White noise testing for functional time series via functional quantile autocorrelation
King Abdullah University of Science and Technology（阿卜杜拉国王科技大学）；Macquarie University（麦考瑞大学）
本文提出了一种新的非线性检验方法，用于检测功能时间序列中的序列依赖性，基于功能分位数自相关框架，具有鲁棒性，能处理潜在的异常值和复杂非线性依赖。
2026-05-09 stat.ME
High-dimensional functional time series forecasting: An application to age-specific mortality rates
我们通过一个双重的降维过程来解决高维函数时间序列的预测问题。高维函数时间序列预测的难点在于维数灾难。在本文中，我们提出了一种新的方法来解决这个问题。首先应用动态函数主成分分析将每个函数时间序列约简为一个向量。然后，我们使用的因素模型作为进一步的降维技术，使只有少量的潜在因素被保留。经典的时间序列模型可以用来预测的因素和条件预测的功能可以构建。建立了包括估计误差和预报误差在内的逼近函数的渐近性质。特别是当函数时间序列维数较大时，该方法易于实现。我们通过模拟研究和日本年龄别死亡率的应用表明了我们方法的优越性。
2018-10-02 stat.ME
Detection of periodicity in functional time series
我们得出几个测试的存在下，一个周期性的组件在时间序列的功能。我们考虑传统的设置中，周期性的功能信号被污染的功能白噪声，和一个更一般的设置的污染过程是弱相关的。几种形式的周期分量被认为是。我们的测试是由似然原理驱动的，分为两大类，我们称之为多变量和全功能。总的来说，对于激发本研究的功能系列，全功能测试显示出尺寸和功率的出色平衡。导出了所有检验的渐近零分布，并证明了它们的相合性。它们的有限样本性能进行了检查和比较的数值研究和应用污染数据。
2016-07-07 stat.ME
A depth-based method for functional time series forecasting
提出了一种对函数时间序列进行预测的方法。该方法适用于数据来自周期性相关的过程和电力需求，获得准确的点预测和窄的预测带，覆盖高比例的预测功能数据，对于给定的置信水平。该方法是计算效率和其他功能时间序列的方法，提供了一个新的见解，这些数据结构的分析有很大的不同。
2018-06-28 stat.CO stat.ME
On the modelling and prediction of high-dimensional functional time series
提出一种两步法建模和预测高维函数时间序列，通过特征分析与线性变换分组降维，在各组内建立由向量时间序列表示的有限维动态结构，并经理论和实验验证了方法的有效性。
2024-06-02 econ.EM math.ST stat.ME
Is the group structure important in grouped functional time series?
我们研究了分组功能时间序列中组结构的重要性。由于分组结构的非唯一性，我们研究了分组功能时间序列的不同分解结构。我们解决了一个实际的问题，是否组结构可以影响预测的准确性。利用动态多元函数时间序列方法，对多个序列进行联合建模和预测。以1975年至2016年日本次国家年龄别死亡率为例，我们研究了两种组结构的1 - 15步提前点和区间预测精度。
2021-11-08 stat.AP stat.ME
Optimal Short-Term Forecast for Locally Stationary Functional Time Series
本文研究非平稳函数型时间序列的短期线性预测，提出统一的函数型自回归逼近与双重筛扩张方法，证明其渐近最优性，并通过电信流量数据验证实用性。
2023-07-18 stat.ME
A robust functional time series forecasting method
单变量时间序列通常采用随时间顺序观察的曲线集合的形式。这方面的例子包括每小时地面臭氧浓度曲线。这些曲线可以被看作是在密集网格上以相等间隔观察的函数的时间序列。针对函数时间序列中可能存在各种异常值的问题，提出了一种鲁棒函数时间序列预测方法，以降低异常值对预测的影响。通过基于投影寻踪的鲁棒主成分分析，可以将函数的时间序列分解成一组鲁棒动态函数主成分及其相关得分。曲线预测问题的关键是在估计函数主成分的基础上，通过稳健的向量自回归预测方法对主成分得分进行建模和预测。通过对地面臭氧浓度预测的模拟研究和实证研究，证明了动态函数主成分回归具有较高的预测精度。稳健方法还显示了向量自回归模型中参数的优越估计精度，用于建模和预测主成分得分，从而提高曲线预测精度。
