Bayesian model comparison and model averaging for small-area estimation
本文研究了肺癌死亡率数据的小区域估计问题，并讨论了区域间变异的上层模型的选择。关于这些区域的随机效应的推断可能在很大程度上取决于该模型的选择，但这种选择并不是一件简单的事情。我们给出了一个通用的方法来评估不同模型的数据证据，并对合理的模型进行平均，以提供强大的面积效应分布。我们重新分析了Tsutakawa [Biometrics 41（1985）69- 79]关于密苏里州城市肺癌死亡率的数据，并显示了这种方法得出的关于城市死亡率的结论的差异。
2009-05-22 stat.AP
Surrogate-based Bayesian Comparison of Computationally Expensive Models: Application to Microbially Induced Calcite Precipitation
地下储层中受微生物活动影响的地球化学过程改变了多孔介质的物质性质。这是一个复杂的地下油藏地球化学过程，目前包含很强的概念不确定性。这意味着，几种描述地球化学过程的建模方法是合理的，建模者面临着选择最合适的方法的不确定性。一旦获得观测数据，就可以进行严格的贝叶斯模型选择，并进行贝叶斯模型可验证性分析，以选择最合适的模型，即根据现有数据最好地描述基本物理过程的模型。然而，地球化学模拟是非常苛刻的计算，因为它概念化不同的阶段，生物量动态，地球化学，沉淀和溶解在多孔介质中。因此，贝叶斯框架不能直接基于完整的计算模型，因为这将需要太多昂贵的模型评估。为了避免这个问题，我们建议进行贝叶斯模型选择和可扩展性分析后，构建替代竞争的地球化学模型。在这里，我们使用任意多项式混沌展开。我们考虑到贝叶斯分析中的近似误差，通过引入新的校正因子，得到的模型权重。因此，我们扩展了贝叶斯可验证性分析，并评估计算昂贵的模型的模型相似性。我们证明了微生物引起的方解石沉淀在多孔介质中的一个代表性的情况下的方法。我们的扩展的可扩展性分析提供了一个合适的方法，计算要求高的模型进行比较，并提供了一个可靠的模型性能的必要的数据量的见解。
2020-11-25 stat.AP
Hierarchical sparse Bayesian learning for structural health monitoring with incomplete modal data
对于土木结构，由于地震等严重荷载事件或由于长期环境退化而导致的结构损坏通常发生在结构的局部区域。提出了一种新的稀疏贝叶斯概率框架，用于计算由损伤引起的局部刚度降低的概率，该框架使用可能损伤之前和之后的噪声不完整模态数据。该方法将结构的系统模态参数作为贝叶斯模型修正的附加变量，并在不完全模态数据的情况下进行修正。一个特定的分层贝叶斯模型的构建，促进空间稀疏的推断刚度减少的方式是一致的贝叶斯奥卡姆剃刀。为了获得最合理的模型稀疏刚度减少连同其不确定性在一个指定的类别的模型，该方法采用的优化方案，迭代之间的所有不确定的参数，包括分层超参数。该方法有四个重要的好处：（1）它推断空间稀疏的刚度变化的基础上确定的模态参数;（2）在推断的刚度降低的不确定性是量化的;（3）不需要匹配的模型和实验模式，和（4）解决非线性特征值问题的结构模型是不需要的。所提出的方法适用于两个先前研究的例子，使用模拟数据：一个10层的剪切建设和三维支撑框架模型，从第二阶段模拟基准问题主办的IASC-ASCE工作组对结构健康监测。结果表明，在建模误差的存在下，损伤检测的误报和漏报现象明显减少。此外，确定的最可能的刚度损失比接近其实际值。
2014-08-16 stat.AP
A Bayesian model for lithology/fluid class prediction using a Markov mesh prior fitted from a training image
我们认为，贝叶斯模型的观测振幅随偏移距变化（AVO）数据反演成岩性/流体类，并特别研究如何选择的先验分布的岩性/流体类的影响反演结果。两个不同的先验分布被认为是，一个简单的手动指定的马尔可夫随机场前与一阶邻域和马尔可夫网格模型与一个更大的邻域估计从训练图像。它们被选择来模拟水平连通性和岩性/流体类的垂直厚度分布，并在北海的海上碎屑岩油藏进行比较。我们结合先验与相同的线性高斯似然函数的基础上卷积线性Zoeppritz关系和估计的属性，由此产生的两个后验分布从这些分布与梅特罗波利斯-黑斯廷斯算法模拟。先验对岩性/流体类的边缘后验概率的影响是明显可观察的，但适度。然而，在后验实现中，先验对连通性的重要性要强得多。马尔可夫网格先验的较大邻域使其能够比一阶邻域马尔可夫随机场先验更好地识别和建模连通性和曲率。因此，我们得出结论，后实现的马尔可夫网格先验的基础上出现更高的横向连接，这是地质上合理的。
2018-07-05 stat.AP
Bayesian Sparse Factor Analysis of Genetic Covariance Matrices
模拟复杂、多变量表型的定量遗传研究对于进化预测和人工选择都很重要。例如，基因表达的变化可以提供对连接基因型和表型的发育和生理机制的洞察。然而，经典的分析技术不太适合基因表达的定量遗传学研究，其中每个个体测定的性状数量可以达到数千个。在这里，我们推导出一个贝叶斯遗传稀疏因子模型估计遗传协方差阵（G矩阵）的高维性状，如基因表达，在混合效应模型。我们模型的关键思想是，我们只需要考虑生物学上合理的G矩阵。生物体的整个表型是模块化过程的结果，具有有限的复杂性。这意味着G矩阵将是高度结构化的。特别是，我们假设有限数量的中间性状（或因素，例如，发育或生理学上的变异）控制着高维表型的变异，并且这些中间性状中的每一个都是稀疏的--只影响少数观察到的性状。这种方法的优点有两方面。首先，稀疏因子是可解释的，并提供对遗传结构潜在机制的生物学见解。其次，强制稀疏性有助于防止采样错误淹没高维数据中的真实信号。我们证明了我们的模型的优势，在模拟数据和已发表的果蝇基因表达数据集的分析。
2013-03-15 stat.AP
