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arXiv 2201.059762022-01cs.GT

带预算的连通性成本分摊

Cost Sharing for Connectivity with Budget

Tianyi Zhang, Dengji Zhao, Junyu Zhang, Sizhe Gu

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AI总结：

针对加权无向图连通性中的成本分摊问题，设计机制激励中间节点不切断边，以最小化连接所有节点的总成本。

摘要：

我们考虑一个成本分摊问题，旨在连接加权无向图中的所有节点，其中每条边的权重代表使用该边实现连通性的成本，且该成本需在所有相连节点间分摊。图中存在一个称为源节点的特殊节点，所有其他节点都希望与其连接，而源节点不参与连通性成本的分摊。由于节点可能需要经过其他节点才能到达源节点，中间节点可能采取策略性行为，通过切断与其相邻的边来阻断连接。为防止此类策略行为，我们设计成本分摊机制，激励所有节点不切断任何边，从而最小化连接所有节点的总成本。

英文摘要：

We consider a cost sharing problem to connect all nodes in a weighted undirected graph, where the weight of each edge represents the cost to use the edge for the connectivity and the cost has to be shared among all connected nodes. There is one node called the source to which all the other nodes want to connect and it does not share the costs of the connectivity. As a node may need to go through other nodes to reach the source, the intermediate nodes may behave strategically to block the connection by cutting the edges adjacent to them. To prevent such strategical behavior, we design cost sharing mechanisms to incentivize all nodes not to cut any edge so that we can minimize the total cost for connecting all the nodes.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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