Optimal Quaternary Locally Repairable Codes Attaining the Singleton-like Bound
近年来，一些新的代码被引入到分布式存储系统中，以提供容错和保证系统的可靠性，其中局部可修代码（LRC）扮演了重要的角色。如果线性码的每个码符号都可以通过访问至多$r$其他码符号来修复，则称该线性码具有局部性$r$。证明了具有长度$n$、维数$k$和局部性$r$的LRC的最小距离$d$满足类Singleton界$d\leq n-k-\lceil k/r\rceil+2$ .从那时起，许多工作已经做了构造LRC满足Singleton的小域上的类界。在本文中，我们通过奇偶校验矩阵的方法研究满足Singleton类约束的四元LRC。利用有限几何的工具，我们提供了一些新的必要条件，LRC是最优的。由此，我们证明，有$27$不同类别的参数的最佳四元LRC。此外，对于每一类，相应的最佳四元LRC的显式构造。
2022-06-12 cs.IT math.IT
Binary Linear Locally Repairable Codes
局部可修复码（LRC）是一类设计用于局部纠正擦除的码。近年来，由于其在分布式存储中的应用，它们受到了相当大的关注。关于LRC的大多数现有结果没有明确考虑字段大小$q$，即，代码字母表的大小。特别是，对于二进制的情况下，只有少数结果是已知的。在这项工作中，我们提出了一个上界的最小距离$d$的线性LRC的可用性，Cadambe和Mazumdar的工作的基础上。该界限考虑了代码长度$n$、维度$k$、位置$r$、可用性$t$和字段大小$q$。然后，我们从三个方面对二元线性LRC进行了研究。首先，我们重点分析了一些经典码的局部性，即，循环码和Reed-Muller码，以及它们的修改版本，它们通过应用扩展、缩短、删减、增加和延长操作而获得。接下来，我们分别使用幻影奇偶校验符号和多层张量积结构来构造LRC。与其他以前的建设二进制LRC与固定的局部性或最小距离相比，我们的建设是更加灵活的代码参数，并给出了各种家庭的高速率LRC，其中一些被证明是最佳的最小距离。最后，研究了LRC的可用性。研究了几类一步择多逻辑可译码码的局部性和可用性，包括循环单纯码、循环差集码和无$4$循环的规则低密度奇偶校验（LDPC）码.我们还展示了一个长LRC的建设，从一个短的一步多数逻辑解码代码的可用性。
2015-11-22 cs.IT math.IT
New Lower Bounds for the Minimum Distance of Cyclic Codes and Applications to Locally Repairable Codes
本文利用单例过程技术为循环码最小距离提供新下界，并构造了无界长度、距离最优的局部可修复码，首次实现最小距离超过r+δ-1。
2023-10-11 cs.IT math.IT
Bounds and Constructions of Locally Repairable Codes: Parity-check Matrix Approach
$q$元$(n,k,r)$局部可修复码（LRC）是在$\mathbb{F}_q$上的$[n,k,d]$线性码，使得每个码符号可以通过访问至多$r$其它码符号来恢复。著名的类Singleton界表示$d \le n-k-\lceil k/r\rceil +2$，如果LRC达到这个界，就说它是最优的。本文从奇偶检验矩阵的角度研究了LRC的界和构造。首先，提出了一种基于奇偶检验矩阵的简单统一的LRC边界分析框架。得到了关于$q$元最优LRC的几个有用的结构性质。我们得到了一个上界的最小距离$q$ -ary最佳$(n,k,r)$ -LRC的字段大小$q$。然后，我们重点研究二元域上最优LRC的构造。证明了最优二元$(n,k,r)$ -LRC存在的可能参数只有5类。此外，通过采用建议的奇偶检验矩阵的方法，我们完全列举了所有这5类可能的最佳二进制LRC达到的Singleton的意义上的线性码的等价的限制。
2019-10-22 cs.IT math.IT
New Constructions of Optimal $(r,δ)$-LRCs via Algebraic Function Fields
Shandong University（山东大学）
研究通过代数函数域构造最优(r,δ)-局部可修复码，扩展椭圆函数域框架并利用超椭圆函数域自同构群等方法，得到多个明确的最优(r,δ)-局部可修复码族，部分码在现有构造中长度最大。
2026-07-15 cs.IT math.IT
Some Improvements on Locally Repairable Codes
在分布式存储系统中引入局部可修复码（LRC）来有效地纠正擦除. LRC是近年来研究的热点。本文首先讨论了\cite{q}中的开集情形，并给出了LRC最小距离的一个改进的上界。我们也给出了一个明确的建设LRC达到这个界限。其次，我们考虑了任意位置和可用性的LRC的构造，这些LRC具有尽可能大的最小距离和尽可能高的码率。我们给出了一个图形模型的LRC。利用图论的深入结果，构造了一族具有任意局部性$r$和可用性$2$的LRC，其码率为$\frac{r-1}{r+1}$，最优最小距离为$O(\log n)$，其中$n$为码长.
