Carleman inequality for a linear degenerate parabolic problem
在这项工作中，我们证明了一个抛物问题的Carleman估计，其中有一个耗散退化项。证明依赖于选择一个合适的权函数，该权函数在控制域内符号变化。
2020-10-27 math.AP
On the viscosity solutions to a degenerate parabolic differential equation
本文研究了一类含非齐次无穷Laplacian算子的退化抛物方程的黏性解的一些性质。
2013-10-09 math.AP
Strong traces to degenerate parabolic equations
证明了不满足非退化条件的（多维）退化抛物方程拟解在$t=0$上强迹的存在性。为了解决这个问题，我们将爆破方法和退化抛物方程拟解的强预紧性结果与关于空间维度的归纳论点结合起来。
2022-10-07 math.AP
Global entropy solutions to a degenerate parabolic-parabolic chemotaxis system for flux-limited dispersal
本文在有界区域无通量边界条件下，针对通量饱和的退化抛物-抛物趋化系统，利用Schauder不动点定理和有界变差函数方法证明了全局有限时间有界熵解的存在性。
2024-05-05 math.AP
Continuity estimates for degenerate parabolic double-phase equations via nonlinear potentials
本文研究了退化抛物双相方程的正则性，利用方程右端的椭圆Riesz位势为有界弱解建立了连续性估计。
2025-02-03 math.AP
On equivalence of entropy and viscosity solutions to degenerate parabolic equations and applications
该研究证明了各向异性退化抛物-双曲方程与退化拟线性Hamilton-Jacobi方程的熵解和粘性解的等价性，并应用该结论得到周期情形下两类方程对应解的大时间行为。
2025-05-18 math.AP
Shape Design for Degenerate Parabolic Equations with Degenerate Boundaries and Its Application to Boundary Observability
Central South University（中南大学）；Academy of Mathematics and Systems Science, Academia Sinica（中国科学院数学与系统科学研究院）
本文研究了退化抛物方程在退化边界条件下的well-posedness，提出了一种形状设计问题，通过一系列均匀抛物方程近似退化抛物方程，并推导了与退化抛物方程相关的边界观测不等式。
2026-05-19 math.AP math.OC
Classical solvability of multidimensional two-phase Stefan problem for degenerate parabolic equations
我们在局部时间上证明了多孔介质型退化抛物方程多维两相Stefan问题光滑解的存在性。我们还建立了退化抛物型方程Cauchy-狄利克雷问题边界条件的自然Hölder类.
2014-10-09 math.AP
Global Schauder Regularity and Convergence for Uniformly Degenerate Parabolic Equations
该文研究一致退化抛物方程解的全局Hölder正则性，并在极限一致退化椭圆方程特征指数的附加假设下，分析时间趋于无穷时解的收敛性。
2025-01-13 math.AP
Mixed problems for degenerate abstract parabolic equations and applications
研究变系数退化抽象抛物型方程.这里的边界条件是非局部的。在混合$L_{p}$空间中得到了椭圆型和抛物型问题解的极大正则性和Lohartz型估计.进一步证明了非线性抛物型方程混合问题最优正则解的存在唯一性。请注意，这些问题出现在流体力学和环境工程中。
2017-07-05 math.AP
Dirichlet boundary conditions for degenerate and singular nonlinear parabolic equations
研究了一类非线性退化抛物型方程在有界区域上解的存在唯一性。我们证明了存在一个唯一的解决方案，满足可能的非齐次Dirichlet边界条件。为此，适当地引入和使用了一些屏障函数。
2014-12-05 math.AP
Accelerated finite difference schemes for second order degenerate elliptic and parabolic problems in the whole space
本文给出了可能退化的二阶抛物型和椭圆型方程的空间变量上的有限差分逼近可以用Richardson方法加速到任意收敛阶的充分条件.