Focused Bayesian Prediction
我们提出了一种新的方法进行贝叶斯预测，提供准确的预测，而不正确地指定未知的真实数据生成过程。先验定义了一类合理的预测模型。在观察数据之后，我们通过一个标准来更新这些模型的先验知识，该标准捕获了用户指定的预测准确性度量。在规则性下，这种更新将后验集中产生到预测类的元素上，从而最大化准确性度量的期望。在一系列的模拟实验和经验的例子，我们发现显着的收益相对于传统的基于似然预测的预测精度。
2020-08-21 econ.GN q-fin.EC stat.AP
A Bayesian graphical modeling approach to microRNA regulatory network inference
据估计，人类基因组中约30%的基因受microRNA（miRNAs）调控。这些短RNA序列可以下调动物和植物中mRNA或蛋白质的水平。由miRNAs调控的基因被称为靶标。通常，用于靶预测的方法仅基于序列数据和结构信息。在本文中，我们提出了一个贝叶斯图形建模方法，推断的miRNA调控网络整合表达水平的miRNA与其潜在的mRNA靶，并通过先验概率模型，与它们的序列/结构信息。我们使用一个有向图模型，该模型具有基于生物学考虑适应我们数据的特定结构。然后，我们使用随机搜索方法进行变量选择来实现网络推理，这使我们能够通过MCMC探索巨大的模型空间。还实现了一个时间相关系数模型。我们认为实验数据从一个非常著名的发育毒物引起神经管缺陷，高热的研究。我们发现的一些靶基因和miRNA对似乎非常合理，值得进一步研究。我们提出的方法是通用的，可以很容易地应用到其他类型的网络推理集成多个数据源。
2011-01-07 stat.AP
Sequential Bayesian diagnosis and prognosis of structural deterioration from measured structural responses
Bundesanstalt für Materialforschung und -prüfung (BAM)（联邦材料研究与测试研究所）
本文提出一个序贯贝叶斯框架，通过扩展BUS方法实现基于实测响应的结构退化诊断、预后与可靠性预测，并在导管架结构疲劳退化案例中验证其有效性。
2026-09-29 stat.AP
A hierarchical Bayesian perspective on majorization-minimization for non-convex sparse regression: application to M/EEG source imaging
优化最小化（MM）是一种标准的迭代优化技术，它包括最小化一系列凸代理泛函。MM方法已经特别成功地解决了逆问题和统计机器学习问题，其中正则化项是稀疏促进凹函数。然而，由于非凸性，MM找到的解决方案取决于它的初始化。均匀初始化是最自然和最常用的策略，因为它归结为在第一次MM迭代中同等地惩罚所有系数。然而，这种任意的选择可能会导致不满意的结果，严重欠确定的逆问题，如源成像与磁和脑电图（M/EEG）。层次贝叶斯模型（HBM）的框架是一种替代方法来编码稀疏性。这项工作表明，对于某些分层模型，一个简单的交替方案来计算完全贝叶斯最大后验概率（MAP）估计，导致与标准MM策略完全相同的更新序列（参见。Adaptive Lasso）。有了这个平行概述，我们展示了如何改进这些MM技术，探测多峰后验密度使用马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）技术。首先，我们表明，这些样本可以提供充分知情的初始化，帮助MM计划，以达到更好的局部极小值。其次，我们展示了它如何能够揭示不同模式的后验分布，以探索和量化的内在不确定性和模糊性，这种不适定的推理过程。在M/EEG的上下文中，每个模式对应于神经源的合理配置，这对于数据解释至关重要，特别是在临床环境中。模拟和真实数据集上的结果显示了传感器的数量或类型如何影响估计的不确定性。
2018-06-06 stat.AP
Cultural evolution in Vietnam's early 20th century: a Bayesian networks analysis of Franco-Chinese house designs
文化进化的研究在解释文化传播和采纳现象方面呈现出越来越多的跨学科和多样性。受此计算运动的启发，本研究使用贝叶斯网络分析，结合频率论和汉密尔顿马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）的方法，调查在20世纪初的越南城市的建筑文化演变的高度代表性的元素。该研究重点关注河内老城区68座老房子的立面设计（基于从248张照片中提取的78条数据线），认为从房屋立面的美学，建筑和设计中寻找越南文化演变的痕迹是合理的，越南经历了60多年的法国殖民统治和中国数百年的社会文化影响。深入的技术分析，虽然驳斥了假设模型的概率依赖变量之间，产生了几个结果，其中最值得注意的是佛教的强烈影响，对房子的外墙装饰。特别地，在具有最佳贝叶斯信息准则（BIC）得分且p<0.05的前5个网络中，装饰品（DC）的变量总是对佛教的变量B具有直接的概率依赖性。然后利用Hamilton MCMC方法对模型的鲁棒性进行了检验，发现模型系数的后验分布均满足技术要求。最后，本研究建议将贝叶斯统计纳入一般社会科学中，特别是用于文化进化和建筑转型的研究。
2019-03-03 stat.AP
Detection of latent heteroscedasticity and group-based regression effects in linear models via Bayesian model selection
