Improved Peel-and-Bound: Methods for Generating Dual Bounds with Multivalued Decision Diagrams
本文改进 peel-and-bound，通过复用先前决策图子图生成更强对偶界，并扩展松弛图增强、并行化与通用实现，在 TSPTW 上优于 ddo 且关闭15个开放实例。
2023-08-17 math.OC
Convexification of mixed-integer quadratic optimization via decision diagrams
University of Michigan（密歇根大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）；University of Cincinnati（辛辛那提大学）；University of Southern California（南加州大学）
该研究针对带指示变量的混合整数二次优化问题，提出基于决策图的统一框架，可构造理想凸包扩展形式，在特定条件下具多项式规模，实验验证其有效性。
2026-08-25 math.OC
Logic-based Benders Decomposition and Binary Decision Diagram Based Approaches for Stochastic Distributed Operating Room Scheduling
分布式手术室（OR）调度问题的目的是找到一个手术分配到手术室之间的合作医院，共享他们的等候名单和OR。我们提出了一个随机扩展这个问题的手术时间被认为是不确定的。为了获得具有挑战性的随机模型的解决方案，我们使用样本平均近似，并开发了两个增强的分解框架，使用基于逻辑的Benders（LBBD）最优切割和基于二元决策图的Benders切割。具体而言，据我们所知，推导LBBD最优切割在随机规划的情况下是新的文献。我们在医院数据集上的计算实验表明，随机制定产生强大的时间表，我们的算法提高了计算效率。
2020-10-02 math.OC
An efficient mixed-integer linear programming formulation for solving influence diagrams
Aalto University（阿尔托大学）；Technical University of Denmark（丹麦技术大学）；Federal University of São Carlos（圣卡洛斯联邦大学）
本文提出了一种高效的混合整数线性规划方法，用于解决无法转化为部分可观测马尔可夫决策过程的影响图问题，并展示了其在计算效率上的优势。
2026-10-23 math.OC
Leveraging Decision Diagrams to Solve Two-stage Stochastic Programs with Binary Recourse and Logical Linking Constraints
本文推广基于二元决策图的方法，求解具有二元补偿和逻辑链接约束的两阶段随机规划，并纳入条件风险价值，提出首个相应分解方法，应用于随机支配集问题。
2023-11-14 math.OC
A Branch-and-Price Algorithm Enhanced by Decision Diagrams for the Kidney Exchange Problem
肾脏配对捐赠计划允许与不相容的捐赠者登记的患者从另一个捐赠者那里接受合适的肾脏，只要后者的共同登记患者（如果有的话）也从不同的捐赠者那里接受肾脏。肾脏交换问题（KEP）的目的是找到一个最佳的收集肾脏交换采取的形式循环和链。现有的KEP精确解方法要么是针对只考虑循环交换的情况设计的，要么可以处理长链，但只要循环短就可以扩展。我们开发的第一个分解方法，是能够处理长周期和长链的大型现实的情况。更具体地说，我们提出了一个分支和价格的框架，其中定价问题的解决（第一次在包装问题的有向图），通过多值决策图。此外，我们提出了一个新的上界的最优值的KEP，强于文献中提出的，这是通过我们的主问题。计算实验表明，我们的方法优于最先进的最佳解决几乎所有的情况下，在PrefLib库的多个周期和链长的性能。
2023-03-10 math.OC
Solving the Pricing Problem in a Branch-and-Price Algorithm for Graph Coloring using Zero-Suppressed Binary Decision Diagrams
分支和价格算法将分支定界搜索与必须通过列生成求解的指数大小的LP公式相结合。不幸的是，在整数规划的分支定界中使用的标准分支规则会干扰列生成例程的结构;因此，大多数这样的算法采用替代分支规则来规避这个困难。本文展示了如何零抑制二元决策图（ZDD）可以用来解决定价问题的分支和价格算法的图着色问题，即使在存在的分支决策施加的约束。这种方法有利于更直接的解决方法，并可以提高收敛的列生成子程序。
2015-07-08 cs.DS math.OC
