A new copula regression model for hierarchical data
本文提出可同时刻画单元内变量与聚类内单元相关性的多元 copula 分层回归模型，给出显式密度、参数族选择与估计方法，并通过模拟和学生成绩数据验证其优于标准正态混合线性模型。
2023-04-21 math.ST stat.ME stat.OT
A new wavelet-based variational family with copula dependence structures
本文提出一种结合小波表示和Copula函数的变分家族，通过小波系数构建边缘后验分布，利用Copula建模依赖结构，提升变分推断的灵活性和不确定性量化能力。
2026-04-02 stat.CO stat.ME
Bayesian inference for a single factor copula stochastic volatility model using Hamiltonian Monte Carlo
为了对多变量金融时间序列进行建模，我们提出了一个带有随机波动边际的单因子Copula模型。该模型推广了依赖于多元正态分布的单因子模型，并允许对称和非对称尾部依赖。在吉布斯抽样中，我们使用哈密顿蒙特卡罗（HMC）开发了联合贝叶斯推断。因此，我们避免了由Schamberger et al（2017）所遵循的Copula模型中的边际和依赖性的两步法引起的信息损失。此外，贝叶斯方法除了通过可信区间的不确定性量化之外，还允许高维参数空间，因为它们在这里存在。通过允许不同的Copula族的指标，Copula族在贝叶斯框架中自动选择。在第一次模拟研究中，将HMC的性能与Schamberger等人（2017）为copula部分开发的马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法进行了比较。结果表明，HMC大大优于这种方法的有效样本量，MSE和观察到的覆盖概率。在第二个模拟研究中，看到了令人满意的性能为完整的HMC内吉布斯过程。该方法说明了一个投资组合的金融资产方面的一天提前价值的风险预测。我们提供了对所提出的模型的两步估计过程和相关基准模型的比较：Schamberger等人（2017）提出的具有动态线性模型的模型和单因子Copula的依赖关系，以及Kastner等人（2017）提出的多变量因子随机波动模型。我们提出的方法表现出优越的性能。
2019-07-19 stat.CO
Spatial Cluster-based Copula Model to Interpolate Skewed Conditional Spatial Random Field
在没有高斯性假设的情况下，内插具有缺失数据的偏斜条件空间随机场是麻烦的。保持观察到的随机空间点周围的空间均匀性和连续性也是具有挑战性的，特别是当沿着空间表面插值时，将边界点作为邻域。否则，远离一个点的点可能看起来最接近另一个点。因此，在空间随机场上引入层次聚类的概念，就像用期望最大化算法的接口开发copula并同时利用贝叶斯框架的思想一样方便。本文引入了一种基于空间聚类的C-vine copula和一种改进的高斯核函数，推导出一种新的空间概率分布。本文的另一项研究使用了一种算法结合不同的参数估计技术，使基于空间的copula插值更兼容和有效。我们提出的空间插值方法，德里的空气污染作为一个重要的环境研究，以证明这种新开发的新的空间估计技术。
2022-05-25 stat.ME
Quantile and expectile copula-based hidden Markov regression models for the analysis of the cryptocurrency market
本文提出基于机制切换 copula 的隐马尔可夫回归模型，联合估计加密货币收益的分位数与期望分位数，以刻画极端收益、序列异质性及时变依赖结构，并实证分析五种加密货币与全球主要市场指数的关系。
2023-07-12 q-fin.RM stat.AP
Copula-based piecewise regression
大多数常见的参数Copula族是全序的，并且在许多情况下它们也是正或负回归依赖的，因此它们导致单调回归函数，这使得它们不适合暗示或暗示非单调回归函数的依赖关系。提出了一种胶合copula方法，将底层copula分解为全序copula，并将其组合成非单调回归函数。
2017-02-26 stat.ME
Bayesian Approaches to Copula Modelling
Copula模型已成为多元数据应用建模中应用最广泛的工具之一。类似地，贝叶斯方法越来越多地用于获得有效的基于似然的推理。然而，到目前为止，只有有限的使用贝叶斯方法在Copula模型的制定和估计。本文旨在从两个方面解决这个问题。首先，介绍Copula模型和Copula理论中与贝叶斯分析特别相关的方面。第二，概述贝叶斯方法制定和估计copula模型，和他们的优势，替代方法。所涵盖的连接包括阿基米德，通过反演构造的连接，以及葡萄藤连接;以及它们作为变换的解释。高斯Copula的相关矩阵的参数化的数量被认为是，随着分层先验，允许贝叶斯选择和模型平均为每个参数化。详细给出了拟合高斯和D-藤Copula函数的马尔可夫链蒙特卡罗抽样方案，包括有选择和无选择两种情况。讨论了D-葡萄树参数的先验与高斯copula相关矩阵的先验之间的关系。最后，它是如何计算贝叶斯推断时，数据是离散值使用数据增强。这种方法将流行的贝叶斯方法推广到更一般的Copula模型，用于估计多变量二进制和其他有序数据的模型。贝叶斯数据增强有很大的优势，比其他方法估计这类模型。
