脱盐的带电膜或纳米流体装置的非线性响应，只要横向离子分布保持在局部准平衡。作为一个例子，我们评估电力生产从盐浓度差通过反向电渗析，使用效率与功率图。我们表明，由于毛细孔模型允许在盐浓度的轴向梯度，部分回路电流，盐通量或流体流动可以在孔隙中发展。使用简化模型预测宏观输运性质，其中假定电势和浓度随径向坐标不变（“均匀电势”或“细毛细孔”模型），接近完整模型的结果。
2019-08-15 cond-mat.soft physics.chem-ph
Theory of electrolyte solutions in a slit charged pore: effects of structural interactions and specific adsorption of ions
本文基于Blossey模型研究带电狭缝孔中电解质，纳入离子结构、位阻及孔壁吸引作用，推导分离压表达式并揭示小孔宽下双电层导致的极小值及其增强与偏移。
2023-06-27 cond-mat.soft
Faradaic and capacitive charging of an electrolyte-filled pore in response to a small applied potential
本研究通过渐近求解耦合的泊松-能斯特-普朗克和弗鲁姆金-巴特勒-沃尔默方程，分析了小电位下充满电解质孔隙中的法拉第与电容充电耦合过程，提出了扩展法拉第传输线模型，并推导出零电荷电位与零频率阻抗的关系式，为实验测量法拉第贡献提供了新方法。
2025-10-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Ion Transport in an Electrochemical Cell: A Theoretical Framework to Couple Dynamics of Double Layers and Redox Reactions for Multicomponent Electrolyte Solutions
电化学装置通常由多组分电解质溶液组成。两个过程影响这些设备的整体动力学：双电层的形成和由于氧化还原反应的化学转化。然而，由于存在多个长度和时间尺度，直接从Poisson-Nernst-Planck方程模拟这两个过程是具有挑战性的。因此，常见的建模方法忽略其中一个过程，假设这两个过程是独立的，或者从无反应系统中推断结果。为了克服这些局限性，我们制定和推导出一个渐近模型，通过求解泊松-能斯特-普朗克方程的任意数量的离子在薄双层限制。我们的分析表明，在系统中有两个不同的时间尺度：双层充电和体扩散。我们的模型显示出良好的定量协议与直接数值模拟。此外，我们的方法是计算效率和数值稳定，即使是大的潜力。我们研究了二元电解质和三离子体系的充电动力学，发现氧化还原反应在短时间内影响双层充电过程，而在长时间内改变双层电容。总的来说，所提出的理论框架提高了我们模拟包含多个离子的电化学设备的能力，并为该领域的未来研究提供了机会。
2022-06-16 cond-mat.soft physics.chem-ph
Modeling and simulation of coagulation according to DLVO-theory in a continuum model for electrolyte solutions
本文提出了一个电解质溶液中混凝的模型。本文采用DLVO理论对混凝过程进行了模拟，DLVO理论是一种原子理论。另一方面，我们用Poisson-Nernst-Planck系统描述电解质溶液中的动力学，这是一个连续模型。本文的贡献是在连续Poisson-Nernst-Planck体系中引入了基于DLVO理论的凝聚过程的原子描述。因此，我们涉及来自不同空间尺度的信息。因此，所提出的模型考虑了驱动凝结过程的短程相互作用和长程相互作用。此外，多体效应自然包括作为结果的模型是一个连续体模型。
2016-05-27 cond-mat.soft math.AP
Electrosorption-induced deformation of a porous electrode with non-convex pore geometry in electrolyte solutions: a theoretical study