A Decision Diagram Approach for the Parallel Machine Scheduling Problem with Chance Constraints
针对带机会约束的并行机调度问题，提出基于决策图的分解方法，通过主问题分配作业、子问题验证可行性并生成割平面，在多个实例中优于传统整数规划方法。
2025-04-29 math.OC
Integer programming on the junction tree polytope for influence diagrams
影响图（ID）是表示离散随机最优化问题的灵活工具，包括作为标准示例的马尔可夫决策过程（MDP）和部分可观测MDP。更确切地说，给定随机变量被认为是无环有向图的顶点，概率图模型通过给定其父节点的顶点的条件分布来定义联合分布。在ID中，随机变量由概率图模型表示，其顶点被划分为三种类型：机会，决策和效用顶点。用户有条件地选择决策顶点到其父节点的分布，以最大化期望效用。利用有根连接树的概念，我们提出了一个混合整数线性制定解决的ID，以及有效的不等式，从而导致计算效率的算法。我们还表明，线性松弛产生一个最佳的整数解的情况下，可以解决的“单一的政策更新”，解决ID的默认算法。
2019-07-05 math.OC
Scenario Aggregation using Binary Decision Diagrams for Stochastic Programs with Endogenous Uncertainty
在随机规划中对决策相关的场景概率进行建模是困难的，并且通常会导致非常难以求解的大且高度非线性的MINLP。在本文中，我们开发了一种新的方法来获得一个紧凑的表示的追索功能使用一组二进制决策图（BDD），编码的嵌套覆盖的场景集。由此产生的BDD然后可以被用来有效地表征决策相关的情况下的概率由一组线性不等式，这基本上是因式分解的概率分布，从而允许重新制定整个问题作为一个小的混合整数线性规划。该方法适用于一个大类的随机规划与多变量二进制场景集，如随机网络设计，网络可靠性，或随机网络阻断问题。计算结果表明，基于BDD的场景表示减少了问题的大小，因此，计算时间，显着相比，以前的方法。
2017-01-17 cs.DM math.OC
Solving influence diagrams via efficient mixed-integer programming formulations and heuristics
Aalto University（阿尔托大学）
本文提出了一种新的混合整数规划方法和启发式算法，用于高效求解影响图中的决策问题，并展示了其在多阶段随机动态规划中的应用。
2024-08-29 math.OC
Beyond Hand-Derived Inequalities: Decision Diagrams for Cut Generation in Binary Polynomial Optimization
Pontificia Universidad Católica de Chile（智利天主教 Pontificia 大学）
本文针对二元多项式优化的割平面生成问题，提出决策图方法，获多线性多面体扩展形式等成果，实验表明该方法可加速分支定界过程。
2026-07-31 math.OC
Real-time solution of quadratic optimization problems with banded matrices and indicator variables
本文研究带带状矩阵和指示变量的混合整数二次优化问题，提出利用决策图构造多项式规模表示和凸包，并通过最短路径算法实现毫秒级在线求解，用于时间序列监测中的变化与异常检测。
2024-05-05 math.OC
Solving Unsplittable Network Flow Problems with Decision Diagrams
本文研究需求不确定的单元列车调度随机变体，提出一种基于决策图的框架，将两阶段公式分解为主问题和子问题，通过降维建模和割平面细化显著提升求解效率。
2023-01-04 math.OC
Decision Programming for Multi-Stage Optimization under Uncertainty
影响图被广泛用于表示多阶段判定问题，其中每个决策都是从一个离散的备选方案集合中进行选择，不确定的机会事件具有离散的结果，先验决策可能内生地影响不确定机会事件的概率分布。在本文中，我们开发的决策规划框架，通过开发混合整数线性规划公式来解决存在多种约束的此类问题，从而扩展了影响图的适用性。特别是，决策规划使得有可能（i）解决问题，其中较早的决策不一定是回忆以后，例如，当决策是由代理谁不能相互沟通;（ii）适应范围广泛的确定性和机会约束，包括那些基于资源消耗，逻辑依赖或风险措施，如条件风险价值;以及（iii）在涉及多个价值目标的问题中确定所有的非支配决策策略。在项目组合选择问题中，决策规划允许情景概率内生地依赖于项目决策，因此可以被视为权变组合规划的推广。
2020-08-25 math.OC
DD-suite: A cross-platform package to build Decision Diagrams for optimization purposes