2011-12-18 stat.ME
Copula Processes
我们定义了一个Copula过程，它描述了任意多个随机变量之间的依赖关系，与它们的边缘分布无关。作为一个例子，我们开发了一个随机波动率模型，高斯Copula过程波动率（GCPV），预测潜在的标准差的随机变量序列。为了进行预测，我们使用贝叶斯推断，拉普拉斯近似，并与马尔可夫链蒙特卡罗作为替代。我们发现这两种方法具有可比性。我们还发现我们的模型可以在模拟和财务数据上优于Gestival。与GCV不同的是，GCPV可以轻松处理缺失数据，包含除时间以外的协变量，并对丰富的协方差结构进行建模。
2010-06-09 math.PR q-fin.CP q-fin.ST
Implicit copula variational inference
有效的通用或“黑盒”变分推断的关键是选择平衡精度和速度的目标密度的近似值。Copula模型是很有前途的选择，但对于某些选择，近似值的校准可能很慢。Smith et al.（2020）建议使用易于处理和可扩展的“隐式copula”模型，这些模型是通过对目标参数进行逐元素变换而形成的。我们提出了一个调整这些变换，使近似不变的目标密度的规模和位置。我们还展示了椭圆Copula的子类如何具有生成表示，可以轻松应用重新参数化技巧和高效的一阶优化。我们使用两个统计模型作为例子来演示估计方法。第一种是混合效应逻辑斯谛回归，第二种是正则化相关矩阵。对于后者，标准的马尔可夫链蒙特卡罗估计方法可能是缓慢或难以实现的，但我们提出的变分方法提供了一个有效的和可扩展的估计。我们通过估计1917年至2018年美国各州收入不平等的正则化高斯copula模型来说明。在线附录和MATLAB代码来实现该方法可作为补充材料。
2022-06-30 stat.CO stat.ME
A new class of copula regression models for modelling multivariate heavy-tailed data
引入了一类新的Copula函数，称为MGL Copula函数类。新的copula来源于提取多元广义log-Moyal-Γ分布的依赖函数，其边缘遵循\citet{li2019jan}中引入的单变量广义log-Moyal-gamma（GLMGA）分布。MGL Copula可以捕获边缘坐标之间的非椭圆、可交换和非对称依赖关系，并为回归应用提供了一个简单的公式。讨论了MGL copula的概率特征，得到了相应的极值copula，称为MGL-EV copula。虽然生存MGL Copula也可以被视为一个特殊的情况下，从\citet{yang2011generalized}的MGB 2 Copula，我们表明，该模型是有效的依赖结构的回归建模。接下来的模拟研究，我们提出了两个应用程序说明所提出的模型的有用性。这个方法也可以在一个用户友好的R包中实现：\texttt{rMGLReg}。
2021-08-20 stat.ME
Grid-Uniform Copulas and Rectangle Exchanges: Bayesian Model and Inference for a Rich Class of Copula Functions
基于Copula的模型在建模多变量分布时提供了很大的灵活性，允许将边缘分布的模型规格与将它们连接以形成联合分布的依赖结构（copula）分开。选择一类copula模型不是一件简单的任务，它的错误设定可能导致错误的结论。我们引入了一类新的网格一致copula函数，这是密集的空间中的所有连续copula函数在一个Hellinger意义。我们提出了一个贝叶斯模型的基础上，这个类和开发一个自动的马尔可夫链蒙特卡罗算法探索相应的后验分布。通过模拟数据和现有的主要方法相比，说明了该方法。
2021-09-08 stat.ME
A Nonparametric Bayesian Approach to Copula Estimation
提出了一种新的基于Dirichlet的Copula的Pólya树（D-P树）先验，以及基于D-P树先验的非参数贝叶斯推断方法.通过理论分析和仿真，我们能够表明，D-P树先验的灵活性，确保其在copula估计的一致性，从而能够检测到更微妙和复杂的copula结构比早期的非参数贝叶斯模型，如高斯copula混合。此外，所施加的D-P树先验的连续性导致copula估计比经典频率论方法更有利的平滑效果，特别是对于小的观测集。我们还将该方法应用于2007-08年金融危机期间标准普尔500指数和IBM股票价格之间的Copula预测，发现基于D-P树的方法在这种不规则的市场行为下具有较强的鲁棒性和灵活性。
2017-02-23 stat.ME
Copula Variational Bayes inference via information geometry