多孔碳是电化学双电层电容器的理想材料。主要地，许多常规碳是微孔的，并且通常通过狭缝孔几何形状的假设来很好地描述。然而，有一类碳与其他碳显著不同，即模板介孔碳。在这项工作中，我们研究了电吸附诱导的变形CMK-3类介孔具有非凸几何形状应用平均场方法。该模型是基于修改后的Poisson-Boltzmann方程考虑到排除的硬球模型中的Percus-Yevick近似的离子的体积。我们假设这种变形是由两种效应引起的：离子渗透压和带电杆上双电层的静电相互作用。后者是通过麦克斯韦应力张量与修改后的Poisson-Boltzmann方程一致计算的。我们估计的CMK-3样材料的孔隙负荷模量，并发现与以前获得的值通过小角中子散射（SANS）的协议。此外，我们研究了非凸孔几何形状中的微分电容，发现微分电容曲线的行为与平坦双电层获得的曲线的行为相似。也就是说，我们得到的拥挤制度，在相当高的电压和更明显的轮廓不对称性的离子尺寸的差异越来越大。
2022-03-29 cond-mat.soft
Colloidal diffusiophoresis in crossed electrolyte gradients: experimental demonstration of an 'action at a distance' effect predicted by the Nernst-Planck equations
本文实验验证了交叉电解质梯度中由循环离子电流引起的非局域扩散电泳现象，通过选用醋酸钾消除常规局域效应，首次清晰观察到了这种瞬时的“超距作用”。
2023-11-23 cond-mat.soft
Donnan equilibrium in charged slit-pores from a hybrid nonequilibrium Molecular Dynamics / Monte Carlo method with ions and solvent exchange
Korea Institute of Energy Technology (KENTECH)（韩国能源技术研究院）；Sorbonne Université（索邦大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Physico-chimie des Électrolytes et Nanosystemès Interfaciaux, PHENIX（界面电解质与纳米系统物理化学实验室）；Réseau sur le Stockage Electrochimique de l’Energie (RS2E), FR CNRS 3459（电化学储能网络）
本文通过混合非平衡分子动力学/蒙特卡罗方法研究带电狭缝孔中的Donnan平衡，展示了重新规范化的表面电荷密度如何扩展线性化PB理论的适用范围。
2024-07-15 cond-mat.soft physics.chem-ph
A Stabilized Diffuse-Interface Electroporation Model with a Semi-Analytical Spectral Electrolyte Solver
Boston University（波士顿大学）；University at Buffalo–SUNY（纽约州立大学布法罗分校）
本文提出一种稳定扩散界面电穿孔模型，结合相场和电解质电势，采用半解析频谱求解器提高计算效率，并通过热噪声实现随机孔隙成核。
2026-02-08 cond-mat.soft
Variational approach for electrolyte solutions: from dielectric interfaces to charged nanopores
发展了一种变分理论来研究电解质溶液，由相互作用的点状离子在溶剂中，在存在介电不连续性和电荷的边界。三个重要的和非线性的静电效应引起的这些接口考虑：表面电荷引起的静电场，溶剂化能量由于离子云，和图像电荷排斥。因此，我们的变分方程超越了平均场论.盐浓度，离子价态，介电跳跃，和表面电荷的影响进行了研究，在两种几何形状。i）具有不对称电解质的单一中性空气-水界面。由于共离子和反离子的不同镜像电荷排斥，建立了电荷分离和静电场。电荷分布和表面张力计算和比较以前的近似计算。对于靠近带电表面的对称电解质溶液，其特征在于两个区域。在第一个，与耦合参数的对数成比例的大小，强的图像力施加总离子排斥，而在第二区的平均场方法适用。ii）限制在两个介电界面之间的对称电解质作为纳米孔离子排斥的简单模型。研究了膜电荷对反离子的排斥和吸引之间的竞争。对于小的表面电荷，反离子分配系数随着孔径的增加而减小，直到临界孔径，与中性膜相反。对于较大的孔径，整个系统表现得像一个中性孔。变分法的预测也进行了比较MC模拟和观察到一个很好的协议。
