弱邻近正规结构与最佳邻近对的刻画
A Characterization of Weak Proximal Normal Structure and Best Proximity Pairs
摘要：
本文的目的是解决[Kirk，W.一、Shahzad，Naseer，正常结构和轨道不动点条件，J. Math. Anal. { \bf{vol 463(2)} }，（2018）461--476]。利用最佳邻近对性质给出了弱邻近正规结构的一个刻画。我们还引入了点态循环压缩轨道的概念，并证明了在自反巴拿赫空间中最佳邻近对的存在性。
英文摘要：
The aim of this paper is to address an open problem given in [Kirk, W. A., Shahzad, Naseer, Normal structure and orbital fixed point conditions, J. Math. Anal. Appl. {\bf{vol 463(2)}}, (2018) 461--476]. We give a characterization of weak proximal normal structure using best proximity pair property. We also introduce a notion of pointwise cyclic contraction wrt orbits and therein prove the existence of a best proximity pair in the setting of reflexive Banach spaces.
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