Variations of Demushkin Groups that are not Absolute Galois Groups
University of Insubria（因苏布里亚大学）
本文构造了两个非1- cyclotomic定向pro-p群的示例，展示了它们不构成最大pro-p伽罗瓦群，且不满足三重马西消失性质等已知条件。
2026-04-01 math.GR math.KT
Hyperelliptic Curves with Maximal Galois Action on the Torsion Points of their Jacobians
在这篇文章中，我们证明了在四个标准的超椭圆曲线族中的每一个中，都有一个密度- $1$子集的成员具有这样的性质，即它们的雅可比行列式具有像尽可能大的椭圆伽罗瓦表示.这一结果构成了任意有理交换簇族的一般定理在超椭圆曲线的雅可比族中的明确应用。此外，我们提供了明确的例子，$\mathbb Q$上的亏格$2$和$3$的超椭圆曲线，其雅可比矩阵具有这样的最大阿耳特伽罗瓦表示。
2022-06-11 math.AG math.GR math.NT
One relator maximal pro-p Galois groups and the Koszulity conjectures
设$p$是一个素数，设${K}$是一个包含1的根的域，其阶为$p$。如果绝对Galois群$G_{K}$满足$\dim H^1(G_{K},\mathbb{F}_p)<\infty$和$\dim H^2(G_{K},\mathbb{F}_p)=1$，我们证明了L.~ Positselski和T.~ Weigel的Koszulity公式适用于${K}$。在上述假设下，我们证明了$G_{K}$的PDMATHAMR-上同调代数是分次代数$\mathrm{gr}_\bullet\mathbb{F}_p[G_{K}]$的二次对偶，由群代数$\mathbb{F}_p[G_{K}]$的增广理想的幂诱导，并且这两个代数分解为初等二次代数的乘积.最后，我们提出了一个改进的Koszulity拓扑，类似于I。Efrat的初等类型猜想
2020-04-18 math.GR math.NT
Galois-theoretic features for 1-smooth pro-$p$ groups
设$p$为素数。一个$p$群$G$被称为1-光滑的，如果它可以被赋予一个连续表示$θ\colon G\to\mathrm{GL}_1(\mathbb{Z}_p)$，使得$G$的每个开子群$H$，连同限制$θ\vert_H$，满足希尔伯特90的一个形式版本。我们证明了每个1-smooth pro- $p$群包含唯一的极大闭阿贝尔正规子群，类似于Engler和Koenigsmann关于极大pro- $p$ Galois域群的结果，并且如果1-smooth pro- $p$群是可解的，那么它是局部一致幂群，类似于Ware关于极大pro- $p$伽罗瓦群的结果。最后，我们问是否1-光滑亲$p$组满足“山雀'替代”。
2021-06-24 math.GR math.NT
Presentations of Galois groups of maximal extensions with restricted ramification
本文利用伽罗瓦上同调研究受限分歧最大扩张的伽罗瓦群生成元与关系数之差，推广欧拉-庞加莱特征标并定义新群$B_S(k,A)$，证明非阿贝尔Cohen-Lenstra猜想中的随机群总能实现相关对象。
2022-12-25 math.GR math.NT
Directed graphs, Frattini-resistance, and maximal pro-$p$ Galois groups
该研究针对定向右角Artin pro-$p$群，证明了其关联有向图为初等型、具有Frattini抗性、拓扑有限生成闭子群均为定向pro-$p$ RAAG、是含$p$次单位根域的极大pro-$p$伽罗瓦群这四个条件等价，并提出相关上同调无本质三重Massey积的猜想。
2024-12-13 math.GR math.NT
Maximally symmetric trees
我们的特点“最好的”模型几何的类几乎自由群，我们表明，有一个可数无穷的不同的“最好的”模型几何在适当的意义上-这些是最大对称树。第一个定理给出了有界价余紧树T的几个等价条件，即T是极大对称的。第二个定理给出了最大对称树的一般构造，例如，每个虚拟自由群都有一个模型几何的最大对称树。
2001-02-25 math.GR
Random pro-p groups, braid groups, and random tame Galois groups
我们引入了一个启发式预测的分布的同构类的伽罗瓦群的最大pro-p扩张的Q unramified以外的一个“随机”集的素数。这是由类似于科恩-伦斯特拉定理的推理所指导的。最后，我们描述我们的启发式的理论和实验证据。
2012-04-19 math.GR math.NT
The Bloch-Kato Conjecture and Galois Theory
本文研究了域的极大p-扩张在伽罗瓦群中的关系，它们的自然滤子的结构，以及它们与由Rost和Voevodsky用Weibull补片证明的Bloch-Kato猜想的关系.我们主要关注的是第三学位，但我们提供了所有学位的例子。
2011-02-09 math.GR math.KT math.NT
Galois cohomology of reductive algebraic groups over the field of real numbers
本文用 Weyl 群对极大环面 2 阶实点的作用，函子性地描述了实数域上约化群的第一伽罗瓦上同调集，并给出了详细证明。