2010-03-31 cond-mat.soft
Impedance of an electric double layer capacitor with a multi-component electrolyte
Institute of Physics, Norwegian University of Life Sciences（挪威生命科学大学物理研究所）
本文基于泊松-能斯特-普朗克方程推导了含任意数量离子的理想电解质双电层电容器的阻抗，发现扩散系数不等时电荷弛豫与中性模式耦合，为混合电解质的特殊阻抗谱提供了连续介质解释。
2026-08-04 cond-mat.soft physics.chem-ph
Quantum capacitance governs electrolyte conductivity in carbon nanotubes
针对碳纳米管电解质电导率异常偏高及表面电荷来源不明的问题，通过耦合量子碳纳米管与经典充电解质孔隙电容研究栅压作用，揭示其与电子态密度的关联，解释了金属性碳纳米管电导率更高的原因。
2023-07-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft
Behavior of water and aqueous LiCl solutions confined in cylindrical silica pores: A wide temperature range molecular dynamics simulation study
通过分子动力学模拟揭示LiCl水溶液在1.6 nm二氧化硅孔中的动力学交叉机制，发现LiCl和受限作用破坏氢键网络、降低扩散活化能，从而解释低温下LiCl加速受限水的实验现象。
2025-04-08 cond-mat.soft physics.chem-ph
Multiscale modeling of a rectifying bipolar nanopore: Comparing Poisson-Nernst-Planck to Monte Carlo
在多尺度建模方法的框架中，我们提出了一个系统的研究双极整流纳米孔使用连续和粒子模拟方法。这两种方法的共同点是在隐式水电解质模型的框架内应用能斯特-普朗克（NP）方程计算离子输运。不同之处在于，泊松-玻尔兹曼理论用于泊松-能斯特-普朗克（PNP）方法中，而局部平衡蒙特卡罗（LEMC）方法用于粒子模拟方法（NP+LEMC）中，以将浓度分布与电化学电势分布相关联。由于我们考虑的是短而窄的双极孔，我们使用二维PNP进行模拟。此外，PNP的非线性版本，考虑到拥挤的离子的结果示出。我们观察到在PNP中应用的平均场近似适合于再现双极纳米孔的基本行为（例如，整流）以改变系统的参数（电压、表面电荷、电解质浓度和孔半径）。我们目前的数据，表征纳米孔的行为作为一个设备，以及浓度，电位，和电化学电位的配置文件。
2017-01-23 cond-mat.soft physics.bio-ph
Molecular Mean-Field Theory of Ionic Solutions: a Poisson-Nernst-Planck-Bikerman Model
我们已经开发了一种分子平均场论理论--四阶Poisson-Nernst-Planck-Bikerman理论--用于模拟生物离子通道中的离子和水流动，通过处理具有间隙空隙、水的极化以及离子-离子和离子-水相关性的任何体积和形状的离子和水分子。该理论还可用于研究电池、燃料电池、纳米孔、多孔介质（包括水泥、地热盐水、海洋系统）中电解质溶液的热力学和电动力学性质，该理论可以计算来自蛋白质中所有原子以及通道孔中所有离子和水分子的电能和空间能，同时将电解质溶液保持在额外的-以及作为具有模拟实验数据的复杂性质的连续介质的细胞内浴。该理论已被实验和来自蛋白质数据库的短杆菌肽A通道、L型钙通道、钾通道和钠/钙交换器的具有真实结构的分子动力学数据所证实。用电解质水溶液中双电层微分电容和离子活度的实验或Monte Carlo数据也验证了这一结论。我们给出了一个深入的文献回顾的理论，即，费米分布的水和离子作为经典粒子的排除体积和动态相关性，依赖于盐的浓度，成分，温度，压力，远场边界条件等，在一个复杂的和复杂的方式在广泛的实验报告。的动态相关性是自洽的输出函数从一个四阶微分算子，描述离子-离子和离子-水的相关性，离子溶液的介电响应（介电常数），和水分子的极化与一个单一的相关长度参数。