2019-01-17 stat.ME
Nonstationary functional time series forecasting
本文提出一种基于一阶差分和动态函数主成分分析的非平稳函数型时间序列预测方法，并引入几何衰减加权机制，在瑞典年龄别死亡率数据上取得更准确的预测效果。
2024-11-19 stat.ME
Functional Spherical Autocorrelation: A Robust Estimate of the Autocorrelation of a Functional Time Series
我们提出了一种新的自相关测度函数时间序列，我们称之为球面自相关。它是基于测量的平均角度滞后对系列后，已被投射到单位球。与函数数据的现有自相关度量相比，这种新的度量具有几个互补的优点，因为它都1）描述了序列中序列依赖的符号或方向的概念，并且2）对离群值更鲁棒。建立了球面自相关估计的渐近性质，并用于构造置信区间和白噪声检验。这些置信区间和检验在仿真实验中被证明是有效的，并在应用于每日电价曲线的模型选择和测量密集观测的资产价格数据的波动性中被证明是有效的。
2022-07-12 stat.AP stat.ME
Dependence-based fuzzy clustering of functional time series
本文提出结合模糊C-medoids和模糊C-means与基于分位数自相关扩展的新型相异度度量的函数时间序列聚类方法，有效识别相似依赖结构并在模拟和实际数据中验证了高精度与实用性。
2025-04-02 stat.AP stat.ME
Feature Extraction for Functional Time Series: Theory and Application to NIR Spectroscopy Data
提出了一种新的方法来提取函数时间序列的全局和局部特征。在函数数据分析中，函数变量在整个函数域上的全局特征和函数变量在函数域内特定短区间上的局部特征都是重要的。函数主成分分析（FPCA）虽然是一种重要的特征提取工具，但它只关注于捕获占主导地位的全局特征，而忽略了高度局部化的特征。我们介绍了FPCA-BTW方法，首先通过FPCA提取功能数据的全局特征，然后通过小波（BTW）系数的块阈值提取局部特征。利用蒙特卡罗模拟，结合对木质板材的近红外光谱数据的实证应用，我们说明了该方法在估计函数过程中优于竞争方法，包括FPCA和稀疏FPCA。此外，提取的局部特征继承了原始函数时间序列的序列依赖性，有助于更准确的预测。最后，我们开发的FPCA-BTW估计的渐近性质，发现全局和局部特征的收敛速度之间的相互作用。
2021-06-02 stat.ME
Clustering of functional boxplots for multiple streaming time series
在本文中，我们介绍了一个微聚类策略的功能箱线图。目的是总结一组在非重叠窗口中分割的流式时间序列。它是一个两步的策略，首先执行，一个在线摘要的功能数据结构，命名为功能箱线图微集群，然后它揭示了最终的摘要，离线处理，功能数据结构。我们的主要贡献在于提供一个新的定义的微集群的基础上功能箱线图，并在定义一个接近的措施，允许比较和更新它们。这允许通过数据的五个功能基本统计来获得流式传输时间序列的更精细的图形概括。所获得的合成将能够跟踪多个流的动态演化。
2012-12-12 stat.ME stat.ML
On the prediction of stationary functional time series
本文研究平稳函数时间序列的预测问题。现有的贡献，这个问题主要集中在一阶函数自回归过程的特殊情况下，因为他们的技术易处理性和目前缺乏先进的功能时间序列方法。这里显示了如何在这种情况下可以利用标准的多变量预测技术。函数和多元预测之间的联系是精确的向量和功能自回归的重要情况下。拟议的方法易于实施，利用现有的统计软件包，因此可能会吸引更广泛的，可能是非学术，观众。它的实用性增强，通过引入一种新的功能最终预测误差模型选择标准，允许自动确定的滞后结构和模型的维数。所提出的方法的实用性被证明在模拟研究和环境数据的应用，即每天的污染曲线描述在环境空气中的颗粒物浓度的预测。据发现，所提出的预测方法往往显着优于现有的方法。
2014-03-31 stat.ME
A Bayesian framework for functional time series analysis