变分贝叶斯（VB），也称为独立平均场近似，是近年来贝叶斯网络推理的一种流行方法。其应用是广泛的，例如在神经网络、压缩传感、聚类等中，仅举几例。本文将VB中的独立性约束放宽为一个条件约束类，即统计学中的copula。由于联合概率分布总是属于一个Copula类，新的Copula VB（CVB）近似是VB的推广形式。通过信息几何，我们将看到CVB算法迭代地将原始联合分布投影到copula约束空间，直到它达到局部最小Kullback-Leibler（KL）散度。这样，所有的平均场近似，例如迭代VB，期望最大化（EM），迭代条件模式（ICM）和k-means算法，都是CVB近似的特殊情况。对于一般的贝叶斯网络，CVB的扩展层次形式也将被设计。虽然平均场算法只能返回相关网络的局部最优近似，但增强的CVB网络（它是简单网络结构的混合物的最优加权平均）可能首次实现全局最优近似。通过高斯混合聚类的仿真，CVB的分类精度将远远优于最先进的VB，EM和k-means算法。
2018-03-29 cs.IT math.IT stat.ML
On the quantification and efficient propagation of imprecise probabilities with copula dependence
本文讨论了问题的量化和传播的不确定性与依赖建模时，数据表征概率模型是有限的。在实际应用中，系统的输入往往被假设为相互独立或相关的多元高斯分布。然而，如果实际相关性结构偏离此假设，则此主观假设可能会在响应估计中引入偏倚。在这项工作中，我们克服了这个限制，引入了一个灵活的Copula依赖模型来捕捉复杂的依赖关系。提出了一种层次贝叶斯多模型方法来量化依赖模型形式和模型参数的不确定性，结果从小数据集。该方法首先通过贝叶斯多模型推理确定一组候选边际模型及其相应的模型概率，然后估计基于Copula的依赖结构中的不确定性，该依赖结构以边际及其参数为条件。整体的不确定性集成边缘和copula概率表示的多变量候选密度的合奏。提出了一种新的重要性抽样重新加权方法，通过计算模型有效地传播整体的不确定性。通过一个例子研究了横观各向同性E-玻璃纤维复合材料的组元性质对离面性质的影响，我们表明，随着数据集规模的增加，基于Copula相关模型的复合材料性质收敛于真实估计，而独立或任意高斯相关假设导致有偏估计。
2020-04-10 stat.CO
Misspecification in copula-based regression
在最近的一篇论文中，Noh et al.（2013）提出了一种新的具有多变量预测的回归函数的半参数估计，该估计基于通过参数copula指定预测和响应之间的依赖结构。本文研究的影响下发生的参数模型的误设定。我们证明了即使对于一个一维或二维预测的误差所造成的\wrong“规格的参数族是相当严重的，如果回归不是单调的预测的一个组成部分。此外，我们还表明，这些问题发生在所有常用的copula家庭，我们说明了在几个例子中，基于copula的回归可能会导致无效的结果，即使当更灵活的copula模型，如藤copulae（与常见的参数家庭）在估计过程中使用。
2013-10-30 stat.ME
Bayesian nonparametric mixtures of Archimedean copulas
本文提出了一种基于Poisson-Dirichlet过程的Archimedean copula贝叶斯非参数混合模型，以提升依赖性建模的灵活性，并通过数值实验验证了其有效性。
2026-10-26 stat.ME
Bayesian inference for dynamic vine copulas in higher dimensions
提出了一类动态葡萄树copula模型。这是静态vine copula的扩展，也是Almeida et al（2016）和Goel and Mehra（2019）研究的动态C-vine和D-vine copula的推广。在这个类中，我们允许时变的依赖性，通过驱动藤copula参数与潜在的AR（1）过程。这种建模方法非常灵活，但由于高维参数空间，估计并不简单。我们提出了一种贝叶斯估计方法，它依赖于一种新的近似的后验分布。这种近似允许以顺序方式使用马尔可夫链蒙特卡罗方法，例如椭圆切片采样。与Gruber and Czado（2015）提出的vine copula模型的其他贝叶斯序贯估计过程相比，在继续下一棵树之前，不需要将copula参数折叠为点估计。因此，更多的信息和不确定性从较低的树传播到较高的树。模拟研究表明，令人满意的性能的贝叶斯过程。这种动态建模和推理方法可以应用于各个领域，其中静态vine copula已经被证明是成功的，包括环境科学，医学和金融。在这里，我们研究了21个汇率之间的依赖关系。为了比较，我们还估计了静态葡萄树copula模型和动态C-vine和D-vine copula模型。这一比较表明，所提出的动态藤蔓copula模型的性能优越，提前一天的预测精度。
2019-11-02 stat.ME
D-vine copula based quantile regression
分位数回归，即条件分位数的预测，在统计建模和金融应用中逐渐获得重要性。作者介绍了一种新的半参数分位数回归方法的基础上，顺序拟合的似然最优D-藤copula给定的数据，导致高度灵活的模型，易于提取的条件分位数。作为正则vine copula的一个子类，D-vines使得能够根据二元构建块对多元copula进行建模，即所谓的pair-copula构造（PCC）。该算法的工作速度快，准确，即使在高维，并采用了自动变量选择最大化的条件对数似然。此外，分位数回归的典型问题，如分位数交叉或变换，变量的相互作用和共线性，都将自动处理。在一个模拟研究中，与已建立的分位数回归方法相比，该方法提高了精度并节省了计算时间。国际信用违约互换（CDS）数据，包括压力测试和风险价值（VaR）预测的广泛的金融应用表明，所提出的方法的实用性。
