Energy Dissipation in the Smagorinsky Model of Turbulence
University of Pittsburgh（匹兹堡大学）
本文研究Smagorinsky模型在剪切流中能量耗散问题，通过周期边界条件下的体力驱动流分析，证明模型的平均能量耗散率与NSE一致，排除了边界层影响。
2016-01-25 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Certified Reduced Basis VMS-Smagorinsky model for natural convection flow in a cavity with variable height
本文提出一种降阶基 VMS-Smagorinsky Boussinesq 模型，用于求解变高度腔内的自然对流问题，通过经验插值实现参数仿射分解，并基于 Brezzi-Rappaz-Raviart 理论构建后验误差估计器以指导贪心算法选取基函数。
2020-02-03 cs.NA math.NA
A corrected decoupled scheme for chemotaxis models
本文的主要目的是提出一个新的校正解耦格式结合空间有限体积法的趋化模型。首先，我们推导了一个胚胎学中的抛物-椭圆趋化模型。然后，我们建立的数值解的存在性和唯一性，我们证明了它收敛到一个相应的弱解的研究模型。在最后一节中，几个数值测试，通过应用我们的方法，一些趋化性系统。数值实验结果表明了该方法的有效性和对不同形式的空间模式的有效性。
2020-02-26 cs.NA math.NA
A multi-class kinetic traffic flow model: discrete-velocity formulation and diffusively-corrected macroscopic limits
RPTU Kaiserslautern（凯泽斯劳滕理工大學）；Université Côte d’Azur（法国蔚蓝海岸大学）；Inria（法国国家信息与自动化研究所）；CNRS（法国国家科学研究中心）
本文提出基于Prigogine-Herman框架的多类离散速度动力学交通流模型，推导相关双曲标度方程组，采用路径守恒有限体积格式数值近似，得到扩散修正多类宏观模型并通过单车道模拟验证理论结果。
2026-08-31 cs.NA math.AP math.NA
Flux-corrected transport stabilization of an evolutionary cross-diffusion cancer invasion model
针对趋化项占优时交叉扩散癌症侵袭模型直接数值求解可能不稳定的问题，提出结合非线性通量校正输运的隐式有限元格式，证明其可解且保持正性，并通过二维实验验证性能。
2023-07-16 cs.NA math.AP math.NA
Weakly regular Sturm-Liouville problems: a corrected spectral matrix method
本文考虑了区域两端具有无界位势的弱正则Sturm-Liouville特征值问题。我们提出了一个Galerkin谱矩阵方法的解决方案，我们研究的错误，它提供的特征值近似。收敛性分析的结果，然后使用推导出一个低成本和非常有效的公式计算校正的数值特征值。最后，我们提出并讨论了几个数值实验的结果，证实了该方法的有效性。
2019-07-12 cs.NA math.NA
Fourier smoothed pre-corrected trapezoidal rule for solution of Lippmann-Schwinger integral equation
对于Lippmann-Schwinger方程的数值解，预修正的梯形法则在光滑的紧支承密度下具有高阶收敛性，而在界面材料性质不连续的情况下，仅表现出线性收敛性.在这篇简短的文章中，我们提出了一个基于“傅立叶平滑预校正梯形法则“的Nyström求解器，该算法在保持$O(N \log N)$计算复杂性的同时，对此类散射问题进行了二阶收敛。此外，该方法不仅实现简单，而且还适用于包括角点和尖点在内的复杂几何非均匀性问题。我们提出了各种数值实验，包括与竞争的方法在[J. COMPUT.物理、200（2）（2004），670- 694]，以及[J. Fourier Anal.应用程序、11（4）（2005），471-487 ]，以验证其在速度和准确性方面的性能。这种傅立叶平滑数值积分方案也可以适用于需要计算具有不连续密度的卷积积分的其他感兴趣的问题。
2020-07-13 cs.NA math.NA
Bound-Preserving Flux-Corrected Transport Methods for Solving Richards' Equation
Department of Civil and Environmental Engineering, Louisiana State University（路易斯安那州立大学土木与环境工程系）；TU Dortmund University（多特蒙德工业大学）；Center for Computation and Technology, Louisiana State University（路易斯安那州立大学计算与技术中心）
本文提出一种保持边界条件的高分辨率数值方法，用于求解非线性退化抛物型里茨方程，验证了其在无结构网格上的二阶收敛性，并应用于暴雨管理基础设施。
2026-04-15 cs.NA math.NA
An initial-corrected splitting approach for convection-diffusion-reaction problems
针对Dirichlet边界条件下对流-扩散-反应问题分裂方法的阶数降低问题，提出初始修正分裂方法，经分析证明其为二阶收敛，并通过数值实验验证了性能。
2025-02-13 cs.NA math.NA
A Reduced Basis LES turbulence model based upon Kolmogorov's equilibrium turbulence theory
基于Kolmogorov湍流理论提出一种后验误差指示器，用于降阶基LES模型，通过比较全阶与降阶解的能谱来判断误差，数值测试表明可显著加速计算。
2023-05-08 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
A corrected spectral method for Sturm-Liouville problems with unbounded potential at one endpoint