本文从贝叶斯的角度介绍了函数时间序列统计分析的一般框架。所提出的方法，基于流行的动态线性模型的Banach空间值的观测和状态的扩展，是非常灵活的，但也很容易实现在许多情况下。对于许多类型的数据，如连续函数，我们展示了如何随机过程的一般理论提供了一个方便的工具来指定先验和转移概率的模型。最后，我们将展示如何标准的马尔可夫链蒙特卡罗方法的后验模拟一致的离散化的数据下，可以采用。
2013-11-29 stat.ME
Functional time series prediction under partial observation of the future curve
本文讨论了功能性时间序列分析的一个最基本的目标，即为未来的功能提供可靠的预测。用于预测完整的未来功能观察的现有方法仅使用完全观察到的轨迹。我们开发了一种新的方法，称为部分功能预测（PFP），它使用完全观察到的轨迹和部分信息（可用的部分数据）的轨迹进行预测。PFP方法包括基于最小化预测误差的调整参数的自动选择标准，并且建立PFP预测的收敛速度。仿真研究表明，将部分观察到的轨迹在预测优于现有的方法方面的均方预测误差。结果表明，PFP方法在环境数据和交通流数据的分析中具有优越性。
2022-02-05 stat.ME
Testing for integer integration in functional time series
School of Economics, University of Sydney（悉尼大学经济学院）；Department of Actuarial Studies and Business Analytics, Macquarie University（麦考瑞大学精算研究与企业分析系）
本文提出了一种检验功能时间序列是否为整数积分阶的统计方法，并通过实证数据验证了其有效性。
2026-01-02 stat.ME
Interpretable models for forecasting high-dimensional functional time series
University of York（约克大学）；Macquarie University（麦考瑞大学）
本文提出通过功能方差分析分解高维功能时间序列，结合确定性结构和残差过程进行预测，提升透明度和准确性。
2026-07-14 stat.ME
Forecasting a time series of Lorenz curves: One-way functional analysis of variance
本文提出基于单向函数方差分析分解Lorenz曲线时间序列的方法，用于生成提前一步的点预测和区间预测，并在意大利家庭收入与财富数据上验证了其预测准确性优于三种非函数方法。
2025-04-06 stat.AP stat.ME
Spectral Simulation of Functional Time Series
我们开发的方法允许模拟一个固定的功能时间序列定义的频谱密度运营商。我们的框架是通用的，因为它包括任何这样的固定功能时间序列，无论是线性或非线性。该方法表现出特别显着的计算增益，如果指定的谱密度运营商通过其本征分解或作为一个过滤的白噪声。在线性过程的特殊情况下，我们确定了函数自回归（分数积分）移动平均过程的谱密度算子的解析表达式，并利用这些作为我们的谱方法的一部分，在某些情况下导致时域模拟方法的实质性改进。该方法被实现为一个R包（specsimfts）伴随着几个演示文件，很容易修改，可以很容易地使用的研究人员，旨在探索有限样本性能的功能时间序列方法，通过模拟。
2020-07-16 stat.CO stat.ME
Functional Time Series
数据收集和存储技术的不断进步使我们能够非常详细地观察和记录现实生活中的过程。例如，金融交易数据，fMRI图像，卫星照片，地球污染分布等，由于这些数据的高维性，经典的统计工具变得不足和低效。对新方法的需求出现了，在这种情况下最突出的技术之一是功能数据分析（FDA）。本文的主要目的是介绍FDA中的时间依赖性分析技术。例如，如果数据由连续的时间过程组成，该过程已被切割成段，例如天，则会发生这种依赖性。然后，我们在所谓的功能时间序列的上下文中。
2015-02-25 stat.ME
Interpretable additive model for analyzing high-dimensional functional time series
本文提出一种可解释的加法模型，用于分析高维函数时间序列，通过双变量系数表面和稀疏性引入，提升预测准确性和可解释性。
2025-12-05 stat.CO stat.ME
A Portmanteau-type test for detecting serial correlation in locally stationary functional time series
