Addressing Class Imbalance in Classification Problems of Noisy Signals by using Fourier Transform Surrogates
随机化时间-空间数据的傅里叶变换（FT）相位生成近似来自数据生成分布的示例的代理。我们提出了这样的FT代理作为一种新的工具来增强和分析神经网络的训练，并探讨了睡眠阶段分类的例子中的方法。通过计算原始EEG、EOG和EMG信号的FT替代物，我们平衡了CAPSLPDB睡眠数据库。然后，我们训练和测试了一个用于睡眠阶段分类的卷积神经网络，发现我们基于代理的增强将平均F1分数提高了7%。作为FT代理的另一个应用，我们制定了一种方法来计算个体睡眠时期的显着性图。可视化是基于部分替代短数据段下的推断类概率的响应。为了量化代理和原始数据的分布匹配程度，我们对正确分类示例的代理进行了训练分类器的评估，并在混淆矩阵中总结了这些条件预测。我们展示了如何这样的条件混淆矩阵可以定性地解释类平衡的代理人的性能。FT-代理增强方法可以改善分类噪声信号，如果仔细适应下分析的数据分布。
2019-01-28 eess.SP nlin.CD q-bio.QM
Estimation of Scalar Field Distribution in the Fourier Domain
本文研究从无人机采集的含噪量化测量数据中估计标量场分布的问题，提出一种基于在线优化的Fourier模态估计算法，并通过引入遗忘因子支持时变场估计，仿真验证了其有效性。
2023-08-02 eess.SP
Matrix Completion from Quantized Samples via Generalized Sparse Bayesian Learning
从噪声低精度量化样本的子集中恢复低秩矩阵出现在几个应用中，例如协同滤波、智能推荐和使用几位ADC的毫米波信道估计。提出了一种结合期望传播（EP）的广义稀疏贝叶斯学习（Gr-SBL）方法来解决矩阵完备化（MC）问题，称之为MC-Gr-SBL。MC-Gr-SBL自动估计秩、因子及其协方差矩阵以及噪声方差。此外，本文还提出了MC-Gr-SBL算法，并将其与MUSIC算法相结合，解决了二维的【形状】谱估计问题。最后，大量的数值实验验证了所提出的算法的有效性。
2019-11-22 cs.IT eess.SP math.IT
Low-Complexity Vector Quantized Compressed Sensing via Deep Neural Networks
在许多无线和信号获取应用中遇到的稀疏信号可以经由压缩感知（CS）来获取，以减少计算和传输，这对于资源有限的设备（例如，无线传感器由于信息信号通常是连续值的，所以压缩测量的数字通信需要量化。在这样的量化压缩感知（QCS）的背景下，我们解决远程采集稀疏源通过矢量量化的噪声压缩测量。我们提出了一种深度编码器-解码器架构，由编码器深度神经网络（DNN），量化器和解码器DNN组成，实现了低复杂度矢量量化，旨在最小化给定量化率下信号重构的均方误差。我们设计了一种监督学习方法，使用随机梯度下降和反向传播训练系统块。提出了克服消失梯度问题的策略。仿真结果表明，与标准QCS方法相比，所提出的基于非迭代DNN的QCS方法具有更高的率失真性能和更低的算法复杂度，有利于大规模信号的时延敏感应用。
2020-08-26 eess.SP
Learning Physical-Layer Communication with Quantized Feedback
数据驱动的发射机和接收机优化可以揭示新的调制和检测方案，并实现未知信道上的物理层通信。先前的工作已经表明，这种方法的实际实现需要从接收器到发射器的反馈信号。在本文中，我们研究了量化反馈对物理层通信的数据驱动学习的影响。提出了一种新的量化方法，该方法利用了反馈信号的特殊性质，适用于非平稳信号分布。线性和非线性通道的方法进行评估。仿真结果表明，反馈量化不会明显影响学习过程，可以导致良好的性能，即使与$1$比特量化。此外，它表明，学习是令人惊讶的鲁棒性噪声反馈随机位翻转应用于量化位。
2019-11-04 cs.IT eess.SP math.IT
Parametric System Identification Using Quantized Data