Università di Pisa（比萨大学）
本文提出了一种谱矩阵方法，用于近似弱正则和奇异Sturm-Liouville问题的特征值，该问题以正常形式出现，并在左端点具有无限势。方法通过使用Galerkin方法，用合适的Legendre多项式组合近似特征函数。研究了在左端点附近具有不光滑特征函数的问题的特征值估计误差，并利用这些结果确定低成本且有效的修正数值特征值计算程序。最后，通过多个数值实验验证了该方法的有效性。
2019-05-06 cs.NA math.NA
On a projection-corrected component-by-component construction
本文研究一种修正的逐成分构造算法，强制各成分互异，避免投影问题，推导了新的误差界。
2015-06-26 cs.NA math.NA
A boundary-corrected weak Galerkin mixed finite method for elliptic interface problems with curved interfaces
本文针对二维曲界面椭圆界面问题，提出基于贴体多边形网格的边界修正弱 Galerkin 混合有限元方法，利用 Taylor 展开传递界面条件，避免曲边数值积分，并证明了任意阶离散在能量范数下的最优收敛性。
2025-02-05 cs.NA math.NA
Longer time accuracy for the Ladyzhenskya model with the EMAC formulation
本文提出将EMAC公式与Ladyzhenskaya模型结合，通过有限元离散化解决过度耗散问题，改进长时间精度，尤其在高雷诺数下获得更准确的流动结构。
2025-10-17 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Consistency and convergence of flux-corrected finite element methods for nonlinear hyperbolic problems
该研究针对非线性双曲守恒律，分析通量校正有限元近似的一致性与收敛性，证明半离散问题的Lax--Wendroff型定理及Euler方程下格式的弱、强收敛性。
2023-08-28 cs.NA math.NA
Generalized weakly corrected Milstein solutions to stochastic differential equations
本文提出了求解非线性随机微分方程的弱修正显式、半隐式和隐式Milstein逼近。通过采用\textit{change of measures}对Milstein格式提供的解轨线进行修正，旨在消除由于两个概率测度之间的转换而引起的扩散过程中的误差.在Milstein方案中调用的测量的改变确保来自映射的解决方案相对于由误差过程产生的过滤是可测量的。该方案将近似映射和精确表示之间的误差作为一个创新，也就是说，在Milstein轨迹作为一个附加项。用参数激励和非参数激励随机振子进行的数值模拟表明，与经典的Milstein近似相比，修正后的粗时间步长格式的解的精度得到了提高.
2021-08-24 cs.NA math.NA
Analysis of Mesh Effects on Turbulent Flow Statistics
University of Pittsburgh（匹兹堡大学）
本文研究了网格对湍流流体统计量的影响，通过分析Smagorinsky模型的能量耗散率，得出了在低分辨率网格下能量耗散的上界，并指出湍流边界层比Kolmogorov微尺度更为重要。
2019-04-22 cs.NA math.NA
Efficient boundary corrected Strang splitting
University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）；University of Salerno（萨莱诺大学）
本文提出三种方法用于处理非齐次Dirichlet、Neumann及混合边界条件下的边界校正，以克服Strang分裂在非平凡边界条件下的阶数降低问题，通过数值示例展示其有效性。
2017-11-06 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Error analysis of an acceleration corrected diffusion approximation of Langevin dynamics with background flow
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；Mahidol University（玛希隆大学）
本文研究了Langevin动力学中背景流的加速校正扩散近似的误差分析，证明了在平均情形下误差估计，并通过计算实验验证了其最优性及长期行为的捕捉能力。
2026-02-21 cs.NA math.NA math.PR
On the role of numerical dissipation in stabilising under-resolved turbulent simulations using discontinuous Galerkin methods
Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学）
本文分析了不连续Galerkin方法中数值耗散对未解析湍流模拟稳定性的影响，通过线性von Neumann分析和三维Taylor-Green涡Navier-Stokes问题验证，提出了一种结合SVV技术与低耗散Riemann求解器的DG-SVV方法。
2018-05-26 cs.NA math.NA physics.comp-ph
On the ability of discontinuous Galerkin methods to simulate under-resolved turbulent flows
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文研究了间断伽辽金方法在大涡模拟中模拟未解析湍流的能力，探讨了Riemann求解器和亚格子模型在预测各类流动状态中的作用，发现Riemann求解器在DG方案中扮演隐式亚格子模型的角色，能够引入数值耗散，并在无亚格子尺度的流动中（如层流）消失，为准确预测湍流转变提供了关键特性。此外，对于中雷诺数湍流问题，隐式模型比现有的显式涡粘模型更准确地表示实际亚格子尺度。
2018-10-19 cs.CE cs.NA math.NA