2020-04-20 cond-mat.soft
Schwinger-Dyson equations for composite electrolytes governed by mixed electrostatic couplings strengths
静电Schwinger-Dyson方程推导和求解的电解质混合物组成的单和多价离子局限于一个带负电荷的纳米缝。封闭这些方程是基于不对称处理的离子物种相对于其静电耦合强度;弱耦合的单价离子内的高斯近似处理，而高耦合强度的多价抗衡离子与强耦合的方法。由此产生的自洽形式主义明确包括多价抗衡离子与单价盐的相互作用。在高度带电的膜，其特征在于一个明显的多价反吸附，这些相互作用接管盐膜电荷耦合。因此，负膜电荷的增加将更多的盐阴离子带入孔隙中，并将盐阳离子从孔隙排除到储层中。相应的同电荷吸引和相反电荷排斥效应被放大的孔隙限制，但抑制盐添加到水库。该效应在高介电膜中特别显著，其中吸引极化力导致膜壁处的致密多价阳离子层。这些阳离子层充当有效的表面正电荷，即使在中性膜壁的情况下，也会导致完全一价阳离子排斥和强烈的阴离子过量。
2019-11-15 cond-mat.soft
Non-Faradaic electric currents in the Nernst-Planck equations and 'action at a distance' diffusiophoresis in crossed salt gradients
在二维或多维的能斯特-普朗克方程中，非法拉第电流可以作为连接具有不同液体接界电位的贴片的结果而出现。而这个电流消失的二元电解质或一维问题，它通常是不为零，例如在交叉盐梯度。对于悬浮的胶体颗粒，在相应的静电电势梯度中的电泳通常与在浓度梯度中的化学电泳在矢量上不对齐，并且扩散电泳（通过电泳）可以发生在没有局部浓度梯度的区域（“超距作用”）。这些现象可以提供新的机会来操纵和分选颗粒，例如在微流体装置中。
2019-12-12 cond-mat.soft
Nernst-Planck transport theory for (reverse) electrodialysis: II. Effect of water transport through ion-exchange membranes
水通过离子交换膜的传输对于电渗析（ED）和反向电渗析（RED）都是重要的。在这项工作中，我们扩展了我们以前的理论[J. Membrane Sci.，510，（2016）370-381]，并包括用于（R）ED的二维模型中的水传输。遵循Maxwell-Stefan（MS）方法，膜中的离子与水、孔壁和彼此具有摩擦。我们表明，当离子-离子摩擦被忽略，MS-方法是等效的流体动力学理论的受阻运输，例如应用到纳米过滤。在对文献中ED和RED的实验数据进行验证后，该模型被用来分析单程海水ED和RED与高浓度溶液。在该模型中，膜中水和离子的通量和速度作为驱动力的函数自洽地计算。我们调查的影响，水和coion泄漏在不同的操作条件下。
2017-02-22 cond-mat.soft physics.chem-ph
The Dukhin number as a scaling parameter for selectivity in the infinitely long nanopore limit: extension to multivalent electrolytes
纳米器件行为的缩放意味着器件功能（在这项工作中的选择性）是缩放参数的唯一函数，该缩放参数是器件参数的适当组合。虽然nanopores促进运输的离子通过膜的有限长度，如果孔是长的孔半径相比，我们处理一个重要的限制情况下，无限长的纳米孔（纳米管）。虽然在我们以前的研究中（Sarkadi等人，J. Chem.Phys.154（2021）154704.）我们证明了Dukhin数是1：1电解质的纳米管极限中的一个合适的标度参数，在这项工作中，我们从第一性原理的基础上Poisson-Boltzmann（PB）理论得到的Dukhin数，并推广到含有多价离子的电解质以及。我们表明，巨正则蒙特卡罗模拟的带电硬球在隐式溶剂得到的结果是类似的PB理论与偏差的后果，离子相关性（包括有限大小的离子）超出平均场水平的PB理论。例如，当在2：2和3：1电解质中存在电荷反转时，发生这种偏差。
2022-03-31 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