标准线性建模方法可能会对分类效应的结构做出过于简单的假设，这可能会混淆管理数据的更复杂关系。例如，最近的工作集中在双向无重复布局表明，隐藏的分组之间的水平的一个分类预测因子经常与未分组的因素。我们将“潜在分组因子”的概念推广到一般的线性模型。拟议的工作使研究人员能够确定是否一个明显的分类预测的水平分组揭示了一个合理的隐藏结构给定的观察数据。具体来说，我们提供贝叶斯模型选择为基础的方法，以揭示潜在的基于组的异方差，回归效应，和/或相互作用。如果不考虑这些结构，可能会得出误导性的结论。由于潜在的组结构的存在往往是未知的先验的研究人员，我们使用分数贝叶斯因子方法和混合$g$先验，以克服缺乏先验信息。
2019-03-04 stat.AP stat.ME
Bayesian Synchronization of Proxy Paleorecords with Reference Chronologies
University of Cambridge（剑桥大学）；Centre for Climate Repair, University of Cambridge（剑桥大学气候修复中心）；Centro de Investigación en Matemáticas (CIMAT)（墨西哥数学研究中心）
BSync通过贝叶斯方法实现代理古记录与参考时间线的同步，提供对齐时间尺度的不确定性量化，提升古气候研究的准确性。
2026-03-10 stat.AP
Bayesian evidence for finite element model updating
本文考虑有限元模型修正中的模型选择问题。考虑到有限元修正模型可以设计成多种修正参数，本文提出了用贝叶斯证据统计量来评估各修正模型的概率。这使得有可能然后评估在初始FE模型的更新中对替代更新参数的需要。模型证据的比较使用贝叶斯因子，这是证据的比率。Jeffrey量表用于确定模型中的差异。贝叶斯证据的计算是通过整合的数据的可能性给定的模型及其参数的先验模型参数空间使用新的嵌套抽样算法。嵌套算法通过在采样区域上使用硬似然值约束对该似然分布进行采样，同时提供更新模型参数的后验样本作为副产品。这种方法被用来计算一些合理的有限元模型的证据。
2008-10-15 stat.AP stat.CO
Bayesian Predictive Coding
VERSES AI Research Lab（VERSES AI研究实验室）；School of Engineering and Informatics, University of Sussex（萨塞克斯大学工程与信息学院）；Max Planck Institute of Animal Behavior（马克斯·普朗克动物行为研究所）；Duke University（杜克大学）
本文提出了一种PC的贝叶斯扩展方法BPC，通过估计网络参数的后验分布来量化不确定性，同时保留了PC的局部性并产生闭式Hebbian权重更新，在保证生物合理性的同时改善了收敛性能。
2025-03-31 cs.AI cs.LG stat.ML
Analysis of an interventional protein experiment using a vine copula based structural equation model
虽然有相当大的努力，以确定信号通路使用线性高斯贝叶斯网络从数据，有较少的重点，理解和量化的条件密度和概率的节点给定其父母从识别的贝叶斯网络。大多数连续数据的图形模型假设多变量高斯分布，这可能过于限制。我们重新分析了Sachs等人（2005）所考虑的实验环境中的数据，以说明这种限制的影响。为此，我们提出了一种新的非高斯非线性结构方程模型的基础上藤copula。特别是Kraus和Czado（2017）的D-vine回归方法。我们表明，这个模型类更适合拟合数据比标准的线性结构方程模型的基础上的生物同意图在萨克斯等人。（2005）。建模方法还允许研究哪些路径边缘由数据支持，哪些可以被移除。对于数据实验cd 3cd 28 +aktinhib，这种方法识别了三个边缘，这些边缘不再被数据支持。对于这些边缘中的每一个，可以找到基于实验条件的合理解释。
2021-11-19 stat.AP
Robust Bayesian Classification Using an Optimistic Score Ratio
Stanford University（斯坦福大学）
我们建立了一个贝叶斯上下文分类模型，使用一个乐观的分数比强大的二进制分类时，有有限的信息类条件，或上下文，分布。乐观分数在属于上下文歧义集的所有分布中搜索最合理的分布，以解释测试样本中观察到的结果，上下文歧义集是使用对潜在上下文分布的均值向量和协方差矩阵的有限结构约束规定的。我们表明，贝叶斯分类器使用乐观的分数比在概念上是有吸引力的，提供坚实的统计保证，是计算上容易处理的。我们展示了所提出的乐观分数比分类器的合成和经验数据的力量。
2020-07-08 cs.LG stat.ML
A Bayesian Reinterpretation of Cornfield-Type Sensitivity Analysis: From Thresholds to Probabilities
GCS-fMRI, Koelliker Hospital and Department of Psychology, University of Turin（都灵大学心理系 GCS-fMRI 科埃利凯尔医院）；FOCUS Laboratory, Department of Psychology, University of Turin（都灵大学心理系 FOCUS 实验室）；Neuroscience Institute of Turin (NIT)（都灵神经科学研究所）
本文提出贝叶斯框架下的Cornfield型敏感性分析，将未测量混杂因素的强度视为随机变量，重新诠释E值为阈值，并计算混杂超过阈值的后验概率，提升稳健性评估的概率性。
2026-03-19 stat.OT
Bayesian subtyping for multi-state brain functional connectome with application on adolescent brain cognition
