Non-Bayesian Learning in Misspecified Models
该研究挑战了将偏离贝叶斯更新视为次优的传统观点，证明在模型误设的学习场景中，非贝叶斯更新的表现能够优于贝叶斯更新。
2025-10-03 econ.TH math.ST stat.TH
A Differential Evaluation Markov Chain Monte Carlo algorithm for Bayesian Model Updating
在过去的十年中，贝叶斯工具在系统辨识和模型更新范例中的使用已经增加。通常情况下，贝叶斯技术可以实现与测量相关联的不确定性，以及有限元模型（FEM）的预测到有限元更新过程。在这种情况下，后验分布函数描述了FE模型预测和实验数据中的不确定性。由于建模系统的复杂性，后验分布函数的解析解可能不存在。这导致使用数值方法，如马尔可夫链蒙特卡罗技术，以获得后验分布函数的近似解。本文采用差分评价马尔可夫链蒙特卡罗（DE-MC）方法来逼近后验函数和修正有限元模型。DE-MC方法的主要思想是结合差分进化，这是一个有效的全局优化算法在实参数空间，马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）技术来产生样本的后验分布函数。本文对DE-MC方法进行了详细的讨论，并通过两个结构算例对该算法的性能和精度进行了研究。
2017-10-25 cs.CE stat.CO
General Bayesian Updating and the Loss-Likelihood Bootstrap
在本文中，我们重新审视加权似然自助法，一种从参数模型的近似贝叶斯后验生成样本的方法。我们表明，相同的方法可以得到，没有近似，在贝叶斯非参数模型与参数定义为最小化预期的负对数似然未知的抽样分布下的利益。这种解释使我们能够将加权似然自助法扩展到参数的后验抽样，以最大限度地减少预期损失。我们称这种方法为损失似然自助法。我们在此和一般贝叶斯更新之间建立了联系，贝叶斯更新是一种更新先验置信分布的方法，而无需构建全局概率模型，但需要校准两种形式的损失函数。损失似然自举法用于通过匹配渐近费舍尔信息来校准一般贝叶斯后验。我们证明了一些例子的方法。
2018-05-22 stat.ME stat.ML
Bayesian model updating via streamlined Bayesian active learning cubature
本文提出流线型贝叶斯主动学习求积法（SBALC），通过高斯过程回归近似对数似然函数，仅用后验均值和方差构建模型证据估计器、停止准则和学习函数，显著减少了模型评估次数与计算时间且不损失精度。
2025-09-14 stat.CO
Bayesian Structural Model Updating with Multimodal Variational Autoencoder
The University of Tokyo（东京大学）
本研究提出基于多模态VAE代理单模态编码器的贝叶斯结构模型更新框架，可处理少观测下的似然近似与高维相关观测，经测试在保证精度的同时比原始VAE计算效率更高。
2024-06-20 cs.LG stat.AP stat.ML
Modification of Bayesian Updating where Continuous Parameters have Differing Relationships with New and Existing Data
贝叶斯分析通常使用所谓的非信息先验进行，以期实现对可用数据所依赖的未知参数的客观推断。无信息先验依赖于样本空间上数据与参数的关系。结合贝叶斯更新-乘以一个现有的后验密度参数估计的似然函数来自独立的新数据，依赖于这些参数和重新归一化-与使用noninformative先验会产生不一致的现有和新的数据依赖于连续参数以不同的方式。在这种情况下，仅从现有数据和仅从新数据进行推断的无信息先验会有所不同，因此贝叶斯更新将根据哪组数据用于导出初始后验和哪组数据用于更新后验而给出不同的最终后验密度。我提出了一个修正的贝叶斯更新方法，它解决了这种不一致的更新先验以及似然函数，只涉及一个单一的应用贝叶斯定理。经修订的方法也适用于存在有关参数值的实际先验信息以及寻求客观反映现有信息和新数据的推断的情况。我通过数值测试在两种情况下证明了所提出的修订更新方法的概率匹配优越性。
2013-08-13 math.ST stat.ME stat.TH
Bayesian model-data synthesis with an application to global Glacio-Isostatic Adjustment
我们介绍了一个框架，更新大规模的地理空间过程中使用的模型数据合成方法的基础上贝叶斯分层建模。两个主要的挑战来自于更新大规模高斯过程和建模的非平稳性。为了解决第一个问题，我们采用了SPDE方法，使用稀疏高斯马尔可夫随机场（GMRF）的近似，以减少计算成本，并通过使用INLA方法实现贝叶斯推断。对于非平稳的全球进程，我们提出了两个通用的模型，以适应常见的地理空间问题。最后，我们展示了一个例子，更新全球冰川均衡调整（GIA）的估计使用GPS测量。
2018-04-30 stat.AP stat.OT
Hierarchical Bayesian model updating using Dirichlet process mixtures for structural damage localization