Portmanteau检验提供了经典单变量时间序列分析中检测序列相关性的基本方法。该方法被扩展到从局部平稳的功能时间序列的意见的情况下。渐近临界值得到一个合适的块乘子自举过程。检验结果表明，渐近保持其水平，并对一般的替代品是一致的。
2020-09-15 math.ST stat.ME stat.TH
Shape-Preserving Prediction for Stationary Functional Time Series
本文提出了一种新的方法来预测平稳的功能时间序列，特别是轨迹，共享一个类似的模式，但显示可变的阶段。现有的大多数函数时间序列预测方法的局限性在于它们只考虑垂直变化（幅度、尺度或垂直移位）。为了克服这一限制，我们开发了一种形状保持（SP）预测方法，结合了垂直和水平变化。我们提出的方法的一个主要优点是能够保持函数的形状。此外，我们提出的SP方法不涉及不自然的转换，可以很容易地使用现有的软件包实现。在非金属烃（NMHC）浓度的分析中，证明了SP方法的实用性。分析表明，SP方法的预测捕捉到的共同模式比现有的预测方法，也提供了竞争力的预测精度。
2022-02-05 stat.ME
Spatial Correlation in Weather Forecast Accuracy: A Functional Time Series Approach
一个功能时间序列的方法，提出了调查的空间相关性在美国各地的111个城市的每日最高温度预报误差的空间相关性的建模是最富有成效的较长的预测视野，并成为不太相关的预测视野缩小到零。对于未来6天的预测，函数方法揭示了可解释的区域空间效应，并捕捉到内陆城市与沿海城市相比观察到的较高方差，以及在山区和中西部各州观察到的较高方差。函数方法也自然地处理缺失数据，通过建模的连续，并可以有效地实现利用B样条基引起的稀疏性。数据的时间依赖性通过函数基系数的时间依赖性来建模。独立的一阶自回归广义自回归条件异方差[AR（1）+GARCH（1，1）]和Student-t新息的工作以及捕捉的基础系数随时间的持续性和季节性异方差反映较高的方差在冬季。通过利用基系数的自相关性，函数时间序列方法还产生了一种用于改进天气预报和不确定性量化的方法。由此产生的方法纠正了天气预报中的偏差，同时减少了误差方差。
2021-11-22 stat.ME
An autocovariance-based learning framework for high-dimensional functional time series
本文针对高维函数型时间序列，提出基于自协方差的三步学习框架，通过降维、分块正则化最小距离估计获得稀疏估计，并在模拟与真实数据上验证其显著优于现有方法。
2022-08-23 math.ST stat.ME stat.TH
A nonlinearity and model specification test for functional time series
本文将BDS检验扩展至函数时间序列，提出函数BDS检验，用于检测非线性结构和评估预测模型充分性，并证明了其渐近性质，弥补了现有检验仅能检测线性结构的缺陷。
2023-04-04 stat.AP stat.ME
Bayesian Testing Of Granger Causality In Functional Time Series
本文提出多元函数型自回归模型，结合贝叶斯动态线性模型与贝叶斯因子检验格兰杰因果，并应用于金融收益率曲线和气候污染物数据。
2021-12-31 q-fin.ST stat.AP stat.ME
A Frequency-Domain Approach for Integrating Multiple Functional Time Series
School of Mathematics, Sun Yat-sen University（中山大学数学学院）；Department of Biostatistics and Bioinformatics, Duke University（杜克大学生物统计与生物信息学系）；Center for Applied Statistics and School of Statistics, Renmin University of China（中国人民大学应用统计中心及统计学院）
本文提出基于边缘动态Karhunen-Loève展开的频域框架，用于整合多维函数时间序列，通过构建边缘谱算子获得最优功能滤波器，提升联合建模与估计能力。
2026-03-24 stat.ME
Forecasting multiple functional time series in a group structure: an application to mortality