越来越多的证据表明，认知特征的异质性可能是通过大脑功能的可检测变化而产生的。特别是，在静息和认知状态下测量的脑功能连接，表征了大规模脑网络中独特的神经元互连。尽管前所未有的机会，发现神经生物学亚型通过聚类或亚型分析多状态功能连接，现有的方法很少适用于这里，以适应网络拓扑结构和独特的生物结构的功能连接。为了解决这个问题，我们提出了一个创新的贝叶斯非参数网络变量聚类分析，揭示子组同质的大脑功能网络模式整合不同的认知状态。根据现有的神经科学文献，我们假设在功能连接中存在未知的状态特定的模块化结构，并同时进行选择以识别用于在无监督学习中定义亚型的信息网络特征。为了进一步方便实际应用，我们开发了一个计算效率高的变分推断算法进行后验推理与满意的估计精度。大量的仿真实验表明，该方法具有较高的聚类精度和合理的聚类结果。将该方法应用于具有里程碑意义的青少年脑认知发展（ABCD）研究，我们成功地建立了与冲动相关行为特征相关的神经发育亚型，并确定了每个状态下的大脑子网络表型，以信号神经生物学异质性。
2023-02-20 stat.AP stat.ME
Analytically Corrected Bayesian Modularization for Local Item Calibration
Duolingo（多邻国）
该研究针对自适应路由下试点样本量小的问题，提出模块化局部校准（MLC）的贝叶斯框架，推导闭式去衰减映射，经模拟验证其可降低衰减偏差并保证区间覆盖率。
2026-08-13 stat.AP stat.ME
Policy Implications of Statistical Estimates: A General Bayesian Decision-Theoretic Model for Binary Outcomes
我们应该如何评估一项政策对发生冲突等不良事件的可能性的影响？显著性检验有三个局限性。首先，依赖统计显著性忽略了不确定性是一个连续尺度的事实。其次，关注标准点估计忽略了合理效应量的变化。第三，实质性意义的标准很少得到解释或证明。一个新的贝叶斯决策理论模型，“因果二元损失函数模型”，克服了这些问题。它比较了在政策干预下的预期损失和在没有干预的情况下的预期损失。这些损失的计算是基于一个特定范围的影响大小的政策，概率质量的影响大小范围内，政策的成本，以及成本的不良事件的政策打算解决。该模型比使用标准损失函数或捕获误报和漏报成本的常见统计决策理论模型更适用。我通过三个应用程序说明了模型的使用，并提供了一个R包。
2022-05-02 stat.AP stat.ME
Beyond Confidence Regions: Tight Bayesian Ambiguity Sets for Robust MDPs
Department of Computer Science（计算机科学系）；University of New Hampshire（新罕布什尔大学）
在强化学习中，鲁棒MDP（RMDP）可用于计算具有可证明的最坏情况保证的策略。RMDP解决方案的质量和鲁棒性由模糊集-合理转移概率集-决定，模糊集通常构造为多维置信区域。现有的方法构造模糊集的置信区域使用浓度不等式，导致过于保守的解决方案。本文提出了一种新的范例，可以实现更好的解决方案，具有相同的鲁棒性保证，而不使用置信区域作为模糊集。为了结合先验知识，我们的算法使用贝叶斯推理优化歧义集的大小和位置。我们的理论分析表明，所提出的方法的安全性，和实证结果表明其实际的承诺。
2019-02-20 cs.LG stat.ML
Inferences in Bayesian variable selection problems with large model spaces
贝叶斯模型选择的一个重要方面是如何处理巨大的模型空间，因为穷举所有被考虑的模型是不可行的，并且推断必须基于访问的模型的非常小的比例。这就是变量选择问题的情况，本文考虑了大量可能的解释变量。我们回顾了文献中提出的一些策略，并认为通过马尔可夫链蒙特卡罗采样的后验分布的经验频率的推理优于最近提出的搜索方法。我们给出了一个合理的，但非常简单的解释这种效果，表明基于频率的估计是无偏的。在两个说明性的例子中得到的结果提供了强有力的证据，有利于我们的论点。
2011-01-23 stat.ME
Bayesian differential programming for robust systems identification under uncertainty
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
本文提出了一个机器学习框架，用于从噪声、稀疏和不规则的非线性动态系统的观测中识别贝叶斯系统。该方法利用微分编程的最新发展，通过常微分方程求解器传播梯度信息，并使用Hamilton Monte Carlo对未知模型参数进行贝叶斯推断。这使我们能够有效地推断后验分布与量化的不确定性的似是而非的模型，而稀疏促进先验的使用，使潜在的潜在动态的可解释的和简约的表示发现。一系列的数值研究表明，所提出的方法的有效性，包括非线性振子，捕食-食饵系统，混沌动力学和系统生物学。总之，我们的研究结果提出了一个新的，灵活的和强大的工作流程，数据驱动的模型发现下的不确定性。
2020-04-18 cs.LG stat.ML
Towards Reconciliation between Bayesian and Frequentist Reasoning
一个关于抽样分布参数的定量推理理论是通过遵循非常一般的规则演绎构建的，称为Cox-Polya-Jaynes Desiderata。根据分配给参数的概率分布进行推断。该Desiderata，主要集中在合理的推理的一致性，导致这些概率的抽样分布的情况下，是不变的李群的唯一分配。在标量情况下，例如在推断单个位置或尺度参数的情况下，对逻辑一致性的要求等同于对校准的要求：一致的概率分布也自动是具有精确校准的概率分布，反之亦然。这种等价性有利于贝叶斯和频率论推理学派之间的和解。
2005-10-28 math.ST stat.TH
Regularizing Bayesian Predictive Regressions