The University of Tokyo（东京大学）
本文提出一种基于狄利克雷过程混合的分层贝叶斯模型更新方法，用于结构损伤定位，通过非参数贝叶斯模型实现损伤状态分类，提升FE模型更新的鲁棒性与准确性。
2026-04-24 stat.AP
Stress Resultant-Based Approach to Mass Assumption-Free Bayesian Model Updating of Frame Structures
针对贝叶斯模型更新中质量先验假设易导致刚度估计偏差的问题，提出融合静力应力合然与模态似然的无质量假设方法，实现质量与刚度同步估计，并经数值和足尺钢框架试验验证。
2024-08-05 stat.AP
Curse of Dimensionality in Bayesian Model Updating
本文通过分析先验到后验的距离，揭示贝叶斯模型更新中维度灾难的成因，并指出多模态性和退化性等关键影响因素。
2025-06-21 math.ST stat.ME stat.TH
Batch-Incremental Triplet Sampling for Training Triplet Networks Using Bayesian Updating Theorem
University of Waterloo（滑铁卢大学）
Triplet网络的变体是用于学习判别嵌入子空间的鲁棒实体。存在不同的三元组挖掘方法来选择最合适的训练三元组。这些挖掘方法中的一些依赖于实例之间的极端距离，而另一些则使用采样。然而，从数据的随机分布中采样而不是仅仅从现有的嵌入实例中采样可以提供更多的判别信息。在这项工作中，我们从分布的数据，而不是从现有的实例中采样三元组。我们考虑一个多元正态分布的嵌入每一类。使用贝叶斯更新和共轭先验，我们动态更新类的分布，通过接收新的小批量的训练数据。所提出的具有贝叶斯更新的三元组挖掘可以与任何基于三元组的损失函数一起使用，例如，三重损失或邻域分量分析（NCA）损失。因此，我们的三元组挖掘方法被称为贝叶斯更新三元组（BUT）和贝叶斯更新NCA（BUNCA），这取决于使用的损失函数。两个公共数据集，即MNIST和组织病理学结直肠癌（CRC）的实验结果，证实了所提出的三元组挖掘方法的有效性。
2020-10-13 cs.CV cs.LG eess.IV
Identification of the parameters of complex constitutive models: Least squares minimization vs. Bayesian updating
本文针对复杂本构模型的材料参数识别，比较最小二乘最小化与基于 MCMC 的贝叶斯更新，并讨论似然函数高效近似方法以降低计算成本。
2024-08-09 math.PR math.ST physics.data-an
A Two-Stage Bayesian Framework for Multi-Fidelity Sequential Updating of Spatial Fragility Fields
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）
本文提出一种双阶段贝叶斯框架，用于多保真度在线更新空间脆弱性场，通过结合物理模型与实时观测数据，提升灾害区域的脆弱性估计精度和不确定性处理能力。
2026-11-04 stat.AP
Early Prediction of Student Performance Using Bayesian Updating with Informative Priors Across Cohorts
Hector Research Institute of Education Sciences and Psychology, University of Tübingen（蒂宾根大学教育科学与心理学赫克托研究所）；Department of Statistics, TU Dortmund University（多特蒙德工业大学统计系）
本文通过利用前一届学生数据的贝叶斯更新方法，提升跨班级学生表现预测的鲁棒性，结果显示在早期周数内，信息先验能显著降低误判率和假阴性率。
2026-04-21 stat.AP stat.OT
Bayesian Active Learning for Bayesian Model Updating: the Art of Acquisition Functions and Beyond
State IJR Center of Aerospace Design and Additive Manufacturing, School of Mechanical Engineering, Northwestern Polytechnical University（西北工业大学机械工程学院航空航天设计与增材制造国际联合研究中心）；School of Power and Energy, Northwestern Polytechnical University（西北工业大学能源与动力学院）；Science and Technology on Altitude Simulation Laboratory（高空气候环境技术实验室）
本文提出四种新型获取函数，通过不同奖励预期的灵感，提升贝叶斯四次方在复杂模型更新中的效率与鲁棒性。