在对地方死亡率进行建模时，我们应该考虑三个特点：（1）如何通过多人口联合建模来考虑各亚人口之间的任何可能的相关性，以潜在地提高预测准确性;（2）如何协调地方死亡率预测，以便它们在群体结构的各个层次上充分聚合;（3）在各种预测调节方法中，如何将它们的预测合并，以提高预测的准确性。为了解决这些问题，我们引入了一个扩展的分组单变量函数时间序列方法。我们首先考虑一个多元函数时间序列方法来联合预测多个相关序列。然后，我们评估的影响和效益，使用预测组合之间的预测调节方法。使用日本地区的年龄别死亡率，我们调查一步前进到15步前进点和区间预测精度，我们提出的扩展，并提出建议。
2020-01-10 stat.ME
An information criterion for detecting periodicities in functional time series
Waseda University（早稻田大学）；Centre de Recherche en Économie et Statistique（经济与统计研究中心）；École Nationale de la Statistique et de l’Analyse de l’Information（国立统计与信息分析学院）
本文提出一种信息准则用于确定功能时间序列中未知周期成分数量，通过迭代过程和残差过程评估，经数值模拟和实际数据验证其有效性。
2026-06-07 stat.ME
Dynamic principal component regression for forecasting functional time series in a group structure
在制定国家和国家以下各级的社会政策和年金定价时，必须准确预测死亡率，并确保国家以下各级的预测与国家一级的预测相一致。这激发了最近的事态发展预测功能时间序列在一组结构，静态主成分分析使用。在存在中度到强烈的时间依赖性，静态主成分分析设计的独立和同分布的功能数据可能是不够的。因此，通过使用动态函数主成分分析，我们考虑了一个功能的时间序列预测方法与静态和动态主成分回归预测组结构中的每个序列。通过使用从日本死亡率数据库（2019年）获得的日本地区年龄别死亡率，我们调查了我们提议的扩展的点和区间预测精度，并随后提出建议。
2019-09-01 stat.AP stat.ME
LRD spectral analysis of multifractional functional time series on manifolds
本文针对流形上具有空间变化长程依赖的随机场，提出半参数函数型谱估计方法，实现长记忆算子的弱相合估计，并通过模拟验证了其性能。
2023-12-28 stat.ME
A similarity measure for second order properties of non-stationary functional time series with applications to clustering and testing
由于数据存储技术的激增，需要开发适当的技术来识别模式，并从由此产生的巨大的数据集提取知识，这些数据集可以被视为依赖功能数据的集合，这在许多科学领域越来越受到关注。我们开发了一个相似性度量的频谱密度运营商的功能时间序列的集合，这是基于聚合的希尔伯特-施密特差异的个人随时间变化的频谱密度运营商。在相当一般的条件下，得到了相应估计量的渐近性质，并建立了渐近正态性。引入的统计本身自然量化功能时间序列，我们随后利用，以建立一个谱聚类算法之间的相似性。我们的算法是第一个在非平稳（功能）时间序列的分析，并能够发现特定的模式，通过分组在一起的“类似”系列成集群，从而大大降低了分析的复杂性。该算法实现简单，计算可行。作为进一步的应用，我们提供了一个简单的测试的假设，两个非平稳功能时间序列的二阶属性相吻合。
2018-12-01 math.ST stat.ME stat.TH
Sparsely Observed Functional Time Series: Estimation and Prediction
功能性时间序列分析，无论是基于时域还是频域方法，传统上都是在假设平稳的组成系列曲线的完全观察的假设下进行的。然而，正如独立函数数据的情况一样，很可能发生的是，分析师可用的数据不是实际的曲线序列，而是每条曲线的相对较少和有噪声的测量，可能在每条曲线的域中的不同位置。在这种稀疏采样制度下，既不建立时间序列的动态估计，也没有相应的理论分析将适用。本文的主题是解决的问题估计的动态和恢复的潜在过程的光滑曲线在稀疏政权。假设平滑的潜曲线，我们构建了一个一致的非参数估计的系列的谱密度算子，并使用它开发一个频域恢复方法，预测潜曲线在给定的时间，通过借用强度（估计）的动态相关性在整个时间的系列。为了进一步从噪声点样本中预测潜在曲线，该方法填补了序列中的空白（曲线没有采样），对数据进行降噪，并作为预测的基础。提供相应的置信带的手段也进行了研究。有趣的是，模拟研究表明，在平滑的情况下，较长时间段的稀疏观测可能比较短时间段的密集观测提供更好的性能。该方法进一步说明了应用程序的环境数据集上的晴天大气电，这自然会导致一个稀疏的功能时间序列。