2016-11-16 stat.ME
Implicit Copulas from Bayesian Regularized Regression Smoothers
我们展示了如何从带有高斯扰动的贝叶斯正则化回归平滑器中提取响应向量的隐式copula。Copula可以用来比较采用不同收缩先验和函数基的平滑器。我们说明了三个流行的选择收缩先验-成对先验，马蹄铁先验和g先验增强与一个点质量作为贝叶斯变量选择-和单变量和多变量函数的基础。隐式copula是高维的，具有灵活的依赖结构，远离高斯copula，并且在封闭形式中不可用。然而，我们展示了如何通过首先构建正则化参数的高斯Copula条件，然后在这些条件下进行积分来评估它们。结合非参数边界，正则化平滑器可用于以协变量为条件对非高斯单变量响应的分布进行建模。有效的马尔可夫链蒙特卡罗计划评估Copula的情况下。使用模拟和真实数据，我们展示了这样的Copula平滑模型如何提高所得函数估计和预测分布的质量。
2018-05-14 stat.ME
Efficient and feasible inference for high-dimensional normal copula regression models
复合似然（CL）是用于估计具有离散响应的高维多变量正态（MVN）Copula模型的计算方法之一。作为替代似然方法，其计算优势在于对一元回归和非回归参数的估计基于独立似然，对相关参数的估计基于成对似然，但对一元回归和非回归参数的估计效率可能较低。对于高维离散响应，我们提出了加权版本的复合似然估计方程和迭代方法来确定良好的权重矩阵。一般方法适用于MVN Copula与一元有序回归作为边缘。效率计算表明，我们的方法几乎是有效的极大似然完全指定的MVN Copula模型。插图包括模拟和实际数据应用纵向（低维）和时间（高维）序列有序响应数据与协变量，它表明，有一个显着的增益，通过加权CL方法的效率。
2022-03-09 stat.ME
Boosting Distributional Copula Regression
捕获结果变量之间的复杂依赖结构（例如，研究终点）在当代生物医学数据问题和医学研究中具有高度相关性。分布copula回归提供了一个灵活的工具来模拟多个结果变量的联合分布，通过解开边际响应分布和它们的依赖结构。在回归设置中，copula模型的每个参数，即边缘分布参数和copula依赖参数，可以通过结构化的加性预测因子与协变量相关。我们提出了一个框架，以适应分布copula回归模型，通过基于模型的提升算法。基于模型的提升是一种现代估计技术，它结合了有用的功能，如内在变量选择机制，参数收缩和在高维数据设置中拟合回归模型的能力，即协变量比观测值更多的情况。因此，基于模型的提升不仅补充了现有的贝叶斯和基于最大似然的估计框架，而且还实现了独特的内在机制，这些机制可以在许多应用问题中有所帮助。在模拟研究中评估了我们的提升算法在具有连续利润率的copula回归模型的背景下的性能，该模拟研究涵盖了低维和高维数据设置以及响应之间存在或不存在依赖关系的情况。此外，分布copula助推用于联合分析和预测的长度和新生儿的体重条件下，超声测量的胎儿分娩前连同其他临床变量。
2022-02-25 stat.ME
Bayesian Hierarchical Copula Models with a Dirichlet-Laplace Prior
本文针对金融时间序列聚类提出贝叶斯分层copula模型，采用Dirichlet-Laplace全局-局部收缩先验解决后验不适定问题并刻画聚类间依赖，通过模拟和真实数据验证性能。
2025-02-06 stat.ME
On factor copula-based mixed regression models
提出一种基于因子 copula 的混合回归建模方法，可估计 copula 与边缘参数并证明估计误差的渐近性质，且通过有限样本实验和 COVID-19 疫苗犹豫应用验证其效果。
2025-01-10 stat.ME
Differentially Private Bayesian Inference for Gaussian Copula Correlations
Washington University in Saint Louis（华盛顿大学圣路易斯分校）；Duke University（杜克大学）
本文提出基于差分隐私的高斯Copula相关性贝叶斯推断方法，通过噪声添加和复合似然估计实现隐私保护下的相关性估计。
2026-07-28 stat.ME
Prediction based on conditional distributions of vine copulas
Vine Copula是一个灵活的工具，用于多变量非高斯分布。对于来自观测研究的数据，其中解释变量和响应变量一起测量，建议的葡萄树copula回归方法使用常规葡萄树并处理混合的连续和离散变量。该方法可以有效地计算给定解释变量的响应变量的条件分布。所提出的方法的性能进行评估模拟数据集和真实数据集。实验表明，在条件异方差的情况下，vine copula回归方法优于线性回归。
2019-04-29 stat.ME
Pair-copula Bayesian networks