2026-02-24 cs.NA math.NA stat.CO
RMCMC: A System for Updating Bayesian Models
提出了一种从概率分布序列更新估计的系统。该系统的目的是快速产生估计与用户指定的蒙特卡罗误差的界限。这些估计是基于存储在数据库中的加权样本。保存的样本应确保估计的准确性和样本的质量符合要求。这种维护涉及改变数据库中的样本数量并更新它们的权重。当需要时，通过马尔可夫链蒙特卡罗算法生成新的样本。该系统是使用足球联赛模型，用于预测赛季结束表。估计的正确性和它们的准确性在使用线性高斯模型的模拟中示出。
2014-06-03 stat.ME
Finite element model updating of building structures under seismic excitation: A parallelized latent space-based Bayesian framework
The University of Tokyo（东京大学）；Taisei Corporation（大成建设）
本文提出一种基于潜在空间的并行化贝叶斯框架，用于建筑结构在地震激励下的有限元模型更新，通过GPU加速实现高效不确定性量化和参数估计。
2026-04-24 stat.AP
A generalised and fully Bayesian framework for ensemble updating
我们提出了一个通用的框架更新的先验合奏后合奏，一个重要的，但具有挑战性的一部分，在合奏为基础的过滤方法。建议的框架是基于传统的集合卡尔曼滤波器（EnKF）的广义和完全贝叶斯视图。在EnKF中，系综的更新基于高斯假设，而在我们的一般设置中，更新可能基于另一个参数族。此外，我们建议制定一个最优性标准，并找到最佳更新关于这个标准。该框架是完全贝叶斯的意义上，假设的预测模型的参数被视为随机变量。因此，在更新之前，针对每个系综成员模拟参数向量。与现有的完全贝叶斯方法相比，其中参数在所有预测样本上有条件地模拟，在我们的框架中，参数在数据和所有预测样本上都有条件地模拟，除了要更新的预测样本。所提出的框架进行了详细研究，两个参数的家庭：线性高斯模型和有限状态空间隐马尔可夫模型。对于这两种情况下，我们提出了模拟的例子，并与现有的合奏为基础的滤波方法的结果进行比较。所提出的方法的结果表明一个有前途的性能。特别是基于线性高斯模型的滤波器比传统的EnKF更真实地表示了不确定性，并且在模拟参数时不对要更新的预测样本进行条件化的效果显着。
2021-03-26 stat.ME
Generalised Mixability, Constant Regret, and Bayesian Updating
The Australian National University（澳大利亚国立大学）；NICTA（澳大利亚国家信息与通信技术研究院）；Microsoft Research（微软研究院）
当通过使用Vovk的聚合算法在具有专家建议的预测游戏中可以实现恒定的后悔界限时，损失的可混合性是已知的。我们提供了一个新的解释，通过凸分析，突出了Kullback-Leibler分歧在其定义中的作用。这自然地推广到我们称之为$Φ$的混合性，其中Bregman分歧$D_Φ$取代KL分歧。我们证明，损失是$Φ$ -混合也享有恒定的遗憾界通过一个广义的聚合算法，是类似于镜像下降。
2014-03-10 cs.LG stat.ML
Justifying the Norms of Inductive Inference
贝叶斯推断的范围是有限的，因为它不能应用于理想化的情况下，没有一个假设是正确的，因为它致力于始终使用的可能性作为证据的支持措施，即使这是不合适的。本文的目的是研究归纳推理在一个非常一般的设置，发现真理不一定是目标，证据支持的措施不一定是可能性。我用一个准确性的论点，主张概率论，我开发了一种新的论点，主张两个一般的更新规则，这两个都是合理的，在不同的情况下。其中一个更新规则具有标准贝叶斯更新、Bissiri等人（2016）的一般贝叶斯更新、Douven（2016）的基于IBE的更新和Vassend（2019 a）的准贝叶斯更新作为特例。另一个更新规则是新颖的。
2019-09-14 stat.OT
Hierarchical Bayesian Modeling for Uncertainty Quantification and Reliability Updating using Data
本文提出分层贝叶斯建模框架，利用数据同时处理静态与动态背景下的多源不确定性，在线性和动力学结构模型中实现高效的不确定性量化与可靠度更新。
2024-12-29 stat.ME
Sequential Bayesian Analysis of Multivariate Count Data
我们开发了一类新的动态多变量泊松计数模型，允许快速在线更新，我们将这些模型称为多变量泊松尺度β（MPSB）。MPSB模型允许计数中的序列依赖性以及在随机公共环境下跨多个序列的依赖性。其他显着的功能包括状态传播和预测似然密度的分析形式。通过更新静态模型参数的充分统计量来进行顺序更新，从而产生完全适应的粒子学习算法和一类新的预测似然和边缘分布，我们将其称为（动态）多变量融合超几何负二项分布（MCHG-NB）和动态多变量负二项分布（DMNB）。为了说明我们的方法，我们使用了各种模拟研究，并计算了每周非耐用品消费者需求的数据。