2023-01-03 math.GR math.NT
Maximal unramified 3-extensions of imaginary quadratic fields and SL_2(Z_3)
虚二次域的极大非分歧p-扩张的伽罗瓦群的结构受到各种限制。在本文中，我们构造了一族满足这些限制的有限3-群。我们证明了关于这个族的几个结果，并将它们刻画为SL_2（Z_3）的Sylow pro-3子群的某些子群的有限扩张.我们验证了第一组在家庭确实出现这样一个伽罗瓦群，并提供了少量的证据，这可能对其他成员。如果是这种情况，那么它将意味着有限p级塔的可能长度没有上界。
2006-02-16 math.GR math.NT
Settled Elements in Arboreal Galois Groups of Quadratic PCF Polynomials
Koç University, College of Science（科奇大学理学院）；METU, Department of Mathematics（中东理工大学数学系）
研究二次PCF多项式迭代单子群的定居性质，证明其在数域中存在无限多个参数使对应的树形伽罗华表示密集定居。
2026-08-18 math.GR math.NT
Arboreal Galois representations of rational functions: fixed-point proportion and the extension problem
Lund University（隆德大学）；University of the Basque Country UPV/EHU（巴斯克地区大学）
本文研究了有理函数的树形Galois表示，解决了扩展问题，并给出了具有正固定点比例的群族，扩展了多项式结果并提供了反例。
2026-01-27 math.GR math.NT
Mild pro-2-groups and 2-extensions of Q with restricted ramification
利用Lazard的混合李代数，将第一作者关于弱群的结果推广到p=2的情形.特别地，我们证明了对任意有限奇有理素数集S_0，我们可以找到一个包含S_0的有限奇有理素数集S，使得Q在S外的极大2-扩张的伽罗瓦群是mild的.因此，我们产生了一个投射系统的这种伽罗瓦群收敛到最大亲2商的绝对伽罗瓦群的$\Q$ unramified在2和$\infty$。我们的结果还允许Alexander Schmidt关于标记算术曲线的pro-p-基本群的结果推广到p=2的情形，其整体域是奇特征函数域或全虚数域.
2009-10-14 math.GR math.NT
Products of trees and ${\rm PGL}_2$-torsors over the punctured affine line
University of Virginia（弗吉尼亚大学）；Michigan State University（密歇根州立大学）
本文通过分析树与仿射建筑乘积上的作用，计算了PGL₂在洛朗多项式环上的伽罗瓦上同调，得到了CGP的对应结果，还确定了相关多项式环点群的有限子群，论述自成体系。
2026-08-20 math.AG math.GR math.NT
Triple Massey products vanish over all fields
证明了任意域的绝对伽罗瓦群具有三重Massey积为零的性质。给出了绝对伽罗瓦群的极大pro- $p$ -商的结构的几个推论.进一步证明了某些高阶Massey积的消失性。
2016-08-23 math.GR math.NT
Groups of central type, maximal Connected Gradings and Intrinsic Fundamental Groups of Complex Semisimple Algebras
有限维代数$A$的极大连通分次类与$A$的Galois覆盖类一一对应，后者不允许有适当的Galois覆盖，因此是计算固有基本群$π_1(A)$的关键.我们在这里首先关注的是代数$A=M_n(\mathbb{C})$。它们的最大连通分次与$H^2(G,\C^*)$中非退化类的Aut $(G)$ -轨道一一对应，其中$G$运行在其阶划分$n^2$的所有中心型群上。我们证明了存在中心型$G$群，使得$H^2(G,\C^*)$允许不止一个这样的非退化类轨道。我们计算正整数族$Λ$，使得存在唯一的中心型序$n^2$群，即$C_n\times C_n$。$Λ$族是无平方整数，包含所有素数。它是由一个完整的描述中心型的所有群体的订单是立方自由。利用有限维半单复代数的极大连通分次是由有限群的复射影表示的维数决定的这一事实，建立了有限维半单复代数的极大连通分次.在某些情况下，我们给出了相应的基本群的描述。
2016-02-22 math.GR math.RA
Maximal ideals of reduced group C*-algebras and Thompson's groups
Lund University（隆德大学）；University of Southern Denmark（南丹麦大学）；Newcastle University（纽卡斯尔大学）；University of Erlangen–Nuremberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）；Federal University of Pelotas（佩洛塔斯联邦大学）
本文研究了约简群C*-代数的极小理想与约尔当群的极小理想之间的关系，证明了约尔当群T的约简C*-代数有唯一的极小理想，若F群可 amenable，则T的约简C*-代数有无限多个理想。
2025-08-18 math.GR math.OA