2009-05-20 math.AP
Carleman estimates, observability inequalities and null controllability for interior degenerate non smooth parabolic equations
给出了非光滑系数在内点退化的抛物型方程的Carleman估计、能观性不等式和零能控性结果。
2015-08-17 math.AP
On a nonlocal degenerate parabolic problem
建立了一类非线性非局部退化抛物方程弱解存在唯一的条件。研究了解在时间趋于无穷大时的渐近性态。特别地，证明了有限时间灭绝和多项式衰减性质。
2014-07-25 math.AP
Harnack inequality and continuity of solutions to quasi-linear degenerate parabolic equations with coeffcients from Kato-type classes
对一类具有可测系数和低阶项的非线性Kato型拟线性退化抛物方程，证明了解的局部有界性和连续性，以及正解的固有Harnack不等式.
2009-08-03 math.AP
Boundary Estimates for Certain Degenerate and Singular Parabolic Equations
研究一类退化奇异抛物型方程非负解的边界表现，其原型是抛物型$p$ -Laplacian算子.假设这样的解决方案连续消失的Lipschitz圆柱的横向部分$S_T$的一些杰出的部分，我们证明了Carleson型估计，并推导出一些额外的假设下的方程或域的后果。然后，我们证明了类似的估计一类退化/奇异抛物型方程的非负解的多孔介质类型。
2014-06-04 math.AP
Existence and regularity results for anisotropic parabolic equations with degenerate coercivity
研究了一类具有退化曲率的非线性各向异性抛物型方程。利用各向异性Gagliardo-Nirenberg型不等式，在各向异性索伯列夫空间的框架下证明了解的存在性和正则性，推广了文献[10，18，23]中的结果.
2023-03-16 math.AP
On the structure of entropy solutions to the Riemann problem for a degenerate nonlinear parabolic equation
本文对一类退化的具有逐段常速和扩散系数的非线性抛物型方程的黎曼问题，给出了熵解的显式形式。证明了该解对应于有限个变量的某个严格凸函数的极小点。
2023-01-30 math.AP
Gradient higher integrability for degenerate parabolic double-phase systems
本文证明了退化抛物双相系统弱解梯度的局部更高可积性，并给出反向Hölder型估计，证明方法基于内蕴几何估计与停时论证。
2023-04-19 math.AP
On decay of entropy solutions to degenerate nonlinear parabolic equations with perturbed periodic initial data
在精确的非线性扩散率假设下，建立了一类退化非线性抛物型方程熵解的衰减性，其初值为一个周期函数与一个在无穷远处（在测度意义下）为零的函数之和.
2022-03-22 math.AP
Uniqueness for degenerate parabolic equations in weighted $L^1$ spaces
本文研究退化抛物问题解的唯一性，该问题在有界区域内，不施加边界条件。在适当的假设下的运营商，唯一性得到的解决方案，满足适当的积分条件，特别是，这样的条件可能无界解属于一个合适的加权$L^1$空间。
2020-11-24 math.AP
Non-negative global weak solutions for a degenerate parabolic system modeling thin films driven by capillarity
当毛细作用为唯一驱动机制时，我们证明了一类强耦合的四阶退化抛物方程组非负弱解的整体存在性.