How nanoporous silicon-polypyrrole hybrids flex their muscles in aqueous electrolytes: In operando high-resolution x-ray diffraction and electron tomography-based micromechanical computer simulations
宏观应变实验表明，Si晶体穿过平行的，通道状的纳米孔功能化的肌肉聚合物聚吡咯表现出大的和可逆的电化学机械驱动在水性电解质。在微观层面上，该系统仍然存在未解决的问题，PPy的电化学膨胀和收缩如何作用于np-Si孔壁，以及孔阵列的集体动力学如何从单个纳米孔行为中出现。在操作X射线衍射实验与微机械有限元模拟，TEM断层扫描的纳米多孔介质的3D重建的基础上的分析表明，尽管各向异性的弹性单晶主机矩阵的平面内的机械响应是占主导地位的各向同性。然而，源自纳米孔的平行排列的结构各向异性导致平面内和平面外机电响应之间的显著差异。这种响应不能通过平行圆柱形通道的简单2D布置来描述。相反，模拟突出了Si孔壁的树枝状形状，包括主通道之间的孔连接，导致晶体宿主中复杂的、不均匀的应力-应变场。随时间变化的X射线散射的致动器性能的动力学暗示的扩散限制的重要性，塑性形变和蠕变在纳米约束聚合物后（反）离子吸附和解吸，非常孔尺度的过程，导致宏观电致动。从一个更一般的角度来看，我们的研究表明，TEM断层扫描为基础的微观力学建模与高分辨率X射线散射实验相结合，提供了一个强大的方法，在操作分析纳米多孔复合材料从单纳米孔到多孔介质规模。
2022-11-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Electrolyte flows under magnetic fields: Manning-like counterion condensation in one dimension
Department of Chemical Engineering, Ben-Gurion University of the Negev（内盖夫本-古里安大学化学工程系）；Institute for Mathematics, Carl von Ossietzky Universität Oldenburg（奥尔登堡卡尔·冯·奥西茨基大学数学研究所）
本文提出了一种理论框架，用于研究垂直磁场下稀释电解质的单向电磁流体动力学流动。通过Navier-Stokes方程与Poisson-Nernst-Planck方程的耦合，展示了问题可以逐层解耦：首先求解Stokes方程得到速度分布，进而定义进入Nernst-Planck离子描述的流体势能。这种洛伦兹力诱导的势能与静电吸引竞争，显著改变离子分布。在两种典型几何中分析了这一机制，在平面Couette剪切中产生了一种一维Manning-Oosawa-like凝结转变，这在经典静电学中不存在。推导出一个特征方程，预测在带电壁面处反离子富集与贫化的尖锐阈值。在圆柱形Taylor-Couette流动中，相同效应使经典Manning准则偏移一个磁参数，使凝结控制可调。这些发现将Manning-Oosawa现象学扩展到驱动、非平衡系统，并为磁控电解质屏蔽提供了基础，对微流体学、电化学系统和非线性边界值理论有影响。
2026-05-18 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Non-linear effects in electrolytes at large applied voltage
在能斯特-普朗克-泊松方程（NPP）的框架下，分析了任意外加电压下聚合物电解质中离子扩散的稳态。方程组的精确解被发现没有假设的低离子浓度。该解与系统的动力学性质无关。在恒定电压下，存在关于初始浓度的浓度的主曲线。提高电压会导致离子浓度梯度的增加，因此，对于高电压，NPP的适用性被违反。通过使用来自最近测量的实验数据来估计分析发现（P. Kohn等人Phys. Rev. Left. 99，086104（2007））。作为结果，我们找到了一个上限的有效性的NPP。在该电压以上，高阶梯度项变得相关。
2008-06-09 cond-mat.soft
Electrostatics of ions inside the nanopores and trans-membrane channels