配对Copula贝叶斯网络（PCBN）是一类新的多元统计模型，它结合了配对Copula结构（PCC）的分布灵活性和有向无环图（DAG）的条件独立模型的简约性.我们是第一个提供通用算法的随机抽样和似然推断任意PCBN以及选择排序的父母的顶点在底层图形。DAG的模型选择使用一个版本的众所周知的PC算法，这是基于一个新的测试条件独立的随机变量定制的PCC框架。仿真研究表明，PC算法的高智能非高斯PCBN的结构估计。所提出的方法，最后应用于金融回报数据建模。
2012-11-23 stat.ME
Approximate Bayesian Conditional Copulas
Copula模型是描述多元随机变量复杂相依结构的灵活工具。根据Sklar定理（Sklar，1959），任何d维绝对连续密度都可以唯一地表示为边缘分布和Copula函数的乘积，Copula函数捕获了向量分量之间的依赖结构。在实际数据应用中，分析的兴趣往往在于依赖关系的特定泛函，这些泛函将依赖关系的各个方面量化为一些数值。一个广泛的文献存在这样的泛函，但扩展到包括协变量仍然是有限的。这主要是由于缺乏无偏估计量的copula函数，特别是当一个没有足够的信息来选择copula模型。计算方法和算法的最新进展允许在存在复杂的似然函数的情况下进行推断，特别是在贝叶斯方法中，其方法尽管是计算密集型的，但使我们能够更好地评估估计的不确定性。在这项工作中，我们提出了几个贝叶斯方法来近似的后验分布的泛函的依赖，使用非参数模型，避免了选择的Copula函数。这些方法进行了比较，在模拟研究和两个现实的应用，从土木工程和天体物理学。
2021-03-04 stat.ME
Regression Copulas for Multivariate Responses
本文提出基于协变量空间 copula 过程与 horseshoe 先验多元扩展的回归 copula 分布模型，并通过电价预测和无似然推断验证其多元建模与边际校准优势。
2024-03-05 stat.ME
Bayesian Multivariate Nonlinear State Space Copula Models
在本文中，我们提出了一个灵活的多变量非线性非高斯状态空间模型，基于copula。更准确地说，我们假设观测方程和状态方程由不一定相等的copula族定义。对于每个时间点，所得到的模型可以通过在第一棵树之后截断的C-vine copula来描述，其中根节点由潜在状态表示。在贝叶斯框架内进行推断，使用哈密顿蒙特卡罗方法，其中在第一棵树之后截断的另一个D-藤被用作先验分布以捕获潜在状态中的时间依赖性。仿真研究表明，所提出的基于Copula的方法是非常灵活的，因为它能够描述广泛的依赖结构，并在同一时间，允许我们处理缺失数据。大气污染物测量数据的应用表明，我们的方法是适合于准确的建模和预测的数据动态缺失值的存在。比较高斯线性状态空间模型和贝叶斯加性回归树显示了该模型的预测精度方面的优越性能。
2019-11-01 stat.ME
High-dimensional sparse vine copula regression with application to genomic prediction
针对高维非线性基因组预测问题，提出两种稀疏 vine copula 分位数回归方法，降低计算复杂度并实现有效变量选择，在玉米性状预测中优于线性模型和分位数回归森林。
2023-06-19 stat.ME
Generalised bayesian sample copula of order $m$
在这项工作中，我们提出了一个半参数的二元copula的密度是由一个分段常数函数定义的不相交的平方。我们得到了模型参数的极大似然估计，并证明了在特定条件下，它们约化为样本Copula。我们进一步建议进行一个完整的贝叶斯模型分析，并引入一个空间依赖的先验分布的模型参数。这种先验允许参数在相邻区域借用强度，以产生平滑的后验估计。为了通过全条件分布来估计后验分布，我们提出了一种数据增强技术。一个大都市黑斯廷斯步骤是必需的，我们提出了一种新的适应计划的随机游动建议分布。我们实现了一个模拟研究和一个真实的数据集的分析，以说明我们的模型和推理算法的性能。
2023-03-09 stat.ME
Bayesian Variable Selection for Non-Gaussian Responses: A Marginally Calibrated Copula Approach
我们提出了一个新的高度灵活和易于处理的贝叶斯方法进行非高斯回归模型中的变量选择。它对因变量的观测值的联合分布使用copula分解。这使得因变量的边缘分布可以使用非参数估计器或其他估计器进行精确校准。家庭的copula雇用的是“隐式copula”，从现有的层次贝叶斯模型广泛用于变量选择，我们建立了他们的一些属性。虽然Copula是高维的，但利用马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法可以快速有效地估计Copula。模拟研究表明，当响应是非高斯的方法选择变量比当代基准更准确。Web附录中的一个真实数据示例说明，即使是轻微的正态性偏差也可以导致准确性的大幅提高。为了说明我们的方法的全部潜力，我们将其扩展到功能磁共振成像的空间变量选择。使用真实数据，我们表明我们的方法允许在超过6，000个体素处对磁共振信号进行体素特定的边缘校准，从而提高激活图的质量。
2020-09-03 stat.ME
Semiparametric copula-based quantile regression for semicontinuous outcomes with application to healthcare data