利用量化数据估计信号参数是电工学中经常遇到的问题。例如，这包括估计有噪声的常数值和正弦波的参数，即其振幅、初始记录相位和偏移。在常数估计的情况下，已知常规算法（例如算术平均）在存在量化误差的情况下不是最优的。如果不满足关于量化过程的特定条件，则它们提供有偏估计，因为它通常在实践中发生。本文提出了一种基于高斯-马尔可夫定理的分位数估计。首先描述了一般理论，然后将估计器应用于具有未知特性的直流和交流输入信号。使用模拟和实验结果表明，新的估计优于传统的估计在这两个问题中，通过消除估计偏差。
2018-04-26 eess.SP
From noisy observables to accurate ground state energies: a quantum classical signal subspace approach with denoising
提出融合傅里叶去噪阈值与ODMD的混合量子-经典FDODMD算法，用于高噪声下鲁棒估计基态能量，并通过误差分析和分子实验证明其在不增加量子开销时提升收敛与谱估计效率。
2025-05-15 cs.SY eess.SP eess.SY
Denoising deterministic networks using iterative Fourier transforms
Dartmouth College（达特茅斯学院）
本文提出一种基于迭代傅里叶变换的去噪方法，用于在存在边修剪和噪声的情况下识别确定性网络结构，并在晶格和Kautz网络上表现出最佳性能。
2026-01-31 cs.NA eess.SP math.NA
Dictionary Learning Phase Retrieval from Noisy Diffraction Patterns
提出了一种新的图像相位恢复算法，用于从所寻找的复图像的噪声线性组合（通常是傅里叶变换）的幅度恢复复值图像。该算法是使用交替投影框架开发的，旨在获得高性能的严重噪声（泊松或高斯）的意见。目标图像的估计被重新表述为复域中的稀疏回归，通常称为稀疏编码。这是通过从其表示的数据中学习复域字典来实现的，该复域字典经由对代码具有稀疏约束的矩阵因式分解（即，回归系数）。我们的算法，称为字典学习相位检索（DLPR），共同学习所提到的字典和重建未知的目标图像。DLPR的有效性说明通过复杂的图像，模拟和真实的，在那里它显示出明显的优势，比国家的最先进的竞争对手进行的实验。
2018-10-18 eess.SP
Quantized Compressed Sensing with Score-based Generative Models
The University of Tokyo（东京大学）；Institute for Physics of Intelligence（智能物理研究所）
我们考虑的一般问题，从嘈杂的量化测量恢复高维信号。量化，特别是粗量化，如1位符号测量，导致严重的信息丢失，因此，未知信号的良好的先验知识有助于准确的恢复。基于分数的生成模型（SGM，也称为扩散模型）在捕获自然信号的丰富结构方面的能力，超越了简单的稀疏性，我们提出了一种无监督的数据驱动方法，称为带SGM的量化压缩感知（QCS-SGM），其中先验分布由预先训练的SGM建模。为了进行后验抽样，退火的伪似然得分称为噪声扰动伪似然得分，并结合SGM的先验得分。所提出的QCS-SGM适用于任意数量的量化比特。在多种基线数据集上的实验表明，所提出的QCS-SGM显着优于现有的国家的最先进的算法，由一个大的利润率为分布和分布外的样本。此外，作为一种后验抽样方法，QCS-SGM可以很容易地用于获得重建结果的置信区间或不确定性估计。该代码可在https://github.com/mengxiangming/QCS-SGM上获得。
2023-02-20 cs.IT cs.LG eess.SP
Multi-frequency phase retrieval from noisy data
考虑了多频强度（功率）观测的相位反演问题。要重建的对象是复值的。提出了一种新的算法，实现了对象相位（绝对相位）检索和去噪泊松和高斯测量。该算法是来自最大似然公式与块匹配3D（BM3D）稀疏先验。这些先验导致两个滤波：一个是在复值多频对象图像的复域中，另一个是在实域中的对象相位。该算法是迭代的对象和测量变量之间的交替投影。对物体的傅里叶变换成像和随机相位调制进行了模拟实验，得到了随机物体衍射图样。结果表明，该算法的成功重建的复杂相位的对象具有高精度的性能，即使是非常嘈杂的数据。