本文研究了一个有限圆柱形离子通道的模型，该离子通道穿过一个宽度为$L$的磷脂膜，将两个电解质池隔开。泊松方程的解析解得到的任意分布的离子内的跨膜孔。在膜两侧电解质离子强度较大的极限下，该解是渐近精确的。然而，即使是生理浓度的电解质，静电势垒的大小发现使用的理论是在很好的协议与泊松方程的数值解。的分析解决方案是用来计算的静电势能分布的孔含有带电的蛋白质残基。半精确的电子势能的可用性将极大地促进通过纳米孔和离子通道的离子传输的研究。
2006-08-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
A Mott-Schottky Analysis of Mesoporous Silicon in Aqueous Electrolyte by Electrochemical Impedance Spectroscopy
本文利用电化学阻抗谱和 Mott-Schottky 分析表征高氯酸溶液浸渍的介孔硅电极，揭示孔壁能带状态并测定平带电位等参数，发现纳米孔使平带电位显著偏移。
2023-12-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Convection can enhance the capacitive charging of porous electrodes
本研究通过模拟发现，电对流能显著加快多孔电极的电容充电过程，尤其在细长孔隙和特定阈值电压下具有重要影响。
2025-12-11 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Capacitive energy storage in single-file pores: Exactly-solvable models and simulations
了解低维电极中的电荷存储对于开发用于电容性能量存储和转换、水脱盐等的新型生态友好型设备至关重要。精确可解的模型允许深入分析和对充电机制的基本物理见解。然而，到目前为止，这种分析方法主要限于晶格模型。在这里，我们开发了一个通用的，精确可解的，一维非格子模型充电单列孔。与晶格模型不同的是，该模型与三维蒙特卡罗模拟显示出良好的定量一致性。通过分析计算和模拟，我们发现差分电容可以是钟形（单峰），骆驼形（双峰），或有四个峰值。这些电容形状之间的转换可以通过改变孔亲离子性、阳离子-阴离子尺寸不对称性或通过添加溶剂来诱导。我们发现，骆驼形的电容，稀电解质的特性，出现强烈的亲离子孔与高离子密度，我们涉及到特定的窄孔的充电机制。我们还推导出了电容的大电压渐近表达式，表明电容随电压的平方倒数$C \sim u^{-2}$衰减到零。这种依赖性来自于核心相互作用，并且没有被晶格模型捕获。
2021-11-01 cond-mat.soft physics.chem-ph
Modified Poisson-Nernst-Planck model with Coulomb and hard-sphere correlations
我们提出了一个修正的Poisson-Nernst-Planck模型，该模型在自由能泛函中同时包含了长程库仑关联和短程硬球关联，使得该模型能够准确描述复杂环境和纳米尺度约束下的离子输运.考虑电介质的极化的库仑关联通过求解广义Debye-Hückel方程来处理，该方程是一个格林函数方程，测试离子的相关能由自格林函数描述。硬球相关模型通过修改的基本测量理论。由此产生的模型可用于超出平均场论的问题，如可变介电介质，多价离子和强表面电荷密度的问题。采用Wentzel-Kramers-Brillouin近似求解了广义Debye-Hückel方程，并研究了两平行介质表面间的电解质。与其他改进模型相比，新模型更准确地与基于粒子的模拟一致，并捕获界面附近离子结构的物理性质。
2021-05-20 cond-mat.soft physics.comp-ph
Fluctuations of a driven membrane in an electrolyte
我们开发了一个模型驱动的细胞-或人工膜的电解质。通过施加DC电场或通过浓度梯度使系统远离平衡，这使得离子流过特定的离子传导单元（代表泵、通道或天然孔）。我们考虑了平面几何和Debye-Hückel区域的情况，得到了Stokes流体力学中的膜运动方程。在稳定状态下，施加的电场导致靠近膜的电荷积累，这与平衡情况类似，可以用重整化膜张力和弯曲模量来描述。然而，相对于平衡的情况下，我们发现新的条款中的膜运动方程，特别是出现在平衡的情况下。我们表明，这些条款导致在某些条件下的不稳定性。
2006-09-20 cond-mat.soft