2015-06-16 cs.IT math.IT
Some results on locally repairable codes with minimum distance $7$ and locality $2$
局部可修码在分布式存储系统中起着重要的作用。具有小局部性的LRC具有其自身的优势，因为在恢复被擦除符号时需要较少的可用符号。本文证明了具有最小距离$d\geq 7$的LRC维数的一个上界。证明了$d=7$，$r=2$在$q^2+q+3$的几乎最优LRC长度的一个上界.然后，基于$t$-spread结构，给出了一种构造几乎最优LRC的算法，当$q\geq 4$的维数达到上述上界时，该LRC具有$d=7$，$r=2$和长度$n\geq 3\lceil\frac{\sqrt{2}q}{3}\rceil$.
2022-07-06 cs.IT math.IT
Optimal Binary Locally Repairable Codes via Anticodes
本文构造了几类具有小局部性（2和3）的最优二元局部可修码（LRC）。这种构造基于各种反码。它提供了达到Cadambe-Mazumdar界限的二进制LRC。此外，大多数这些代码是最佳的Griesmer界。
2015-01-28 cs.IT math.IT
Bounds and Constructions for Linear Locally Repairable Codes over Binary Fields
对于二进制$[n,k,d]$线性局部可修码，导出了$k$的两个新的上界.第一个适用于LRC与不相交的局部修复组，一般值的$n,d$和地方$r$，包含一些以前已知的界限作为特殊情况。第二种是基于求解一个优化问题，适用于具有任意局部修复组结构的LRC。特别地，当$d\geq 5$。一个具体的比较表明，这个明确的界限优于Cadambe-Mazumdar界的$5\leq d\leq 8$和大值的$n$。此外，一个建设的二元线性LRC与$d\geq6$达到我们的第二界。
2017-01-24 cs.IT math.IT
Maximally recoverable codes with locality and availability
IMUVa-Mathematics Research Institute, University of Valladolid（瓦拉多利德大学数学研究所）；Signal Processing and Communications Research Center (SPCRC), International Institute of Information Technology, Hyderabad（海得拉巴国际信息学院信号处理与通信研究中心）
本文提出具有局部性和可用性的最大可恢复码，通过局部可修复码的构造方法，减少存储开销并提升全局纠错能力，针对t=1时提供三种构造方法并扩展有限域大小下界。
2026-05-15 cs.IT math.IT
Cyclic Codes with Locality and Availability
基于Tamo等人的循环\emph{locally repairable code}（LRC）构造和Chen等人对$(r,ρ)$ -局部性的扩展，构造了具有可用性的码，并通过扩展它们的定义集来增加它们的最小距离.我们给出了可用性和正交修复集的LRC的维数上界，并证明了给定的构造对于一系列参数是最优的。
2019-04-04 cs.IT math.IT
An Integer Programming Based Bound for Locally Repairable Codes
本文所研究的局部可修码是一种$[n,k]$线性码，其每个坐标上的值最多可由其它$r$坐标的线性组合恢复。这项工作的中心问题是确定LRC的最大可能的最小距离。首先，一个整数规划为基础的上限推导出任何LRC。然后在一定条件下求解该规划问题，得到了参数为$n_1>n_2$的LRC的显式上界，其中$n_1 = \left\lceil \frac{n}{r+1} \right\rceil$和$n_2 = n_1 (r+1) - n$ .最后，给出了有限域$\mathbb{F}_{2^m}$上达到这个上界的LRC的显式构造，其中$m\geq n_1r$ .在此基础上，明确地确定了所有带$r \le \sqrt{n}-1$的LRC的最大可能最小距离，这在实际应用中具有重要意义。
2014-09-03 cs.IT math.IT
New constructions of optimal $(r,δ)$-LRCs via good polynomials
本研究拓展类RS型局部可修复码构造，基于优良多项式提出码长更大的距离最优$(r,δ)$-LRC新构造，建立更紧的最小距离上界，得到参数更灵活、码长超越经典构造和椭圆曲线构造的显式Singleton最优码。
2023-07-22 cs.IT math.IT
Optimal pure quantum $(r,δ)$-locally recoverable codes from matrix-product construction
