Morley单元板弯曲特征值的四阶后处理新技术
New Fourth Order Postprocessing Techniques for Plate Bending Eigenvalues by Morley Element
摘要：
本文提出并分析了Morley元特征值的外推方法，并渐近精确地给出了Morley元特征值的后验误差估计。建立了特征值的一个渐近展开，并证明了这种展开的一个最优结果和相应的外推方法。我们还设计了一个渐近精确的后验误差估计，并利用这个后验误差估计提出了新的具有更高精度的近似特征值。最后，几个数值实验被认为是确认的理论结果和所提出的方法的性能进行比较。
英文摘要：
In this paper, we propose and analyze the extrapolation method and asymptotically exact a posterior error estimate for eigenvalues of the Morley element. We establish an asymptotic expansion of eigenvalues, and prove an optimal result for this expansion and the corresponding extrapolation method. We also design an asymptotically exact a posterior error estimate and propose new approximate eigenvalues with higher accuracy by utilizing this a posteriori error estimate. Finally, several numerical experiments are considered to confirm the theoretical results and compare the performance of the proposed methods.
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