关于Neretin群的开子群的von Neumann代数类型
On the type of the von Neumann algebra of an open subgroup of the Neretin group
AI总结：
本文证明Neretin群的开子群$\mathcal{O}_{d,k}$不是I型，为Neretin群非I型提供了新证明，并回答了相关提问。
摘要：
Neretin群 $\mathcal{N}_{d,k}$ 是由树 $\mathcal{T}_{d,k}$ 的几乎自同构构成的全不连通局部紧群。该群有一个特定的开子群 $\mathcal{O}_{d,k}$。我们证明这个开子群不是I型的。这为P.-E. Caprace、A. Le Boudec和N. Matte Bon最近的结果（即Neretin群不是I型的）提供了另一种证明，并回答了他们的提问：$\mathcal{O}_{d,k}$ 是否为I型。
英文摘要：
The Neretin group $\mathcal{N}_{d,k}$ is the totally disconnected locally compact group consisting of almost automorphisms of the tree $\mathcal{T}_{d,k}$. This group has a distinguished open subgroup $\mathcal{O}_{d,k}$. We prove that this open subgroup is not of type I. This gives an alternative proof of the recent result of P.-E. Caprace, A. Le Boudec and N. Matte Bon which states that the Neretin group is not of type I, and answers their question whether $\mathcal{O}_{d,k}$ is of type I or not.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