Department of Mathematics and Statistics, University of Windsor（温莎大学数学与统计系）
本文提出了一种半参数化copula基础的两阶段分位数回归框架，用于分析具有零点质量和连续正部分的半连续结果，通过copula条件分布链接发生和幅度过程，展示非线性依赖和协变量效应的灵活性，且在非线性依赖和显著零膨胀情况下优于logistic/线性回归。
2026-03-14 stat.ME
Semiparametric Copula Quantile Regression for Complete or Censored Data
当面对多元协变量时，一般的半参数回归技术可以提出灵活的模型，这些模型不受维数灾难的影响。在这项工作中，半参数Copula为基础的估计条件分位数完全或右删失数据进行了研究。在精神上，该方法扩展了Noh et al.（2013）和Noh et al.（2015）的近期工作，因为主要思想在于根据多变量copula和边缘分布适当定义分位数回归。事先估计后者和简单的插件导致一个容易实现的估计表示，无论上下文中有或没有审查，作为一个加权分位数的观察到的响应变量。此外，与文献中的初始建议相反，研究了多变量Copula密度的半参数估计方案，其动机是纯参数方法的可能缺点，并由回归上下文驱动。由此得到的分位数回归估计具有在分位数水平上自动单调的有价值的性质，并且在经典的正则条件下得到了完全数据和删失数据的渐近正态性。最后，数值例子以及实际数据的应用，以说明所提出的方法的有效性和有限样本性能。
2016-03-24 stat.ME
Bayesian Copula Density Estimation Using Bernstein Yett-Uniform Priors
本文提出一类基于 yett-均匀先验的随机 Bernstein Copula 函数，研究其后验分布性质，并设计 MCMC 算法进行贝叶斯 Copula 密度估计，通过模拟与真实数据验证方法有效性。
2024-05-07 stat.ME
CopulaDTA: An R Package for Copula Based Bivariate Beta-Binomial Models for Diagnostic Test Accuracy Studies in a Bayesian Framework
目前在统计软件包中实施的用于合并诊断测试准确性数据的统计程序包括hSROC回归和双变量随机效应荟萃分析模型（BRMA）。然而，这些模型不报告总体平均值，而是随机效应等于零的中心研究的平均值，并且当荟萃分析中的研究数量较少和/或研究间方差相对较大时，难以估计灵敏度和特异性之间的相关性。本教程介绍了诊断准确性研究荟萃分析的高级统计方法，讨论并演示了使用R中的CopulaDTA包进行贝叶斯建模，以拟合不同的模型，从而获得荟萃分析参数估计值。重点是使用基于copula的双变量β分布的敏感性和特异性的联合建模。从本质上讲，我们通过以下方式扩展了Nikoloulopoulos的工作：i）提出贝叶斯方法，该方法提供了灵活性和执行复杂统计建模的能力，即使是小数据集，ii）包括协变量信息，iii）提供易于使用的代码。通过重新分析两个已发表的荟萃分析的数据来说明统计方法。与使用双变量β分布态分布（例如，在BRMA中），其仅产生研究特定参数估计值。此外，基于copula的模型提供了更大的灵活性，在不同的相关性结构建模相比，正态分布，只允许一个相关性结构。
2016-04-07 stat.ME
High-Dimensional Gaussian Copula Regression: Adaptive Estimation and Statistical Inference
我们开发的自适应估计和推理方法，高维高斯copula回归，实现相同的性能，而无需知识的边际变换的高维线性回归。利用Kendall的基于τ的协方差阵估计，提出了一个$\ell_1$正则化估计和相应的去偏估计的置信区间的建设和假设检验。理论性质的程序进行了研究，所提出的估计和推理方法是适应未知的单调边际变换。还考虑了对给定协变量值的响应的预测。该程序易于实现，并在数值上表现良好。该方法也被应用于分析社区和犯罪的非规范化数据从UCI机器学习知识库。
2015-12-08 stat.ME
Bayesian Nonparametric Modeling for Multivariate Conditional Copula Regression with Varying Coefficients
Yonsei University（延世大学）
本文提出一种贝叶斯非参数框架，用于具有变系数的多元条件Copula回归，结合自适应样条边际回归与无限混合高斯Copula，通过Probit stick-breaking过程使权重随协变量变化，提供灵活的协变量依赖建模，避免显式全局约束。
2026-04-14 stat.ME
Semi-supervised learning using copula-based regression and model averaging
本文提出一种基于copula回归和模型平均的半监督学习方法，利用未标注数据改进边缘分布估计与预测风险估计，实现了比有监督方法更快的收敛速度。
2024-11-12 stat.ME
Binary Outcome Copula Regression Model with Sampling Gradient Fitting