Solvent primitive model of an electric double layer in slit-like pores: microscopic structure, adsorption and capacitance from a density functional approach
本文研究了狭缝状孔壁带电时形成的双电层和电解质溶液的溶剂基元模型。最近开发的版本的加权密度泛函方法的静电粒子间相互作用的适用于研究的密度分布，吸附和选择性吸附的离子和溶剂物种。然而，我们的主要焦点是在微分电容对所施加的电压，对电极和对孔隙宽度的依赖性。我们讨论了模型的属性相对于原始模型的行为，即，在不存在硬球溶剂的情况下。我们观察到，SPM的微分电容在施加的静电势有骆驼状的形状，除非离子分数是高的。此外，它被证明是SPM的微分电容的依赖于孔隙宽度是振荡的，这是在密切相似的原始模型。
2014-07-11 cond-mat.soft
Predicting and extending the bubble-free operating limit of capillary-fed water electrolysis
Institute of Mechanical Engineering, EPFL（EPFL机械工程学院）
本研究通过模型和实验证明，毛细管供给水电解的无气泡运行极限由隔膜孔径决定，减小孔径可显著提升极限并降低电压，表明该极限是可设计的。
2026-10-06 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Analysis of the Mean Field Free Energy Functional of Electrolyte Solution with Non-zero Boundary Conditions and the Generalized PB/PNP Equations with Inhomogeneous Dielectric Permittivity
在建模系统中，能量泛函、控制偏微分方程（PDE）和边界条件需要彼此一致。在电解质溶液的研究中，人们通常采用无限域系统的自由能形式（势边界条件为零）和导出的偏微分方程进行分析和计算。然而，在许多实际系统和/或数值计算中，目标域是有限的，人们仍然使用类似的能量形式，PDE（s），但具有不同的边界条件，这可能会导致不一致。在本工作中，（1）我们提出了一个具有物理或数值人工边界的有限区域内电解质溶液的平均场自由能泛函。在Neumann和Dirichlet边界条件下，除了传统的能量项（静电势能、理想气体熵项和化学势项）外，还增加了新的边界相互作用项。这些新的条款计数与边界的物理相互作用（对于真实边界）或环境对计算域系统的影响（对于非物理但数值设计的边界）。(2)证明了基于物理的传统Poisson-Boltzmann（PB）方程和Poisson-Nernst-Planck（PNP）方程与新的自由能形式是一致的，并且可以应用不同的边界条件。(3)特别地，对于介电常数依赖于离子浓度的非均匀电解质，在不同的边界条件下，我们导出了平衡态的广义Boltzmann分布（从而导出了广义PB方程）和非平衡态的广义PNP方程。数值试验表明，不同的能量形式及其衍生的偏微分方程（S）导致的不同后果。
2017-02-03 cond-mat.soft
Diffusive dynamics of charge regulated macro-ion solutions
该研究推广昂萨格变分原理，统一描述电荷调节大离子电解质溶液的扩散动力学，揭示电荷调节显著影响非平衡分布与有效电荷。
2024-11-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Electric-field-induced oscillations in ionic fluids: a unified formulation of modified Poisson-Nernst-Planck models and its relevance to correlation function analysis
本研究利用随机密度泛函理论建立了浓电解质原始模型的统一动力学表述，论证了Poisson-Nernst-Planck模型修正的合理性，并通过关联函数分析揭示了电场诱导的振荡同步、条纹态及转变特性。
