Monodromy of monomially admissible Fukaya-Seidel categories mirror to toric varieties
复曲面簇的镜像对称涉及洛朗多项式，其辛拓扑与复曲面簇的代数几何有关。我们发现，有一个monodromy行动的monomially容许的的Schlaya-Seidel范畴的这些Laurent多项式的参数，其系数的变化，对应于同调镜像对称下张量的线丛自然相关的单项式的系数旋转。在这个过程中，我们引入了单名容许的R-Seidel范畴作为$(\mathbb{C}^*)^n$上Laurent多项式的R-Seidel范畴的一个新的解释，它具有其他潜在的应用，并给出了非紧环面簇的同调镜像对称性的证据.
2019-03-16 math.AG math.SG
Labels of real projective varieties
设$X$是定义在$\mathbb R$上的复射影簇.最近，Bernardi和第一作者引入了关于$X$的可容许秩的概念。该秩仅考虑在复共轭下稳定的分解。这种分解带有标签，即，一对整数，记录其全实部的基数。我们研究的基本性质的容许秩的品种，随着特殊的例子曲线，例如，合理的正态曲线容许和复杂的行列一致。在此过程中，我们介绍了可容许秩的方案论版本。最后，类似于真实秩的情况，我们分析了典型的标签，即，那些作为全维欧几里德开集的标签而出现的。我们强调与典型等级的相似性和差异。
2019-09-24 math.AG
Resonance varieties, admissible line combinatorics and combinatorial pencils
本文定义了铅笔的组合类比，并说明了它与容许性概念的关系。这个对象对于研究具有相同组合类型的线排列补的基本群之间的同构是有用的。这个定义推广了Yuzvinsky等人给出的网的概念。本文的主要定理指出共振簇的分量与组合簇之间存在对应关系。
2005-05-20 math.AG math.CO
Normal completions of toric varieties over rank one valuation rings and completions of $Γ$-admissible fans
证明了秩为1的赋值环上的正规复曲面簇，在赋值环的有限扩张的基变换后，在该赋值环上的正规复曲面簇中有一个等变开嵌入.如果值组$Γ$是离散的或可分的，则不需要基数变化。我们给出明确的例子表明，现有的方法不产生这种正常的等变完成。我们的方法是组合和收益表明，$Γ$ -容许球迷承认$Γ$ -容许完成。为了表明这一点，我们证明了一个组合模拟诺特减少，我们相信将是独立的利益。
2019-07-31 math.AG math.CO
Admissible morphisms for Shimura varieties with parahoric levels
在\textit{Shimuravarietäten und Gerben} \cite{LR87}中，Langlands和Rapoport发展了伪运动伽罗瓦格伯和伽罗瓦格伯之间的容许态射理论，以期对Shimura簇的超特殊水平的好约化的$\bar{\mathbb{F}}_p$ -点集进行系统描述，并为其解析提供潜在的工具。在这里，我们推广，并在一定程度上提高，他们的工作时，集团是准分裂在$p$的parahoric水平。特别地，我们证明了每一个容许态射都共轭于一个特殊的容许态射，并且当其水平是特殊的极大仿射时，任何具有平凡Kottwitz不变量的Kottwitz三元组，如果它满足猜想所隐含的一些明显的必要条件，则来自一个容许对.作为应用，我们给出了容许对和Kottwitz三元组的自然有效性准则，并在相应的情形下建立了Newton层的非空性。一路上，我们填补了原始工作中的一些空白。
2016-03-15 math.AG math.NT
Boundedness properties of automorphism groups of forms of flag varieties
如果一个旗簇的自同构群是一般射影线性群，我们称它为可容许的。(This在大多数情况下，）。设$K$是特征$0$的域，包含所有单位根。设$K$ -簇$X$是容许标志簇的一种形式。证明了$X$是规则的，或者$X$的自同构群是有界的，即存在一个常数$C\in\mathbb{N}$使得如果$G$是$Aut_K(X)$的有限子群，则$G$的基数小于$C$ .