2012-07-21 math.AP
Weak-strong uniqueness for a class of degenerate parabolic cross-diffusion systems
证明了一类退化抛物型交叉扩散方程组的有界弱解与由相同初始条件确定的唯一强解在后者的最大存在区间上是一致的.证明依赖于为与系统相关的相对熵建立的估计。
2022-07-01 math.AP
A Boundary Estimate for Degenerate Parabolic Diffusion Equations
本文证明了$p$ -Laplacian型退化抛物方程局部弱解在圆柱区域边界点处的连续模的一个估计。该估计给出的维纳型积分，定义一个适当的椭圆$p$ -容量。
2018-07-17 math.AP
Cahn-Hilliard approach to some degenerate parabolic equations with dynamic boundary conditions
本文讨论了一类带动力边界条件的退化抛物型方程的适定性。为了刻画Cahn-Hilliard系统中的目标退化抛物方程，利用一个合适的极大单调图来选取来自双阱势凸部分的非线性项.本文的主要议题是在一个假设下，这个极大单调图的存在性问题，以处理更广泛的类。证明了该问题存在一个弱解。
2016-08-29 math.AP
Null controllability of one dimensional degenerate parabolic equations with first order terms
本文给出了一类带一阶项的退化半线性抛物型方程的零能控性结果。主要结果是在证明了一阶退化线性抛物型方程的一个新的Carleman不等式后得到的。
2019-07-07 math.AP math.OC
Weak Harnack estimates for supersolutions to doubly degenerate parabolic equations
建立了一类双退化抛物方程正的弱上解的弱Harnack不等式.这类方程的原型是$$\partial_tu-\operatorname{div}|u|^{m-1}|Du|^{p-2}Du=0,\quad p>2,\quad m+p>3.$$。我们的证明是基于Caccioppoli不等式、De Giorgi估计和Moser的迭代法。
2017-10-31 math.AP
Stability of degenerate parabolic Cauchy problems
证明了与$p$ -抛物型方程相关的柯西问题的解关于非线性指数$p$是稳定的.更具体地，具有固定初始迹的解在$L^q$ -空间中随着$p>2$变化而收敛到极限问题的解。
2014-01-13 math.AP
On the Decay of Almost Periodic Solutions of Anisotropic Degenerate Parabolic-Hyperbolic Equations
讨论了一类非线性退化各向异性双曲-抛物型方程的Besicovitch殆周期解的适定性和衰减性.在弱熵解的定义中，初始数据仅作了弱意义上的假设，并由此建立了解在初始时间超平面上的强迹。
2019-06-29 math.AP
Weak Solution of a Doubly Degenerate Parabolic Equation
本文研究了由球面几何中的薄膜方程导出的一个四阶非线性双退化抛物型方程。利用正则化方法研究了该方程，得到了几个有用的估计。本文的主要结果是在加权索伯列夫空间中证明了方程的弱解的存在性。
2017-03-01 math.AP
Supercritical degenerate parabolic-parabolic Keller-Segel system -- existence criterion given by the best constant in Sobolev's inequality
本文给出了Sobolev不等式的锐常数与扩散指数为$\frac{2n}{2+n}<m<2-\frac{2}{n}$的退化抛物-抛物Keller-Segel方程组整体解存在的初始判据之间的关系.本文得到的整体弱解不需要对初值作任何小性假设。此外，通过Moser迭代得到了弱解的时间上一致的$L^{\infty}$估计，其中化学浓度梯度的$L^p$估计中的常数已经精确地表示，以完成迭代过程.
2018-01-10 math.AP
$L^p$-parabolic regularity and non-degenerate Ornstein-Uhlenbeck type operators
当系数$c_{ij}$是$R$上的局部有界函数时，证明了$L^p$-$R^{d+1}$上的$\partial_t u + \sum_{i,j=1}^d c_{ij}(t)\partial_{x_i x_j}^2 u = f $的抛物先验估计.我们稍微概括了通常的抛物线假设，并表明，仍然$L^p$ -估计持有的二阶空间导数的$u$。我们还调查的依赖性常数出现在这样的估计从抛物线常数。最后，我们将我们的估计推广到含有非退化Ornstein-Uhlenbeck型算子的抛物型方程。
2014-05-20 math.AP
Characterizations of interior polar sets for the degenerate p-parabolic equation
本文讨论了非线性抛物型p-Laplace方程的容量零点集的不同刻画。具体地说，我们证明了某些内部极集可以由零非线性抛物容量集的特点。此外，我们证明了零容量集是可移动的有界上解和零容量集有一定的抛物型Hausdorff措施的关系。
2015-10-15 math.AP
Degenerate fourth order parabolic equations with Neumann boundary conditions
研究了具有适当Neumann边界条件的四阶算子的发散型和非散度型的生成性。作为结果，我们得到的适定性的抛物型方程由这些运营商。本文的新颖之处在于，运营商依赖于一个功能$a: [0,1] \rightarrow \R_+$，退化的地方的间隔。
2023-02-09 math.AP
On Neumann boundary problem for strongly degenerate parabolic-hyperbolic equations on a bounded rectangle
在非线性扩散条件下，研究了一类强退化抛物-双曲型方程的Neumann型初边值问题。我们提出了这个问题的熵解的概念，并证明了它的唯一性。讨论了熵解的存在性。
2014-07-08 math.AP
Gradient estimates for degenerate quasi-linear parabolic equations
对一类具有可微结构且低阶系数关于Laplacian形式有界的散度型拟线性退化抛物方程，得到了解的梯度的$L^q$ -估计，并证明了对于Kato型的低阶系数，解关于空间变量是Lipschitz连续的.