2016-09-15 stat.CO stat.ME
Moment Matching Based Conjugacy Approximation for Bayesian Ranking and Selection
我们研究了共轭近似方法的背景下贝叶斯排名和选择未知的相关性。在正态-逆-Wishart先验分布假设下，当每一步对所有备选方案进行采样时，由于共轭性，后验分布仍保持正态-逆-Wishart分布。然而，如果一次只对一个备选方案进行采样，则这种共轭性质不再成立，当样本数量预算有限时，这是一种适当的设置。基于矩匹配的思想，我们提出了两种新的共轭逼近方法。这两种方法都给出了封闭形式的贝叶斯先验更新公式。然后，该更新公式可以与“信息价值”框架下的知识梯度算法相结合。我们进行计算实验，以显示所提出的共轭近似方法的优越性，包括应用在风电场的位置和计算机模型校准。
2016-10-28 stat.CO
Curvature-Calibrated Quasi-Bayesian Updating for Moment-Restricted Models
Faculty of Economics, Fukuoka University（福冈大学经济学部）
针对矩约束模型，提出曲率校准准贝叶斯更新方法，经理论证明与模拟验证，可改善协方差校准与区间覆盖率，适用于含被试内依赖的纵向二元响应数据。
2026-08-21 econ.EM math.ST stat.ME
Bayesian-Assisted Inference from Visualized Data
数据解释的贝叶斯观点建议可视化用户应该根据新观测捕获的关于参数值的信息量来更新他们关于参数值的现有信念。扩展了最近应用贝叶斯模型来理解和评估可视化的信念更新的工作，我们展示了如何使用贝叶斯推理的预测来指导更合理的信念更新。我们设计了一个贝叶斯推理辅助的不确定性类比，在数字上与观察到的数据的不确定性用户的主观不确定性，和后验可视化，规定用户应该如何更新他们的信念，他们的先验信念和观察到的数据。在对4，800人进行的预注册实验中，我们发现，当新观察到的数据样本相对较小（N=158）时，与当前可视化观察数据中的不确定性的最佳实践相比，这两种技术平均可靠地提高了人们的贝叶斯更新。对于大数据样本（N=5208），人们的更新的信念往往偏离更强烈的贝叶斯模型的处方，我们发现证据表明，这两种形式的贝叶斯援助的有效性可能取决于人们的倾向对信任的数据源。我们讨论了我们的研究结果如何提供洞察个人的信念更新和主观不确定性的过程，以及如何理解这些方面的解释铺平了道路，为更复杂的交互式可视化分析和沟通。
2020-08-08 cs.HC stat.ME
Kelly Betting as Bayesian Model Evaluation: A Framework for Time-Updating Probabilistic Forecasts
本文提出利用凯利投注框架评估时间更新的概率预测，通过迭代投注比赛实时更新模型可信度，提高区分正确与错误模型的准确性。
2026-02-10 stat.ME
Dynamics of Bayesian Updating with Dependent Data and Misspecified Models
关于无限维参数空间上独立数据或马尔可夫数据的贝叶斯更新的一致性，现在已经有了很多的了解。一致性的必要条件包括先验对数据生成分布的正确邻域赋予足够的权重;各种充分条件以类似于频率论非参数学中的容量控制的方式进一步限制先验。贝叶斯更新与错误指定的模型或先验，或非马尔可夫数据的渐近性，远未得到很好的探讨。在这里，我建立了充分条件后收敛时，所有的假设是错误的，数据有复杂的依赖关系。主要的动力学假设是信息论的渐近均分（Shannon-McMillan-Breiman）性质。这与关于一致收敛性的叶戈罗夫定理一起，让我为先验建立了一个类似筛子的结构。主要的统计假设，也是容量控制的一种形式，涉及先验和数据生成过程的兼容性，控制在筛状集上平均时对数似然的波动。除了后验收敛，我推导出一种大偏差原则的后验措施，在某些情况下延伸到收敛速度，并讨论了预测的优势，使用组合的模型已知是错误的。附录概述了这些结果与进化理论的复制因子动力学之间的联系。
2009-11-13 math.ST q-bio.PE stat.TH
A Bayesian Updating Framework for Long-term Multi-Environment Trial Data in Plant Breeding
本文提出一种贝叶斯框架，整合历史数据以稳定方差估计并量化不确定性，通过贝叶斯线性混合模型和MCMC方法改进多环境试验数据的统计分析。
2026-04-17 stat.AP stat.ME stat.ML
Certified Dimension Reduction for Bayesian Updating with the Cross-Entropy Method