Universitat Jaume I（豪梅一世大学）；Institut Universitari de Matemàtiques i Aplicacions de Castelló（卡斯特利翁数学与应用大学研究所）；Universidad de Valladolid（巴利亚多利德大学）；IMUVA-Mathematics Research Institute（IMUVA数学研究所）
本文针对量子存储的删除错误修复需求，以矩阵积码为基础，构造出满足类Singleton界的最优纯量子$(r,δ)$-局部可修复码族，为量子存储系统提供了高效的纠错方案。
2026-08-25 cs.IT math.IT
CSS Quantum LRCs with Intersecting Recovery Sets: Constructions and Bounds
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
该研究构造了具有相交恢复集的CSS量子本地可恢复码，推导其相关界并证明构造的码族兼具高码率与非平凡最小距离。
2026-08-12 cs.IT math.IT quant-ph
On the Weight Hierarchy of Locally Repairable Codes
$(n,k,r)$ \emph{locally repairable code}（LRC）是$[n,k,d]$线性码，其中每个码符号可以从至多$r$其它码符号中修复。如果最小距离达到类Singleton界$d \le n-k-\lceil k/r \rceil +2$，则称LRC是最优的。线性码的\emph{generalized Hamming weights}（GHW）是具有许多有用应用的基本参数。一般来说，确定线性码的GHW是困难的。在本文中，我们研究了LRC的GHW。首先，我们得到了一般$(n,k,r)$ LRC的$i$ -次$(1\le i \le k)$ GHW的广义Singleton-like界。然后，它表明，对于一个最佳的$(n,k,r)$ LRC与$r \mid k$，其权重层次可以完全确定，和$i$ -th GHW的最佳$(n,k,r)$ LRC与$r \mid k$达到建议的广义Singleton类界的所有$1\le i \le k$。对于具有$r \nmid k$的最优$(n,k,r)$ LRC，给出了LRC及其对偶码的GHW的下界。最后，给出了线性码的两个一般界。此外，它还表明，以前的一些结果的最小距离的界限的线性码也可以解释或改进的GHW。
2017-02-20 cs.IT math.IT
How long can optimal locally repairable codes be?
具有局部性$r$的局部可修复码（LRC）允许仅使用$r$其它码字符号来恢复任何被擦除的码字符号。一个单重子类型的界限决定了LRC的尺寸和距离之间的最佳可能的折衷-达到这种折衷的LRC被认为是\emph{optimal}。这种最佳的LRC已经被构造成在块长度上线性增长的字母表。然而，与经典的Singleton界不同，我们不知道字母表大小的线性增长是否是必要的，或者即使字母表需要随着块长度而增长。事实上，对于小的码距$3,4$，任意长的最优LRC在固定字母表上是已知的。在这里，我们证明了距离$d \ge 5$，代码长度$n$的最佳LRC在一个字母表的大小$q$必须是最多大约$O(d q^3)$。对于$d=5$情形，我们的上界是$O(q^2)$。我们补充这些界限显示存在的最佳LRC长度$Ω_{d,r}(q^{1+1/\lfloor(d-3)/2\rfloor})$时，$d \le r+2$。当$d=5$时，这些边界匹配，从而将$n=Θ(q^2)$固定为这种情况下最佳LRC的渐近最大长度。
2018-07-03 cs.CC cs.IT math.CO
Non-linear Cyclic Codes that Attain the Gilbert-Varshamov Bound
证明了存在达到Gilbert-Varshamov界的非线性二元循环码。
2017-01-04 cs.DM cs.IT math.CO
Deterministic Distributed Linearly Separable Computation via Nested Cyclic Codes
IIT Palakkad（印度帕拉卡德理工学院）
针对分布式线性可分计算场景，提出基于嵌套循环码的框架，证明其渐近计算负载最优性，可降低掉队节点阈值，扩展后还能降低通信负载。
2026-10-14 cs.IT math.IT
Cyclic Orbit Flag Codes
