带配准启发对齐模型的Geraghty型非自映射的最佳邻近点
Best Proximity Points for Geraghty-Type Non-Self Mappings with a Registration-Inspired Alignment Model
AI总结：
该研究在最佳邻近点理论框架下研究Geraghty型非自映射，通过引入带子序列收敛性的辅助函数建立最佳邻近点存在唯一性的一般条件，推广统一相关早期结果，构建配准启发对齐模型验证理论适用性，凸显该理论在配准问题中的价值。
摘要：
我们在最佳邻近点理论框架下研究Geraghty型非自映射。通过引入具有子序列收敛性的辅助函数，我们建立了确保最佳邻近点存在性与唯一性的一般条件。我们的结果推广并统一了Geraghty框架下关于邻近收缩与Kannan型收缩的早期研究，且我们提供了反例，表明这些辅助假设是必不可少的。为证明适用性，我们构建了一个配准启发的对齐模型，其中所有假设都可被显式验证。该示例说明了该理论框架如何保证唯一且良定义的对齐锚点，从而凸显了最佳邻近点理论在配准问题中的相关性。
英文摘要：
We study Geraghty-type non-self mappings within the framework of best proximity point theory. By introducing auxiliary functions with subsequential convergence, we establish general conditions ensuring the existence and uniqueness of best proximity points. Our results extend and unify earlier work on proximal and Kannan-type contractions under a Geraghty setting, and we provide counterexamples showing that the auxiliary assumptions are essential. To demonstrate applicability, we construct a registration-inspired alignment model in which all hypotheses can be explicitly verified. This example illustrates how the theoretical framework guarantees a unique and well-defined alignment anchor, thereby highlighting the relevance of best proximity theory in registration problems.
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