在逆问题中，基于模型响应的观测来估计模型的参数。贝叶斯方法是强大的解决这样的问题，一个制定一个先验分布的参数状态更新的观察，以计算后验参数分布。求解后验分布可能具有挑战性，例如，先验和后验彼此显著不同和/或参数空间是高维的。我们使用一系列的重要性抽样措施，出现回火的可能性，以接近逆问题表现出显着的距离之前和之后。每个重要性抽样测量都是通过Engel等人（2021）在贝叶斯逆问题的背景下提出的交叉熵最小化来识别的。为了有效地解决高维参数空间的问题，我们在原始参数空间的低维子空间中建立了最小化过程。其主要思想是分析对数似然函数梯度的二阶矩矩阵的谱，以确定合适的子空间。继Zahm等人（2021）之后，提供了全维和子空间后验之间的Kullback-Leibler发散的上界，该上界可用于确定与规定的近似误差界对应的反问题的有效维数。我们建议启发式标准，最佳选择的数量模型和模型梯度评估在每次迭代的重要性抽样序列。我们研究这种方法的性能，使用的例子，从工程力学设置在不同的参数空间维度。
2022-06-07 stat.CO stat.ME
When Is Generalized Bayes Bayesian? A Decision-Theoretic Characterization of Loss-Based Updating
Temple University（天普大学）；RIKEN Center for Advanced Intelligence Project（理化学研究所先进智能项目中心）
本文通过决策理论特征化，区分了信念后验与决策后验，并证明基于损失的后验在特定条件下等同于普通贝叶斯，同时揭示了决策后验需要非线性偏好及熵惩罚的变分表示。
2026-02-02 stat.ME stat.ML
Stochastic Nonlinear Model Updating in Structural Dynamics Using a Novel Likelihood Function within the Bayesian-MCMC Framework
本研究提出一种结合 Bayesian-MCMC 框架与近似似然函数的随机非线性模型更新方法，利用共振衰减法提取骨架曲线，实现了线性和非线性参数概率分布的同时识别，消除了分离更新的必要。
2024-10-14 math.DS math.PR stat.ME
Probabilistic Model Updating of Steel Frame Structures Using Strain and Acceleration Measurements: A Multitask Learning Framework
针对钢框架结构概率模型更新问题，提出一种结合应变与加速度测量的多任务学习框架，通过分解空间框架为多任务并利用模态位移-应力关系，经足尺试验验证可降低参数估计不确定性，提升模型更新鲁棒性。
2024-01-31 stat.AP
Bayesian Updating and Sequential Testing: Overcoming Inferential Limitations of Screening Tests
贝叶斯定理赋予作为疾病流行率函数的筛查测试的准确性固有的局限性。我们在以前的工作中已经表明，检测系统可以容忍患病率的显著下降，直到某个被称为$prevalence$ $threshold$的明确定义的点，低于该点，阳性筛查试验的可靠性急剧下降。在此，我们建立了一个数学模型，以确定序贯测试是否克服了上述贝叶斯限制，从而提高了筛选测试的可靠性。我们表明，对于接近$k$的$ρ$预期阳性预测值，$n_i$所需的阳性测试迭代次数为：$ n_i =\lim_{ρ\to k}\left\lceil\frac{ln\left[\frac{ρ(ϕ-1)}{ϕ(ρ-1)}\right]}{ln\left[\frac{a}{1-b}\right]}\right\rceil$其中$n_i$ =达到预期阳性预测值$ρ$所需的测试迭代次数，a =灵敏度，b =特异性，$ϕ$ =疾病患病率，$k$ =常数。基于上述推导，我们提供了获得$ρ(ϕ)$为50、75、95和99 $\%$所需的测试迭代次数的参考表，作为各种灵敏度、特异性和疾病患病率水平的函数。
2020-08-29 stat.ME
Bayesian Prediction with Covariates Subject to Detection Limits
在工业问题中，由于信号干扰或测量设备缺乏灵敏度而导致的协变量缺失值是常见的。我们提出了一个完整的贝叶斯解决方案的预测问题，一个有效的马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）算法，更新所有的删失协变量值联合在一个随机扫描吉布斯采样。我们发现，缺失协变量值的联合更新可以比单变量更新至少高两个数量级。这种提高的效率被证明是至关重要的快速学习缺失的协变量值和他们的不确定性在实时决策的背景下，特别是当有大量的相关性在后的缺失值。该方法进行了评估模拟数据和电信部门的数据。我们的研究结果表明，所提出的贝叶斯插补提供了更准确的预测比天真的插补，并在插补辅助变量的使用提供了额外的预测能力。
2022-01-19 stat.AP stat.ME
Tweedie's Formula and Score-Driven Updating
University of North Carolina at Chapel Hill（北卡罗来纳大学教堂山分校）；Xiamen University（厦门大学）
本文通过Tweedie公式为得分驱动模型提供了贝叶斯解释，证明了在自然指数族和一般条件密度下，得分更新要么是精确的贝叶斯滤波，要么是局部近似。
2026-10-20 econ.EM stat.ME
A General Framework for Updating Belief Distributions
