$\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})\times\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})$上在单参数子群下双不变的左不变Einstein度量的分类
Classification of left-invariant Einstein metrics on $\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})\times\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})$ that are bi-invariant under a one-parameter subgroup
摘要：
我们对$\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})\times \mathrm{SL}(2,\mathbb{R})$上所有在单参数子群下双不变的左不变伪黎曼爱因斯坦度量进行了分类。我们发现，正好有两个这样的度量到homothety，Killing形式和一个几乎伪凯勒度量。
英文摘要：
We classify all left-invariant pseudo-Riemannian Einstein metrics on $\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})\times \mathrm{SL}(2,\mathbb{R})$ that are bi-invariant under a one-parameter subgroup. We find that there are precisely two such metrics up to homothety, the Killing form and a nearly pseudo-Kähler metric.
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