2010-10-08 math.AP
Long term behaviour of singularly perturbed parabolic degenerated equation
在本文中，我们认为短期，平均长期和长期的沙丘和megariples形态动力学模型。我们给出了沙丘长期动力学的存在唯一性结果。这一结果是基于我们给出的退化抛物型方程的时空周期解的存在性结果。最后将平均长期模型同质化。
2011-05-13 math.AP
Large time behavior for some nonlinear degenerate parabolic equations
研究非线性退化抛物方程在周期背景下Lipschitz连续解的渐近性态。我们的结果适用于一大类Hamilton-Jacobi-Bellman方程。定义S为扩散消失的集合，即，当方程是完全退化的时，我们得到了当方程在S外是一致抛物的，并且在S上，Hamilton算子是严格凸的或者满足类似于Barles-Souganstan（2000）对一阶Hamilton-Jacobi方程所作的假设时的收敛性.后一种假设允许处理具有非凸哈密顿算子的方程。我们也可以在S之外释放一致抛物线要求。作为结果，我们证明了一些处处退化的二阶方程的收敛性。
2013-06-04 math.AP
Singularly perturbed degenerated parabolic equations and application to seabed morphodynamics in tided environment
在本文中，我们建立了短期，平均长期和长期动态沙丘和巨型形态动力学模型。它们是退化的抛物型方程，而且，奇摄动模型。然后，我们给出了短期和平均期模型的存在唯一性结果。这一结果是基于我们给出的退化抛物型方程的时空周期解的存在性结果。最后对短期模型进行了同质化处理。
2010-05-27 math.AP
On long time behavior of periodic entropy solutions of a degenerate non-linear parabolic equation
证明了一维退化抛物型方程的空间周期熵解渐近收敛于行波解。它还表明，在一段包含的基本范围内的极限轮廓的通量函数是线性的（与斜率等于行波的速度）和扩散函数是常数。
2018-02-12 math.AP
Boundary-value problems with non-local condition for degenerate parabolic equations
本文研究了一类具有三条退化线的退化抛物型方程。利用“a-b-c”方法证明了参数定义条件的唯一性定理。我们认为问题的非平凡的解决方案，当唯一性条件的参数，参与方程不满足。
2013-01-15 math.AP
Controllability of a system of non-autonomous degenerate coupled parabolic equations
针对区域一端退化且扩散项带有时变系数的一维抛物方程证明卡尔曼估计，并利用该估计证明此类扩散算子构成的耦合系统的零能控性。
2025-08-24 math.AP
Existence and stability of weak solutions for a degenerate parabolic system modelling two-phase flows in porous media
本文证明了一类退化抛物方程组非负弱解的整体存在性。此外，我们证明了这些弱解以指数速度收敛到平坦平衡点。
2011-01-20 math.AP
A Phragmén-Lindelöf property of viscosity solutions to a class of nonlinear, possibly degenerate, parabolic equations
在$\mathbb{R}^n\times (0,T)$中研究了一类双非线性抛物型方程的黏性解的Phragmén-Lindelöf性质.我们还包括一些双非线性方程的应用。
2018-06-28 math.AP
Bilinear control to trajectories of 1D degenerate parabolic equations in moving domains
Universidade do Estado do Rio de Janeiro（里约热内卢州立大学）；Universidad Privada Boliviana（玻利维亚私立大学）；Universidade Federal Fluminense（弗鲁米嫩塞联邦大学）
本文研究了在时间演化域中退化抛物方程的局部可控性，通过双线性控制实现正轨迹的精确控制，并结合局部反演方法和特定估计进行分析。
2026-05-15 math.AP