2019-12-09 stat.ME
Simultaneous Inference for Time Series Functional Linear Regression
Illinois State University（伊利诺伊州立大学）；University of Toronto（多伦多大学）
本文提出一种统一的乘数Bootstrap方法，用于构建时间序列标量-函数线性回归系数函数的联合置信带，该方法在粗糙度惩罚估计下具有正确的覆盖概率渐近性，并对不一致估计的标准差具有渐近鲁棒性。
2026-04-27 stat.ME
Factor modelling for high-dimensional functional time series
针对高维函数时间序列，提出一种利用函数与动态结构实现降维的函数因子模型，基于特征分析估计因子数量与载荷，并引入权重矩阵与正则化方法提升效率与可解释性，理论与实验均证明其优于竞争方法。
2024-07-09 stat.ME
A portmanteau test for multivariate non-stationary functional time series with an increasing number of lags
Tsinghua University（清华大学）
针对多元局部平稳函数型时间序列，提出一种无需降维的portmanteau白噪声检验，基于递增滞后阶数的退化U统计量高斯逼近，通过bootstrap实现。
2026-06-26 math.ST stat.ME stat.TH
Functional Lagged Regression with Sparse Noisy Observations
函数（滞后）时间序列回归模型涉及标量响应时间序列对由一系列随机函数组成的回归量时间序列的回归。在实践中，潜在的回归曲线时间序列并不总是直接可访问的，而是仅在离散测量位置处观察（采样）的潜在过程。在本文中，我们考虑了所谓的稀疏观测场景，其中只有相对较少的测量位置已被观察到，每个曲线可能不同。测量结果可能进一步受到附加测量误差的污染。被认为是一种谱的方法来估计模型的动态。利用核平滑方法从稀疏观测值中估计回归量时间序列的谱密度以及回归量与响应时间序列之间的互谱密度。滞后回归模型的脉冲响应回归系数然后通过岭回归（Tikhonov正则化）或PCA回归（谱截断）来估计。然后通过预测恢复潜在功能时间序列，条件是所有观察到的观察数据。我们的方法的性能和实施说明通过模拟研究和气象数据的分析。
2020-03-31 stat.ME
A nonparametric test for stationarity in functional time series
我们提出了一个新的措施平稳的功能时间序列，这是基于显式表示的$L^2$ -距离之间的谱密度算子的非平稳过程和它的最佳（$L^2$ -）近似的谱密度算子对应于一个平稳的过程。这个距离可以很容易地估计的周期图算子（在不同的频率评估）的希尔伯特-施密特内积的总和，和一个适当的标准化版本的估计量的渐近正态性可以建立相应的估计下的原假设和替代。因此，我们得到了一个简单的渐近频域水平$α$测试（使用正态分布的分位数）的功能时间序列的平稳性的假设。其他应用，如渐近置信区间的平稳性或建设的措施，测试“相关的偏差平稳性”，也简要提及。我们在一个小的模拟研究表明，新方法具有非常好的有限样本特性。此外，我们将我们的测试应用于年温度曲线。
2018-08-13 stat.ME
A Functional approach for Two Way Dimension Reduction in Time Series
Hitachi America, Ltd.（日立美国有限公司）
针对现有泛函时间序列降维方法效率低、难以处理复杂数据的问题，提出含连续隐藏层的非线性函数对函数降维方法，可同时减少特征与观测时间点，经模拟和真实数据验证有效。
2023-01-01 cs.LG stat.CO stat.ME
A Unified Principal Components Analysis for Stationary Functional Time Series
针对平稳函数型时间序列，提出最优函数滤波器概念，统一并增强传统FPCA，实现降维与预测，并通过模拟和空气污染数据验证其优越性。