我们表明，正则化贝叶斯预测回归提供了一个框架，事先敏感性分析。我们开发了一个程序，联合正则化的期望和方差-协方差阵使用一对收缩先验。我们的方法直接适用于向量自回归（VAR）和看似无关回归（SUR）。正则化路径提供先验灵敏度诊断。通过利用正则化惩罚和预测先验分布之间的二元性，我们重新解释了宏观金融研究的两个经典贝叶斯分析：股票溢价可预测性和预测宏观经济增长率。我们发现，存在合理的先验规范的可预测性超过标准普尔500指数收益率使用账面市值比，CAY（消费，财富，收入比），和国库券利率。我们使用市场时机策略评估预测，我们表明最佳正则化的解决方案优于买入并持有的方法。第二个实证应用涉及预测工业生产，通货膨胀和消费增长率，并证明了我们的方法的可行性。
2017-09-13 stat.ME
Bayesian Neural Network Versus Ex-Post Calibration For Prediction Uncertainty
Monash University（莫纳什大学）
来自神经网络的概率预测在分类期间解释预测不确定性，这在许多现实世界和高影响决策制定设置中是至关重要的。然而，在实践中，大多数数据集都是在非概率神经网络上训练的，默认情况下，这些神经网络不捕获这种固有的不确定性。这个众所周知的问题导致了事后校准程序的发展，例如普拉特缩放（逻辑），等渗和β校准，将分数转换为校准良好的经验概率。校准方法的一个合理替代方案是使用贝叶斯神经网络，它直接对预测分布进行建模。虽然它们已被应用于图像和文本数据集，但它们在表格和小数据领域的应用有限。在本文中，我们证明了贝叶斯神经网络产生竞争力的性能相比，校准的神经网络，并在广泛的数据集进行实验。
2022-09-29 cs.AI cs.LG stat.ML
Bayesian Uncertainty Quantification and Information Fusion in CALPHAD-based Thermodynamic Modeling
相图计算是合金设计的基本工具之一，更具体地说，是在综合计算材料工程的框架下进行的。相图的不确定性量化是为基于性能或性能的设计提供决策信心所需的第一步。作为说明的方式，使用马尔可夫链蒙特卡罗抽样方法对Hf-Si二元案例研究的可用数据进行CALPHAD模型参数的彻底概率评估。因此，合理的最佳值和参数的不确定性，这可以传播到所得的相图。在计算热力学评估工具（在这种情况下为Thermo-Calc）中使用从确定性优化获得的参数值作为采样过程中参数值和范围的先验信息，对于不确定性量化实现合理的成本通常是必要的。这就带来了一个问题，找到一个适当的CALPHAD模型与高水平的信心，这是一个非常困难和昂贵的任务，需要相当的专业技能。为了满足这种情况下模型选择的需要，提出了一种基于贝叶斯因子的贝叶斯假设检验方法，并将其应用于Hf-Si系统的四种推荐模型的比较。然而，它表明，信息融合方法，即，贝叶斯模型平均和基于误差相关的模型融合可以用于组合存在于所有给定模型中的有用信息，而不是仅使用最佳选择的模型，其可能缺乏关于被建模的系统的一些信息。
2018-07-18 cond-mat.mtrl-sci stat.AP
A Geometric Approach to Pairwise Bayesian Alignment of Functional Data Using Importance Sampling
我们提出了一个贝叶斯模型的成对非线性配准的功能数据。我们使用弯曲函数空间的黎曼几何来定义适当的先验分布，并使用重要性抽样从后验中采样。一个简单的平方根变换是用来简化的翘曲函数的空间，这使得计算样本统计，如平均值和中位数，和一个快速实现的$k$ -均值聚类算法的几何形状。这些工具允许有效的后验推理，其中多个模式的后验分布对应于多个合理的对齐的给定functions. We还显示逐点$95\%$可信区间，以评估在不同的集群对齐的不确定性。我们使用模拟来验证该模型，并在来自不同应用领域（包括生物识别和医学）的真实数据上提供了多个示例。
2017-02-03 stat.ME
A Bayesian two-step multiple imputation approach based on mixed models for the missing in EMA data
本文提出一种基于混合模型的两步贝叶斯多重插补框架，以解决EMA数据缺失问题，通过模拟与实际应用验证了其优于单一插补，并指出选择最佳混合模型的两个关键因素。
2023-11-20 stat.AP stat.ME
Bayesian mixed model inference for genetic association under related samples with brain network phenotype
本文提出贝叶斯网络响应混合效应模型，处理相关样本下脑网络表型的遗传关联，通过效应子网络建模和MCMC推断，在模拟和人类连接组计划数据中验证了有效性。
2023-05-16 stat.AP stat.ME
Valid standard errors for Bayesian quantile regression with clustered and independent data
针对贝叶斯分位数回归中AL似然置信区间覆盖率差的问题，提出使用无穷小刀切法标准误，适用于独立和聚类数据，并提供R包IJSE。
2024-12-24 stat.AP stat.ME
The Lie-Group Bayesian Learning Rule
RIKEN Center for AI Project（理化学研究所人工智能项目中心）
贝叶斯学习规则为通用算法设计提供了一个框架，但由于以下三个原因可能难以使用。首先，它需要指数族的特定参数化。其次，它使用了难以计算的梯度。第三，它的更新可能并不总是停留在流形上。我们解决这些困难，提出了一个扩展的基础上，李群后验参数化通过变换的任意基础分布和更新通过该组的指数映射。这简化了许多情况下的所有三个困难，通过群的作用提供灵活的参数化，通过重新参数化提供简单的梯度计算，以及始终停留在流形上的更新。我们使用新的学习规则推导出一种新的深度学习算法，该算法具有理想的生物学上合理的属性来学习稀疏特征。我们的工作开辟了一个新的前沿设计的新算法，利用李群结构。