在网络编码中，标志码是$\mathbb{F}_q^n$的嵌套子空间的序列的集合，是具有$q$元素的有限域$\mathbb{F}_q$。定义为作用于$\mathbb{F}_q^n$的标志的一般线性群的循环子群的轨道的标志码被称为循环轨道标志码。受arXiv：1403.1218中思想的启发，我们确定了循环轨道标志码的基数，并在标志的所有子空间都是向量空间（标志的最好朋友）的最大子域的帮助下提供了其距离的界限。特别注意的是两个特定的家庭的循环轨道标志码实现的极端可能的值的距离：伽罗瓦循环轨道标志码和最佳距离循环轨道标志码。我们详细研究这两类代码和分析的参数仍然有一个循环轨道结构的各自的子码。
2021-02-01 cs.IT math.IT
On the Error Probability of Short Concatenated Polar and Cyclic Codes with Interleaving
本文从距离谱的角度分析了短极化码与外二进制线性分组码级联的性能。分析的目标是外循环码与内系统极化码一起使用的情况。在极化编码器的输入端放置交织器，引入级联码集合。所引入的合奏允许推导出的最大似然解码下的可实现的出错率的界限，通过应用联合界（删减）的平均权重枚举。分析表明，需要仔细优化的外码，以达到低错误地板。
2017-01-25 cs.IT math.IT
Rank equivalent and rank degenerate skew cyclic codes
两个斜循环码只有当它们具有相同的长度时才能等价于汉明度量，并且只有零码是退化的。对于秩度量，情况完全不同，其中当在网络上应用代码时，代码的长度对应于来自源的传出链路的数量。我们研究不同长度的斜循环码之间的秩等价关系，为了找到最小长度的斜循环码，即秩等价于给定的斜循环码，我们定义了给定斜循环码的不同类型的长度，将它们联系起来，并在大多数情况下计算它们。利用常规多项式和线性化多项式给出了秩退化斜循环码的不同刻画。作为特例，得到了某些长度循环码的秩-权族的一些已知结果，并推广到所有长度和所有斜循环码。最后，我们证明了与给定的斜循环码秩等价的线性码的最小长度可以由伪斜循环码得到。在本文中，我们发现了线性斜循环码和它们的Galois闭包之间的新关系。
2016-01-26 cs.IT math.IT
Bounds on Binary Locally Repairable Codes Tolerating Multiple Erasures
近年来，局部可修码在分布式存储系统中的潜在应用引起了人们极大的兴趣。然而，现有的大多数构造都是在大小随服务器数量而增长的字段上进行的，这使得系统在计算上昂贵且难以维护。在这里，我们研究线性局部可修复码的二进制字段，容忍多个本地擦除。我们推导出这些代码的最小距离的界限，并给出LRC实现这些界限的例子。我们的主要技术工具来自拟阵理论，作为我们的证明的副产品，我们表明，一个简单的二元拟阵的循环单位格是原子。
2018-02-19 cs.IT math.CO math.IT
Spectral Graph Analysis of Quasi-Cyclic Codes
本文基于H^T H的两个最大特征值，分析了（c，d）-正则线性分组码在加性高斯白噪声信道（AWGNC）下伪码重的上界。特别是，我们分析（c，d）-正则准循环（QC）码的长度rL描述的J × L块奇偶校验矩阵的大小r × r的循环块条目。我们通过展示计算rL x rL矩阵H^T H的特征值的问题如何可以被简化为计算大小为L x L的r个矩阵的特征值的问题来进行。我们还给出了循环矩阵H达到上界的一个必要条件，并给出了满足这个条件的几类循环码。
2009-08-16 cs.IT math.IT
Quantum Synchronizable Codes From Quadratic Residue Codes and Their Supercodes
量子同步码是一种量子纠错码，用于纠正量子噪声和块同步错误的影响。虽然已知量子同步码可以由满足特殊性质的循环码构造，但只有少数几类循环码被证明可以给出有希望的量子同步码。本文利用二次剩余码及其超码，给出了一种简单的量子同步码的构造，其同步能力达到上界。该方法适用于素数长度的循环码。
2014-08-18 cs.IT math.IT
Classical and quantum cyclic redundancy check codes
本文将经典循环冗余校验码推广到量子领域，构造出能达到量子 Reiger 界的量子突发错误纠正稳定子码，并为其中一类码设计了快速线性时间译码算法。
2025-02-05 cs.IT math.IT quant-ph
Cyclic and Quasi-Cyclic DNA Codes
在本文中，我们讨论的DNA代码是循环或准循环的$\Z_{4}+ω\Z_{4}$，其中$ω^{2}=2+2ω$随着方法来构建这些组合约束。利用\cite{3}中的广义Gau映射和Gau距离，我们还将环$\Z_{4}+ω\Z_{4}$（其中$ω^{2}=2+2ω$）和其它一些环的结果推广到16环$R_θ=\Z_{4}+ω\Z_{4}$（其中$ω^{2}=θ\in \Z_{4}+ω\Z_{4}$）.我们确定了16个环$R_θ$上线性码的Gau距离和Hamming距离之间的关系，这使得我们能够获得环$R_θ$上自对偶的自由码的Gau距离的上界.