Pontificia Universidad Católica de Chile（智利天主教 Pontificia 大学）
研究推出跨平台开源DD-suite软件包，支持Python和C++，可构建各类DDs，兼具可扩展性与竞争力性能，为离散优化提供易用工具。
2026-08-12 math.OC
On the Structure of Decision Diagram-Representable Mixed Integer Programs with Application to Unit Commitment
本文提出基于矩形构造的几何分解框架，为混合整数规划可由决策图表示提供充要条件，并开发机组组合问题新解法，显著缩短求解时间。
2022-07-14 math.OC
Constrained Shortest-Path Reformulations via Decision Diagrams for Structured Two-stage Optimization Problems
本文提出基于决策图的约束最短路重构框架，分别处理含阻断约束和经典鲁棒优化的离散两阶段问题，并在项目选择与鲁棒TSPTW上验证其计算优势。
2024-07-07 cs.DM math.OC
Decision Diagram-Based Branch-and-Bound with Caching for Dominance and Suboptimality Detection
UCLouvain（鲁汶大学）
本文改进基于决策图的分支定界框架，通过缓存支配关系与过滤剪枝阈值避免重复扩展相同动态规划状态，显著减少节点数并提升困难实例求解效率。
2024-01-18 cs.AI cs.DM cs.DS
Implicit Decision Diagrams
Polytechnique Montréal（蒙特利尔理工学院）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
隐式决策图通过降低构造复杂度，提升求解效率，在子集和问题上超越Gurobi
2026-02-26 cs.DS math.OC
Differentiable Equilibrium Computation with Decision Diagrams for Stackelberg Models of Combinatorial Congestion Games
The University of Tokyo（东京大学）；NTT Communication Science Laboratories（NTT通信科学实验室）
我们解决Stackelberg模型的组合拥塞游戏（CCG），我们的目标是优化参数的CCG，使自私的行为的非原子球员达到理想的均衡。这一模型对于设计交通和通信网络等社会基础设施至关重要。然而，由于两个困难：（I）双层编程结构和（II）CCG的组合性质，该模型的计算方法尚未得到深入研究。我们通过仔细结合（I）\textit{differentiable}优化的思想和（II）称为\textit{zero-suppressed binary decision diagrams}（ZDD）的数据结构来解决这些问题，该数据结构可以复杂地表示组合策略集。我们的算法在数值上逼近CCG的平衡点，我们可以通过自动微分来区分CCG的参数。通过得到的导数，我们可以将基于梯度的方法应用于CCG的Stackelberg模型。我们的方法是专门为诱导Nesterov加速度而设计的，并且可以充分利用ZDD的经验紧性。这些技术优势使我们能够用大量的组合策略来处理CCG。在实际网络设计实例上的实验证明了该方法的实用性。
2021-10-18 cs.DS cs.GT cs.LG
A Clustering-Based Variable Ordering Framework for Relaxed Decision Diagrams for Maximum Weighted Independent Set Problem
Brandenburg University of Technology, Cottbus, Germany（勃兰登堡技术大学，库滕堡，德国）；Bielefeld University, Bielefeld, Germany（比勒菲尔德大学，比勒菲尔德，德国）
本文提出基于聚类的变量排序框架，用于优化放松决策图求解最大权独立集问题，通过减少启发式搜索空间提升计算效率。
2025-12-17 cs.AI math.OC
Solving the Brachistochrone Problem by an Influence Diagram
Institute of Information Theory and Automation, Czech Academy of Sciences（捷克科学院信息理论与自动化研究所）
影响图是概率图模型的决策理论扩展。在本文中，我们将展示如何使用它们来解决Brachistochrone问题。我们给出了这个问题的数值实验结果，比较了由影响图提供的解与最优解。用于实验的R代码见附录。
2017-02-04 cs.AI math.OC