2023-03-08 cs.LG stat.ML
Functional probabilistic programming for scalable Bayesian modelling
贝叶斯推断涉及统计学家或从业者对统计模型的规范，并仔细考虑每个参数代表什么。这导致特别可解释的模型，可用于解释观测数据中存在的关系。贝叶斯模型在实验只有少量观测时以及数据驱动决策的透明度很重要的应用中很有用。传统上，贝叶斯统计中的参数推断涉及为每个新提出的统计模型构建定制的MCMC（马尔可夫链蒙特卡罗）方案。这导致不考虑合理的模型，因为有效的推理方案的开发或实现具有挑战性。概率编程的目的是通过开发一种与参数推理算法解耦的用于模型规范的领域特定语言（DSL）来减少执行贝叶斯推断的障碍。本文介绍了函数式编程原理，可用于开发嵌入式概率编程语言。可以使用任何通用推理算法来执行模型推理。在本文中使用哈密顿蒙特卡罗（HMC），一个有效的MCMC方法，需要的非归一化对数后验的梯度，使用自动微分计算。这些概念使用Scala编程语言进行说明。
2019-08-06 stat.CO
Online Bayesian Model Averaging with Joint Uncertainty Quantification for Models and Regression Coefficients in Binary Regression
The University of Iowa（爱荷华大学）
针对流式二元响应数据，提出基于可再生估计的在线贝叶斯模型平均方法，在降低计算成本的同时近似离线推断，并量化模型与系数的不确定性，支持自适应问题分配。
2026-09-21 stat.AP stat.CO stat.ME
Structured Dropout Variational Inference for Bayesian Neural Networks
VinAI Research（VinAI研究院）；University of Texas, Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Hanoi University of Science and Technology（河内科技大学）
贝叶斯深度网络中的近似推理表现出如何在保持计算效率和可扩展性的同时产生高保真后验近似的困境。我们通过引入一种新颖的变分结构逼近来应对这一挑战，该逼近的灵感来自Dropout正则化的贝叶斯解释。具体地说，我们重点研究了Dropout后验模型中因子分解结构的可分解性，并提出了一种改进的方法，称为变分结构Dropout（VSD）。VSD采用正交变换来学习具有合理复杂度的变分高斯噪声的结构化表示，从而在近似后验中引入统计依赖性。从理论上讲，VSD成功地解决了以前的变差丢弃方法的病理，从而提供了一个标准的贝叶斯理由。我们进一步表明，VSD诱导自适应正则化项与几个理想的属性，有助于更好的推广。最后，我们进行了广泛的实验，标准的基准测试，以证明VSD的有效性超过国家的最先进的变分方法的预测精度，不确定性估计，和分布外检测。
2021-10-29 cs.LG stat.ML
Efficient prior sensitivity analysis for Bayesian model comparison
University College London (UCL)（伦敦大学学院）；The Alan Turing Institute（艾伦·图灵研究所）
本文提出了一种基于学习谐波均值估计器的高效方法，用于贝叶斯模型比较中的先验敏感性分析，显著降低了计算成本。
2026-01-21 astro-ph.CO astro-ph.IM stat.ME
Bayesian Learning of Conditional Kernel Mean Embeddings for Automatic Likelihood-Free Inference
The University of Sydney（悉尼大学）；CSIRO（澳大利亚联邦科学与工业研究组织）；NVIDIA（英伟达）
在无似然设置的可能性评估是棘手的，近似贝叶斯计算（ABC）解决了艰巨的推理任务，发现合理的参数解释的观察模拟程序。然而，它们需要大量的模拟调用。重要的是，决定模拟差异度量的超参数至关重要地平衡了推理精度和样本效率，但很难调整。在本文中，我们提出了内核嵌入似然自由推理（KELFI），一个整体框架，自动学习模型超参数，以提高推理精度有限的模拟预算。通过利用条件均值嵌入的似然平滑性，我们非参数地近似似然和后验作为代理密度，并从封闭形式的后验均值嵌入中采样，其超参数在其近似边缘似然下学习。我们的模块化框架在生态学中具有挑战性的推理问题上表现出更高的准确性和效率。
2019-03-03 cs.LG stat.ML
Flexible Bayesian inference for diffusion processes using splines
本文提出用样条基建模漂移与波动率函数的变换形式，并通过 MCMC 进行非参数贝叶斯后验推断，在金融、古气候和天体物理数据上揭示了常用参数扩散模型的可疑之处。
2023-09-29 stat.AP stat.CO stat.ME
The Rate of Convergence for Approximate Bayesian Computation
近似贝叶斯计算（ABC）是一种流行的无似然贝叶斯推理计算方法。术语“无似然性”是指这样的问题，其中似然性难以直接计算或估计，但是在给定从先验分布模拟的候选参数集$θ$的情况下，可以相对容易地生成模拟数据$X$。在观测数据$x^*$的某个公差$δ$内生成模拟数据的参数被认为是合理的，并且这样的$θ$的集合用于估计后验分布$θ\,|\,X\!=\!x^*$。适当选择$δ$对于ABC方法在合理的计算时间内返回到$θ$的良好近似是至关重要的。虽然ABC方法在实践中被广泛使用，特别是在群体遗传学中，但对ABC估计量的数学性质的研究仍处于起步阶段。我们证明了ABC估计在非常弱的假设下收敛于精确解，并且在稍强的假设下，量化了这种收敛的速度。研究结果可用于指导公差参数$δ$的选择。