2025-06-19 stat.ME
Attribution of Spurious Factors from High-Dimensional Functional Time Series
The Australian National University（澳大利亚国立大学）；Macquarie University（麦考瑞大学）；Eastern Institute of Technology, Ningbo（宁波东方理工学院）
本文探讨了高维非平稳函数时间序列的一般因子结构，提出有效秩条件以解释样本协方差算子的渐近谱行为，揭示了函数框架中经验主成分分析可能产生虚假结果的机制。
2026-03-27 stat.ME
Bootstrap methods for stationary functional time series
考虑了估计平稳函数时间序列长期协方差的Bootstrap方法。我们介绍了一种通用的引导方法，依赖于功能主成分分析，其中主成分得分可以引导最大熵。其他两个自助方法重新采样误差函数，依赖结构线性建模后，通过筛选方法或非线性的功能核回归。通过一系列的蒙特卡罗模拟，我们评估和比较了这三种Bootstrap方法估计函数时间序列的长期协方差的有限样本性能。使用在格拉茨的一天中的颗粒物（PM10）数据集，建议的自助方法提供了一种方法来构建功能时间序列的估计长期协方差的分布。
2016-10-03 stat.CO
Noise reduction for functional time series
本文基于函数型主成分分析框架提出一种函数型时间序列降噪方法，通过沿噪声子空间投影分离信号与噪声，实现最小均方积分误差下的最优去噪，并验证其可提升预测性能。
2023-07-05 q-fin.ST stat.ME
Simultaneous predictive bands for functional time series using minimum entropy sets
针对平稳函数时间序列的同时预测置信带构建问题，提出基于最小熵集、结合函数自助法与RKHS的构建方法，经人工和真实数据集验证了方法有效性。
2023-05-04 math.FA stat.ME
Sieve Bootstrap for Functional Time Series
提出了一种用于函数时间序列的自举程序，该程序利用了函数过程的Karhunen-Loève展开中出现的傅里叶系数的时间序列的一般向量自回归表示。提出了一种双筛型自举方法，避免了对过程算子的估计，并生成了能恰当地模拟函数时间序列的依赖结构的函数伪时间序列。该方法利用有限的函数主元集来捕捉无限维过程的基本驱动部分，并利用有穷级向量自回归过程来模拟相应的傅里叶系数的向量时间序列的时间依赖结构。通过允许函数主成分的数目以及自回归阶数随着样本量的增加而增加到无穷大（以某种适当的速率），建立了一个基本的bootstrap中心极限定理，该定理表明了对函数有限傅里叶变换提出的bootstrap方法的有效性.一些数值例子说明了所提出的新的Bootstrap方法具有良好的有限样本性能。
2017-12-01 math.ST stat.TH
Randomized Spline Trees for Functional Data Classification: Theory and Application to Environmental Time Series
University of Campania Luigi Vanvitelli（坎帕尼亚路易吉·万维泰利大学）；Universitas Mercatorum（墨卡托大学）
针对环境时间序列分类问题，提出融合随机化B样条函数表示与随机森林的随机样条树算法，理论分析其降误差机制，实验显示其在6个UCR数据集上准确率最高提升14%，为函数型数据分析与环境时序研究提供新路径。
2024-09-12 cs.LG stat.ME stat.ML
Finite Sample Theory for High-Dimensional Functional/Scalar Time Series with Applications