2018-02-06 eess.SP
Symbol Detection for Coarsely Quantized OTFS
针对粗量化OTFS系统中有效信道非各向同性导致检测性能下降且GEC-SR复杂度过高的问题，提出一种结合准带状矩阵快速求逆的低复杂度GEC-SR算法，将复杂度从立方阶降至线性阶且性能不降。
2024-01-20 cs.IT eess.SP math.IT
Approximate Message Passing with Parameter Estimation for Heavily Quantized Measurements
设计有效的稀疏恢复算法，可以处理噪声量化测量是很重要的各种应用-从雷达到源定位，频谱传感和无线网络。我们利用近似消息传递（AMP）框架来实现这一目标，因为它具有高计算效率和最先进的性能。在AMP中，假设感兴趣的信号遵循具有未知参数的某种先验分布。以前的工作集中在通过期望最大化来寻找最大化测量可能性的参数-在涉及复杂概率模型的情况下，这是一个越来越难以解决的问题。在本文中，我们处理的参数作为未知变量，并计算其后验通过AMP。然后，可以联合恢复感兴趣的参数和信号。与以前的方法相比，所提出的方法导致一个简单而优雅的参数估计方案，允许我们直接与1位量化噪声模型。然后，我们进一步扩展我们的方法，一般的多比特量化噪声模型。实验结果表明，所提出的框架提供了显着的改进，在国家的最先进的方法在广泛的稀疏性和噪声水平。
2022-05-20 cs.IT eess.SP math.IT
Two-Dimensional Tomography From Noisy Projection Tilt Series Taken At Unknown View Angles With Non-Uniform Distribution
我们考虑一个问题，恢复一个2-D对象和潜在的视角分布，从其噪声投影倾斜系列在未知的视角。传统的方法依赖于投影的视角的估计，其不能很好地与样本大小成比例并且对噪声敏感。我们介绍了一种新的方法，使用矩功能，同时恢复底层对象和视角的分布。这个问题被制定为约束非线性最小二乘的截断Fourier-Bessel展开系数的对象，并解决了一个新的交替方向的乘法（ADMM）为基础的算法。数值实验表明，新方法在效率和精度上优于基于期望最大化（EM）的最大边缘似然估计。此外，混合方法，使用EM细化ADMM解决方案取得了最佳的性能。
2019-05-24 eess.SP
Robust Sparse Fourier Transform Based on The Fourier Projection-Slice Theorem
最先进的汽车雷达采用多维离散傅里叶变换（DFT）来估计各种目标参数。DFT使用快速傅里叶变换（FFT）来实现，采样复杂度和计算复杂度分别为$O(N)$和$O(N \log N)$，其中$N$是信号空间中的采样数。我们最近提出了一种基于傅立叶投影切片定理（FPS-SFT）的稀疏傅里叶变换，它适用于在频域中稀疏的多维信号。FPS-SFT对于多维、$K$稀疏信号实现了$O(K)$的样本复杂度和$O(K \log K)$的计算复杂度。虽然FPS-SFT考虑了理想场景，即，在本文中，通过将FPS-SFT扩展为鲁棒版本（RFPS-SFT），我们强调解决包含离网频率的噪声信号;这些信号来自雷达应用。这是通过采用窗口技术和基于投票的频率解码过程来实现的;前者将离网频率的频率泄漏降低到低于噪声水平以保持信号的稀疏性，而后者显著降低了源自噪声的频率定位误差。所提出的方法的性能从理论上和数值上证明。
2017-12-11 cs.DS eess.SP
Generative Spectrum Cartography: Unified Reconstruction and Active Sensing via Diffusion Models