用copula对多元高斯假设下的变量相关性建模。本文首先对具有连续响应的copula回归模型进行了实证研究。给出了仿真研究和实际数据研究。其次，我们给出了一个新的二元copula回归模型，并提出了一种分数梯度估计算法来拟合该模型。对模型和拟合算法进行了仿真研究和实际数据研究。
2021-01-03 stat.AP stat.ME
Bayesian Nonparametric Modelling of Conditional Multidimensional Dependence Structures
近年来，允许变量之间的依赖关系根据一个或多个协变量的值而变化的条件Copula引起了越来越多的关注。在高维中，vine copula比多元copula提供更大的灵活性，因为它们是使用二元copula作为构建块来构建的。在本文中，我们提出了一种新的多元分布的推理方法，它结合了葡萄树结构的灵活性与贝叶斯非参数的优点，不需要指定的参数家庭的每对copula。使用葡萄树表达多变量Copula使我们能够轻松地解释驱动响应变量之间依赖性的协变量规范。更确切地说，我们指定葡萄藤copula密度作为高斯copula的无限混合，定义一个狄利克雷过程（DP）之前的混合措施，我们通过马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）采样进行后验推理。我们的方法是成功的聚类以及密度估计。我们进行了深入的模拟研究，并应用所提出的方法来调查自然灾害对金融发展的影响。我们的研究结果表明，该方法能够捕捉数据集的异质性，并揭示不同国家集群在自然灾害方面的不同行为。
2021-09-22 stat.ME
Copula-like Variational Inference
Athens University of Economics and Business（雅典经济与商业大学）；The Alan Turing Institute（艾伦·图灵研究所）；École normale supérieure Paris-Saclay（巴黎-萨克雷高等师范学校）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Université Paris-Saclay（巴黎-萨克雷大学）
本文考虑一类新的由Sklar定理驱动的变分分布族。这个家庭是基于新的copula密度的超立方体与非均匀的边缘，可以有效地采样，即与复杂性的状态空间的维度线性。然后，我们建议的变分密度可以被看作是从这些Copula类密度作为超立方体上的基分布，高斯分位数函数和稀疏旋转矩阵作为归一化流。后者对应于具有复杂度$\mathcal{O}(d \log d)$的边缘的旋转。我们提供了一些经验证据表明，这样的变分家庭也可以近似非高斯后验，可以是有益的高斯近似相比。我们的方法在贝叶斯神经网络的标准回归和分类基准上执行了最先进的变分近似。
2019-12-22 cs.LG stat.ML
Bivariate copula regression models for semi-competing risks
针对半竞争风险事件间的相关性，提出基于 Normal、Clayton、Frank 和 Gumbel copula 的生存模型，估计协变量对非终点与终点事件风险比及事件关联的影响，并在肾移植数据中验证其优于 Cox 模型。
2023-04-06 stat.ME
Phylogenetically informed Bayesian truncated copula graphical models for microbial association networks
微生物在宿主健康中起着关键作用。高通量测序技术的进步为更深入地了解微生物相互作用提供了机会。然而，由于16S核糖体RNA测序的限制，微生物组数据是零膨胀的，并且不能在受试者之间进行微生物丰度的定量比较。通过利用最近的微生物组分析技术，量化16S核糖体RNA微生物计数，我们提出了一种新的贝叶斯图形模型，通过系统发育树之前，并明确说明零通货膨胀使用截断高斯copula微生物的进化历史。我们的模拟研究表明，进化信息大大提高了网络估计的准确性。我们将所提出的模型应用于106名健康受试者的定量肠道微生物组数据，并确定了现有微生物网络估计模型无法确定的三种不同的微生物群落。我们进一步发现，这些社区是基于微生物利用氧气作为能源的能力来区分的。
2021-05-11 stat.ME
An interpretable family of projected normal distributions and a related copula model for Bayesian analysis of hypertoroidal data
本文提出可解释的投影正态分布族及相关皮尔逊模型，用于贝叶斯分析超环面数据，通过边缘化和灵活扩展实现参数的直观解释。
2025-12-01 stat.ME
Doubly Robust Sure Screening for Elliptical Copula Regression Model
回归分析一直是统计学研究的热点。我们提出了一种非常灵活的半参数回归模型--椭圆Copula回归（ECR）模型，它涵盖了一大类线性和非线性回归模型，如可加性回归模型、单指标模型等。此外，ECR模型还能捕捉到变量之间的厚尾性和尾部相关性，因此在计量经济学和金融学等领域有着广泛的应用。本文主要研究超高维环境下ECR模型的特征筛选问题。针对ECR模型提出了一种双重稳健的可靠性筛选方法，其中包含两种类型的相关系数：Kendall-tau相关和典型相关.理论分析表明，该方法具有一定的筛选性能，在概率趋于1的情况下，筛选过程选择出所有重要变量，并将维度大大减少到相对于样本量的中等大小。通过数值计算表明，该方法优于现有的确定独立的筛选方法，可以安全地替代现有的方法。最后，将该方法应用于一个基因表达真实数据集，以显示其经验有用性。