我们提出了一个框架一般贝叶斯推理。我们认为，一个有效的更新先验的信念分布后，可以通过一个损失函数，而不是传统的似然函数，这是恢复的特殊情况下，使用自信息损失连接到观察的参数。现代应用领域使得贝叶斯理论试图对真实的数据生成机制进行建模变得越来越具有挑战性。此外，当感兴趣的对象是低维的，例如平均值或中值时，必须通过整个数据分布的完整模型来实现这一点是很麻烦的。更重要的是，存在感兴趣的参数不直接索引密度函数族的设置，并且因此用于学习这些参数的贝叶斯方法当前被认为是有问题的。我们提出的框架使用损失函数将数据中的信息连接到感兴趣的泛函。信念的更新，然后从涉及累积损失函数的决策理论方法。重要的是，该过程符合贝叶斯更新时，一个真正的可能性是已知的，但在更一般的设置提供连贯的主观推理。突出显示了与其他推理框架的连接。
2016-01-28 math.ST stat.ME stat.TH
The concentration game: Bayesian updating, regret, and information
该研究提出一种两人零和重复博弈，其值恒等式关联贝叶斯更新与指数权重遗憾，分解出三类遗憾项，且多类学习方法均为其特例。
2026-08-19 cs.GT cs.LG math.PR
Generalized Bayesian Inference using the Bayesian Bootstrap for Survival Models
The University of Sydney（悉尼大学）；Kids Research Institute, The Children’s Hospital at Westmead（西梅德儿童医院儿童研究所）
本文提出结合贝叶斯自助法与广义贝叶斯更新的生存分析贝叶斯方法，可稳健量化不确定性、整合先验信息，已开发Cox比例风险模型框架并通过模拟与实际数据验证，对应开源R包为BayesBoots。
2026-09-09 stat.AP stat.ME
Foundations of Bayesian Learning from Synthetic Data
Department of Statistics（统计系）；Barcelona GSE（巴塞罗那经济学院）；University of Warwick（华威大学）；Universitat Pompeu Fabra（庞培法布拉大学）；Mathematics Institute（数学研究所）；University of Oxford（牛津大学）；The Alan Turing Institute（阿兰·图灵研究所）
在真实数据的发布由于隐私或可用性约束而受到限制的环境中，使用合成数据作为机器学习的使能者存在显著增长和兴趣。尽管有大量的合成数据生成的方法，有相对较少的结果对合成数据上学习的模型的统计特性，更少的情况下，研究人员希望增加真实数据与另一方的合成数据。我们使用贝叶斯范式来验证在这些设置中学习时模型参数的更新，表明在应用常规学习算法而不适当考虑合成数据生成过程和学习任务时应谨慎。最近的结果一般贝叶斯更新支持一种新的和强大的方法贝叶斯综合学习决策理论的基础上，优于标准的方法在重复实验的监督学习和推理问题。
2020-11-24 cs.LG stat.AP stat.ME
Iterative Updating of Model Error for Bayesian Inversion
在计算逆问题中，通常用计算难度较小的替代模型来近似详细而准确的正演模型。当使用优化算法来找到单个估计时，模型简化可能是满足计算时间的约束所必需的，或者是为了加速贝叶斯框架中的马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）计算。近似模型的使用引入了差异或建模误差，这可能对不适定逆问题的解产生不利影响，或者可能严重扭曲后验分布的估计。在贝叶斯范例中，建模误差可以被认为是随机变量，并且通过使用未知的概率分布的估计，可以估计建模误差的概率分布并将其并入反演中。我们引入了一个算法，迭代这个想法，更新模型误差的分布，从而导致一系列的后验分布，经验证明，以捕获潜在的真相，越来越准确。由于该算法不是基于拒绝，它只需要有限的完整模型评估。我们分析表明，在线性高斯的情况下，该算法收敛的几何速度快的迭代次数。对于更一般的模型，我们引入粒子近似的迭代生成的序列的分布，我们还证明了每个元素的序列收敛在大粒子的限制。我们数值表明，在线性的情况下，快速收敛相对于迭代次数发生。此外，我们通过计算实例表明，从这种迭代算法得到的点估计优于忽略模型误差得到的。
2017-07-13 math.PR stat.ME
Weekly sequential Bayesian updating improves prediction of deaths at an early epidemic stage
背景资料：2020年初爆发新型冠状病毒疫情后，全球各地的市政当局、地方政府及政策制定者不得不在充满不确定性的情况下规划非药物干预措施。在流行病的早期阶段，没有疫苗或药物治疗，算法预测可以成为一个强大的工具，为地方决策提供信息。然而，当我们复制一个著名的流行病学模型，以告知巴西南部地区的卫生当局时，我们发现该模型过于依赖手动预定的协变量，并且对数据趋势的变化反应过度。研究方法：我们对原始方法提出的四种变体允许访问每日报告的感染数据，并更明确地考虑到病例漏报的情况。两个提议的版本也试图模拟测试报告的延迟。我们模拟了从2020年5月31日到2021年1月31日期间的每周死亡预测。该工作流程使我们能够在第一个校准周后运行更精简的模型。每周更新的Google Mobility数据在每次模拟运行时用作模型的协变量。研究结果：这些变化使模型的反应性显着降低，并且在观察到死亡高峰后更快地适应场景。假设报告的病例被少报，这对模型的稳定性大有好处，而建模时追溯性地添加数据（由于所用数据的“热”性质）对性能的影响可以忽略不计。释义：虽然不像死亡统计那样可靠，但病例统计在与“高估”参数一起建模时，为改进模型的预测提供了一个很好的替代方案，特别是在长期预测和感染高峰之后。