Global regularity for degenerate/singular parabolic equations involving measure data
考虑有界非光滑区域上具有$p$ -Laplacian结构的退化奇异抛物型方程，当右端为有限总质量的带符号Radon测度时.我们开发了一种新的工具，允许全球的正则性估计的空间梯度的解决方案，这样的抛物测量数据问题，通过引入（内在）分数极大函数的一个给定的措施。
2021-01-24 math.AP
A Gagliardo-Nirenberg-type inequality and its applications to decay estimates for solutions of a degenerate parabolic equation
本文在$\mathbb{R}^n$中建立了一个Gagliardo-Nirenberg型不等式，用于快速衰减为$|x|\to\infty$的函数.利用这个不等式，我们得到了一类退化抛物型方程解的衰减率的上界。此外，我们证明了这些上界，因此也Gagliardo-Nirenberg型不等式，在适当的意义下是尖锐的。
2017-10-31 math.AP
To the theory of entropy sub-solutions of degenerate non-linear parabolic equations
证明了一类仅具有连续流和扩散函数的非线性退化抛物方程Cauchy问题的最大熵子解和最小熵上解的存在性.应用这一结果，我们建立了具有周期初值的熵解的唯一性。当至少有一个初始函数是周期函数时，也证明了更一般的比较原理。
2019-10-19 math.AP
Interior degenerate/singular parabolic equations in nondivergence form: well-posedness and Carleman estimates
考虑具有Dirichlet或Neumann边界条件的非散度型退化奇异非光滑一般抛物型方程.特别是，我们认为适定性的问题，然后我们证明了Carleman估计相关的伴随问题。
2015-09-26 math.AP
The Petrovski\uı criterion and barriers for degenerate and singular p-parabolic equations
本文得到了p-抛物型方程在退化情形p>2和奇异情形1<p<2下的精确Petrovskii准则。我们还给出了一个例子，一个非正则边界点，在那里有一个障碍，从而表明，正则性不能被描述为只有一个障碍的存在。
2016-03-01 math.AP
Degenerate homogeneous parabolic equations associated with the infinity-Laplacian
本文证明了退化抛物型方程$u_t = Δ_\infty^h u$粘性解的存在唯一性，其中$Δ_\infty^h$是与无穷Laplacian算子$Δ_\infty^h u = |Du|^{h-3} < D^2uDu,Du>$相关的$h$-齐次算子.我们还得到了在整个空间中提出的问题和具有零边界条件的狄利克雷问题的$u$的渐近行为。
2010-09-16 math.AP
Localized peaking regimes for quasilinear doubly degenerate parabolic equations
研究了一类二阶拟线性抛物型方程的奇异峰区域。在能量方法的基础上，根据解的整体能量的增长率，建立了弱解在峰值时刻附近的最终轮廓的精确估计。关键词：拟线性抛物型方程，峰区，能量解。
2018-11-01 math.AP
Partial regularity for degenerate parabolic systems with non-standard growth and discontinuous coefficients
本文研究一类退化抛物型方程组弱解的部分Hölder连续性，其模型为可微抛物型$p(x,t)$方程组\begin{equation*}\partial_t u-\operatorname{div}[μ(z)(1+|Du|^2)^{\frac{p(z)-2}{2}}Du]=0,\qquad p(z)\geq2.\end{equation*}这里，指数函数$p(z)$满足对数连续性条件.证明了如果$μ(z)$满足一定的VMO型条件，则除了测度零集之外，$u$是局部Hölder连续的.
2022-02-10 math.AP
On a degenerate parabolic equation arising in pricing of Asian options
研究了亚式期权定价中一类带边界条件的一维退化抛物型偏微分方程。由于偏微分算子的退化性和边界条件的非光滑性，使得该问题的广义解的正则性一直不清楚。我们证明了问题的广义解确实是一个经典解。
2008-05-08 math.AP
