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arXiv 2110.045462021-10math.PRmath.STstat.TH

具有三角形矩阵的二元随机递归方程的尾

Tails of bivariate stochastic recurrence equation with triangular matrices

Ewa Damek, Muneya Matsui

备注：: 42 pages

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摘要：

研究了具有三角形矩阵系数的二元随机递归方程，刻画了其平稳解${\bf W} =(W_1,W_2)$的尾部行为。最近，人们已经观察到，$W_1,W_2$可能会表现出有规律地变化的尾巴与不同的指数，这是在著名的凯斯滕型的结果。然而，只有部分结果已经得出。在典型的“Kesten-Goldie”和“Grey”条件下，我们完全描述了$W_1,W_2$的尾部行为。我们得到的尾渐近性在以前的随机递归方程中是没有观察到的。

英文摘要：

We study bivariate stochastic recurrence equations with triangular matrix coefficients and we characterize the tail behavior of their stationary solutions ${\bf W} =(W_1,W_2)$. Recently it has been observed that $W_1,W_2$ may exhibit regularly varying tails with different indices, which is in contrast to well-known Kesten-type results. However, only partial results have been derived. Under typical "Kesten-Goldie" and "Grey" conditions, we completely characterize tail behavior of $W_1,W_2$. The tail asymptotics we obtain has not been observed in previous settings of stochastic recurrence equations.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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