2021-10-19 cs.IT math.IT math.RA
Quantum Locally Repairable Codes from Negacyclic and Repeated-Root Cyclic Codes over Small Fields
Air Force Engineering University（空军工程大学）
本文研究小域上经典常循环码经CSS构造的量子局部可修复码，证明仅负循环和重根循环码可用于该构造，给出局部性与纯度判据，得到无限纯qLRCs族及首批二元重根qLRCs等新参数。
2026-08-25 cs.IT math.IT
CPM-LDPC Codes Attaining the Minimum-Distance Bound
School of Engineering, Institute of Science Tokyo（东京科学大学工程学院）
本文研究二进制准循环LDPC码（CPM-LDPC码），证明其最小距离界$(J+1)!$对所有足够大的整数提升尺寸均可达到，并给出小提升阵列及计算验证。
2026-09-16 cs.IT math.IT
Construction of Sidon spaces with applications to coding
一个有限扩张域的子空间称为西顿空间，如果它的任何两个元素的乘积是唯一的，直到一个标量乘子从基域。Sidon空间最近由Bachoc等人引入，作为刻画子空间乘法性质的一种手段，但没有给出明确的构造。本文给出了Sidon空间的几种构造。特别地，在某些构造中，西顿空间的维数$k$与周围扩展场的维数$n$之间的关系是最优的。这些结构示出提供循环子空间码，这是有用的工具，在网络编码方案。据作者所知，这构成了非平凡循环子空间码的第一组构造，其中$k$和$n$之间的关系是多项式的，特别是线性的。结果解决了Trautmann等人关于非平凡循环子空间码存在性的猜想，得到了多轨道循环子空间码，其基数与子空间码的球填充界相差一个常数因子（接近于$1/2$）.
2017-05-18 cs.IT math.IT
Entanglement-Assisted Quantum Locally Recoverable Codes: Characterizations, Bounds, and Constructions
Nanyang Technological University（南洋理工大学）；VinUniversity（越南大学）；City University of Hong Kong（香港城市大学）；Nanjing University of Aeronautics and Astronautics（南京航空航天大学）；Hefei University of Technology（合肥工业大学）
该研究针对量子局部可恢复码的约束限制，引入纠缠辅助量子局部可恢复码（EAQLRCs），建立其界与构造框架，得到首批明确的EAQLRCs最优码族。
2026-07-30 cs.IT math.IT
New constructions of MDS symbol-pair codes via simple-root cyclic codes
本文利用单根循环码构造了三族新的MDS符号对码，分别达到对距离7、8和9，并在相应参数下实现最长码长。
2025-03-26 cs.IT math.IT
Asymptotic Properties of Quasi-Group Codes
这是为一本书准备的一章的手稿。好的码具有大的信息长度和大的最小距离。一类码被称为渐近好码，如果存在正实数$δ$，使得对于任何正整数$N$，我们可以在该类中找到码长大于$N$的码，并且速率和相对最小距离都大于$δ$。任何有限域上的线性码都是渐近好码。更有趣的是，（渐近）GV界是线性码的相变点;即，渐近地说，大多数线性码的参数达到GV-界。有限域上的循环码是一类重要的码，它是否是渐近好码是一个长期存在的问题。然而，从很久以前的准循环码的指数$2$被证明是渐近好的。本章包括我们对几类拟群码的渐近性质的一些研究。我们将以一种连贯和独立的方式解释这些研究。我们从线性码的经典结果开始。在许多情况下，我们考虑有限阿贝尔群上的拟群码（当然也包括循环群），并沿着两个方向研究它们的渐近性质：（1）当群的阶（余阶）趋于无穷大时，群的阶（余阶）是固定的;（2）当群的阶（余阶）趋于无穷大时，群的阶（余阶）是小的。最后，我们描述了二面角码的故事。二面体群是非交换的，但接近循环群（它们有指数为$2$的循环子群）。二元二面角码的渐近优良性是本世纪初得到的，最近又推广到一般二面角码。
2022-03-02 cs.IT math.IT
Entanglement-Assisted Quantum Locally Recoverable Codes: Bounds, Optimal Constructions, and Achievability