2014-07-18 math.ST stat.TH
Bayesian Functional Analysis for Untargeted Metabolomics Data with Matching Uncertainty and Small Sample Sizes
University of Michigan（密歇根大学）；The Chinese University of Hong Kong – Shenzhen（香港中文大学（深圳））；Shenzhen Research Institute of Big Data（深圳大数据研究院）
本文提出BAUM方法，整合匹配不确定性推断、代谢物选择和功能分析，提升小样本下无目标代谢组学数据的分析精度与稳定性。
2024-03-23 stat.AP stat.ME
Causal Atlases from Entropic Inference: Bayesian Networks beyond Optimal DAGs
Department of Physics , Engineering Physics and Astronomy（物理系、工程物理与天文学系）
针对数据驱动因果识别中多因果链问题，提出基于熵推理的因果图谱方法，通过最大熵系综采样量化因果结构歧义性。
2026-06-04 cs.LG stat.ML
Bayesian Variable Selection on Small Sample Trial Data via Adaptive Posterior-Informed Shrinkage Prior
针对小样本临床试验（如CGT、超罕见病领域）的变量选择需求，提出自适应后验信息收缩先验（APSP）贝叶斯方法，通过自适应借用外部信息提升效率并保持稳健性，模拟及CIT研究应用验证其优于传统方法。
2025-11-17 stat.ME
Multivariable Bidirectional Mendelian Randomization via Bayesian Directed Cyclic Graphical Models with Correlated Errors
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；Massachusetts General Hospital（麻省总医院）；The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
本文提出一种基于贝叶斯定向循环图模型的多变量双向孟德尔随机化方法，用于处理反馈回路和未测量混杂因素，提升基因调控网络因果推断的准确性。
2026-01-14 stat.AP stat.ME
Gaussian processes meet NeuralODEs: A Bayesian framework for learning the dynamics of partially observed systems from scarce and noisy data
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
本文提出了一个机器学习框架（GP-NODE），用于从非线性动态系统的部分、噪声和不规则观测中识别贝叶斯系统。该方法利用微分编程的最新发展，通过常微分方程求解器传播梯度信息，并使用Hamilton Monte Carlo采样和高斯过程先验对所观察到的系统状态进行贝叶斯推断。这使我们能够利用观测数据中的时间相关性，并有效地推断具有量化不确定性的合理模型的后验分布。此外，使用稀疏促进先验，如芬兰马蹄免费模型参数，使潜在的潜在动态的可解释和简约的表示发现。一系列的数值研究表明，建议的GP-NODE方法的有效性，包括捕食系统，系统生物学，和50维人体运动动力系统。总之，我们的研究结果提出了一种新的，灵活的和强大的工作流程，数据驱动的模型发现下的不确定性。本手稿随附的所有代码和数据可在\url{https://github.com/PredictiveIntelligenceLab/GP-NODEs}在线获取。
2021-03-04 cs.LG physics.data-an stat.ML
Bayesian response adaptive randomization design with a composite endpoint of mortality and morbidity
根据在决策点之前累积的观察到的缓解，在试验期间将患者分配至治疗组，并对该分配进行顺序调整，可以最大限度地减少预期失败次数或最大限度地增加患者的总获益。在这项研究中，我们开发了一种贝叶斯反应自适应随机化（RAR）设计，目标是重症监护室（ICU）患者的无器官支持日（OSFD）终点。OSFD是通过随机化后预定时间窗内无器官支持的天数评估的死亡率和发病率的混合。在过去，研究人员将OSFD视为一个顺序结果变量，其中最低类别是死亡。我们提出了一种新的RAR设计，用于死亡率和发病率的复合终点，例如，OSFD，通过使用贝叶斯混合模型和马尔可夫链蒙特卡罗抽样来估计OSFD的后验概率，并确定每个中期的治疗分配比。模拟进行了比较我们提出的设计在各种随机化规则和不同的α消耗函数的性能。结果表明，与其他现有自适应规则相比，我们的RAR设计使用贝叶斯推断将更多患者分配到性能更好的组，同时确保在一系列合理的临床场景中有足够的功效和第一类错误率控制。
2022-08-31 stat.ME
Bayesian design of experiments for generalised linear models and dimensional analysis with industrial and scientific application