2022-06-16 q-bio.PE stat.AP stat.ME
Entropy, Information, and the Updating of Probabilities
University at Albany-SUNY（纽约州立大学奥尔巴尼分校）
本文是一个审查的一个特定的方法，最大熵的方法作为一个一般框架的推理。讨论强调了推导中的语用因素。一个知识概念的信息定义在其关系的贝叶斯信念的理想理性代理。通过淘汰归纳法设计了先验概率分布更新到后验概率分布的方法。对数相对熵被挑选出来作为更新的独特工具，（a）具有普遍适用性;（b）承认先验信息的价值;（c）承认科学独立性概念所发挥的特权作用。由此产生的框架-ME方法-可以处理任意先验和任意约束。它包括MaxEnt和贝叶斯规则作为特殊情况，因此，它将熵和贝叶斯方法统一为一个单一的一般推理方案。ME方法超越了仅仅选择一个单一的后验概率，但也解决了其他分布的可能性有多大的问题，这为波动和大偏差理论提供了一个直接的桥梁。
2021-07-09 cs.AI physics.data-an stat.ME
Sequential Bayesian Learning for Merton's Jump Model with Stochastic Volatility
跳随机波动率模型是金融计量经济学中波动率预测、投资组合风险管理和衍生品定价的核心。马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）算法对于波动状态变量和参数的顺序学习在计算上是不可行的，由此投资者必须在新信息到达时更新所有后验和预测密度。本文提出了一种粒子滤波和学习算法来对Merton跳跃随机波动率的后验分布进行采样。这允许过滤现货波动率和跳跃时间，以及跳跃和波动率参数的顺序更新（学习）。我们说明了我们的方法对谷歌的股票回报。我们的结论与未来的研究方向。
2016-10-31 stat.AP
Sampling strategies for fast updating of Gaussian Markov random fields
高斯马尔可夫随机场（GMRF）是流行的建模依赖在大面积数据集，由于其易于解释和计算方便所提供的稀疏精度矩阵所需的随机变量产生。通常在贝叶斯计算中，GMRF在块Gibbs采样器中联合更新，或在单站点采样器中通过全条件分布逐分量更新。前一种方法可以通过一次性更新所有相关变量来加快收敛速度，而后者避免了求解大型矩阵。我们考虑一种抽样方法，在该方法中，底层图可以被切割，使条件独立的网站同时更新。该算法允许从业者并行化位置子集的更新，或者利用高级语言（如R）中的“向量化”计算。通过模拟和真实数据，我们证明了计算节省可以实现与单站点和块更新，无论数据是在一个规则或不规则的晶格。该方法在统计和计算效率之间提供了一个很好的折衷，并且对于没有数值分析或高级计算专业知识的统计人员来说也是可以使用的。
2019-02-04 stat.CO
Adaptive Bayesian Very Short-Term Wind Power Forecasting Based on the Generalised Logit Transformation
School of Mathematics and Statistics, University of Glasgow（数学与统计学学院，格拉斯哥大学）
针对双重边界风电功率数据的超短期概率预测，本文提出结合广义 logit 变换与自适应形状参数更新的贝叶斯方法，并在英国百余个风电场验证其 CRPS 与校准优势。
2025-05-08 cs.LG stat.AP
Assessment of mortgage default risk via Bayesian state space models
按照《巴塞尔协议三》框架的要求，管理总体风险对银行和金融机构至关重要。在本文中，我们引入离散时间贝叶斯状态空间模型的泊松测量模型的总体抵押贷款违约率。讨论了用马尔可夫链蒙特卡罗方法进行参数更新、滤波、平滑、预测和估计。此外，我们研究了违约率的动态行为和宏观经济变量的影响。我们说明了使用实际的美国住宅抵押贷款数据，并讨论从贝叶斯分析中获得的见解所提出的模型。
2013-11-28 stat.AP
Belief Updating and Learning in Semi-Qualitative Probabilistic Networks
本文探讨了结合数值和定性信息的半定性概率网络（SQPN）。我们首先证明了SQPN的精确推理是NPPP完全的。然后，我们表明，现有的SQPN（加上概率逻辑和不精确的评估）的定性关系，可以有效地处理通过多线性规划。然后我们讨论学习：我们考虑一种最大似然方法，它在给定SQPN和经验数据的情况下产生点估计，我们描述了一种贝叶斯思想的方法，它采用不精确狄利克雷模型来产生集值估计。
