Razak-Jacelon代数的等变Kirchberg-Phillips型吸收
Equivariant Kirchberg-Phillips type absorption for the Razak-Jacelon algebra
AI总结：
本文证明简单可分核单调迹C*-代数上的强外顺从群作用在张量Razak-Jacelon代数后具有余循环共轭的唯一性，并用中心序列代数的不动点子代数给出刻画。
摘要：
设 $A$ 和 $B$ 为简单可分核单调迹C$^*$-代数，并设 $α$ 和 $β$ 分别是可数离散顺从群 $Γ$ 在 $A$ 和 $B$ 上的强外作用。本文证明，在 $A\otimes\mathcal{W}$ 上的 $α\otimes\mathrm{id}_{\mathcal{W}}$ 与在 $B\otimes\mathcal{W}$ 上的 $β\otimes\mathrm{id}_{\mathcal{W}}$ 是余循环共轭的，其中 $\mathcal{W}$ 是 Razak-Jacelon 代数。此外，我们利用 Kirchberg 中心序列 C$^*$-代数的不动点子代数刻画了这类作用。
英文摘要：
Let $A$ and $B$ be simple separable nuclear monotracial C$^*$-algebras, and let $α$ and $β$ be strongly outer actions of a countable discrete amenable group $Γ$ on $A$ and $B$, respectively. In this paper, we show that $α\otimes\mathrm{id}_{\mathcal{W}}$ on $A\otimes\mathcal{W}$ and $β\otimes\mathrm{id}_{\mathcal{W}}$ on $B\otimes\mathcal{W}$ are cocycle conjugate where $\mathcal{W}$ is the Razak-Jacelon algebra. Also, we characterize such actions by using the fixed point subalgebras of Kirchberg's central sequence C$^*$-algebras.
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