Zhejiang University-University of Illinois Urbana-Champaign Institute (ZJUI), Zhejiang University（浙江大学伊利诺伊大学厄巴纳香槟校区联合学院，浙江大学）；Tsinghua Space Center and Beijing National Research Center for Information Science and Technology, Tsinghua University（清华航天航空学院与北京信息科学与技术国家研究中心，清华大学）；Key Laboratory of Universal Wireless Communications, Ministry of Education, School of Information and Communication Engineering, Beijing University of Posts and Telecommunications（教育部无线通信重点实验室，北京邮电大学信息与通信工程学院）
提出基于扩散模型的后验推断框架GSC，统一解决稀疏、噪声、低比特量化测量下的频谱地图重建与主动感知问题，实现无梯度后验采样与不确定性驱动的测量点选择。
2026-06-02 cs.IT eess.SP math.IT
Convex and Nonconvex Optimization Are Both Minimax-Optimal for Noisy Blind Deconvolution under Random Designs
Princeton University（普林斯顿大学）
研究了凸松弛和非凸优化在两种不同设计（即$~$（一种随机Fourier设计）和Gauss设计）下求解双线性方程组的有效性.尽管这两种范式具有广泛的适用性，但在存在随机噪声的情况下，对这两种范式的理论理解仍然很不充分。本文证明了两点贡献：（1）两阶段非凸算法在对数迭代次数内达到极小极大最优精度。(2)凸松弛还实现了相对于随机噪声的最小最大最优统计精度。这两个结果显着改善后，国家的最先进的理论保证。
2021-07-13 cs.IT cs.LG eess.SP
Quantized Spectral Compressed Sensing: Cramer-Rao Bounds and Recovery Algorithms
宽带频谱的有效估计对于认知无线电等应用具有重要意义。最近，已经提出了基于压缩感知的亚奈奎斯特采样方案，以大大降低采样率。然而，量化的重要问题尚未得到充分解决，特别是对于高分辨率的频谱和参数估计。在本文中，我们的目标是恢复频谱稀疏信号和相应的参数，如频率和幅度，从沉重的量化的噪声复值随机线性测量，例如只有象限信息。我们首先描述了高斯噪声下的Cramer-Rao界，它突出了在固定比特预算的情况下，不同信噪比下样本复杂度和比特深度之间的权衡。接下来，我们提出了一种新的算法的基础上原子范数软阈值信号恢复，这是相当于适当设计的替代信号的原子范数，激励频谱稀疏的近端映射。该算法既适用于单测量矢量的情况，也适用于多测量矢量的情况。结果表明，在高斯测量模型下，当量化测量数超过K log n阶时，谱信号可以以高概率精确重构，其中K为谱稀疏度，$n$为信号维数.最后，数值模拟提供了验证所提出的方法。
2018-04-06 cs.IT eess.SP math.IT
Einstein from Noise: Statistical Analysis
School of Electrical and Computer Engineering, Tel Aviv University（特拉维夫大学电气与计算机工程学院）
本文通过统计分析揭示了EfN现象中噪声观测与模板信号的相似性来源，指出傅里叶相位收敛及收敛速度与观测数量和模板幅度的关系，强调了模板匹配技术中的潜在陷阱。
2026-03-10 eess.SP math.ST stat.TH
Optimal Fractional Fourier Filtering in Time-vertex Graphs signal processing
图形信号处理是处理非规则域数据的有效工具。最优图滤波器能够从失真和噪声中恢复出原始信号，是广义高斯过程中的关键技术之一。然而，目前的研究大多集中在静态图形信号和普通的空间/时间或频率域。时变图形信号具有很强的捕捉真实世界数据特征的能力，而分数阶域可以为信号和噪声的分离提供更合适的空间。在本文中，最佳的时间顶点图滤波器及其Wiener-Hopf方程，开发使用的产品图框架。利用图的分数拉普拉斯算子和图的分数傅里叶变换，得到了分数域上的最优时间-顶点图滤波器。在真实世界数据集上的数值模拟将证明分数域中的最优时间-顶点图滤波器优于普通域中的最优时间-顶点图滤波器和分数域中的最优静态图滤波器。
2022-01-12 eess.SP math.SP