2019-12-26 math.AG
Semi-algebraic chains on projective varieties and the Abel-Jacobi map for higher Chow cycles
我们将证明光滑拟投射复簇相对于正规交叉因子的奇异上同调群可以用δ-容许链来描述。粗略地说，一个δ-容许链是一个单纯的半代数链满足“面”适当。作为应用，我们证明了高阶Chow圈的Abel-Jacobi映射可以用δ-容许链来描述.作为一个例子，我们将描述由布洛赫-克里兹构造的多对数循环的阿贝尔-雅可比映射的霍奇实现。
2020-05-20 math.AG math.AT
Hodge integrals on admissible covers and tautological projections of Prym classes
本文提出一种算法，利用可容许覆盖模空间上三个Hodge丛的比较公式，计算Prym轨迹类的tautological投影，并应用于计算Prym映射次数及证明低亏格下雅可比类的不可整除性。
2026-09-17 math.AG
Hamiltonian 2-forms in Kahler geometry, III Extremal metrics and stability
本文研究了射影丛的全空间上的极值Kaehler度量的显式构造，这类度量已在许多地方得到了研究。我们提出了一个统一的方法，汉密尔顿2-形式的理论（如介绍和研究在以前的论文系列）的动机，但本文在很大程度上是独立的理论。我们得到一个特征，在一个大家庭的投射丛，这些'容许' Kaehler类（即，与丛结构相容的那些，我们精确地），其中包含极值Kaehler度量。在许多情况下，例如在几何直纹曲面上，每个Kaehler类都是容许的。特别是，我们的研究结果完成了极端Kaehler度量几何直纹表面的分类，回答了几个长期存在的问题。我们还发现，我们的表征同意的K-稳定性的概念，可接受的Kaehler类。因此，我们的例子和不存在的结果提供了一个肥沃的试验场迅速发展的理论的稳定性投影品种，我们讨论了一些分歧。特别是，我们得到的例子是不稳定的非代数退化的投影品种。
2005-11-04 math.AG math.DG
Equivariant Vector Bundles on Varieties with Codimension-one Orbits
设$G$是一个代数群，$X$是一个光滑的$G$ -簇，具有两个轨道：一个余维开轨道和一个余维闭轨道$1$ .在一个较温和的技术假设下，给出了$X$上的$G$ -等变向量丛范畴的代数描述.我们在一般局部系统的线丛和向量丛的特殊情况下推导出更简单的分类。我们将所得结果应用于半单李群的容许表示的研究。我们的主要结果给出了一组新的约束条件的相关周期的幂幺表示。
2022-02-19 math.AG
Weighted K-stability of polarized varieties and extremality of Sasaki manifolds
我们使用极端Sasaki结构和加权极值Kahler度量之间的对应关系定义在一个正规商的Sasaki流形，建立了由前两个作者，和Lahdili的理论加权K-稳定性，以定义一个合适的概念（相对）加权K-稳定性的紧凑Sasaki流形的正规型。我们证明了关于极大环面的（相对）加权K-稳定性是（可能不规则的）极值Sasaki度量存在的必要条件。我们还比较加权K-稳定性的K-稳定性相应的极化仿射锥（介绍了柯林斯Szekelyhidi），并证明他们同意我们考虑的测试配置类。作为一个副产品，我们加强了障碍存在的标量平坦的Kahler锥度量从K-半稳定性的K-稳定性这些测试配置。我们用我们的方法给出了一个相容的极值Sasaki结构的存在性的特征的主圆丛在一个容许的规则流形，表示在一个给定的区间上的一个变量的一个单一的多项式的正性。
2020-12-15 math.AG math.DG
Admissible pairs and $p$-adic Hodge structures II: The bi-analytic Ax-Lindemann theorem
本文通过可容许对的模空间重新解释局部Shimura簇，证明双解析Ax-Lindemann定理，表明基本情形下双解析子菱形仅为特殊子簇，并建立与全局双代数几何平行的局部p-adic双解析几何理论。
2025-02-28 math.AG math.NT