2012-07-04 cs.AI stat.ML
Hierarchical Bayesian modeling of fluid-induced seismicity
在这项研究中，我们提出了一个贝叶斯层次框架来模拟流体诱发的地震活动。该框架是基于一个非齐次泊松过程（NHPP）与流体诱发地震率成比例的注入流体的速率。流体诱发地震率模型依赖于一组物理上有意义的参数，并已验证了六个流体诱发的案例研究。根据分层贝叶斯建模的观点，将速率参数视为随机变量。我们开发的贝叶斯推断和更新规则，这是用来开发一个概率预测模型。我们测试了巴塞尔2006年流体诱发地震的案例研究，以证明层次贝叶斯模型提供了一个合适的框架，连贯编码认知的不确定性和偶然的变化。此外，它提供了一个强大的和一致的短期地震预测模型，适用于在线风险量化和缓解。
2017-11-24 stat.AP
A probabilistic interpretation of replicator-mutator dynamics
在这篇文章中，我们研究了概率更新机制和离散时间复制-变异动力学之间的关系。我们考虑最近所示的贝叶斯更新和复制动态之间的连接，并考虑隐马尔可夫模型（HMM）中的预测和过滤递归将其扩展到复制增变动态。我们表明，它是可以理解的复制-增变方程下的人口的频率向量的演变作为一个后验预测推理过程中的HMM。这种观点使我们能够推导出复制子-增变子方程的自然对偶版本，这对应于更新过滤分布。最后，我们总结了解释的含义，并对最近关于进化和学习的讨论进行了一些评论。
2017-12-21 q-bio.PE stat.AP
Iterative Bayesian-based Localization Mechanism for Industry Verticals
我们提出并评估了一种迭代定位机制，采用贝叶斯推断估计的位置，使用接收信号强度测量的目标。通过贝叶斯网络估计目标坐标的概率密度函数。在此，我们考虑一个迭代过程，每当有新的测量结果可用时，我们的预测值（后验分布）按顺序更新。该机制的性能进行了评估，在各自的均方根误差和内核密度估计的目标坐标。我们的数值结果表明，所提出的迭代机制实现了越来越好的估计目标节点的位置，每一轮更新的贝叶斯网络与新的输入测量。
2020-03-04 eess.SP stat.AP
Structural Model Updating Using Adaptive Multi-Response Gaussian Process Meta-modeling
利用频响函数作为输入的有限元模型修正是结构分析、设计和控制中的一个重要步骤。本文提出了一个高效的框架，是建立在高斯过程仿真，通过采样反向识别模型参数。特别地，多响应高斯过程（MRGP）元建模方法被公式化，其可以准确地构造误差响应表面，即，频率响应预测与实际测量之间的差异。为了减少重复有限元模拟的计算量，建立了一种自适应采样策略，其中未知参数的搜索由响应面特征引导。同时，先前采样的模型参数和相应的误差的信息被用作额外的训练数据来细化MRGP元模型。两种随机优化技术，即，粒子群和模拟退火被用来训练MRGP元模型以进行比较。系统的案例研究进行了检查的准确性和鲁棒性的模型更新的新框架。
2020-04-16 cs.CE eess.SP stat.CO
Bayesian Structural Identification using Gaussian Process Discrepancy Models
近年来，基于高斯过程（GP）模型的贝叶斯模型更新受到关注，它结合了基于核的GP来提供增强的保真度响应预测。虽然大多数核函数在训练数据集中提供了很高的拟合精度，但它们的样本外预测可能非常不准确。本文研究了这个问题，重新制定了一致的概率基础上的问题，审查核协方差函数的共同选择，并提出了一个新的贝叶斯模型选择的核函数选择，旨在创建一个拟合精度，泛化和模型简约之间的平衡。计算方面通过拉普拉斯近似和采样技术，提供详细的算法和策略。数值和实验的例子来证明所提出的框架的准确性和鲁棒性。因此，指数-三角协方差函数的特点和理由的基础上贝叶斯模型选择方法和响应差异的样本自相关函数的观察。
2022-11-01 stat.AP
A Hierarchical Bayesian Dynamic Game for Competitive Inventory and Pricing under Incomplete Information: Learning, Credible Risk, and Equilibrium
Visva-Bharati University（维萨·巴拉蒂大学）；S. N. Bose National Centre for Basic Sciences（S.N. 玻色基础科学国家中心）
本文提出了一种层次结构的贝叶斯动态博弈模型，用于在不完全信息下的竞争库存和定价问题，通过贝叶斯学习和可信风险标准实现稳健决策。
2026-03-06 math.OC math.ST stat.ME
Sequential multiple importance sampling for high-dimensional Bayesian inference
本文提出序贯多重重要性采样（SeMIS）算法，通过软截断先验作为中间提议分布连接先验与后验，在高维贝叶斯推断中实现了更优的证据估计与后验采样，并在有限元模型更新中成功定位结构损伤。
2025-07-07 cs.NA math.NA math.ST
