Implicit Copulas: An Overview

Copula函数拟合优度检验问题综述

An overview of the goodness-of-fit test problem for copulas

我们回顾了Copula拟合优度检验的主要“综合程序”：基于经验Copula过程、概率积分变换、Kendall依赖函数等的检验，以及一些相应的降维技术。讨论了无渐近分布的检验统计量的求法和可靠p值的计算问题。一些特殊的情况下，如方便测试的时间依赖copula，阿基米德或极值copula等，处理。最后，对所提出的方法的实际性能进行了简要总结。

贝叶斯正则化回归平滑器的隐式Copula

Implicit Copulas from Bayesian Regularized Regression Smoothers

我们展示了如何从带有高斯扰动的贝叶斯正则化回归平滑器中提取响应向量的隐式copula。Copula可以用来比较采用不同收缩先验和函数基的平滑器。我们说明了三个流行的选择收缩先验-成对先验，马蹄铁先验和g先验增强与一个点质量作为贝叶斯变量选择-和单变量和多变量函数的基础。隐式copula是高维的，具有灵活的依赖结构，远离高斯copula，并且在封闭形式中不可用。然而，我们展示了如何通过首先构建正则化参数的高斯Copula条件，然后在这些条件下进行积分来评估它们。结合非参数边界，正则化平滑器可用于以协变量为条件对非高斯单变量响应的分布进行建模。有效的马尔可夫链蒙特卡罗计划评估Copula的情况下。使用模拟和真实数据，我们展示了这样的Copula平滑模型如何提高所得函数估计和预测分布的质量。

Implicit copula variational inference

Key to effective generic, or "black-box", variational inference is the selection of an approximation to the target density that balances accuracy and speed. Copula models are promising options, but calibration of the approximation can be slow for some choices. Smith et al. (2020) suggest using tractable and scalable "implicit copula" models that are formed by element-wise transformation of the target parameters. We propose an adjustment to these transformations that make the approximation invariant to the scale and location of the target density. We also show how a sub-class of elliptical copu…

极值依赖的非参数检验及相关统计方法综述

An overview of nonparametric tests of extreme-value dependence and of some related statistical procedures

综述了现有的极值依赖的非参数检验。给出了一个i.i.d.\从一个连续分布的随机向量样本，这样的测试旨在评估潜在的未知copula是否是{ \em极值}类型或没有。现有的方法在文献中进行了总结，根据如何偏离极值依赖评估。下面简要描述在用这种类型的依赖性对数据建模时有用的相关统计过程。两个插图上的真实数据集，然后进行使用的一些统计程序正在考虑实施的\textsf{R}包{ \tt copula}。最后讨论了{ \em最大吸引域}条件的检验问题。

提升用于二元、离散及混合响应的分布型 Copula 回归

Boosting Distributional Copula Regression for Bivariate Binary, Discrete and Mixed Responses

本文提出面向任意边际分布的二元分布型 copula 回归统计提升框架，通过逐分量梯度提升联合建模边际与 copula 参数，并在多类生物医学数据中验证。

回归Copula函数的贝叶斯推断

Bayesian Inference for Regression Copulas

我们提出了一个新的半参数分布回归平滑，是基于Copula分解的联合分布的响应值的向量。Copula是高维的，通过伪回归的反演来构造，其中条件均值和方差是使用正则化基函数建模的协变量的半参数函数。通过对基系数进行积分，得到协变量空间上的隐式copula过程，我们称之为“回归copula”。我们将其与非参数边际相结合来定义Copula模型，其中响应的整个分布（包括均值和方差）是协变量的光滑半参数函数。Copula估计使用哈密顿蒙特卡罗和变分贝叶斯，后者是可扩展到高维。使用真实数据的例子和模拟研究，我们说明了这些估计和copula模型的有效性。在一个实质性的例子中，我们估计半小时电力现货价格的分布作为需求和两个时间协变量的函数，使用径向基和马蹄正则化。Copula模型产生的分布估计是局部自适应的协变量，预测比基准模型更准确。