Normal functions and spread of zero locus
如果在全空间上有一个拓扑局部常数的光滑代数簇族和一个容许的正规函数，则后者在任何纤维上都是常数，如果这在某些纤维上成立。结合展开，它意味着，例如，一个可容许的正规函数的零轨迹的不可约分量被定义在k上，如果它有一个k-有理点，其中k是有限超越度的复数域的代数闭子域。这推广了F. Charles，在正规函数与定义在k上的代数圈相关联的情况下所示。
2014-11-24 math.AG
H-instanton bundles on three-dimensional polarized projective varieties
我们提出了一个概念的瞬子丛（称为$H$ -瞬子丛）的任何投影品种的三维极化的一个非常充分的除数$H$，自然推广的$\mathbb{P}^3$和国旗三倍$F(0,1,2)$。我们讨论的情况下韦罗内塞和法诺三倍。然后我们讨论了三维有理正规涡卷$S(a_0,a_1,a_2)$上的$H$ -瞬子丛$\mathcal{E}$。给出了$H$ -瞬子丛的一元描述，证明了对任意容许电荷$k=c_2(\mathcal{E})H$，$S(a_0,a_1,a_2)$上$μ$ -稳定的$H$ -瞬子丛的存在性.然后我们详细讨论了$S(a,a,b)$和带有$a_0+a_1>a_2$和偶度的$S(a_0,a_1,a_2)$。最后，我们描述了$μ$ -稳定丛的模空间的一个很好的分支，它的点表示$H$ -瞬子。
2020-11-25 math.AG
H-Instanton Bundles on Three-Dimensional Smooth Toric Varieties with Picard Number Two
本文在具有 Picard 数为二的三维光滑 toric 变分上，研究 $H$-瞬子丛的构造与存在性，并推广了经典单调方法。
2026-02-06 math.AG
Density of rational points on commutative group varieties and small transcendence degree (long version)
本文的目的是将超越数理论的经典方法与限制于实标量的技巧结合起来。我们发展了一个概念性的方法，将代数群的超越性质与实域上群簇同态的存在性联系起来。我们的方法给出了一个新的视角Mazur猜想的拓扑结构的有理点。我们将重新制定和推广马祖尔的问题在超越理论的光，并得出结论的方向猜想。除了这些新的理论见解之外，我们的应用动机Ancestor的目的是改进超越性、小超越度下代数独立性和代数方程线性独立性的经典结果。第七章陈述了三十个新的推论，其中大部分是流行定理的推广。例如，我们将证明：设a_1，a_2，a_3是三个线性无关的复数，\wp（z）是具有代数不变式的Weierstrass函数，b是非零复数.如果这四个数满足某些假设，那么六个数中的一个\wp（a_j），e^{ba_j}是超越的。我们的论文的这个版本非常详细，基本上是独立的。对于超越数理论和算术几何专业的硕士研究生来说，它应该是可以接受的。
2011-08-25 math.AG math.NT
Hamiltonian 2-forms in Kahler geometry, III Compact examples
这份文件已被撤回，以两份单独的文件取代：1。卡勒几何中的哈密尔顿2-形式III：极值度量和稳定性，数学DG/0511118; 2。Kahler几何中的Hamilton 2-形式IV：弱Bochner平坦Kahler流形，数学DG/0511119。正如标题所示，第一篇论文涵盖了这一撤回提交的关于极值Kahler度量的部分，而第二篇论文涉及弱Bochner平坦Kahler度量。然而，第一篇论文的材料已经进行了大量的修改和扩展，并获得了一些新的结果。1.对论述进行了扩展和澄清，并纠正了一些技术错误和缺失的论点。2.利用修正K-能量的一种新的计算方法，得到了包含极值Kahler度量的可容许Kahler类的一个特征.特别地，这些结果完成了直纹曲面上极值Kahler度量的分类。3.极值Kahler度量的存在与相对K-稳定性的概念有关，特别是导致非代数退化不稳定的投射簇的一些例子。我们认为，这些结果为我们的工作增添了相当大的兴趣，远远超出了原始文件，这就是为什么我们选择撤回这篇文件，并将替代文件作为新的提交文件发布的原因。
2005-11-04 math.AG math.DG
