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arXiv 2201.116562022-01cs.ITmath.IT

信息不等式线性规划的对称性

Symmetries in Linear Programming for Information Inequalities

Emirhan Gürpınar

备注：: 8 pages, 3 figures

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摘要：

我们研究了秘密共享方案的性质，其中一个随机的秘密值被转换成共享分布在几个参与者中，这样的方式，只有合格的参与者组可以恢复的秘密值。我们改进了几个具体的秘密共享问题的份额大小的下界。为此，我们使用非香农型信息不等式的方法回到Z。Zhang和R.W.杨我们采用和扩展的线性规划技术，允许应用新的信息不平等间接，甚至没有写下来明确。为了降低线性规划问题的复杂性，我们广泛地使用对称性的考虑。

英文摘要：

We study the properties of secret sharing schemes, where a random secret value is transformed into shares distributed among several participants in such a way that only the qualified groups of participants can recover the secret value. We improve the lower bounds on the sizes of shares for several specific problems of secret sharing. To this end, we use the method of non-Shannon-type information inequalities going back to Z. Zhang and R.W. Yeung. We employ and extend the linear programming technique that allows to apply new information inequalities indirectly, without even writing them down explicitly. To reduce the complexity of the problems of linear programming involved in the bounds we extensively use symmetry considerations.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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