2022-03-30 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Ion Current Rectification and Long-Range Interference in Conical Silicon Micropores
呈现离子电流整流（ICR）或离子二极管的荧光器件对于包括脱盐、能量收集和感测等的应用具有广泛的兴趣。对于这样的应用，需要大的电导，这可以通过同时使用薄膜和宽孔来实现。在本文中，我们证明ICR微米大小的锥形通道中的薄硅膜的孔径可比的膜厚度，但都远远大于电解质屏蔽长度。我们表明，对于这些孔的入口电阻不仅是关键欧姆电导约0 V，但也了解ICR，这两个我们测量实验和捕获在一个单一的分析理论框架。在这个理论中唯一合适的参数是膜表面电位，我们发现它是电压依赖性的，其值与文献相比过大。从这一点，我们推断，孔外的表面电荷强烈有助于所观察到的欧姆电导和整流的不同程度。我们实验验证了这一假设，在一个小阵列的孔，并发现，ICR消失，由于通过膜表面介导的孔-孔相互作用，而欧姆电导约0 V保持不受影响。我们发现，ICR的孔-孔相互作用是由浓度的长程衰减来设定的，这解释了令人惊讶的发现，即使是具有大至7 $μ$ m的孔-孔间距的稀疏阵列，ICR也会消失。
2022-10-07 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Poisson-Nernst-Planck-Fermi Theory for Ion Channels
建立了研究生物离子通道离子输运的Poisson-Nernst-Planck-Fermi（PNPF）理论。我们的目标是使用费米分布来处理有限尺寸的粒子，而不计算粒子之间的力，因为它们既昂贵又难以计算。我们包括空间效应的离子和水分子的大小不均匀和间隙空隙，拥挤的离子与不同的价态的相关性，和水分子的屏蔽效应在一个不均匀的水电解质。包括水的有限体积和粒子之间的空隙是这里提出的理论的一个重要的新部分。所有粒子的类费米分布都是从经典粒子的体积排斥导出的。将经典的吉布斯熵推广到一种新的熵形式--吉布斯-费米熵--来描述热力学系统中所有有限尺寸粒子和空隙的混合构型，在这个热力学系统中微观态的概率并不相等。PNPF模型描述了离子、水分子以及具有电场和蛋白质电荷的空隙的动态流动。PNPF结果与在10^8倍Ca++浓度范围内记录的实验电流一致。结果说明了异常摩尔分数效应，L-型钙通道的签名。此外，有关水密度，介电常数，空隙体积和空间位能的数值结果提供了有用的细节，研究各种物理机制，从绑定，渗透，阻塞，灵活性，和电荷/空间竞争的通道。
2015-06-20 cond-mat.soft physics.bio-ph
Asymptotic models for transport in large aspect ratio nanopores
University of Warwick（华威大学）；Osnabrück University, Institute of Mathematics（奥斯纳布吕克大学数学研究所）；Radon Institute for Computational and Applied Mathematics, Austrian Academy of Sciences（奥地利科学院拉德诺计算与应用数学研究所）
本文研究了纳米孔中离子传输受德拜长度与孔径比的影响，通过分析泊松-能斯特-普朗克方程在狭窄孔隙几何结构中的渐近行为，提出了一种准一维PNP模型，并在物理相关极限下简化为完全一维模型，以更准确地模拟离子和电流传输。
2018-05-03 cond-mat.soft cs.NA math.AP
Rectification properties of conically shaped nanopores: consequences of miniaturization
TU Darmstadt（达姆施塔特工业大学）；University of Vienna（维也纳大学）；Materials Science, TU Darmstadt（达姆施塔特工业大学材料科学系）；Department of Physics and Astronomy, University of California, Irvine（加州大学欧文分校物理与天文系）；GSI Helmholtz Center（德国重离子研究中心）
通过数值模拟研究锥形纳米孔长度对离子电流整流特性的影响，发现缩短长度会降低整流能力，但可通过调控表面电荷和窄口形状增强短孔的整流性能。
2013-08-14 cond-mat.soft cs.NA math.NA