实验的设计总是可以被认为至少是隐含的贝叶斯，先验知识被非正式地用于辅助决策，例如要研究的变量以及解释变量和测量响应之间的合理关系的选择。贝叶斯方法允许通过先验分布将这些决策中的不确定性纳入设计选择中，先验分布封装了从科学知识或先前实验中获得的信息。此外，设计可以通过使用适当的损失函数的决策理论方法来明确地定制实验的目的。我们回顾了该地区的决策理论贝叶斯设计，特别强调在计算方法的最新进展。对于工业和科学中出现的许多问题，实验结果是离散的响应，这是广义线性模型类的成员很好地描述。我们描述了如何高斯过程仿真，通常用于计算机实验，可以发挥重要作用，促进贝叶斯设计的现实问题。一个主要的重点是结合高斯过程回归，以近似的预期损失与循环下降（坐标交换）优化算法，以允许最佳的设计，以找到以前不可行的问题。我们还提出了第一个最优设计结果的统计模型形成的量纲分析，广泛采用的方法在工程和物理科学，以产生简约和可解释的模型。使用著名的纸直升机实验，我们展示了贝叶斯设计，广义线性模型和量纲分析相结合的潜力，以产生小而翔实的实验。
2016-10-26 stat.ME
From Hume to Jaynes: Induction as the Logic of Plausible Reasoning
本文指出当将归纳问题重新表述为逻辑连贯性而非真理时，它便消解了。遵循Jaynes的观点，概率被视为演绎逻辑在不完全信息下的扩展，Bayes定理是理性信念更新的连贯性条件，从而将归纳法统一为合情推理逻辑的特殊情况。
2025-11-04 stat.OT
Regression Analysis After Bipartite Bayesian Record Linkage
针对传统两阶段记录链接方法未考虑链接不确定性、未利用研究变量关联的缺陷，提出结合二分贝叶斯记录链接与混合模型的多重插补框架，通过模拟与真实调查数据验证其可提升回归参数估计准确性。
2025-11-15 stat.CO stat.ME
Bayesian pathway analysis over brain network mediators for survival data
提出整合贝叶斯框架，利用矩阵变量生存模型与矩阵响应回归分析遗传暴露、脑网络中介和发病时间的效应通路，并通过模拟及ADNI研究验证其优势。
2023-09-24 stat.ME
Profile Bayesian Optimization for Expensive Computer Experiments
Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）；NC State University（北卡罗来纳州立大学）
提出一种新型贝叶斯优化方法，通过两阶段采集策略和深度/浅层高斯过程代理，在控制参数范围内高效识别轮廓最优解，应用于旋转爆震发动机扩散器设计。
2026-06-11 stat.ME
Online Bayesian phylodynamic inference in BEAST with application to epidemic reconstruction
在爆发或流行病期间，从遗传数据重建病原体动态是一个重要的统计情景，其中观察结果按时间顺序到达，并且人们有兴趣以“在线”方式进行推断。广泛使用的贝叶斯系统发育推断包并不是为此目的而建立的，通常需要在新数据到达时重新计算树和进化模型参数。为了适应贝叶斯系统发育框架中不断增加的数据流，我们引入了一种方法来有效地更新后验分布与新可用的遗传数据。我们的程序是在BEAST 1.10软件包中实现的，并依赖于基于距离的措施，以插入新的类群到当前的估计的遗传学和估算合理的值为新的模型参数，以适应不断增长的维度。这种增强创建了知情的起始值，并重新使用最佳调整的过渡内核来对不断增长的数据集进行后验探索，从而减少了收敛到目标后验分布所需的时间。我们将我们的框架应用于最近西非埃博拉病毒疫情的数据，并证明在疫情爆发的不同时间点获得后验估计所需的时间大大减少。除了流行病监测，这个框架很容易在遗传学社区中找到其他应用，其中数据的变化-在比对变化，序列添加或删除方面-呈现可以从在线推理中受益的常见场景。
2020-02-01 q-bio.PE stat.ME
Finding the Most Distant Quasars Using Bayesian Selection Methods
类星体是在大型星系中心的超大质量黑洞周围形成的明亮发光的物质盘，是已知的最明亮的天文物体之一，因此可以在很远的地方看到。已知最遥远的类星体被认为是宇宙年龄不到10亿年时的样子（即，当前年龄的$\sim\!7%$）。然而，这种遥远的类星体非常罕见，因此很难与夜空中数十亿其他相对明亮的光源区分开来。在最近的天文巡天（UKIRT红外深空巡天，UKIDSS）中寻找最遥远的类星体时，每个预期的类星体都有$\sim\!10^3$明显合理的候选者，太多了，无法用其他望远镜重新观察。这个问题的解决方案是应用贝叶斯模型比较，制作类星体种群和主要污染种群（银河系恒星）的模型，以利用调查测量中的信息内容。结果是一个非常有效的选择程序，用于快速识别最有希望的UKIDSS候选者，其中一个随后被证实为迄今为止已知的最遥远的类星体。
2014-05-19 astro-ph.IM stat.ME
How Tempering Fixes Data Augmentation in Bayesian Neural Networks
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
本文从理论上解释贝叶斯神经网络中数据增强导致冷后验效应的原因，证明调温可修正把相关增强视为 i.i.d. 数据带来的误设，并通过组卷积实验验证模型不变性与最优温度的关系。
2022-05-27 cs.LG stat.ML
BEACON: A Bayesian Optimization Inspired Strategy for Efficient Novelty Search
University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
BEACON通过多输出高斯过程建模输入与输出关系，利用后验采样和高维高斯过程模型，在有限预算下发现更广泛的行为集，适用于高成本黑盒问题。
2026-06-28 cs.LG stat.ML