2018-08-26 stat.ME
Boosting Distributional Copula Regression for Bivariate Binary, Discrete and Mixed Responses
本文提出面向任意边际分布的二元分布型 copula 回归统计提升框架，通过逐分量梯度提升联合建模边际与 copula 参数，并在多类生物医学数据中验证。
2024-03-04 stat.ME
Outlier-robust copula regression for bivariate continuous proportions: an application to cushion plant vitality
针对二元连续比例数据的内部异常值与残差依赖问题，提出结合矩形beta边缘与单参数copula的贝叶斯稳健回归方法，经垫状植物调查与模拟验证性能优异，可作为跨领域成对比例数据的稳健分析工具。
2025-11-13 stat.ME
Bayesian Additive Regression Tree Copula Processes for Scalable Distributional Prediction
Scientific Computing Center, Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院科学计算中心）；Melbourne Business School, University of Melbourne（墨尔本大学墨尔本商学院）
本文提出了一种基于贝叶斯加法回归树的 copula 过程模型，用于实现可扩展的分布预测，并通过模拟和实际数据验证了其有效性。
2026-10-07 stat.ME
Bayesian copula-based spatial random effects models for inference with complex spatial data
本文提出了一种完全贝叶斯、基于 copula 的空间随机效应模型，通过低秩表示实现计算高效的推断，在参数估计和空间过程预测上优于 FRK 等基准方法，并成功应用于卫星大气甲烷分布制图。
2025-11-04 stat.CO stat.ME
Modeling the Ratio of Correlated Biomarkers Using Copula Regression
本文提出基于Frank copula的回归模型，用于对两个相关成分的比值进行建模，克服了现有模型仅允许独立或正相关的局限，并在阿尔茨海默病生物标志物比值诊断中验证了其有效性。
2023-12-01 stat.ME
Solving estimating equations with copulas
由于它们能够捕捉复杂的依赖结构，copula经常被用来将随机变量粘合到具有任意边缘分布的联合模型中。最近，它们已被应用于解决统计学习问题，如回归或分类。将这些方法构建为估计方程的解，我们将它们概括在一个统一的框架中。然后，我们可以在多个类似回归的问题上获得同时的、连贯的推论。我们得到相应的估计的自举的一致性，渐近正态性和有效性。该条件允许连续和离散数据以及参数，非参数和半参数估计的copula和边缘分布。这种方法的多功能性说明了几个理论的例子，模拟研究，并应用到金融投资组合配置。
2022-08-19 stat.ME
Approximate Bayesian inference in semiparametric copula models
我们描述了一个简单的方法进行推断的功能的多元分布。该方法是基于Copula表示的多变量分布，它是基于近似贝叶斯蒙特卡罗算法，其中建议的值的功能的利益加权的经验似然的属性。当与工作模型相关联的“真”似然函数太昂贵而无法评估时，或者当工作模型仅部分指定时，该方法特别有用。
2017-07-16 stat.CO stat.ME
Bayesian inference for generalized extreme value distribution with Gaussian copula dependence
依赖广义极值（dGEV）模型因其在实际数据中经常出现的依赖结构而受到广泛关注。为了构建dGEV模型，一种自然的方法是假设模型中的一些参数是时变的。以前的研究表明，一个依赖的Gumbel过程可以自然地纳入GEV模型。该模型是一个非线性状态空间模型，其隐状态遵循马尔可夫过程，其新息遵循Gumbel分布。可以使用贝叶斯方法对模型进行推断，从用于近似Gumbel分布的混合正态分布中对隐藏过程进行采样。因此，响应遵循近似GEV模型。我们提出了一个新的模型，其中每个边缘分布是一个精确的GEV分布。我们使用一个变量变换结合边际CDF的Gumbel分布与标准的正常Copula。然后，我们的模型是一个非线性状态空间模型，其中隐藏的状态方程是高斯。我们使用贝叶斯方法分析该模型，并使用粒子吉布斯祖先采样（PGAS）的状态向量的元素进行采样。PGAS算法在求解非线性状态空间模型方面是非常有效的。我们还表明，我们的模型是灵活的，足以纳入季节性。
2017-03-02 stat.ME