Statistical analysis of high-dimensional functional times series arises in various applications. Under this scenario, in addition to the intrinsic infinite-dimensionality of functional data, the number of functional variables can grow with the number of serially dependent observations. In this paper, we focus on the theoretical analysis of relevant estimated cross-(auto)covariance terms between two multivariate functional time series or a mixture of multivariate functional and scalar time series beyond the Gaussianity assumption. We introduce a new perspective on dependence by proposing functi…
2021-07-31 math.ST stat.TH
Clustering and Forecasting Multiple Functional Time Series
对多个国家的同质年龄别死亡率进行建模和预测，可以改善长期预测。输入联合模型的数据通常根据名义属性进行分组，例如地理区域，种族群体和社会经济地位，这可能仍然包含异质性并使预测结果恶化。本文提出了一种新的聚类技术，追求多个功能时间序列之间的同质性的基础上功能面板数据模型来解决这个问题。利用固定效应的功能面板数据模型，我们可以提取共同的功能时间序列特征。这些共同特征可以分解为两个组成部分：功能的时间趋势和功能的变化模式（功能模式）。功能时间趋势反映了一段时间内的动态变化，而功能模式则反映了曲线内的波动。所提出的聚类方法通过考虑曲线之间的变化模式和时间动态来搜索多个国家的同质年龄别死亡率。我们证明了所提出的聚类技术优于其他现有的方法，通过蒙特卡罗模拟，可以处理复杂的情况下，缓慢衰减的特征值。在实证数据分析中，我们发现年龄别死亡率的聚类结果可以通过地理区域、种族群体和社会经济地位的组合来解释。我们进一步表明，我们的模型产生更准确的预测比几个基准方法在预测特定年龄的死亡率。
2022-01-04 stat.AP stat.ME
Forecasting high-dimensional functional time series: Application to sub-national age-specific mortality
研究高维函数时间序列的建模与预测，通过双向函数方差分析将其分解为确定性和残差成分，并利用函数主成分分析预测残差成分，结合两者实现多人口预测，在多人口死亡率预测中优于多种基准方法。
2024-02-13 stat.AP stat.ME
The autoregression bootstrap for kernel estimates of smooth nonlinear functional time series
函数时间序列已成为函数数据和时间序列分析的一个组成部分。本文研究了一阶泛函自回归模型和光滑函数的自回归自助法。在Ferraty和Vieu [2004]和Ferraty等人[2007]开发的框架中估计回归算子，该框架在这里扩展到双函数情况下，假设可以追溯到Laib和Louani [2010]的平稳遍历数据。本文的主要结果是自举回归算子的渐近相合性的刻画。
2018-11-15 math.ST stat.TH
Detection and Estimation of Structural Breaks in High-Dimensional Functional Time Series
本文针对高维函数型时间序列提出融合函数型CUSUM与功效增强分量的突变点检验方法，并通过潜在组结构聚类算法一致估计异质性突变点及组归属，从而提升突变点估计的收敛性能。
2023-04-14 econ.EM math.ST stat.ME
Locally Stationary Functional Time Series
关于功能数据的时间序列的文献集中于概率律随时间恒定或直到其二阶结构恒定的过程。特别是对于长时间的数据，希望能够削弱这种假设。本文介绍了一个框架，将使有意义的统计推断的功能数据的动态变化随着时间的推移。本文提出了函数背景下的局部平稳性概念，建立了一类具有函数时变谱表示的过程。随后，我们推导出条件，允许从非平稳多变量时间序列的基本结果结转到函数空间。特别是，时变函数ARMA过程的调查，并证明是功能的局部平稳根据所提出的定义。作为一个副结果，我们建立了一类重要的弱平稳函数过程的Cramér表示。重要的是，在我们的上下文中的概念的时变谱密度算子的性质进行了研究和唯一性推导。最后，我们提供了一个一致的非参数估计，这个运营商，并显示它是渐近高斯使用较弱的紧密性标准比通常被认为是必要的。
2017-12-10 math.ST stat.ME stat.TH