International Institute of Information Technology（印度国际信息技术学院）
本文研究无需对偶包含的类CSS EA-qLRC，推导其各类参数界，给出等号达类Singleton界的条件，构造Tamo–Barg与循环码族的EA-qLRC，补充两个可达性界并统一所有界，明确循环码族可产生最优码。
2026-08-10 cs.IT math.IT
Covering $b$-Symbol Metric Codes and the Generalized Singleton Bound
符号对码是为高密度存储系统中的应用而提出的，在高密度存储系统中，不可能读取单个符号。Yaakobi，Bruck和Siegel证明了二元线性循环码的最小成对距离满足$d_2 \geq \lceil 3d_H/2 \rceil$，并在2016年引入了$b$ -符号度量码。在本文中，覆盖码在$b$ -符号度量被认为是。给出了一些例子，证明了在Hamming度量下覆盖码的Delsarte界和Norse界对在对度量下覆盖码不成立.给出了线性码在$b$ -符号度量下覆盖半径的冗余界，并给出了达到这个界的一些最佳码。然后证明了不存在具有最小码对距离$7$的完美线性码对码，如果$b\geq \frac{n+1}{2}$满足，则不存在完美$b$ -码元度量码。此外，许多循环码和代数几何码在$b$ -符号度量下被证明是非完美的。确定了$b$符号度量中里德-所罗门码的覆盖半径。作为应用，本文还给出了列表可解$b$ -符号度量码长度的广义Singleton界。然后证明了一般MDS码元偶码长度的一个上界。
2023-03-24 cs.IT math.IT
Tight Bandwidth Lower Bounds and Optimal Constructions of Locally Repairable Convertible Codes in the Global Split Regime
Shandong University（山东大学）；State Key Laboratory of Cryptography and Digital Economy Security, Shandong University（山东大学密码与数字经济安全国家重点实验室）；Key Laboratory of Cryptologic Technology and Information Security, Ministry of Education, Shandong University（山东大学教育部密码技术与信息安全重点实验室）；School of Cyber Science and Technology, Shandong University（山东大学网络空间科学院）
针对系统最优距离局部可修复码（LRC）在全局分裂机制下的转换，推导了稳定最优距离局部可修复转换码（LRCC）的读带宽信息论下界，并基于MDS阵列码构造了达到下界的最优码，完整刻画了参数范围g^I,g^F≤r内的最优读带宽成本。
2026-08-04 cs.IT math.IT
A $G$-Invariant Erdős--Hanani Theorem with Applications to Optical Orthogonal and Constant-Weight Codes
Singapore University of Technology and Design（新加坡科技设计大学）
本文提出G-不变的Erdős–Hanani定理，证明半正则群满足相关条件时存在渐近最优自由G-不变填充，将其应用于光正交码、常重码等，确定了二维光正交码的渐近最大规模。
2026-10-09 cs.IT math.CO math.IT
Solutions to Three Conjectures and an Open Problem on Binary BCH Codes
Hubei University（湖北大学）；Nanchang Hangkong University（南昌航空大学）
本文针对Chen等人提出的二元BCH码的三个猜想和一个公开问题，通过构造码字达到BCH界解决了前三个猜想，还确定了部分码族的最小距离，对公开问题8.4给出了部分肯定结果及反例。
2026-09-18 cs.IT math.IT
Non-norm criteria and optimal $2\times 2$ space-time block codes over rings of integers of imaginary quadratic fields
São Paulo State University (UNESP)（圣保罗州立大学）
本文研究理想二次数域环上的2×2空间时间块码，证明Eisenstein构造在该类码中最优，并通过非规范准则分析其他字段，证明无改进可能。
2026-04-30 cs.IT math.IT
